2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期1.2、展开与折叠教案9

1.2.2 展开与折叠教案 1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型． 2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验； 培养学生的观察与比较、类比与联想、分析与归纳的逻辑思维能力，培养学生动手操作能力. 3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实践的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受生活中立体图形的美． 教学重点： 在具体情境中让学生动手实践，让学生在实践中理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能在操作实践中认识棱柱的某些性质． 教学难点： 发展学生空间观念，培养观察能力和动手能力． 教法学法： 对于教师来说，上好本节课的关键是弱化概念，重视操作实践.发挥多媒体的声、像、动画功能，动态展示展开与折叠的全过程，直观而形象的反映棱柱等的性质，从而突破难点. 对于学生来说，上好这节课要求“仔细观察、大胆探索、勇于发现、善于概括.” 教学准备： 教师准备：1．棱柱、圆柱、圆锥实物、展开图的模板图形． 2．多媒体课件． 学生准备：1．收集一些实际生活中棱柱、圆柱、圆锥的例子． 2．剪刀、直尺及硬纸板，用于做实际的模型．

教学过程：

一、创设情境，导入课题 教师：让学生观看生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥图片．并问：同学们你们认识这些几何体吗？

学生：棱柱、圆柱、圆锥（踊跃回答）． 教师：同学们上一节课我们学习了正方体的展开与折叠，这节课我们共同学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠． 引出本节课题《1.2展开与折叠（2）》并在黑板上板书． 目的:创设实际情境，激发兴趣，集中学生注意力，同时点明课题，并让学生体验从实物中抽象出几何图形的一般方法． 效果：学生学习兴趣很高，课堂气氛活跃起来，个别学生描述“面与面相交可以形成多少条线，线与线相交可以形成多少个点”有一定的困难，老师可以要求学生结合具体的模型演示，从而明晰结论，同时板书课题，自然过渡到下一个环节． 二、动手操作，探究新知 活动一： 教师：将下图中的棱柱沿某条棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?

学生进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴)，可以得出棱柱不同的展开图：

如：三棱柱：

„„ 四棱柱：

„„ 五棱柱： „„ 教师：如果你剪出的平面图形与其它同学的不一样，你可以验证其他同学的平面图形，看他们的剪出的平面图形是否可以折叠成对应的棱柱． 学生：开始验证．在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴成棱柱．学生展示自己制作的棱柱，教师将折好的棱柱贴在黑板上．

目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，

体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣. 效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣. 活动二： 教师：按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试．

学生先思考，再进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的圆柱、圆锥的侧面展开图贴在黑板上． 教师：下面我将圆柱、圆锥的侧面展开的过程展示给同学们看．（用几何画板进行演示）

学生：认真观察演示． 圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形．

目的：在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求. 效果：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈. 三、巩固训练,应用新知 内容：（教师用多媒体展示） 1.如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想再折一折．

一部分学生马上说出了答案（1）、（3）不能，还有一部分学生还在思索． 教师：同学们再动手试一试，检验一下自己猜想是否正确． 学生动手折叠． 教师：现在能说出哪几个能折成棱柱，哪几个不能吗？ 学生：(1)、(3)不能；(2)、(4)能． 教师：为什么（1）、(3)不能 学生：把1图围起来还差1个侧面． 学生：3图围起有一个底面没有，另一个底面有2个底面重合了． 教师：同学们能不能把(1)、（3）图修改一下，使它能围成棱柱？ (学生踊跃举手) 学生：将（1）图改为了 教师：同学们看一看这样修改对不对，经他这样一改，可以围成什么？ 学生：围成三棱柱． 教师：真不错，这种方法连老教师都没想到． 教师：下面同学还有其他改法吗？你来试一试． 学生：改为

