江苏省2019年对口单招数学试卷
江苏省对口单招职教高考数学考试含答案
江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1. 方程182x⎛⎫= ⎪⎝⎭的解是（ ）A ．31B ．31- C ．3 D ．3-2．设全集R U =，集合{}2>=x x P ，则=P C U （ ）A ．{}2≤x xB ．{}2<x xC ．{}2≠x x D ．{}2,1 3．下列关于奇函数图象的对称性，正确的叙述是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点中心对称D ．关于直线x y =对称 4．下列关于零向量的说法中，错误．．的是（ ） A ．零向量的长度为0 B ．零向量没有方向C ．零向量的方向是任意的D ．零向量与任一向量都平行 5．样本数据－1,2,0,－2, 1的方差为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 6．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是（ ） A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A //平面ABCD D ．A 1A //平面BB 1C 1C7．直线220x y -+=和310x y ++=的交点坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（1，4） C ．（－2，－2） D ．（－1，0）8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个．公司为了调查产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，比较适宜的抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样法B ．分层抽样法C ．系统抽样法D ．抽签法9．设p ：2a =，q ：1a >-；则（ ）A ．p 是q 的充分而不必要条件B ．p 是q 的必要而不充分条件C ．p 是q 的充要条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件 10．过点（－1，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是（ ） A ．270x y -+= B ．210x y --=A B C DB 1C 1D 1 A 1 第6题图C ．210x y +-=D ．210x y ++= 11．已知(3,4),(2,3)a b =-=，则2||3a a b -⋅等于（ ）A ．28B ．8-C ．8D ．28- 12．302302302.log ,,..===c b a 则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．函数()2f x x =的单调增区间是 ．14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，对角线1BD 与底面ABCD 所成角的正切值为 ．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）解不等式215x +<.16．（满分10分）已知 4cos 5α=-，α是第三象限的角，试求sin α和tan α的值． 17．（满分10分）某林场计划第一年植树造林200公顷，以后每年比前一年多造林3%．问： (1)该林场第五年计划造林多少公顷？（只需列式） (2)该林场五年内计划造林多少公顷？（精确到0.01）第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．第14题图1—1．与A B ⋅相等的是 （ ）A ．AB B ．ABC ．A B +D ．A B +1—2．某职业学校机电4班共36名学生，经统计，全班学生身高（单位：cm ）情况如下表：160以下 [160，170) [170，180) 180及以上 1人12人20人3人若根据上表绘制饼图，则代表身高在[170,180]内人数的扇形的圆心角等于（ ） A ．20︒B ．100︒C ．200︒D ．270︒2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．下列关于算法的说法，正确的有（ ）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2—2．某项工程的网络图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期为（ ）A ．10．5B ．12C ．13D ．16．5 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．函数3sin(2)6y x π=-的最小正周期为（ ）A ．2πB ．πC ．2πD ．3π 3—2．复数2(34i -)的实部和虚部分别是（ ）A ．3，4-B ．6，8-C ．3，4i -D ．6，8i - 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．将参数方程是参数）(t 42⎩⎨⎧==ty tx 化为普通方程是 .4—2．表示图中阴影部分平面区域的不等式是 .第4—2题江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷 参考答案及评分标准（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DACBBDDBACAC二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．[)∞+，0或(0)+∞，；14．22． 三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：原不等式等价于5215x -<+< ………………3分 624x ∴-<< ………………5分 32x ∴-<< ………………7分 ∴原不等式的解集为{}32x x -<<. ………………8分 16．解：因为α是第三象限的角，所以sin 0α<，………………2分又因为22sin cos 1αα+=，所以 224sin 1cos 1()5αα=--=--………………5分 35=-………………7分 3sin 35tan 4cos 45ααα-===-． ………………10分17．解：(1)该林场第五年计划造林 4200(13%)+ 公顷． ……4分 (2)该林场五年内计划造林200+200(13%)++2200(13%)++3200(13%)++4200(13%)+ ……2分5200[1(13%)]1(13%)-+=-+ ……5分1061.83≈（公顷） ……6分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．24x y =； 4—2．632≥+y x .。
