车辆损失保险费率厘定中的隐变量研究--优秀论文
面板数据下的线性混合模型及其在车险费率厘定中的应用
张连增王!皎
!南开大学 金融学院"天津!!$$$"%#"
Hale Waihona Puke 摘!要精算师在进行车险净保费信度厘定时可采用关于面板数据的线性混合模型本文采用每次交 通 事故平均损失额和事故发生频率作为车险净保费的计算指标利用#$$>!#$%#年!%个省市自 治 区 ' 年 的数据建立面板数据下的线性混合模型选取人均地区生产总值每平方公里人口数民用汽车拥有量作 为 解释变量得到每次交通事故平均损失额和事故发生频率的估计模型进而得到纯保费估计这一研究可 为 车险费率市场化提供一定的理论支持和参考
关 键 词 面 板 数 据 费 率 厘 定 车 险 费 率 市 场 化 中图分类号4>H$:&' !!!文献标识码!.!!!!文章编号%$$!?"#%"#$%&$!?$$##?$>
一 引 ! 言
在精 算 学 中"一 个 基 本 问 题 是 利 用 关 于 某 个 风 险的已知历史索赔及相关外部信息来预测该风险的 未 来 索 赔 "这 就 是 经 验 费 率 厘 定 问 题 "因 为 它 与 信 度 理 论 有 密 切 的 联 系 "所 以 有 时 也 称 为 信 度 厘 定 问 题 ) 车险费率厘定应该根据保险标的风险状况来确定" 由于车辆类型(车 辆 使 用 者(车 辆 使 用 范 围(长 期 行 驶线路等不同"风 险 就 存 在 很 大 的 差 异) 对 单 个 被 保险人来说"理论上 讲 保 险 公 司 要 考 虑 到 可 获 得 的 被 保 险 人 信 息 "如 车 型 (车 辆 用 途 (行 驶 区 域 (行 驶 里 程数(性别(驾驶人 年 龄(交 通 肇 事 记 录 及 驾 驶 行 为 等 因 素 "从 中 选 出 合 适 的 费 率 厘 定 变 量 "进 而 得 到 车 险净保费)
双重广义线性模型在车损险费率厘定中的应用
双重广义线性模型在车损险费率厘定中的应用赵明清;陈玉澎;张晓晓【期刊名称】《统计与信息论坛》【年(卷),期】2016(031)010【摘要】Double generalized linear model is an extension of the generalized linear model.It is used to establish the generalized linear model of mean and dispersion parameter,which improves the flexibility and adaptability of the model.The double generalized linear model is applied to the vehicle damage insurance ratemaking,not only the relationship between rate expectations and the rate factor is considered,but also the relationship between the degree of dispersion and the rate factors.The loss data of the insurance company in Europe is used as the sample to carry out the empirical research.The rate determining model is established with bonus,zone,make and annual mileage as the rate factors.The results show that the insurance rate structure is reasonable and practical.%双重广义线模型是对广义线性模型的扩展，其对反应变量的均值与散度参数同时建立模型，提高了模型运用的灵活性与适应性。
对加入从人因素的我国车险费率厘定的研究的开题报告
对加入从人因素的我国车险费率厘定的研究的开题报告题目：车险费率厘定中考虑从人因素的研究一、研究背景与意义车险是车辆所有者必须购买的一种重要保险。
车险费率的厘定对于车辆所有者和保险公司都具有非常重要的意义。
我国现行车险费率厘定主要基于车辆的品牌、型号、使用年限、车龄等车辆因素，没有考虑到从人因素对车险费率的影响。
从人因素包括车主的驾驶习惯、驾龄、年龄、性别等因素，这些因素对车辆的使用安全程度有直接的影响。
因此，研究如何加入从人因素的车险费率厘定模型，可以为保险公司确定更准确的风险评估和车险费率，同时对车辆所有者的保险购买选择也具有一定的借鉴意义。
二、研究内容与方法本研究将分析国内外车险费率厘定中是否考虑从人因素，以及如何加入从人因素进行车险费率厘定。
同时，将对车主的驾驶行为及其他从人因素进行调查和分析，借助统计学工具建立从人因素对车险费率的影响模型。
本研究采用文献研究法、问卷调查法和数理统计分析法进行研究。
首先，通过查阅文献和行业调查资料，对国内外的车险费率厘定情况进行梳理与研究。
然后，通过问卷调查方法获取有效数据，并进行数理统计分析，建立从人因素对车险费率的影响模型，以期为车险费率厘定提供科学依据。
