八个小学数学巧算的技巧
八个小学数学巧算的技巧，加快运算速度，提高做题速度！
同学，你数学学的怎么样？
“老师讲的都会了，可是做题就出错……”
“我家孩子粗心大意，考满分很难。”
数学不像语文那样，很多题型只要答出相近意思即可，它要求计算的准确性，一点都不能错，一步错步步错！
小编发现很多小学生在计算方面很“弱”——找不到技巧。在一些规定要用“简便方法”计算的题目中，很多同学不会套用“简便方法”。
所以，小编特意整理了一部分关于运用“简便方法”计算的资料，希望可以帮助这方面比较欠缺的孩子！
提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：
0.92×1.41＋0.92×8.59
=0.92×（1.41+8.59）
借来借去法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
加法结合律
注意对加法结合律
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：
5.76＋13.67＋4.24＋
6.33
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
拆分法和乘法分配律结这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：
34×9.9 = 34×(10－0.1)
案例再现：57×101=？
利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=（2062x5）+10-10-20+21
利用公式法
(1) 加法：
交换律，a+b=b+a,
结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法（与加法类似）：
交换律，a*b=b*a,
结合律，（a*b）*c=a*(b*c),
分配率，（a+b）xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4) 除法运算性质（与减法类似）：
a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷（b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例题
例1：
283+52+117+148
=（283+117）+（52+48）
（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
（运用减法性质，相当加法交换律。）
例3：
195-（95+24）
=195-95-24
=100-24
（运用减法性质）
例4：
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5：
（0.75+125）*8
=0.75*8+125*8=6+1000 (运用乘法分配律))
例6：
（ 125-0.25）*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7：
（1.125-0.75）÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25 =4.5-3=1.5。
（运用除法性质）
例8：
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相当乘法分配律) 例9：
375÷（125÷0.5）
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5. (运用除法性质)
例10：
4.2÷（0。6*0.35）
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11：
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(运用乘法交换律和结合律) 例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法性质和结合律）
例13：
（48*25*3）÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(运用除法性质, 相当加法性质)
裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
公式：
三年级数学乘除法巧算
三、乘除法简巧算 〖趣味数学〗 将盘中5个桃子平均分给5个小朋友，要使盘中还留有一个桃子，你会分吗？ 〖知识要点〗 1、学生观察能力、表达能力与书写格式步骤； 2、建立简算意识，培养数感，提高心算和运算速度； 〖例题精讲〗 例1、乘法中的巧算：○1○1交换律○2○2结合律 （1）25×55×4 （2）25×32×125×7 = 25×4×55 =25×4×（8×125）×7 = 100×55 =100×1000×7 =5500 =700000 〖我真行1〗 （1）5×25×2×4 （2）125×48×8 （3）25×64×125 例2、乘法的分配律： （1）25×（40+4）（2）39×47+39×53 =25×40+25×4 =39×（47+53） =1000+100 =39×100 =1100 =3900 〖我真行2〗 （1）125×（80+8）（2）66×36+33×36+36 例3、巧用乘法的分配律： （1）39×101 （2）22×99 =39×（100+1） =22×（100-1） =39×100+39×1 =22×100-22×1 =3900+39 =2200-22
=3939 =2178 〖我真行3〗 （1）44×1002 （2）556×99 例4、乘除法中的巧算： （1）17÷8＋19÷8＋28÷8 （2）77×5÷11 （3）7500÷（100÷3） =（17＋19＋28）÷8 =77÷11×5 =7500÷100×3 = 64÷8 =7×5 =75×3 =7 =35 =225 （4）76×25 （5）700÷25 =76×25×4÷4 =（700×4）÷（25×4） =7600÷4 =2800÷100 =1900 =28 〖我真行4〗 （1）12÷25×100 （2） 31÷9＋33÷9＋35÷9 （3）48×125 （4）3000÷125 〖方法归纳〗 学习利用乘法的交换律、结合律、分配律；除法的分配性质，同级运算“带号搬家”，去括号等进行简便计算。 〖我真棒〗 4600÷（23÷3） 84×29-18×84-84 11×37+99×7 7×（7+1） 方法归类：这种好方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算。
小学数学计算技巧
根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。 这就需要在进行简便计算之前，要求学生对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。根据我的归纳，常见以下几类题型： （一）运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。 如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。 （二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 如：2.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如：8.3×67÷8.3÷6.7等。 （三）运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。 如：2.5×(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.93×67+33×0.93。 （四）运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示：A－B－C=A－(B+C),同时注意逆进行。 如：7691－（691+250）。 （五）运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下：A÷B÷C=A÷（B×C），同时注意逆进行， 如：736÷25÷4。 （六）接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。 如；302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。 （七）认真观察某项为0或1的运算。 如：7.93+2.07×(4.5-4.5)等。 总的说来，简便运算的思路是： （1）运用运算的性质、定律等。 （2）可能打乱常规的计算顺序。 （3）拆数或转化时，数的大小不能改变。 （4）正确处理好每一步的衔接。
