最新浙教版七年级数学上册《实数》3教学设计
浙教版初中数学七年级上册32实数教案
浙教版初中数学七年级上册 32 实数教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第32章“实数”。
教学内容包括：理解实数的概念，掌握实数的分类（有理数和无理数），了解实数与数轴的关系，并学会进行实数的四则运算。
二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念，能够区分有理数和无理数。
2. 能够在数轴上表示实数，并理解实数与数轴的关系。
3. 学会进行实数的四则运算，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的概念和分类，实数与数轴的关系，实数的四则运算。
难点：无理数的理解和运算，尤其是无理数的近似计算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT。
学具：直尺、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示数轴，引导学生回顾之前学过的有理数，并引出本节课的主题——实数。
2. 新课：讲解实数的定义，区分有理数和无理数，并举例说明。
a. 实数：包括有理数和无理数，是数学中的一种基本数集。
b. 有理数：可以表示为两个整数之比的数，如1/2、3/4等。
c. 无理数：不能表示为两个整数之比的数，如π、√2等。
3. 实践情景引入：让学生在数轴上表示一些实数，并观察它们的位置关系。
4. 例题讲解：讲解实数的四则运算，包括有理数和无理数的运算。
5. 随堂练习：让学生练习实数的四则运算，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 实数的定义和分类2. 实数与数轴的关系3. 实数的四则运算4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：a. 有理数：2/3，3/4，√9（注意√9=3是有理数）；无理数：π，√5。
b.3+2π=3+2×3.14159≈9.28318；5√2≈51.41421≈3.58579；(3+√2)×(3√2)=3^2(√2)^2=92=7；2/3÷√3=2/3×√3/3=2√3/9。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的理解和四则运算掌握情况，及时调整教学方法，加强个别辅导。
浙教版数学七年级上册《3.2 实数》教学设计1
浙教版数学七年级上册《3.2 实数》教学设计1一. 教材分析浙教版数学七年级上册《3.2 实数》是学生在掌握了有理数相关知识的基础上，进一步对实数进行学习的章节。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节的学习，使学生能够更深入地理解数的本质，掌握实数的基本性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本知识，对数的运算、大小比较等有一定的了解。
但实数作为一个新的概念，对学生来说还是较为抽象的。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的事物中抽象出实数的概念，并通过数轴直观地理解实数与数轴的关系。
三. 教学目标1.了解实数的定义，掌握实数的基本性质。
2.理解实数与数轴的关系，能够借助数轴解决相关问题。
3.掌握实数的分类，能够正确判断各类实数。
四. 教学重难点1.实数的定义及其与数轴的关系。
2.实数的分类。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引导学生理解实数的概念。
2.采用数形结合教学法，借助数轴直观地理解实数与数轴的关系。
3.采用分类教学法，让学生明确实数的分类。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.数轴教具。
3.相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如身高、体重等，引导学生从具体的事物中抽象出实数的概念。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义，让学生理解实数是一种抽象的数学概念。
3.操练（10分钟）借助数轴，让学生直观地理解实数与数轴的关系。
引导学生通过数轴上的点来表示实数，并比较实数的大小。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生巩固实数的基本性质，如实数的加减乘除运算等。
5.拓展（10分钟）介绍实数的分类，让学生了解实数可以分为有理数和无理数两大类，并进一步了解无理数的特点。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
浙教版初中数学七年级上册3.2 实数 教案
浙教版3.1《实数》教学设计1.1 教学内容分析浙教版七年级上册第三章《3.2实数》是一节概念课.对概念关键词的理解是掌握概念的最重要的手段.歌德曾经说过：“一门学科的历史，就是这门学科的本身。