2019数学对口试卷(最新整理)
二、填空题（将正确答案写在横线上，要注意答案的书写规范及准确性）
1． y lg x2 5x 6 的定义域是
。
2．已知在 ABC 中， a 2 b2 bc c 2 角 A=
。
3．过点（2,3）且垂直于 x 2 y 0 的直线方程是
．
4．抛物线 y 2 10x 的焦点到准线的距离是
）
（A） 30 （B） 45
（C） 60 （D） 90
9．5 位同学排成一列，甲乙两人不相邻的排法有（ （A）48 （B）36（C）72 （D）54
）种
10．sin15 sin 30 sin 75 （
）
3
3
1
1
（A） 4 （B） 8 （C） 8 （D） 4
2 卷非选择题（共 8 小题．每小题 4 分．共 32 分）
位置关系是（
）
（A）相交
（B）相切
（C）相离
（D）相交或相离
6．下列函数中是奇函数且在 0, 上是增函数的是（
）
（A） y e x （B） y x 2 1 （C） y x
7．设向量
a
2,1，
b
x,3 且
a
b
则
x=（
1 （A） 2 （B）3
3 （C） 2
（D）-2
y 1
（D）
x
）
8．正方体 ABCD — A1B1C1D1 中异面直线 BD1 和 A1D 所成角是（
5．某小组学生约定假期每两人互通一次信件，共计 56 封，则这个小组的学生有多少人呢？
3x 2 6．（本题 8 分）求以双曲线 2
3y2 10
1 的右焦点为圆心，且与直线 3x
y 4 0 相切
盐城市年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案(终审稿)
盐城市年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设集合}0,1,2{--=A ，}1),1{lg(-=x B ，且}0{=⋂B A ，则x =（ ） A ．-1B ．-2C ．1D ．2A ．1-3iB ．-1-3iC ．3-iD ．-3-i 3. 把十进制数43换算成二进制数为（ ）A ．2)100100(B ．2)100101(C ．2)101011(D ．2)101010( 4. 若数组)0,12cos ,12(sin=，)1,12cos ,78(cos=，则⋅=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ． -1 5. 已知sin(απ-)＞0，sin2α＜0，则角α为（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 6. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A ．︒75 B ．︒60 C ．︒45D ．︒307. 若互不相等的实数a 、b 、c 成等差数列，c 、a 、b 成等比数列，且103=++c b a ，则a =（ ）A ．4B ．2C ．－2D ．－48.已知直线l 过抛物线022=+y x 的焦点，且与双曲线1422=-y x 的一条渐近线（倾斜角为锐角）平行，则直线l 的方程为（ ）A ．0124=+-y xB ．012=+-y xC ．0124=--y xD ．012=--y x9.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（ ）A ．6B ．12C ．15D ．3010.定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()(x f x f -=+1，且在区间[-1,0]上为递增，则（ ）A ．)()()(223f f f <<B ．)()()(232f f f <<C ．)()()(223f f f <<D ．)()()(322f f f <<第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）11．题 11 图是一个程序框图，若输入 x 的值为8，则输出的 k 的值为 ．12．某工程的工作明细表如下：则总工期为_____________天.13．在区间[-4，4]内随机地取出一个数a ，使得221{|20}x x ax a ∈+->的概率为 ．第11题14．在平面直角坐标系xOy 中，以点（1，0）为圆心且与直线mx ﹣y ﹣2m ﹣1=0（m ∈R ）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_____________15．设⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=)0(),1()0(,)31()(x x f x a x f x，若x x f =)(仅有二个解，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题：（本大题共8题，共90分）16．（本题满分8分）若复数i a z a )|(|)(112-+-=在复平面内对应的点在第一象限．（1）求实数a 的取值范围；（2）解不等式： )(log )(log 122+≥--x x x a a ．17.（本题满分10分）已知函数)(x f 为奇函数，且当0≥x 时，122++=x x mx f )(．（1）求m 的值；（2）求当0<x 时)(x f 的解析式；（3）求)()(21f f +-的值．18.（本题满分12分）已知函数())2sin cos 3f x x -x x π=-．（1）求()f x 的最小正周期及()f x 取最大值时x 的取值集合；（2）在ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，其周长是20，面积为且232=)(A f ，求边a 的长．19．