有功功率谐波源定位的仿真分析
电弧炉电气系统谐波分析的仿真研究
０
ｌＩｌｌ．
５ １０ １５ ２Ｄ ＨａｒｍｏｎＩｃ ｏｒｄｅ‘
雾一 霪一
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图３
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（ａ）Ａ相电流的仿真波形（ｂ）Ａ相电流的Ｆ丌分析
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鼍
Ｅ
电弧炉主电路的仿真模型
罢１０ §
ｌＬ
％５
２仿真分析
２．１工程实例 为了进行仿真研究，应确定仿真模型中各模块的 参数，对给出的工程实例，根据实际系统计算仿真模 型参数。本文仿真模型参数根据某钢厂３吨电弧炉 系统确定∞１。 配电变压器Ｓ。：６３００ｋＶＡ；Ｕ。：高压１１０ｋＶ，低压 “ｋＶ；空载损耗（ｋＷ）１２．５，负载损耗（ｋＷ）６６，空载 电流（％）１．１，阻抗电压（％）１６．７，接线方式Ｙｙ。电 弧炉变压器Ｓ。：１８００ｋＶＡ；Ｕ。：高压１１ｋＶ，低压０． ２２ｋＶ；空载损耗（ｋｗ）６．５，负载损耗（ｋｗ）“，空载电 流（％）１．９，阻抗电压（％）１７．８。接线方式Ｙｄ。架 空线约ｌ千米，铝线ＬＪ９５，室外载流量３２５Ａ，单位电 阻ｒ＝Ｏ．３４ ｒｙｋｍ，电抗ｘ＝０．３４９ｒｙｋｍ；电缆长度０．
计算机与现代化 ２００９年第６期
ＪＩＳＵＡＮＪｌ
ＹＵ ＸＩＡＮＤＡＩＨＵＡ
总第１６６期
文章编号：１００６—２４７５（２００９）０６聊ｌＪＤ３
电弧炉电气系统谐波分析的仿真研究
吕晓东１，邹东２，巩琼１
（１．南阳师范学院物理与电子工程学院，河南南阳４７３０６ｌ；２．华能河南中原燃气发电有限公司，河南驻马店４６３０００）
重要的理论和实际意义Ｍ引。本文的仿真研究是在
ＭＡ，Ｉ’ＬＡＢ
６．５／ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真环境下进行，以参考文献
谐波分析报告
谐波分析报告报告编号：HA-2021-001报告时间：2021年5月10日报告人：XXX公司电力设计研究院摘要：本报告主要对XXX变电站进行了谐波分析，通过测量数据和分析，发现变电站内存在谐波扰动，且谐波含量较高。
我们提出了相应的措施，以减轻谐波扰动对电力质量带来的影响。
一、谐波分析1.1 测点布置本次谐波分析以XXX变电站为研究对象，共设立4个测点，分别布置于主变、母线、电容器组和主变出线。
如下图所示：[插入布置图]1.2 测量数据通过谐波分析仪进行谐波测试，得到测量数据如下表所示：[插入数据表]1.3 谐波分析根据测量数据，我们对变电站的谐波情况进行了分析。
测试结果显示，变电站内谐波含量较高，其中3、5、7次谐波含量占比较大，分别为15.24%、26.98%、33.76%。
此外，还存在较多的9次、11次、13次等高次谐波，占比分别为7.09%、6.62%、5.34%。
这些谐波扰动将会对电力质量产生一定影响。
二、措施建议2.1 添加滤波器针对电容器组及其电抗器，我们建议添加谐波滤波器。
通过滤波器来控制电容器组及其电抗器的谐波电流，减少谐波扰动。
2.2 替换谐波产生源变电站内谐波扰动的主要产生源为电容器组、逆变器及大功率电子设备。
建议对这些设备进行替换，选择质量更好的设备，以减少谐波的产生。
2.3 增加接地电阻适当增加接地电阻，以减少谐波在地网中的扩散。
三、结论本次谐波分析显示，XXX变电站内存在较高的谐波含量，将对电力质量产生一定影响。
建议采取上述措施，减轻谐波扰动对电力质量的影响。
同时，在以后的运营中，应定期对变电站进行谐波监测，及时发现故障并进行处理。
电力系统谐波检测与分析研究
电力系统谐波检测与分析研究电力系统在供电过程中产生谐波，这是由于电力系统中的非线性负载导致电流和电压的波形失真所致。
谐波对电网设备的运行安全和电力质量都有着重要的影响。
因此，对电力系统谐波进行检测和分析成为了电力行业中的一个重要课题。
本文将探讨电力系统谐波检测与分析的研究进展以及相关技术和方法。
首先，我们将介绍电力系统谐波的基本概念和产生原因。
接着，我们将介绍谐波检测的主要方法和技术。
最后，我们将讨论谐波分析的研究成果和应用。
电力系统谐波是电力系统中频率为基波频率的整数倍的波形成分。
这些谐波产生的原因主要是非线性负载的存在，如电子设备、电力电子设备、调制器等。
在电流和电压波形失真的情况下，谐波的存在会导致电力系统中的功率流失、电流增大、电磁干扰等问题。
而这些问题都与电力系统的稳定性和电力质量密切相关。
