新人教版七年级数学下册《七章 平面直角坐标系 测试》课件_4
人教版七年级下册数学第七章 平面直角坐标系求三角形的面积 课件
.
变式:已知A(4,0),B(-2,0)，C点在y轴上， SABC 12，
则点C坐标为 (0,－4)或（0，。4）
二、继续探究
②三角形有一条边与坐标轴平行，求三角形的面积。
1.如图（4）A(1,1),B(5,1),C(2,4), SABC 6
D
图（4）
2. 如图（5）A(5,1),B(5,5),C(-1,2), SABC 12
如图，三角形AOB中，A,B两点坐标分别是（2,4），（6,2） 。求三角形AOB的面积。
解法一：
（1）SAOB S矩形OMNP SOBM SABN SOAP
64 162 142 124
2
2
2
10
解法二：
（2）SAOB S直角梯形OBNP SABN SOAP
1 2 4 6 1 4 2 1 2 4
2
2
2
10
解法三：
（3）SAOB SAOQ S直角梯形ABMQ SOBM
1 2 4 1 2 4 4 1 6 2
2பைடு நூலகம்
2
2
10
解法四：
（4）SAOB S直角梯形ABGP SOBG SOAP 10
解法五：
（5）SAOB SAOC SOAB 10
其他解法：
N M
（6）SAOB SBON SNAB （7）SAOB SAOM SMAB
SABC SACP SCPB
1 PC • AM 1 PC •OB
2
2
123 123
2
2
6
宽高公式:
BD为△ABC的铅垂高h，分别过三角形的顶点A,C作水
平线的铅垂线m,n,这两条直线间的距离d叫做水平宽，如
人教版数学七年级下册第七章第二节《平面直角坐标系》
7.1.2 平面直角坐标系
人教版 数学 七年级 下册
导入新知
神州九号、七号、六 号和五号的发射和回收都 那么成功 ，圆了几代中国 人的梦想，让全中国人为 之骄傲和自豪!但是你们知 道我们的科学家是怎样迅 速地找到返回舱着陆的位 置的吗？这全依赖于 GPS——卫星全球定位系 统”.大家一定觉得很神奇 吧！学习了今天的内容， 你就会明白其中的奥妙.
中 20
山 路
10
西
o x 人民路
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
-20
-30 -40 -50
若将中山路与 人民路看成两条互 相垂直的数轴，十 字路口为它们的公 共原点，这样就形 成了一个平面直角 坐标系.
y
5
在平面内画两
4
条互相垂直的
数轴,构成平
3
2
坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组
m 0, m 2 0,
解得m＞2.
求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的
坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不
等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
练习
点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( B ) A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) 点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为( A ) A．(0，-7) B．(-7，0) C．(5，0) D．(0，-5)
目标
3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.
1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、 坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 .
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
【多套试卷】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷(含答案)
人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4)第2题第3题3. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°).用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )A. (－3，300°)B. (3，60°)C. (3，300°)D. (－3，60°)4. 把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B 的坐标是( )A. (－5，3)B. (1，3)C. (1，－3)D. (－5，－1)5. 在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A. 第一象限B. 第四象限C. 第一或者第四象限D. 以上说法都不对6. 如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A. 炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B. 醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C. 株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D. 株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上第6题第7题7. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A. (－2，1)B. (2，－2)C. (－2，2)D. (2，2)8. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( )A. (－5，3)B. (－5，－3)C. (5，3)或(－5，3)D. (－5，3)或(－5，－3)9. 已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是( )A. (2019，0)B. (2019，1)C. (2019，2)D.(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是.12. 平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y ；若点P在纵轴上，则x ；若点P为坐标原点，则x 且y .13. 已知A(－1，4)，B(－4，4)，则线段AB的长为.14. 若点(m－4，1－2m)在第三象限内，则m的取值范围是.15. 如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为.第15题第16题16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是.17. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是，点B坐标是，点C坐标是.第17题第18题18. 如图，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(3，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？20. (8分)如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？22. (9分)在平面直角坐标系中，描出点A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，－1)，D(3，1)，E(7，3)，F(7，－1)，并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？23. (10分)已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大5；(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限.24. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.25. (10分)如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB＝3.(1)求点B的坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A，人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）3、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（－3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，－3）4、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（－9，－4）5、若定义：f（a，b）=（－a，b），g（m，n）=（m，－n），例如f（1，2）=（－1，2），g（－4，－5）=（－4，5），则g（f（2，－3））=（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）二、填空题（每小题5分，共25分）6、如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．