小学数学简算巧算十法
巧算十法
随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种。
一、凑整法
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据，能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：
4673＋27689＋5327＋22311
=（4673＋5327）＋（27689＋22311）
= 10000＋50000
= 60000
2、减法“凑整”。利用减法性质“凑整”，例如：
50－13－7
= 50－（13＋7）
= 30
3、乘法“凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：
125×4×8×25×78
=（125×8）×（4×25）×78
= 1000×100×78
= 7800000
4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：
（1）387＋99
=387＋（100-1）
=387＋100-1
=486
（2）1680-89
=1680-（100-11）
=1680-100+11
=1580+11
=1591
（3）69×101
=69×（100+1）
=6900+69
=6969
二、约分法
根据式题结构，采用约分，能使计算比较简便。例如：
三、基数法
根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割”、“补”，采用“以乘代加”的方法速算。例如：
17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14
（解题时，可以选择17为基准数，以乘代加解答如下。）
=17×8＋1-1-3＋2-4-3
=17×8-8
=128
四、公式法
等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以用公式：和=（首项+尾项）×项数÷2。例如：
13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22
=（13＋22）×10÷2
=175
另外，如果加数的项数是奇数个，也可以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以项数，去求它们的和。例如：
3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
=11（中间项）×9（项数）
=99
五、变形法
恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。例如：
1、计算 9999×2222＋3333×3334
（此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.）9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
＝3333×10000
＝33330000
2、
（将分子部分变形，可以使运算简便。）
3、
六、图形法
用长方形的长表示一个因数，用长方形的宽表示另一个因数，再用长方形的面积图进行分析，形象直观，新颖别致。例如：
9876×9876-9875×9877
如上图，9876×9876为正方形面积，9875×9877为长方形面积，所以， 9876×
9876-9875×9877等于正方形面积减去长方形面积，即下边小长方形面积减去右边小长方形面积：
原式＝9876×1-9875×1＝1
七、分组法
一些看似很难计算的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。例如：
（观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。）
八、裂项法
裂项法是根据题目的运算符号及数字特点，把题中的某些项拆成几个数的和（差）,或几个数的积（商），然后再利用运算定律和性质进行简算。例如：
1、计算1×2+2×3+3×4＋……＋10×11
将这10个等式左、右两边分别相加，可以得到
2、
九、代换法
在计算中常常把几个数的运算式子作为一个整体参与其他运算，这是一种代换的思想，例如：
1、19941994×19941993-19941995×19941992
（若要计算可是很麻烦的一件事不妨将原式分析一下，设A=19941994 B=19941993）
则原式=A×B-(A+1)×(B-1)
=A×B-AB+A-B+1
= A-B+1
=19941994-19941993+1
=2
2、计算（1+0.23+0.34）× （0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34）
（根据题中给出的数据，设1+0.23+0.34=a，0.23+0.34=b，）
a×（b+0.56）-（a+0.56）×b
=ab+0.56a-ab-0.56b
=0.56a-0.56b
=0.56（a-b）
=0.56×1
=0.56
十、扩缩法
在解决求整数部分的问题时，常用的方法是把它扩大或缩小，求出这个数的范围，最后确定它的整数部分。例如：
1、
要是先计算出正确的结果，再回答整数部分是多少，那可不是简单的计算。观察这个式子中的除数，
假设除数中的每个分数都是20分之1，那么除数是
再假设除数中的每个分数都是39分之1，那么除数是
式子的整数部分就是1了。
六年级数学计算和巧算
六年级计算与巧算 例5 、 33338721×79+790×666614 1 =333387.5×79+790×66661.25 =33338.75×790＋790×66661.25 =790×(33338.75+66661.25) =790×100000 =79000000 练习: ① 3.5×411+125%+211÷54 ② 975×0.25+4 39×76-9.75
例6 1994 199219931-19941993?+? = 1994 199219931-1994)11992(?+?+ =1994 199219931-199419941992?++? = 199419921993199319931992?++? =1 练习： ① 186 548362361548362-?+? ② 1 19891988198719891988-?+?