谐波检测是指对电力系统中的谐波进行测量和监测的过程。
主要方法包括功率谐波分析仪、示波器、频谱分析仪等。
功率谐波分析仪是一种能够精确测量电流和电压谐波含量的仪器，可以对电力系统中的谐波进行实时监测和分析。
示波器则可以用来显示电流和电压的波形，通过观察波形的形状和频谱，可以初步判断谐波的存在。
频谱分析仪则可以对电力系统中的信号进行频谱分析，可以更加准确地测量和分析谐波含量。
谐波分析是在谐波检测的基础上，对谐波进行详细的分析和研究。
谐波分析可以从频谱分析的角度来研究谐波的特性和分布。
通过分析谐波的频率分布，可以确定谐波的来源和产生机制。
同时，谐波分析还可以研究谐波对电力系统的影响，如电流和功率的失真、电力设备的损耗等。
谐波分析的研究成果可以为电力系统的运行和维护提供科学依据。
近年来，随着电力系统规模的扩大和电力负载的增加，谐波检测与分析研究也得到了更多的关注和重视。
在谐波检测方面，不断涌现着更加精确和高效的检测仪器和技术。
谐波分析方面，研究者们通过模拟和实验等手段，深入研究和分析了谐波的特性和对电力系统的影响。
电力系统中谐波分析与治理
电力系统中谐波分析与治理在当今高度依赖电力的社会中，电力系统的稳定和高效运行至关重要。
然而，谐波问题却成为了影响电力系统性能的一个重要因素。
谐波的存在不仅会降低电能质量，还可能对电力设备造成损害，增加能耗，甚至影响整个电力系统的安全稳定运行。
因此，对电力系统中的谐波进行深入分析，并采取有效的治理措施，具有极其重要的意义。
一、谐波的产生谐波是指频率为基波频率整数倍的正弦波分量。
在电力系统中，谐波的产生主要源于以下几个方面：1、非线性负载电力系统中的许多负载，如电力电子设备（如变频器、整流器、逆变器等）、电弧炉、荧光灯等，其电流与电压之间不是线性关系，从而导致电流发生畸变，产生谐波。
2、电力变压器变压器的铁芯饱和特性会导致磁化电流出现尖顶波形，进而产生谐波。
3、发电机由于发电机的三相绕组在制作上很难做到绝对对称，以及铁芯的不均匀等因素，也会产生少量的谐波。
二、谐波的危害谐波对电力系统的危害是多方面的，主要包括以下几点：1、增加电能损耗谐波电流在电力线路中流动时，会增加线路的电阻损耗和涡流损耗，导致电能的浪费。
2、影响电力设备的正常运行谐波会使电机产生额外的转矩脉动和发热，降低电机的效率和使用寿命；对电容器来说，谐波可能导致其过电流和过电压，甚至损坏；对于变压器，谐波会增加铁芯损耗和绕组的发热。
3、干扰通信系统谐波会产生电磁干扰，影响通信设备的正常工作，导致信号失真、误码率增加等问题。
4、降低电能质量谐波会使电压和电流波形发生畸变，导致电压波动、闪变等问题，影响供电的可靠性和稳定性。
三、谐波的分析方法为了有效地治理谐波，首先需要对其进行准确的分析和测量。
常见的谐波分析方法主要有以下几种：1、傅里叶变换这是谐波分析中最常用的方法之一。
通过对周期性信号进行傅里叶级数展开，可以得到各次谐波的幅值和相位。
2、快速傅里叶变换（FFT）FFT 是一种快速计算傅里叶变换的算法，大大提高了计算效率，适用于对大量数据的实时分析。
pscad仿真12相可控整流电路及谐波分析
12相整流电路结构
一、控整流电路交流侧的电流谐波和 功率因数的计算
（一）、交流侧电流谐波计算 电源为三相平衡电源：（其中E为电源电压有 效值，为触发延迟角）
e e e
a
= = =
2 E 2 E 2 E
s i n ( w s i n ( w s i n ( w
t t t
+ + +
ϕ ϕ ϕ
1
) − + 2 3 2 3
π 1
π 1
π
又因为Yd11变压器一次与二次线电流的关系， 从上述桥二阀侧线电流表达式可得其感应的 网侧线电流应为：
1 1 1 1 iIIA = Id[sinwt − sin(5wt +π)− sin(7wt +π)+ sin(11wt +2π)+ sin13wt −… ] … π 5 7 11 13 1 1 1 1 = Id[sinwt + sin5wt + sin7wt + sin11wt + sin13wt −… ] … π 5 7 11 13 23 23
b
1
π π
) )
c
1
单独对a相求解，将a相分解为傅里叶级数为：
1 1 1 1 ia = I d [sin wt − sin 5wt − sin 7 wt + sin11wt + sin13wt −L] π 5 7 11 13 2 3
则桥一的阀侧线电流1 iIA = IIa = ia = Id [sin wt − sin5wt − sin7wt + sin11wt + sin13wt −L ] π 5 7 11 13 2 3
