基于区间直觉模糊的动态多属性灰色关联决策方法_刘勇
【国家社会科学基金】_模糊数_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
推荐指数 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2014年 科研热词 群决策 三角模糊数 赣抚平原灌区 直觉模糊 水资源配置 水资源可持续利用 水权分配 模糊语言 有序加权平均算子 工程交易模式 区间直觉模糊 决策方法 关联系数 i-iifeowa算子 推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
科研热词 素质测评 电子商务 指标 宜居性评价 宜居城市 参与式调查 兰州市 信息安全
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
科研热词 语言值模糊数 绩效考核 公务员 立项评估 突发公共事件 科研项目 模糊需求 模糊数据 样本平均贴近度 时间满意度 提前期 应急物流 库存模型 定位-路径问题 回归分析 启发式算法 三角模糊数 fwga算子 fowga算子 (q,r)策略
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
毕达哥拉斯犹豫模糊集多属性决策研究
第４６卷 第３期２０２４年３月系统工程与电子技术ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４６ Ｎｏ．３Ｍａｒｃｈ２０２４文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２４）０３ ０９８２ １０ 网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２２０７０４；修回日期：２０２２０９２６；网络优先出版日期：２０２３０５２３。
网络优先出版地址：ｈｔｔｐ：∥ｌｉｎｋ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｕｒｌｉｄ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２３０５２３．１３２５．０１０基金项目：泰山学者工程专项经费（ｔｓ２０１７１２０７２）资助课题 通讯作者．引用格式：关欣，刘赢．毕达哥拉斯犹豫模糊集多属性决策研究［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２４，４６（３）：９８２ ９９１．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＧＵＡＮＸ，ＬＩＵＹ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｍｕｌｔｉ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇｆｏｒＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎｈｅｓｉｔａｔｉｏｎｆｕｚｚｙｓｅｔｓ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉ ｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２４，４６（３）：９８２ ９９１．毕达哥拉斯犹豫模糊集多属性决策研究关 欣，刘 赢（海军航空大学，山东烟台２６４０００） 摘 要：针对属性间相互关联，评价信息为毕达哥拉斯犹豫模糊信息的多属性决策问题，首先通过研究犹豫度对决策结果的影响，提出一种新的毕达哥拉斯犹豫模糊集得分函数，解决了现有得分函数中存在的不足。
其次，提出一种最小公倍数规范化原则，解决了现有方法容易引入误差的缺陷。
最后，针对属性关联的多属性决策问题，基于λ 模糊测度与Ｃｈｏｑｕｅｔ积分，提出了一种拓展交互式多准则决策（ｉｎｔｅｒａｔｉｖｅｍｕｌｔｉ ｃｒｉｔｅｒｉａｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ，ＴＯＤＩＭ）方法，既解决了属性关联的问题，又通过前景理论反映了决策者的心理行为特征。
实例分析与敏感性分析验证了所提算法的正确性与有效性。
一种直觉梯形模糊数的排序方法及其在多准则决策中的应用
