第6章 平面直角坐标系学案
第六章 平面直角坐标系(人教版七年级下)doc
第六章平面直角坐标系第一节：知识梳理一、学习目标1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置.3.在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标变化.4.能灵活应用不同的方式确定物体的位置.二、知识网络根据知识网络结构图，按其中数码顺序，说出各个数码所指内容，以达到梳理知识的目的.三、思想方法1.“由特殊到一般”“由一般到特殊”的思想，如图形的平移过程是通过图形上的一个点或几个点的坐标变化研究的，这些都体现了“由特殊到一般”的思想，而“由点与图形的平移”规律去解决图形的平移问题，又体现了“由一般到特殊”的思想.2.对应的思想，具体表现在平面直角坐标系中的一个点对应着一对有序数对，即点的坐标；而每一对有序数对确定的坐标对应着平面中的一个点.3.数形结合的思想，具体表现在借助平面直角坐标系把几何问题转化为代数问题，同时也可以把代数问题转化为几何问题，就是每一个有序数对（坐标）对应着平面上的一个点.第二节、错解剖析【例1】小虎正确地描出了各点，把它们连接起来，涂上阴影，如图所示.小虎兴奋地说：“真没想到，分布在四个象限内的这些点，居然能连成一只可爱的小猫.”不料，此话一出，又遭到小新的反对：“你说的话有毛病，坐标系内的点并不是都分布在四个象限中，还有些点在坐标轴上，它们不属于任何一个象限.比如，本题中（-2，0），（2，0），（3，0）三个点在横轴上，（0，-2），（0，2），（0，4）三个点在纵轴上”.小虎马上更正：“我说错了，我忘了在坐标轴上的点不属于任何象限，就像在横轴上的点都不能在纵轴一样.”没想到，小新又纠正道：“这话也有问题，原点是一个特殊的点，它既在横轴上，也在纵轴上.”这时，老师又问了小虎一个问题：“你能根据这只猫眼睛的大致位置，说出它们的坐标分别是什么吗？”小虎思考了一下，答道：“它两只眼睛的坐标分别是（-1.5，2.5）和（-0.5，2.5）.”老师肯定了他的回答，又布置了一道思考题：请在坐标系中，描出到横轴距离为4、到纵轴距离为5的点.小虎一听，不假思索地说：“这有什么难的，不就是描出坐标为（4，5）的点吗？”他边说边在图中画出点M，没等画完就发现自己错了，急忙更正：“哦——错了！到横距离为4，不是说横坐标为4；到纵轴距离为5，也不是说纵坐标为5.所以，这个点的坐标不是（4，5），而应该是（5，4），这个点N才符合条件——这次，总该没错了吧.”小新一听，说：“你考虑得不全面，还有三个点呢.你看，点P（5，-4），Q（-5，-4）和R（-5，4）三个点是不是也符合条件，别忘了距离是非负数，一个点到横轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到纵轴的距离是它的横坐标的绝对值.”第三节、思维点拨一、坐标平面内三角形面积的求法1.有一边在坐标轴上或平行于坐标轴【例1】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？【思考与解】根据三个顶点的坐标特征可以看出，△ABC的边BC在y轴上，由图形可得BC＝4，点A到BC边的距离就是A点到y轴的距离，也就是A点横坐标的绝对值，所以三角形ABC的面积为S△ABC＝BC×AO＝×4×3＝6.2.三边均不与坐标轴平行【例2】平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？【思考与分析】由于三边均不平行于坐标轴，所以我们无法直接求边长，也无法求高，因此得另想办法.根据平面直角坐标系的特点，可以将三角形围在一个梯形或长方形中，这个梯形（长方形）的上下底（长）与其中一坐标轴平行，高（宽）与另一坐标轴平行.这样，梯形（长方形）的面积容易求出，再减去围在梯形（长方形）内边缘部分的直角三角形的面积，即可求得原三角形的面积.解：如图，过点A、C分别作平行于y轴的直线，与过点B平行于x轴的直线交于点D、E，则四边形ADEC为梯形.因为A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），所以AD＝4，CE=6，DB=4，BE=1，DE＝5.所以三角形ABC的面积为（AD+CE）×DE-AD×DB-CE×BE=×（4+6）×5－×4×4－×6×1＝14.【小结】本题也可以把三角形ABC分割为两个三角形，转化为1中的情况求解，大家不妨试试.二、平面直角坐标系内四边形面积的求法【例3】如图，你能求出四边形ABCD的面积吗？【思考与分析】四边形ABCD是不规则的四边形，面积不能直接求，我们可以利用分割或补形来求.解法一：将四边形ABCD分割成如上图所示的直角三角形和直角梯形.由各顶点坐标可知DE=3，CE=2， EF=3，CF=5，BF=2，AF=4.所以四边形ABCD的面积为DE×CE＋BF×CF＋×（DE+AF）×EF＝×3×2＋×5×2＋（3＋4）×3＝18.5.解法二：如下图，分别过点A、D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F.由各顶点坐标可知AB=6，AE=5，CE=4，EF=1，FC=3，DF=2.所以四边形ABCD的面积为（CE+AB）×AE－DF×CF-（DF+AE）×EF=×（4＋6）×5－×2×3－（2+5）×1＝18.5.三、由点的位置确定坐标【例4】如图，小强告诉小华，图中A 点和B 点的坐标分别为（－1，7）和（-3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标，你知道是多少吗？【思考与分析】我们先由A点和B 点的坐标确定它们所在的坐标系，从而确定C 点的位置.解： C点的坐标是（3，5）.四、由坐标确定图的形状和位置【例5】在平面直角坐标系中，描出下列各组点，并用线段顺次连结起来，观察所得到的图形，说说它像什么？（1）（1，1），（2，0），（7，0），（8，2），（6，1），（1，1）；（2）（6，1），（6，8）；（3）（5，7），（7，8），（7，3），（5，4），（5，7）；（4）（2，1），（6，7）.