山东省临沂市沂水县2014-2015学年七年级下学期期末考试 数学试题(图片版)及答案
山东省临沂市沂水县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)
注意章项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 把左边如图所示海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（）A B.C. D.答案：C2. 在平面直角坐标系中，点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：D3. 下列说法正确的是（）A. 3的平方根是B.C. D. 的算术平方根是6答案：B4. 如图，，若，则的度数是（）A. B. C. D.答案：C5. 一个正方体的棱长为，体积为，则下列说法正确的是（）A. 的立方根是B. 是的立方根C.D.答案：B6. 如图，下列条件不能判定的是（）A. B. C. D.答案：D7. 如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且于点B，，则下列结论中正确是（ ）①线段的长度是点P到直线l的距离；②线段是A点到直线的距离；③在三条线段中，最短；④线段的长度是点P到直线l的距离A. ①②③B. ③④C. ①③D. ①②③④答案：C8. 在平面直角坐标系中，，点Q在x轴下方，轴，若，则点Q的坐标为（）A. B. C. D.答案：C【解析】9. 大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则中正方形的边长可能是（ ）A. 1B.C.D. 3答案：B10. 已知阿秀家的西边100米处为车站，北边200米处为学校，且从学校往东走100米，再往南走400米可到达公园．若将阿秀家、车站、学校分别用坐标平面上的三点来表示，则公园在此坐标平面上的坐标是（）A. B. C. D.答案：A第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 一块面积为的正方形桌布，其边长为______．答案：12. 长春市解放大路和新民大街分别是东西走向与南北走向，如交通图所示，小致同学想从新民广场尽快走到解放大路，他选择沿新民大街走，小致这样走的数学依据______．答案：垂线段最短13. 比较大小：2____4答案：＜14. 在平面直角坐标系中，点到点的距离是______.答案：515. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角___________．答案：##122度16. 画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为，则点的坐标可以表示为__________．答案：三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. 计算：（1）；（2）．答案：（1）（2）【小问1详解】；【小问2详解】．18. 求下列各式中的x：（1）；（2）．答案：（1）；（2）解：（1）；（2）．19. 如图，已知，先用量角器画的平分线，再在上任取一点P，过P点分别作，的垂线，垂足分别为D，E．补全图形，比较点P到，的距离大小（写出结论）．答案：点P到，的距离相等，证明见解析解析：如图所示．∵，∴又∵，∴∴．∴点P到，的距离相等．20. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为．（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；（2）若点A在第二象限，且到x轴的距离为5，求出点A的坐标．答案：（1）（2）【小问1详解】因为点A的坐标为，点A在y轴上，所以，所以，所以，所以点A的坐标为；【小问2详解】因为点A在第二象限，且到x轴的距离为5，所以，解得，即点A的坐标为．21. 如图，这是某校的平面示意图，图中每个小正方形的边长为1，已知艺体馆的坐标是，图书馆的坐标是．（1）写出表示坐标原点的建筑物，并在图中画出相应的平面直角坐标系；（2）分别用坐标表示校门、升旗台、实验楼和宿舍楼的位置．答案：（1）教学楼，图见解析（2）校门，升旗台，实验楼，宿舍楼【小问1详解】解：根据题意，得到以教学楼所在位置为坐标原点，建立坐标系，如图所示：【小问2详解】由图可知：校门，升旗台，实验楼，宿舍楼．22. 如图，在四边形中，，．（1）求的度数；（2）平分交于点，．求证：．答案：（1）（2）详见解析【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴．【小问2详解】证明：∵平分，∴．∵，∴．∵，∴．∴．23. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，﹣2），BC⊥x轴于点C．（1）在平面直角坐标系xOy中描出点A，B，C，并写出点C的坐标 ；（2）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为 ；（3）求出以A，B，O为顶点三角形的面积；（4）若点E在过点B且平行于x轴的直线上，且△BCE的面积等于△ABO的面积，请直接写出点E的坐标．答案：（1）作图见解析，C点坐标为（2）（3）4.5 （4）E点坐标为或【小问1详解】解：如图，点A，B，C即为所求，C点坐标为（1，0）故答案为：（1，0）．【小问2详解】解：∵点A向下移动3格，向左移动3格到点B，∴点C向下移动3格，向左移动3格到点D∴D点坐标为故答案为：．【小问3详解】解：∵∴以A，B，O为顶点的三角形的面积为4.5．【小问4详解】解：设E点坐标为由题意可得解得：或∴E点坐标为或．24. 点C是的边上一点（点C不与点O重合），点D是内部一点，射线不与相交．图1 图2（1）如图1，，，过点O作射线，使得．（其中点E在内部）．依据题意，补全图1，求的度数；（2）如图2，点E是射线上一点，且点E不与点O重合，过点E作射线，使得（其中点F在的外部），请探究，，的数量关系，并证明．答案：（1）补全图形见解析．（2），证明见解析【小问1详解】依据题意，补全图1如下：∵，∴，∵，∴，∵，∴；【小问2详解】，证明：过点O作，∵，∴，∴，，∴，∴．。
临沂市沂水县2014-2015年八年级下期末考试数学试题及答案
八年级单元作业参考答案2015.7 一、选择题（本题14个小题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 AB C A B D D A B A B C D C二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．9 16．y =3x +2 17．∠A =90°或AD =BC 或AB ∥CD 18．三 19．8三、解答题 (本题共7个小题，共63分)20．（本题满分7分） 0)21(8143124-⨯⨯-⨯ 128⨯-=.............................................................................................3分222-=................................................................................................5分2=............................................................................................................7分21．（本题满分7分）解：（1）甲、乙的平均数分别是101=甲x （9+7+8+9+7+6+10+10+6+8）=8，........................1分 乙x =101（8+7+8+9+7+8+9+10+6+8）=8，.........................2分 甲、乙的方差分别是S 2甲=101[（9-8）2+（7-8）2+…+（8-8）2]=2，...................4分 S 2乙=101[（7-8）2+（8-8）2+…+（6-8）2]=1.2；.................6分 （2）∵S 2甲＞S 2乙，∴乙的射击水平高．.............................7分22．（本题满分7分）解：∵AB =AD =8cm ，∠A =60°，∴△ABD 是等边三角形，......................................................1分∵∠ADC =150°∴∠CDB =150°-60°=90°，∴△BCD 是直角三角形，......................................................2分又∵四边形的周长为32cm ，∴CD +BC=32-AD -AB =32-8-8=16cm ，.....................................3分设CD =x ，则BC =16-x ，..........................................................4分 根据勾股定理得到82+x 2=（16-x ）2解得x =6cm ，.........................................................................6分∴S △BC D =21×6×8=24．............................................................7分 23．（本题满分9分）解：（1）由图可知，A 比B 后出发1小时；B 的速度：60÷3=20（km/h ）；..................................2分（2）由图可知点D （1，0），C （3，60），E （3，90），设OC 的解析式为s =kt ，则3k =60，解得k =20，所以，s =20t ，...........................................................4分设DE 的解析式为s =mt +n ，则⎩⎨⎧=+=+9030n m n m ，解得⎩⎨⎧-==4545n m ， 所以，s =45t -45，....................................................7分由题意得⎩⎨⎧-==454520t s t s ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==3659s t ，..................8分所以，B 出发59小时后两人相遇．.............................9分 24．