小学数学速算技巧汇总
加法的神奇速算法 一、加大减差法 1、口诀 前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀 一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题 47+74=121 计算方法：（4+7）×11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）× 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）× 11=143 三、一目三行加法 1、口诀 提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题 365427158 644785963 +742334452
——————— 1752547573 方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3。 注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1。 减法的神奇速算法 一、减大加差法 1、例题 321-98=223 计算方法：321-100+2（减100，加2） 8135-878=7257 计算方法：8135-1000+122（减1000，加122） 91321-8987= 82334 计算方法：91321-10000+1013(减10000，加1013) 2、总结 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题 74-47=27
六年级数学计算和巧算
六年级计算与巧算 例5 、 33338721×79+790×666614 1 =333387.5×79+790×66661.25 =33338.75×790＋790×66661.25 =790×(33338.75+66661.25) =790×100000 =79000000 练习: ① 3.5×411+125%+211÷54 ② 975×0.25+4 39×76-9.75
例6 1994 199219931-19941993?+? = 1994 199219931-1994)11992(?+?+ =1994 199219931-199419941992?++? = 199419921993199319931992?++? =1 练习： ① 186 548362361548362-?+? ② 1 19891988198719891988-?+?
例7.有一串数1.4.9.16.25……它们按一定规律排列，那么第2000个数与第2001个数相差多少？ 20012 -20002 = （2000+1）×2001-2000×2000 = 2000×2001+2001-2000×2000 = 2000×（2001-2000）+2001】 = 2000+2001 = 4001 练习 ①19912 -19902 ② 99992 +19999 ③999×274+6274
例8 . 1998÷1999 19981998 = 1998÷1999 199819991998+? = 1998÷1999 )11999(1998+? = 1998×2000 19981999? =2000 1999 ① 545 2÷17 ② 238÷238 239 238
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算 计算： 8×4×125×25＝ 分析： 进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 观察8×4×125×25＝的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝ 2、巧算 10×3×3732×25×125 3、计算 37×25×3×43×5×4×37×25×2
知识向导： 计算：125×32×25 分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即： 125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000 试试身手 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 知识向导 计算：1200÷25÷4 分析： 观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100
所以我们有两种方法： 一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即1200÷25÷4＝48÷4＝12 或1200÷4÷25＝300÷25＝12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷(25×4）＝1200÷100＝12 试试身手 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷5÷25500÷5÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 知识向导 计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 分析：
最新小学数学趣题巧算百题百讲百练
小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分练习 1.明明和小华到新华书店去买《小学数学百问》这本书。一看书的价钱，发现明明带的钱缺1分钱，小华带的钱缺 2.35元。两人把钱合起来，还是不够买一本的。那么买一本《小学数学百问》到底要花多少元？ 2.将奇数按如下顺次排列 1 5 7 19 21 3 9 17 23 …… 11 15 25 …… 13 27 …… 29 33 …… 31 …… 在这样的排列中，17这个数排在第2行第3列，33这个数排在第5行和2列，那么1995这个数排在第几行第几列？ 3.有一列数，第一个数和第二个数都是1994，以后每个数都是前面两个数的和，这列数的第1994个数除以3的余数是几？ 4.11+22+33+44+55+66+77+88+99+1010除以3的余数是几？ 5.某班有学生51人，准备推选1名同学在教师节那天给老师献花。选举的方法是让51名同学按编号1、2、3、……、51排成一个圆圈，从1号位开始，隔过1号，去掉2号、3号，隔过4号，去掉5号、6号……如此循环下去，总是每隔过1个人，就去掉2个人，最后剩下的那名同学当选。那么当选的同学开始时是排在几号位置上的？
6.设 1、3、9、27、81、243、729、2187是给定的 8个数，在这8个数中每次取1个或取几个不同的数求和，可以得到一个新数，这样共得到255个新数。从小到大把这些新数排列起来，那么第250个数是几？ 7.有一列数1/1、1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、3/3、2/3、1/3、1/4、2/4、3/4、……那么第398个数是多少？ 8.下图中已填好了2个数6和7，再从1、2、3、4、5中选出4个数填在图中空格中，要使填好的格里的数右边比左边大，下边比上边大，那么一共有多少种不同的填法？ 9.下面方格中每横行、每竖行、每条对角线上的三个数之和都相等，那么方格中的A、 B、C、D、E各是多少？ 10.有四包糖，每次选出其中的3包，算出这三包的平均重量，再加上另一包的重量，用这种方法算了4次，分别得到下面4种重量8.8千克，9.6千克，10.4千克，11.2千克那么这四包糖平均每包重多少千克？ 小明摆了两次，第一次摆成正方阵后，余下12枚棋子；第二次摆成每边各加 1枚棋子的正方阵时，还缺少9枚棋子。那么这些棋子共有多少个？ 12.有两列数，它们各自按一定的规律排列。第一列数是：3、5、7、9、……，第二列数是：4、9、14、19、24、……，第一列数中的第1个数与第二列数中的第1个数相加是