基于Simulink的谐波潮流功率谐波源定位方法缺陷分析
基于Simulink的谐波潮流功率谐波源定位方法缺陷分析作者：张臻哲方逸波杨瑞琳朱柯佳来源：《科技视界》2017年第06期【摘要】面对当前规模庞大负荷复杂的智能电网谐波源定位问题，目前应用广泛的谐波功率潮流方向法无法满足实际需求。
本论文基于戴维宁等效电路模型，结合MATLAB/Simulink，建模仿真分析了其中无功功率方向发与有功功率方向法存在的两大缺陷：某些场合无法判断主谐波源以及无法定位用户侧谐波源所在支路，并提出了改进意见。
【关键词】谐波源定位；谐波功率潮流方向；戴维宁等效电路；Simulink仿真Analysis on Disadvantages of Harmonic Power Flow Direction Methods Locating Harmonic Sources Based on SimulinkZHANG Zhen-zhe FANG Yi-bo YANG Rui-lin ZHU Ke-jia（Hohai University，Nanjing Jiangsu 211100，China）【Abstract】Currently wide-used harmonic power flow direction methods are unable to solve problems of locating harmonic sources in the power systems perfectly in the background of lager-scale complex load and smart grid.By simulating on Thevenin equivalent circuit models constructed on Simulink of MATLAB，this paper analyzes two disadvantages this kind of methods referred before：one is that under some circumstances it is unable to identify while the main harmonic source locates in the system or the consumers；another is that it is unable to locate which branch lies in the main harmonic source on the side of consumers，and presents improvement suggestions against these disadvantages.【Key words】Harmonic sources location；Harmonic power flow；Thevenin equivalent circuit；Simulink simulation0 引言随着智能电网的发展，电力电子装置与非线性负荷装置的广泛应用，谐波污染的问题日益严重，对于电能质量与电力系统稳定造成极大危害。
试分析配电网中谐波源定位与检测方法
试分析配电网中谐波源定位与检测方法发布时间：2021-06-28T16:30:15.607Z 来源：《基层建设》2021年第9期作者：张玉建[导读] 摘要：科技的进步发展为国家电力系统的进步提供技术支持，现阶段用电质量不断提高，电力系统发展愈发稳定，但实际输电过程中配电网中存在的谐波会影响电力系统的稳定性和可靠性。
中天合金技术有限公司江苏南通 226000摘要：科技的进步发展为国家电力系统的进步提供技术支持，现阶段用电质量不断提高，电力系统发展愈发稳定，但实际输电过程中配电网中存在的谐波会影响电力系统的稳定性和可靠性。
鉴于此，文章对配电网中的谐波源分类和产生原因进行了简述，对谐波源定位和检测提出发展建议。
关键词：配电网；谐波源定位；检测方法引言企业和居民用电质量受到电力系统运行安全和稳定性的直接影响，尤其是近几年来科技社会不断发展，企业发展和居民日常需求用电量急剧增加，各类电力设备的不断出现加大了电力系统的用电负荷，尤其是用电高峰期时，电能质量较差。
除此之外，谐波出现也造成了电能质量的极大降低，增加电能损耗，要求技术人员做好配电网谐波污染处理，提高电能利用率。
现代化配电系统复杂多变，解决谐波问题，首先要做好准确定位，之后根据实际情况选择合理措施，降低谐波对电能质量的影响，保障电力系统的安全稳定运行。
1配电网中谐波1.1谐波的概念电力谐波作为电能生产传输过程中产生的电子垃圾直接影响到电力系统的配电正常。