（本题满分9分） （1）证明：在▱ABDC 中，∠BAC =∠D ，AB =CD ，AC =BD ，...............................................1分∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点，∴AE =DF ，...........................................................2分在△ABE 和△DCF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF AE D BAC CD AB ， ∴△ABE ≌△DCF （SAS ）；................................3分（2）解：∠P =90°时，四边形BECF 是菱形．.........................4分理由如下：在▱ABDC 中，AB ∥CD ，∵AP ∥BC ，∴四边形ABCP 是平行四边形，...............................5分∴∠ABC =∠P =90°，.................................................6分∵E 是AC 的中点， ∴BE =CE =21AC ，....................................................7分 ∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点，∴BF =CE ，又∵AC ∥BD ，∴四边形BECF 是平行四边形，..................................8分∴四边形BECF 是菱形．.............................................9分25．（本题满分12分）解：（1）由y =-3x +3，令y =0，得-3x +3=0，∴x =1，∴D （1，0）；..............................................2分（2）设直线l 2的解析表达式为y =kx +b ，由图象知：x =4，y =0；x =3，y ＝−23，.........................4分代入y =kx +b ， ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+23304b k b k ，∴⎪⎩⎪⎨⎧-==623b k ， ∴直线l 2的解析式为y ＝23x −6；.................................6分 （3）由⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=62333x y x y ，解得⎩⎨⎧-==32y x ， ∴C （2，-3），...................................................8分∵AD =3，∴S △ADC =21×3×|-3|=29．.......................9分 （4）因为点P 与点C 到AD 的距离相等，所以P 点的纵坐标为3，........................................10分当y =3时，23x -6=3，解得x =6，.............................11分 所以P 点坐标为（6，3）．.....................................12分26．（1）PB =PQ ，..................................................................1分 证明：过P 作PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，...........................................2分 ∵P ，C 为正方形对角线AC 上的点，∴PC 平分∠DCB ，∠DCB =90°，∴PF =PE ，.∴四边形PECF 为正方形，.............................................3分 ∵∠BPE +∠QPE =90°，∠QPE +∠QPF =90°，∴∠BPE =∠QPF ，.........................................................4分 ∴Rt △PQ F ≌Rt △PBE ，.................................................5分 ∴PB =PQ ；.....................................................................6分（2）PB =PQ ， ...................................................................................7分 证明：过P 作PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，...........................................8分 ∵P ，C 为正方形对角线AC 上的点，∴PC 平分∠DCB ，∠DCB =90°，∴PF =PE ，∴四边形PECF 为正方形，..........................................9分 ∵∠BPF +∠QPF =90°，∠BPF +∠BPE =90°，∴∠BPE =∠QPF ，.........................................................10分 ∴Rt △PQF ≌Rt △PBE ，..................................................11分 ∴PB =PQ ．.....................................................................12分。
【解析版】2014-2015年临沂市沂水县八年级下期末数学试卷
则这组数据的方差 S2= [（6▱ 5）2+（4▱ 5 2+ 10▱ 5 2+ 3▱ 5 2+ 2▱ 5 2 =；8 ） （ ） （ ） （ ）]
故选：A．
点评：本题考查了方差，一般地设 n 个数据，x1，x2，…xn 的平均数为 ，则方差 S2= [（x1▱ ）2+
（x 2 ▱
）2+…+（x ▱ 2 n ） ]．
8．（2014•自贡）一组数据，6、4、a、3、2 的平均数是 5，这组数据的方差为（ ）
A．
8 B．
5 C．
D． 3
考点：方差；算术平均数．
分析：根据平均数的计算公式先求出 a 的值，再根据方差公式 S2= [（x ▱ 2+ x2▱ ）2+…+ 1 ）（
（xn▱ ）2 ]，代数计算即可． 解答： 解：∵6、4、a、3、2 的平均数是 5， ∴（6+4+a+3+2）÷5=5，
A． 9m
B．7m
C．5m
D．3m
考点：勾股定理的应用． 分析：为了不让羊吃到菜，必须小于等于点 A 到圆的最小距离．要确定最小距离，连接 OA 交半圆 于点 E，即 AE 是最短距离．在直角三角形 AOB 中，因为 OB=6，AB=8，所以根据勾股定理得 OA=10．那么 AE 的长即可解答． 解答： 解：连接 OA，交半圆 O 于 E 点， 在 Rt△OAB 中，OB=6，AB=8，
3．（2012•自贡）下列计算正确的是（ ）
A． D．
B．
C．
考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法． 专题：计算题．
第 1 页（共 16 页）
分析：根据同类二次根式才能合并可对 A 进行判断；根据二次并，即可对 C 进行判断；根据二次根式的除法对 D 进行判
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案启用前*绝密新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分日期：2015.5.3第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是A。
±3 B。
±9 C。
3 D。
-32.在平面直角坐标系中，点P（-3，5）所在的象限是A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是A。
平行或垂直 B。
相交或垂直 C。
平行或相交 D。
不能确定4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪。
本田。
大众。
铃木5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是BD)3A。
80 B。
100 C。
120 D。
1506.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是A。
∠3=∠4 B。
∠1=∠2 C。
∠D=∠DCED D。
∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
48.在实数-2，0.7，34，π，16中，无理数的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A。
53° B。
55° C。
57° D。
60°10.如图，直线l1 ∥ l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=A。
30° B。
35° C。
36° D。
40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标。
12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是________。
山东省日照市莒县2014-2015学年七年级下学期期末考试数学试题(图片版)
