数列教案优秀3篇
数列教案模板范文
教学目标：1. 知识与技能：理解数列的概念，掌握数列的通项公式，能够识别等差数列和等比数列。
2. 过程与方法：通过观察、归纳、类比等方法，培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 数列的概念和通项公式。
2. 等差数列和等比数列的性质。
教学难点：1. 数列通项公式的推导。
2. 等差数列和等比数列的应用。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 数列相关练习题。
3. 白板和粉笔。
教学过程：一、导入1. 提问：同学们，大家知道什么是数列吗？请举例说明。
2. 引导学生回顾已学知识，引入数列的概念。
二、新课讲授1. 数列的概念- 解释数列的定义，举例说明数列的表示方法。
- 引导学生理解数列中相邻两项之间的关系。
2. 通项公式- 介绍通项公式的概念，解释其含义。
- 通过实例，引导学生推导数列的通项公式。
3. 等差数列- 解释等差数列的定义，介绍等差数列的通项公式。
- 通过实例，让学生掌握等差数列的性质。
4. 等比数列- 解释等比数列的定义，介绍等比数列的通项公式。
- 通过实例，让学生掌握等比数列的性质。
三、课堂练习1. 学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 引导学生思考数列在实际生活中的应用。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过引入实例、引导学生推导公式、进行课堂练习等多种教学手段，帮助学生理解数列的概念、通项公式以及等差数列和等比数列的性质。
在教学过程中，应注重培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力，激发学生对数学的兴趣。
同时，关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
高中数学数列优秀教案
高中数学数列优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：掌握数列的概念及相关性质，能够求解数列的通项公式和前n项和。
2. 过程与方法：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数列的兴趣，增强学生的数学学习动力，激发学生对数学的热爱。
二、教学重难点1. 重点：数列的概念、等差数列和等比数列的性质、求解数列的通项公式和前n项和。
2. 难点：分析问题并找出解决问题的方法，形成自己的解题思路。
三、教学过程1. 导入（激活学生对数列的认知，引发学生的学习兴趣）教师通过提出一个简单的问题让学生思考：1, 3, 5, 7, …… 这组数字有什么规律？这组数字又是什么？引导学生进入数列的概念。
2. 学习（理解数列的概念及性质）教师讲解数列的概念和等差数列、等比数列的性质，引导学生理解数列通项公式和前n项和的概念。
3. 练习（掌握数列的求解方法）教师让学生进行一些练习，巩固数列的求解方法，并引导学生分析问题，找出解决问题的方法。
4. 深化（拓展数列的应用）教师通过举一些实际问题引导学生拓展数列的应用，如数列在日常生活中的运用等。
5. 归纳总结（总结数列的相关知识点）教师对本节课的内容进行总结，强调数列的重要性及应用。
四、作业布置1. 完成相关练习题，巩固数列的相关知识点。
2. 思考数列在日常生活中的应用，并写出一些例子。
五、教学反思本节课通过引导学生分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，激发学生对数学的兴趣，取得了良好的教学效果。
在后续的教学中，需要加强数列的应用，让学生更加深入地理解数列，并应用于实际生活中。
数列教案全面版
数列》教案(第一课时)全面版(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《数列》教案（第一课时）江苏省南通中学黄兴丰一．教学目标（一）知识、技能：理解数列的概念，了解数列的表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式；能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式．（二）过程、方法：通过数列定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想．（三）情感、态度、价值观：通过有关数列实际问题的介绍，激发学生学习研究数列的积极性．通过求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯．二．教学重点，难点教学重点是数列定义的归纳与认识；教学难点是数列与函数的联系与区别；由数列的前几项写出数列的一个通项公式．三．教学方法与教学手段在教师的组织引导下，让学生经历概念的形成和发展过程，让学生的行为和思维参与数学活动，让学生通过观察找出规律，总结归纳探究数学问题.四．教学过程（一）设置情境，引入课题由童谣、古语和印度传说激发学生兴趣，引出课题.（二）师生互动，学习新知1、数列的定义：按一定次序排成的一列数叫做数列．数列中的每个数都叫做这个数列中的项。