一种直觉梯形模糊数的排序方法及其在多准则决策中的应用李井翠;黄敢基;邵翠丽【摘要】According to the characteristic of intuitionistic trapezoidal fuzzy number, a new distance of intuitionistic trapezoidal fuzzy numbers is defined. This paper proposes a new ranking method of intuitionistic fuzzy numbers with the ideal points,which is applied to fuzzy multi-attribute decision making. Also,a practical example is provided to verify the effectiveness of the developed approach.%先根据直觉梯形模糊数的特点,定义一种新的直觉梯形模糊数距离公式,再结合理想点方法,提出一种直觉梯形模糊数的排序方法,最后将该方法应用于模糊多准则决策中,并通过实例说明了所提方法是有效的.【期刊名称】《广西科学》【年(卷),期】2011(018)002【总页数】4页(P113-116)【关键词】直觉梯形模糊数;理想点;排序【作者】李井翠;黄敢基;邵翠丽【作者单位】广西大学数学与信息科学学院,广西南宁,530004;广西大学数学与信息科学学院,广西南宁,530004;广西大学数学与信息科学学院,广西南宁,530004【正文语种】中文【中图分类】O159;C934Zadeh[1]提出的模糊集理论在现代社会的各个领域已经得到了广泛应用[2],为了能够更细腻地描述和刻画客观世界的模糊性,Atanassov在文献[3,4]中又对Zadeh的模糊集进行了拓展,把仅考虑隶属度的模糊集推广到同时考虑隶属度、非隶属度和犹豫度的直觉模糊集.徐泽水[5]根据客观事物的复杂性和不确定性,将隶属函数和非隶属函数由实数扩展到区间数,提出区间直觉模糊数.文献[5～8]提出区间直觉模糊数的排序方法,并将其应用于多准则决策领域.文献[9]提出一种基于区间直觉模糊信息不完全确定的多准则决策方法.随着研究的深入,区间直觉模糊数又被扩展到直觉三角和直觉梯形模糊数.文献[10]定义了直觉梯形模糊数的期望值,提出直觉梯形模糊数的多准则决策方法.文献[11]定义了直觉梯形模糊数的期望值、得分函数、精确函数和几何算术平均算子,并给出一种多准则决策方法.文献[12]定义直觉梯形模糊数的距离公式及加权算术平均算子,提出直觉梯形模糊数的排序方法,并将其运用于模糊多准则决策中.而对于两直觉梯形模糊数和当它们的隶属度都为0,非隶属度都为1时,由文献[12]定义的距离公式,得到它们之间的距离为0,显然这是不合理的.基于此，本文根据直觉梯形模糊数的特点,定义直觉梯形模糊数的一种新的距离公式,利用理想点方法,提出一种新的直觉梯形模糊数排序方法,并将其应用于模糊多准则决策中.1 预备知识定义1[13] 设是实数集上的一个直觉梯形模糊数,其隶属函数满足关系非隶属函数满足关系其中,当b=c时,直觉梯形模糊数退化为直觉三角模糊数.一般地,有a=a1,d=d1.此时直觉梯形模糊数简记为若无特别声明,本文直觉梯形模糊数均指此类模糊数.表示直觉模糊数的犹豫程度,越小,模糊数越确定.定义2[12] 设和是两个直觉梯形模糊数,F是直觉梯形模糊数的集合,d是一个映射: d:F×F→R. 如果满足(3)对于任一直觉梯形模糊数有则称为直觉梯形模糊数和之间的距离.2 直觉梯形模糊数的距离公式及排序方法2.1 距离公式设和是两个直觉梯形模糊数,记{|a1μ1-a2μ2|,|a1v1-a2v2|}+|(μ1+v1)b1-(μ2+v2)b2|+|(μ1+v1)c1-(μ2+v2)c2|+max {|d1μ1-d2μ2|,|d1v1-d2v2|}].(2.1)则满足定义2的条件.即是直觉梯形模糊数和的距离.定义2中的条件(1)和(2)显然成立.又对于任意直觉梯形模糊数有max {|a1μ1-a3μ3|,|a1v1-a3v3|}=max {|a1μ1-a2μ2+a2μ2-a3μ3|,|a1v1-a2v2+a2v2-a3v3|}≤max {|a1μ1-a2μ2|+|a2μ2-a3μ3|,|a1v1-a2v2|+|a2v2-a3v3|}≤max {|a1μ1-a2μ2|,|a1v1-a2v2|}+max {|a2μ2-a3μ3|,|a2v2-a3v3|}.同理得max {|d1μ1-d3μ3|,|d1v1-d3v3|}≤max{|d1μ1-d2μ2|,|d1v1-d2v2|}+ma x {|d2μ2-d3μ3|,|d2v2-d3v3|}.而|(μ1+v1)b1-(μ3+v3)b3|=|(μ1+v1)b1-(μ2+v2)b2+(μ2+v2)b2-(μ3+v3)b3|≤|(μ1+v1)b1-(μ2+v2)b2|+|(μ2+v2)b2-(μ3+v3)b3|.