（本题满分12分）某大学为了更好提升学校文化品位，发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人翁意识，组委会邀请了100名师生代表对这两个方案进行登记评价（登记从高到低依次为A,B,C,D,E ），评价结果对应的人数统计如下表：（1）若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查，其中C 等级层抽取3人，D 等级层抽取1人，求a,b,c 的值；（2）在（1）的条件下，若从对2个方案的评价为C,D 的评价表中各抽取10% 进行数据分析，再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为D 的概率.20. （本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()21,2,3,n n S a n =-=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足11b =，且1n n n b b a +=+，求数列{}n b 的通项公式； （3）设)(n n b n c -=3，求数列}{n c 的前n 项的和n T ．21. （本题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙；(2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x，y为何值时，z＝xP甲＋yP乙最大，最大值是多少？工人(名)资金(万元)甲420乙8 522.（本题满分10分）为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3﹣（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）求确定k的值；（2）将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；（3）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．23.（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为F1(0,-)，离心率e满足：24,,33e成等比数列.（1）求椭圆方程；（2）若一个圆经过F1、O（O为坐标原点）两点为，且与椭圆的下准线相切，求该圆的标准方程；（3）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线12 x=-平分，若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由.盐城市2019年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学答案一、选择题：二、填空题：11．3； 12．10； 13.83； 14.（x ﹣1）2+y 2=2 ； 15.[)3,2三、解答题：16．解：（1）由题意得：⎩⎨⎧>->-01012a a ，即⎩⎨⎧-<>>110a a a 或 1>∴a .（2）由（1）得：⎩⎨⎧+≥-->+12012x x x x ，即⎩⎨⎧-≤≥->131x x x 或 {}3≥∴x x 解集为.17.解：（1）由题意得：0)0(=f ，012200=++∴m，1-=∴m . （2）由（1）得：当0≥x 时，1212)(+-=x x x f .设0<x ，则0>-x ，)(21211212)(x f x f xx xx -=+-=+-=-∴--，)0(1212)(<+-=∴x x f x x . （3）)()(21f f +-1545331=+-=.18. 解：（1）x x x x f 2sin )3sin 2sin 3cos 2(cos 3)(-+=ππx x 2sin 212cos 23+= )32sin(π+=x π=∴T当)(2232Z k k x ∈+=+πππ时，1)(max =x f ，此时⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,12ππ. （2）23)3sin()2(=+=πA A f 3π=∴A310sin 21==∆A bc S 40=∴bc 又bc a c b A 2cos 222-+= bca bc cb 22)(2122--+=∴而20=++c b a 7=∴a19.解：（1）由分层抽样可得：1:3:=b a ，又=+b a 100-（15+35+10）=40，10,30==∴b a ， 20)10220337(100=⨯+++-=∴c .（2）1号方案评价为C 的抽取30×10％=3，1号方案评价为D 的抽取10×10％=1，2号方案评价为C 的抽取20×10％=2，2号方案评价为D 的抽取20×10％=2.14928231513=+⋅=∴C C C C P . 20.解：（1）当1=n 时，112a S -=，即112a a -=，11=∴a .当2≥n 时，由n n a S -=2得112---=n n a S ，)2()2(1----=∴n n n a a a12-=∴n n a a ，即211=-n n a a ，{}n a ∴是以1为首项，21为公比的等比数列， 11)21()21(1--=⋅=∴n n n a ；（2）由n n n a b b +=+1得：n n n a b b =-+1，121211)21(21211)()()(--+++++=-++-+-∴n n n n n b b b b b b 即211)21(1111-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅=-+n n b b ，n n b -+-=∴1123，n n b --=∴223；（3）由（2）得：n n n C )21(4⋅=.n n n T )21(4)21(24)21(1421⋅++⋅⨯+⋅⨯=∴ ①=∴n T 21 12)21(4)21()1(4)21(14+⋅+⋅-++⋅⨯n n n n ② ∴①-②得，11)21(4)21(12221+-⋅-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=n n n n Tn n n T 21)48(8+-=∴. 21.解：（1）甲产品中的一等品概率为甲P ，则二等品概率为1－甲P ； 乙产品中的一等品概率为乙P ，则二等品概率为1－乙P .