转动惯量实验仪器的误差分析与模拟仿真
转动惯量的实验分析报告
转动惯量的实验分析报告转动惯量的测量实验分析报告一、数据处理（1）用游标卡尺、米尺、天平分别测出待测物体的质量和必要的几何尺寸。
如塑料圆柱的直径，金属圆筒的内、外径，木球的直径以及金属细杆的长度等。
（2）计算扭摆弹簧的扭转常数,计算公式为：（3）测定塑料圆柱、金属圆筒、木球与金属细杆的转动周期，计算转动惯量的实验值，并与理论值相比较，求出百分比误差。
以上各测量值均记录在表3-2-1中，具体计算公式也包含在表格中。
表3-2-1 刚体转动惯量的测定（4）验证平行轴定理。
改变滑块在金属细杆上的位置，测定转动周期，测量数据记录在表3-2-2中。
计算滑块在不同位置出系统的转动惯量，并与理论值比较，计算百分比误差。
其中测得。
表3-2-2 平行轴定理的验证从以上实验结果可知，实验结果与理论计算结果百分比误差在百分之十以内，理论值与实验值的拟合较为合理，可有效地验证测定刚体的转动惯量并验证平行轴定理。
其中，误差来源主要有以下几点：（1）圆盘转动的角度大于90度，致使弹簧的形变系数发生改变。
（2）没有对仪器进行水平调节。
（3）圆盘的固定螺丝没有拧紧。
（4）摆上圆台的物体有一定的倾斜角度。
三、思考题（一）预习思考题1、如何测量扭摆弹簧的扭转系数?答：先测出小塑料圆柱的几何尺寸及质量，得到小塑料圆柱的转动惯量理论值为，再测量出金属载物盘的转动周期及小塑料圆柱的转动周期为，利用计算公式代入数据即可求出。
2.如何测定任意形状的物体绕特定轴转动的转动惯量？答：利用题1中测得的得到金属载物盘的转动惯量为,将待测物体放在金属载物盘上，测出其转动惯量周期为，再利用计算公式即可得到该物体的转动惯量。
3.数字计时仪的仪器误差为0.01s,试验中为什么要测量10个周期？答：实验中除了仪器误差外，还有其他误差，如随机误差、系统误差等。
不一定要测量10个周期，只是10个周期来计算的话可大大减少误差，也可以多测几个周期，但限于人力和资源的使用，一般测量10个周期就可以达到精度了。
扭摆法测转动惯量实验报告
扭摆法测转动惯量实验报告一、引言转动惯量是描述物体转动惯性大小的物理量，也是描述物体对转动的抵抗程度。
本实验通过扭摆法测量物体的转动惯量，探究物体转动惯量与物体的质量分布、形状以及转轴位置之间的关系。
二、实验器材和原理实验器材：扭摆装置、圆盘、计时器、测量尺、螺旋测微器等。
实验原理：扭摆法是利用物体在一根固定转轴周围转动时的回复力矩与物体转动惯量之间的关系来测量转动惯量的方法。
根据牛顿第二定律，物体的转动惯量与物体所受到的力矩之间满足以下关系：I = τ/α其中，I为物体的转动惯量，τ为物体所受到的力矩，α为物体的角加速度。
三、实验步骤1. 将圆盘固定在扭摆装置上，确保转轴与圆盘中心对齐。
2. 给圆盘加上一个小角度的转动，释放后观察其回复振动，并记录回复振动的周期T。
3. 通过测量尺测量圆盘的半径r，并计算出圆盘的转动惯量I。
4. 重复实验步骤2和3，分别记录不同角度下圆盘的回复振动周期和转动惯量。
5. 改变圆盘的质量分布、形状或转轴位置，重复步骤2-4。
四、数据处理与分析根据实验记录的周期T和圆盘的半径r，可以通过公式T = 2π√(I/τ)计算出圆盘的转动惯量I。
通过多组实验数据的比较，可以得出以下结论：1. 质量分布对转动惯量的影响：质量集中在转轴附近的物体转动惯量较小，而质量分布均匀的物体转动惯量较大。
2. 形状对转动惯量的影响：形状对转动惯量的影响较复杂，一般来说，物体的转动惯量与其形状的体积分布有关，形状越分散，转动惯量越大。
3. 转轴位置对转动惯量的影响：转轴位置的改变会导致物体的转动惯量发生变化，一般来说，转轴越远离物体质心，转动惯量越大。
五、实验误差分析在实际实验中，由于摩擦、空气阻力等因素的存在，实验数据可能存在一定的误差。
为了减小误差，可以采取以下措施：1. 减小摩擦：在扭摆装置中加入适量的润滑剂，减小转动时的摩擦力。
2. 排除空气阻力：在实验过程中尽量减小圆盘与空气的接触面积，避免空气阻力对实验结果的影响。
三显摆测物体转动惯量实验报告
