巴蜀中学初2013级10-11学年(上)期末试题——数学
巴蜀中学初2019届17-18学年(上)期末试题——数学
（1） （2）
20．（10分）因式分解.
（1） （2）
21．（8分）如图AB AC，BD CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE DF．
22．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）若AB 2 ，EC 3 ，求DC长度.
（2）求证：∠CBD ∠ACE 45°.
26．（12分）如图①，直线 交x轴于点A，交y轴于点 ，已知点B为 ,点 在平面上.
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图①，M是AC上一点且 ，N为y轴上一动点（不与C重合）将∆CNM沿直线MN翻折后得到∆MC N，点C对应点C ，求BC 的最大值；
C．L1和L3不平行，L2和L3平行D．L1和L3不平行，L2和L3不平行
8．如图，函数y1 与y2 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集是（）
A． B．
C． D．
9．已知如图：∆ABC中，AB AC，BE CD，BD CF，已知∠A 70°，则∠EDF （）
A．50°B．55°
C．60°D．40°
18．如图，∆ABC是等腰三角形，AB AC，∠BAC 120°，点D在BC上，以CD为边在∆ABC的同侧作等边∆CDE，DE交AC于G，连接BE，F为BE中点，连接DF。已知CD 2，AG 2 ，则DF 。
三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
重庆一中初2013级12-13学年(上)半期试题——数学 2
重庆一中初2013级12—13学年度上期末考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --一、 选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1．计算63x x ÷的结果是（ ）A ．2x B ．3x C ．2x D ．3x2．将抛物线2(1)2y x =-+沿直角坐标平面先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到了抛物线的解析式为（ ）A. 2(2)4y x =-+ B. 24y x =+ C. 2(2)y x =- D. 2y x = 3．在△ ABC 中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA 的值是( )A ．513 B ．512 C ．513 D ．12134. 不等式112x -+＜-3的解集是（ ）A ．2x >B ．4x >C ．8x >D ．8x <5. 如图，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，若AD ：DB=2：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（ ）A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：25 6．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）7. 在函数1y x =的图象上有三个点的坐标分别为1(1,)y 、21(,)2y 、3(3,)y -，函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）.A ．123y y y <<B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y << 8. 已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：EDCBA第5题图第6题图则方程2=0ax bx c ++的正根介于（ ）A. 3与4之间B. 2与3之间C. 1与2之间D. 0与1之间9. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，AB=1cm ，AD=3cm ，∠D=45°. 点Q 以2cm ／s 的速度从点D 开始沿DA （包括端点）运动，过点Q 作AD 的垂线交梯形的一边于点R.同时点P 以1cm ／s 的速度从点A 沿AB 、BC （包括端点）运动. 当点P 与点R 相遇时，点Q 与点P 即停止运动. 设点Q 与点P 运动的时间是x (s)，△PQR 的面积为y (㎝2) . 则能反映y (㎝2)与x (s)之间的函数图象是（ ）10．已知二次函数2yax bx c =++的图象与x 轴交于点(-2，0 )、（x 1，0），且1<x 1<2，与y 轴正半轴的交点在(0，2)的下方，在原点的上方．下列结论：①420ab c -+=；②20a b -＜；③21a b ->-；④20a c +＜； ⑤b a ＞其中正确结论的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 11．分解因式：2416x -= ．12. 为迎战中考体育，我校初三学生常利用课余时间练习跳绳. 某班6位同学一分钟跳绳的个数分别是：190、185、193、186、188、190，则这组数据的中位数是________________. 13．抛物线243y ax x a =-+-的图象的最低点在x 轴上，则a 14．如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一 个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照 这样的规律进行下去，点A 12的坐标为 ．15．