3.6带电粒子在匀强磁场中的运动_导学案
教学设计3：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
6 带电粒子在匀强磁场中的运动【教材分析】1、内容分析本节教材的内容属于洛伦兹力知识的应用，教材采用了实验探究、理论分析与推导的顺序，带着实验得到的感性材料，再用学过的知识进行理论分析，比较符合学生的认知过程。
同时质谱仪和回旋加速器采用探究式教学，层层深入，让学生更容易理解和接受，让学生在学习过程中体会理论和实践相结合的方法，在学习中体会成功的喜悦。
2、教材的地位和作用本节课是高中物理的重点内容,也是历年高考常考的部分，在高科技及探索未知世界方面也有着极其广泛的应用，可以培养学生的综合运用力学和电磁学知识的能力。
3、新旧教材的对比旧教材直接从理论入手，得出带电粒子在磁场中的圆周运动规律，而新教材从演示实验或者视频资料入手，使学生更能体会到带电粒子在匀强磁场中的运动规律。
【学情分析】1、学生已经具备的知识准备有：带电粒子在磁场中可能受到洛伦兹力和运动学的基本知识。
2、学生的障碍：带电粒子在磁场中的运动比较抽象，要求学生有较强的空间思维能力和处理力与运动关系的能力。
【教学目标】（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
4、了解回旋加速器的工作原理。
（二）过程与方法通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。
（三）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。
【重点难点】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式【教学难点】质谱仪和质谱仪工作原理的理解和应用【教法学法】：应用实验教学、多媒体展示等教学手段。
注重探究性、主导性、交互性。
1.教学方法：以启发式教学为指导思想。
采用提出问题→实例探究→理论推证→总结规律→初步应用教学思路。
注重问题引导、讲练结合。
2.学习方法：结合本节课的实际情况，让学生经历科学探究过程，自主学习、合作探究相结合。
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(一)
东平高级中学高二物理导学案B (32)主备：赵凡贵审核人：钟存锋班级：姓名：使用日期：2014.12.25§3.1重力、弹力、摩擦力【学习目标】1、知道重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力及重心的概念。
2、理解弹力的产生条件和方向的判断，及弹簧的弹力的大小计算。
3、理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算。
考点整理一、力的概念1．力是。
2．力的物质性是指。
3．力的相互性是，施力物体必然是受力物体，力总是成对的。
4．力的矢量性是指，形象描述力用。
5．力的作用效果是或。
6．力可以按其和分类。
二、重力重力：由于地球对物体的而使物体受到的力；大小：G = ；方向：．⑴g的特点：①在地球上同一地点g值是；②g值随着纬度的增大而．③g值随着高度的增大而．⑵重心：物体的重心与物体的、物体的有关；质量分布均匀的规则物体，重心在其；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．三、弹力形变和弹力、胡克定律：⑴物体在力的作用下或的变化叫形变；在形变后撤去作用力时能够的形变叫做弹簧形变；当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全的形状，这个限度叫弹性限度．⑵弹力：发生弹性形变的物体，由于要，会对与它接触的物体产生力的作用，这个力叫做弹力．弹力的产生条件是物体相互；物体发生．弹力的方向向总是与施力物体形变的方向．⑶胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，表达式：F = （k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧决定；x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度）．四、摩擦力静摩擦、滑动摩擦、摩擦力、动摩擦因数：⑴静摩擦力：两个有相对的物体间在接触面上产生的阻碍相对的力叫静摩擦力．⑵滑动摩擦力：两个有相对的物体间在接触面上产生的阻碍相对的力叫滑动摩擦力．__________F【典型例题】〖考点1〗弹力方向的判断及大小计算例题1：如图所示，光滑但质量分布不均匀的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间。
2020高中物理3.6带电粒子在匀强磁场中运动律教案新人教版选修3-1
3.6带电粒子在匀强磁场中运动教师活动教学内容第二课时学生活动（一）引入新课 1. 提问：如图所示，当带电粒子q 以速度v 分别垂直进入 匀强电场和匀强磁场中，它们将做什么运动？（如图 1 所示）Ex x x x一.运动轨迹：1. 条件：垂直进 入2. 轨迹：学生思考问题:提问：① F 洛在什么 平面内？它与 v 的方向关系 怎样？② F 洛对运动 电荷是否做 功？ ③ F 洛对运动二.轨道半径：1.推导2.表达式：粒子运动的方向，不改变粒子速度的大小，所以粒子在磁场中运动的速率是恒定的，这时洛仑兹力的大小f=Bqv也是恒定的.③洛仑兹力对运动粒子不做功.④洛仑兹力对运动粒子起着向心力的作用，因此粒子的运动疋疋匀速圆周运动.2.带电粒子在磁场中运动的轨道半径提问：①带电粒子做匀速圆周运动时，什么力作为向心力？F心 =賂=Bqv (1)②做匀速圆周运动的物体所受的向心力F心与物体质量m速度v和半径r的关系如何？F心= mv2/r (2)进而由学生自己推出mvr =—讨论：①粒子运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？②质量不同电量相同的带电粒子，若以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？③速度相同，何质比不冋的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？