三、研究预期成果通过本研究，将了解国内外车险费率厘定的现状以及从人因素对车险费率的影响，建立模型为车险费率厘定提供科学依据。
同时，本研究将对车险费率厘定实践中存在的问题提出对策建议。
四、研究计划和进度安排1. 第一阶段：文献研究和调查准备，（计划时间1个月）2. 第二阶段：问卷调查并分析数据，建立从人因素对车险费率的影响模型（计划时间2个月）3. 第三阶段：论文撰写与答辩准备，（计划时间1个月）五、研究团队本研究团队由熟悉保险行业以及统计学方法的专家组成，包括指导教师和学生两个主体。
指导教师：XXX，XXXX大学XXXX学院，研究方向为保险管理。
主持并参与多项与保险相关的研究项目。
学生：XXX，XXXX大学XXXX学院，主修统计学专业，研究方向为风险管理和数理统计。
车险费率厘定的索赔概率预测模型及其比较分析
车险费率厘定的索赔概率预测模型及其比较分析卢志义;蔡静【摘要】As extensions of classical linear model,Generalized linear models and Generalized additive models recently have been widely used in non-life actuarial science.In this paper,by using eight variables including gender and vehicle type as the rating factors,the probability of claim is modeled applying Generalized linear models and Generalized additive models respectively.Furthermore,the estimation effects between the two models are compared by applying the data of Wasa insurance company of Swedish.It is shown that Generalized additive models does not has clear advantage in fitting the data of automobile insurance because of the existence of more discrete covariables.Therefore,Generalized linear models should be adopt in insurance practice when there are more discrete risk factors.%广义线性模型和广义可加模型作为经典线性模型的扩展,近年来在非寿险精算中得到了广泛的应用.本文在对2种模型进行简介的基础上,将驾驶员的性别、车型等8个变量作为费率因子,分别建立了车险索赔发生概率估计的广义线性模型和广义可加模型,并选取瑞典瓦萨(Wasa)保险公司的车险数据对2种模型的估计效果进行比较分析.结果表明,对于离散型费率因子占绝大多数的车险数据,广义可加模型并不具有明显的优势.因此,在车险费率厘定实务中,若离散型费率因子较多,应选择结构相对简单的广义线性模型.【期刊名称】《河北工业大学学报》【年(卷),期】2017(046)003【总页数】7页(P56-62)【关键词】广义线性模型;广义可加模型;索赔概率;Logit联结函数;比较分析【作者】卢志义;蔡静【作者单位】天津商业大学理学院,天津300134;天津商业大学理学院,天津300134【正文语种】中文【中图分类】F224.7;O212对非寿险产品进行分类费率厘定的传统方法包括单项分析法、最小偏差法以及多元回归模型．单项分析法是最早出现的分类费率模型，属确定性模型，其优点是直观易懂，计算方便，而其主要缺陷是当各个费率因子存在相依关系时，单项分析法得到的结论不可靠．最小偏差法最早是由Bailey R和Simon L于20世纪60年代首先提出的[1]，包括边际总和法、最小二乘法、最小χ2法、最大似然法等，其思想是设定一个目标函数，并在目标函数达到最优时得到相对费率的估计．最小偏差法可通过迭代公式求解，简便易行，因而也称为迭代法．最小偏差法虽然克服了单项分析法的不足，但和单项分析法一样，仍然缺少一个完整的统计分析框架对模型进行分析和评价[2]．作为统计模型，多元回归模型克服了以上2种方法的缺点，在非寿险分类费率厘定中得到了较多的应用，但其严格的假设条件通常无法满足[2-3]．1972年，Nelder对经典线性回归模型作了进一步推广，建立了统一的理论和计算框架，对回归模型的应用产生了重要影响，这种新的统计模型称作广义线性模型．与古典线性模型相比，广义线性模型将因变量的分布假设从正态分布扩展到包括正态分布在内的指数型分布，其方差随着均值的变化而变化，解释变量通过线性关系对因变量的期望值的某种变换产生影响．由于广义线性模型的模型假设满足了保险数据中特别是非寿险数据中非对称分布、非常值方差、非线性影响的典型特征，因而从其诞生起，便被广泛地用于包括费率厘定、准备金估计等非寿险精算的各个领域．广义线性模型理论的建立，极大地推动了以统计方法为基石的精算学的发展．近年来，广义线性模型在许多国家的保险实践中得到了广泛的应用，并逐渐成为行业标准模型．