在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的纵坐标，则点C 恰好与点A （-2，2）、B （3，2）第9题图A DCBRQP第10题图第14题图构成直角三角形的概率是 ．16. 甲、乙、丙三人到商店去买东西，每人都花了整数元，他们一共花了32元. 甲、乙两人花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，乙、丙两人花费的差额是7元，甲、丙两人花费的差额是12元，则甲花费了 元.三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：42011()(12tan 602-︒-++-18．解分式方程：1412124x x x--=--19. 求抛物线(21)(25)y x x =-+-的对称轴和顶点坐标.20. 已知如图，△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，tanA=12，BD=3，AC=10. 求sinC四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：224431(1)12x x x x x x x -+÷-+++++，其中x 为方程2+210x x -=的解.22．为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A ：很好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：学生学习状况调查扇形统计图 学生学习状况调查条形统计图DC B A（1）本次调查中，一共调查了__________名同学，其中a =，b = ； （2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；（3）为了共同进步，老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.23. 如图，已知抛物线21y ax bx c =++的顶点坐标为（2，1），且经过点B 5324（，），抛物线对称轴左侧与x 轴交于点A ，与y 轴相交于点C .（1）求抛物线解析式1y 和直线BC 的解析式2y ； （2）连结AB 、AC ，求△ABC 的面积.（3）根据图象直接写出12y y ＜时自变量x 的取值范围．C B A 124. 已知正方形ABCD ，点P 、Q 分别是边AD 、BC 上的两动点，将四边形ABQP 沿PQ 翻折得到四边形EFQP ，点E 在线段CD 上，EF 交BC 于G ，连结AE. 求证：（1）EA 平分∠DEF ；（2）EC+EG+GC=2AB.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题l0分，第26小题l2分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25. 金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）满足一次函数关系．而市场价格q （元／千克）与天数x （天）之间满足0.25q x =-+（17x ≤≤且x 为整数）．（1）求销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）之间的函数关系式；（2）第几天的销售额最大? 并求这个最大值及当天价格和销售量；（3） 由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8%a （10a 0＜＜），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5%a . 同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4:6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉. 每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a %的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a 的整数值.2.42.8≈13.4≈）Q PG F E D C B A26. 如图，已知直线112y x =-+交坐标轴于A 、B 两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD ，过A 、D 、C 作抛物线1L .（1）请直接写出点C 、D 的坐标； （2）求抛物线1L 的解析式；（3AB 下滑，直至顶点D 落在x 轴上时停止. 设正方形在运动过程中落在x 轴下方部分的面积为S. 求S 关于滑行时间t 的函数关系式.（4）在（3）的条件下，抛物线1L 与正方形一起平移，同时停止，得到抛物线2L . 两抛物线的顶点分别为M 、N ，点 P 是x 轴上一动点，点Q 是抛物线1L 上一动点，是否存在这样的点P 、Q ，使得以M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.命题人：吴 献 审题人：李 兰重庆一中初2013级12—13学年度上期半期考试数 学 答 案二、填空题（每小题4分，共24分）11. 4(2)(2)x x +-； 12. 189 ； 13. 4 14. （5，12）； 15. 25； 16. 21 三、解答题（共24分）17.解：原式=141-++-5分 =4………… …………………………6分18.解：原方程变为：1211212x x x-+=-- 去分母，得：1212x x -+-= ………………………………4分0x = ……………………………………5分 经检验，0x =为原分式方程的根…………………………………6分 19.