例7.有一串数1.4.9.16.25……它们按一定规律排列，那么第2000个数与第2001个数相差多少？ 20012 -20002 = （2000+1）×2001-2000×2000 = 2000×2001+2001-2000×2000 = 2000×（2001-2000）+2001】 = 2000+2001 = 4001 练习 ①19912 -19902 ② 99992 +19999 ③999×274+6274
例8 . 1998÷1999 19981998 = 1998÷1999 199819991998+? = 1998÷1999 )11999(1998+? = 1998×2000 19981999? =2000 1999 ① 545 2÷17 ② 238÷238 239 238
五年级数学小数加减法计算题简便计算
五年级数学小数加减法计算题（简便计算） 13.6＋7.84＋6.4 38.7－14.47－5.53 8.5＋9.9 1.31＋4.7＋0.69＋5.3 1.25+3.7+0.75 5.6-0.18-1.2 7.08+16+8.2 10+0.009+0.191 3.75-0.75-1.25 80-19.4-8.09-3.51 5.6+0.5-5.6+0.5 7.2+5.6-2.8 34.5-（17.2+4.5） 27.3+73.2+72.7 585+189+215 5.85－1.75－ 0.25 768－274－126 5.85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.4 42.5－22.17－7.83 3.8+1.37+6.2+12.63 45.55－（6.82＋15.55） 34.52－17.87－12.23
4.57+3.17+3.43+ 5.83 23.75－8.64－3.36 17.83－9.5－7.83－0.5 3.45＋8.7＋16.55＋1.3 8.54－5.96 27.38－5.34＋2.62－4.66 21.63－（8.5＋9.63） 45.55-（6.82＋15.55） 34.52－17.87－12.23 4.7+3.17+3.43+ 5.83 23.75－8.64－3.36 17.83－9.5－7.83－0.5 3.45＋8.7＋1 6.55＋1.3 2 7.38－5.34＋2.62－4.66 21.63－（ 8.5＋ 9.63）
4.32－（1.26＋2.34） 2.5＋3.25＋0.75＋7.5 2.53+1.79+ 3.47 10.08－ 4.79－1.21 17.05－(2.05－6.4) 3.73+5.28+ 4.27+4.72 103 +10017+100029 108米－1008米－1000 8米 3元5角+2元5角－1元8角3分 9.4+0.3-6.4 15.25+4.72+4.75+5.28 34.82－(4.82+15.2) 12.7-4.8-5.2 3.1+25.78+6.9 73.8－1.64－13.8－5.36 45.55－（6.82＋15.55） 34.52－17.87－12.23 4.57+3.17+3.43+ 5.83 23.75－8.64－3.36 17.83－9.5－7.83－0.5
小学数学三年级速算与巧算技巧资料讲解
第一讲：速算与巧算 关键培养孩子的思维习惯：遇到计算题先观察，再思考，然后选择适合的速算方法！ 所谓“一看”“二想”“三选择” 一、分组法 适用于有一定规律的加减混合运算，通过加减重新组合，将原有计算转变为较小数或相同数的计算，从而简便计算过程。 观察：1、数字有一定规律 2、符号有一定规律 方法：看符号，找周期。 根据符号的规律划分周期，进行分组计算。切记不要忘了第一个数的符号！ 1、简单分组 例：10 －9 ＋8 －7 ＋6 －5 ＋4 －3 ＋2 －1 ＋－＋－＋－＋－＋－ （符号周期为+、-,两个数为一组） 则原式=（10－9）＋（8－7)＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1） =1＋1＋1＋1＋1 =5 2、分组有剩余 例：20 + 19 –18 + 17 –16 + 15 –14 + 13 –12 + 11 –10 ＋＋－＋－＋－＋－＋－ （符号周期为+、-，两个数一组，但第一个数多余出来了） 则原式=20 +（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10） =20+1+1+1+1+1 =25 3、复杂分组 例：48 + 47 - 46 -45 + 44 + 43 –42 –41 + 40 + 39 –38 –37 + 36 ＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋（符号周期为+、+、-，-，四个数一组） 则原式=（48 + 47 - 46 -45）+（44 + 43 –42 –41）+（40 + 39 –38 –37）+ 36 =4+4+4+36 =48 例：15 + 14 –13 + 12 + 11 –10 + 9 + 8 –7 + 6 + 5 –4 + 3 + 2 - 1 ＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－ （符号周期为+、+、-，三个数一组） 则原式=（15 + 14–13）+（12 + 11–10）+（9 + 8–7）+（6 + 5 –4）+（3 + 2–1）=16+13+10+7+4 （这里提醒孩子也要善于观察，每组后两个数先做运算得1，再加第一个数比较简便） =（16+4）+（13+7）+10 =20+20+10 =50
最新小学数学趣题巧算百题百讲百练
小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分练习 1.明明和小华到新华书店去买《小学数学百问》这本书。一看书的价钱，发现明明带的钱缺1分钱，小华带的钱缺 2.35元。两人把钱合起来，还是不够买一本的。那么买一本《小学数学百问》到底要花多少元？ 2.将奇数按如下顺次排列 1 5 7 19 21 3 9 17 23 …… 11 15 25 …… 13 27 …… 29 33 …… 31 …… 在这样的排列中，17这个数排在第2行第3列，33这个数排在第5行和2列，那么1995这个数排在第几行第几列？ 3.有一列数，第一个数和第二个数都是1994，以后每个数都是前面两个数的和，这列数的第1994个数除以3的余数是几？ 4.11+22+33+44+55+66+77+88+99+1010除以3的余数是几？ 5.某班有学生51人，准备推选1名同学在教师节那天给老师献花。选举的方法是让51名同学按编号1、2、3、……、51排成一个圆圈，从1号位开始，隔过1号，去掉2号、3号，隔过4号，去掉5号、6号……如此循环下去，总是每隔过1个人，就去掉2个人，最后剩下的那名同学当选。那么当选的同学开始时是排在几号位置上的？
6.设 1、3、9、27、81、243、729、2187是给定的 8个数，在这8个数中每次取1个或取几个不同的数求和，可以得到一个新数，这样共得到255个新数。从小到大把这些新数排列起来，那么第250个数是几？ 7.有一列数1/1、1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、3/3、2/3、1/3、1/4、2/4、3/4、……那么第398个数是多少？ 8.下图中已填好了2个数6和7，再从1、2、3、4、5中选出4个数填在图中空格中，要使填好的格里的数右边比左边大，下边比上边大，那么一共有多少种不同的填法？ 9.下面方格中每横行、每竖行、每条对角线上的三个数之和都相等，那么方格中的A、 B、C、D、E各是多少？ 10.有四包糖，每次选出其中的3包，算出这三包的平均重量，再加上另一包的重量，用这种方法算了4次，分别得到下面4种重量8.8千克，9.6千克，10.4千克，11.2千克那么这四包糖平均每包重多少千克？ 小明摆了两次，第一次摆成正方阵后，余下12枚棋子；第二次摆成每边各加 1枚棋子的正方阵时，还缺少9枚棋子。那么这些棋子共有多少个？ 12.有两列数，它们各自按一定的规律排列。第一列数是：3、5、7、9、……，第二列数是：4、9、14、19、24、……，第一列数中的第1个数与第二列数中的第1个数相加是