7、点A在y轴上，位于原点的上方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为．8、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（－4，3）、（－2，3），则移动后猫眼的坐标为．9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为．10、如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为．三、解答题（共50分）11、写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.12、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．13、王明从A处出发向北偏东40°走30m，到达B处；李刚也从A处出发，向南偏东50°走了40m，到达C处．（1）用1cm表示10m，画出A，B，C三处的位置；（2）在图上量出B处和C处之间的距离，再说出王明和李刚两人实际相距多少米．14、如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得△A1B1C1，解答下列各题：（1）在图上画出△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．15、在平行四边形ACBO中,AO=5,则点B坐标为(－2,4)．(1) 写出点C坐标；(2) 求出平行四边形ACBO面积.《平面直角坐标系》单元测试卷参考答案一、选择题1、A2、D3、B4、C5、B二、填空题6、x＞07、(0,5)8、（－4，6）、（－2，6）9、(3,2) 10、（5，﹣5）三、解答题11、解：A(－2，0)，B(0，－2)，C(2,1)，D(2,1)，E(0，2)， O(0，0). 12、解：图略.体育场(－4，3)，文化宫(－3，1)，宾馆(2,2)，市人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元提升检测题一、选择题（共9题；共27分）1.以为解的二元一次方程是（）A. 2x－3y=-13B. y=2x+5C. y－4x=5D. x=y－32.下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（）A. B. C. D.3.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.4.我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是A. B. C. D.5.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A. B. C. D.6.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A. 14B. 13C. 12D. 157.已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值是（）A. 2B. －2C. 4D. －48.由方程组可得出x与y的关系是( )A. 2x+y=4B. 2x-y=4C. 2x+y=-4D. 2x-y=-49.如果方程组的解x，y的值相同，则m的值是( )A. 1B. -1C. 2D. -2二、填空题（共6题；共24分）10.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31．5元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元，那么购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需________元·11.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________.12.已知方程组的解x，y满足x＋3y＝3，则m的值是________.13.已知a、b、c满足，则a=________，b=________，c=________．14.已知方程组由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为，乙看错了方程组②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为________．15.若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为________．三、解答题（共7题；共49分）16.解二元一次方程组：．17.已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．18.已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a，b的值.19.如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.20.列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．21.先阅读下列材料，再解决问题：解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多．解方程组解：①－②得，即③③×16得④②－④得，将代入③得，所以原方程组的解是．根据上述材料，解答问题：若的值满足方程组，试求代数式的值．22.已知方程组的解能使等式4x﹣6y=2成立，求m的值．答案一、选择题1. A2. B3. B4. D5. D6. C7. B8. A9. B二、填空题10. 10.5 11. -1 12. 1 13.2；2；-4 14.15.-2三、解答题16.解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．17.x－y=318. 解：根据题意是②方程的解，是①方程的解，∴解得19.解：∵∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，∴∠1=54°，∠2=108°.∵∠1和∠3是对顶角，∴∠3=∠1=54°∵∠2和∠4是邻补角，∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°20.解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动．依题意，得，解得：，答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动21.解：①－②得，即③，③×2007得④，②－④得，将代入③得，故原方程组的解是；所以22.解：将2x+3y=7与4x﹣6y=2联立得：解得：x=2，y=1．把x=2，y=1代入5x﹣7y=m﹣1得：m﹣1=10﹣7，解得m=4．人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A ． 60%x ＋80%y ＝x ＋72%yB ． 60%x ＋80%y ＝60%x ＋yC ． 60%x ＋80%y ＝72%(x ＋y )D ． 60%x ＋80%y ＝x ＋y9.下列各组数中，不是方程2x ＋y ＝10的解是( )A ．B ．C ．D ．10.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( )A ． 25.5B ． 24.5C ． 26.5D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是 你所填写的方程为______________． 14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________．15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______. 16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______．17.已知方程2x 2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______.三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x y x y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x。
人教版数学七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)4