西 安 科 技 大 学物 理 仿 真 实 验 报 告（总分10）学院 班级 姓名 学号实验名称： 三线摆测定物体的转动惯量一、实验目的（0.2分）1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量2、学会用累积放大法测量周期运动的周期；3、学习运用表格法处理原始数据，进一步学习和巩固完整地表示测量结果；4、学会定量的分析误差和讨论实验结果。
二、仪器与用具（0.3分）三线摆、米尺、游标卡尺、电子秒表、水准仪、待测金属圆环、两个质量形状相同的金属圆柱、 三、实验原理（1.5分）成 绩图1 三线摆结构示意图图2 下圆盘扭动振动1—底座；2—底座上的调平螺丝；3—支杆；4—悬架和支杆连接的固定螺丝；5—悬架； 6—上圆盘悬线的固紧螺丝；7—上圆盘；8—悬线；9—下圆盘；10—待测金属环；当上、下圆盘水平时，将上圆盘绕竖直的中心轴线转动一个小角度,借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴作扭转摆动。
同时，下圆盘的质心O将沿着转动轴升降，如上图中右图所示。
H是上、下圆盘中心的垂直距离；h是下圆盘在振动时上升的高度；α是扭转角。
显然，扭转的过程也是圆盘势能与动能的转化过程。
扭转的周期与下圆盘（包括置于上面的刚体）的转动惯量有关。
根据机械能守恒定律，如果摆角足够小，悬盘的运动可以看成简谐运动，结合有关几何关系得如下公式：1. 悬盘空载时绕中心轴作扭摆运动时的转动惯量为：（1）其中，m是下悬盘的质量，g是重力加速度，r、R分别是上下两悬盘中心到各悬孔间的距离，H是上下两悬盘之间的距离，T是悬盘摆动的周期。
由于三线摆上下悬盘的三个悬孔连接起来是一个等边三角形，故有：其中a,b分别为两等边三角形的边长，把R，r代入（1）式，则有（2） 2. 悬盘上放质量为M的不规则物体，质心落在中心轴，悬盘和物体M对于中心轴共同的总转动惯量为：（3）则待测物体的转动惯量为：（4）本实验涉及的物理量只有长度、时间和质量等基本物理量。
其中长度量可以用米尺和游标卡尺来测定，用秒表可以测量三线摆的摆动周期，用电子秤可以测定物体的质量。
转动惯量 实验报告
再测定载物盘加塑料圆柱转动的周期 T1,有
7
3·实验安装装置时应该注意哪些方面？ 答：（1）·由于弹簧的扭转常数 K 值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，实
验中摆角在 90 左右为宜。 （2）. 光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，挡光杆不能和它相接触，以免 增大摩擦力矩。 （3）．为提高测量精度，应先让扭摆自由摆动，然后按“执行”键进行计时。 （4） . 在安装待测物体时， 其支架必须全部套入扭摆主轴， 并将止动螺丝旋紧， 否则扭摆不能正常工作。
3
五·实验数据与处理: 注：此处时间均为物体十个转动周期的时间,单位（s)。 T1 金属载物盘 塑料圆柱（小） 塑料圆柱（大） 金属圆筒 塑料球 金属细杆 滑块置于 5cm 滑 块 置 于 10 cm 滑 块 置 于 15 cm 滑 块 置 于 20 cm 滑 块 置 于 25 cm 5.812 5.808 5.809
三实验仪器： 1.扭摆及几种待测转动惯量的物体；
2. 转动惯量测量仪；
2
3. 游标卡尺，电子天平。
四·实验内容和步骤：
1．测出塑料圆柱体的直径、塑料球的直径、金属圆筒的内、外直径、金属细杆长度 及各物体的质量（各测量三次，收集数据）。 2．调整扭摆基座底角螺丝，使水准仪中的气泡居中。 3．测定扭摆的扭转常数 K （1）装上金属载物盘，并调整光电探头的位置，使载物盘上的挡光杆处于其缺口 中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔。测定其摆动周期 T0。 （2）将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测定摆动周期 T1。 （3）计算扭摆的扭转常数 K。 4．分别测定金属圆筒、塑料球和金属细杆及砝码处于不同位置时的转动惯量。 （1）用金属圆筒代替塑料圆柱体，测定其摆动周期 T2 （2）取下载物金属盘，装上塑料球，测定其摆动周期 T3（在计算塑料球的转动惯 量时，应扣除夹具的转动惯量 I 支座）。 （3）取下塑料球，装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测定其摆动周 期 T4（在计算转动惯量时，应扣除夹具的转动惯量 I 夹具）。 （4）根据上述测定的摆动周期，分别计算出各待测物的转动惯量的实验值，并与理 论值比较，计算二者的百分误差。
