层次分析法
层次分析法
语法从表面上看是线性排列的符号序列。
间先后顺序说出或写出的形式。
但是语法结构却是有层次性的，层返回次是指句法单位在组合时所反映出来的不同的先后顺序。
表层的线性关系背后暗含着隐性的层次关系。
小的语法单位是大语法单位的组成部分，大的语法单位是由小的语法单位组合而成的，本身又可以成为更大语法单位的组成部分。
语法结构的每个层次一般直接包含比它小的两个语法单位，这两个小的语法单位就是直接成分。
每一个直接成分又可以包含更小的直接成分。
例如：我们进行社会调查分析过程|主||____谓_______||_述 | 宾____ ||_定）中 | 更多例子层次分析法就是逐层将一个句法单位（联合短语等由多个直接成分组成的短语除外）切分成两个直接成分，直到不能再切分为止的句子分析方法。
2、分析过程层次分析法的分析过程主要包括两个步骤：层次，第二步是确定结构关系。
返回例如：他去年去了一趟美国。
分析过程|__||___________________| 主谓关系|___||______________| 状中关系|________| |__| 述宾关系|_| |___| 述补关系更多例子切分过程中应注意：①第一步切分非常重要，第一步切分不当，后面便容易全都切错。
②必须逐层切分，直至分析出每个实词，语素不需要切分。
③为避免切分过程中的遗漏，一般采用从左到右、从上到下、逐块切分的分析步骤。
3、层次分析法的图解表示①切分法返回切分法是最常用的方法，将所要分析的短语或句子作为一个整体，从大到小，逐层切分。
例如：申奥成功有助于中国的改革与开放。
分析过程|_ 主 __| |______ 谓 ________________||主| |谓| |_述_ |______ 宾___________||__ 定_）_ 中_______|| 联 + 合 |②组合法组合法是把所要分析的短语或句子切分到单词，然后从小到大，依次组合起来。
例如：他弟弟在北京念大学分析过程|_定中_| |_介宾_| |_述宾_|| |____状中____||_____主谓______|③树形图树形图是把有关的结构分析用竖线和斜线连接起来，从而显示出句法单位内部的结构关系。
层次分析法
(一)层次分析法1、层次分析法的概念“层次分析法的基本原理是将复杂系统中的各种因素，依据相互关联及隶属关系划分为一个递阶层次结构；依赖专家经验及直觉评判同一层次内因素的相对重要性，并用一致性准则检验评判的准确性；然后在递阶层次结构内进行合成;以得到决策因素相对于目标的重要性的总排序。
”12、层次分析法的主要步骤（1）构建层次分析的结构模型首先将复杂的问题进行条理化和层次化改造,构造出一个层次分析的结构模型，在该模型中,复杂问题被分解为目标层、准则层和方案层三类不同层次.其中目标层中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标，其余每一层因素受上一层次因素支配。
准则层包括了实现目标的中间环节，它包括下一层次的子准则，即方案层，方案层为系统层次分析的最直接表现形式。
层次分析法的结构模型在上图所示模型中，A层次为目标层元素，B 层次为准则层元素,一般也称为一级指1张宏华、《AHP在公路BOT项目风险评价中的应用》、科技资讯、2009年标，C层次为方案层元素，也可称为二级指标。
（2）专家评分建立层次分析法判断矩阵为了建立指标权重评判标准和构造判断矩阵,Saaty提出相对重要性比例标度，即1~9 层次比例标度,相对重要性比例标度的含义如表2—3所示。
假设有n个元素C1、C2，。
,C n给定一个准则,利用上表所给的相对重要性比例标度方,对元素C i和C j做两两比较判断，获得相对重要度的值a ij，构成矩阵。
专家根据评判准则对各个因素的权重两两比较并进行了打分之后，经过整理，可以得到因素权重的判断矩阵A：矩阵 A 中的各元素a ij 表示行指标A i 对列指标A j 相对重要性的比例标度,则判断矩阵A 中指标两两比较的特点有a ij ＞0，a ij ＝1，a ij ＝1/a ji （i ，j=1，2，。
..。
..n ）。
如果a ij ＜1，表示A j 比A i 重要； 如果a ij ＞1，表示A i 比A j 重要; 如果a ij ＝1，表示A j 与A i 同样重要.根据判断矩阵A 在选择上的一致性要求，理想情况下，a ik*a jk =a ij （代表相对重要性所具有的传递性原理，满足该性质的矩阵A 称为一致矩阵)，虽然在构造判断矩阵A 时并不要求判断具有一致性,但判断偏离一致性过大也是不允许的。
层次分析法
决策论层次分析法一、层次分析法概述1. 层次分析法的产生背景定量分析方法对于社会科学的发展产生了巨大的促进作用，因此越来越受到重视，特别是最优化模型，曾一度在决策问题中得到非常广泛应用。