同理得|(μ1+v1)c1-(μ3+v3)c3|≤|(μ1+v1)c1-(μ2+v2)c2|+|(μ2+v2)c2-(μ3+v3)c3|.所以因此,是直觉梯形模糊数和的距离.当μ1=μ2=1,v1=v2=0时,直觉梯形模糊数退化为梯形模糊数,此时|c1-c2|+|d1-d2|)/4.这与文献[11]定义的一般梯形模糊数的距离一致.2.2 排序方法设有n个直觉梯形模糊数其中0≤μj≤1,0≤vj≤1,且μj+vj≤1,a1j≤a2j≤a3j≤a4j,1≤j≤n. 步骤1 确定正理想点和负理想点步骤2 根据(2.1)式,分别求出与正理想点的距离及其与负理想点的距离步骤3 计算的相对贴近度越大,对应的直觉梯形模糊数就越大.按的大小对直觉梯形模糊数排序.排序准则为当且仅当成立.当且仅当成立.当且仅当成立.容易验证,上述排序方法具有如下性质:任意给定直觉梯形模糊数若则有给定直觉梯形模糊数或至少有一个成立.3 基于直觉梯形模糊数排序方法的多准则决策对于多准则决策问题,最常见的准则类型有效益型和成本型.为了消除不同的物理量纲带来的影响,首先需要对模糊决策矩阵规范化,然后按照提出的多准则决策方法确定方案的排序.设模糊多准则决策问题有m个方案{A1,A2,…,Am},l个决策准则C={C1,C2,…,Cl},对应的权系数为w={w1,w2,…,wl},且方案Ai(i=1,2,…,m)在准则Cj(j=1,2,…,l)下的值为直觉梯形模糊数则成为直觉模糊数决策矩阵.采用如下方法对A进行规范化处理效益型:(3.1)成本型:(3.2)为了方便,经过规范化处理后的决策矩阵仍记为A,方案Ai(i=1,2,…,m)在准则Cj(j=1,2,…,l)下的值为直觉梯形模糊数仍记为多准则决策问题的决策步骤为步骤1 按(3.1)式或(3.2)式规范化决策信息.步骤2 确定正理想点其中，和负理想点其中，1,0).步骤3 根据(2.1)式,分别求出与正理想点的距离及其与负理想点的距离其中i=1,2,…,m；j=1,2,…,l.步骤4 计算步骤6 计算的相对贴近度4 实例某一发动机零部件制造公司为其装配过程中最关键部件在全球范围内寻找最好的供应商,现有5个供应商A1,A2,…,A5可供选择.选取5个评价准则:(1)C1为供应能力;(2)C2为交货能力;(3)C3为服务质量;(4)C4为影响力;(5)C5为科研能力.这些准则均为效益型准则.准则权重向量为w=(0.20,0.15,0.25,0.10,0.30),决策者给出的决策信息如表1所示,试选择最优供应商.(1) 根据(3.1)式对表1进行规范化处理，结果见表2.(2)确定正理想点和负理想点其中表1 方案的准则值Table 1 Criterion value of each alternative供应商SupplierC1C2C3C4C5A1([1,2,3,4];0.7,0.3)([5,6,7,8];0.7,0.3)([3,4,5,6];0.7,0.3)([4 ,5,7,8];0.6,0.3)([4,5,6,7];0.8,0.0)A2([2,3,4,5];0.6,0.3)([6,7,8,9];0.8,0.1)([4,5,6,7];0 .8,0.2)([3,4,5,6];0.7,0.3)([6,7,8,9];0.6,0.3)A3([1,2,3,5];0.6,0.4)([4,6,7,8];0.6,0.3)([ 3,4,5,6];0.5,0.5)([4,5,6,7];0.8,0.1)([5,6,7,8];0.8,0.2)A4([2,3,4,6];0.6,0.2)([5,6,7,8];0.8,0.2)([2,3,5,6];0.6,0.4)([3,4,5,7];0.6,0.3)([4,6,7,8];0.6,0.3)A5([2,3,4,5];0.8,0.2)( [4,5,6,7];0.9,0.0)([3,4,5,6];0.8,0.2)([3,5,7,8];0.7,0.1)([4,5,6,7];0.8,0.0)表2 方案的规范化后处理的准则值Table 2 Standard criterion values供应商SupplierC1C2C3C4C5A1([0,0.2,0.4,0.6];0.7,0.3)([0.2,0.4,0.6,0.8];0.7,0.3)([0.2,0.4,0.6,0.8];0.7,0.3)([0.2,0.4,0.8,1.0];0.6,0.3)([0,0.2,0.4,0.6];0.8,0)A2([0.2,0.4,0.6,0 .8];0.6,0.3)([0.4,0.6,0.8,1.0];0.8,0.1)([0.4,0.6,0.8,1.0];0.8,0.2)([0,0.2,0.4,0.6];0.7,0 .3)([0.4,0.6,0.8,1.0];0.6,0.3)A3([0,0.2,0.4,0.8];0.6,0.4)([0,0.4,0.6,0.8];0.6,0.3)([0.2 ,0.4,0.6,0.8];0.5,0.5)([0.2,0.4,0.6,0.8];0.8,0.1)([0.2,0.4,0.6,0.8];0.8,0.2)A4([0.2,0. 