McCullagh和Nelder在文献[4]中首次对广义线性模型进行了全面的总结，并将其应用于一组汽车保险损失数据的分析．文献[5-7]介绍了广义线性模型及其在精算中的应用．文献[8]是最早讨论广义线性模型在非寿险费率厘定中应用的文献．文献[9]详细讨论了广义线性模型在费率厘定中的应用问题，该文分别讨论了对索赔概率（Claim frequency）和索赔额度（Claim severity）进行估计时，因变量的分布及联系函数（Link function）的选取等问题．文献[10]是关于广义线性模型在非寿险定价中应用的第1部专著．较早的文献中，都是假设索赔频率与索赔额度相互独立．在此假设下，纯保费就是索赔频率与索赔额度期望的乘积．大部分模型都对索赔频率与索赔额度分别建立模型进行估计，而文献[11-12]则通过建立基于Tweedie类分布的广义线性模型对总赔付额进行估计，但此类模型隐含了索赔频率与索赔额度之间是独立的假设．然而，在实务中，许多情况下索赔频率与索赔额度是不独立的．为了在模型中反映二者之间的相依性，学者提出了2类模型．一类是在建立平均索赔额的估计模型中将索赔次数作为解释变量而反映二者之间的相依关系，此方面的研究见文献[13-16]；另一类方法则分别对索赔频率与索赔额度建立模型，然后通过Copulas将二者联结起来，如文献[17-18]．文献[19]对以上2种方法的估计进行了对比分析．广义线性模型是经典线性回归模型的延伸和扩展，它将线性模型中的分布从正态分布推广到指数分布族，从而使模型的适用条件和范围得到了极大的扩展．然而，广义线性模型的一个主要缺陷是，其解释变量是以线性预测量的形式出现的．对于连续型的解释变量，当其对因变量存在非线性效应时，只有对其进行了适当的变换，才能使其非线性效应得到体现．但是，采取何种变换才能反映出这种效应是一个较难解决的问题．可加模型也是经典线性回归模型的扩展，它将线性回归模型中的预测变量的参数形式改为非参数的形式．可加模型在预测变量的效应上是可加的，为分别检验预测变量的效应提供了条件，并且克服了高维度带来的问题．广义可加模型是广义线性模型与可加模型的结合，它集成了二者的优点，因此是处理非线性关系的一种更加灵活而有效的工具．广义可加模型是由Hastie和Tibshirani于1990年提出的，文献[20]对广义可加模型进行了详细的介绍．文献[10]对广义可加模型在非寿险费率厘定中的应用进行了讨论．为了同时在模型中纳入离散型、连续型、分类变量以及空间效应因子，文献[21]采用更加灵活的Bayesian广义可加模型分别对索赔频率和索赔额度进行了预测．从经典线性模型扩展到广义线性模型，是非寿险费率厘定的一大进步．而广义可加模型又在广义线性模型的基础上，引入了非参数光滑技术，从而使模型的拟合具有更小的偏差和更大的灵活性．但是，对于车险费率的厘定，由于其风险因子大多是分类变量，使得广义可加模型的优势并不能得到充分发挥．因而，一个自然的问题是，在非寿险分类费率厘定中，广义可加模型是否比广义线性模型具有更大的适用性？本文拟在实证分析的基础上对这一问题进行探讨．由于对索赔概率和索赔额度分别建立的广义线性（可加）模型在模型结构上基本相同，因而本文只对索赔概率的广义线性模型和广义可加模型的估计效果进行讨论．本研究的着眼点在于不同模型预测效果的比较分析，因而在研究视角与研究内容上与前述文献有着本质的区别．本文在对广义线性模型和广义可加模型进行介绍的基础上，采用瑞典瓦萨（Wasa）保险公司的车险索赔数据，建立了索赔发生概率的广义线性模型和广义可加模型，并对2种模型进行了比较分析．研究表明，与广义线性模型相比，虽然对于连续型变量的非线性部分的拟合，广义可加模型具有其自身的优点，但对于离散型费率因子占绝大部分的车险数据，广义可加模型并没有特别明显的优势．因此，根据模型的简约性原则（Principle of parsimony.简约性原则是指在统计建模中，应通过较少的假设和较少的变量达到较大的解释和预测能力[22]）.在车险费率厘定实务中，若离散型费率因子较多，应选择结构相对简单的广义线性模型．1.1 广义线性模型广义线性模型假设因变量服从指数型分布族，其方差随着均值的变化而变化，解释变量通过线性相加关系对因变量的期望值的某种变换产生影响．广义线性模型包括3个部分.1）随机成分，即因变量Y或误差项的概率分布．因变量Y的每个观察值yi相互独立且服从指数型分布族中的某一分布．指数型分布族的概率密度函数可以表示为其中：yi表示第i个观察值；a（φ），b（θi），c（yi，φ）为已知函数．2）系统成分，即解释变量的线性组合，表示为η=β1x1+β2x2+…βpxp．系统成分与古典线性模型没有区别．3）联结函数，联结函数g单调且可导，它建立了随机成分与系统成分之间的非线性关系，即g（μ）=η或E（Y）=μ=g-1（η）．上式表明，在广义线性模型中，对解释变量的线性组合（ηi）通过函数g-1的变换之后即得对因变量的预测值．常用的联结函数包括恒等函数、对数函数、指数函数、logit函数等[4]．显然，在正态分布假设和恒等联结函数下，广义线性模型等价于古典线性回归模型．需要强调的的，广义线性模型采用的是线性结构来描述解释变量对连结函数作用后的响应变量均值的影响，它虽然也体现了二者之间的非线性关系，但其函数形式有限．当解释变量以更加复杂的非线性影响形式存在时，就会极大地限制广义线性模型的应用，特别是当解释变量为连续型变量时．