各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，……，第n 项，…….项数有限的数列叫做有穷数列；项数无限的数列叫做无穷数列.2、问题1：1，3，5，7是一个数列；7，5，3，1也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列呢？不是.数列中的数是有先后次序的，两个数列即使所含的数完全相同，只要排列的次序不同，就是两个不同的数列。
-1，1，-1，1，-1，1，是不是一个数列呢？3、数列中的数只要求按一定次序排列，并没有规定数列中的数必须不同，同一个数可以在数列中重复出现.可见数列与集合的概念大不相同.数列的一般形式可以写成123,,,,,n a a a a ，其中是n a 数列的第n 项，有时我们把上面的符号简记作{}n a .可见，数列中的每一个项都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个项。
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课时：1课时教学目标：1. 知识与技能：理解数列的概念，掌握数列的通项公式和前n项和公式，能够解决简单的数列问题。
2. 过程与方法：通过观察、归纳、类比等方法，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
教学重点：1. 数列的概念2. 数列的通项公式3. 数列的前n项和公式教学难点：1. 数列的通项公式的推导2. 数列的前n项和公式的推导教学过程：一、导入1. 通过生活中的实例，如数数、计算排队的人数等，引出数列的概念。
2. 引导学生思考数列的特点和规律。
二、新课讲授1. 数列的概念- 引导学生理解数列的定义，如：数列是由按照一定顺序排列的一列数组成的。
- 通过实例让学生了解数列的特点，如：数列中的每个数都是有序的，数列中的数可以无限延伸。
2. 数列的通项公式- 引导学生理解通项公式的概念，如：通项公式是表示数列中第n项的代数式。
- 通过实例让学生了解通项公式的推导方法，如：利用数列的定义、递推关系等。
3. 数列的前n项和公式- 引导学生理解前n项和的概念，如：前n项和是数列的前n项之和。
- 通过实例让学生了解前n项和公式的推导方法，如：利用分组求和、错位相减法等。
三、课堂练习1. 完成课本中的例题，巩固所学知识。
2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，让学生回顾数列的概念、通项公式和前n项和公式。
2. 强调数列在实际生活中的应用，激发学生对数学的兴趣。
五、作业布置1. 完成课本中的课后练习题。
2. 查阅资料，了解数列在科学研究、工程技术等领域的应用。
教学反思：本节课通过生活中的实例引出数列的概念，让学生了解数列的特点和规律。
通过讲解数列的通项公式和前n项和公式，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
在课堂练习环节，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
在作业布置环节，引导学生了解数列在实际生活中的应用，激发学生对数学的兴趣。
数列求和的七种方法｜数列求和教案
数列求和是知识掌握的重点，下面是为大家带来的数列求和教案，希望能帮助到大家!数列求和教案篇一汉滨高中李安锋教学目标:知识目标①复习等差和等比数列的前n项和公式、回忆公式推导过程所用倒序想加和错位相减的思想方法,及用数列求和公式求和时,应弄清基本量中各基本量的值,特别是用等比数列求和公式求和时,应关注公比q是否为1;②记住一些常见结论便于用公式法对数列求和;③学会分析通项的结构并且对通项进行分拆;能运用拆并项求和思想方法解决非特殊数列求和问题。
能力目标培养学生用联系和变化的观点,结合转化的思想来分析问题和解决问题的能力。
情感目标培养学生用数学的观点看问题,从而帮助他们用科学的态度认识世界. 教学重点与难点教学重点等差等比数列求和及特殊数列求和的常用方法教学难点分析具体数列的求和方法及实际求解过程.教学方法、手段通过设问、启发、当堂训练的教学程序,采用启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的授课方式,培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力,借助幻灯片辅助教学,达到增加课堂容量、提高课堂效率的目的,营造生动活泼的课堂教学氛围. 学法指导为了发挥学生的主观能动性,提高学生的综合能力,确定了三种学法(1)自主性学习法,(2)探究性学习法,(3)巩固反馈法,教学过程(一)情景导入复习回顾:等差数列和等比数列的前n项和公式?n(a1?an)n(n?1)?na1?d 等差数列求和公式Sn?22(q?1)?na1? 