小学数学中的几种巧算
小学数学中的几种巧算 一、十几乘十几的巧算 口诀：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积。最后再排列，遇到满十的向前位进一就是了。 例如：12×13=156方法：头乘头1×1=1；尾相加2+3=5；尾相乘2×3=6。最后再排列起来就是156。 15×17=255方法：头乘头1×1=1；尾相加5+7=12；尾相乘5×7=35，最后排列时，高位积本是1，要加进上来的中位积12中的1，就是2了；中位积本是2，加尾积进上来的3就是5了；末尾积就是5。就是255。 说明：这种巧算只限于十几乘十几 二、多位数与11相乘的巧算 例如：36×11=396方法：首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。 2476×11=3236方法：首积本是2，但后面的4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的7+6=13又向前一位进1，所以就写2，再写3；尾积就是原来数中的尾数6了。 说明：这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘22，33，88等一系列的乘法都可以运用此法，因为22可以分解为11×2、33可以分解为11×3…… 三、首数相同，尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算 口诀例如：26×24=624方法：首数2+1=3，3×2=6；6×4=24；排列起来就是624。 85×85=7225方法：首数8+1=9，9×8=72；5×5=25；排列起来就是7225。 说明：这种方法只限于首数相同，尾数互补（相加为10）的两位数乘两位数。当然也能灵活的运用的，如42×例如：34×74=2516方法：3×7+4=25这前积；4×4=16为后积，相连就是2516。 57×57=3249方法：5×5+7=32是前积；7×7=49是后积，相连就是3249。
小学数学速算巧算
小学数学速算与巧算方法例解 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19
小学数学二年级奥数加减法的巧算
加减法的巧算 （要求：1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算 2.根据减法的性质，简化运算。 几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十，整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相加，得出结果。 在加减混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算。 几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百等的数为“基准数”。再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算。 几个数相加减时，如果不能直接“凑整”，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。） 例题1 计算（1）3326+303 （2）574+498 方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。 （1）3326+303 （2）574+498 =3326+300+3 =574+500-2 =3626+3 =1074-2 =3629 =1072 方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。
（1）3326+303 （2）574+498 =（3326+3）+（303-3 ）=（574-2）+（498+2） =3329+300 =572+500 =3629 =1072 特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百，整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。 例题2 计算487+321+113+479 方法：487和113，321和479分别可以凑成整百数。我们可以通过交换位置的方法，487+113得600，321+479得800. 487+321+113+479 =（487+113）+（321+479） =600+800=1400 特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113，321和479分别凑成整百数，便于计算。注意：先算的要加括号。 例题3 计算9998+998+98+8 方法：本题可采用凑整的方法，将9998，998，98分别凑成10000，1000，100.而凑成这些数可从8里面借用。 9998+998+98+8 =（9998+2）+（998+2）+（98+2）+2 = __________________________(接下来你们来试一下) =————————————
最新小学数学简便运算和巧算
小学数学简便运算和巧算 一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。 （一）其方法有： 一：利用运算定律、性质或法则。 (1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法：利用运算定律、性质或法则。 交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c), 分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c. (4)除法运算性质： a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b, (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c. 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。后面数值的运算符号不变。 例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。） 