4,0.6,1.0];0.6,0.2)([0.2,0.4,0.6,0.8];0.8,0.2)([0,0.2,0.4,0.8];0.6,0.4)([0,0.2,0.4,0.8];0.6,0.3)([0,0.4,0.6,0.8];0.6,0.3)A5([0.2,0.4,0.6,0.8];0.8,0.2)([0,0.2,0.4,0.6];0.9,0)([ 0.2,0.4,0.6,0.8];0.8,0.2)([0,0.4,0.8,1.0];0.7,0.1)([0,0.2,0.4,0.6];0.8,0)(3)根据(2.1)式,计算(4)计算计算(5)计算的相对贴近度.因此,供应商的排序为最优供应商为与文献[10～12]的多准则决策方法所得到的结果一致.参考文献:[1] Zadeh L A.Fuzzy sets[J].Information and Control,1965,8 (3):338-353.[2] 陈水利,李敏功,王向功.模糊集理论及其应用[M].北京:科学出版社,2005:156-186.[3] Atanassov K.Intuitionistic Fuzzy sets[M]//Sgurev V ed.Sofia:VII ITKR’s Session,1983.[4] Atanassov K.Intuitionistic Fuzzy sets [J].Fuzzy Sets and Systems,1986,20 (1): 87-96.[5] 徐泽水.区间直觉模糊信息的集成方法及其在决策中的应用[J].控制与决策,2007,22(2):215-219.[6] 徐泽水,陈剑.一种基于区间直觉判断矩阵的群决策方法[J].系统工程理论与实践,2007,27(4):126-133.[7] Xu Z S.A method based on distance measure for interval-valued intuitionistic fuzzy group decision making [J].InformationSciences,2010,180(1):181-190.[8] Xu Z S,Cai X Q.Incomplete interval-valued intuitionistic preference relations [J].International Journal of General Systems,2009,38(8):871-886.[9] Wang Z J,Li K W,Wang W Z.An approach to multiattribute decision making with interval-valued intuitionistic Fuzzy assessments and incomplete weights[J].Information Sciences,2009,179(17):3026-3040. [10] 王坚强,张忠.基于直觉模糊数的信息不完全的多准则规划方法[J].控制与决策,2008,23(10):1145-1148.[11] Wang J q,Zhang Z.Aggregation operators on intuitionistic trapezoidal Fuzzy number and its application to multi-criteria decision making problems[J].J of Systems Engineering and Eletronics,2009,20(2): 321-326.[12] 王坚强,张忠.基于直觉梯形模糊数的信息不完全的多准则决策方法[J].控制与决策,2009,24 (2):226-230.[13] 王坚强.模糊多准则决策方法研究综述[J].控制与决策,2008,23 (6):601-607.。
【计算机应用研究】_多属性决策_期刊发文热词逐年推荐_20140723
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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科研热词 遗传算法 选址 累积前景理论 竞争 直觉梯形模糊数 多属性决策 多属性 多层次 关联性 choquet积分