等比数列求和公式Sna1(1?qn)a1?anq ?(q?1)?1?q?1?q 教师引导学生回忆数列几种常见的求和方法?①公式法②分组求和法③裂项相消法④错位相减法(充分发挥学生学习的能动性,以学生为主体,展开课堂教学)(二)自学指导若已知一个数列的通项,如何对其前n项求和?①an?3n ②an?3n?2n?1 ③an?n(n?1)④an?1 ⑤an?n?3n n(n?1)(通过学生对几种常见的求和方法的归纳、总结,结合具体的实例、简单回忆各方法的应用背景.把遗忘的知识点形成了一个完整的知识体系)巩固检测题(1) a?a2?a3?an?________(2) 1+3+5+?+(2n+1)=(3)12?22?32n2?(复习等差与等比数列的求和公式:(1)中易忘讨论公比是否为1(2)中易错项数(3)与(4)是为用公式法求和作铺垫.)(三)例题展示例设Sn=1-3+5-7+9++101 求Sn分析: 拆并项求和思路? Sn=(1-3)+(5-7)+(9-11)+(97-99)+101=?Sn=1+(-3+5)+(-7+9)+(-11+13)+(-99+101)=? Sn=(1+5++101)-(3+7++99)=意图通过一题多解,开阔学生的思维.，分析①②③培养学生的拆项求和与并项求和的意识, 比较分析①②思考应留下。
等比数列教学案
等比数列教学案篇一：等比数列第一课时教案等比数列的定义教案内容：等比数列教学目标:1.理解和掌握等比数列的定义；2.理解和掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；3.运用等比数列的通项公式解决一些简单的问题。
授课类型：课时安排：1教学重点：等比数列定义、通项公式的探求及运用。
教学难点：等比数列通项公式的探求。
教具准备：多媒体课件教学过程：（一）复习导入1．等差数列的定义2．等差数列的通项公式及其推导方法3.公差的确定方法.4.问题：给出一张书写纸，你能将它对折10次吗？为什么？（二）探索新知1．引入：观察下面几个数列，看其有何共同特点？（１）－2，1，4，7，10，13，16，19，（２）8，16，32，64，128，256，（３）1，1，1，1，1，1，1，（４）1，2，4，8，16，263请学生说出数列上述数列的特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如细胞分裂问题.假设每经过一个单位时间每个细胞都分裂为两个细胞，再假设开始有一个细胞，经过一个单位时间它分裂为两个细胞，经过两个单位时间就有了四个细胞，，一直进行下去，记录下每个单位时间的细胞个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这就是我们将要研究的另一类数列——等比数列.2．等比数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一．．．．项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列．．的公比；公比通常用字母q表示(q0)，3.递推公式：an1∶anq(q0)对定义再引导学生讨论并强调以下问题（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0；（3）公比不为0.（4）非零常数列既是等比数列也是等差数列；问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？3．等比数列的通项公式：【傻儿子的故事】古时候,有一个人不识字,他不希望儿子也像他这样,他就请了个教书先生来教他儿子认字，他儿子见老师第一天写“一”就是一划，第二天“二”就是二划，第三天“三”就是三划,他就跑去跟他父亲说:“爸爸,我会写字了,请你叫老师走吧!”这人听了很高兴,就给老师结算了工钱叫他走了。
高三数学复习教案：高考数学数列复习教案
高三数学复习教案：高考数学数列复习教案【】欢迎来到查字典数学网高三数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。
因此小编在此为您编辑了此文：高三数学复习教案：高考数学数列复习教案希望能为您的提供到帮助。
本文题目：高三数学复习教案：高考数学数列复习教案【知识图解】【方法点拨】1.学会从特殊到一般的观察、分析、思考，学会归纳、猜想、验证.2.强化基本量思想，并在确定基本量时注重设变量的技巧与解方程组的技巧.3.在重点掌握等差、等比数列的通项公式、求和公式、中项等基础知识的同时，会针对可化为等差(比)数列的比较简单的数列进行化归与转化.4.一些简单特殊数列的求通项与求和问题，应注重通性通法的复习.如错位相减法、迭加法、迭乘法等.5.增强用数学的意识，会针对有关应用问题，建立数学模型，并求出其解.第1课数列的概念【考点导读】1. 了解数列(含等差数列、等比数列)的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊的函数;2. 理解数列的通项公式的意义和一些基本量之间的关系;3. 能通过一些基本的转化解决数列的通项公式和前项和的问题。