配电网络中的交流电压和交流电流通常是具有良好波形的正弦工频波，但实际配电网络中的波形具有一些非正弦形失真。
根据电路的基本原理，当对线性无源元件的电阻，电感和电容施加正弦电压时，正弦波的频率不发生改变；反之亦然。
在非线性电路中施加正弦电压时，电流将为非正弦波，电压波形也将是非正弦波。
谐波定义是电能定量循环的非正弦分量，基频是基频的整数倍数。
1.2谐波源的分类我们将配电系统生产、传输过程中容易出现谐波的设备称为谐波源。
谐波分析（HarmonicAnalysis）
谐波分析(HarmonicAnalysis)第 21章谐波分析Harmonic Analysis因为电力电子设备的广泛应用,如变速驱动器,后备电源UPS,静态功率转换器等,电力系统电压和电流质量已经严重影响到很多领域。
在这些领域中除了基频外还有其它不同的频率存在会使电压和电流波形产生畸变。
通常是基波的整数倍,叫做谐波。
除了电力电子设备外,一些非线性设备或饱和变压器,荧光灯和双向离子变流器等也是影响电力系统质量的因素。
?欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-1 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析简介电力系统谐波会导致一系列问题如设备过热,功率因数降低,设备性能破坏,保护设备不正常操作,通讯设备的干扰等,在这些情况下很可能导致电路共振,从而引发电力设备绝缘故障和其它设备的严重损坏。
更严重的是一个区域的谐波电流会渗透到系统电网或其它领域从而导致整个系统的电压和电流畸变。
随着电力系统中日益增多的使用电子设备,这种现象是电力质量方面主要考虑的问题。
可通过计算机仿真对电力系统谐波现象进行模拟和分析。
PowerStation谐波分析程序为你提供了精确模拟电力设备模型的最好工具,模拟依赖于频率的模型,非线性或其它在谐波源存在的情况下具有的特性。
该程序有两种分析方法:谐波潮流和谐波频率扫描,都是电力系统谐波分析中最流行并有效的分析方法。
综合使用这两种方法,可计算不同的谐波并与工业标准限制相比较,就可发现存在的和潜在的电力质量问题,以及与谐波相关的安全性问题。
发现问题的原因并设计不同的减缓问题和校正问题的方案。
PowerStation谐波潮流分析的主要功能如下: 普通和集成数据库三维数据结构,包括无限的图形显示、无限配置和多种数据修正版本环形,放射型或综合型系统带有多平衡母线的系统带有电岛子系统的系统有零阻抗支路的系统母连开关有带电母线和支路的系统根据运行温度自动调整电缆/线路电阻根据容限自动调整变压器阻抗根据容限自动调整限流电抗器阻抗多种负荷类型负荷调整系数完整的基本潮流计算基本潮流的自动变压器带载分接头设定依赖于频率的转子电机阻抗模型? 模拟非线性和依赖于频率的电缆/线路以及变压器阻抗其它电力系统设备和负荷模型变压器相移对谐波的影响电机和变压器绕组接法和接地形式对谐波的影响谐波电流输入方法正序、负序和零序谐波谐波次数可达 73次谐波电压源谐波电流源用户可扩展的谐波源库根据设备类型分类的用户可选择的谐波源欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-2 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析简介以 IEEE为标准的不同谐波指标计算母线电压和支路电流的总 RMS值母线电压和支路电流的总 ASUM值母线电压和支路电流的总谐波畸变母线电压和支路电流的通讯干扰因数? 支路电流的 I*T 乘积不同形式的嵌入式谐波滤波器根据不同标准的自动滤波器规格计算检验并标识滤波器过载检验谐波滤波器的性能分析结果的单线图显示显示基本潮流,总和单个谐波畸变的滑动条查看并打印电压和电流波形图查看并打印电压和电流频谱图输入数据,基本潮流结果,电压和电流谐波指标的文本报告,谐波电压和电流表格可预设定格式的Crystal ?报告标识超过母线总体和单个谐波畸变极限的情况PowerStation谐波频率扫描分析的主要功能如下: 相同系统和设备模型的谐波潮流分析和基本潮流分析依赖于频率的模型的转子电机阻抗非线性和依赖于频率的模型的电缆/线性和变压器阻抗依赖于频率的模型的其它电力系统设备和负荷变压器相移电机和变压器绕组连接和接地方式不同形式的嵌入式谐波滤波器根据不同标准的滤波器规格计算用户自定义的频率扫描范围和步长分析结果的单线图显示在所选择的频率下用滑条显示母线输入阻抗幅值和相角可查看并打印的母线输入阻抗图形可查看并打印的母线输入阻抗相角图形? 输入数据、基本潮流结果的文本报告和母线输入阻抗幅值和相角的表格欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-3 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析分析工具条21.1 分析工具条Study Toolbar处于谐波分析模式中时,谐波分析工具条显示在屏幕上。