小学数学速算巧算
小学数学速算与巧算方法例解 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19
小学数学趣题巧算百题百讲百练
小学数学趣题巧算百题百讲百练--应用题部分练习 1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看 完？ 2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？ 3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？ 4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？ 5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？ 6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的3 7.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？ 7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？ 牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？ 9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙 先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？
10.修路队原计划用240天修好一条长91200米的公路。实际每天比计 12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？ 13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？ 14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？ 15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？ 16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？ 17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？ 18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？ 19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？ 20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？ 21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？
小学数学中的几种巧算
小学数学中的几种巧算 一、十几乘十几的巧算 口诀：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积。最后再排列，遇到满十的向前位进一就是了。 例如：12×13=156方法：头乘头1×1=1；尾相加2+3=5；尾相乘2×3=6。最后再排列起来就是156。 15×17=255方法：头乘头1×1=1；尾相加5+7=12；尾相乘5×7=35，最后排列时，高位积本是1，要加进上来的中位积12中的1，就是2了；中位积本是2，加尾积进上来的3就是5了；末尾积就是5。就是255。 说明：这种巧算只限于十几乘十几 二、多位数与11相乘的巧算 例如：36×11=396方法：首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。 2476×11=3236方法：首积本是2，但后面的4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的7+6=13又向前一位进1，所以就写2，再写3；尾积就是原来数中的尾数6了。 说明：这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘22，33，88等一系列的乘法都可以运用此法，因为22可以分解为11×2、33可以分解为11×3…… 三、首数相同，尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算 口诀例如：26×24=624方法：首数2+1=3，3×2=6；6×4=24；排列起来就是624。 85×85=7225方法：首数8+1=9，9×8=72；5×5=25；排列起来就是7225。 说明：这种方法只限于首数相同，尾数互补（相加为10）的两位数乘两位数。当然也能灵活的运用的，如42×例如：34×74=2516方法：3×7+4=25这前积；4×4=16为后积，相连就是2516。 57×57=3249方法：5×5+7=32是前积；7×7=49是后积，相连就是3249。
小学三年级数学乘法除法速算与巧算
第二讲乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数，凑整先乘。 例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。 例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000； 以此类推：如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数；… 以此类推。 如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7 222×11 2456×11 [分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。 2 2 2 2 4 4 2 222×11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 6 2456×11=27016 例8、16×5 [分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。 16×5=(16÷2) ×10=80
例924×15 [分析]一个数×15，“加半添0”。 24×15=（24+12）×10=360 例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几） 13×14 [分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。 13×14=182 想：（3+4+10）×10=170 3×4=12 170+12=182 例5 62×68 81×89 [分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是： 7×6=42，尾×尾是2×8=16， 42与16在一起：4216 81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72， 尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。答案是81×89=7209 例6 72×32 68×48 [分析] 72×32头乘头+尾是7×3+2=23 尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头乘头+尾是6×4+8=32 尾×尾8×4=64 答案是: 68×48=3264 练习: 14×5 114×5 19×17 3728×11 1295×11 16×18 36×15 72×15 78×72 84×86 62×42 31×71 43×25×4125×（19×8） 50×13×2 25×32×125 125×64 9×37+9×63 102×43 65×99+65 125×798 45×123-45×23