”笔者针对本节课概念性强、例题示范少的特点，采用“HPM微课”融入课堂教学，使学生不仅了解“无理数”的发生与发展史，而且帮助学生更好地理解“无理数”的概念，从而将数扩充到了实数，为今后进一步学习方程、不等式、函数等知识奠定基础.1.2 学生学情分析无理数是一个确定的数，却不能把它全部直观地表示出来，学生学习时倍感抽象，不易理解，本节课主要采用了引导发现的体验教学法，让学生运用已有的有理数概念进行比较来建立新知，通过师生探究活动和HPM微课的介绍，对无理数概念的形成搭建平台阶，与此同时还要让学生明白学习无理数是为了解决实际问题，体验数需要进一步扩展，教师要给予实际的背景.1.3 教学目标分析理解无理数、实数的概念；通过对有理数的类比学习中，了解在实数范围内，相反数、倒数、绝对值和大小比较法则仍然都适用；在将实数准确和近似表示在数轴上的操作过程中，渗透数形结合的思想，解决实数与数轴上点的一一对应关系.学生在体验用有理数估计一个无理数范围的过程中，对数进行分析、猜测、探索的方法，通过HPM微课提升学生数学史素养，激发学习兴趣.重难点：无理数、实数的意义；在数轴上表示实数，实数与数轴上的点的一一对应关系。
2 历史材料及其运用2.1 HPM微课，课中深学HPM微课片段1：《神奇的π》（先简介祖冲之、刘徽、阿基米德等古代对圆周率π进行过研究的数学家们及他们的贡献）德国数学史家莫瑞兹·康托说的好：“历史上一个国家所算的的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
”π原本来自圆的几何学，但它还反复出现在各种各样的科学现象中。
例如，π似乎操纵着弯弯曲曲的河流的长度。
剑桥大学的地球科学家汉斯—亨利克·斯多勒姆教授计算了从河源头到河出口之间河流的实际长度与它们的直接距离之比。
新浙教版七年级数学上册《实数》精品教案
新浙教版七年级数学上册《实数》精品教案一、教学内容1. 实数的概念及表示方法；2. 实数的分类：有理数和无理数；3. 实数的性质：大小比较、运算规律等。
二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的表示方法；2. 使学生能够区分有理数和无理数，了解它们的性质；3. 培养学生运用实数进行运算和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类及性质；难点：无理数的理解及运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如测量身高、体重等，让学生感受实数在实际中的应用；2. 新课导入：讲解实数的概念、分类及性质；3. 例题讲解：讲解有理数和无理数的运算规律，以及实数在数学中的应用；4. 随堂练习：让学生进行实数运算和比较大小练习，巩固所学知识；六、板书设计1. 实数的概念及表示方法；2. 实数的分类：有理数和无理数；3. 实数的性质：大小比较、运算规律；4. 例题及解答；5. 课后作业。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各数是否为实数，并说明理由；2. 答案：（1）实数；（2）$\sqrt{2}$；（3）$3\sqrt{2}=\sqrt{18}$，$\pi>22/7$。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握情况较好，但无理数的运算还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生了解实数在生活中的应用，如科学计算、工程设计等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类；2. 无理数的理解和运算；3. 实数的大小比较和运算规律；4. 例题的选取和讲解；一、实数的定义及分类实数的定义是数学基础中的重要概念，它包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数、整数等；无理数则不能表示为两个整数之比，如$\pi$、$\sqrt{2}$等。
在教学中，要强调实数的广泛性和包容性，让学生明白实数是数的全集。
浙教版七上数学第3章 实数第2节《实数》参考教学设计
3.2 实数教学设计一、教材分析1、教材的地位与作用《实数》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章的一节概念课。
本节课在学生学习了平方根以后，通过学生合作探究，揭示出中像 、π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。
另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。
2、教学目标依据本节教材的特点，并结合学生的年龄特点和认知水平，确定本节课的教学目标：知识目标——让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。
能力目标——了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标——通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。
3、教学重点和难点本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
无理数的概念比较抽象,如 等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。
二、教学方法和手段本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积22极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
并结合计算器、多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。
三、学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
浙教版初中数学七年级上册32实数精品教案
浙教版初中数学七年级上册 32 实数精品教案一、教学内容二、教学目标1. 理解实数概念，并能够区分实数与以前学过数不同。
2. 掌握实数性质，例如：实数有序性、稠密性等。
3. 学会实数四则运算，并能够灵活运用。