解 2(485)y xx =---24(2)5x x =--+24(1)9x =--+ ………… 4分对称轴为：直线1x = …………………………………5分顶点坐标为： 1（,9） …………………………………6分 20.解：∵BD ⊥AC∴∠ADB=∠CDB=90° Rt △ADB 中，tanA=BD AD =12，BD=3 则AD=6…………………………2分 ∴CD=AC-AD=10=6=4Rt △CDB 中，5=…………………………4分 ∴sinC =35BD BC = ………………………………………………6分四、解答题（共40分）21.解：原式=22(2)(4)1(1)12x x x x x x ---÷++++………………………………3分2211(1)(2)(2)2x x x x x x x -+=-⋅+++-+（）==21(2)2x x x x --+++ ……………………6分 =222x x+ …………………………………………8分∵2+210x x -=∴2+21x x =则原式=2 …………………………10分22. 解：（1）一共调查了___30___名同学，其中a = 60 ，b = 10 ；……3分（2）C 类女生3人，D 类女生1人，统计图略；……………………………………5分 （3）表格（或树状图）略 ……………………………8分由表格（或树状图）可知，共有9种等可能的结果，其中满足条件有5种结果，故所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是59.………………10分 23.解:（1）由题设21(2)1y a x =-+ ∴253(2)124a -+=解得1a =- 则221(2)143y x x x =--+=-+-………2分 当0x =时，3y =-，∴C(0，-3)设直线BC 解析式为2y kx b =+（0k ≠），则有35324b k b =-⎧⎪⎨+=⎪⎩解得32k = 则2332y x =- …………………………4分 （2）对于2143y x x =-+-，当0y =时，121,3x x ==，∴A(1，0)设直线BC 与x 轴相交于D 对于2332y x =-，当0y =时，2x =，∴D(2，0) ………… 6分 则 1111315131222248ABC ACD ABD C B S S S AD y AD y ∆∆∆=+=⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅= ……………8分 （3）由图得，当0x ＜或52x ＞时 ，12y y ＜ …………………………10分 24.证明（1）∵四边形ABCD 是正方形∴DC ∥AB ，∠BAD =90° ∴∠DEA=∠1又由折叠知，PA=PE ，∠PEF=∠PAB=90° ∴∠2=∠3，则∠PEF-∠3=∠PAB-∠2 即∠1=∠4DFP∴∠DEA=∠4即EA 平分∠DEF ………4分 （2）在EG 上截取EH ，使得EH=ED ，连结AH 、AG则△ADE ≌△AHE （SAS ） ∴AD=AH ，∠D=∠5∵四边形ABCD 是正方形∴∠D=∠B=90°，AB=BC=CD=DA∴AH=AB ，且∠5=∠B=90°，则∠6=90° 在Rt △AHG 和Rt △ABG 中AH ABAG AG=⎧⎨=⎩ ∴Rt △AHG ≌Rt △ABG(HL)∴HG=BG∴EG=EH+HG=DE+BG∴EC+EG+GC=EC+DE+BG+GC=DC+BC=2AB. ………………10 五、解答题（共22分）25.解：（1）设0p kx b k =+≠（）由题得165021750k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1001550k b =⎧⎨=⎩， 1001550p x ∴=+ ………………2分（2）设日销售额为W 元，则()()210015500.25201907750W pq x x x x ==+-+=-++ ∵-20＜0 ∴当190194.752(20)4x =-==⋅-时，W 最大但x 为整数，∴当5x =时，W 最大=8200此时0.2554q =-⨯+=，100515502050p =⨯+=∴第5天的销售额最大， 最大值为8200元，当天价格为4元／千克，销售量2050千克.……………………………………5分 （3）由题，一瓶橘子罐头含果肉450010000.246⨯÷=+（千克） 则 ()()41000.674(18%)205015% 3.5120%1435000.2a a a ⨯⨯-⨯++⨯+=……8分 设%a t =，则原方程整理变为： 21604830t t -+= ………8分解得：t =则10.09t ≈，20.21t ≈ 19a ∴≈， 221a ≈ ＞10（舍去）∴a 的整数值为9. ……………………10分 26.解：(1)C(3，2)、D （1，3） ………………………………2分(2)易知A （0，1），设抛物线1L 的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，则有13932c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解得561761a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩则2517166y x x =-++ ………………………………4分（3）①当01t <≤时，如图① Rt △AOB 中， 1tan 2OA ABO OB ∠==， Rt △QFB 中， 1tan tan 2QBF ABO ∠=∠=，BF= ∴QF=tan ∠QBF ·BF=2则21152224t S BF QF =⋅=⋅= (5)② 当1t <≤2时，如图②，，∴PE=tan ∠QBF ·BE=2，QF =2则155()1)224S PE QF EF t t t =+⋅=-+=-③ 当2t <≤3时，如图③，Rt △HQP 中， 1tan tan 2HQP QBF ∠=∠=， =∴HQ=2tan HPHP HQP==∠ 则222)515254424HPQEFGH S S S t t =-=-=-+-△正方形………8分（4）存在. 42(7,0)(,0)5P 或或或 ………12分。