小学数学趣题巧算百题百讲百练计算部分
小学数学趣题巧算百题百讲百练--计算部分数学网为广大小学生和家长整理的小学数学趣题巧算百题百讲百练系列，包括计算、几何、应用题、杂题以及各部分练习题，每部分都有100道精选例题及讲解，以提高广大小学生的综合解题能力。本篇为计算部分。 怎样才能提高计算能力呢？这是广大教师、小学生和家长十分关心的问题。 要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。 其次是要多做练习。这里说的多是高质量的多，不单是数量上的多。多做题，多见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力。 再次是养成速算、巧算的习惯。能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。比如计算85545。你见到这个题就应该想到：90045=20，而855比900少45，那么85545的商应比90045的商小1，应是19。 要想提高计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。看看下面的例题，是一定会得到启发的。分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性质，以便使某些运算简便。本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。 例2 计算99992222+33333334
分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。99992222+33333334 =3333（32222）+33333334 =33336666+33333334 ＝3333（6666+3334） =333310000 =33330000 分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名 家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强 语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作 中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
小学数学巧算秘籍
凑整 1、加法凑整：找“好朋友数” 学习凑整法，首先一定要理解加法当中的几对最基本的好朋友数．1+9=10、2+8=10、3+7=10、4+6=10、5+5=10，除了这五对好朋友数外，还有很多两个数相加恰好可以凑成整十，整百，整千的数，比如：19+31=50；11+89=100；33+67=100；44+56=100；55+45=100．我们发现在加法中：个位上是好朋友的两个数加在一起就可以凑成整十，整百或整千的数；以后在加法题中看到了个位是好朋友的两个数，可以把它们快速先相加啦！ 例题：（1）18+53+12 解析：观察发现式子中存在好朋友数，12 和 18 是好朋友数，相加可凑成 30，将 12 带着前面的“+”搬到好朋友 18 的后面优先计算，这就是带符号搬家． （2）24+27+26+23 解析：观察发现式子中存在两对好朋友数，24 和 26 是好朋友数，23 和 27 是好朋友数，带符号搬家找自己的好朋友再计算． 2、减法凑整：找“同尾数” 在减法计算中，想要凑整，可以把末尾相同的两个数相减，我们将这样末尾相同的两个数称为同尾数，减法中想要方便计算，就要把同尾数配对凑整，若同尾数不在一起，就需要带着其前面的符号一起搬家，移动到一起，然后凑整计算． 例题：36-9-16
解析：找同尾数，36 和 16 是同尾数，将 16 带着前面的“-”搬到36 的后面先计算，这就是带符号搬家． 3、加减混合 在计算时，若算式中有加有减，可以先观察一下有没有好朋友数或同尾数，加法找朋友，减法找同尾，然后再带符号搬家，将好朋友数或同尾数配对，凑整计算，注意搬家过程中一定不要落下任何数． 例题:67+9-17 解析：观察发现式子中有加有减，存在同尾数，67 和 17 相减可凑成 50，同尾数放在一起优先计算． 练一练： 16+8+34 35+9+25 18+9+52 47+8+23 添去括号 1、添去括号（注意符号变化） (1)括号前面是加号，添去括号不变号 在加减运算中，想在某个数前面添加或去掉括号，若这个数前面的符号是“+”，则无论添加或去掉括号，括号里面的符号都不改变． 例题 1：23+18-8 解析：18 和 8 是同尾数，放在一起可以凑整，所以可以把 18-8 优先计算，我们通过添加括号来改变运算顺序，把 18-8 用括号括起来，因为 18 前面是加号，添上括号不变号，所以可以写成 23+（18-8）．例题 2：59+(18-9)
(完整)三年级乘除法速算巧算
一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=1025×4=100125×8=1000 例1计算 ①123×4×25 ②125×2×8×25×5×4 解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300 ②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例2计算 ①24×25 ②56×125 ③125×5×32×5 解：①式=6×（4×25）=6×100=600 ②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=100000 3.应用乘法分配律。 例3计算 ①175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解：①式=175×（34+66）=175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1） 例4计算 ①123×101 ②123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1）=12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。 如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000
例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。 如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988 例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。 例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。 如2222×11＝24442 例9一个偶数乘以15，“加半添0”. 如24×15＝（24+12）×10＝360 解：原式＝24×（10+5） ＝24×（10＋10÷2） =24×10+24×10÷2（乘法分配律） ＝24×10+24÷2×10（带符号搬家） ＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）
小学数学趣题巧算--应用题部分