三、教学难点与重点教学难点：实数性质和实数运算。
教学重点：理解实数概念，掌握实数性质和运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入我将通过一个简单实际情景来引入实数概念：比较两个不同长度绳子，让学生直观地感受到实数稠密性。
2. 新课导入在学生观察完实际情景后，我会引导他们回顾以前学过数概念，从而引入实数定义。
3. 例题讲解我将用几个典型例题讲解实数性质和运算，如比较实数大小，实数加减乘除运算等。
4. 随堂练习学生在理解例题后，我将提供一些随堂练习，以便他们及时巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 实数定义和性质2. 实数四则运算规则3. 典型例题及解题步骤4. 课堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：答案：见课后拓展延伸部分。
2. 课后拓展延伸探索实数平方根、立方根等，并尝试用它们解决一些实际问题。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）探索实数平方根、立方根等。
（2）研究实数在生活中应用，如测量、计算等。
重点和难点解析一、实践情景引入为让实数概念更具象化，我选择一个简单实践情景：比较两个不同长度绳子。
在这个情景中，我会准备两根绳子，一根较短，另一根较长，让学生通过观察和比较，体会实数稠密性和有序性。
我会引导学生思考，如果将这两根绳子长度用数字表示，它们之间关系如何。
通过这个环节，我希望学生能够对实数有一个初步认识，理解实数是介于两个整数之间无限多个数。
二、例题讲解1. 如何比较两个实数大小？2. 实数加减乘除运算规则是什？3. 如何解决实数混合运算问题？针对这些问题，我会详细解释实数性质和运算规则，并通过板书展示解题步骤。
浙教版初中数学七年级上册32实数教案
浙教版初中数学七年级上册 32 实数教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第32章“实数”。
教学内容包括：实数的定义、分类和性质，以及实数在数轴上的表示。
具体章节内容为：3.2节“实数的性质”，3.3节“实数与数轴”。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类和性质。
2. 学会实数在数轴上的表示方法，能熟练运用数轴比较实数的大小。
3. 能够运用实数的性质解决实际问题，提高数学思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数性质的灵活运用。
教学重点：实数的定义、分类，实数在数轴上的表示。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、尺子。
学具：直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入通过比较生活中物体的长度、质量等，引导学生思考：我们学过的数能否表示这些物体的属性？引出实数的概念。
2. 知识讲解（1）实数的定义：实数包括有理数和无理数，它们统称为实数。
（2）实数的分类：有理数和无理数。
（3）实数的性质：实数具有顺序性、传递性、对称性等。
（4）实数与数轴：实数可以在数轴上表示出来，数轴上的点与实数一一对应。
3. 例题讲解例1：比较下列实数的大小：3，|3|，2，√3。
例2：在数轴上表示出实数2，2，3。
4. 随堂练习（1）判断下列说法是否正确：实数可以分为有理数和无理数。
（2）在数轴上表示出实数1，1，0。
六、板书设计1. 实数的定义、分类、性质。
2. 实数与数轴的关系。
3. 例题解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目（1）比较下列实数的大小：2，|2|，3，√2。
（2）在数轴上表示出实数1，1，2。
2. 答案（1）2<|2|<√2<3。
（2）数轴上，从左到右依次为1，1，2。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生体会实数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重培养学生的数感和数学思维能力。
课后，教师应反思教学效果，针对学生的掌握情况，进行有针对性的辅导。
七年级数学《实数》单元教学设计
实数是数学中的一个重要的概念，七年级学生刚接触实数的概念，容易产生一些困惑和误解。
为了帮助学生建立正确的实数观念，我设计了以下的教学计划。
教学目标：1.理解实数的概念，能够正确区分有理数和无理数。
2.掌握实数的基本运算法则和性质。
3.能够应用实数概念解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学内容：1.实数的概念和分类2.实数的加法、减法、乘法和除法3.实数的绝对值和相反数4.实数的比较和排序5.有理数的运算性质教学过程：课堂一：1.利用问题导入，如：小明买了一瓶汽水，收银员说"6.5元，请问小明需要支付多少钱？"让学生思考该如何计算。
2.通过讨论引出实数的概念，解释有理数和无理数的概念。
举例说明有理数和无理数的特点。
3.引导学生思考，实数是否包括所有的数？为什么？课堂二：1.复习前一堂课的内容，让学生回答有理数和无理数的定义。
2.引导学生进行小组讨论，讨论实数的加法和减法运算法则。
并将讨论结果进行总结。
3.引导学生在小组中进行练习，将计算结果进行交流和比较。
课堂三：1.复习前一堂课的内容，让学生回答实数的加法和减法法则。
2.针对乘法和除法运算法则，进行类似的小组讨论和练习。
3.引导学生总结实数的运算法则和性质。
课堂四：1.复习前一堂课的内容，让学生回答实数的乘法和除法法则。