则有⎩⎨⎧-=-+=05.0125.0乙甲乙甲P P P P ， 解得⎩⎨⎧==4.065.0乙甲P P ； （2）由题意得：y x z 4.065.0+=其中y x ,应满足的条件为⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,555203284y x y x y x 平面区域如图所示：由⎩⎨⎧=+=+555203284y x y x 得⎩⎨⎧==32y x 由图可知，z 在点A （2,3）处取得最大值，5.234.0265.0max =⨯+⨯=z答：当生产甲产品2件，乙产品3件时，z 有最大值为2.5.22.解：（1）解：（1）由题意可知，当m=0时，x=1（万件）∴1=3﹣k ，∴k=2；（2）因为k=2，所以x=3﹣∴每件产品的销售价格为1.5×（元）， ∴2013年的利润y=x•（1.5×）﹣（8+16x ）﹣m=28﹣m ﹣（m ≥0）； （3）∵m ≥0，∴y=28﹣m ﹣=29﹣[（m +1）+]≤=21 当且仅当m +1=，即m=3时，y max =21．∴该企业2013年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元．23.解：（1）由题意得：9834322=⨯=e ，322=∴e A 4x+8y-32=0 20x+5y-55=0⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===∴22232222c b a ac c ，解得⎩⎨⎧==132b a ，∴椭圆方程为1922=+y x （2）根据题意，可设圆心坐标为（a ，-2），则425=r ， 又因为圆过点（0，0），所以165020022=++-)()(a ，423±=a ， 所以所求圆的方程为1650242322=++±)()(y x 假设存在这样的直线l ，由题意知，直线l 的斜率存在，设直线l 方程为m kx y += 由⎩⎨⎧=++=9922y x m kx y 得：092)9(222=-+++m kmx x k 0)9)(9(442222>-+-=∆∴m k m k ，即0922<--k m ， （*） 设),(),,(2211y x N y x M ，则22192k km x x +-=+ MN 的中点在直线21-=x 上，2192221-=+-=+∴k km x x ，k k m 292+=∴， 代入（*）式得：09)29(222<--+k kk ，解得：33-<>k k 或 ∴直线l 倾角).32,2()2,3(ππππα⋃∈。
2019江苏数学单招跨地区一模
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学校
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数学试卷 第 1 页 （共 4 页）
班级
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镇江市2019年对口单招数学一模
设 ，联立方程组
消去y得：
---------------------------------（11分）
又
将 代入上式可得：
-----------（13分）
-----------------------------（14分）
23.解：（1）当 时， ，则 ---------------（1分）
（3）设C=｛摸出三个球至少得5分｝
由题意得：摸出2个红球和1个黄球得5分，摸出3个红球得6分-----（9分）
-----------------------------------------------------（11分）
摸出三个球至少得5分的概率为 .--------------------------------------------（12分）
----------------------------------------------------------------------------------------（3分）
（2） 是偶函数 ----------------------------------------------------（4分）
数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.12.13.
14.15.
三．解答题（8大题，共90分）
16.（8分）求函数 的定义域.
17.（10分）已知
（1）若 在 上为增函数，求 的取值范围；
(完整版)镇江市2019年对口单招数学一模
镇江市2018—2019年度对口单招文化统考调研测试卷（一）数 学一．选择题（每题4分，共计40分）1. 集合{22},{13}A x x B x x =-<<=-≤≤，难么A B ⋃=（ ）A. {23}x x -<<B. {12}x x -<<C. {21}x x -<≤-D. {23}x x -<≤ 2. 若复数z 满足(12)1i z i +=-，则z =（ ）A.25B. 35C.10D. 103. "3"x >是 “24x >”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 4(1)x +的展开式中x 的系数为（ ） A.2 B.4 C.6 D.85. 直线l 过双曲线2213y x -=的右焦点且与直线230x y +-=垂直，则直线l 的方程为（ ）A. 220x y +-=B. 240x y +-=C. 240x y --=D. 220x y -+=6. 已知等比数列{}n a 的公比为正数，且239522,1a a a a ⋅==，则1a =（ ）A.12B. 22C.2 D.27. 观察右图所示的电路，用逻辑变量A,B,C 表示S ，下列选项正确的是（ ）A. ()S A B C =+B. S A B C =++C. S A BC =+D. S ABC = 第7题 8. 若0,0,x y >>且220x y +=，则lg lg x y +的最大值为（ ） A. 1lg5+ B. lg5 C. 1lg5- D. 29．将一个半径为1的小铁球与1个底面周长为2π，高为4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为（ ）A. 82πB. 382πC. 42πD. 342π 10. 已知实数0m >，函数3(2)()2(2)x m x f x x m x -≤⎧=⎨-->⎩，若(2)(2)f m f m -=+，则实数m 的值为（ ）A. 83- B. 2 C. 6- D. 8 二．填空题（每题4分，共计20分）11. 在Rt △ABC 中,90B =o,向量(,),(1,2)p a b q ==u r r ，若p u r ∥q r，则角C=____________________；12. 