2014-2015学年度下学期山东省日照市莒县期末教学质量检测七年级数学试题2014—2015学年度下学期期末教学质量检测七年级数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCCDDBDABA二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，填错、不填均记零分．） 13．7 ； 14．2 ； 15． 53<<x ； 16．45 ．三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）⑴ 2 ； ………………………………………5分 ⑵⎩⎨⎧==32y x . ………………………………10分18．（本小题满分8分）212-<≤-x ……………………………………6分 图略 ………………………………………………8分 19．(本小题满分10分)⑴B （4，3），C （1,2）； …………………………2分 ⑵ A /（0,0），B /（2,4），C /（-1,3）； ………5分 右图 …………………………………………………7分 ⑶S △ABC =542211321312143=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯…10分 20．（本小题满分10分）解：（1）共调查了150%1015=÷名学生；………………………………………2分 （2）本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；150－15－45－30=60（人），……3分 所占百分比是：15060×100%=40%， ………………………………………………4分 图略；…………………………………………………………………………………6分 （3） “跑步”部分所对应的圆心角的度数是：360°×40%=144°； ………8分 （4）全校喜欢“跑步”的学生人数约是：1200×40%=480． …………………10分21. （本题满分12分）解：（1）∵△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形， ∴CA =CB ，CD =CE ，∠ACB =∠DCE =90°． ∴∠ACD =∠BCE ．在△ACD 和⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE CD BCE ACD CBCA △BCE 中，∴△ACD ≌△BCE （SAS ）． ∴∠ADC =∠BEC ， AD =BE ．∵△DCE 为等腰直角三角形， ∴∠CED =∠CDE =45°． ∵点A ，D ，E 在同一直线上， ∴∠ADC =135°． ∴∠BEC =135°．∴∠AEB =∠BEC -∠CED =135°-45°=90°．……………………………………………6分 （2）AE =BE+2CM ． 理由：∵CD =CE ，CM ⊥DE ， ∴DM =ME ． ∵∠DCE=90°， ∴DM=ME=CM ．∴AE=A D+DE=BE+2CM ． …………………………………………………………12分 22．（本题满分14分）(1) 证明：∵AC =BC ，∠ACB =90°， D 是AB 中点， ∴CD ⊥AB ，CD =2AB=AD =BD 又∵BF ⊥CE ，第21题图知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
2014-2015年山东省临沂市相公中学七年级(上)数学期末试卷及解析PDF
2014-2015学年山东省临沂市相公中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（单项选择，每题3分，共45分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．（a3）2=a5C．（ab）3=ab3D．a•a2=a32．（3分）一个正方体的截面不可能是（）A．三角形B．梯形C．五边形D．七边形3．（3分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．5．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．（3分）已知某种花粉的直径为0.000 000 000 254米，则0.000 000 000 254用科学记数法可表示为（）A．25.4×10﹣9B．2.54×10﹣10C．2.54×10﹣8D．2.54×1097．（3分）在11：20时，时钟上的分针与时针的夹角大小为（）A．120°B．135°C．140° D．150°8．（3分）如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A．2a B．﹣2a C．0 D．2b9．（3分）经过A，B，C三点中的任意两点可作直线的条数为（）A．只能一条B．只能三条C．三条或一条D．不能确定10．（3分）下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线比直线短C．两条射线组成的图形叫角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类11．（3分）下列方程中的解不是x=的方程是（）A．6x﹣1=1 B．7x﹣1=x+1 C．2x=D．5x﹣x=212．（3分）要反映章丘市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都不对13．（3分）为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．100名运动员是抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本14．（3分）已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±1615．（3分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，你认为32015的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1二．填空题（每小题3分，共18分）16．（3分）若3a m b2与ab n是同类项，则2m﹣3n=．17．（3分）如图是正方体的表面展开图，在顶点处标有1﹣11个自然数，当它折叠成正方体时，数字3与数字重合．18．（3分）若|a|=2，|b|=5，则|a+b|=．19．（3分）半径为1，圆心角为45°的扇形面积为．20．（3分）一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．21．（3分）已知关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y 的一元一次方程（y+1）+3=2（y+1）+b的解为．三．解答题（本大题共6个小题，满分37分）22．（6分）（1）﹣32+（π﹣3.14）0+2﹣2×|﹣4|+（﹣1）2015（2）化简求值：（b+2a）（2a﹣b）﹣（2a+b）2，其中a=5，b=﹣3．23．（4分）解方程：．24．（4分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，BC=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．25．（5分）如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．26．（6分）某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？27．（5分）甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时，15分钟后，乙列车从B地开往A地，速度是90千米/小时，已知A，B两地相距225千米，两车相遇的地方离A地多远？28．（7分）某中学有若干套桌凳需要修理．现有甲、乙两人，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用5天，学校每天付甲120元修理费，付乙组180元修理费．a．问该中学有多少套桌凳需要修理？b．在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天30元监督费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？2014-2015学年山东省临沂市相公中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每题3分，共45分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．（a3）2=a5C．（ab）3=ab3D．a•a2=a3【解答】解：A、a6÷a3=a3≠a2，本选项错误；B、（a3）2=a6≠a5，本选项错误；C、（ab）3=a3b3≠ab3，本选项错误；D、a•a2=a3，本选项正确．故选D．2．（3分）一个正方体的截面不可能是（）A．三角形B．梯形C．五边形D．七边形【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形，故选D．3．（3分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看可得到2列正方形从左往右的个数依次为2，3，故选D．4．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选C．5．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：由题意得：a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=1．故选C．6．（3分）已知某种花粉的直径为0.000 000 000 254米，则0.000 000 000 254用科学记数法可表示为（）A．25.4×10﹣9B．2.54×10﹣10C．2.54×10﹣8D．2.54×109【解答】解：0.000 000 000 254用科学记数法可表示为2.54×10﹣10，故选：B．7．（3分）在11：20时，时钟上的分针与时针的夹角大小为（）A．120°B．135°C．140° D．150°【解答】解：11：20时，时钟上的分针与时针的夹角大小为30×（+4）=140°，故选：C．8．（3分）如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A．2a B．﹣2a C．0 D．2b【解答】解：由数轴可a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b，所以a﹣b＜0，a+b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|=﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a．故选B．9．（3分）经过A，B，C三点中的任意两点可作直线的条数为（）A．只能一条B．只能三条C．三条或一条D．不能确定【解答】解：A，B，C不在同一条直线上时，直线AB，直线AC，直线BC，A，B，C在同一条直线上时，直线AB，故选：C．10．（3分）下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线比直线短C．两条射线组成的图形叫角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类【解答】解：A．两点之间的所有连线中，线段最短，所以此选项正确；B．射线和直线的长度均无法度量，所以无法比较长短，所以此选项错误；C．有公共端点的两条射线组成的图形叫角，所以此选项错误；D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类，还应包括直角，所以次选项错误，故选A．11．（3分）下列方程中的解不是x=的方程是（）A．6x﹣1=1 B．7x﹣1=x+1 C．2x=D．5x﹣x=2【解答】解：A、当x=时，左边=2﹣1=1=右边，则x=是方程的解，故选项不符合题意；B、当x=当x=时，左边=2﹣1=1=右边，则x=是方程的解，故选项不符合题意；C、当x=时，左边=右边，则x=是方程的解，故选项不符合题意；D、当x=时，左边=﹣=≠右边，则x=不是方程的解，故选项符合题意．