2.引导学生讨论实数的绝对值和相反数的概念，并进行小组练习。
3.引导学生应用绝对值和相反数解决实际问题。
课堂五：1.复习前一堂课的内容，让学生回答实数的绝对值和相反数的定义。
2.引导学生讨论实数的比较和排序方法，并进行小组练习。
3.引导学生应用比较和排序解决实际问题。
课堂六：1.复习前一堂课的内容，让学生回答实数的比较和排序方法。
2.引导学生学习和应用有理数的运算性质，如加法和乘法的分配律等。
3.引导学生在小组中进行练习和讨论，巩固有理数的运算性质。
课堂七：1.复习前一堂课的内容，让学生回答有理数的运算性质。
新浙教版七年级数学上册教案3.2.2实数
新浙教版七年级数学上册教课设计： 3.2.2 实数一、教课目的：知识目标：让学生能对实数的分类进行初步的辩认， 认识实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较。
能力目标：培育学生初 步分类的能力，用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一同，让学生进一步领悟数形联合的数学思想方法。
感情目标：培育学生勇于发现真谛的科学精神，浸透“数形联合”及分类的思想和对峙一致、矛盾转变的辨证唯心主义看法 .二、教课重难点：要点：实数的看法以及实数与数轴上的点一一对应。
难点：实数的大小比较。
三、教课过程：（一）导入新课：学生从前学 过有理数，能够请学生简单地说一 说有理数的基本看法、分类，为新知识的引入作好辅垫，也尊敬了学生已有的知识与经验．（二）研究新知：1 、实数的看法：在前面的学习中，我们知道，很多半的平方根和立方根都是无穷不循环小数， 它们不可以化成分数． 我们给无穷不循环小数起个名， 叫“无理数”．有理数和无理 数统称为实数．2、实数的分类：师生共同达成实数分类表正有理数有理数 零有限小数和无穷循环小数实数负有理数无理数正无理数 无穷不循环小数负无理数明确：分类能够有不一样的方法，但每 一种方法都要有依据同一标准，做到既不 重复也不遗漏。
3、在数轴上表示实数我们已经知道每一个有理数都能够用数轴上的点表示出来，经过图3-4引导学生得出结论：在实数范围内、每一个数都能够用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们就说实数和数轴上的点一一对应。
拓展： 我们知道，在有理数中只有符号不一样的两个数叫做互为相反数，比如 3 和－ 3， 3 和－ 3等，实数的相反数的意义与有理数同样。
44请学生回想在有理数中绝对值的意义．比如，| －3|=3 ，|0|=0 ，| 2|=2 等33等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义同样．试一试达成课本思虑题．指引学生类比地概括出以下结论：数 a 的相反数是－ a一个正实数的绝对值是它自己，一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.4、有理数的大小比较问：同学们在实数与数轴上的点之间存在如何的一种关系？师生共同思虑、议论概括得出：在数轴上表示的两个实数，右侧的数总比左侧的数大。
浙教版七上32实数教案
浙教版七上32实数教案一、教学内容本节课选自浙教版七年级上册第32讲，主题为“实数”。
详细内容包括：1. 实数的定义及性质；2. 有理数与无理数的分类及特点；3. 实数的运算规律及法则；4. 实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 理解实数的定义及性质，掌握有理数与无理数的分类及特点；2. 学会实数的运算规律及法则，提高运算能力；3. 能够将实数在数轴上表示出来，增强数形结合的观念。
三、教学难点与重点重点：实数的定义、性质、分类及运算规律。
难点：无理数的理解及运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、数轴模型；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一个测量物体长度的情景，让学生思考如何表示测量结果。
2. 知识讲解（1）实数的定义及性质；（2）有理数与无理数的分类及特点；（3）实数的运算规律及法则；（4）实数在数轴上的表示。
3. 例题讲解（2）计算：3+2√5、(√3+√2)²；4. 随堂练习（1）列举生活中的实数例子；（2）判断并说明理由：0.1011…是有理数还是无理数？5. 课堂小结六、板书设计1. 实数的定义及性质；2. 有理数与无理数的分类及特点；3. 实数的运算规律及法则；4. 实数在数轴上的表示。
七、作业设计1. 作业题目（2）计算：4√18、(√6√2)²；答案：（1）0.101112131415…是无理数，π是无理数；（2）4√18=23√2，(√6√2)²=42√12+2=62√3；（3）1/3在数轴上表示为左侧距离原点1/3的长度，5/4在数轴上表示为右侧距离原点5/4的长度，√16在数轴上表示为右侧距离原点4的长度。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的理解程度，以及对无理数的认识；2. 拓展延伸：研究实数在生活中的应用，了解实数在数学发展史上的地位。
重点和难点解析1. 实数的定义及性质；2. 无理数的理解及运算；3. 实数在数轴上的表示；4. 例题及作业设计的解答过程。
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3.2 实数
教学目标
1、从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与
无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数
与数轴上的点的一一对应关系.