重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
数学一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．在下列几种汽车标识图中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若分式有意义，则的取值范围是（ ）．A ． B ． C ． D ．且3．下列运算正确的是（）A ． B ． C ． D ．4．下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，圆柱体的底面周长为是底面圆的直径，在圆柱表面的高上有一点，，一只蚂蚁从点出发，沿圆柱的表面爬行到点的最短路程是（ ）A ．B ．C ．D ．21a a -a 0a ≠12a≠12a ≥12a ≥-0a ≠632x x x ÷=325a a a ⋅=33(2)6x x =32254a a a-=22x y -244b b -+-322a a a ++222m mn n--6cm,AB BC D 2,6cm BD CD BC ==A D 5cm6的运算结果应在（ ）A．4与5之间 B ．5与6之间 C ．6与7之间 D ．7与8之间7．下列四个命题中，是假命题的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的矩形是正方形8．如图，在中，的角平分线交于边上一点，且，线段的长为（）A ．B ．C ．D ．39．如图，在菱形中，对角线与相交于点是上任一点，于于，若，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形中，对角线相交于点平分交于，以为边向矩形内作等边三角形，连接的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．+ABCD ABC BCD ∠∠、ABE BE AB ==CEABCD AC BD ,O P AC PE AB ⊥,E PF BC ⊥F 8,6AC BD ==PE PF +65125245485ABCD AC BD 、,,O AB BO AE =BAD ∠BC E EC ECF .DF BDF ∠10︒12︒15︒17︒11．若关于的不等式组有且只有两个偶数解，且关于的分式方程有解，则所有满足条件的整数的和是（）A ．5B ．7C ．10D ．1512．如图，为正方形内一点，过作直线交于点，过作直线交、于，且．若．以下结论：①为等边三角形；②③．其中正确的有（）A ．1个 B ．2个 C．3个 D ．4个二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小逶的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．13．用科学计数法表示的数，用小数表示为______．14是同类二次根式，那么的值为______．15．在中，若，则的度数为______度．16．若，则______．17．如图，四边形是菱形，交于点交手点，连接，若，则______．x 2112123x a x x -≤-⎧⎪⎨+-<⎪⎩y 46222ay y y y ++=---a P ABCD P PD BC E P GH AB DC G H 、GH DE =,15APD DEC EDC ∠=∠∠=︒ABP △PG =234PBE S PD =△PE PG =+35.1210-⨯x ABCD 50A B ∠=∠+︒B ∠57x x y =+y x=ABCD AC BD 、,E DF AB ⊥AB F EF 16,6AC EF ==DF =18．如图，在平行四边形中，分别为边的中点，连接，当平分时，的长为______．19．如图，矩形中，为边上一点，为边上一点，连接，将四边形沿翻折，点恰好落在边上处，点的对应点为，则的长为______．20．一个四位数，且满足各数位上的数字互不相同，且都不为零．若将的个位数字与千位数字交换，百位数字与十位数字交换，得到新的一个数，记，若为整数，我们称为“善雅数”．例如：，为“善雅数”．求______；若是“善雅数”，当最大时，______．三、解答题：（本大题共8个小题，21-25题每小题8分，26-28题每小题10分共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步聙，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．计算：（1（2）22．已知：如图，在矩形中，是边上的点，连接．（1）尺规作图，以为边，为顶点作交线段于点．（要求：基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）．（2）求证：四边形为平行四边形（请完善下面的证明过程）．ABCD AD E F =、BC CD 、EF AE BD 、、AE BEF ∠BD ABCD E AB ,BE BC F =CD EF BEFC EF B AD G C .39H AB AG ==EF n abcd =n n m ()27n m F n -=()F n n ()341221433412,4727n F n -=== n ∴()6472F =n ()F n m =)2+2224124421x x x x x x x ⎫⎫⎛⎛---⋅⎪⎪ -+-+⎝⎝⎭⎭ABCD E CD AE BC C ,BCF DAE CF ∠=∠AB F AFCE证明：四边形为矩形在和中②______③______即四边形为平行四边形（④______）（填写推理依据）．23．