④在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氢、氦原子核，哪个运动速度大？3.带电粒子在磁场中的运动周期提问：电荷的运动起何作用？④带电粒子在磁场中的运动具有什么特点？分析：电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转， 若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一 定与电场力方向相反，根据左手定则和洛仑兹力方向确 定磁场方向：垂直纸面、背向读者，如图 3所示.因为F 洛=卩安__E即Bqy = Eq 故 E =—v若我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不 同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，经过匀强电场 和磁场，只有其运动速度刚好满足 F 洛=F 安的粒子运动轨 迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出•改变匀强电 场或匀强磁场的大小，就可以得到不同速度的带电粒子.这 个装置就叫做速度选择器•由上面的关系很容易推导出通 过速度选择器F的带电粒子的速度大小甘=半②若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电 量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器 吗？为什么？回答：能•因为虽然它所受电场力和洛仑兹力方向都与正 电荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然为零，所以运动的周期大 小与哪些因素 有关？关系如 何？ ② 同一带电粒 子，在磁场中做 圆周运动，当它 的速率增大时， 其周期怎样改 变？③ 速率不同、质 量也不同的两 带电粒子进入 同一磁场做圆 周运动，若它们 的周期相同，则 它们相同的物 理量还有哪 个？引导学生利用所学知识自己分析得出结论.。
高中物理_带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计学情分析教材分析课后反思
§3.6带电粒子在匀强磁场中的运动编制： 使用时间： 班级： 姓名：【学习目标】1.知道带电粒子在匀强磁场中的运动规律。
（重点）2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式及应用。
（重点、难点）3.了解质谱仪的工作原理。
【课前预习】1.带电粒子在匀强磁场中的运动（1）带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 运动。
（2）带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做 运动，运动的轨道平面与磁场方向 。
轨道半径公式：_______=r ，周期公式：_______=T 。
2.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的 和分析 的重要工具。
【复习导入】1.做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？满足什么规律？2.什么是洛伦兹力？大小如何求解？方向如何确定？【问题导学】带电粒子在匀强磁场中的运动规律问题1 带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场，它将做什么运动？为什么？提示：物体的运动由什么决定？问题2 带电粒子平行磁场方向进入匀强磁场，它将做什么运动？【实验验证】洛伦兹力演示仪1.仪器介绍（课本99页）2.演示实验演示1给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生匀强磁场，打开电子枪，让电子束平行进入匀强磁场。
现象：结论：演示2转动玻璃泡，让电子束垂直进入匀强磁场。
现象：结论：演示3 电子垂直进入，保持初速度不变，调节励磁线圈中的电流，增强磁场。
现象：演示4电子垂直进入，保持磁场不变，调节电子枪的加速电压，增大速度。
现象：【理论探究】问题3 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式[例1]如图，匀强磁场磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里，一带电粒子质量为m ，电荷量为)0(- q q ，以速度v 垂直进入磁场。
求：带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期T 。
规律总结：1.半径公式：2.周期公式：练习1两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则（ ）A. 若速率相等，则半径相等B. 若速率相等，则周期相等C. 若v m 、的乘积相等，则半径相等D. 若动能相等，则周期相等练习2如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。
带电粒子在匀强磁场中的运动导学案
带电粒子在匀强磁场中的运动
班级________ 姓名_______________ 学号________
一、实验现象观察与记录
二、思考与讨论
1、电子在匀强磁场中做匀速圆周运动还是变速圆周运动？为什么？
2、若电子质量为m，带电量为e，进入磁场时初速度大小为v，匀强磁场磁感应强度大小为B，试推导电子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径公式和周期公式。
三、案例分析
如下图所示是两块足够长的平行相对的金属板，两板中间均有细缝能让带电粒子通过，左板左侧和右板右侧均存在垂直向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。
在两板间加上电压U(右板电势高)，再在靠近左板的O点由静止释放一质量为m,带电量为-q的带电粒子 (不计重力)，当带电粒子第2次到达右板位置时，两板间电压反向，大小不变。