但在应用过程中，也出现了一些问题，主要体现在以下几个方面。
第一，社会问题的复杂性决定了难以构造合适的模型。
即使构造出数学模型，有时也难以准确说明问题或者难以执行。
第二，决策问题带有相当多的主观性，而这很难体现在最优化模型中第三，庞大的模型成本太大，难以理解由于存在上述问题，人们重新思考数量方法在社会科学中的作用，特别是对于决策问题，如何既考虑数学分析的精确性，又考虑人类决策思维过程及思维规律，即定性与定量相结合，正是在这种背景下，产生了层次分析法。
2. 层次分析法的发展层次分析法（The Analytic Hierarchy Pricess，以下简称AHP）是由美国运筹学家、匹兹堡大学萨第（T.L.Saaty）教授于本世纪70年代提出的，他首先于1971年在为美国国防部研究“应急计划”时运用了AHP，又于1977年在国际数学建模会议上发表了“无结构决策问题的建模—层次分析法”一文，此后AHP在决策问题的许多领域得到应用，同时AHP的理论也得到不断深入和发展。
目前每年都有不少AHP的相关论文发表，以AHP为基本方法的决策分析系统—“专家选择系统”软件也已早推向市场，并日益成熟。
AHP于1982年传入我国。
在当年召开的中美能源、资源、环境会议上萨第教授的学生高兰尼柴（H.Gholamnezhad）向中国学者介绍了这一新的决策方法。
随后，许树柏等发表了发表了国内第一篇介绍AHP的文章“层次分析法—决策的一种实用方法”（1982年）。
此后，AHP在我国得到迅速发展，1987年9月我国召开了第一届AHP学术讨论会，1988年在我国召开了第一届国际AHP学术会议，目前AHP在应用和理论方面得到不断发展与完善。
3. 层次分析法基本原理层次分析法的基本原理是排序的原理，即最终将各方法（或措施）排出优劣次序，作为决策的依据。
层次分析法
作业1 利用层次分析法对物流商进行选择1、层次分析法概述层次分析法 (Analytic Hierarchy Process, AHP) 是美国运筹学家 T.L.Saaty 于 1973年提出的一种层次权重评价决策分析方法，它的特点是可以处理定性与定量相结合的问题，可以将决策者的主观判断与政策经验导入模型，并加以量化处理。
这种方法通过分析复杂问题所包含的因素及相关关系，将问题分解为不同的要素，并将这些要素归并为不同层次，从而形成层次结构。
层次结构一般包括目标层、准则层和方案层，目标层一般只有一个要素，是分析问题的预定目标或理想结果；准则层包括为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干层次组成，包括所需要考虑的准则、子准则；方案层是整个层次结构中的最低层，表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等等。
层次分析法的基本步骤是：1）建立层次结构模型根据解决问题的需要，把复杂问题进行条理化和层次化，构造一个层次结构模型，按照属性的不同把构成要素或组成部分分成若干组，每一组构成一个层次，层次之间的要素互不相交。
同一层次的元素作为准则对下一层的全部或部分要素起着支配作用，同时它又受到上一层元素的支配。
2）构造判断矩阵在所建立的递阶层次结构模型中, 除总目标层外, 每一层都由多个元素组成, 而同一层各个元素对上一层的某一元素的影响是不同的。
这就要求判断同一层次的元素对上一级某一元素的影响程度, 并将其定量化。
构造两两判断矩阵就是判断与量化上述元素间影响程度大小的一种方法。
假设C 层元素中与下一层中的,,… , 元素有联系, 两两比较u 层所有元素对上层Cs 元素的影响程度, 将比较的结果以数字的形式写入矩阵表中构成判断矩阵（见表1-3-1所示），比较标度值见表1-3-2所示。
记s c 1u 2u n u n n ij u U ×=)(，则U 为因素,,… , 相对于上层Cs 元素的判断矩阵。
1u 2u n u 表 1-3-1 判断矩阵Us c …1u 2u n u 1u2u┇ n u 11u … 12u n u 121u … 22u n u 2┇ ┇ ┇ ┇1n u … 2n u nnu表 1-3-2 要素比较标度及其描述 标 度 值含 义 1 表示因素与比较，具有同等的重要性。
层次分析法步骤2篇
层次分析法步骤2篇层次分析法步骤层次分析法（AHP）是用来确定复杂决策结构下最佳决策方案的重要工具之一，对于需要评估不同因素的决策情境非常有用。
AHP 是由美国数学科学家托马斯·L·塞蒂（Thomas L. Saaty）在20世纪70年代初期发明的。
AHP 包含一系列步骤，并建立了一个多级层次结构。