先化简再求值：，其中24．如图，在直角中，是边上一点，连接为的中点，过作交延长线于，且平分，连接．（1）求证：四边形是菱形．（2）连接交于，求的度数．25．会一门艺术、优雅生活！巴蜀中学一年一度的艺术节于12月26日开幕，同学们编排节目、设计活动、制作海报，热情高涨．如图是初二某班同学设计制作的艺术节海报展示支架，其中支架底坐长长为支撑杆，支撑点可以沿着上下自由滑动，从而实现倾斜程度的改变．（1）当支撑点在中点时，连接，测得，求支撑杆的长度．（2）当支撑点在处时，连接比长，求此时到的距离．ABCD ,,,90AB CD AD BC AB CD B D ∴==∠=∠=︒∥ADE △CBF △D B AD BC∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩①______()ASA ADE CBF ∴△≌△DE ∴=CD DE AB ∴-=-CE AF=∴AECF 22691232183x x x x x x ++⎫⎛÷-+ ⎪--⎝⎭3x =-AEC △90,E B ∠=︒AE ,BC O AC C CD AB ∥BO D AC BCD ∠AD ABCD OE BC ,27F ACD ∠=︒CFO ∠OA 1.5m,OK 1.8m,AM M OK OK OK AK AK AO =AM M ',,AK AM AK AK ⊥''''OM '0.6m A OK '26．“元旦节”假期最后一天，李老师驾车从老家沿高速路回主城，途中依次经过四地，其中和路程均为为高速出口，且在出口旁有加油站，的路程为．李老师用2小时通过路段，其中通过路段的平均速度是通讨路段的1.2倍．（1）求李老师通过路段的平均速度．（2）李老师所驾驶汽车的“最佳油耗时速”为（以此速度行驶时油耗最低），以“最佳油耗时速”行驶，每100公里耗油为，速度每增加，每100公里耗油增加．当他经过地时的时间为上午9：30，发现此时油箱里还剩余燃油．若李老师要在中午12：00前通过地，同时通讨地时燃油未耗尽，求他在路段的平均时速的取值范围．27．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，．（1）如图1，点为线段上一点，若，求点的坐标；（2）如图2，点在线段上，是直线上的两个动点且是轴上任意一点，连接，求的最小值；（3）在（2）的条件下，当取最小值时，为直线上一动点，是平面内任意一点，当四点构成的四边形是以为边的菱形时，请直接写出点的坐标．28．如图，中，点分别在边上，连接．（1）如图1，连接，若的长．（2）如图2，平分交于，连接为延长线上一点，连接．求证：．（3）如图3，在（2）的条件下，为平面内一点，，当最大时，直接写出的面积．A B C D 、、、AB BC 90km,D CD 240km AC BC AB AB 80km /h 5L 2km /h 0.1L C 14.4L D D CD AB x A yB 30OAB ∠=︒9OA =CAB AOC S =△C D OA 2,OD DA E F =、AB EF =G x DE GF 、DE EF FG ++DE EF FG ++M FG N A B M N 、、、AB N ABC △D E 、BC AC 、,AD AD AB =DE ,60,2DC AE AD BAD AB ==∠=︒=+DE AF DAC ∠DC ,30F AFB ∠=︒,.FE FEC ABC G ∠=∠AD ,60GE GB EGB ∠=︒、BG EG +=2AC AB P ==AP =2PC PB -APC △参考答案一、选择题：（每题4分，共48分）1-5：ABBDA 6-10：CBDCC 11-12：AC二、填空题：（每题4分，共32分）13．0.00512 14．6 15．65 16． 17．9.6 18． 1920．138，1289三、解答题：21．（1）解：原式（2）解：原式22．（1）（2）①②③④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形23．解：原式2522=--+0=()()()22221(2)21x x x x x x x ⎡+-⎤-=-⋅⎢⎥--+⎣⎦()()22212121x x x x x x x x x --+=⋅-⋅-+-+()211x x x x x +=-++21x x x +=+x=DAE BCF∠=∠BFBF()()22(3)(3)122333x x x x x x ⎡⎤+-+=÷⎢⎥+--⎣⎦()2369233x x x x x +++=÷--将代入原式24．解：（1）为中点在和中又四边形是平行四边形又平分又，又是平行四边形四边形是菱形（2）为中点，又又为中点，()23323(3)x x x x +-=⨯-+()123x =+3x =-==CD AB∥BAO DCO∴∠=∠O BD BO DO∴=AOB △COD △BAO DCO AOB CODBO DO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS AOB COD ∴△≌△AB CD ∴=AB CD∥∴ABCD AC BCD∠BCO DCO ∴∠=∠DCO BAO∠=∠BCO BAO∴∠=∠AB BC ∴=ABCD ∴ABCD ,CD CB O = BD 27BCO DCO ∴∠=∠=︒CD AB∥27BAO DCO ∴∠=∠=︒O AC AE EC⊥54EOC ∴∠=︒25．解：（1）为中点答：支撑杆长（2）设，则在中由勾股定理过作于则答：到的距离为．26．解：（1）设李老师通过路段的平均速度为，则通过路段的平均速度为解得：经检验：是原方程的解且符合题意（不检验扣1分）答：李老师通过路段的平均速度为．