【基础练习】1.已知数列满足，则 = 。
分析:由a1=0, 得由此可知: 数列是周期变化的,且三个一循环,所以可得:2.在数列中，若，，则该数列的通项 2n-1 。
3.设数列的前n项和为，，且，则 ____2__.4.已知数列的前项和，则其通项 .【范例导析】例1.设数列的通项公式是，则(1)70是这个数列中的项吗?如果是，是第几项?(2)写出这个数列的前5项，并作出前5项的图象;(3)这个数列所有项中有没有最小的项?如果有，是第几项? 分析：70是否是数列的项，只要通过解方程就可以知道;而作图时则要注意数列与函数的区别，数列的图象是一系列孤立的点;判断有无最小项的问题可以用函数的观点来解决，一样的是要注意定义域问题。
解：(1)由得：或所以70是这个数列中的项，是第13项。
高中高一数学教案：数列2篇
高中高一数学教案：数列高中高一数学教案：数列精选2篇（一）教案目标：1. 理解数列的概念与性质。
2. 掌握数列的表示方法和求和公式。
3. 学会应用数列解决实际问题。
教学重点：1. 数列的定义和性质。
2. 数列的通项公式和求和公式。
教学难点：1. 推导数列的通项公式。
2. 运用数列的概念解决实际问题。
教学准备：1. 板书：数列的定义和性质，通项公式和求和公式。
2. 教学课件：呈现数列的概念和示例。
教学过程：Step 1：导入教师利用课件或实物引入数列的概念，例如：排队、花朵的序列等都可以作为引子。
Step 2：概念介绍教师讲解数列的定义：数列是按照一定规律排列的一组数，数列中的每个数叫做该数列的项，数列从第一项开始。
Step 3：数列的表示方法教师介绍数列的表示方法：数列可以用通项公式表示，也可以用递推公式表示。
给出示例让学生理解表示方法。
Step 4：数列的性质教师介绍数列的性质，包括等差数列和等比数列的性质。
给出示例让学生发现性质。
Step 5：数列的通项公式教师介绍如何推导数列的通项公式，以等差数列为例进行说明。
让学生参与推导过程。
Step 6：数列的求和公式教师介绍数列的求和公式，以等差数列为例进行说明。
让学生参与推导过程。
Step 7：练习与应用教师出示一些数列的题目，让学生进行练习和应用。
可以包括求某个项的值、求前n项和、求满足条件的项数等。
Step 8：总结与归纳教师带领学生进行总结与归纳，复习数列的概念、表示方法、通项公式和求和公式。
Step 9：作业布置相关的作业，巩固学生的学习成果。
Step 10：课堂小结教师对本节课的内容进行小结，提醒学生复习与巩固所学知识。
教学扩展：1. 引入斐波那契数列，让学生探索其规律。
2. 引入求解实际问题的数列应用，如金融利息、人口增长、等级数列等。
3. 进一步深入研究等差数列和等比数列的推广应用。
注：教案仅供参考，教师可根据实际情况进行调整。
高中高一数学教案：数列精选2篇（二）教学目标：1. 掌握立体几何的基本概念和性质；2. 能够识别和描述常见的立体图形；3. 理解立体图形的表面积和体积的概念与计算方法；4. 能够应用立体几何解决实际问题。
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数列教案优秀3篇数列教案篇一在本节课教学设计中，以学生身边的一个事例为背景，创设一个数学情境，激发了学生的学习兴趣和探究热情，体现了“人人学有价值的数学”的教学理念。
教师引进著名数学家高斯十岁时所做的一道计算题，通过此题的解法让学生发现规律，从而探索出等差数列的前n项和公式的推导过程。
这个过程反映了数学思维方法的灵活性，从学生丰富多彩的解答中，我们看到了“不同的人在数学上得到不同的发展”。
【教学背景】所授班级为普通班，学生的数学认知水平高低不一，所以，教师在问题探究的设置上要体现出知识的层次，力求使所有学生都能参与各种问题的探究。
【教学设计】一、教材分析1.教学内容“等差数列的前n项和”为苏教版必修5第二章第二节的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用。
2.地位与作用本节对“等差数列的前n项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，其实学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。
对本节的研究，为学习数列求和提供了一种重要的思想方法――倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。
二、目标分析1.教学目标（1）掌握等差数列的前n项和公式及推导过程。
（2）会简单运用等差数列的前n项和公式。
（3）结合具体模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣，并通过对等差数列求和历史的了解，渗透数学史和数学文化。
2.教学重点、难点（1）重点：等差数列前n项和公式的推导和应用。
（2）难点：等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。