1.2 广义可加模型广义可加模型是广义线性模型的扩展，它保留了广义线性模型的基本框架，只是在模型的参数估计中植入了非参数光滑技术，从而使部分解释变量的影响表示成非参数函数形式．与广义线性模型相类似，广义可加模型也是由随机部分、系统部分和联结函数3部分组成，具体形式如下：设Y为反应变量，服从指数族分布，X1，X2，…，XP为解释变量，广义可加模型一般可表示为如下形式：其中：μ=E（Y|X1，…，XP）；g（·）是联结函数；sj（·）是变量Xj的非参数光滑函数，并且假设sj（·）的二次导数存在且连续．实务中比较常用的模型是光滑函数可以采用各种类型的函数，如光滑样条函数、局部回归函数、自然三次样条函数、B－样条函数和多项式函数等．实务中常采用多项式函数反映非线性效应．但多项式函数的缺陷是当其次数较小时，模型不能灵活地反映数据的变化趋势；而次数较大又会导致估计的不稳健，特别是对于xj左右两边的极端点．因而最常用的就是样条函数．广义可加模型不仅体现了解释变量的线性影响，也包含了非线性影响，并且对解释变量的具体函数形式不作具体规定，体现了模型的灵活性．光滑函数sj（xj）可以根据实际情况采用任何形式，一般可使用光滑样条函数来进行拟合．对于光滑样条函数来说，一般采用惩罚最小二乘法来求解，也可以通过惩罚极大似然法求解．光滑样条的求解结合了粗糙度惩罚的思想，即找到合适的sj （xj）使得惩罚最小二乘函数或者惩罚极大似然函数最小化．其数学形式为：其中：λ表示光滑参数；n表示光滑节点数代表光滑度，当λj较大时，光滑度相对权重较大，拟合的曲线较平滑，反之，曲线较粗糙．2.1 数据及变量本文采用文[10]中的数据进行实证分析，该数据是1994-1998年瑞典瓦萨（Wasa）保险公司的车险数据．数据包含64 548个观测值，在观察期间，至少发生一次索赔的有670个，其中有27个索赔次数为2次，最大索赔额为365 347．数据包括9个变量，每个变量的含义如表1所示.文[8]采用此数据建立广义线性模型对索赔次数和索赔强度进行估计，并得出相对费率．本文分别建立广义线性模型和广义可加模型对索赔概率进行估计，并对2种模型的拟合效果进行对比分析．2.2 索赔概率的预测模型为估计索赔概率，本文仍采用常用的Logistic回归模型，即假设因变量服从二项分布，使用Logit联结函数．为了得到良好的估计效果，对于连续型费率因子，可采用多项式回归的思想，将费率因子的高次项加入线性预测部分．对于本文的数据，通过绘制散点图，发现索赔频率的logit函数与年龄呈非线性关系，于是，根据散点图，考虑将年龄的二次方项加入线性预测量，建立如下广义线性模型：采用SAS的GENMOD过程进行分析，输出结果见表2～表4.由表3和表4可知，7个费率因子变量总体效应是显著的，且各变量的等级因子大部分都通过了参数的显著性检验．以下采用广义可加模型对索赔概率进行拟合．同广义线性模型相同，在用广义可加模型拟合索赔发生概率时，假设因变量服从二项分布，使用Logit联结函数．考虑将驾驶员的年龄、性别、所在区域、车型、车龄、折扣以及保单持有期作为解释变量，索赔概率作为因变量，建立如下模型：其中，s（·）表示光滑函数．利用SAS软件进行数据拟合，程序运行结果见表5～表7.由此可知，所建立的广义可加模型的非参数部分的拟合优度较好，大部分分类变量的等级因子是显著的．2.32 种模型的比较分析考虑到2种模型在模型评价指标上的差异性和非一致性，本文主要采用模型的偏差（Deviance）对所建立的2种模型进行评价和比较．本例中，广义可加模型的偏差为6 659.04，而广义线性模型的偏差为6 699.54，由此可知广义可加模型的拟合结果稍好．这说明，较广义线性模型而言，广义可加模型的非参数特性增加了模型的灵活性和适应性，具有较好的拟合效果和更大的适用范围．但是，从数据可以看出，两模型的偏差并无明显的差别，因而广义可加模型比广义线性模型并未体现出明显的优势．事实上，广义可加模型也有其局限性，在样本量不变的情况下，当模型中的解释变量较多时，广义可加模型会因为“维度的灾难（curse of dimensionality）”而使方差急剧增加，从而导致拟合效果的下降．另外，虽然对连续型解释变量的非线性部分来说，广义可加模型具有更好的拟合优度和更大的灵活性．但是，车险数据大都比较复杂，既有只取少数几个值的分类变量，也有连续型的变量，并且一般情况下分类变量较多．对分类变量占绝大多数的车险数据进行拟合，采用对于连续变量非线性拟合有极强能力的广义可加模型并不是最佳的选择．因而，在实务中，应将2种模型结合使用，互相映衬．如可以采用两阶段法进行建模，即在第1阶段采用广义可加模型对各费率因子进行探索性研究，找出对具有非线性影响的费率因子及其影响形式；第2阶段，将不同类型（线性影响和非线性影响）的费率因子以不同的形式纳入模型，建立广义可加模型，并将其与广义线性模型的拟合效果进行对比，在兼顾模型复杂程度与拟合效果的基础上选择较好的模型．【相关文献】[1]孟生旺，刘乐平．非寿险精算学[M]．第2版.北京：中国人民大学出版社，2011．[2]孟生旺．广义线性模型在汽车保险定价中的应用[J]．数理统计与管理，2007，26（1）：24-28．[3]孟生旺．非寿险定价[M]．北京：中国财政经济出版社，2011．[4]McCullagh P，Nelder J．