教师：这位同学这样改对吗？ 教师：这时能围成什么？ 教师：图(3)该怎样修改一下呢？ 学生上黑板改成 教师：这位同学这样修改后可以围成棱柱吗？ 教师：其他的同学都做好了吗？交给你的同伴看一看． （学生交换自己的修改图，有的互相指出问题．） 教师：通过我们的修改、折叠，现在黑板上的平面图形都能折叠成棱柱．同学们观察一下这些图形具有什么特征，从中你能发现什么样的图形折叠后能围成棱柱，同学们分小组讨论一下． （学生热烈讨论交流，教师巡视指导．） 学生：（指着自己展开图形的上、下底面）我们发现要折成棱柱，这两部分应分别位于这部分的两侧，不能在同一侧，中间这部分是几个长方形，可以围成棱柱的侧面． 学生：我们发现图形要围成棱柱要分三部分，中间是由几个长方形组成的可围成棱柱的侧面，上、下两部分位于长方形的两侧，可以围成底面，这两个底面形状大小要相同． 教师：很好，还有其他特点吗？ 学生：我们还发现了，上、下两个部分有几条边，中间就应有几个长方形，比如（指着四棱柱的展开图），这个图上、下两个面是长方形有4条边，中间就有4个长方形．（指着三棱柱展开图）这个图形上、下底面是三角形，有三条边，中间是三个长方形„„ 教师：同学们观察得很仔细，归纳得很全面，利用同学们刚才发现的特征你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色． （学生动手设计，教师巡视作个别指导，将先画好的设计图贴在黑板上．） 教师：现在我们来判断一下，黑板上这些同学设计的图形能围成四棱柱吗？ 教师：你们都设计好了吗？我们不能一一来检查，请把你的设计图给你的同伴互相验证一下，如果不能，请帮助他修改一下． （学生开始互相检查、折叠，有的指出问题，进行修改．） 教师：现在告诉老师，你设计的图形能围成四棱柱吗？ 学生：能（自豪地举起手中五颜六色的棱柱）． 教师：真棒，同学们设计的真好，请同学们看这里． 2、教师把一个涂有黄色的四棱锥开图贴在黑板上，同学们猜一猜，这个图形能围成什么？ （学生七嘴八舌，有的学生答圆锥，有学生答四棱柱，有学生答四棱锥．） 教师：同学们动手试一试．能折成什么？ 学生：四棱锥． 教师：生活中同学们见到过这种物体吗？ 学生：见过，如金字塔． 学生：不对，金字塔是三棱锥． 学生分成两派一边喊是三棱锥，一边喊是四棱锥． 教师：这样吧，同学们下去查一查金字塔有关资料，看一看金字塔到底是四棱锥还是三棱锥． 教师：将五角星贴到黑板上，猜一猜这个漂亮的五角星能折成什么？ （部分学生大声说出五棱锥，有的学生还在思索．） 教师：这个问题就留给同学们下去折一折，看一看能折成什么？ 目的：培养学生的归纳，概括能力，促进学生进行反思，养成的良好习惯. 效果：学生得到更多的体验、感悟，学生在交流中完善了自己的认知结构． 四、课堂小结，升华认知 教师：通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？ 学生：我知道了什么样的图形能折成棱柱． 学生：我学会了怎样设计一个展开图折成棱柱，通过这节课，提高了我的想象力． „„ 教师：同学们一定还有其他的感受不能一一说出来，就请同们把你的感受与收获写到你的数学日记中． 目的：师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知 识的习惯，使知识系统化． 效果：学生通过归纳，捋顺了自己的思路，形成系统的表达，知识掌握的更加牢固． 五、达标检测，应用反馈 必做题： 1．哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？ （1） （2） （3） （4） 2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？（1） （2） 选做题： 3．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？

目的：检测学生的达标情况，了解教学的效果，同时通过检测让学生对今天所学的知识能够灵活的应用． 效果：整体效果较好，发现部分学生对第3个问题回答不统一，应该是理解不到位．

六、布置作业 必做题：习题1.4第2题 选做题：习题1.4第3题 七、板书设计 §1.2展开与折叠（2） 一、棱柱的展开与折叠： 三棱柱： 四棱柱： 五棱柱： 二、圆柱的侧面展开图： 三、圆锥的侧面展开图： 教学反思： 本节课是通过大量的动手操作及图片观察来完成的，使学生初步感知这些实物(模型)的形成，让学生感受数学知识在活中的应用，激发学生学习兴趣． 让学生自己动手对几何体进行的展开成平面图形，将学生发现的结论提到应用的高度来解决实际问题，使学生的空间想象力得到发展，同时培养了学生的创造精神及动手能力． 整个教学活动突出了课标的基本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验．在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神．教学中，教师是合作学习的组织者、引导者、参与者，学生是活动的主人、主体．教师深入到学生中认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚．本节课的教学设计充分体现了教材的意图和特色，教师作为学生学习的引导者和组织者，促进学生参与到学习活动中，从而让学生感受到成功的喜悦，学得轻松愉快． 不足：少数学生由于课前准备不足，动手活动无法开展，再就是学生准备的几何体不足，大多是长方体纸盒，使得几何体的展开图的研究不能得到充分的直观.学生的动手能力还过于欠缺，操作环节浪费时间太多，使得交流以及练习时间有些仓促，因此在学生动手的过程中要多加以指导.