【思考与解】解决本题，首先要理解本题的顺次连结，就是将每一组中的各点顺次连结起来.建立平面直角坐标系，通过描点，连线，可以发现，所得到的图案是一只帆船（如图）.五、由坐标确定坐标系【例6】如下图，Ｂ，Ｃ两点的坐标分别是Ｂ（２，３），Ｃ（４，３），那么（０，０），（０，４），（4，0），（０，－２），（２，－１）及（４，－１）各是哪点的坐标？图中有和x轴平行的线段吗？有和y轴平行的线段吗？有互相平行的线段吗？【思考与分析】由Ｂ点和Ｃ点的坐标可知，图中的单位长度等于小正方形的边长，根据有序数对（a，b）的有序性，先在x轴上找到a，再在y轴找到b，分别过a，b作x，y轴的垂线，两垂线的交点就是有序数对（a，b）的对应点.解：（０，０），（０，４），（4，0），（０，-2），（２，－１）及（4，-1）对应的点分别是O、A、D、G、F、E.ＢＣ、EF平行于x轴，ＣＥ、BF平行于y轴；ＢＣ平行于ＥＦ，BF平行于AG、CE. 【例7】在纸上建立直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点：（0，0），（5，3），（3，0），（5，1），（5，-1），（4，-2），然后按照（0，0）→（5，3）→（3，0）→（5，1）→（5，-1）→（3，0）→（4，-2）→（0，0）的顺序用线段连结起来.（1）看看你得到的图案像什么？（2）如果把这些点的横坐标都加上1，纵坐标都减去2.再按照原来的顺序将得到的各点用线段连结起来，这个图案与原图案在大小、形状、位置上有什么变化？【思考与解】（1）建立平面直角坐标系，将各点描出，连结后我们可以得到一条可爱的小鱼，如图1.（2）如果把这些点的横坐标都加上1，纵坐标都减去2，再按原来的顺序连结，仍得到一条小鱼，这条小鱼的大小、形状与原来的完全一样，它的位置可以看作将原来的小鱼向右平移1个单位长度，然后再向下平移两个单位长度得到，如图2.【例8】如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心.此时，M是线段PQ的中点.如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P1、P2、P3…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，….对称中心分别是A、B、O、A、B、O，…，且这些对称中心依次循环.已知点P1的坐标是（1，1），试求出点P2、P7、P100的坐标.【思考与解】根据所给的坐标可以知道O为坐标原点.由于点P1与点P2关于点A对称，且P1的坐标是（1，1），所以P2的坐标是（1，-1）；点P2与点P3关于点B对称，所以P3的坐标是（-1，3）；点P3与P4关于点O对称，所以P4的坐标是（1，-3）；点P4与点P5关于点A对称，所以P5的坐标是（1，3）；点P5与点P6关于点B对称，所以P6的坐标是（-1，-1）；点P6与点P7关于点O对称，所以P7的坐标是（1，1），这样的话P7与P1重合.依次类推，反复循环，可以知道P8与P2重合、P9与P3重合、P10与P4重合、P11与P5重合、P12与P6重合、P13与P7重合（即与P1重合），由此推断，点Pn是以6为一个周期进行循环的.因此100除以6商是16余数为4，因此P n的坐标与P6的坐标相等为（1，-3）.答案为P2（1，-1）， P7（1,1），P100（1，-3）.【小结】通过以上分析，在平面直角坐标系中，与点的坐标有关的探索问题中点的变化都是有周期性变化的.希望同学们认真探索、总结，以便做到熟能生巧.第四节、竞赛数学【例1】如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1－x，y-1）关于原点的对称点P在第几象限？【分析】若抓住对称点的坐标特性这一解题关键，则可由点M（1-x,1-y）与点N（1－x,y-1）的横坐标相等、纵坐标互为相反数，知两点关于x轴对称，从而可确定出点N在第三象限.于是，点N关于原点的对称点P在第一象限.解法一：∵点M（1-x，1-y）在第二象限，∴1-x＜0，1-y＞0.∴y-1＜0，则点N（1－x，y-1)在第三象限.∵点P与点N关于原点对称，∴点P在第一象限.解法二：∵点M（1-x，1-y）与点N（1－x，y-1）关于x轴对称，且点M在第二象限，∴点N在第三象限.∵点P与点N关于原点对称，∴点P在第一象限.【小结】（1）若不能根据题设条件获得1－x与y-1的正、负情况，就没有解法一；（2）若不能发现点M与点N之间的对称关系，就没有解法二.（3）有序实数对与坐标上的点一一对应，这就使得数与形结合起来.解题时可根据条件，运用数形结合的思想灵活解题.【例2】国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多；“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个４×４的小方格棋盘，图中的“皇后Ｑ”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Ｑ”，她所在的位置可用“（２，３）”来表示，请说明“皇后Ｑ”所在的位置“（２，３）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Ｑ”所控制的四个位置.【分析与解】注意行与列的区别，点（2，3）的意义是第3行、第2列.故“皇后Q”可控制整个第3行和第2列，还可以控制（１，4），（3，２），（４，1）和（１，2），（３，4）.不能被该“皇后Q”所控制的四个位置是（１，１），（３，１），（４，２），（４，４）. 【例3】如图．围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑨的位置应记为________．【思考与解】本题平面直角坐标系中的横坐标用英文字母表示，根据坐标点位置的意义，易知白棋⑨的位置应记为（D，6）．【例4】五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记做（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？