某校高一、高二人数所占比例如图所示，且 高一人数为660人，则高三年级人数为 _________________人；13.执行右图的程序框图，若输入的x 的值为2， 则输出的n 的值为____________；14.在某项救灾工作中，指挥部临时组成了活动房建设工程队，施工队进行综合研究后，将工程分解成下表所示的工作明细表：工作代码工期（天）紧前工作 A 2 无 B 5 A C 2 无 D 4 C E 3 B 、D F 2 B 、D G 2 E H 8 F I6G 、H15. 已知函数()f x 为R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-，当01x <<时，0.5()log f x x =，则(7.5)f 等于__________________.镇江市2018—2019年度对口单招文化统考调研测试卷（一）数 学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11. 12. 13.14. 15.三．解答题（8大题，共90分）16. （8分）求函数()f x =的定义域.17.（10分）已知2()f x x ax b =++（1）若()f x 在[2,)+∞上为增函数，求a 的取值范围； （2）若()f x 是偶函数，且(1)0f =，求,a b 的值；（3）若对任意实数x 都有(1)(1)f x f x +=-成立，且[3,1]x ∈--上()0f x ≥恒成立，求b 的取值范围.18. （12分）设函数2()cos 6cos f x x x x =-（1）求函数()f x 的最小正周期和值域；（2）在锐角△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若()0f B =，且42,cos 5b A ==，求sin C 和△ABC 的面积.19. （12分）袋中有大小相同的5个红球和3个黄球，从中任意摸出3个球，求下列事件发生的概率.（1）有2个黄球； （2）至多2个红球；（3）若取得一只红球得2分，取得一只黄球得1分，求摸出三个球至少得5分.20.（10分）某公司计划在今年内同时出售空调机与洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。
江苏数学对口单招试题答案
江苏数学对口单招试题答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（循环）B. πC. √2D. 0.5答案：C2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是？A. (-1, -2)B. (3/4, -1/8)C. (1, 0)D. (0, 1)答案：B3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。
A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}答案：C4. 一个等差数列的首项为a1，公差为d，第n项an的通项公式是？A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 - (n-1)dC. an = a1 + ndD. an = a1 - nd答案：A5. 已知等比数列的首项为a，公比为q，求第n项bn的通项公式。
A. bn = a * q^(n-1)B. bn = a * q^nC. bn = a * q^n - 1D. bn = a * (q^n - 1)答案：A6. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (0, 3)C. (1, 0)D. (3, 0)答案：A7. 已知三角形ABC，∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，求BC的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 圆的半径为r，圆心角为α，扇形的弧长公式是？A. l = rαB. l = r * sin(α)C. l = r * αD. l = r * cos(α)答案：C9. 一个函数的导数为f'(x) = 3x^2 + 2x - 1，求原函数f(x)。
A. x^3 + x^2 - x + CB. x^3 + x^2 + x + CC. x^3 + x^2 - x + CD. x^3 - x^2 + x + C答案：A10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的极小值。
镇江市2019—2020年度对口单招文化统考调研测试卷(一) 数 学(含答案)
镇江市2019—2020年度对口单招文化统考调研测试卷（一）数 学一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合}2,0{=A ，},31{Z x x x B ∈<<-=，则A B ⋂=（ ） A ．{0} B ．{0,1} C ．}2,0{ D ．{0,1,2}2.十进制数10)45(转换为二进制数为（ ）A. 2)111011(B. 2)101111(C. 2)110101(D. 2)101101(3.已知2)1()(2+-+=x b ax x f 是定义在]2,1[a a -上的偶函数，则b a +等于（ ）A.31B. 34 C. 1 D ．2 4.若复数z 满足i z i 34)43(+=-，则复数z 的虚部为（ ） A ．54 B ．54- C ．4 D ．4- 5.已知二项式nxx )1(3+的展开式中，第五项是常数项，则n = ( ) A ．14 B ．16 C ．18 D ．20 6.设}{n a 是公比为q 的等比数列，则“1>q ”是“}{n a 为递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7.如图：在正方体1111D C B A ABCD -中，若G 为1CC 的中点，则直线AG 与侧面11B BCC 所成角的正弦值是（ ） A.32B. 33C. 35D. 368.执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（ ）（第7题图） （第8题图） A. 7 B. 42 C. 210 D. 8409.若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．2C ．3D ．332 10.