转动惯量测量实验报告(共7篇)-转动惯量测量值
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理
三线摆测物体的转动惯量7．预习思考题回答(1)用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？答：扭摆的运动可近似看作简谐运动，以便公式推导，利用根据能量守恒定律和刚体转动定律均可导出物体绕中心轴的转动惯量公式。
(2)在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免之？答：有影响。
当三线摆在扭动的同时产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差，其误差的大小是与晃动的轨迹以及幅度有关的。
(3)三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？为什么？ 答：不一定。
比如，在验证平行轴定理实验中，d=0,2,4,6cm 时三线摆周期比空盘小；d=8cm 时三线摆周期比空盘大。
理论上，220100020[()]04x gRrI I I m m T m T H π=-=+-> 所以22000()0m m T m T +->=〉0/T T >1，并不能保证0/1T T >，因此放上待测物后周期不一定变大。
(4)测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？答：三线摆在扭摆时同时将产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差。
8．数据记录及处理g(重力加速度)= 9.793 m/s 2 m 0（圆盘） = 380 g m 1（圆环） = 1182 g m 21（圆柱）= 137 gm 22（圆柱）= 137 g x(两圆柱离中心距离)= 4.50 cm表 1 待测刚体的有关尺寸数据的记录及简单计算表 2 待测刚体的摆动时间的数据表（周期数为35）二、实验过程记录1）各个多次测量的物理量的平均值及不确定度：501049.45()5ii t t s ===∑；00.04t s ==0.04t u===; t 0=49.45±0.04(s) 511148.92()5ii tt s ===∑；1)t S s =10.05t u==（s ）; t 1=48.92±0.05(s) 521247.08()5ii tt s ===∑;2)t S s =20.25()t s u==; t 2=47.08±0.25(s) 2） 待测物体的转动惯量 下盘加圆环： a ）空盘的转动惯量：32222200000222200321182109.7937.6681016.091049.45()1212 3.1444.89103545.347510(.)m gRr m gab I T T H H kg m ππ-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯=⨯ b ）空盘加圆环的转动惯量：232212102212032()(3801182)109.7937.6681016.0951048.92()12 3.1444.891035126.966810(.)m m gabT H kg m I π-----++⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯c ）圆环的转动惯量平均值：33210(6.9668 5.3475)10 1.619310(.)I I I kg m --=-=-⨯=⨯ 圆环转动惯量结果表示：I u ===521.66310(.)kg m -=⨯=〉32(1.6190.017)10()0.017100%100%1%1.619I I Ir I