【思考与分析】由对弈规则可知：只有当任一方向（包括直线和斜线）上有五个子连在一起时才能获胜，观察棋盘，不难发现，甲必须首先截断乙方的（2，6），（3，5）和（4，4）三颗白子，故必须在（1，7）或（5，3）处落子，方可不败．解：甲必须在（1，7）或（5，3）处落子，因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在（1，7）或（5，3）处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．第五节、本章训练基础训练题1.如图，将平行四边形ABCD向右平移2个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，再将平行四边形A′B′C′D′向上平移2个单位长度，可以得到平行四边形A″B″C″D″，画出平移后的图形，并写出平行四边形A″B″C″D″各个顶点的坐标.2.在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只马的位置分别是A（b，3），B（d，5），C（f，7），D（h，2），请在图中描出它们的位置.3.如图是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处.请选择适当的坐标系，并用坐标表示各点的位置.答案1.解：如图，A″（1，0），B″（5，0），C″（6，3），D″（2，3）.2.解：如图：3.解：以A为坐标原点，则B（2，1），C（6，3），D（-1，6）.提高训练题1.如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点坐标分别为A（0，0），B（5，0），C（7，3），D（3，6），你能求出这个四边形的面积吗？2.已知长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，-2），则长方形的面积是多少？答案1.解：如图：S四边形ABCD ＝ S四边形AEFG － S三角形ADG － S三角形BCE － S三角形CDF＝7×6－×6×3－×（7-5）×3－×（7-3）×（6-3）＝ 42-9-3-6＝ 24.2.解：因为点B的坐标为（3，-2），所以AB＝|-2|＝2，BC=3.所以长方形的面积为2×3＝6.强化训练题1.某学校校门在北侧，进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米，再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10 米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图.2.小明家在学校以东150m，再向北100m处，张明同学家在学校以西50m，再往南200m 处，王玲同学家在学校以南150m处，建立适当的直角坐标系，在直角坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来.2.如图为一辆公交车的得驶路线示意图，“●”表示停靠点，现在请你帮助小明完成对该公交车行驶的路线描述：起点站→（1，1）→…→终点站.答案1.解：如图：2.解：如图：3.解：起点站→（1，1）→（2，2）→（4，2）→（5，1）→（6，2）→（6，4）→（5，5）→（3，5）→（1，5）→（1，7）→（2，8）.综合训练题一、填空题（每题7分，共35分）1.已知点M（－4，2），将坐标系先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在新坐标系内的坐标为 .2.小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是 .3.若A（a，6），B（0，2）两点在同一条直线上，则a的值为 .4.已知点（a，b）在x轴负半轴上，则点（a－b，b－a）在象限.5.如图所示，如果小力的位置可表示为（2，3），则小红的位置应表示为 .二、选择题（每题7分，共35分）6.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）.A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以37.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（）.A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向8.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A 与A′的关系是（）.A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位9. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A （2，2），先爬到B （2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，5），则小虫一共爬行了（）个单位.A. 7B. 6C. 5D. 410. 已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、 M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x轴上的点的个数是（）.A. 1 个B. 2 个C. 3个D. 4个三、解答题（每题15分，共30分）1. 如图是某城市的交通网络图，横向的行称为“道”，如第一大道，第二大道等，纵向的列称为“路”，如1路，2路等. 如图中的车，就在“第一大道2路”的位置.（1）想一想，如果只用“道”或“路”能不能确定一个点的位置？（2）如图的车，要到第五大道3路处，又要使路程最短，你能想出几种方法?12.已知点P（2，3）（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2.