已知曲线1)1(log )(+-=x x f a 0(>a 且)1≠a 恒过定点M ，且点M 在直线1=+nym x )0,0(>>n m 上，则n m +的最小值是（ ）A ．4B ．8C ．24D ． 223+二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知数组)2,3,4(--=a ，),6,2(m b =，且0=⋅b a ，则实数=m . 12.某项工程的工作流程图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期是 .（第12题图）13.已知2tan =θ，则=-+)2sin(cos 32θπθ .14.在平面直角坐标系xoy 中，若抛物线x y 82=上一点M 到焦点F 的距离是6，则MOF ∆的面积是 .15.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤=mx m mx x mx x x f ,42,)(2，其中0>m ，若存在实数b ，使得关于x 的方程b x f =)(有三个不同的实根，则m 的取值范围是__________.三．解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）已知关于x 的不等式b a x <+的解集为（-5，1）， （1）求a 和b 的值；（2）求不等式3)(log <+b x a 的解集.17.（10分）已知二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f +=-，图象的顶点在直线3+=x y 上， 且经过点)1,0(.（1）求函数)(x f 的解析式；（2）若函数)(x f 在区间],3[m 上的最小值是4-，求m 的值；（3）设nx x f x g +=)()(，若)(x g 在]1,(-∞上是增函数，求实数n 的取值范围.18.（10分）某学校为调查高一新生上学所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组为：第1组[10，20)，第2组[20，30)，第3组[30，40)，第4组[40，50)，第5组[50，60)，得到的频率分布直方图如图所示. （1）根据图中数据求a 的值；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组各抽取多少名新生？（3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名学生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.（10分）设ABC ∆的内角C B A ,,所对边的分别是c b a ,,，且C c B a A b cos 2cos cos =+. （1）求角C 的大小；（2）若2=-b a ，且6=⋅CB CA ，求边c 的长.20.（12分）某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元；生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元。
盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含问题详解
（1）求数列 的通项公式；
（2）若数列 满足 ，且 ，求数列 的通项公式；
（3）设 ，求数列 的前n项的和 ．
21.（本题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）
11．题11图是一个程序框图，若输入x的值为8，则输出的k的值为．
12．某工程的工作明细表如下：
工作代码
紧前工作
工期/天
A
无
2
B
A
3
C
B
2
D
B
1
E
C，D
1
F
E
2
则总工期为_____________天.
（1）求确定k的值；
（2）将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；
（3）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．
23.（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为F1(0,-2 )，离心率e满足： 成等比数列.
16．（本题满分8分）若复数 在复平面对应的点在第一象限．（1）数a的取值围；（2）解不等式： ．
17.（本题满分10分）已知函数 为奇函数，且当 时， ．
（1）求m的值；（2）求当 时 的解析式；（3）求 的值．
2019年江苏省普通高校对口单招文化统考试题参考答案(语数外)
2019年江苏省普通高校对口单招文化统考试题参考答案（语数外）2019年江苏省普通高校对口单独招生语文参考答案01－05：BABDA06－10：CABDA11－15：CAABB16－20：CBDBC21－25：DAACC26、空山新雨后，天气晚来秋。
27、颈联写浣女渔舟，描绘了一幅和谐自然，充满乡村气息的田园生活图，表现了作者对宁静安逸的隐居生活的满足之情，以及远离官场、洁身自好的高尚情怀。
28、诗人为了表现“静”、“空”之美，表达其对山居生活的喜爱之情，采取了视听结合、动静结合、以动衬静、以有显空的艺术手法。
作者将视觉形象与听觉形象结合起来写，唤起人们新鲜生动的视听感受，使自然界的美丽景色和神奇音响有机配合、水乳交融；我们不仅可以见到松枝疏影间泻下的如水月光，还能听到从竹林里传来浣女的喧笑和清泉在石上淙淙流淌的音韵。
山中明明有人的活动，但诗人偏偏说是“空山”，将视觉不能感受得到的形象通过听觉表现出来。
明月照、清泉流、浣女喧、渔舟动等，都是移动的景物，作者正是选取了这些山中特有的动景来表现山居的寂静的。
29、例：暮色苍茫，皎洁的明月升上了天空，银色的月光透过松树的虬枝翠叶，星星点点地洒落下来。
清清的泉水淙淙地流泻于山石之上，在月光辉映之下，宛若一条洁白的绸布闪闪发光、随风飘荡。
30、内容：苏比想进高级餐馆美餐一顿，却被领班看出了破绽。
社会现实：19世纪末20世纪初美国社会贫富悬殊、等级森严，下层人民生活痛苦。
31、强调在“感恩节”那天得到“干干净净的活结领带”，对比下身的“旧裤子和破皮鞋”，交待苏比的生活状况并没有从根本上得以改善，讽刺资本主义社会所谓“道德”的虚伪本质。
32、细节描写、心理描写、动作描写。
33、语言幽默，强调苏比并没有吃到野鸭，也就没有实现进高级餐馆白吃一顿而被捕的愿望。