Generalized linear models[M]．London：Chapman and Hall，1983．[5]De Jong P，Heller G．Generalized linear models for insurance data[M]．New York：Cambridge University Press，2008．[6]Haberman S，Renshaw A E．Generalized linear models and actuarial science[J]．The Statistician，1996，45：407-436．[7]卢志义，刘乐平．广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展[J]．统计与信息论坛，2007，22（4）：26-31．[8]Brockman M J，Wright T S．Statistical motor rating:making effective use of yourdata[J].Journal of the Institute of Actuaries，1992，119：457-543．[9]Renshaw A E．Modeling the claims process in the presence of covariates[J]．ASTIN Bulletin，1994，24：265-285．[10]Johansson B，Ohlsson E．Non-Life insurance pricing with Generalized Linear Models[M]．Springer，2010．[11]JorgensenB，deSouzaMCP．FittingTweedie’scompoundPoissonmodeltoinsuranceclaimsdata[J]．Scan dinavianActuarialJournal，1994，1：69-93．[12]Quijano-XacurOA，GarridoJ．Generalisedlinearmodelsforaggregateclaims:ToTweedieornot[J].EuropeanActuar ialJournal，2015，5（1）：181-202．[13]Frees E W，Wang P．Copula credibility for aggregate loss models[J]．Insurance Mathematics and Economics，2006，38（2）：360-373．[14]Gschlubl S，Czado C．Spatial modelling of claim frequency and claim size in non-life insurance[J]．Scandinavian Actuarial Journal，2007，3：202-225．[15]Frees E W，Gao J，Rosenberg M A．Predicting the frequency and amount of health care expenditures[J]．North American Actuarial Journal，2002，15（3）：377-392．[16]Garrido J，Genest C，Schulz J．Generalized linear models for dependent 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经济计量论文-机动车辆保险需求的计量分析
“经济计量学”实验报告【机动车辆保险需求的经济计量分析】专业班级：姓名：学号：指导老师：完成时间：2015年7月11日目录【摘要】 (2)【关键词】 (2)【正文】 (2)一、理论框架 (2)二、引入变量 (3)三、统计工具、原始数据 (3)四、散点图分析 (5)五、相关矩阵分析 (7)六、建立模型 (8)6.1建立初始模型 (8)6.2建立修正模型 (10)七、模型检验 (12)7.1经济意义检验 (12)7.2统计检验 (12)7.2.1显著性检验 (12)7.2.2整体检验 (12)7.3计量经济学检验 (13)7.3.1多重共线性检验 (13)7.3.2异方差检验 (14)7.3.4序列相关检验 (16)八、各因素对车险需求影响分析 (16)8.1人均国民收入 (16)8.2交通事故发生总数 (16)九、建议 (17)9.1政府方面 (17)9.2保险公司方面 (17)9.3消费者方面 (17)十、参考文献: (18)【摘要】：近年来各二三线城市纷纷实行“禁摩”政策，从而机动车的数量不断增加。
与机动车相关的机动车辆保险需求也大幅增加。
为更好地了解机动车保险的需求受哪些因素影响，本文先建立了机动车辆保险需求与人均国民收入、公路里程、交通事故发生数的计量分析模型，但发现模型有中的公路里程对应的系数p值非常大，不显著，于是修改模型，删除公路里程变量，并对修改后的模型的参数，模型的整体进行假设检验，计量分析。
本文的最后结合所建立的模型和分析结果，对政府，保险公司，消费者分别提出一些建议。
【关键词】：机动车辆保险需求计量分析对数模型虚拟变量【正文】一、理论框架机动车辆保险业务量大，涉及面广，在各保险公司的财产险中的所占比重越来越大研究机动车辆保险业务量的需求，有很大的意义。