例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质） 例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上) 例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律)) 例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上) 例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（运用除法性质） 例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律) 例9： 375÷（125÷0.5）=375÷125*0.5=3*0.5=1.5. (运用除法性质) 例10：4.2÷（0。6×0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20. (同上) 例11：12×125×0.25×8=(125×8)×(12×0.25)=1000×3=3000(运用乘法交换律和结合律) 例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227(运用加法性质和结合律） 例13：（48×25×3）÷8=48÷8×25×3=6×25×3=450. (运用除法性质, 相当加法性质) （5）和、差、积、商不变的规律。 1：和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c, 2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c 3: 积不变：如果a*b=c, 那么,(a*d)*(b÷d)=c, 4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么，（a*d）÷(b*d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c. 例14：3.48+0.98=（3.48-0.02）+（0.98+0.02）=3.46+1=4.46（和不变） 例15：3576-2997=（3576+3）-（2997+3）=3579-3000=579（差不变）
小学数学趣题巧算百题百讲百练
小学数学趣题巧算百题百讲百练--应用题部分练习 1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看 完？ 2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？ 3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？ 4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？ 5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？ 6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的3 7.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？ 7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？ 牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？ 9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙 先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？
10.修路队原计划用240天修好一条长91200米的公路。实际每天比计 12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？ 13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？ 14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？ 15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？ 16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？ 17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？ 18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？ 19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？ 20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？ 21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？
二年级加减法巧算
加减法巧算 1.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 268＋69＋11 A. 268＋（69＋11） B. 268＋（69－11） 2.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 268－69－11 A. 268－（69＋11） B. 268－（69－11） 3.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 386－13－10－17 D. 386－（13＋10－17） A. 386－（13＋10＋17） B. 386－（13－10＋17） C. 386－（13－10－17） 4.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 300－18－22－20 A. 300－（18＋22－20） D. 300－（18－22－20） B. 300－（18＋22＋20） C. 300－（18－22＋20） 5.下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？ 218＋（12－19） A. 218＋12＋19 B. 218＋12－19 6..下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？
268－（68＋19＋11） A. 268－68－19－11 B. 268－68＋19＋11 C. 268－68－19＋11 D. 268－68＋19－11 7.下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？ 268－（29－12＋11） A. 268－29－12－11 B. 268－29＋12－11 C. 268－29＋12＋11 D. 268－29－12＋11 8.下面算式的计算结果是多少？ 36＋49＋4 19＋37－9 68＋76－18－16 68＋56＋12－16 19＋36＋11＋14 68－56＋12＋16 68－16－18－14 73－16－14＋7
小学数学趣题巧算百题百讲百练计算部分