三、教学模式与教法、学法本课采用“探究―发现”教学模式。
教师的教法：突出活动的组织设计与方法的引导。
学生的学法：突出探究、发现与交流。
四、教学活动设计1.新课引入创设情境：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。
这个V形架上共放着多少支铅笔？问题就是（板书）“1+2+3+4+…+100=？”设计意图：利用实际，生活引入新课，形象直观。
2.探索公式介绍数学家高斯，然后提出问题：高斯是如何快速计算1+2+3+4+…+100？设等差数列{an}前n项和为Sn，则：Sn=a1+a2+…+an-1 +an问题1：老师：利用高斯算法如何求等差数列的前n项和公式？学生：1+100=101，2+99=101，…50+51=101，所以原式=50 （1+101）=5050学生：将首末两项配对，第二项与倒数第二项配对，以此类推，每一对的和都相等，并且都等于（a1+an）学生：不一定，需要对n取值的奇偶进行讨论。
当n为偶数时刚好配对成功。
通过对n取值的讨论，得到了前n项和求和公式。
但是对n讨论麻烦了，能否有更好的方法求前n项和公式呢？问题2：如何用倒置的思想求等差数列前n项和呢？Sn=a1+a2+…+an-1+an3.例题选讲例1：计算（1）1+2+3+…+n （2）1+3+5+…+（2n-1）（3）2+4+6+…+2n （4）1-2+3-4+5-6+…+（2n-1）-2n设计意图：学生自己阅读教材，体会教材的解法是如何运用求和公式的。
……4.课堂总结本环节由学生自主归纳、总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明。
（1）回顾从特殊到一般，一般到特殊的研究方法。
（2）体会等差数列的基本元表示方法，倒序相加的算法，及数形结合的数学思想。
（3）掌握等差数列的两个求和公式及简单应用。
5.课后作业教材44页：1、2、5、6数列教案篇二教科书118页例6及“做一做”。
练十九1～5题。
一、素质教育目标（一）知识教学点1.使学生初步学会分析“已知有两个数的和与差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少”的应用题的数系，正确列出方程进行解答。
2.指导学生设末知数，表示两个数之间的关系。
3.训练学生分析这类应用题的数量关系。
（二）能力训练点1.会解答所列方程形如axbx=c的应用题。
2.会正确找出应用题的等量关系。
3.会进行检验。
（三）德育渗透点1.培养学生认真学习的好习惯。
2.渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
（四）美育渗透点通过题目中的等量关系，使学生感受到人民的卓越智慧，体会到源于生活。
二、学法指导1.引导学生分析题意，找出等量关系。
2.指导学生试算，利用已有经验进行体验。
三、教学重点用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。
四、教学难点分析应用题等量关系，设末知数。
教学过程设计（一）复习准备1．列方程并求出方程的解。
（1）x的5倍与x的3倍的和是40；（2）某数的4倍比它的6倍少24。
2．根据下面的条件，找出数量间的相等关系。
（1）大米与面粉重量的和是1000千克；（大米的重量+面粉的重量=重量和。
）（2）每支钢笔比每支圆珠笔贵3.8元；（每支钢笔的价钱-每支圆珠笔的价钱=贵的价钱。
）（3）已看的页数比剩下的页数少76页。
（剩下的页数-已看的页数=少的页数。
）3．用含有字母的式子表示。
（1）学校科技组有女生x人，男生人数是女生的3倍，男生有（）人，男生女生一共有（）人，男生比女生多（）人；（2）果园里苹果树的棵数是梨树的2倍，梨树有x棵，苹果树有（）棵，苹果树和梨树一共有（）棵，梨树比苹果树少（）棵。
4．解答：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。
两种树一共有多少棵？（1）学生审题画图，独立解答。
（2）学生解答后讲解：解法1：列式：45＋45×3=45＋一三5=180（棵）解法2：列式：45×（3＋1）=45×4=180（棵）答：两种树一共有180棵。
（二）学习新课1．改变上题的条件和问题，使之成为例6。
果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（1）学生审题，将复习题的图改为例6。
（2）思考：①这道题求什么？与以前学习的应用题有什么不同？（有两个未知数。
）②怎样设未知数呢？如果设桃树有x棵，那么杏树就有3x棵；比较哪种设法比较简便？为什么？易解。
将线段图中的问号改为x或3x。
（3）根据哪个条件找数量间的相等关系？根据桃树和杏树一共有180棵，找等量关系。
（4）列方程，解方程，解：设桃树有x棵。
或：（5）检验，答题。
教师：检验时，可以把得数代入题目，看是否符合已知条件。
学生进行检验。
①看桃树和杏树一共的棵数是否是180棵，45+一三5=180（棵）②看杏树棵数是否是桃树的3倍，一三5÷45=3答：桃树有45棵，杏树有一三5棵。