（3）求三角形P1PP2的面积.答案一、1. （-1，5） 2. （-1，2） 3. 04. 第二5. （3，4）二、6.A 7.B 8.B 9.B 10.B三、11. 【解题思路】（1）在平面上确定点的位置至少需要两个数据.（2）车到第五大道3路去的路线很多，可先列出几条较近的再择优选取.解：（1）只用“道”或“路”一个数，不能确定点的位置.（2）要使路程最短，共有五种方法.①（1，2）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）②（1，2）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（4，3）→（5，3）③（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（4，3）→（5，3）④（1，2）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）⑤（1，2）→（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）12.【解题思路】我们可以看到，本题分三问，每一问都是下一问的基础，因此我们不能因为前边的问题简单而麻痹大意，因为一步错，步步错.所以我们必须认真对待，一丝不苟的完成解：（1）如图：（2）P1（2，-3），P2（-2，3）.（3）如图：=PP1×PP2＝×6×4＝12.。
人教版七年级下册7.1平面直角坐标系第六章：平面直角坐标系课时二教学设计
人教版七年级下册7.1平面直角坐标系第六章：平面直角坐标系课时二教学设计课程背景本节课是《平面直角坐标系》这一章节的第二节课，主要讲解了在平面直角坐标系中，点的坐标以及与坐标轴正方向的关系。
这一节课是学生理解和掌握直角坐标系的基本概念和使用方法的重要环节。
教学目标•确定平面直角坐标系的基本概念和符号；•掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法；•学习确定平面图形的位置和大小。
教学内容1.平面直角坐标系的基本概念2.点的坐标的表示方法3.平面图形的位置和大小的确定方法教学步骤步骤一：导入新课通过介绍平面直角坐标系的概念，引出本次课的主要内容，和学生一起回顾上一次的学习内容。
步骤二：介绍直角坐标系的符号通过让学生用白板画出直角坐标系的横轴和纵轴，讲解坐标系的符号和正方向的表示方法，让学生在实践中了解直角坐标系的概念。
步骤三：学习点的坐标表示方法通过让学生在直角坐标系中标出一些点的位置，讲解点的坐标的表示方法。
让学生自己掌握点的坐标表示方法，可以通过高亮显示的方式选中点，辅助学生记忆。
步骤四：确定平面图形的位置和大小的方法通过讲解确定图形的位置和大小的方法，让学生了解平面图形的表现和移动方法，以及有身高阶段的60%以上的学生能够熟练掌握区间表示法，70%以上的学生能够熟练使用线段和图形位置的表达方法。
步骤五：巩固练习通过几道例题，让学生巩固自己的知识点，应用所学知识解决问题。
步骤六：拓展练习通过设置一些应用题，让学生更好地理解平面图形、点的坐标和位置的概念，去实践和应用所学知识解决问题。
教学反馈通过纠正学生的作业和问题，反馈上课所学内容的理解情况，并向学生展示正确的解题方法。
鼓励学生通过做更多的题目来巩固所学知识，并提高自己的技能，达到更好的学习效果。
教学总结总结学生所学的知识点，和他们一起回顾本次课的主要知识点和难点，复述课堂内容。
帮助他们全面、深入地理解和掌握课程内容，为下次课的学习做好准备。
作业布置通过分配一些练习题和作业，让学生巩固自己所学的知识，并练习应用区间表示法、线段和图形位置的表达方法，提高自己的技能，为认真对待运算学科的学习做好准备。
平面直角坐标系导学案
第六章 平面直角坐标系课题：6.1.1 有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法. 【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法. 【学习难点】利用有序数对表示平面内的点. 【学习过程】 一、自主学习1. 数轴：画一条数轴，并在数轴上表示0，2，-5，0.25；2、数轴上的点与实数 对应，即数轴上的每一个点可以用 来表示，每一个实数也可以用 来表示。
3、 方位角：(1)如右图，点A 在点O 的 ;,则点B 在点 O 的 ;点C 在点 O 的 ;(2)在图上作出点O 的南偏东20º的OM 边。
小结：直线上一点（数轴上一点）可以用_____________________来确定他的位置 二、自主研究（一）平面内点的确定 1、行列定位法（坐标定位法）（1）.去电影院看电影需买票，如果你买的票是6排3号，在电影院如何准确地找到这个位置呢？一般来说，先找 再找 。
如果另有一人的票是3排6号，两人是同一个座位吗？为什么？（2）.如果将6排3号简记作（6，3a 排b 号记作 ，（c ，22、方位角+距离定位法（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有 个目标.它们是 。
要想确定敌舰B 的位置，单说在北偏东40°的方向行吗？还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm （33、经纬定位法：(1)在1976年唐山7.8级大地震的震中位于北纬39°38′，东经118°11′，请在图中找到唐山的位置。
（2）请找到北京，它的位置可以记为北纬 ，东经 。
（3）北纬40°，东经113.5°的城市是 。
4、区域定位法（1）图5-2是广州市地图简的一部分，你如何介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？（2）如果“广州火车站”在B 3区，则“广州起义烈士陵园”所在区域为 ， （3）“省政府” 所在区域为 。
（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。
第六章 平面直角坐标系(目标教案+随堂检测+单元试卷)-4.doc