故选D．12．（3分）要反映章丘市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都不对【解答】解：要反映章丘市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选：C．13．（3分）为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．100名运动员是抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本【解答】解：A、2000名运动员的年龄情况是总体，故A错误；B、每个运动员的年龄是个体，故B错误；C、100名运动员的年龄是个体，故C错误；D、从中抽查了100名运动员的年龄是样本，故D正确．故选：D．14．（3分）已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±16【解答】解：∵（x±4y）2=x2±8xy+4y2=x2+kxy+16y2，∴k=±8．故选B．15．（3分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，你认为32015的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【解答】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又2015÷4=503…3，所以32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选：C．二．填空题（每小题3分，共18分）16．（3分）若3a m b2与ab n是同类项，则2m﹣3n=﹣4．【解答】解：∵3a m b2与ab n是同类项，∴m=1，n=2．∴2m﹣3n=2×1﹣3×2=﹣4．故答案为：﹣4．17．（3分）如图是正方体的表面展开图，在顶点处标有1﹣11个自然数，当它折叠成正方体时，数字3与数字5、9重合．【解答】解：折叠成正方体时，数字3与数字5、9重合．故答案为：5，9．18．（3分）若|a|=2，|b|=5，则|a+b|=7或3．【解答】解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5，当a=2，b=5时，|a+b|=|2+5|=7；当a=﹣2，b=5时或a=2，b=﹣5时，∴|a+b|=3；当a=﹣2，b=﹣5时，∴|a+b|=|﹣2﹣5|=7；故答案为7或3；19．（3分）半径为1，圆心角为45°的扇形面积为π．【解答】解：扇形的面积==π，故答案为：π．20．（3分）一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为70元．【解答】解：方法1：105÷（1+50%）=70元．方法2：设成本为x元．则（1+50%）x=105，解得x=70．答：这件上衣的成本价为70元．21．（3分）已知关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y 的一元一次方程（y+1）+3=2（y+1）+b的解为y=1．【解答】解：根据题意得y+1=2，解得y=1．故答案是y=1．三．解答题（本大题共6个小题，满分37分）22．（6分）（1）﹣32+（π﹣3.14）0+2﹣2×|﹣4|+（﹣1）2015（2）化简求值：（b+2a）（2a﹣b）﹣（2a+b）2，其中a=5，b=﹣3．【解答】解：（1）﹣32+（π﹣3.14）0+2﹣2×|﹣4|+（﹣1）2015=﹣9+1+×4﹣1=﹣9+1+1﹣1=﹣8；（2）（b+2a）（2a﹣b）﹣（2a+b）2=4a2﹣b2﹣4a2﹣4ab﹣b2=﹣2b2﹣4ab，当a=5，b=﹣3时，原式=﹣2b2﹣4ab=42．23．（4分）解方程：．【解答】解：去分母得：15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15，去括号得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项、合并同类项得：x=﹣38．24．（4分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，BC=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．【解答】解：∵AC=12cm，BC=AC∴BC=8cm∴AB=AC+BC=20cm∵D，E分别是AC和BC的中点∴DE=AB=10cm25．（5分）如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．【解答】解：如图，设∠DOE=x，∵∠DOE=∠BOD，∴∠BOE=2x，又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，∴∠AOC=∠COD=72°﹣x；∴2×（72°﹣x）+3x=180°，解得x=36°，∴∠BOE=2x=2×36°=72°．26．（6分）某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？【解答】解：（1）抽查的学生总人数==560（名）；（2）讲解题目的人数=560﹣84﹣168﹣224=84（名），画条形统计图为：（3）∵16×=4.8（万），∴全市在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人．故答案为560．27．（5分）甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时，15分钟后，乙列车从B地开往A地，速度是90千米/小时，已知A，B两地相距225千米，两车相遇的地方离A地多远？【解答】解：设乙车行驶x小时后与甲车相遇，根据题意得：60×+（60+90）x=225，解得：x=1.4，60×+60×1.4=99（千米），答：两车相遇的地方距离A地99千米．28．（7分）某中学有若干套桌凳需要修理．现有甲、乙两人，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用5天，学校每天付甲120元修理费，付乙组180元修理费．a．问该中学有多少套桌凳需要修理？b．在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天30元监督费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【解答】解：a．设该中学有x套桌凳需要修理，则甲修完需要天，乙修完需要天，根据题意得：﹣=5，解得：x=240．答：该中学有240套桌凳需要修理．b．设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，则y1=（120+30）×=2250（元）；y2=（180+30）×=2100（元）；y3=（120+180+30）×=1980（元）．∵1980＜2100＜2250，∴方案③更省时省钱．。
山东省临沂市沂水县2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题(图片版)
八年级单元作业参考答案2015.7二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．9 16．y =3x +2 17．∠A =90°或AD =BC 或AB ∥CD 18．三 19．8 三、解答题 (本题共7个小题，共63分) 20．（本题满分7分）0)21(8143124-⨯⨯-⨯128⨯-=.............................................................................................3分222-=................................................................................................5分 2=............................................................................................................7分21．（本题满分7分）解：（1）甲、乙的平均数分别是甲、乙的方差分别是（2）∵S 2甲＞S 2乙，∴乙的射击水平高．.............................7分22．（本题满分7分）解：∵AB =AD =8cm ，∠A =60°，∴△ABD 是等边三角形，......................................................1分 ∵∠ADC =150°∴∠CDB =150°-60°=90°，∴△BCD 是直角三角形，......................................................2分又∵四边形的周长为32cm ，∴CD +BC=32-AD -AB =32-8-8=16cm ，.....................................3分 设CD =x ，则BC =16-x ，..........................................................4分 根据勾股定理得到82+x 2=（16-x ）2解得x =6cm ，.........................................................................6分23．（本题满分9分）解：（1）由图可知，A 比B 后出发1小时；B 的速度：60÷3=20（km/h ）；..................................2分 （2）由图可知点D （1，0），C （3，60），E （3，90），设OC 的解析式为s =kt ，则3k =60，解得k =20，所以，s =20t ，...........................................................4分 设DE 的解析式为s =mt +n ， 则⎩⎨⎧=+=+9030n m n m ，解得⎩⎨⎧-==4545n m ，所以，s =45t -45，....................................................7分24．