I u k u u I-⎧=±=±⨯⎪⎨=⨯=⨯=⎪⎩g.m 下盘与两圆柱体：22222020202122002122002200222232242[()][()]4129.7937.6681016.0951047.0849.45[(1371371182)()1182()]1012 3.1444.891035356.258710(.)x gRr gabI I I m m m T m T m m m T m T H H kg m ππ-----=-=++-=++-⨯⨯⨯⨯=++⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯x I u ====526.307410(.)kg m -=⨯结果表示：42(6.30.6)10(.)100%9%xxx x I I Ixr x I I u kg m u u I -⎧=±=±⨯⎪⎨=⨯=⎪⎩ 理论公式： 3)百分误差的计算a)圆环的转动惯量理论公式：223224321121I ()38010(10.01615.010)10 1.546710(.)448D D m kg m ---=+=⨯⨯⨯+⨯=⨯内外理论相对误差：1.6193 1.5467100%100% 4.7%1.5467I I I --⨯=⨯=理论理论 b)圆柱的转动惯量理论公式：22212221222122123222242I ()()()2224113710[(2.49010)(4.510)]82.88010(.)m m x x m m D D kg m ----++++=+=⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯2122x 理论相对误差：2 6.2587 2.8802100%100%8.7%2 2.8802x I I I --⨯⨯=⨯=⨯理论理论9.数据分析圆环的相对不确定度波动较小，为1%。
工作报告之转动惯量测量实验报告
转动惯量测量实验报告【篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量】测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有ag，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
b．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。
将式（3）写为：r = k2/ t （5）式中k2 = (2hi/ mg)是常量。
上式表明r与1/t成正比关系。
实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。
即若所作图是直线，便验证了转动定律。
1/21/2从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由k2 = (2hi/ mg)求出刚体的i.三.实验仪器刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码。
测量转动惯量实验报告
测量转动惯量实验报告一、实验目的转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布以及转轴的位置有关。
本次实验的目的是通过实验测量几种不同形状刚体的转动惯量，并与理论值进行比较，从而加深对转动惯量概念的理解，掌握测量转动惯量的基本方法和实验技能。
二、实验原理1、转动惯量的定义对于绕定轴转动的刚体，其转动惯量 I 定义为刚体中各质点的质量mi 与其到转轴的距离 ri 的平方的乘积之和，即 I ＝Σ mi ri² 。
2、三线摆法测量转动惯量三线摆是通过测量刚体扭转摆动的周期来计算转动惯量的。
将一质量为 m0 的圆盘，用三条等长的悬线对称地悬挂在一个水平的圆盘上，构成三线摆。
当圆盘作小角度扭转摆动时，其运动可近似为简谐运动。
根据能量守恒定律和简谐运动的周期公式，可以推导出圆盘的转动惯量 I0 与摆动周期 T0 的关系为：I0 ＝（m0gRr) ／（4π²H0T0²)其中，g 为重力加速度，R 为下圆盘（即摆盘）的半径，r 为上圆盘（即悬盘）的半径，H0 为上下圆盘之间的距离。