人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．如图，点P 是平面坐标系中一点，则点P 到原点的距离是（）A ．3BC D ．【来源】湖北省荆门市沙洋县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】A2．已知点A （a ，b ）在第四象限，那么点B （b ，a ）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【来源】福建省闽侯大湖中学人教版七年级数学下册：7平面直角坐标系测试题【答案】B3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚.如图，在平面直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为(−3,1)，“相”所在位置的坐标为(2,−1)，那么，“帅”所在位置的坐标为（）A ．(0,1)B ．(4,0)C ．(−1,0)D ．(0,−1)【来源】练出好成绩北师大版八年级上第三章章末复习回顾提升【答案】D4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy ，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B5．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A．(2，－3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，－2)【来源】2017年北京市东城区中考数学二模试卷【答案】C6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0)B．(－1，0)C．(－1，1)D．(1，－1)【来源】黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2018－2019年七年级数学下册期末复习检测试题【答案】A7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2015年初中毕业升学考试（浙江金华卷)数学（带解析)【答案】A8．点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册数学第7章平面直角坐标系单元测试【答案】D9．点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是() A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】C10．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（3，3）【来源】2011-2012学年辽宁鞍山26中学第二学期4月月考数学试卷【答案】B11．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【来源】2013年初中毕业升学考试（广西柳州卷)数学（带解析)【答案】B12．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2014-2015学年贵州省黔南州七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】C13．把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）. A．(－5,3)B．(1,3)C．(1,－3)D．(－5,－1)【来源】2011年初中毕业升学考试（江西南昌卷)数学【答案】B14．一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】B15．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】D16．平面直角坐标系中，图形上的点A向右平移2个单位后得坐标为（－2，3），则该图形上所以点A．横坐标不变B．纵坐标不变C．横、纵坐标都不变D．横、纵坐标都变【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】B17．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．(-2,6)B．(-2,0)C．(-5,3)D．(1,3)【来源】2010年高级中等学校招生考试数学卷（广东珠海)【答案】D18．点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【来源】沪教版七年级数学上册第11章图形的运动单元测试【答案】C19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为() A．(－5,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A20．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位【来源】内蒙古乌兰浩特市卫东中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题【答案】B21．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2019年辽宁省抚顺一中学北师大版七年级（下)期末数学试卷【答案】C22．点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3B．4C．3D．5【来源】2012-2013学年安徽马鞍山博望中学八年级上学期期中数学试题（带解析)【答案】C23．将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A．（－1，－1）B．（3，3）C．（0，0）D．（－1，3）【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】A24．在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（－2，6）B．（－2，0）C．（1，3）D．（－5，3）【来源】新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》同步练习【答案】C25．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A ．(-2，3)B ．(-1，2)C ．(0，4)D ．(4，4)【来源】山东省蒙阴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】C评卷人得分二、填空题26．已知点A （0，1），B （0，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.【来源】2016-2017学年河南省周口市西华县七年级下学期期中考试数学试卷（带解析)【答案】（4,0）或（﹣4,0）27．点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且在第四象限，则P 点坐标是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(3，-2)28．已知点P （2a ﹣6，a+1），若点P 在坐标轴上，则点P 的坐标为________．【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】（﹣8，0）或（0，4）29．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是_________.【来源】2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级（下)期末数学试卷【答案】(7,3)30．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.【来源】湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】-131．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．【来源】广东省汕头市潮阳实验学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】(4,3)或(−6,3).32．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．【来源】2014-2015学年广东省汕头市龙湖区八年级上学期期末数学试卷（带解析)【答案】（3，﹣5）．33．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B 的坐标为_______.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】(－5，3)或(3，3)34．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值是________．【来源】湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标单元测试题【答案】235．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________．【来源】2015年人教版初中数学七年级7本章检测练习卷（带解析)【答案】(51，50)36．点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限.【来源】2014年青岛版初中数学七年级下册第十四章14.2练习卷（带解析)【答案】三37．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．