在我国，对机动车辆保险业务量需求方面的计量分析还比较少。
Yung-Ching Hsu a, , , Yung-Ming Shiu b,Pai-Lung Chou c,Yen-Ming J. Chen d等人从车龄，性别，交通事故发生数等多个方面分析了车辆保险的需求，Stephanie Blowsa, , Rebecca Q Iversad等人用逻辑斯蒂回归分析了机动车辆保险与交通事故，性别等方面的联系。
汽车保险参考毕业论文范文
.Word 文档学号 10263016毕业论文（设计） □毕业论文 □毕业设计 □毕业实习报告 （请在相应的文章类型中打“√”）系（部） 机械与汽车技术系 专业名称 汽车技术服务与营销 年 级 2013 级 学生 罗 融 检 指导教师 晶 2016年5月20日√目录一、中国汽车保险市场发展中存在的问题分析 (3)致 (10)【参考文献】 (11)Word 文档小议中国汽车保险行业存在的问题与解决措施广西职业技术学院罗融检[摘要]我国自开办汽车保险以来, 经过近30年的发展, 我国的汽车保险市场已经获得了巨大的发展, 但目前我国汽车保险市场建设上还存在诸如相关配套法律, 法规体系缺失, 险种设计, 费用厘定不清晰等问题。
针对我国目前汽车保险市场发展的现状和存在的问题, 本文提出了相关政策建议。
[关键词]中国汽车保险市场; 问题; 对策伴随着我国经济的飞快发展和国民生活水平的日益提高, 汽车作为当今社会的交通工具, 已让人类成功实现了对移动、自由和身份的渴望, 汽车进入家庭已经从梦想变成现实。
近几年来, 尤其是在经济发达的大中城市, 汽车拥有量大幅攀升, 拥有私家车已成为一种时尚。
汽车数量的迅速增加, 道路交通基础设施的薄弱, 交通运输管理的滞后, 人们的法制观念不强, 导致道路交通事故时有发生, 造成人身伤亡和经济损失。
严酷的事实和血的教训, 使人们认识到汽车保险的重要性; 汽车保险业务量大、涉及面广、影响大, 汽车保险业务量占财产保险公司总业务量的60% 以上, 已成为我国财产保险公司的龙头险种和经营的生命线。
但我国汽车保险市场的发展还存在很多问题。
一、中国汽车保险市场发展中存在的问题分析1. 提高保险技术, 大力推动产品创新1.1 针对不同的目标客户群体开发对应的产品、细化产品体系各家公司2003版新款车险产品的整个产品体系的安排较以前有了一定程度上的细分, 其中人保公司共设计车损险条款四种, 分别是机动车损失条款、家庭自用汽车条款、非营业用汽车条款与营业用汽车条款。
大额索赔条件下的车险费率厘定
王 缔，男 ，辽宁鞍山人，博士生，研究方向：非寿险精算，机器学习。
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张连增，王 缔：大额索赔条件下的车险费率厘定
和正常索赔两类，然后分别对不同分类部分运用指 数族分布（例如伽玛分布）建立模型［８］７５－１２６。
（一）索赔频率分布模型 对于广义计数分布的一种流行方法是用一个复
合求和的形式，具体公式如下：
犕
犖 ＝ ∑犣犼 犼＝１
（１）
根据犕 和犣具体形式的选择不同，可以得到不同的分
布形式。索赔频率模型通常采用的分布为负二项分
布、零膨胀泊松分布或者 Ｈｕｒｄｌｅ泊松分布等。
１．负二项分布模型。假定 犖狘Θ～犘（λ·Θ），其
针对索赔次数，本文分别对其建立泊松模型、负 二项模型、零 膨 胀 泊 松 模 型、零 膨 胀 负 二 项 模 型 和 Ｈｕｒｄｌｅ模型，并且 对 这 些 模 型 进 行 分 析 比 较，得 到 合理的预测模型。针对索赔额，本文建立分类索赔 模型。分类索赔模型就是将索赔额转化为大额索赔
收稿日期：２０１８－０６－０３ 基金项目：国家自然科学基金青年项目《基于相依结构的多元索赔准备金评估随机性方法研究》（７１４０１０４１）；南开大学基
摘要：车险费率厘定是财险公司设计产品的核心内容之一。在传统的纯保费预测模型中，通常建立复合 泊松－伽玛模型，该方法没有考虑到大额索赔出现的情况。为此，提出了一种处理大额索赔的频率－强度方 法。基于一组机动车损失数据，对索赔频率和索赔强度分别建模。比较不同分布的索赔频率模型，得到零膨 胀负二项模型效果较好；在索赔强度建模中，得到大额索赔伽玛模型比伽玛模型效果好。实证检验了带有大 额索赔的频率－强度模型在车险费率厘定中的优越性。
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车辆损失保险费率厘定中的隐变量研究--优秀论文车辆损失保险费率厘定中的隐变量研究摘要对于车辆损失保险来说,费率厘定是昀基础,也是昀重要的部分,在商业保险中,费率的厘定是否合理,直接决定准备金、投资、再保险乃至整个产品的盈利情况。
在我国,车辆损失保险的费率厘定工作处于不成熟阶段,许多商业保险公司把精力放在了投资上,希望利用投资的收益弥补可能存在的费率不合理带来的问题,这样做将会使车辆损失保险进入一个恶性循环,也不符合保险的谨慎性原则。
因此,本文期望使用新的车辆损失保险费率厘定方法,来给我国的车辆损失保险提供一些建议和意见。
车辆损失保险的费率厘定取决于很多因素,这些因素有些是可以直接测量的,有些是不能直接测量的,目前国际上的通用方法都是基于可测变量的,本文所阐述的新方法就是基于引入那些不可直接测量的变量,即隐变量,使用一种隐变量模型??结构方程模型(又称 LISREL模型)来寻找这些变量与费率的关系,从而探索出一种新的费率厘定方法。