小学数学趣题巧算百题百讲百练--计算部分数学网为广大小学生和家长整理的小学数学趣题巧算百题百讲百练系列，包括计算、几何、应用题、杂题以及各部分练习题，每部分都有100道精选例题及讲解，以提高广大小学生的综合解题能力。本篇为计算部分。 怎样才能提高计算能力呢？这是广大教师、小学生和家长十分关心的问题。 要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。 其次是要多做练习。这里说的多是高质量的多，不单是数量上的多。多做题，多见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力。 再次是养成速算、巧算的习惯。能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。比如计算85545。你见到这个题就应该想到：90045=20，而855比900少45，那么85545的商应比90045的商小1，应是19。 要想提高计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。看看下面的例题，是一定会得到启发的。分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性质，以便使某些运算简便。本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。 例2 计算99992222+33333334
分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。99992222+33333334 =3333（32222）+33333334 =33336666+33333334 ＝3333（6666+3334） =333310000 =33330000 分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名 家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强 语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作 中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
小学数学巧算秘籍
凑整 1、加法凑整：找“好朋友数” 学习凑整法，首先一定要理解加法当中的几对最基本的好朋友数．1+9=10、2+8=10、3+7=10、4+6=10、5+5=10，除了这五对好朋友数外，还有很多两个数相加恰好可以凑成整十，整百，整千的数，比如：19+31=50；11+89=100；33+67=100；44+56=100；55+45=100．我们发现在加法中：个位上是好朋友的两个数加在一起就可以凑成整十，整百或整千的数；以后在加法题中看到了个位是好朋友的两个数，可以把它们快速先相加啦！ 例题：（1）18+53+12 解析：观察发现式子中存在好朋友数，12 和 18 是好朋友数，相加可凑成 30，将 12 带着前面的“+”搬到好朋友 18 的后面优先计算，这就是带符号搬家． （2）24+27+26+23 解析：观察发现式子中存在两对好朋友数，24 和 26 是好朋友数，23 和 27 是好朋友数，带符号搬家找自己的好朋友再计算． 2、减法凑整：找“同尾数” 在减法计算中，想要凑整，可以把末尾相同的两个数相减，我们将这样末尾相同的两个数称为同尾数，减法中想要方便计算，就要把同尾数配对凑整，若同尾数不在一起，就需要带着其前面的符号一起搬家，移动到一起，然后凑整计算． 例题：36-9-16
解析：找同尾数，36 和 16 是同尾数，将 16 带着前面的“-”搬到36 的后面先计算，这就是带符号搬家． 3、加减混合 在计算时，若算式中有加有减，可以先观察一下有没有好朋友数或同尾数，加法找朋友，减法找同尾，然后再带符号搬家，将好朋友数或同尾数配对，凑整计算，注意搬家过程中一定不要落下任何数． 例题:67+9-17 解析：观察发现式子中有加有减，存在同尾数，67 和 17 相减可凑成 50，同尾数放在一起优先计算． 练一练： 16+8+34 35+9+25 18+9+52 47+8+23 添去括号 1、添去括号（注意符号变化） (1)括号前面是加号，添去括号不变号 在加减运算中，想在某个数前面添加或去掉括号，若这个数前面的符号是“+”，则无论添加或去掉括号，括号里面的符号都不改变． 例题 1：23+18-8 解析：18 和 8 是同尾数，放在一起可以凑整，所以可以把 18-8 优先计算，我们通过添加括号来改变运算顺序，把 18-8 用括号括起来，因为 18 前面是加号，添上括号不变号，所以可以写成 23+（18-8）．例题 2：59+(18-9)
三年级加减法的巧算
加减法的巧算 方法提示：加减法的巧算中，最重要的方法就是凑整法，把两个数和多个数相加或减得到一个整数。 一、计算下面各题 1、43+66+57+34 2、28+54+22+46 二、加减混合运算中，交换数字的顺序时注意符号要跟着一起搬家。 1、67+52+23－32 2、98－76+96－88 ' 3、39+48－19+20－38 4、39+78－29－28 三、一个数连续减去多个数，等于这个数减去多个数的和、 1、89－43－36 2、128－65－35 ] 3、100－7－7－7－7－7 4、86－11－22－33
四、注意到去括号的规则：括号前面是减号，打开括号要变号。 1、134－（34+50） 2、348－（150－52） ） 3、253－（33+53－22）3、87+76－（30－24+17） 五、首尾凑整法 1、1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、2+4+6+8+……+28 " 六、补数凑整法 1、9+99+999+9999 2、8+98+198+1998 # 课内练习 1、45+76+55+24 2、89－24+11+54
3、65－37+57－25 4、22+67+78－27 } 5、87－34－66+13 6、93－34－26 7、145－（67+45）8、89－（56－11） 9、158－（120－40+58）10、1+2+3+。。。+19 % 11、1+3+5+7+。。。+29 12、9+19+29+39 作业 1、49+16+51+37+84 2、39+38+41+45+37+40+43· 3、86－37+14－63 4、79－25－39+85
小学数学趣题巧算--应用题部分
小学数学趣题巧算---应用题部分练习 1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页， 实际用多少天看完？ 2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？ 3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？ 4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？ 5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？ 6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的3 7.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？ 7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？ 牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？ 9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙 先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？ 10.修路队原计划用240天修好一条长91200米的公路。实际每天比计