6.1.2平面直角坐标系（1）——第1课时一、教学内容：第40——42页。
二、教学目标：1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。
2、能在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标。
三、教学重难点：1、教学重点：认识平面直角坐标系。
2、教学难点：根据点的位置写出点的坐标，特别是坐标轴上的点的坐标的写法。
四、教学过程：（一）前提测评：教师出示以下问题:1、在一条笔直的街道边,竖着一排等距离的路灯,小华、小红、小明的位置如图所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置吗？2、如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，学生从身边熟悉的实际情况入手，进入到平面直角坐标系的学习。
先充分复习用数轴上的点来表示数入手，这样由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
（二）认定目标：板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：教师讲解以下知识点：平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴（或横轴），习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（或纵轴），取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。
表示方法为（a,b）。
a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
让学生在练习本上画一个平面直角坐标系，从中得到体验又可及时暴露问题并能进行及时性的纠正。
明确点的坐标的表示法：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，并能尝试在图中标出其他点的坐标。
例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。
明确点的坐标的表示法，并能仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系。
（四）达标测评：完成课本第43页的练习。
（五）课堂小结：教师引导学生完成以下知识点的小结：1、平面直角坐标系；点的坐标及其表示；各象限内点的坐标的特征；坐标的简单应用。
2、识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
新人教版七年级数学下册第6章平面直角坐标系精品教案
新人教版七年级数学下册第6章第2.1节用坐标表示地理位置教案教学目标知识与能力:了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．数学思考: 通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．解决问题:通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．情感态度与价值观:通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．教学重点：利用坐标表示地理位置．教学难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．教学过程设计活动一.创设情境,引入新课.教材第49页图6.2-1.今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．活动二.师生互动，探索新知.1.根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．2.问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．3.问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．4.归纳:利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．5.应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）活动三.知识应用,觖决问题.展示问题：（教材第56页，公园平面图）春天到了，七（5）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．活动四.知识升华,课堂小结.（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴,y轴的正方向. （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.（3）在坐标平面内如何用坐标表示地理位置．活动五.知识反馈,布置作业.课本第59-60页第4，8,10题．。
第六章平面直角坐标系的复习电子教案
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横 坐 标 纵 坐标不 y ＞ y ＞ y ＜ y ＜
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六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
? 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、 y 轴的正方向；
? 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
度可得对应点（
， ）；将点 ( 2,5) 向下平移 3 单位长度可得对应点（
， ）。 .