（本题满分9分）（1）证明：在▱ABDC 中，∠BAC =∠D ，AB =CD ，AC =BD ，...............................................1分 ∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点，∴AE =DF ，...........................................................2分在△ABE 和△DCF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF AE D BAC CD AB ，∴△ABE ≌△DCF （SAS ）；................................3分（2）解：∠P =90°时，四边形BECF 是菱形．.........................4分理由如下：在▱ABDC 中，AB ∥CD ， ∵AP ∥BC ，∴四边形ABCP 是平行四边形，...............................5分 ∴∠ABC =∠P =90°，.................................................6分 ∵E 是AC 的中点，∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点， ∴BF =CE ， 又∵AC ∥BD ，∴四边形BECF 是平行四边形，..................................8分 ∴四边形BECF 是菱形．.............................................9分25．（本题满分12分）解：（1）由y =-3x +3，令y =0，得-3x +3=0，∴x =1，∴D （1，0）；..............................................2分 （2）设直线l 2的解析表达式为y =kx +b ，由图象知：x =4，y =0；x =3，y ＝−代入y =kx +b ，∴直线l 2的解析式为y ＝23x −6；.................................6分 ∴C （2，-3），...................................................8分 （4）因为点P 与点C 到AD 的距离相等，所以P 点的纵坐标为3，........................................10分所以P点坐标为（6，3）．.....................................12分26．（1）PB=PQ，..................................................................1分证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，...........................................2分∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，.∴四边形PECF为正方形，.............................................3分∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，∴∠BPE=∠QPF，.........................................................4分∴Rt△PQ F≌Rt△PBE，.................................................5分∴PB=PQ；.....................................................................6分（2）PB=PQ，...................................................................................7分证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，...........................................8分∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，..........................................9分∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，∴∠BPE=∠QPF，.........................................................10分∴Rt△PQF≌Rt△PBE，..................................................11分∴PB=PQ．.....................................................................12分。
【数学】2014-2015年山东省聊城市莘县七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．同位角相等B．对顶角相等C．相等的角一定是对顶角D．角的大小与边的长短有关2．（3分）下列数据，不能确定物体位置的是（）A．4号楼B．新华路25号C．北偏东25°D．东经118°，北纬45°3．（3分）下列各点中，在第二象限的是（）A．（2，4） B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）D．（﹣2，﹣4）4．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3•x2=x5C．2x2÷x2=x D．（x3）2=x95．（3分）下列各组数不可能组成三角形的是（）A．3，4，5 B．5，6，9 C．5，7，12 D．5，8，106．（3分）下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是（）A．﹣x2+y2B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2D．y2﹣x27．（3分）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．88．（3分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．59．（3分）已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm10．（3分）数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°11．（3分）小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A．B．C．D．12．（3分）“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）用科学记数法表示0.0000028=．14．（4分）已知点A（a﹣3，a+2）在y轴上，则a的值为．15．（4分）已知⊙O的直径为10cm，点A为的线段OP的中点，当OP=6cm，点A与⊙O的位置关系是．16．（4分）若x2﹣kx+81是一个完全平方式，则k=．17．（4分）等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是．三、解答题（共64分，解答应写出必要的文字说明或验算步骤）18．（8分）计算（1）﹣12+（π﹣3.14）0﹣3﹣2（2）（2m﹣n）（m﹣2n）19．（6分）解方程组：．20．（8分）因式分解（1）2x2﹣8x+8（2）m3（a﹣2）+m（2﹣a）21．（8分）化简求值：4x2﹣（x+2）（x﹣2）﹣4（x﹣2）2，其中x=2．22．（8分）如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=62°．求∠DAE的度数．23．（8分）一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？24．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ABC 的三个顶点恰好是正方形网格的格点．（1）写出图中所示△ABC各顶点的坐标．（2）求出此三角形的面积．25．（10分）某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．同位角相等B．对顶角相等C．相等的角一定是对顶角D．角的大小与边的长短有关【解答】解：∵两条直线平行时，同位角相等，∴选项A不正确；∵对顶角相等，∴选项B正确；∵对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，∴选项C不正确；∵角的大小与边的长短无关，∴选项D不正确．故选：B．2．（3分）下列数据，不能确定物体位置的是（）A．4号楼B．新华路25号C．北偏东25°D．东经118°，北纬45°【解答】解：北偏东25°只能确定方向，不能确定物体位置．故选：C．3．（3分）下列各点中，在第二象限的是（）A．（2，4） B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）D．（﹣2，﹣4）【解答】解：∵（2，4）在第一象限，∴选项A不正确；∵（﹣2，4）在第二象限，∴选项B正确；∵（2，﹣4）在第四象限，∴选项C不正确；∵（﹣2，﹣4）在第三象限，∴选项D不正确．故选：B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3•x2=x5C．2x2÷x2=x D．（x3）2=x9【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x5，正确；C、原式=2，错误；D、原式=x6，错误．故选：B．5．（3分）下列各组数不可能组成三角形的是（）A．3，4，5 B．5，6，9 C．5，7，12 D．5，8，10【解答】解：A中，3+4＞5，4﹣3＜5，可以构成三角形；B中，5+6＞9，9﹣6＜5，可以构成三角形；C中，7+5=12，不可以构成三角形；D中，5+8＞10，可以构成三角形．故选：C．6．（3分）下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是（）A．﹣x2+y2B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2D．y2﹣x2【解答】解：A、﹣x2+y2，符合平方差公式形式，不合题意；B、﹣x2﹣y2，不符合平方差公式形式，符合题意；C、x2﹣y2，符合平方差公式形式，不合题意；D、y2﹣x2，符合平方差公式形式，不合题意；故选：B．7．（3分）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故选：A．8．（3分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n），=1﹣（m+n）+mn，=1﹣2﹣2，=﹣3．故选：A．9．（3分）已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC，∵△ABD比△ACD的周长大3cm，∴AB与AC的差为3cm．故选：B．10．