求：
(1)带电粒子第1次到达右板位置时的速度大小和进入右侧磁场后做圆周运动的半径。
(2)带电粒子第1次回到左板位置时的速度大小和进入左侧磁场后做圆周运动的半径。
(3)带电粒子在左、右磁场中分别运动半个圆周所用时间的比值。
四、回旋加速器
1、带电粒子轨迹半径的最大值会受什么因素制约？若粒子质量为m、带电量为q，D型盒半径为R，磁场磁感应强度为B，可推导出粒子最终获得的速度的表达式是什么？
2、为什么带电粒子最终获得的速度大小与加在两D型盒上的电压高低无关呢？
五、课后作业
1、查阅相关资料，进一步了解加速器的发展情况。
2、思考课本P100例题。
高中物理第三章磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动学案选修3_1
θ v v 0OxyP带电粒子在磁场中运动班级 姓名 第 小组 【目标解读】1.能根据带电粒子的运动规律判断磁场范围 2.会用类比方法解决带电粒子在磁场中碰撞问题 3.会利用临界条件求解粒子的运动规律 【自主学习】一. 在如图所示的平面直角坐标系xoy 中，有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于xoy 平面，O 点为该圆形区域边界上的一点。
现有一质量为m ，带电量为＋q 的带电粒子(重力不计)从O 点以初速度0v 沿十x 方向进入磁场，已知粒子经过y 轴上P 点时速度方向与＋y 方向夹角为θ＝30º，OP=L 求：(1)磁感应强度的大小和方向(2)该圆形磁场区域的最小面积（提示：从O 到P 点粒子经历了圆周运动，匀速直线运动，也就是说，粒子没有完全在磁场中。
尝试画出粒子的轨迹）二．如图所示，abcd 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E 。
一粒子源子不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为υ0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未出画），粒子仍恰好从e 孔射出。
（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）（1）判断所加的磁场方向。
（2）求分别加电场和磁场时，粒子从e 孔射出时的速率。
（3）求电场强度E 与磁感应强度B 的比值。
【合作探究】粒子碰撞了挡板，相当于光在镜面反射，反弹后速度大小不变，方向相反）三． .如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M.N相通。
两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为－q.质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出(即与圆筒碰撞两次)。
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 高中物理选修3-1新课优秀教案优秀教学设计(1)
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动一、教学目标1．知识与技能（1）了解显示电子径迹的方法（2）理解带电粒子垂直射入匀强磁场时的运动性质及相应的轨道半径和周期（3）了解质谱仪2．过程与方法通过观察视频和动画，知道洛伦兹力提供向心力，结合匀速圆周运动的公式，得出轨道半径和周期；利用带电粒子垂直射入匀强磁场时做匀速圆周运动，制造出质谱仪，是精确测量带电粒子的质量和分析同位素的一种重要工具。
3．情感、态度与价值观通过对带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动的轨道半径和周期公式的推导，培养学生严密的科学态度。
二、教学重点、难点重点：理解轨道半径和周期。
难点：带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动的成因。
三、实验器材及教学媒体的选择与使用洛伦兹力演示仪、多媒体投影系统。
四、教学方法提问、讨论、讲解、观察、练习反馈。
五、教学过程1．引入新课上节课推导出带电粒子在匀强磁场中受力，即洛伦兹力F=q v B，那么：垂直射入匀强磁场中的带电粒子，在洛伦兹力F=q v B的作用下，将会偏离原来的运动方向。
则粒子的运动径迹是怎样的呢？2．讲授新课（1）观察洛伦兹力演示仪，然后投影出它的视频提问：①通过什么方法观察到电子的径迹？（电子射线使管内的低压水银蒸气（或氢气）发出光辉，显示出电子的径迹）②你观察到了带电粒子的是一个怎样径迹？（没有磁场时，电子的径迹是直线；外加匀强磁场时，电子的径迹是圆形）（2）动画模拟仔细反复观察《带正电的粒子在磁场中的运动》动画，逐步完成下面的问题：①带电粒子在什么条件下做圆周运动？（带电粒子垂直射入磁场）②是一种什么性质的圆周运动？（匀速圆周运动）③为什么是匀速圆周运动？（因为带电粒子受到一个大小不变、方向总与粒子运动方向垂直的洛伦兹力）④什么力提供了向心力？（洛伦兹力F=q v B）⑤结合匀速圆周运动的有关公式，得出半径与什么物理量有关？（2m mq B rr qB=⇒=v vv）改变动画中带电粒子的速度，形象观察，使学生获得感性认识，同化理性推导的结果。
高中物理 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》复习教学案 新人教版选修3-1
高中物理人教版选修3-1复习3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学案一、教材分析本节课的内容是高考的热点之一，不仅要求学生有很强的分析力和运动关系的能力，还要求学生有一定的平面几何的知识，在教学中要多给学生思考的时间二、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
4、了解回旋加速器的工作原理。
（二）过程与方法通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。
（三）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。