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有功功率谐波源定位的仿真分析 3.1 有功功率方向法 3.1.1 有功功率方向法介绍 在含有谐波源的电力系统中，谐波功率流向如图所示：
图3.1 谐波功率流向图 从图中可以看出，发电机发出基波有功，经过非线性负荷后，一部分基波有功转化为谐波有功，这部分谐波有功在电力系统中返回给了发电机以及其他负荷。由此可见，在公共连接点测量谐波功率，根据谐波功率的方向可以来确定谐波源的位置。简单地，将系统简化为系统侧与用户侧。在单一谐波源的情况下，谐波源检测要求定位出谐波源；在多个谐波源的情况下，需要寻找对PCC谐波贡献较大的谐波源，即主要谐波源。因此，在公共耦合点通过测量谐波电压与谐波电流，可以确定主要谐波源的位置。 有功功率方向法的基本原理是检测谐波有功的流向，认为产生谐波有功的一方为主要谐波源。比如对k次谐波，首先规定kP的方向由系统侧指向用户侧，若0kP，则系统侧为主要谐波源；反之，若0kP，则用户侧为k次谐波主要谐波源。
3.1.2 有功功率方向法的数学分析 常用的谐波等效电路如下图所示：
图3.2 戴维宁等效电路 忽略谐波阻抗的电阻，公共连接点处的视在功率如下：
UE UZ CZ
CE ~ ~ QjPEXEEjXEEXEEjXEEXjEEjEEXjEEEIUSUCUCUUCCUUCCUUCU**cos**sin**)cos**sin*(*)*sin**cos*(*)*0(*0***
（3-1） 即 XEEPCUsin**
同时，可以根据在PCC处测得的谐波电压与谐波电流求得谐波功率：
cos*)cos(*)*Re(kpcckpcckipcckvpcckpcckpcckpcckpcckpccIVIVIVP
（3-2） 由式（3-1）可知，在谐波阻抗接近感性时，谐波有功功率的方向与谐波源之间的相角差由很大关系，而不是仅仅取决于谐波源的大小。而由式（3-2）知，谐波有功还与谐波电压与谐波电流的相位差有关，而谐波电压与谐波电流的相位差不光是由谐波阻抗所决定，因为谐波源也可能会吸收一部分谐波有功。在实际的应用当中，对于配电网正常的功率因数有一定的要求，谐波电压与谐波电流相位差为90的情况一般不会出现。 从上面的分析可以看出，有功功率方向法简单直观，为大家所普遍接受，但是由于其自身的缺陷，在有些情况下，不能对谐波源做出正确定位。
3.1.3 有功功率方向法模拟仿真 利用matlab中的simulink对谐波定位进行仿真，仿真模型采用简单的点对点系统，电压等级及输电功率模拟配电网的相关情况。用户侧的谐波源采用六脉波整流电路。并且三相平衡，故各测量量只取A相，仿真图如下： 图3.3 有功功率方向法仿真图 其中SubsystemP与SubsystemQ分别用来计算谐波有功与谐波无功，该子模块如下图：
图3.4 有功测量子模块 首先利用傅里叶变换模块获得相应谐波的幅值与相角，再计算谐波有功和谐波无功。同时根据示波器得到电压与电流波形，在matlab窗口中利用程序绘制波形图并计算谐波功率。 在没有背景谐波的情况下，即只有一个非线性负荷时的电压及电流波形如下图所示： 图3.5 电流波形 图3.6 电压波形 通过程序分析得出电压及电流频谱如下： 图3.7 电流频谱 图3.8 电压频谱 从图中可以看出，谐波主要集中在1k6次，这与六脉波整流电路相一致，利用simulink自带的谐波分析工具powergui分析得到如下的分析结果： 通过程序得到：
Order percent U I angle 0 0.00014393 0.36474 0.0081133 0 1 1 5653.4 56.371 0.17026 2 0.00066673 2.4799 0.037584 0.13791 3 0.0012661 1.4016 0.071373 0.042259 4 0.00062953 0.95072 0.035487 -0.31245 5 0.2215 389.99 12.486 -1.5985 6 0.00033581 0.51778 0.01893 4.8267 7 0.084552 210.77 4.7663 -1.5838 8 0.00049796 1.5089 0.028071 -1.2077 9 0.00091852 1.5979 0.051778 -1.4395 10 0.00043215 1.6991 0.024361 -1.1201 11 0.061758 237.58 3.4814 -1.5845 12 0.00018709 0.24207 0.010547 -1.0207 13 0.030385 140.82 1.7128 -1.5738 14 0.00032306 1.3304 0.018211 4.6729 15 0.00049448 1.4521 0.027874 4.2995 16 0.00026368 1.4701 0.014864 4.8116 17 0.020995 124.33 1.1835 4.6888 18 7.2738e-005 0.1981 0.0041003 -1.1771 19 0.011031 74.241 0.62182 4.696 在只有背景谐波的情况下，为简单说明，背景谐波为在可编程电压源中加入5次谐波，得到如下的波形图：
00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-10-8-6-4-20246810电流波形
图3.11 电流波形 00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x 104电压波形
图3.12 电压波形 可以看出5次谐波的含有率为20%，与事先的设定值一样，这也说明正弦波通过线性负荷后，波形不发生改变，利用自编的频谱分析程序得到如下的电流电压频谱图： 0501001502002503003504004501.61.651.71.751.81.851.9电流幅度-频率曲线图 图3.15 电流频谱 -1000100200300400500600140015001600170018001900200021002200电压幅度-频率曲线图
图3.16 电压频谱 同时通过程序可以获得公共连接点的相关数据如下： Order percent U I angle 0 3.9743e-005 2.9134e-015 0.00022943 0 1 1 5772.9 5.7729 0.0010002 2 0.00028583 1.6501 0.0016501 0.00050012 3 9.3847e-005 0.54177 0.00054177 0.00033339 4 8.8582e-005 0.51137 0.00051137 0.00025007 5 0.19989 1153.9 1.1539 0.00020005 6 0.00035879 2.0713 0.0020713 0.0001667 7 0.00021885 1.2634 0.0012634 0.00014289 8 0.00016611 0.95893 0.00095893 0.00012503 9 0.00013664 0.78882 0.00078882 0.00011113 10 0.0001172 0.67658 0.00067658 0.00010002 11 0.00010315 0.59546 0.00059546 9.0927e-005 12 9.2398e-005 0.5334 0.0005334 8.3345e-005 13 8.3847e-005 0.48404 0.00048404 7.6937e-005 14 7.685e-005 0.44364 0.00044364 7.1435e-005 15 7.0998e-005 0.40986 0.00040986 6.6675e-005 16 6.602e-005 0.38112 0.00038112 6.2503e-005 17 6.1726e-005 0.35634 0.00035634 5.8825e-005 18 5.7979e-005 0.3347 0.0003347 5.5555e-005 19 5.4677e-005 0.31564 0.00031564 5.2627e-005 根据有功功率的正负判定谐波源的位置如下：
对于PCC两侧都含有谐波的仿真如下，背景谐波为在可编程电压源中加入20%的5次谐波：
00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-100-80-60-40-20020406080100电流波形
图3.17 电流波形 00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x 104电压波形
图3.18 电压波形