2011年 科研热词 三角模糊数 项目融资 逼近理想解排序法 车联网 车用自组织网络 自适应调整 群体多属性决策 社会网络 用户行为评估 用户行为可信 激励机制 权重 机会路由 多维属性 多维决策属性 多属性群决策 多属性决策 决策关联度 信任关系 专家权重 推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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科研热词 超效率数据包络分析 空置商品房 灰色关联分析 权重 多属性决策
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科研热词 多属性决策 领域本体 购房评估 节点状态 群决策 综合适应度函数 粒子群算法 直觉模糊数 深空通信 模糊推理 服务质量属性 时延容忍网络 拥塞控制 多维属性 多目标 多指标 多属性 可信网络 动态权值 动态信息增益 决策评估 决策模型 决策推理规则 信任模型 二元语义 不确定性语言信息 下一跳节点 web服务选取
2008年 序号
科研热词 1 最小二乘支持向量机 2 效用函数 3 多属性决策
【国家自然科学基金】_项目排序_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
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电力系统 生物量 理想解 煤与瓦斯突出 灰色随机变量 灰色系统 模糊物元 模糊层次分析法 林冠截留 权重 本体 期望值 最优性 最优决策 无损压缩 新疆 敏感性 排序方法 排序函数 抗旱性 延误 序数偏好 幼苗 差异度 安全评价 学术期刊 大学排名 多目标进化算法 多优先申请 土壤 单机排序 前景理论 分类 分布格局 决策 关联规则 公交信号优先 供应链排序 供应商选择 仿真 二元语义 pagerank hamming距离 bp神经网络 鼬科 鹤山 鲁棒性 鲁棒 鱼类区系 高等级公路 高新技术企业 高新区 高山草甸 高寒草甸
产量 产品平台 主成分分析 东亚七筋姑 三角模糊数 α -截集 topsis pareto集 marichal熵 dca排序 choquet积分 cca 齿轮啮合 黑土 黄波罗 黄土高原 鱼类浮游生物 高频数据 高级计划与排程 高温作用 驻波管 首尾一致率.区分度 飞机设计 风险因素识别 风险因素 风险分析 频繁闭项集 项目调度 项目计划 项目管理 项目执行 项目实施 非线性规划模型 非劣解集 青藏高原 雷达 集群计算 集结方法 集线器 集对分析 随机算法 随机故障 随机序 陶瓷粉尘 陶工尘肺 限制 阻火性能 防污涂料 阈值算法 闭合模式 长江口 镧 锥形量热仪 锡林郭勒盟
科研热词 排序 遗传算法 群决策 多属性决策 区间数 运筹学 算法 灰色关联度 层次分析法 多目标优化 信息检索 生物量 熵权 搜索引擎 启发式算法 可能度 关联规则 进化计算 质量评价 评价指标体系 评价 营养元素 粒位 穗型 相似度 生态效率 灰色系统 灰色关联分析 湿地植物 水稻 模糊数 春青稞 施氮效应 数据挖掘 排序算法 拉萨河谷地区 成组技术 性能评价函数 平衡态 带钢 安装时间 多项式时间算法 多目标 多属性群决策 多属性决策分析 单机排序 单机总误工排序问题 分解算法 分布特征 农艺性状 关联 偏好信息
【国家自然科学基金】_混合型多属性决策_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
2011年 科研热词 语言评价 证据推理 灰色系统理论 区间灰数 隶属度函数 证据距离 群决策 绩效评价 理想解 灰数 混合型多属性决策 模糊数 权重 多属性 决策 信息熵 业务流程再造 topsis法 推荐指数 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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科研热词 语言评价 评估关系模型 评估值模型 群决策 累积前景理论 直觉模糊数 电网规划 熵权法 熵 混合型多属性决策 模糊偏序关系 期望 多属性决策 参照点 全序关系 topsis e-vikor方法
科研热词 语言短语 评价指标 群效用 群决策 混合型多属性决策 混合型多属性 汽车起重机 信息公理 产品方案 二元语义 个体遗憾 三角模糊数 e-vikor方法
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2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
科研热词 预警机 证据理论 直觉模糊集 熵 混合型多属性决策 权重 威胁评估 多属性群决策 信息熵 不完全信息