四、学情分析本节教材的内容属于洛仑兹力知识的应用，采用先实验探究，再理论分析与推导的方法。
先实验观察再理论论证比较符合一般学生的认知过程，也可降低学习的难度。
五、教学方法实验观察法、讲述法、分析推理法六、课前准备1、学生的准备：认真预习课本及学案内容2、教师的准备：洛伦兹力演示仪、电源、多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案七、课时安排：1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标 提问：（1）什么是洛伦兹力？（2）带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？（3）带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？（三）合作探究、精讲点播 1、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪。
如图所示。
引导学生预测电子束的运动情况。
（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹； （4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。
教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。
江苏省建湖县第二中学高三物理一轮复习导学案 ：带电
建湖二中2016届高二物理学历案20§3.6带电粒子在匀强磁场中的运动（3） ---带电粒子在复合场中的运动【课案设计】卞加荣【学习目标】1.会分析、处理带电粒子在叠加场中运动的。
2.会分析、处理带电粒子在组合场场中运动的。
【重点、难点】带电粒子的受力分析、运动分析【课前预学】1．叠加场与组合场(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段交替出现．2．三种场的比较(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做。
(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做。
(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。
(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
【课中学习】一、带电粒子在叠加场中的运动分析电荷在叠加场中的运动一般有两种情况：(1)直线运动：如果电荷在叠加场中做直线运动，一定是做匀速直线运动，合力为零．(2)圆周运动：如果电荷在叠加场中做圆周运动，一定是匀速圆周运动，重力和电场力的合力为零，洛伦兹力提供向心力．例1如图所示，某空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里。
E=10N/C,B=1T，现在有一个质量m=2×kg、q=+2×C的液滴以某速度垂直于磁场方向进入该区域恰能作匀速直线运动。
g取10m/．这个速度的大小是，方向是。
例2一带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，求：(1)该带电微粒的电性？(2)该带电微粒的旋转方向？(3)若已知圆的半径为r，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，重力加速度为g，则线速度为多少？二、带电粒子在组合场中的运动分析带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场、或从磁场到电场的运动．通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动．例3如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。
江苏省东台市高中物理第三章磁场3.6.2带电粒子在匀强磁场中的运动(二)导学案新人教版
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动（二）班级姓名， 1课时使用时间一.学习目标1．学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。
2．掌握带电粒子在磁场中的运动问题的解题方法，会分析多解问题、临界问题、极值问题。
重点：带电粒子在磁场中的运动问题难点：带电粒子在磁场中的运动问题二、自学检测1．当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子所受洛伦兹力F＝0 ，粒子做运动．2．当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子所受洛伦兹力F＝qvB ，粒子在匀强磁场中做运动,半径为r＝，周期为T＝ . 3．分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的关键是确定和，确定圆心常用的有两种方法：①已知入射方向和出射方向，分别做两方向的，交点即为圆心.②已知入射方向和出射点，分别做入射方向的和入射点、出射点连线的线，交点即为圆心．确定半径常用的方法是利用几何知识，如定理、函数等．三．合作探究一、带电粒子在有界磁场中的运动1．带电粒子从直线边界进入磁场，然后从原边界离开磁场，运动情况有以下几种(如图1)：2．带电粒子正对磁场的圆心进入圆形磁场区域(如图2)例1 在以坐标原点O 为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图3所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出．(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q m； (2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B ′,该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B ′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少?