（2）设李老师在路段的平均速度比增加了个由题意得：99CFO ∴∠=︒,AK AO M = OK ,0.9AM OK OM ∴⊥= 1.2mAM ∴==1.2mOM x '=0.6AK x =+'1.8OA ∴= 1.8M K x∴='-'RT AM K ''△2221.2(0.6)(1.8)x x ++=-0.3x ∴=0.9, 1.5AK M K ='='∴'A AH OK ⊥'HM K AH AK AM ⋅='⋅'''1.50.9 1.2AH =⨯18m 25AH ∴=A OK '18m 25AB km /h x BC 1.2km /hx 909021.2x x+=82.5x =82.5x =AB 82.5km /h CD 80km /h a 2km /h()()2.580224024050.114.4100a a ⎧⨯+>⎪⎨+⨯<⎪⎩解得：．答：李老师通过路段的速度应大于小于27．解：（1）由过作，得在中，（2）将延方向平移则刚好落在轴上作关于直线的对称点可得810a <<16220a∴<<96802100a ∴<+<CD 96km /h 100km /h9AOC S OA ==△C CH OA⊥1S 2AOC OA CH =⨯⨯△CH =t R AHC =△30OAC ∠=︒6,3AH OH ∴==(C ∴2OD DA= 6OD ∴=DE EF D 'y D 'EF D ''OD D B D B ''''===ID OI =''=（3）28．解：（1）过作交于为等边三角形，设，则，即（2）法一：过作交于，延长到使，连接32D ⎛∴ ⎝''11315,22M N ⎛⎛-+ ⎝⎝22315,,,22M N ⎛⎛-+ ⎝⎝33321,22M N ⎛⎛+ ⎝⎝44321,,,22M N ⎛⎛+ ⎝⎝E EH CD ⊥CD H,60ADAB BAD =∠=︒ABD ∴△60,120ADB ADC ∠=︒∠=︒,30AD DC DAE DCE =∴∠=∠=︒AD AE= 75,45ADE EDC ∴∠=︒∠=︒EH x =,DH x CH ==2x ∴+=+2x ∴=2EH =DE ∴=A AM BC ⊥BC M GB N BN EG =AN ,AB AD EFC ABC=∠=∠在和中在和中法二：延长到使，连接证得由得ADB CEF∴∠=∠ADF AEF∴∠=∠ADF △AEF △ADF AEF DAF EAFAF AF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ADF AEF ∴△≌△AD AE AB∴==30AFB ∠=︒60MAF ∴∠=︒,BAM DAM DAF EAF∠=∠∠=∠ 120BAC ∴∠=︒60120180BAC EGB ∠+∠=︒+︒=︒180ABG AEG ∴∠+∠=︒ABN AEG∴∠=∠ABN △AEG △AB AE ABN AEGNB EG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABN AEG ∴△≌△,AN AG NAB GAE∴=∠=∠120BAD GAE BAD NAB NAG ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒BG BN ∴+=BG EG ∴+=GE Q EQ BG =AQ ADF AEF △≌△AB AE=GEC ABG ∠=∠60,120BAE BGE BAE ∠+∠=︒∠=︒证（3）ABG AEQ△≌△6。
2018巴蜀中学数学初一上期末模拟试卷
重庆市巴蜀中学2017-2018学年度第一学期期末考试初2020级（一上）数学测试题（满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项： ．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答．．考试结束，试题卷由学生自己保管，监考人员只收答题卷．一、选择题：☎本大题 个小题，每小题 分，共 分✆ 在每个小题的下面，都给出了代号为✌、 、 、 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷．．．中对应的表格内． ﹣ 相反数是☎ ▲ ✆ ✌．﹣．31． ．31 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ▲ ）（第2题图） A B C D3.下列计算正确的是(▲)A．4222aaa=+ B．1243·aaa= C．()923aa= D．224aaa=÷4.下列事件中适合用普查方式的是( ▲ )A．了解某种节能灯的使用寿命 B．对我国城镇居民实施低碳生活情况的调查C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况 D．对“马航”飞机起飞前零部件的检查5.下列各多项式的乘法中，能用平方差公式计算的有（▲）①)2)(2(xyxy+-；②))((nmnm+--；③))((baba---；④)1)(1(-++-babaA.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，是正方体包装盒的表面积展开图，如在其中的三个正方形A、B、C、D内分别填上适当的数，使得将这个表面积展开图沿虚线折成正方形后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为（▲）A.0，1，-2B.0，-2，1C.1，0，-2D.-2，0，17.))(2(babaM-+=，)(32babN-=（其中ba≠），则M，N的大小关系是（）A.NM> B.NM< C.NM= D.无法确定8.若n为正整数，则计算nn212)2(2)2(-⨯+-+的结果是（▲）A.0B.1C.122+n D.122+-n9.如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，设∠GFH的度数是α，则（▲）A．90180α<< B．090α<<CDGEFHC ．90α=D ．α随折痕GF 位置的变化而变化10.下列图形都是用同样大小的♥按一定规律组成的，则第(8)个图形中共有♥ ( ▲ )11.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ▲ ) A.