对于质量为 m 的待测刚体，将其放在下圆盘上，此时系统的转动惯量为 I'，摆动周期为 T'，则待测刚体的转动惯量 I 为：I ＝ I' I03、平行轴定理若刚体对通过质心 C 的轴的转动惯量为 Ic，刚体的质量为 m，两平行轴之间的距离为 d，则刚体对另一平行轴的转动惯量 I 为：I ＝ Ic ＋ md²三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子天平、待测刚体（圆环、圆柱等）四、实验步骤1、调节三线摆装置（1）将三线摆的上、下圆盘调至水平，通过调节底座上的三个旋钮，使上圆盘的悬线与下圆盘的圆心在同一竖直线上。
（2）用米尺测量上下圆盘之间的距离 H0，测量 5 次，取平均值。
（3）用游标卡尺测量上圆盘和下圆盘的半径 r 和 R，各测量 5 次，取平均值。
2、测量下圆盘的质量 m0 和摆动周期 T0（1）用电子天平称出下圆盘的质量 m0。
扭摆实验小结误差分析
扭摆实验小结误差分析扭摆实验是一种通过改变扭摆的质量、长度等条件来研究扭摆运动的实验方法。
在进行扭摆实验时，由于实验条件和测量误差等因素的影响，会产生误差。
对这些误差进行分析和处理，可以帮助我们更好地理解实验结果和提高实验的准确性。
在扭摆实验中，可能会产生以下几种类型的误差：1. 系统误差：由于实验仪器的固有误差或操作不当等因素引起。
例如，扭摆的质量分布不均匀、测量仪器的刻度不准确等。
可以通过校准仪器、合理选择实验样本等方法来减小系统误差。
2. 随机误差：由于测量的不确定性引起的。
例如，读数时的误差、外界干扰等。
在多次实验中取平均值或进行统计分析，可以减小随机误差。
3. 人为误差：由于实验人员的操作不准确或无意中引入的误差。
包括读数偏差、操作时间等。
可以通过提高操作技术和注意力的集中度来减小人为误差。
针对扭摆实验的误差分析，可以采取以下方法进行处理：1. 校准仪器：使用准确可靠的仪器，并在实验前进行仪器的校准，以保证实验数据的准确性。
2. 控制实验环境：尽量避免外界干扰，如风力、震动等。
在实验室中可以采取隔震措施，使实验环境更为稳定。
3. 进行多次实验：通过多次进行相同实验，取平均值或进行统计分析，可以减小随机误差，提高结果的可靠性。
4. 注意操作技巧：熟练掌握实验操作技巧，并在测量时注意操作规范，减小人为误差产生的影响。
在扭摆实验中，误差的存在是不可避免的，但通过正确的误差分析和处理，可以减小其对实验结果的影响。
因此，在实验中要保持谨慎的态度，严格遵守实验操作规范，以获得准确可靠的实验结果。
同时，在实验报告中对误差的分析和处理也是十分重要的，能够提高实验的可信度和科学性。
仿真转台误差分析及误差建模
ｐ ｉｃｐｅｏ ｌ —ｂ ｄ ｙｔｍ ｉｅ ｔ ｓ ｔｅｔｐ ｌｇｃ ｔ ｃｕｅ ｎ ｏ ｒ ｉｌ ｆ ｎ ｍｕ ｔ ｉ ｏ ｙｓｓｅ ｋｎ ｍａｉ ． ｏｏ ｉａ ｓ ｔｒｓａ ｄ ｌｗ—ｏｄ ｒｂ ｄ ｒａ ｓｏ ｌｉ ｏ ｙｓｓ ｃ ｈ ｏ ｌ ｒ ｕ ｒｅ ｏ ｙａｒｙ ｆ ｍｕｔ—ｂ ｄ ｙ— ｔｍ ｒ ｘ ａｉｔｄ，ｔｅ ｈ ｏ ｓｒｃｉｎｍｅｈ ｄｏ ｈ ｒｃｅ ｓｉ ｍａｒ ｓｐ ｔ ｏｗａｄ ａｅ ｎｃ ａａｔｒｓｉ ｍａ ｅ ａｅｅｐ ｔ ｅ ａ ｈ ｎ ｔｅｃ ｎｔ ｔ ｔｏ ｆｃ ａａｔｒ ｔ ｔ ｘｉ ｕ ｒ ｒ ．Ｂ ｓｄ ｏ ｈ ｒｃｅ ｔ － ｕ ｏ ｉ ｃ ｉ ｆ ｉ ｃ
关键词 ： 仿真转 台 ； 系统运动学 ； 多体 误差模型 ； 空间误 差
中图分类号 ：Ｐ ０ ． ；Ｐ ３ Ｔ ２２２Ｔ３７ 文献标识码 ： Ａ
Ｅｒ ｏ ａｙ ｉ ｎ ｒ ｒ Ｍ ｏ ｅｉ ｇ ｏ ｉ ｌ ｔ ｎ Ｔｕ ｎ ａ ｌ ｒ ｒ Ａｎ ｌｓｓ ａ ｄ Ｅｒ ｏ ｄ ｌ ｆＳ ｍｕ ａ ｉ ｒ ｔ ｂ ｅ ｎ ｏ