16．在平面内两条互相
且
的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为
轴或
轴，取向
的方向为正方向；竖直的数轴称为
轴， 又称 轴， 取向
的方向为正方向； 两坐标轴的
交点为平面直角坐标系的
17. 如图 2 所示 , 点 A 的坐标为 _______, 点 A 关于 x 轴的对称点 B 的
_____________________________.
11. 在平面直角坐标系上，原点 O的坐标是（
是
坐标为 0； y 轴上的点的坐标的特点是
12、已知 mn 0 ，则点（ m ， n ）在
）， x 轴上的点的坐标的特点 坐标为 0。
13、在坐标系内，点 P（ 2，－ 2）和点 Q（2， 4）之间的距离等于
B -2
C
-3
4x
(2)
19 如图，四边形 ABCD各个顶点的坐标分别为（ -2,8 ），（-11,6 ），（-14,0 ），（ 0,0 ）. （ 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？ （ 2）如果把原来 ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加 2，所得的四边形
第六章_平面直角坐标系_全章教案[1]
第六章_平面直角坐标系_全章教案[1]第六章平面直角坐标系教材内容本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等。
实际生活中常用有序实数对表示位置，此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。
用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。
用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。
用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。
此外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。
教学目标〔知识与技能〕1、能利用有序数对来表示点的位置；２会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；３、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，点的位置写出它的坐标。
〔过程与方法〕1、经历画坐标系、描点，点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕明确数学理论实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。
重点难点在平面直角坐标糸中，已知点的坐标确定这一点的位置，已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和坐标变化探求图形之间的变化是难点。
课时分配平面直角坐标系 3课时坐标方法的简单应用 2课时本章小结 2课时- 44 -有序实数对〔教学目标〕理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。
〔重点难点〕有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表示平面内的点是难点。
〔教学过程〕一、问题导入在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？二、有序数对〔投影1〕下面是根据教室平面图写的通知：请以下座位的同学：、、、、，今天放学后参加数学问题讨论.76543211243纵排56横排怎样确定教室里座位的位置？可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。
数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。
情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
七年级数学下册第6章第1节平面直角坐标系(第1课时)学案(无答案)新人教版.doc
提示一：只给一 个数据“第2列”，你 能确定老师的好朋友是 谁吗？
提示二：给出两 个数据“第2列，第3排”,你能确定是谁了 吗？
思考：(a, b)与(b,小一样吗？
结论：确定一个位 置需
•要个数
据，数对是
肴的
问题2;按•课文中约定 你在班级中所对应的数 对是什么？
例2.如图所示,如果点A的位置为(1,2),那么 点B的位置为.
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1、教师布置学生先自己独立完 成例1、问题1,再小组间交流 讨论，全班展示，同学纠错， 教师总结。展示形式可学生口 述，可上黑板，
2、小组合作探究思考,然后小 组展示交流.
3口C独立完成问(4,
(2, 3)
(3,
(3,4).
(4,
问题（1）:在班里
第
学习
目标
1•理解有序数对的概念；能用有序数对表示实际生活中物体的位置.
2.通过冇序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽彖思维能力，让学 牛体会“具体一抽象一具体”的数学学习过程。
3.培养学生的合作交流意识和探索精神，更好的激发学习兴趣，陶冶高尚的审美情趣，培 养学生追求美、创造美的能力.