笔者选取了我国上海市的某家保险公司的实际数据来进行实证分析,使用SAS8.0软件中的 CALIS模块来进行数据分析。
本文共分为五个部分:导论、第一章至第三章、结论与引申。
第一部分为导论,介绍我国车辆损失保险的一些背景资料,并说明了本文的研究范围、研究目的,对全文做全局性阐述。
第一章是概述,首先介绍车辆损失保险费率厘定的基本原理和方法,分别介绍了纯保费法、多元乘法模型和国际上的一些其它方法,分析这些方法中存在的问题,即存在的隐变量问题;而后较详细的介绍了这些隐变量及其分析方法??LISREL模型,包括模型的起源、应用范围、优越性、基本原理和假设、评判标准等,车辆损失保险费率厘定中存在的隐变量有:保险标的的风险状况、驾驶员的驾驶判断能力、驾驶员心理成熟度、投保车辆的风险性能、驾驶环境对驾驶员的影响作用等。
第二章为车辆损失保险费率厘定中的变量分析。
这一章从实际数据的简介和预处理开始,使用定性数据分析的方法来使一些不可量化的数据转为分析需要的定量数据,并对数据根据分析需要作了筛选;之后对这些可测变量逐一作分析,研究其对损失率的影响,从而寻找它们对费率的作用,这些变量包括:驾驶员性别、婚姻状况、年龄、已发生的索赔次数、驾龄、每周估计行驶里程数、上次驾5车辆损失保险费率厘定中的隐变量研究驶纪录的评分、投保车辆的品牌性能、可保价值、使用年限、容量、行驶区域的每年交通事故率。
第三章题目是车辆损失保险费率厘定中的隐变量模型分析。
文中首先介绍模型的建立过程,先是因子分析,根据此结果,结合实际情况绘制出模型的 RAM 图;接下来进行模型的参数估计和假设检验,并对模型进行评价,在几次重复中寻找昀优的模型,根据模型来分析各变量对损失率的影响作用大小;昀后根据模型的信息来探讨其实际意义,并将其转化为一种实在的费率厘定方法。
文章的昀后一部分是结论与引申。
这部分总结前文的分析结果,给出全文的结论,并分析文章存在的一些问题,给出解决问题的一些建议,昀后对文中使用的方法做推广,阐明其可以应用的其它领域。
6车辆损失保险费率厘定中的隐变量研究AbstractThe ratemaking is the most fundamental and important part of automobileinsurance. In commercial insurance industry, the reserve, the investment, thereinsurance and even the profit depend on whether you make a reasonable rate. InChina, the ratemaking of automobile insurance is now growing up. There are manyinsurance companies that concentrate on their investment and hope that they couldgain a lot to offset the loss because of the bad ratemaking. This can bring us to avicious circle. So in my thesis, I try to search a new method of ratemaking, and I hopethat this thesis can give some good advices to the insurance companies in ChinaThe ratemaking of automobile insurance depends on a lot of factors, and some ofthese factors can be measured directly, while the other can’t, we call the latter ones thelatent variables. The most popular methods of ratemaking in the world are all basedon the measured factors. And my new method of ratemaking are based on the latentvariables, I’ll use a latent variable model named LISREL to get the relationshipbetween the factorsvariables and the rateI select a batch of business data from an insurance company in Shanghai to do mydemonstration analysis. And my software is SAS8.0This thesis is composed by 5 parts, contains introduction, chapter 1, chapter 2, chapter 3 and conclusionIn the