（3分）数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．故选：D．11．（3分）小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A．B．C．D．【解答】解：A、正八边形、正三角形内角分别为135°、60°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；B、正方形、八边形内角分别为90°、135°，由于135×2+90=360，故能铺满；C、正八边形的内角为135°，菱形的内角度数不确定，所以不一定能构成360°的周角，故不能铺满；D、正六边形和正八边形内角分别为120°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；故选：B．12．（3分）“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：根据优惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500．列方程组为．故选：D．二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）用科学记数法表示0.0000028= 2.8×10﹣6．【解答】解：0.0000028=2.8×10﹣6；故答案为：2.8×10﹣6．14．（4分）已知点A（a﹣3，a+2）在y轴上，则a的值为3．【解答】解：∵点A（a﹣3，a+2）在y轴上，∴a﹣3=0，解得：a=3，故答案为：3．15．（4分）已知⊙O的直径为10cm，点A为的线段OP的中点，当OP=6cm，点A与⊙O的位置关系是点A在⊙O内．．【解答】解：∵⊙O的直径为10cm，∴⊙O的半径为5cm，∵A为的线段OP的中点，OP=6cm，∴OA=3cm，∴OA＜5cm，∴点A在⊙O内．故答案为点A在⊙O内．16．（4分）若x2﹣kx+81是一个完全平方式，则k=±18．【解答】解：∵x2﹣kx+81=x2﹣kx+92，∴﹣kx=±2x•9，解得k=±18．故答案为：±18．17．（4分）等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是20cm．【解答】解：①8cm为腰，4cm为底，此时周长为8+8+4=20cm；②8cm为底，4cm为腰，∵4+4=8，∴两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故它的周长是20cm．故答案为：20cm．三、解答题（共64分，解答应写出必要的文字说明或验算步骤）18．（8分）计算（1）﹣12+（π﹣3.14）0﹣3﹣2（2）（2m﹣n）（m﹣2n）【解答】解：（1））﹣12+（π﹣3.14）0﹣3﹣2=﹣1+1﹣=﹣；（2）（2m﹣n）（m﹣2n）=2m2﹣4mn﹣mn+2n2，=2m2﹣5mn+2n2．19．（6分）解方程组：．【解答】解：，②×2﹣①得：5y=15，y=3，把y=3代入②得：x=5，∴方程组的解为．20．（8分）因式分解（1）2x2﹣8x+8（2）m3（a﹣2）+m（2﹣a）【解答】解：（1）原式=2（x2﹣4x+4）=2（x﹣2）2；（2）原式=m3（a﹣2）﹣m（a﹣2）=m（a﹣2）（m2﹣1）=m（a﹣2）（m+1）（m﹣1）．21．（8分）化简求值：4x2﹣（x+2）（x﹣2）﹣4（x﹣2）2，其中x=2．【解答】解：原式=4x2﹣x2+4﹣4x2+16x﹣16=﹣x2+16x﹣12，当x=2时，原式=﹣4+32﹣12=16．22．（8分）如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=62°．求∠DAE的度数．【解答】解：∵∠B=40°，∠C=62°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣62°=78°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=39°，∴∠AED=∠B+∠BAE=40°+39°=79°，∵AD⊥BC，∴∠DAE=90°﹣∠AED=90°﹣79°=11°，即∠DAE为11°．23．（8分）一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？【解答】解：∠B﹣∠A=150°﹣120°=30°，∵∠C+（∠B﹣∠A）=180°，∴∠C=180°﹣30°=150°．24．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ABC 的三个顶点恰好是正方形网格的格点．（1）写出图中所示△ABC各顶点的坐标．（2）求出此三角形的面积．【解答】解：（1）A（3，3），B（（﹣2，﹣2），C（（4，﹣3）；（2）如图所示：S△ABC=S矩形DECF﹣S△BEC﹣S△ADB﹣S△AFC==．25．（10分）某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？【解答】解：（1）方法一：设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x﹣8）元．（1分）根据题意得4x﹣8+x=452，（3分）解得x=92．4x﹣8=4×92﹣8=360．答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．（5分）说明：不答不扣分．方法二：设书包的单价为x元，英语学习机的单价为y元．（1分）根据题意，得（3分）解得答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．（5分）说明：不答不扣分；（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）．因为339＜400，所以可以选择超市A购买．（7分）在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．（9分）但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．（10分）赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
临沂市沂水县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
A．100° B．110° C．120° D．130° 7．如图，Rt△ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是 （）
A．AC=DF B．BE=EC C．∠A=∠D D．∠DEF=90°
8．估算 ﹣2 的值（ ）
第 1 页（共 20 页）
A．在 1 到 2 之间 B．在 2 到 3 之间 C．在 3 到 4 之间 D．在 4 到 5 之间 9．如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮” 位置，那么“将”的位置应表示为（ ）
22．如图，△ABC 是△DEF 向右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 A （1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△DEF，并写出点 D，E，F 的坐标； （2）求出△DEF 的面积．
23．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为 O，求∠EOF 的度数．
2015-2016 学年山东省临沂市沂水县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分） 1．4 的平方根是（ ）
A．±4 B．±2 C．2 D．﹣2 2．如图，直线 a，b 相交于点 O，若∠1 等于 45°，则∠2 等于（ ）
A．45° B．55° C．115° D．135°
第 4 页（共 20 页）
（1）点 P 在 x 轴上； （2）点 P 在 y 轴上； （3）点 Q 的坐标为（1，5），直线 PQ∥y 轴； （4）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等． 26．（1）如图 1，CM 平分∠ACD，AM 平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断 AB 与 CD 的位置关系并说明理由； （2）如图 2，当∠M=90°且 AB 与 CD 的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点 M 移 动时，问∠BAM 与∠MCD 是否存在确定的数量关系？并说明理由； （3）如图 3，G 为线段 AC 上一定点，点 H 为直线 CD 上一动点且 AB 与 CD 的位置关系 保持（1）中的不变，当点 H 在射线 CD 上运动时（点 C 除外）∠CGH+∠CHG 与∠BAC 有何数量关系？猜想结论并说明理由．
2022年山东省临沂市沂水县七下期末数学试卷
2022年山东省临沂市沂水县七下期末数学试卷1. 下列说法中，正确的是 ( ) A ． −0.64 没有立方根 B ． 27 的立方根是 ±3 C ． 9 的立方根是 3D ． −5 是 (−5)2 的平方根2. 若 m >n ，则下列不等式正确的是 ( ) A ． m −2<n −2 B ．m 4>n4C ． 6m <6nD ． −8m >−8n3. 为了解全校 90 名教师对教务处工作的评价，任选了 12 名教师进行调查，记录如下：评价很满意满意不满意人数822由此可以估计出全校对教务处工作很满意的教师约有 ( )A ． 8 名B ． 15 名C ． 30 名D ． 60 名4. 如果点 P (a −2,b ) 在第二象限，那么点 Q (−a +2,b ) 在 ( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5. 不等式组 {x >−2,x ≤1的解集在数轴上表示正确的是 ( )A ．B ．C ．D ．6. 已知 {x =2,y =1 是二元一次方程组 {ax +by =7,ax −by =1 的解，则 a −b 的值为 ( )A ． −1B ． 1C ． 2D ． 37. 用加减法解方程组 {3x −4y =10,⋯⋯①5x +6y =42,⋯⋯②先消去 y ，需要用 ( )A ．① ×3+ ② ×2B ．① ×3− ② ×2C ．① ×4+ ② ×6D ．① + ②8. 不等式 6−4x ≥3x −8 的非负整数解为 ( )A ． 2 个B ． 3 个C ． 4 个D ． 5 个9. 如图，下列说法错误的是 ( )A ．若 a ∥b ，b ∥c ，则 a ∥cB ．若 ∠1=∠2，则 a ∥cC ．若 ∠3=∠2，则 b ∥cD ．若 ∠3+∠5=180∘，则 a ∥c10. 已知点 A (m +1,−2) 和点 B (3,m −1)，若直线 AB ∥x 轴，则 m 的值为 ( ) A ． −1B ． −4C ． 2D ． 311. 