34、天下；坚固的城池35、百越的君王低着头，颈上系着绳子，把自己的生命交给秦国的下级官吏处理；废除古代帝王的治世之道，焚烧诸子百家的著作，为的是使百姓变得愚蠢。
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考
数 学试卷
一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.已知集合M={1,3,5}，N={2,3,4,5}，则MN=（ ）
A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5}
2.若复数z满足zi=1+2i，则z的虚部为（ ）
A.2 B.1 C.-2 D.-1
3.已知数组a=(2,-1,0)，b=(1,-1,6),则ba•=（ ）
A.-2 B.1 C.3 D.6
4.二进制数(10010011)2换算成十进制的结果是（ ）
A.(138)10 B. (147)10 C. (150)10 D. (162)10
5.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为（ ）
A.4π B.22 C. 5 D.
3
6.62)21xx（展开式中的常数项等于（ ）
3215.25.1615.8
3
.DCBA
2518.2518.257.25
7
.2cos53)2sin(.7DCBA
）等于（，则若
1.2.2.1.)7()(230)()3()(.8DCBAfxxfxxfxfRxRxf
）等于（，则时，当
，，都有上的偶函数，对任意是定义在已知
9.已知双曲线的焦点在y轴上，且两条渐近线方程为y=23x，则该双曲线的离心率为
（ ）
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35.25.213.3
13
.DCBA
10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3m+9n的最小值是（ ）
A.9 B.18 C.36 D.81
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.题11图是一个程序框图，若输入m的值是21，则输出的m值是
12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），
则完成该工程的最短总工期天数是
的周期是则已知axyacos,39.13
14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p>0)上一点，F为
C的焦点，线段MF的中点坐标是（2,2），则p=
,0,log0,2)(.152xxxxfx已知函数
令g(x)=f(x)+x+a.
若关于x的方程g(x)=2有两个实根，则实数a的取值范围是
二、 解答题（本大题共8小题，共90分）
16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a>0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；
.16log2log223axax的不等式）解关于（
17.（10分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f(2)=-1.
令an=f(n-3)(n*N).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值.
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18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2,0}中任取的一个数，
n是从集合N={-1,1,4}中任取的一个数.
（1）求“曲线C表示圆”的概率；
（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q(x,y)，求“点Q位于第三象限”的概率.
19.（12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.
（1）求角B的大小；（2）若b=23 ，a+c=4， 求ABC的面积.
20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间t（单位：
天，t*N）的函数，其中日销售量近似地满足)901(4136)(tttq ，价格满足
，9041,5221401,2841)(tttttp
求该商品的日销售额f(t)的最大值与最小值.
21.（14分）已知数列{an}的前n项和nnSn21232 ，数列{bn} 是各项均为正数的等比
数列，且a1=b1，a6=b5.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn2}的前n项和Tn；
.111133433433221的值）求（aaaaaaaa•••
22.（10分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80
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平方米，每套商铺的平均面积为60平方米.出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺
每平方米的年利润是50元.政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租
的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，
且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺个多少套，可使年利润最大？
并求最大利润.
23.（14分）已知圆O：x2+y2=r2(r>0)与椭圆C：babyax(12222>）相交于点M（0,1），
N（0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.
（1）求r的值和椭圆C的方程；
（2）过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
MAMB107①若
，求直线l的方程；
②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，
求证：k1=2k2.