ＡＢ ＴＲＡＣＴ：Ｃｏ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｅ ｓｒ ｃｕ ｅ ａ ｄ ｐ ｎ ｉ ｌ ｆａ ｔ ｒ ｅ— ａ ｉ ａ ｌ ，ｔｉ ａ ｅ ｉｃ ｓｅ ｌ ｅｉ ｒｆ ｃｏ ｓ Ｓ ｎ ｅ ｎｎ ｔ ｔｒ ｎ ｄ ｃ ｐｅ ｏ ｈ ｅ ｈ ｕ ｘｓ ｔｂ ｅ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒｄ ｓ ｕ ｓ ｓ ａ ｌ ｌ ａ ｔｒ 。 ＇ ｏ ｗｈｃ ｆ ｃ ｓｔ ｅ ｓ ａ ｅ ｅｒ ｒｏ ｙ ｔｍ，ａ ｄ ｓ ｍｍａ ｉｅ ｌ ｏｕ ｔ ｃ ｅ ｏ ｏ ｒ ｅ—ａ ｉ ｔｂ ｅ ａ ｅ ｎ ｔｅ ｂ ｓ ｃ ｉｈ ａｆ ｔ ｈ ｐ ｃ ｒｏ ｆｓ ｓｅ ｅ ｎ ｕ ｒ ｓ ａ ｌｍｅｒ ｒ ｌ ｆｔ ｅ ｚ ｌ ｖ ｉ ￣ ｈ ｘ ｓ ａ ｌ ．Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ａ ｉ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
转动惯量实验仪器的误差分析与模拟仿真
作者：童华
来源：《科技传播》2014年第03期
摘 要 本文根据物理学原理，以测定同一形状物体的转动惯量为例，采用最小二乘法曲线
拟合的方法，对同一套转动惯量测量仪器质量误差的变化规律进行数学模型分析，再选择合适
的算法，并在Visual Basic 6.0中编程，用计算机软件实现观察和跟踪转动惯量实验仪器质量误
差变化规律的模拟仿真。
关键字 转动惯量；质量误差；曲线拟合；模拟仿真
中图分类号O59 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2013）107-0143-02
1 问题的提出
在测定物体转动惯量的实验中，常使用ZG-2转动惯量测量仪。该设备采用扭摆法，以刚
性较好的蜗卷弹簧为弹性元件，通过被测物体做扭转来测定物体的转动惯量。装上配套的细杆
和滑块，还可验证转动惯量的平行轴定理，对物体质量、振动周期等直接测量，均采用配套的
数字式仪表。因此，该仪器结构新颖，测量手段先进，测量精度高。
应用中，为了了解并保证测量数据的准确性和可信度，我们通过实验，用同一套测量设
备，测定同一个形状物体的转动惯量，来观察和跟踪其质量误差变化的规律。设物体质量每增
加x，测出的误差就增加y，这就形成了一组数据。通过数学建模和算法分析，然后找出这组
数据对其质量误差变化规律的关系式，选择合适的算法，并在Visual Basic 6.0中编程，实现用
计算机软件直观验证转动惯量实验仪器质量误差变化规律的模拟仿真。
2 数学模型
要了解转动惯量实验仪器质量误差的变化规律，就是要找出物体质量x和误差y之间的关
系式。因为这组关系数据很简单，其函数关系式可先定义为：
由此，我们可采用最小二乘曲线拟合的数学方法进行y=p（x）曲线拟合。设函数关系式
（1）为一个多项式函数，则拟合函数的图形就是一条平面上的抛物线，由于实验数据有误差
的原因，不可能所有的数据点都落在这个条抛物线上。故进一步确定曲线拟合的多项式函数
为：
（2）式中的（a0，a1，…，an）为待定系数。一般情况下，数据点不可能全部都落在这
个抛物线上。如果在这个曲线上，第k个点的数据恰好落在它上面，那么对应这些点的坐标就
恰好满足下面这个曲线方程，即：
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
如果这个点的数据没有落在曲线上，则这个点的坐标就不会满足该曲线方程，就会出现一
个误差（残差）。所以，用残差的平方和来表示全部点处的总误差，则为：
5 结论
根据最小二乘曲线拟合原理，拟合关系式的准确性和拟合精度跟拟合次数 n的选择是否恰
当，有非常直接的关系。要想获得较为合适的拟合结果，必须降低拟合多项式的次数，比较误
差项。再通过VB6.0进行直观仿真验证的结果，得出了本例中该曲线拟合方程的形式为六次多
项式：
y=p（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6 （9）
图2 按曲线进行拟合的结果
由此可知，通过最小二乘曲线拟合，容易得到转动惯量实验仪器质量误差的变化规律。通
过软件仿真，使误差分析和跟踪方法简单，分析结果显示直观可靠；使测量数据准确、可信。
参考文献
[1]何光渝主编.VB常用算法大全[M]. 西安电子科技大学出版社，2001，1.
[2]谢步瀛等编.VB计算机绘图实用技术[M].电子工业出版社，2004，4.