若方程组 {2x +3y =1,(m −1)x +(m +1)y =4 的解中 x 与 y 相等，则 m 的值为 ( )A ． 10B ． −10C ． 20D ． 312. 乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 AB ∥CD ，∠BAE =92∘，∠DCE =115∘，则 ∠E 的度数是 ( )A ． 32∘B ． 28∘C ． 26∘D ． 23∘13. 小明在某商店购买商品A ，B 共两次，这两次购买商品A ，B 的数量和费用如表所示：购买商品A 的数量(个)购买商品B 的数量(个)购买总费用(元)第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3 个商品A 和 2 个商品B ，则她要花费 ( ) A ．64 元B ．65 元C ．66 元D ．67 元14. 关于 x 的一元一次不等式组 {2x −1<3(x −1),x <m 有三个整数解，则 m 的取值范围是 ( )A ． 5≤m <6B ． 5<m <6C ． 5≤m ≤6D ． 5<m ≤615. 要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是 ．16. 已知 {x =2,y =1 是二元一次方程组 {mx +ny =7,nx −my =1 的解，则 m +3n 的立方根为 ．17. 已知点 A (−3,2)，B (−2,1) 两点，现将线段 AB 进行平移，使点 A 移到坐标原点，则此时点 B的坐标是 ．18. 如图，将 △ABC 水平向右平移了 a cm 后，得到 △AʹBʹCʹ，已知 BC =6 cm ，BCʹ=17 cm ，那么 a = cm ．19. 一种微波炉进价为 1000 元．出售时标价为 1500 元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%，则最低可打 折．20. 解下列方程组．(1) {x −3y =4,2x +y =1.(2) {5x +2y =4,3x +4y =−6.21. 解不等式或不等式组：(1) 2x +5≥7−3(x +1)．(2) {x −2(x −2)>2,x−32≤x −1.22. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共 20 件，其中甲种奖品每件 40 元；乙种奖品每件 30 元．(1) 如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？(2) 如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2 倍，共花费不超过 680 元，求该公司有哪几种不同的购买方案？23. 某校七年级八个班共有 320 名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全： 收集数据(1) 调查小组计划选取 40 名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是（填字母）．A．抽取七年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生的体质健康测试成绩组成样本整理、描述教据(2) 抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：7783806486907592838185868862658697968273整理数据，如下表所示：86848986927357778782988186715372907668782022年七年级部分学生的体质健康测试成绩统计表体质成绩范围学生人数体质成绩范围学生人数50≤x<55175≤x<80555≤x<60180≤x<85a50≤x<66185≤x<90b65≤x<70290≤x<955170≤x<75495≤x<1002表格中a=，b=．分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与去年同期七年级学生的体质健康测试成绩（如图直方图）进行对比．(3) 若规定80分以上（包括80分）为合格健康体质，从合格率的角度看，这两年的哪年体质测试成绩好？说明理由(4) 体育老师计划根据2022年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，求全年级约有多少名同学参加此项目．24.如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF=∠EDF，求证：∠DAF=∠F．25.小丽购买学习用品的数据如下表，因污损导致部分数据无法识别．根据下表，解决下列问题：(1) 小丽购买了自动铅笔、记号笔各几只？(2) 若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？26.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,0)，点C的坐标为(0,b)，且a，b满足√a−4+∣b−6∣=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动．(1) a=，b=，点B的坐标为．(2) 当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标．(3) 在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．答案1. 【答案】D2. 【答案】B3. 【答案】D【解析】估计出全校对教务处工作很满意的教师约有 90×812=60（名）．故选D ．4. 【答案】A【解析】因为点 P (a −2,b ) 在第二象限， 所以 a −2<0，b >0， 所以 −(a −2)=−a +2>0， 所以 Q (−a +2,b ) 在第一象限， 故选A ．5. 【答案】C6. 【答案】A【解析】 ∵ 已知 {x =2,y =1 是二元一次方程组 {ax +by =7,ax −by =1 的解，∴{2a +b =7, ⋯⋯①2a −b =1, ⋯⋯②由① + ②，得 a =2， 由① − ②，得 b =3， ∴a −b =−1．7. 【答案】A【解析】用加减法解方程组 {3x −4y =10,⋯⋯①5x +6y =42,⋯⋯②先消去 y ，需要用① ×3+ ② ×2．8. 【答案】B【解析】移项得，−4x −3x ≥−8−6， 合并同类项得，−7x ≥−14， 系数化为 1 得，x ≤2．故其非负整数解为：0，1，2，共 3 个．9. 【答案】C10. 【答案】A【解析】 ∵ 点 A (m +1,−2) 和点 B (3,m −1)，且直线 AB ∥x 轴， ∴−2=m −1， ∴m =−1．11. 【答案】A【解析】由题意得 {2x +3y =1,x =y,解得 {x =15,y =15,把 x =15，y =15代入 (m −1)x +(m +1)y =4 得， 15(m −1)+15(m +1)=4， 解得 m =10． 故选A ．12. 【答案】D【解析】延长 DC 交 AE 于点 F ，在 △EFC 中，∠DCE 为其外角，∠DCE =∠E +∠EFC ． ∵ AB ∥CD ， ∴ ∠EFC =∠BAE ．∵ ∠DCE =115∘，∠BAE =92∘， ∴∠E =∠DCE −∠EFC =115∘−92∘=23∘.13. 【答案】C14. 【答案】D【解析】 {2x −1<3(x −1), ⋯⋯①x <m. ⋯⋯②由①得：x >2， 由②得：x <m ，则不等式组的解集是：2<x <m ，不等式组有三个整数解，则整数解是 3，4，5，则 5<m ≤6． 故选D ．15. 【答案】普查16. 【答案】2【解析】∵{x =2,y =1 是二元一次方程组 {mx +ny =7,nx −my =1 的解，∴{2m +n =7,2n −m =1.∴m +3n =8．∴m +3n 的立方根为 2．17. 【答案】 (1,−1)【解析】 ∵ 点 A (−3,2) 移到原点 (0,0)， ∴ 横坐标增加 3 个单位，纵坐标减少 2 个单位， ∴ 点 B (−2,1) 的对应点为 (−2+3,1−2)，即 (1,−1)．18. 【答案】 11【解析】 △ABC 水平向右移动得到 △AʹBʹCʹ， 所以 BC =BʹCʹ=6 cm ， 因为 BCʹ=17 cm ，所以 CCʹ=BCʹ−BC =11 cm ， 所以 a =11 cm ．19. 【答案】 6.8【解析】设打 x 折销售，根据题意可得： 1500×x 10=1000(1+2%)，解得：x =6.8，故要保持利润率不低于 2%，则至少可打 6.8 折．20. 【答案】(1) {x −3y =4, ⋯⋯①2x +y =1, ⋯⋯②① ×2 得2x −6y =8, ⋯⋯③② − ③得7y =−y,将 y =−1代入①得x =1,所以此方程组的解为{x =1,y =−1.(2) {5x +2y =4, ⋯⋯①3x +4y =−6. ⋯⋯②① ×2 得10x +4y =8, ⋯⋯③② − ③得−7x =−14,解得x =2,将 x =2 代入①得y =−3,所以此方程组的解为{x =2,y =−3.21. 【答案】(1)2x +5≥7−3(x +1),2x +5≥7−3x −3,2x +3x ≥7−3−5,5x ≥−1,x ≥−15.(2) {x −2(x −2)>2, ⋯⋯①x−32≤x −1. ⋯⋯②解不等式①得x <2,解不等式②得x ≥−1,∴ 原不等式组的解集为 −1≤x <2．22. 【答案】(1) 设甲种奖品买了 x 件，乙种奖品买了 (20−x ) 件，依题意，得：40x +30(20−x )=650,解得x =5.∴ 购买甲种奖品 5 件，乙种奖品 15 件． 答：购买甲种奖品 5 件，乙种奖品 15 件．(2) 设甲种奖品买了 a 件，乙种奖品买了 (20−a ) 件，依题意，{20−a ≤2a,40a +30(20−a )≤680,解这个不等式，得203≤a ≤8,∵a 为整数，∴a =7或8． ∴ 有两种方案：方案一：购买甲种奖品 7 件，乙种奖品 13 件． 方案二：购买甲种奖品 8 件，乙种奖品 12 件．23. 【答案】(1) C (2) 8；10(3) 去年的体质健康测试成绩比今年好． 理由：去年合格率 9+10+7+340×100%=72.5%，今年合格率8+10+5+240×100%=62.5%．72.5%>62.5%． (4) 320×1+1+1+2+2+440=80（人），即全年级约有 80 名同学参加此项目． 【解析】(1) A 选项：抽取七年级 1 班、 2 班各 20 名学生的体质健康测试成绩组成样本，没有考虑其他六个班级的学生，数据不具有代表性，所以本选项取样方法不合理，故A 错误；B 选项：抽取各班体育成绩较好的学生共 40 名学生的体质健康测试成绩组成样本，没有考虑体育不好的学生的情况，数据不具有代表性，所以本选项取样方法不合理，故B 错误；C 选项：从年级中按学号随机选取男女生各 20 名学生的体质健康测试成绩组成样本整理、描述教据，取样随机，且具有代表性，所以本选项取样方法合理，故C 正确．