小学数学趣题巧算---应用题部分练习 1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页， 实际用多少天看完？ 2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？ 3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？ 4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？ 5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？ 6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的3 7.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？ 7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？ 牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？ 9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙 先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？ 10.修路队原计划用240天修好一条长91200米的公路。实际每天比计
12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？ 13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？ 14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？ 15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？ 16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？ 17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？ 18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？ 19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？ 20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？ 21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？ 22.注满一池水，只打开甲管，要8小时；只打开乙管，要12小时；只打开丙管，要15小时。今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水。那么打开丙管注水几小时？
小学数学简便运算和巧算
小学数学简便运算和巧算 一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。 （一）其方法有： 一：利用运算定律、性质或法则。 (1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法：利用运算定律、性质或法则。 交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c), 分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c. (4)除法运算性质： a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b, (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c. 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。后面数值的运算符号不变。 例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。） 例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质） 例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上) 例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律)) 例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上) 例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（运用除法性质） 例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律) 例9： 375÷（125÷0.5）=375÷125*0.5=3*0.5=1.5. (运用除法性质) 例10：4.2÷（0。6×0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20. (同上) 例11：12×125×0.25×8=(125×8)×(12×0.25)=1000×3=3000(运用乘法交换律和结合律) 例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227(运用加法性质和结合律） 例13：（48×25×3）÷8=48÷8×25×3=6×25×3=450. (运用除法性质, 相当加法性质) （5）和、差、积、商不变的规律。 1：和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c, 2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c 3: 积不变：如果a*b=c, 那么,(a*d)*(b÷d)=c, 4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么，（a*d）÷(b*d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c. 例14：3.48+0.98=（3.48-0.02）+（0.98+0.02）=3.46+1=4.46（和不变） 例15：3576-2997=（3576+3）-（2997+3）=3579-3000=579（差不变）
小学1-6年级数学速算技巧归纳
小学1-6年级数学速算技巧归纳 ?1.加数“凑整” 几个数相加，如果有几个数相加能凑成整十的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。 例：14＋５＋６ ＝14+6+5 ＝25 ?2.运用减法性质“凑整” 从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。 例：50－13－７ ＝50-（13+7） ＝50-20 ＝30 ?3.近十、近百、近千的数 计算时可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……的数进行解答。 例： 1）497＋136 497可以近似的看成500， 原式＝（500-3）＋136 ＝500+136-3 ＝633 2）760＋102 将102看成100+2 原式＝760+100+2 ＝860+2 ＝862 ?4.补数法 利用“补数法”，将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算。例：19999＋1999＋199＋19
可以看成： （20000-1）＋（2000-1）＋（200-1）＋（20-1） ＝20000+2000+200+20-4 ＝22220-4 ＝22216 ?5.利用加减法交换律： 先加再减的题目也可以做成先减再加。 例：562＋316－62 ＝562-62+316 ＝500+316 ＝816 ?6.整百数和“零头数” 在计算时可以先把题中的数看成两部分：整百数和“零头数”，然后把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减。 例：598＋31－296－103 ＝500+98+31-200-96-100-3 ＝500-200－100+98-96＋31-3 ＝200+2+28 ＝230 【中年级组】 ?1. 带符号搬家法 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 例如： 23-11+7=23+7-11 4×14×5=4×5×14 10÷8×4=10×4÷8 ?2. 结合律法 加括号法 （1）在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。 例如：