introduction, I refer to the background of the automobile insurance inChina, and set forth the confine and the aim of my thesisIn chapter 1, I introduce the basic methods of ratemaking of automobile insurancefirst, the methods are pure premium method, multiplicative multivariate calculationmodel, general linear model and other methods. There is a common problem inthese methods, that is the latent variables. Then I expound the method of analyzinglatent variables, that is LISREL model. LISREL’s headspring, application,advantage, keystone, hypothesis and fit criterion are all in this part.And in this part,I specialize the 5 latent variables in the ratemaking of automobile insuranceChapter 2 is a variable analysis. I first talk about the data and its pretreatment, Ichange the qualitative variables to the quantitative variables, and filter the dataThen I spend a lot of sections on the variables analysis, search their relationships,especially the relationship with the loss ratio. The variables I analyze are the7车辆损失保险费率厘定中的隐变量研究driver’s gender, marriage, age, generant claim fr equency, driving age, estimatemileage per week and grade of last driving, the automobile’s brand, value, age andcapacity, the accident ratio of the running area I use LISREL model to analyze the data in chapter 3, first of all, I do a factor analysis to find out the relationship between these variables, then I draw a RAM forthem. According to the result, I estimate the parameter and do the hypothesis test,justify the model’s fitness so that I can get the best model. Moreover, I have tofigure out the effect that the variables give to the loss ratio, at last, I can use theeffect number to discuss the ratemakingThe last part of the thesis is the conclusion, given the result got above, I draw a conclusion, and I give out the problem and its solution advice in my thesis. And last,I extend the method I used to the other product in insurance industry8车辆损失保险费率厘定中的隐变量研究目录导论1第一章概述. 3第一节车辆损失保险的费率厘定原理与方法3第二节车辆损失保险的费率厘定中的隐变量7第二章车辆损失保险的费率厘定中的变量分析 13第一节研究对象简介及数据预处理..13第二节车辆损失保险的费率厘定中的可测变量分析..15第三章车辆损失保险的费率厘定中隐变量模型分析22第一节车辆损失保险的费率厘定模型的建立.22第二节模型的估计、检验及其评价..25第三节模型的现实意义及其应用30结论与引申. 35附录一定性数据分析过程 37附录二 SAS软件运行程序和部分运行结果41参考文献 52后记. 549车辆损失保险费率厘定中的隐变量研究导论进入21世纪,伴随着中国国民经济的快速发展,机动车辆日益普及,其保险业务也将随之高速增长。