层次分析法大概可以分为以下几个步骤：1.确定目标首先，我们需要明确评估体系的目标，以及需要评估的决策为何。
下一步是将目标具体地划分为一些易于理解和可度量的细分目标。
2.建立层次结构接下来，我们需要建立一个层次结构，以确定每个细分目标之间的相对重要性。
要建立一个有用的层次结构，需要从总目标开始，逐个确定每个元素的重要性和层次。
每个层次结构都必须有一个总目标，一些次要目标，以及指导每个目标的因素。
3.制定判断矩阵然后建立判断矩阵，以确定目标之间的相对重要性。
判断矩阵是一个方阵，其中包含每个目标之间的权重关系。
选择一对目标并进行两两比较，以确定其之间的相对重要性程度。
4.计算加权表通过加权矩阵计算每个目标的权重，从而形成一个加权表。
这个步骤列出了每个目标的重要性得分，以及它们对于整体目标的权重。
5.进行一致性检查在模型建立过程中，要保证做到一致性，才能确保结果可靠。
所以需要对所有的判断矩阵进行一致性检查，检查矩阵中的数据是否一致。
如果矩阵值不一致，需要进行调整和重新评估。
6.评估决策最后，将加权表用于评估决策，以确定哪个选择最符合总体目标。
根据加权表中的权重计算每个决策的得分，并对得分进行排序，最终选出最佳的决策方案。
总之，层次分析法是一种可靠的决策分析工具，它通过将大目标和子目标简化为易于比较的部分，提供了一种定量决策分析框架。
虽然该方法需要一定的理解和技能，但是它可以用于各种决策问题，并提供一个可复制的方法来评估决策方案。
接下来，我们将更深入地了解每个步骤，以便更好地使用 AHP。
层次分析法原理
层次分析法原理
层次分析法是一种定量分析方法，用于解决多目标决策问题。
该方法通过建立一个层次化的结构模型，将复杂的决策问题分解为多个层次，并对各层次之间的关系进行比较和评价，最终得出最优的决策方案。
层次分析法的基本原理是将决策问题中的各个因素以及它们之间的关系构建成一棵树状结构。
首先，确定决策问题的总目标，再将总目标分解为若干个次目标。
然后，将次目标进一步分解为若干个准则。
在每个准则下面，又可以分解为若干个子准则。
一直进行下去，直到最底层的指标或要素无法再分解。
在层次分析法中，决策者需要对每个层次进行两两比较，确定它们之间的相对重要性。
比较的方法可以是两两比较、两两排序或设置量化的比较尺度。
通过比较和评价，可以得到每个层次下各个因素的权重或重要程度。
最后，利用权重进行计算，可以将不同层次的因素加权求和，从而得到各个决策方案的综合评价值。
根据综合评价值的大小，确定最优的决策方案。
层次分析法的优点是能够有效地将决策问题分解为层次结构，避免了因素之间的混淆和模糊性。
同时，该方法还考虑了不同因素之间的相对重要性，能够更准确地评价不同方案的优劣。
总结起来，层次分析法通过构建层次结构模型，并对各个层次
进行比较和评价，以得出最优的决策方案。
它适用于复杂的决策问题，并能够提供定量化的决策依据。
层次分析法_
( AW )i =∑ , nWi i =1
n
个元素。 其中 ( AW )i 表示向量 AW 的第 i 个元素。
18
实例
2，求最大特征值及特征向量 ，
(1)将判断矩阵每列归一化 将判断矩阵每列归一化
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 Sum P1 1.000 3.000 4.000 0.200 7.000 5.000 7.000 27.200 P2 0.333 1.000 2.000 0.143 4.000 3.000 7.000 17.476 P3 0.250 0.500 1.000 0.143 3.000 2.000 5.000 11.893 P4 5.000 7.000 7.000 1.000 8.000 6.000 9.000 43.000 P5 0.143 0.250 0.333 0.125 1.000 0.500 3.000 5.351 P6 0.200 0.333 0.500 0.167 2.000 1.000 5.000 9.200 P7 0.143 0.143 0.200 0.111 0.333 0.200 1.000 2.130
10
W1 W1 W1 ⋯ W W2 Wn 1 W2 W2 W2 ⋯ W W2 Wn A= 1 ................................ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ W Wn Wn n ⋯ W W2 Wn 1
(3)将列向量归一化即得特征向量 将列向量归一化即得特征向量W 将列向量归一化即得特征向量 W=(0.044,0.075,0.103,0.021,0.212,0.137,0.409)T, (4)计算最大特征值 Max=7.691 计算最大特征值λ 计算最大特征值 AW=(0.316,0.563,0.797,0.150,1.707,1.102,3.267)T,
