光信息处理(2011)复习提纲

光信息处理（信息光学）复习提纲 第一章 线性系统分析 1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？ 2．空间频率分量的定义及表达式？ 3．平面波的表达式和球面波的表达式？ 4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？ 5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？ 6．线性系统的定义 7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用 8．何谓线性不变系统 9．卷积的物理意义 10．线性不变系统的传递函数及其意义 11．线性不变系统的本征函数 第二章 标量衍射理论 1．衍射的定义 2．惠更斯-菲涅耳原理 3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示 4．菲涅耳衍射公式及其近似条件 5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系 6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射 7．夫琅和费衍射公式 8．夫琅和费衍射的条件及范围 9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系 10．矩形孔的夫琅和费衍射 11．圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求） 12．透镜的位相变换函数 13．透镜焦距的判别 14．物体位于透镜各个部位的变换作用 15．几种典型的傅立叶变换光路 第三章 光学成象系统的传递函数 1．透镜的脉冲响应 2．相干传递函数与光瞳函数的关系 3．会求矩形和圆形光瞳的截止频率 4．强度脉冲响应的定义 5．非相干照明系统的物象关系 6．光学传递函数的公式及求解方法 7．会求几种情况的光学传递函数及截止频率

第五章 光学全息 1．试列出全息照相与普通照相的区别 2．简述全息照相的基本原理 3．试画出拍摄三维全息的光路图 4．基元全息图的分类 5．结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面） 6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么 7．如何检测全息系统是否合格 8．全息照相（记录和再现）的基本公式 9．菲涅尔全息照相中的物像公式及计算（重点）

第八章 1．何谓阿贝成像理论 2．空间滤波的实验及结果 3．空间滤波的基本系统 4．空间滤波器的分类与制作方法 复 习 一、线性系统分析理论基础 1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？ 时间量 空间量 22vT 22Kf

时间角频率 空间角频率 其中：v----时间频率 其中：f---空间频率 T----时间周期 -----空间周期 物理意义：由图1.7.3知：（设光在zx,平面内传播，0y）

cosxd， 又 ∵ 1xxfd

联立得：cosxf 讨论： ① 当090,,时0,,zyxfff，表示k沿正方向传播； ②标量性， 当↗时，cos↘→xf↘→xd↗ 当↘时，cos↗→xf↗→xd↘ ③标量性与矢量性的联系 条纹密xd↘→xf↗→↘→↗

xxf

d1 cosxf

条纹疏xd↗→xf↘→↗→↘ 2．空间频率分量的定义及表达式？ cos,cos,coskk



zyxr,,



)coscoscos(zyxkrk

代入复振幅表达式： coscoscosexp,,,,0zyxjkzyxzyxU





zyxjzyxcoscoscos2exp,,0

zfyfxfjzyxzy2exp,,0

式中：cosxf ，cosyf ，coszf

3．平面波的表达式和球面波的表达式？ 平面波





zyxjzyxUcoscoscos2exp,,0

zfyfxfjzyxUzyx2exp,,0

球面波 1,,jkraUxyze 2121

2212121221zyxzzyxr

近轴时 1,,Uxyz











1221021expzyx

jkz

r

a





1221102expexpzyx

jkjkz

z

a



12202expzyx

jkU

若球面波中心不在坐标原点，上式改为： 1,,Uxyz





1202002expzyyxx

jkU

4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？ 设yxf,为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为

,exp2xyxyFfffxyjfxfydxdy



,exp2xyxyxyfxyFffjfxfydfdf



可见：物函数yxf,可以看作由无数振幅不同xyxyFffdfdf方向不同cos,cosxyff的平面波相干迭加而成。

5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？ 设yxf,为非相干照明下的物函数（强度分布），其傅氏变换为：

,,exp2xyxyxyfxyFffjfxfydfdf



,,exp,xyxyxyFffFffjff



……（推导略）

物理意义： 非相干光照明下的光强分布yxf,，可以分解成无数不同取向，不同空间频率，不同幅值的余弦形式的强度分布，即可以分解成无数对幅值各自相同，方向对称的平面波。 6．线性系统的定义 线性系统：若对所有的输入函数yxf,1和yxf,2和复常数21,aa，输出满足下列关系式： 11221122,,,,afxyafxyafxyafxy，则称系统为线性系统。

7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用 设,fxy 为一线性系统的输入函数，可以将其看作为 xy 平面上不同位置出的许多函数的线性组合。即： 1111,,,fxyfxydd

通过线性系统后，其输出函数为： 2211

11

,(,),,gxyfxyfxydd



11,,fxydd

22,,;,fhxydd

式中： 2211,;,,hxyxy

称为系统的脉冲响应。 表示在系统的输出平面（x2,y2）点处，由系统的输出平面上坐标为(,) 点的函数所激励的响应。

上式表明：线性系统的性质完全由脉冲响应函数来决定，对于22,;,hxy已知的系统，任何输入函数所对应的输出函数都可以用上述积分求出。 物理意义： 对于一个线性成像系统，只要知道了物场中各点的像，则任何物的像便可求出。

8．何谓线性不变系统 线性不变系统 ：时间不变系统（电子学 信号） 空间不变系统（光学 物） ①时间不变系统： 不同时间输入同一信号，其输出信号（函数）形式不变。即对于相同的输入信号，其输出信号不随输入时间的改变而改变。 ②空间不变系统： 不因人站的位置不同而使象有所改变，站在中间的人和两旁的人，拍出来的象都不变形（失真） (1) 线性不变系统的定义。 输入yxf,，通过系统后，其输出为yxg,

即： 2211,gxyfxy 如果yxf,有一位移,，其输出的函数形式不变 即： 2211,,gxyfxy 则该系统称为不变系统。

9．卷积的物理意义 10．线性不变系统的传递函数及其意义 11．线性不变系统的本征函数

数学基础之有用公式： 付氏变换性质： （1）线性定理 ()()()()agxbhxaGfbHf

（2）伸缩定理