【来源】2016年初中毕业升学考试（山西卷)数学（带解析)【答案】（3,0）38．将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(－1，－2)39．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________.【来源】甘肃省东乡族自治县第二中学2017-2018学年七年级下学期期中数学试题【答案】240．如图所示，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________．【来源】2015年人教版初中数学七年级下册第七章练习卷（带解析)【答案】741．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P _______【来源】山东省滨州市博兴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】（-1，2）;答案不唯一42．如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（﹣4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（0，﹣3）43．在平面直角坐标系中，任意两点A （a ，b ），B （m ，n ），规定运算：A ☆B=[（1﹣m ）a ，3bn ]．若A （4，﹣1），且A ☆B=（6，﹣2），则点B 的坐标是________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（﹣2，8）44．如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是()2,1--，黑棋③的坐标是()1,2-，则白棋②的坐标是：______．【来源】江苏省灌云县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【答案】()1,3--评卷人得分三、解答题45．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB 在x 轴上，点C 在y 轴上，如果点A 的坐标为(－3，0)，求点B ，C ，D 的坐标．【来源】北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试【答案】点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0)和(－4)．46．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是______、______．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E、F的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为______．【来源】广东省广州市四校2016-2017学年七年级下学期期中联考数学试题【答案】（1）（3，1），（1，2）；（2）画图见解析；点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）．47．已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．【来源】沪教版七年级上册数学第11章图形的运动单元检测卷【答案】点B坐标为：（1，4），点C坐标为（4，0），由点A平移前的坐标为（﹣1，3），平移后的坐标为（﹣4，2），可得平移的规律是：向左平移3个单位，向下平移1个单位48．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．试卷第11页，总11页【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】见解析49．如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，四边形ABCD 的顶点都在格点上．（1）以点A 为坐标原点建立平面直角坐标系，写出四边形ABCD 各顶点的坐标；（2）计算四边形ABCD的面积．【来源】广东省台山市2016-2017学年七年级第二学期期末测试数学试题【答案】（1）作图见解析；A （0，0），B （4，0），C （3，6），D （－2，4）；（2）24.50．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．。
人教版七年级数学下册期末复习第五讲 平面直角坐标系单元复习(PPT课件ppt)
考点二 坐标与平移 例3 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长 度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的 坐标是（D ） A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1) 解析：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（ 2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2， ﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．
例7 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且
AB=4．（2）求△ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A．B、P三
点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直
接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（2）点C到x轴的距离为4.则S∆ABC=
4 4 =8 2
；
（3）设P到x轴距离为m，则S∆ABP=
例4 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果 △ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的 坐标为 （a+3,b+2）．
解析：由图可知A(-3,-2)移动到A′(0,0)， 横坐标加3，纵坐标加2，所以P（a，b） 对应的P′（a+3,b+2）.
考点三 坐标系中的几何图形面积 例5 已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，OA＝ OB，BC＝12. （1）求点B的坐标； （2）求△AOC的面积.
例6 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．试 计算四边形ABCD的面积. 解：S四边形ABCD=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB
=7+ 1 ×(5+7)×5+5=42
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（共12小题）1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）3、如图，下列说法正确的是（）A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（）A．（6，3）B．（0，3）C．（6，﹣1）D．（0，﹣1）11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（﹣6，﹣2）12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A．一B．二C．三D．四二．填空题（共4小题）13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为；（5，6）表示的含义是．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．三．解答题（共4小题）17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2），故选：B．2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（5，3），故选：D．4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．8．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．9．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．10．【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，﹣1）．故选：D．11．【解答】解：如图，点A（﹣3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，﹣2），故选：B．12．【解答】解：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3+4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2+4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1+4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．二．填空题（共4小题）13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：2三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．19．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．20．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．。