（三）教师精解点拨预 习作业：（或根据生牛•互动交流情况灵活处 理）
1、教师课前检查了解学生完成 预习作业情况。
2、教师布置学生自学，明确内 容和要求，进行方法指导。
3、生生互动，质疑答疑。通过 再次预习和讨论交流，学主基 本掌握所布置要求和冃标。
来自学科网（Z
预习 交流
展示 探究
例1•如果（2, 3）这个数对表示第二列笫 三排，看看谁能又快又 准地找出以卜•位置的同 学.（规定：列数在前， 排数在后；
第六章平面直角坐标系
第六章平面直角坐标系数学活动教学设计庄河二中王晓红教材分析：初中数学《人教版》七年级下第六章平面直角坐标系在“数学活动”栏目中安排了两个活动，这两个活动都是围绕着建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置展开的。
通过这两个数学活动，一方面使学生应用所学知识解决实际问题，体会坐标方法在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的意识，另一方面对学生的动手能力、合作意识、交流能力等也有进一步的提高。
教学目标：知识技能：进一步认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）；能根据实际情况建立适当的平面直角坐标系，会用坐标表示地理位置。
数学思考：经历建立平面直角坐标系的过程；体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；使学生初步体会数形结合的思想。
解决问题：通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。
情感态度：通过数学活动，促使学生在学习过程中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人；培养学生观察图形的能力，体会数学来源于生活，又服务与生活。
教学重点：会根据实际情况建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置。
教学难点：能建立适当的坐标系描述物体的位置。
教学策略：本节课是数学活动课，学生是活动的主体，教师仅作为活动的组织者、引导者和促进者。
我坚持以学生发展为本,回归学生的主体,充分发挥学生的主观能动性，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程，采用自主探究等教学方法，调动学生学习的积极性，不仅要让学生掌握扎实的数学基础和基本技能，而且要让学生掌握数学思想和方法。
数学思想和方法是数学知识的本质，为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略，为此要让学生初步感受数形结合的思想，让学生看到平面直角平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系，它是解决数学问题的一个强有力的工具。
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1 课题：6.1.1 有序数对 【学习目标】 1． 知道有序数对的意义，感受有序数对在确定点的位置中的作用； 2． 会用有序数对表示实际生活中的物体的位置。 【活动过程】 活动一 认识有序数对 1. 自学课本P39-40页，回答下列问题： (1) 进入电影院看电影你是怎么找到自己的座位的？
(2) 如果把座位表中的“3排5列”简记作（3，5），你能确定自己的座位和其他同学的座位的记法吗？
(3) 把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？你发现了什么？ （4）什么叫有序数对； 2. 小组内交流用有序数对表示点要注意哪些问题？
活动二 感受平面内的点与有序数对之间的一一对应关系 1. 完成课本P40页的练习，然后小组交流； 2. 下表中无序排列的汉字，小明拿到一张写有密码的字条，你能帮忙破译吗？（约定：字条上面括号中的两个数，前面的表示所在列，后面的表示所在行。
内容是： 完成后展示你的成果。 3. 如图，如马所处的位置表示为（2，3）. （1） 你能表示出象的位置吗？ （2） 写出马的下一步可以到达的位置。（小组内讨论，并展示结果） 2
象马6491543287532
课堂小结：1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？ 2.小组交流学习体会或收获． 【检测反馈】 1. 将电影票上的“7排6座”记作（7，6）,那么
（1）10排8座可以表示为_____________; （2）（12，4）表示的意义是___________________. 2. 用数字1.2.3可以组成_________对有序数对。 3．如图所示，是某城市植物园周围街巷的示意图，A点表示经1路与纬2•路的十字路口，B点表示
经3路与纬5路的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B•的尽可能近的其他几条路径吗？ 3
课题：6.1.2 平面直角坐标系（第一课时） 【学习目标】 1. 认识平面直角坐标系，并能正确画出平面直角坐标系； 2. 感知平面直角坐标系内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。 【活动过程】 活动一 认识平面直角坐标系 自学课本P40-42页，回答下列问题： 1. 什么叫做数轴？ 数轴有哪几个要素？
2．写出数轴上各点的坐标 A0-3-2-1654321CDB
3．结合上节所学内容思考如何确定平面内某点的位置？（小组内讨论并展示） 4. 什么是平面直角坐标系？ 5. 如何建立平面直角坐标系 6. 画出一个平面直角坐标系 7.小组内交流，并讨论画平面直角坐标系要注意哪些问题，小组代表在全班展示。 活动二 感知平面直角坐标系内点的坐标 1. 平面直角坐标系内点的坐标的意义是什么？
2. 写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标。
E（－1.5，0），F（0，－2．5）。 3. 在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3），B（－2，3）， C（－4，l），D（2，一2）， 4
小组交流，全班展示。 课堂小结：通过本课学习你有哪些收获？全班交流。
【检测反馈】 1.在平面直角坐标系中，点(12)P，的位置在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.若点A（m+2,m-5）在y轴上，则点A的坐标为___________. 3.在长方形ABCD中，A点.Ｂ点.Ｃ点坐标分别是（１，２），（－２，２），（－２，－２）则Ｄ点坐标为__________. 4.写出图中A.B.C.D点的坐标。
OCAB
D 5