三年级数学《除法的简便运算》
三年级数学《除法的简便运算》 2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。 3、能用得出来的方法进行正确地计算。 4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦。 教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。 教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。 教学过程： 一、引入 1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？ （进行了两次平均分） 2、能举个例子吗？（生举例） 1、用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢？ 饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。每只小猪平均服药多少克？ 2、汇报：（1）36066 （2）360（66） =606 =36036 =10（克） =10（克） 二、展开 1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？ 2、猜测：根据36066=360（66）你有什么想说的？
生发表意见：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。 3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证吗？生举例子验证 得出我们所观察出来的是正确的。 4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？ 可以使一些除法计算简便 3、应用：用上面的规律算一算。 28035 36045 （1）独立做、个别板演。（可能有这样不同的意见） 28035 28035 36045 36045 =28057 =28075 =36059 =36095 =567 =405 =729 =405 =8 =8 =8 =8 （2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。 比较这几种解法有什么相同之处呢？ 用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？ 针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？ （得出：分的时候怎么简便就怎么分） 6、试一试：70028 25632 独立做、个别板演。 7、小结：今天学了什么？采用怎样的简便方法进行计算呢？
超全!小学数学简便计算技巧汇总
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b 例如： a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b) 例如：
（一）加括号法 1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。 2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法 1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。 2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。
1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 例：8×(12.5+125) =8×12.5+8×125 =100+1000 =1100 2.提取公因式 注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2 =9×（8+2） =9×10 =90 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：8×99 =8×（100-1） =8×100-8×1 =800-8 =792 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。 例：9999+999+99+9 =（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1） =（10000+1000+100+10）-4 =11110-4
小学数学趣题巧算百题百讲百练_4.doc
小学数学趣题巧算百题百讲百练 1.计算下图的周长。 2.下图中，四边形ABCD是一个正方形，其中长方形AEFD的面积是60平方厘米，EB=7厘米，那么正方形ABCD的面积是多少平方厘米？ 3.下图中圆的半径是4厘米，O是圆心，AB和DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 4.在图35所示的长方形ABCD中，O是AC、BD两条对角线的交点，BC=20厘米，AB=12厘米，DE=4AE，DF=1/3CF。阴影面积是多少平方厘米？ 5.在图36中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知AB=BC=10厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？ 6.在图37中，正方形ABCD的边长是4厘米，将以圆弧为分界的甲、乙两部分的面积中的大者减去小者，所得的差是多少平方厘米？ 7.图38中圆的半径是6厘米，求图中的阴影面积。 8.在图39中，三角形ABC是等腰直角三角形，分别以A、B为圆心画弧，两弧相交于D。已知AB长20厘米，求图中阴影部分的面积。 9.有一块黑白格子布如图40所示。白色大正方形的边长是15厘米，白色的小正方形边长是5厘米。那么这块布中白色的面积占总面
积的百分之几？ 10.图41a表示一个直径为6厘米的半圆，AB是直径。让A点不动，把整个半圆逆时针转60角，此时B点移动B点。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 11.在图42中，3个圆的半径都是1厘米，圆心分别为O1、O2、O3，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 12.下图中长方形的长是8厘米，宽是6厘米。求图中阴影部分的面积。 13.有一个正方体形状的木块，棱长1米。沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块。这60块长方体的表面积总和是多少平方米？ 14.一个棱长为4分米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一个棱长为1分米的小正方体。挖完后得到的形体，它的表面积是多少平方分米？ 15.在图45中，梯形ABCD的面积是45平方厘米，AB长10厘米，高DE长6厘米，三角形DOC的面积是5平方厘米。求三角形ABO的面积。 16.一个直角梯形的周长是36厘米，两底之和是两腰之和的2.6倍，其中一个腰长6厘米。那么这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ 17.在图46中，三角形ABC的面积是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？