2、让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近
法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法.
3、培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立
统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点.
重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数.
难点：理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系.
教具准备： 多媒体，投影仪
教学过程
1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念
回顾书本知识，复习前面所学的有理数的分类，2既然在1与2之间就不是
整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说2 不
是有理数，但由此题可知2确实是存在的，同时π也是如此.
出现矛盾以后，本课以2为例，从2开始，来探索无理数的特征，学习实数.
2、联系实际创设问题情境
如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪2米布，你将会给我剪多少
比较合适？学生能从图3-2中估计2在1与2之间，引导学生借助计算器进行
合作学习：根据1＜2＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.12 ，
1.22 1.32，1.42，1.52 1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了，很
明显1.4＜2＜1.5 .也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 ＜2 1.5
2
=2.25＞2得到1.4＜2＜1.5.
根据以上得：2=1.4…再求下一位，计算1.412 ，1.422 等
2
=1.41… 到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4 米 或1.41米就可以了.
继续探索2特征，得到无理数概念.
以上得到的1.4，1.41仅是2的近似值，2究竟是多少？在解决此问题
后， 又出现了新疑点.这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本P72
的表格，探索2特征.再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什
么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道2确实不同于前面所学的有
理数，总结2的特征：无限、不循环，得到无理数的概念.
(以上学生合作探索2特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时
掌握求无理数近似的方法.)
3、说出无理数，巩固对无理数的理解
掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法.
讲述故事，介绍无理数的来历
师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是
怎么理解的？ 有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”.
(教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神)
问：听故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？
教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进
时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，
都可以化成两个整数之比(可看成一个分数)，而无理数，无论如何也不能化成两
个整数之比(不能化为分数)，从而突破本课的难点.
4、例题精讲
例 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接).
5.1,3,,38
(数形结合，突破难点，深化理解，前面我们从数本身的特征上探讨了数除
了有理数外还有无理数，例题我们再利用数轴来进行说明.)
5、练习讨论，反馈调整，巩固概念
练习：判断下面的语句对不对？并说明判断的理由.
①无限小数都是无理数；
②无理数都是无限小数；
③带根号的数都是无理数；
④有理数都是实数，实数不都是有理数；
⑤实数都是无理数，无理数都是实数；
⑥实数的绝对值都是非负实数；
⑦有理数都可以表示成分数的形式.
(通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理
数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，
明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变.)
6、课后作业
课本作业题
实数 (课堂或课下练习)
1. 判断下列说法是否正确?并说明理由.
(1)无理数是开方开不尽的数.
(2)9=±3.
(3)实数都有平方根.
(4)0.415926可以用分数表示.
(5)有理数与数轴上的点一一对应.
2. 选择题：
(1)对实数进行分类，不正确的是( )
A.实数 有理数 无理数 B.实数有限小数 无限循环小数 无限不循环不数
C.实数 小数 分数 D.实数正实数0负实数
(2)下列说法错误的是( )
A.3是无理数 B.3是3的算术平方根
C.3等于1.732 D.3是实数
(3)下列判断中，错误的是( )
A.两个实数之间有无数个实数
B.两个有理数之间有无数个有理数
C.两个无理数之间有无数个无理数
D.两个整数之间有无数个整数
3. 填空：
把下列各数分别填在相应的括号内：0.32，－5，233，－π3，16，3 －9，0.121
5926……，－512，0，8，0.46.
整数( ) ，分数( )，有理数( )，
无理数( )，实数( ).