(2) 调查小组获得的 40 名学生的体质健康测试成绩显示，成绩在 80≤x <85 范围的有 8 人，所以 a =8，成绩在 85≤x <90 范围的有 10 人，所以 b =10．24. 【答案】 ∵AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，∴∠B =∠C =90∘， ∴∠B +∠C =180∘， ∴AB ∥CF ，∴∠BAF +∠F =180∘， ∵∠BAF =∠EDF ， ∴∠EDF +∠F =180∘， ∴ED ∥AF ，∴∠EDC =∠F ，∠EDA =∠DAF ， ∵DE 平分 ∠ADC ， ∴∠EDC =∠ADC ， ∴∠DAF =∠F ．25. 【答案】(1) 设小丽购买了自动铅笔、记号笔分别为 x 和 y 只，可列方程：{x +y =3,1.5x +4y =9.5,解得：{x =1,y =2.答：小丽购买了自动铅笔、记号笔分别为 1 和 2 只．(2) 设小丽再次购买了自动铅笔 a 只和软皮笔记本 b 本， 1.5a +4.5b =15， 化简：a +3b =10， 则 {a =7,b =1; {a =4,b =2; {a =1,b =3.答：有 3 种不同的购买方案：①自动笔 7 只，软皮笔记本 1 本；②自动笔 4 只，软皮笔记本 2 本；③自动笔 1 只，软皮笔记本 3 本．26. 【答案】(1) 4；6；(4,6)(2) ∵ 点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 O −C −B −A −O 的线路移动， ∴2×4=8， ∵OA =4，OC =6，∴ 当点 P 移动 4 秒时，在线段 CB 上，离点 C 的距离是：8−6=2，即当点 P 移动 4 秒时，此时点 P 在线段 CB 上，离点 C 的距离是 2 个单位长度，点 P 的坐标是 (2,6)．(3) 由题意可得，在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，存在两种情况， 第一种情况，当点 P 在 OC 上时， 点 P 移动的时间是：5÷2=2.5 秒，第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是 2.5秒或 5.5秒．【解析】(1) ∵a，b满足√a−4+∣b−6∣=0，∴a−4=0，b−6=0，解得a=4，b=6，∴点B的坐标是(4,6)．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
2
3
4
5
6
7
七年级数学单元作业参考答案
2015.7
一、选择题（本题14个小题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案
C A B D C D C B A B A B A B
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
15．P 16．甲 17．（0，-8）18．4 19．115°
三、解答题 (本题共7个小题，共63分)
20．（本题满分2510分）
解：(1)由②得：x=2y ③............................................................1分
把③代入①得：2×2y+y=5...................................................2分
∴y=1.................................................................................3分
把y=1代入③得：x=2.........................................................4分
∴原方程组的解为：12yx．...........................................5分
(2) 解：①×2+②×3得：
13x=26，................................................... ...... 2分
x=2并代入②得：y=3．........................................4分
∴原方程组的解是32yx．.....................................5分
21．（本题满分2510分）
解：(1)去分母得，x-3＜24-2（3-4x），................................1分
去括号得，x-3＜24-6+8x，........................................2分
移项，合并同类项得，7x＞-21，..............................3分
解得x＞-3．.............................................................4分
所以，不等式的解集为x＞-3．................................5分
(2)解不等式①，得 x＞2，.............................................2分
解不等式②，得 x≤4，..............................................4分
故原不等式组的解集为2＜x≤4．..............................5分
22．（本题满分6分）
解： 建立坐标系如图：
.....................................................................................2分
∴南门（0，0），狮子（-4，5），
飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．.....................................6分
23．（本题满分8分）
解：（1）∵AE∥OF，
∴∠FOB=∠A=30°，...................................................2分
8
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF=∠FOB=30°，..............................................3分
∴∠DOF=180°-∠COF=150°；....................................4分
（2）∵OF⊥OG，
∴∠FOG=90°，.........................................................1分
∴∠DOG=∠DOF-∠FOG=150°-90°=60°，
∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，....................6分
∴∠AOD=∠DOG，...................................................7分
∴OD平分∠AOG．....................................................8分
24．（本题满分8分）
解：（1）a=50-4-8-16-10=12；...............................................3分
（2）根据题意画图如下：
.................................................................................................6分
（3）本次测试的优秀率是501012=0.44．.....................8分
答：本次测试的优秀率是0.44．
25．（本题满分9分）
解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，.................1分
得45)(56.0yxyx，解得2.48.4yx． ..........................4分
∴甲班组平均每天掘进4.8米，
乙班组平均每天掘进4.2米．.................................5分
（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度
分别还需a天，b天完成任务，.................................6分
则a=（1755-45）÷（4.8+4.2）=190（天）.................7分
b=（1755-45）÷（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）.........8分
∴a-b=10（天）
∴少用10天完成任务．.............................................9分
26．（本题满分12分）
解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别
为x元、y元，.........................................................1分
依题意得：3100104180053yxyx，.................................3分
9
解得：210250yx，...................................................4分
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为
250元、210元；.....................................................5分
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型
号电风扇（30-a）台．..............................................6分
依题意得：200a+170（30-a）≤5400，..........................7分
解得：a≤10．...............................................................8分
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购
金额不多于5400元；.............................................9分
（3）依题意有：
（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，................10分
解得：a=20，.............................................................11分
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．..12分