12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？ 13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？ 14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？ 15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？ 16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？ 17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？ 18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？ 19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？ 20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？ 21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？ 22.注满一池水，只打开甲管，要8小时；只打开乙管，要12小时；只打开丙管，要15小时。今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水。那么打开丙管注水几小时？
小学二年级数学加减巧算大全
1、“凑整”先算; 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 例1;; 计算下列等式： ① 53+45+47 ②23+39+61 解：①式 =（53+47）+45 =145 ②式=23+（39+61） =23+100 =123
对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。例2 计算下列等式： ① 87+15 ②54+79 ③65+18+27 解：①式=87+13+2 =（87+13）+2 =100+2 =102 ②式=33+21+79 =33+（21+79） =33+100 =133 ③式=60+2+3+18+27 =60+（2+18）+（3+27） =60+20+30 =110 对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。例3 计算：38+29+19 解：原式 =（38+2）+（29+1）+（19+1）-4
=40+30+20-4 =90-4 =86 2、计算等差连续数（等差数列）的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。例4 ①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9 解：原式=5×9（中间数是5，共9个数） =45 ②计算1+3+5+7+9+11+13 解：原式=7×7（中间数是7，共7个数）
小学数学速算与巧算方法例解
小学数学速算与巧算方法例解【转】 2011-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19
解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数
小学数学趣题巧算百题百讲百练_4.doc
小学数学趣题巧算百题百讲百练 1.计算下图的周长。 2.下图中，四边形ABCD是一个正方形，其中长方形AEFD的面积是60平方厘米，EB=7厘米，那么正方形ABCD的面积是多少平方厘米？ 3.下图中圆的半径是4厘米，O是圆心，AB和DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 4.在图35所示的长方形ABCD中，O是AC、BD两条对角线的交点，BC=20厘米，AB=12厘米，DE=4AE，DF=1/3CF。阴影面积是多少平方厘米？ 5.在图36中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知AB=BC=10厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？ 6.在图37中，正方形ABCD的边长是4厘米，将以圆弧为分界的甲、乙两部分的面积中的大者减去小者，所得的差是多少平方厘米？ 7.图38中圆的半径是6厘米，求图中的阴影面积。 8.在图39中，三角形ABC是等腰直角三角形，分别以A、B为圆心画弧，两弧相交于D。已知AB长20厘米，求图中阴影部分的面积。 9.有一块黑白格子布如图40所示。白色大正方形的边长是15厘米，白色的小正方形边长是5厘米。那么这块布中白色的面积占总面
积的百分之几？ 10.图41a表示一个直径为6厘米的半圆，AB是直径。让A点不动，把整个半圆逆时针转60角，此时B点移动B点。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 11.在图42中，3个圆的半径都是1厘米，圆心分别为O1、O2、O3，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 12.下图中长方形的长是8厘米，宽是6厘米。求图中阴影部分的面积。 13.有一个正方体形状的木块，棱长1米。沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块。这60块长方体的表面积总和是多少平方米？ 14.一个棱长为4分米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一个棱长为1分米的小正方体。挖完后得到的形体，它的表面积是多少平方分米？ 15.在图45中，梯形ABCD的面积是45平方厘米，AB长10厘米，高DE长6厘米，三角形DOC的面积是5平方厘米。求三角形ABO的面积。 16.一个直角梯形的周长是36厘米，两底之和是两腰之和的2.6倍，其中一个腰长6厘米。那么这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ 17.在图46中，三角形ABC的面积是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
第一讲加减法的巧算授课案
龙文教育个性化辅导授课案 教师：王宝莹学生沈文益时间：2012年月日段第__ 次课课题 第一讲加减法的巧算 考点分析1.加法交换律和结合律的初步理解与运用。 2.从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。 3.学会观察算式中数字的特点、关系，巧妙运用巧算方法进行简便计算。 重点难点 1.会观察算式中数字的特点、关系，巧妙运用巧算方法进行简便计算。 2.巧算方法的理解与运用。 授课内容： 一、导入与情景设置 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。 下面我们来学习在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 二、例题与方法 例题一：巧算下面各题 ① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解答：①式=（36＋64）＋87