课题：课题：6.1.2 平面直角坐标系（第二课时） 【学习目标】 1.能灵活地正确建立平面直角坐标系； 2..通过探索认识平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律。 【活动过程】 活动一 探索平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律 1.自学课本P42页，画一个平面直角坐标系并了解平面直角坐标系各象限的分布；
2．在四个象限内各取一个点，探索一下坐标的规律； 若x>0,y>0 则点P(x , y)在 ;若x>0,y>0 则点P(x , y)在 若x>0,y>0 则点P(x , y)在 ;若x>0,y>0 则点P(x , y)在 （组内交流讨论，全班展示）
3. 思考：有没有不属于任何一个象限内的点； 结论： （组内讨论交流全班展示结论）
4. 原点O的坐标是多少？x轴和y轴上的点有何规律？ 若x=0,y=0 则点P(x , y)在 若x=0,y≠0 则点P(x , y)在 ;若x≠0,y=0 则点P(x , y)在 结论： （组内讨论交流，并全班展示结论）
活动二 体验用平面直角坐标系各象限内点的坐标的规律的运用 1.完成课本P43页探究（小组内交流）
2.完成课本P44-45页 第2.4.5.6.8题 （完成后交小组长批阅，有错误的同学请小组其他同学帮助找出错误原因） 【检测反馈】 1.在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2. 点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（ ）. 6
（A）（3，－5） （B）（－5，－3） （C）（－3，－5） （D）（－3，5） 3. 已知点（0，0，），（0，－2），（－3，0），（0，4），（－3，1），其中在x轴上的点的个数是（ ）. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 4.如果点A（a，b）在第二象限，则点B（ab，ab）在第____象限． 5.已知线段AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB=5，则B点的坐标为___________. 6.如图是传说中的一个藏宝岛图,藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知道在该图上有两块大石头A（2，1），B（8，2），而藏宝地的坐标是（6，6），试设法在地图上找到藏宝地点.
·B (8,2)
·A (2,1)
藏宝岛
海洋 7
课题：6.2.1 用坐标表示地理位置 【学习目标】 1. 感知用平面直角坐标系来表示地理位置的意义； 2. 学会用平面直角坐标系表示实际生活中的一些地理位置。
【活动过程】 活动一 感知用平面直角坐标系来表示地理位置 1.自学课本P49-50页 用平面直角坐标系来表示地理位置的方法：
（小组内交流） 2．根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家.小强家.小敏家的位置． 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米． 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米． 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米． ⑴如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴.y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？（组内讨论交流）
⑵选取学校所在位置为原点，并以正东.正北方向为x轴.y轴的正方向有什么优点？ 3．通过以上学习概括一下利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图的过程是什么？有哪些注意事项（小组内讨论并展示）
活动二 会用平面直角坐标系表示实际生活中的地理位置。 1.春天到了，初一（4）班组织同学到人民公园春游，张明.王丽.李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置． 张明：“我这里的坐标是（300，300）”． 8
王丽：“我这里的坐标是（200，300）”． 李华：“我在你们东北方向约420米处”． 实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？ 用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．
（小组内交流后代表在全班展示思考的过程） 【检测反馈】 1.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，
－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D
2.如图是某地行政区域图，图中A地用坐标表示为(1,0)，B地用坐标表示为(-3，-1)，那么C地用坐标表示为 . 3.课本P53页 习题6.2 复习巩固 1.2.
B A C 北南西东BA
DC
OM 9
课题：6.2.2 用坐标表示平移（1） 【学习目标】 1. 感知坐标变化与图形平移； 2. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移； 3. 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 【活动方案】
活动一 感知感知坐标变化与图形平移 1.自学课本P51-52页，完成下面探究：
（1）将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度得到点B，在图上标出这个点，并写出它的坐标； （2）将点B向上平移5个单位长度得到点C，在图上标出这个点，并写出它的坐标； （3）将点C向右平移4个单位长度得到点D，在图上标出这个点，并写出它的坐标； （4）将点D向下平移4个单位长度得到点Ｅ，在图上标出这个点，并写出它的坐标；
2．通过刚才的探究你发现了什么？（概括并组内交流） 3．再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 活动二 感知坐标变化与图形平移之间的规律 1.如图⑴，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）． ⑴将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1.B1.C1，依次连接A1.B1.C1
各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系？
⑵将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2.B2.C2，依次连接A2.B2.C2
各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小.形状和位置上有什么关系？