2．试做：果园里杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（1）思考：此题与例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？数量关系是怎样的？（倍数关系相同，不同点是把两种树的和改成了两种树的差。
）数量关系为：（2）试做：检验：①一三5-45=90；②一三5÷45=3。
答：桃树有45棵，杏树有一三5棵。
3．小结：思考讨论：（1）我们今天学习的应用题有什么特点？（今天学习的应用题，都是已知两种数量的倍数关系以及它们的和或差，求这两种数量各是多少。
）（2）这样的应用题，我们是怎样解答的？（一般根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示；再根据这两种量的和或差，找出数量之间的相等关系，就可列出方程，并解方程，求出得数；最后还要把得数代入题目中去，看是否符合已知条件。
）（三）巩固反馈1．根据条件，设未知数。
（1）快车的速度是慢车的2倍。
设（）为x千米，那么（）为2x千米；（2）男生人数是女生的1.2倍。
设（）为x人，那么（）为1.2x人；（3）大米的重量是面粉的3.5倍。
设（）为x千克，那么（）为3.5x千克；（4）父亲的年龄是女儿的4倍。
设女儿的年龄为x岁，那么父亲的年龄为（）岁；（5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，设乙桶油的重量为（）千克，那么甲桶油的重量为（）千克。
2．独立解答P118“做一做”，P119：4。
解答后讲解数量间的相等关系。
做一做：根据“四年级、五年级共有学生330人”，得：四年级人数+五年级人数=四、五年级人数和1.2xx330P119：4。
根据“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。
”可知乙袋比甲袋少5千克，得：甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量1.2xx53．将上题中的“如果再往乙袋里装5千克大米”改为“甲袋给乙袋5千克”应怎样解答？画图理解：甲袋比乙袋多多少？从图上看出甲袋比乙袋多5×2=10（千克）根据：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量1.2xx10列方程：1.2x-x=10。
4．课后作业：P119：1，2，3。
课堂教学设计说明列方程解含有两个未知数的应用题，学生第一次接触，因此设哪个未知数为x是本节课的难点。
为了分散这一难点，在复习中采取填空的形式，引导学生根据倍数关系设未知数。
在新授中，通过对两种设法的比较、分析，得出设一倍数为x比较简便。
在练习中又设计了专项练习，学生在思考、讨论中，透彻地理解并掌握了这一规律。
例6学习了列方程解和倍应用题，改变其中一个条件，变成差倍应用题，着重引导学生比较两题的异同。
讨论解答方法哪些地方相同，哪些地方不同，既可提高教学效率，又能将学生的注意力引导到比较两题的异同上面来，有助于形成两种解法的逻辑关系。
数列教案篇三一、利用数列知识的生活性，创设高中生自主探究的教学氛围利用数列知识与现实的紧密联系性，设置现实生活情境，让学生在适宜的生活情境中，自主探究能动情感得到激发，主动开展探究数列知识要点和问题案例解答过程。
如在“等差数列的前n项和”教学活动中，教师在整节课教学活动中，准备采用自主探究式教学策略，为保证该教学策略的顺利实施，教师在教学伊始，就奠定情感“基调”，在认真研析该节课知识内涵的基础上，创设了生活链接“在我国古代，数字9是数字之极，代表着尊贵之意，所以在中国古代皇家建筑中包含有许多与9有关的设计。
例如，北京天坛圜丘的表面就由扇形的石板铺就而成，最高一层的重心是一块天心石，围绕它的第一圈是9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，一共有9圈，请问第9圈有多少块石板？”学生在教师创设的生活性情境案例中，带着情感、带着问题、带着疑惑，主动探究等差数列的前n 项和公式的推导、性质等重点、难点内容，保证了自主探究活动有序开展的“情感性”。
二、找寻数列问题的规律性，传授高中生自主探究的学习策略在讲解“等差数列的通项公式与递推公式的联系”知识点内容时，教师在运用自主探究式教学策略时，先向学生设置问题案例“数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0 （n∈N*），求（1）数列{an}的通项公式；（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；（3）设bn=11n （12-an）（n∈N*），Tn=b1+b2+ …+bn（n∈N*），是否存在最大整数m，使得对于任意n∈N*，均有Tn>m一三2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。