层次分析法经典案例
层次分析法经典案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种常用的多准则决策方法，被广泛应用于企业管理、工程项目评估、市场调研等领域。
本文将通过一个经典案例，介绍层次分析法的基本原理和应用过程。
一、案例背景某企业计划购买新设备，以提升生产效率和质量。
然而，在众多可选设备中，如何选择最适合企业发展的设备成为了业主面临的难题。
为了解决这一问题，业主决定应用层次分析法进行设备选择。
二、层次分析法基本原理层次分析法基于一个重要思想，即将复杂的决策问题拆解为具有层次结构的多个因素，并通过层次化的比较和综合分析，最终得出决策结果。
1. 构建层次结构首先，我们需要将决策问题划分为不同的层次，并构建层次结构。
在这个案例中，可以将设备选择问题划分为三个层次：目标层、准则层和备选方案层。
目标层代表企业的最终目标，即实现高效生产；准则层包括影响设备选择的各种准则，如设备价格、性能指标、售后服务等；备选方案层包括具体的设备选项。
2. 建立判断矩阵接下来，我们需要对不同层次的因素进行两两比较，建立判断矩阵。
通过专家主观判断，给出两个因素之间的相对重要性，采用1-9的尺度，其中1代表两者具有相同重要性，9代表一个因素相对于另一个因素极端重要。
比如，在准则层中，设备性能指标对设备价格的重要性为6。
3. 计算权重向量利用判断矩阵，我们可以计算出每个层次的权重向量。
通过对判断矩阵进行归一化处理，可获得各因素的权重。
权重向量表示了各因素对当前决策的贡献程度，可作为后续分析的依据。
例如，计算准则层中各因素的权重向量。
4. 一致性检验为了保证判断矩阵的合理性，我们需要进行一致性检验。
通过计算一致性指标和一致性比率，评估判断矩阵是否存在较大的一致性问题。
若一致性比率超过一定阈值，需要检查和修正判断矩阵。
5. 优先级排序最后，结合各层次的权重，我们可以进行优先级排序，得出对不同备选方案的排序结果。
根据排序结果，我们可以选择最合适的备选方案。
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层次分析法层次分析法（The analytic hierarchy process,简称AHP），也称层级分析法什么是层次分析法层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。
它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。
它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。
不妨用假期旅游为例：假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点．首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然分别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。
其次，你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较好等等。
最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。
[编辑]层次分析法的基本步骤1、建立层次结构模型。
在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。
最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。
当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。
2、构造成对比较阵。
从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。
3、计算权向量并做一致性检验。
对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。
若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构造成对比较阵。
4、计算组合权向量并做组合一致性检验。
计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。