()13121060x x =++B ．()12101360x x +=+C.60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 12.某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的电视机进行调价销售，其中一台电视机调价后 售出可获利l0％(相对于进价)，另一台电视机调价后售出则要亏本l0％(相对于进价)，而这两台 电视机调价后的售价恰好相同，那么该商场把这两台电视机调价后售出将会( ▲ )．A ．既不获利也不亏本B ．获利1％C ．亏本1％D ．亏本2％ 二、填空题：(本大题15个小题，每小题2分，共30分) 请将每小题的答案填在答题卷．．．中对应横线上． 13.贺岁片《智取威虎山》于2014年12月23日上映，上映以来共获850000000元票房，将这个数850000000用科学计数法表示为 ▲ ．14.12点25分时，钟表的时针和分针所成夹角是 ▲ 度.15.若63)1(||-=+-a x a 是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 ▲ 。
重庆市巴蜀中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)
数学一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．若数a 的平方等于16，那么数a 可能是（）A ．2B ．－4C ．D ．2．如图，该几何体由5个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．已知一次函数，y 随着x 的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点D ，若矩形OABC 的面积为12，则k 的值为（）（5题图）A ．2B ．3C ．4D ．66．如图，在中，，若，，则为（）4±8±325x x x +=32x x x-=326x x x ⋅=32x x x÷=y kx b =+0kb <()0,0ky k x x=≠>ABC △DE BC ∥:1:2ADE BDE S S =△△3ADE S =△ABC S △（6题图）A ．9B ．12C ．24D ．277．平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点坐标分别为，，，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，过上一点P 的切线与直径AB 的延长线交于点C ，点D 是圆上一点，且，则的度数为（）（8题图）A ．32°B ．33°C ．34°D ．35°9．菱形ABCD ，，E ，F 分别是CB ，CD 上两点，连接AE ，AF ，EF ，且，如果，则下列说法错误的是（）（9题图）A ．B ．C ．D ．10．对于以下式子：，，，，下列说法正确的有（）（1）如果，则无论y 取何常数，A ，B ，C ，D 调整顺序后可组成一列数，这列数后项减去前项的差均相等；（2）代数式一定是非负数；（3）如果A 为第1项，B 为第2项，C 为第3项，第1项与第2项的和减去第3项的结果为第4项，第2项()0,0()0,4-()3,3-O e 29BDP ∠=︒C∠60B ∠=︒60EAF ∠=︒BAE α∠=CEF α∠=60FAD α∠=︒-60EFC α∠=︒-90AFD α∠=︒-A x y =+B x y =-2C x y =-D xy =0x =222A B C D ⋅--与第3项的和减去第4项的结果为第5项，……，依此类推，则第2024项为.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11______．12．一个正多边形的内角和是1080°，则这个正多边形有______条边．13．已知当时，整式的值等于10，则当时，则的值为______．14．某次车展活动设计了一种有奖竞猜游戏，游戏规则如下：在5个相同商标牌中，有3个商标牌的背面贴有一个笑脸，其余2张商标牌的背面贴一张哭脸，每个人每次翻两张牌，只有两张都是笑脸才得奖，则观众每次获奖的概率是______．15．如图，已知，，，B 、D 、E 在同一直线上，则的度数为______．（15题图）16．如图，扇形AOB ，点O 为圆心，半径OB 长为2，，再以点B 为圆心，OB 为半径作弧，交弧AB 于点C ，则阴影部分的面积是______．（16题图）17．若整数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于y 的分式方程有非负整数解，则满足条件的a 的值之和为______．18．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果，那么M 各数位上的数字之和为3032x y +0122⎛⎫--= ⎪⎝⎭2x =35bx cx +-2x =-37bx cx ++AB AC =AD AE =52BAC DAE ∠=∠=︒BEC ∠90AOB ∠=︒232x a x a ->⎧⎨-<-⎩5355ay y y -=---()F M ()G M ()60F M =______；有一个四位正整数（，，，且为整数）是一个“共进退数”，且是一个平方数，是一个整数，则满足条件的数N 是______．三．解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（本小题满分8分）计算：（1）（2）20．（本小题满分10分）如图：正方形ABCD 中，直线经过点D ，与AB 交于点E ，（1）用直尺和圆规作图：过点C 作DE 的垂线，垂足为G ，交AD 于点F ，（请保留作图痕迹，不要求写作图过程）（2）同学们作图完成后，通过测量发现，并且推理论证了该结论，请你根据他们的推理论证过程完成以下证明：如图：已知正方形ABCD 中，DE 、CF 分别是直线，直线被一组对边截得的线段，当时，求证：.