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科研热词 语言评价 群决策 直觉模糊数 熵 混合决策矩阵 区间直觉模糊数
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基于直觉模糊集的物流配送中心选址决策
ｗｅｆ ｓ ｅ ｉｅａｎ ｗ ｉ ｌｒ ｙｍｅ ｓｒ ｎ ｅ ｌ － ｔ ｉｕｅｄ ｃｓｏ ｋｎ ｔ ｏ ａ ｅ ｎｔｅｓｍｉ ｒ ｒｔ ｆ ｅ ｓｍｉ ｉ ａｕ ｅａ ｄｔ ｎ ｍｕｔ ａｔ ｂ ｔ ｅ ｉｉｎ ｍａ ｉｇｍｅ ｄｂ ｓ ｄｏ ｉ ｌ ｉ ｉ ｄ ｎ ａｔ ｈ ｉ ｒ ｈ ｈ ａｔ ｙ
ｍｅ ｓ ｅ ｆｉｔ ｉｉ ｎ ｓｉ ｕｚ ｙ ｓ ｔ ｓｐｒ ｐｏ ｅ Ｔｈｅｌｎ ａ ｏ ｒ ｍｍ ｉ ｇ ｍｏｄ ｌ ｒ ｏ ｔｕ ｔ ｄ ｔ ｅｅ ｍｉ ｅ ａ ｕ ｓｏ ｕ ｔｏ ｉｔｃ ｆ ｚ ｅ ｓｉ ｏ ｓ ｄ． ｒ ｎ ｉ ｅ ｒｐｒ ｇ ａ ｎ ｅ ｓａ ｅ ｃ ｎｓｒ ｃｅ ｏ ｄ ｔ ｒ ｎｅｔ ｈ ｗｅｇ ｅ ｔ ｒｏｆａ ｔｉ ｕ ｅ ｎ ｅ ｏ ｒ ｎ ｈｅ ａｔ ｒ ａ ｉ ｅ ． ｎａｌ ，ｔ ｅ ｍｅｈｏ ｓａ ｐｌｅ ｏ ｄ ｓｒｂ ｉ ｎ ｃ ｎ ｅ ｓ ｉｈｔｖ ｃｏ ｔ ｂ ｔ ｓａ ｄ ｔ ｎ ｔ ａ ｋ ｔ ｌｅ ｎ ｔｖ ｓ Ｆｉ ｌｙ ｈ ｔ ｄ ｉ ｐ ｉｄ ｔ ｉｔ ｕｔｏ ｅ ｔ Ｐ ｒ ｈ ｉ
摘
要：为了能够更好 的利用模糊集理论处理物流配送 中心 的选址 问题 ， 出了一种新的直觉模糊集 的定义和相 提
似度， 以及基于直觉模糊集相似度的多属性 决策方法 。 通过线性规划模型得到指标 的最优权重和相应的方案排序 ，
最 后将 该方 法 应 用 于 实 际物 流 配 送 中心 选 址 问题 。结果 表 明 ， 方 法 比传 统 的模 糊集 方法 更 好 的模 拟 实 际 了决 策 该 环 境 ，从 而 建 立 更 加 符 合 现 实 的决 策 模 型 。 关键 词 ：配 送 中心 ；选 址 ；直 觉 模 糊 集 ； 直 觉指 数 中 图分 类号 ：Ｃ ３ ９４ 文献 标 识 码 ：Ａ
一个新的相似度公式及其在群决策中的应用
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Ｊ ＝ （ ） 耋ｓ 一Ｂ）ｌ ）２ｌ ｓ Ｅ ： ｃ ＋ ）（ｌＩ 一 （ （ （ ｏ ２Ａ ） ）Ｂ） ） ） ｌ （一（＋Ａ 一（ ４ ） Ｉ（ Ｂ） ｌ Ａ Ｂ Ａ １ （ —（
令 ＝ ｗ ， …， ｎ 为元素 Ｘ（ １２ … ，）的权重 向量 ， 。 ， Ｗ） Ｗ ｉ 江 ，， ｎ 定义直觉模糊集 Ａ和 Ｂ的加权相似度公式 ：
关键 词 ： 多属性群决策； 直觉模糊集； 相似度； 专家权重
中图分类 号 ：９４ Ｃ３
文 献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ： ０－ ３（０２０－ １－ １ １ ３７２１）１ ０８ ７ ０ ５ ０ ０
１ 引
言
Ａａａｓｖ 对 Ｚ ｄｈ２ 出 的模糊 集 理论进 行 了推 广 ， 义 了直 觉模 糊 集 ． 觉 模糊 集 同时 考 虑 了隶 ｔｎｓｏ ａｅ ＿提 定 直 属度 ， 隶属 度 以及 犹豫 度三 个方 面 的信 息 ， 非 能更加 细腻 地描 述客 观世界 的模糊 性 与不确 定性 ｊ因此 被广 ，
泛地应用于多属性决策 ， ］医疗诊断 和模式识别 等领域．ａｅ 提出的区间值模糊集和 Ｇ ｕ与 Ｂ ｅｒ Ｚｄｈ ａ ｕｈ－ ｅｒ ８ 提出的 Ｖ ｇｅ ａｕ 集也是模糊集 的两种推广形式 ， 文献［ ，， ］证明了它们和直觉模糊集在理论上是等价 ３９ １ ０
的．
熵和相似度是模糊集理论中的两个重要概念 ， 许多研究者从不 同的角度建立 了熵和相似度公式．夏梅 梅等Ｈ 利用熵和交叉熵 的转化关系建立了许多熵公式 ， 徐泽水 等 总结了现有的直觉模糊集 的相似度公 式， 并基于不同形式的距离公式建立 了许多新的相似度公式．文献 ［３ １］ １ ， 研究了熵和相似度的关系并给出 ４ 了它们相互转化 的方法． 目前 ， 熵和相似度在直觉模糊群决策问题中得到了广泛地应用 墙 ． Ｊ在实际的群决 策过程中， 专家权重是否合理将直接影 响到决策结果 的准确性． 因此， 对于专家权重未知的直觉模糊群决 策问题 ， 如何利用已知的决策信息对专家进行赋权是一项重要的课题． 魏翠萍等 基于直觉模糊集 的熵和 相似度来确定专家的客观权重 ， 并给出了两种直觉模糊群决策方法． 万俊等［ １ 利用专家个体决策结果与群 体决策结果的偏差和熵理论给出了调整专家权重的算法． 徐泽水等