[编辑]层次分析法的优点运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。
层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。
也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。
[编辑]建立层次结构模型将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。
也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。
把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。
用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。
〔例1〕购物模型某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据，建立层次分析模型如下：〔例2〕选拔干部模型对三个干部候选人y1、y2、y3，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型：假设有三个干部候选人y1、y2、y3，按选拔干部的五个标准：品德，才能，资历，年龄和群众关系，构成如下层次分析模型[编辑]构造成对比较矩阵比较第i 个元素与第j 个元素相对上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重aij 来描述。
设共有n 个元素参与比较，则称为成对比较矩阵。
成对比较矩阵中aij的取值可参考Satty 的提议，按下述标度进行赋值。
a ij在1-9 及其倒数中间取值。
•a ij = 1，元素i 与元素j 对上一层次因素的重要性相同；•a ij = 3，元素i 比元素j 略重要；•a ij = 5，元素i 比元素j 重要；•a ij = 7，元素i 比元素j 重要得多；•a ij = 9，元素i 比元素j 的极其重要；•a ij = 2n，n=1,2,3,4，元素i 与j 的重要性介于aij = 2n− 1与a ij = 2n + 1之间；•，n=1,2,...,9，当且仅当a ji = n。
成对比较矩阵的特点：。
（备注：当i=j时候，aij = 1）对例2，选拔干部考虑5个条件：品德x1，才能x2，资历x3，年龄x4，群众关系x5。
某决策人用成对比较法，得到成对比较阵如下：a14 = 5表示品德与年龄重要性之比为5，即决策人认为品德比年龄重要。
[编辑]作一致性检验从理论上分析得到：如果A是完全一致的成对比较矩阵，应该有但实际上在构造成对比较矩阵时要求满足上述众多等式是不可能的。
因此退而要求成对比较矩阵有一定的一致性，即可以允许成对比较矩阵存在一定程度的不一致性。
由分析可知，对完全一致的成对比较矩阵，其绝对值最大的特征值等于该矩阵的维数。
对成对比较矩阵的一致性要求，转化为要求：的绝对值最大的特征值和该矩阵的维数相差不大。
检验成对比较矩阵A一致性的步骤如下：•计算衡量一个成对比较矩阵A （n>1 阶方阵）不一致程度的指标CI：RI是这样得到的:对于固定的n,随机构造成对比较阵A, 其中aij是从1,2,…,9,1/2,1/3,…,1/9中随机抽取的. 这样的A是不一致的, 取充分大的子样得到A的最大特征值的平均值注解:•从有关资料查出检验成对比较矩阵A 一致性的标准RI：RI称为平均随机一致性指标，它只与矩阵阶数n 有关。
•按下面公式计算成对比较阵A 的随机一致性比率CR：。
•判断方法如下：当CR<0.1时，判定成对比较阵 A 具有满意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否则就调整成对比较矩阵A，直到达到满意的一致性为止。
例如对例 2 的矩阵计算得到,查得RI=1.12，这说明 A 不是一致阵，但 A 具有满意的一致性，A 的不一致程度是可接受的。
此时A的最大特征值对应的特征向量为U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。
这个向量也是问题所需要的。
通常要将该向量标准化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于1。
该特征向量标准化后变成U = (0.475,0.263,0.051,0.103,0.126)Z。
经过标准化后这个向量称为权向量。
这里它反映了决策者选拔干部时，视品德条件最重要，其次是才能，再次是群众关系，年龄因素，最后才是资历。