二、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题带电粒子恰好从磁场飞出(或恰好飞不出)这类问题，要寻找相关物理量的临界条件，总是先从轨迹入手，临界轨迹有两种情况：第一是与磁场边界端点相交，第二是与磁场边界相切．例2 如图4所示，真空区域有宽度为L 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN 、PQ 是磁场的边界．质量为m 、电荷量为＋q 的粒子沿着与MN 夹角为θ＝30°的方向垂直射入磁场中，粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场(不计粒子重力的影响)．求粒子射入磁场的速度及在磁场中运动的时间．三、带电粒子在复合场中的运动1．复合场是指电场、磁场、重力场中三者或其中任意两者共存的场．在复合场中运动的电荷有时可不计重力，如电子、质子、α粒子等微观粒子，也有重力不能忽略的宏观带电体，如小球、液滴、微粒等．2．虽然电荷在复合场中的运动情况一般较为复杂,但是它作为一个力学问题,同样遵循联系力和运动的各条基本规律.做好以下三点:第一,正确分析受力情况;第二,充分理解和掌握不同场对电荷作用的特点和差异;第三,认真分析运动的详细过程,充分发掘题目中的隐含条件,建立清晰的物理情景最终把物理模型转化为数学表达式.3．电荷在复合场中的运动一般有两种情况——直线运动和圆周运动．(1)电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动．(2)电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现．例3.如图5所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m 、带电荷量为q 的微粒以与磁场方向垂直，与电场成45°角的速度v 射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E 和磁感应强度B 的大小．【当堂训练】1.如图6所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中的运动时间之比为 ( )A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．3∶2∶1D.3∶2∶12．如图7所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v 沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是 ( )A ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向上偏转C ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向下偏转D ．若一电子以速率v 从左向右飞入，则该电子也沿直线运动四、检测清盘1、.如图8所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A 点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B 点射出，且∠AOB ＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间为 ( )A.2πr 3v0B.23πr 3v0C.πr 3v0D.3πr 3v02．如图9所示,宽度为d 的有界匀强磁场,磁感应强度为B,MM ′和NN ′是它的两条边界.现有质量为m 、电荷量为q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入.要使粒子不能从边界NN ′射出,求:粒子入射速度v 可能的最大值．3、如图所示，一个带负电的粒子以速度v 由坐标原点射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，速度方向与x 轴、y 轴均成45°。
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带电粒子在磁场中的运动 学案
李坤
学习目标
1．理解洛伦兹力对粒子不做功。
2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
【学习重点】
1. 电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式
2. 带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹
自主学习
【想一想】
1. 洛伦兹力的方向的判断方法：
伸开 ，使拇指与其余四个手指 ，都与 在同一平面内；让 从掌心进入，并使
四指指向 的方向，这时 所指的方向就是运动的 在磁场中所受洛伦兹力的方向。
2.洛伦兹力的大小
（1）当v⊥B时，F洛 = 。
（2）当v∥B时，F洛 = 。
（3）当v与B的夹角为时，洛F
3.洛伦兹力的方向：
（1）洛伦兹力的方向总与磁场方向 ，洛伦兹力的方向总与速度方向 ，总与速度方向和磁场
方向所决定的平面 。但磁场方向与速度方向 。
（2）由于洛伦兹力方向与速度方向总 ，因此洛伦兹力不会对运动电荷 。
【填一填】
1．当带电粒子以平行于磁场的速度方向进入匀强磁场时，洛伦兹力为 ，则粒子做 。
2．当带电粒子以垂直于磁场的速度方向进入匀强磁场时，粒子做 。
3．带电粒子以垂直于磁场的速度方向进入匀强磁场，则：
（1）向心力（由 提供）F= ，
（2）半径：由 ，可得轨道半径r ，
（3）周期：T = ，
总结：由上述式可知，粒子速度越大，轨迹半径 ，；磁场越强，
轨迹半径 ，这些可以用演示实验观察。
2
4.质谱仪是一种用来 的装置，其原理如教材例一所示。
【试一试】
1．（1995高考）两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动.