《平面直角坐标系》数学教学PPT课件(5篇)
新知讲解
练习：
如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，
C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原
点的坐标是什么？
新知讲解
解：
A（4，0），B（-2，0），
C（0，5），D（0，-3）
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
横轴，一般取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，
一般取向上方向为正方向。
3．坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点为平面
直角坐标系的原点，一般用O来表示。
再 见
第七章 平面直角坐标系
平面直角坐标系
学习目标
1
了解平面直角坐标系及相关概念.
2
用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐
为象限.
Ⅰ
-2
Ⅲ
第三象限
-1
-2
-3
-4
O
1
4
2
3
x
Ⅳ
第四象限
5
第二象限
4
Ⅱ
3
y
第一象限
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
Ⅰ
第一象限
2
1
-4
-1
-3
-2
Ⅲ
第三象限
-1
-2
-3
-4
第二象限
O
1
4
2
3
x
Ⅳ
第四象限
第三象限
第四象限
x轴
y轴
＋
－
－
＋
＋
＋
－
－
纵坐标为0
横坐标为0
例2
《第七章 平面直角坐标系》试卷及答案_初中数学七年级下册_人教版_2024-2025学年
《第七章平面直角坐标系》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，4），点B的坐标是（2，-1）。
下列说法正确的是：A. 点A在第二象限，点B在第四象限B. 点A在第三象限，点B在第二象限C. 点A在第四象限，点B在第三象限D. 点A和点B都在x轴上2、在平面直角坐标系中，点C的坐标是（5，-2），点D的坐标是（-2，-2）。
下列说法正确的是：A. 点C和点D关于x轴对称B. 点C和点D关于y轴对称C. 点C和点D关于原点对称D. 点C和点D不关于任何坐标轴对称3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（4，-1）。
下列哪个点与点B关于原点对称？A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-4，1）D.（4，1）4、已知平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，-4），点Q在x轴上，且点P与点Q关于x轴对称。
下列哪个坐标可能是点Q的坐标？A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-3，4）5、在平面直角坐标系中，点P的坐标是(-3, 2)。
以下哪个点与点P关于y轴对称？A. (3, 2)B. (-3, -2)C. (3, -2)D. (-3, 2)6、在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4, -5)，点B的坐标是(-2, 3)。
以下哪个点与点A和点B等距离？A. (2, 0)B. (0, -2)C. (-1, 4)D. (-4, 1)7、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2）。
则线段AB的中点坐标是：A.（1，1）B.（1，2）C.（3，1）D.（2，2）8、在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与x轴的交点坐标是：A.（-1/2，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（-1，0）9、在平面直角坐标系中，点P的坐标是（-3，4），那么点P关于x轴的对称点的坐标是：A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，3）D.（3，-4） 10、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（2，-3），点B的坐标为（-2，3），则线段AB的中点坐标是：A.（0，0）B.（1，0）C.（0，-1）D.（-1，1）二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题在平面直角坐标系中，已知点A(-3, 2)和点B(4, -1)。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系课件 新版新
y
5
4
3
2
1O
-
1
-1
-2
-3
-4
纵坐标
(3 ,4 )
横坐标
2 3 4x 原点的坐 标是？
你发现什么
y
5
特点了吗？
4
3
( 0 , 2 )2
(3 ,4 )
. . . ( -4 , 0
)-4
1
-3
-2
1O( 2 , 0 )
-
12
-1 ( 0 ,
3
0
4
)
x
-2
( -3 , -4 )
1O
-1 1 2 3 4 5
-
1
. D(2.5,-2)
-
2 . E(0,-4)
-
x
3
y
5
第二象限 4 第一象限
Ⅱ3
Ⅰ
2
1O
-4 -3 -2 -
1Ⅲ
-1 -2
x 1 2 3 4 Ⅳ
第三象限 -3 第四象限
-4
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
x轴 y轴
横坐标符号 纵坐标符号
＋
＋
－
＋
－
－
直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系课件 （新版） 新人教版-七年级数学下册第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件新版 新人教版
-2
x 1 2 3 4 x轴
-3
-4
平面直角坐标系中两坐标轴的特征: ①互相垂直； ②原点重合； ③通常取向上、向右为正方向； ④单位长度一般取相同的，在有些实际问 题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.
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(5,1)
1
2
3 纵列
4
5 讲台
6
7
8
用有序数对表示出下列字母
（8,7）
第
７
E
F
行
（5,6）
C
（10,5） 第
G
５ 行
D
（6,4） B
第
（2,3） A （8,3）
３ 行
（5,2）
第
１
行
第1列 第3列 第5列 第7列 第9列 第11列
区域划分
若用C3表示“天”， 5
请按下列顺序组成两
句话：
4
① B4 A3 B3 E4ຫໍສະໝຸດ 5678讲台
通知
如果第二列第三排记做（2，3） 那么怎么表示 (1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)
友 提情 示数对
5 (1,5)
(3,5)
(2,4)
4
(1,5)列数(5,1) (2,4)在前(4,2) 3
2
排数 (3,5)在后(5,3) 1
横
(5,3)
排
(4,2)
我们必须引入有序数对来确定点在平面的位置
7.1.1 有序数对
有序数对：
我们把这种有顺序的两个 数 a与b组成的数对，叫做 有序数对。记做（ a， b）
第2列 第3排
6
（2,3）
5
约定:(列列数在数前,排,排数数)在后
4
3
2
像1 刚才第二列第三排我们可以表示一个位置是（2，3）,
这样的1 表示方2 式叫数3 对 4
3
② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
2
答案:
1
①我爱数学
②我非常喜欢唱歌
可 明 喜 万女 中 我 的 常学 爱 数 天 唱活 球 里 非 生大 欢 孩 打 习歌 AB C DE
你能用同样的方式， 说一说你的好朋友的 位置吗？
约定： 从门口往里面数分别为第1，2，3…列,
从讲台往下数分别为第1，2，3…排，列数在前， 排数在后。
在电影票上“6排3号”与“3排6号”是
同一个位置吗？
八排 8 6 4 2
七排 8 6 4 2
六排 8 6 4 2
五排 四排 三排 二排
8 8 8 8
6
6 6 6
42 42 42 42
一排 8 6 4 2
13
13 13
13 13
13
13 13
57 57 57 57 57 57 57 57
如果将“6排3号”简记作（6，3） 那么“3排6号”如何记？ （3，6） （5，6）表示什么含义？ （6，5）呢？