各因素的相对重要性由权向量U的各分量所确定。
求A的特征值的方法，可以用MATLAB 语句求A的特征值:〔Y,D〕=eig（A），D为成对比较阵的特征值，Y的列为相应特征向量。
在实践中，可采用下述方法计算对成对比较阵A = (aij)的最大特征值λmax(A)和相应特征向量的近似值。
定义，可以近似地看作A的对应于最大特征值的特征向量。
计算可以近似看作A的最大特征值。
实践中可以由λ来判断矩阵A的一致性。
[编辑]层次总排序及决策现在来完整地解决例 2 的问题，要从三个候选人y1,y2,y3中选一个总体上最适合上述五个条件的候选人。
对此，对三个候选人y = y1,y2,y3分别比较他们的品德(x1)，才能(x2)，资历(x3)，年龄(x4)，群众关系(x5)。
先成对比较三个候选人的品德，得成对比较阵经计算，B1的权向量ωx1(Y) = (0.082,0.244,0.674)z故B1的不一致程度可接受。
ωx1(Y)可以直观地视为各候选人在品德方面的得分。
类似地，分别比较三个候选人的才能，资历，年龄，群众关系得成对比较阵通过计算知，相应的权向量为它们可分别视为各候选人的才能分，资历分，年龄分和群众关系分。
经检验知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。
最后计算各候选人的总得分。
y1的总得分从计算公式可知，y1的总得分ω(y1)实际上是y1各条件得分ωx1(y1) ,ωx2(y1) ,...,ωx5(y1) ,的加权平均, 权就是各条件的重要性。
同理可得y2,Y3的得分为ωz(y2) = 0.243,ωz(y3) = 0.452即排名:Y3 > Y1 > Y2比较后可得：候选人y3是第一干部人选。
[编辑]层次分析法的用途举例例如，某人准备选购一台电冰箱，他对市场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后，在决定买那一款式时，往往不是直接拿电冰箱整体进行比较，因为存在许多不可比的因素，而是选取一些中间指标进行考察。
例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型号、耗电量、外界信誉、售后服务等。
然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。
借助这种排序，最终作出选购决策。
在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计，给出一种排序，然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。
有了这个权重向量，决策就很容易了。
[编辑]层次分析法应用的程序运用AHP法进行决策时，需要经历以下4个步骤：1、建立系统的递阶层次结构；2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重；4、计算当前一层元素关于总目标的排序权重。
5、进行一致性检验。
[编辑]应用层次分析法的注意事项如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量，甚至导致AHP法决策失败。
为保证递阶层次结构的合理性，需把握以下原则：1、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多；2、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。
[编辑]层次分析法应用实例1、建立递阶层次结构；2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）对各指标之间进行两两对比之后，然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵。
3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重；关于判断矩阵权重计算的方法有两种，即几何平均法（根法）和规范列平均法（和法）。
（1）几何平均法（根法）计算判断矩阵A各行各个元素mi的乘积；计算mi的n次方根；对向量进行归一化处理；该向量即为所求权重向量。
（2）规范列平均法（和法）计算判断矩阵A各行各个元素mi的和；将A的各行元素的和进行归一化；该向量即为所求权重向量。
计算矩阵A的最大特征值?max对于任意的i=1,2,…,n, 式中为向量AW的第i个元素（4）一致性检验构造好判断矩阵后，需要根据判断矩阵计算针对某一准则层各元素的相对权重，并进行一致性检验。