A.若速率相等,则半径必相等; B.若质量相等,则周期必相等;
C.若质量与速率的乘积大小相等,则半径必相等; D.若动能相等,则周期必相等.
2、（1994高考）质子和α粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动。由此可知质子的动能E
1
和α粒子的动能E2之比E1:E2等于( )。
(A) 4:1 (B)1:1 (C)1:2 (D)2:1
3．质子和α粒子在同一匀强磁场中作匀速圆周运动的半径相同，加速度之比为_________，周期之
比为__________。
4.已知氢核与氦核的质量之比,4:1:21mm电荷量之比,2:1:21qq当氢核与氦核以
1:4:21vv
的速度垂直于磁场方向射入后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核的运动半径之比
.__________:________,:2121TTrr
若它们以相同的动能射入磁场，其圆周运动的半径之比
.__________':'________,':'2121TTrr
探究互动
阅读教材99页演示实验内容并回答下列问题：
（1）不加磁场时，电子束的径迹；
（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；
（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；
（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。
例题分析
3
课堂检测
1．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元
素测定方面取得了新成果.月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分
析月球磁场的强弱分布情况,图8是探测器通过月球表面A、B、C、D四个位置时，拍摄到的电子运动轨
迹照片，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是：（ ）
A．B→A→D→C B．D→C→B→A C．C→D→A→B D．A→B→C→D
2. 三个电子分别以V、2V、3V的速度与磁场方向垂直进入同一匀强磁场，它们在磁场中回旋的频率
之比（ ）
A、1:1:1 B、1:2:3 C、12:22:32 D、1:21 :31
3. 质量为m，电量为q的电荷，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，受到的洛伦
兹力大小为（ ）
A、qUBqm B、2qUBqm C、BqqU2m D、qU2Bqm
课后作业
1. 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一
小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。从图中
情况可以确定（ ）
A、粒子从a到b，带正电 B、粒子从b到a，带正电
C、粒子从a到b，带负电 D、粒子从b到a，带负电
2. 如图7所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电荷，初速度方向与电流平行，关于电荷的
运动情况，下述说法中可能正确的是 ( )
A.沿路径a运动，其轨迹半径越来越大
B.沿路径a运动，其轨迹半径越来越小
C.沿路径b运动，其轨迹半径越来越小
D.沿路径b运动，其轨迹半径越来越大
3. 图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相
4
互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子 位置
的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是 （ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
4.如题21图所式，矩形
MNPQ
区域内有方向垂直于纸面的匀强
磁场，有5个带点粒子从图中箭头
所示位置垂直于磁场边界进入磁
场，在纸面内做匀速圆周运动，运
动轨迹为相应的圆弧，，这些粒子
的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。由以上信息可知，从图中abc处进入的粒子对应表中的编号
分别为（ ）
A.3,5, 4 B.4,2,5 C.5,3,2 D.2,4,5
5.一电子在匀强磁场中以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行，磁场方向垂直于它的运动平面，电场
力恰好是磁场力的3倍。电子电量为e，质量为m，磁感强度为B，那么电子运动的角速度可能为( )
A.4Be/m B.3Be/m C.2Be/m D.Be/m
6.如图所示,是质谱仪的工作原理图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中,使
它受到电子束轰击,失去一个电子成为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U
的加速电场区(初速不计),加速后,再通过狭缝S2S3射入磁感强度为B的匀强磁场,射入方向垂直于磁场区
的界面PQ.最后,分子离子打到感光片上,形成垂直于纸面而且平行于狭缝S3的细线.若测得细线到狭缝S
3
的距离为d,请导出分子离子的质量m的表达式.