证明：∵正方形ABCD ，∴，∴，∴，∵，∴，∴ ② ，∴，在和中，1101100010N x y z =+++08x ≤≤09y ≤≤08z ≤≤()F N ()7G N ()()()212141a a a a -+--211121xx x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭1l 2l DE CF =1l 2l DE CF ⊥DE CF =AD DC =90EAD CDF ∠=∠=︒90+∠=︒AED ①DE CF ⊥90FGD ∠=︒AED DFG ∠=∠DAE △CDF △，∴，∴.同学们进一步研究发现，一条直线被正方形的一组对边所截得的线段与另一条直线被正方形的另一组对边所截得的线段垂直时均具备此特征，请你依据题目中的相关描述，完成下列命题：两条直线分别被正方形的一组对边所截，若所截得的线段④．21．（本小题满分10分）为了激发同学们对古诗词学习的兴趣，2023年9月我市某中学开展了“课外古诗词赏析比赛”．为了解学生课外古诗词的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x 表示，）进行整理、描述和分析，并将其共分成四组：A ：，B ：，C ：，D ：）下面给出了部分信息：七年级10名学生的比赛成绩是：84，85，86，88，89，95，96，99，99，99．八年级10名学生的比赛成绩在C 组中的数据是：90，94，94．七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数92b 众数c100根据以上信息，解答下列问题：（1）______，______，______；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生古诗词掌握得较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七年级有1420名学生、八年级有1300名学生参加了此次“课外古诗词赏析比赛”，请估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生人数是多少？22．列方程解应用题（本小题满分10分）中国最重要的传统节日之一春节，除了有热烈的庆祝活动和丰盛的美食外，长辈发压岁钱给晚辈表达美好的祝福也是春节习俗的重要组成部分．为迎接2024年龙年春节的到来，某工厂计划安排甲车间生产16000个龙年布艺红包袋．根据现有设备和工艺，甲车间每天可生产360个布艺红包袋，甲车间单独先工作4天后，工厂安排乙车间加入一起赶工，且乙车间每天可生产680个布艺红包袋，EAD CDF AED DFG⎧∠=∠⎪⎨⎪∠=∠⎩③DAE CDF △≌△DE CF =85x <8590x ≤<9095x ≤<95100x ≤≤a =b =c =（1）从开始加工到完成这批布艺红包袋一共需要多少天？（2）由于市场需求增大，甲车间按原生产效率单独生产4天后，工厂改进了两个车间的生产工艺，并将剩下的生产任务平均分给了甲、乙两车间．改进后甲、乙两车间每天生产的布艺红包袋数量之比为，且改进工艺后两个车间完成剩下生产任务的天数之和为10天，问改进工艺后甲车间每天生产多少个布艺红包袋？23．（本小题满分10分）如图，平行四边形ABCD 中，，，连接AC ，，动点P 以每秒1个单位的速度从点C 出发沿折线运动，设点P 运动时间为x 秒，的面积为，（1）请直接写出关于x 的函数表达式，并注明自变量x 的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）的函数图象如图所示，当时请直接写出x 的取值范围．（结果保留一位小数，误差小于0.2）24．（本小题满分10分）今年10月“愉悦创造营”的同学们积极参加劳动实践，在校园“耕读园”里播种了近百粒萝卜种子．某周日下午返校时涵涵和静静约好一起去“耕读园”看看萝卜的生长情况．如图，已知“耕读园”在点A 处，涵涵家位于点A 正南方一条东西走向的街道BD 上，且在耕读园西南方向800米的C 处；静静家位于点D 正北方米且位于“耕读园”南偏西60°方向上的点E 处，图中点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，（1）求静静家离耕读园的距离是多少？（结果保留根号）7:133AB =5BC =90BAC ∠=︒C A D →→ABP △1y 1y 24y x=12y y ≥（2）涵涵周日下午5:40出门，先以80米/分钟的速度从C 出发，往正西方向走到点D 处后再向正北方向到静静家楼下两人碰面，然后两人以此速度一起前往“耕读园”，请问她们能在5:55前到达耕读园吗？（参考数据：，结果精确到十分位）25．（本小题满分10分）如图1：平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于点和点B ，与y轴交于点C ，点是抛物线上一点，图1图2 图3（1）求抛物线表达式；（2）如图2：点是y 轴上一点，连接AD ，点P 是直线AD 上方抛物线上一个动点，过点P 作轴交直线AD 于点E ，在射线ED 上取一点F ，使得，求周长的最大值及此时点P 的坐标．（3）如图3：将原抛物线沿射线AD 方向平移4个单位长度，平移后抛物线的对称轴与x 轴交于点N ，射线AD 上有一点G ，连接GN ，过点G 作GN 的垂线与抛物线交于点M ，连接MN ，若，请直接写出点M 的坐标．26．（本小题10分）已知，中，，，交BC 于点D ，．图1 图2 图3（1）如图1，将BD 绕点B 逆时针旋转得线段BE ，且点E 在DA 的延长线上，求BE 的长．（2）如图2，在（1）的条件下，连接CE ，F 为AB 上一点，且满足：，作于点G ，求证：．（3）如图3，在（1）的条件下，P 、Q 分别为线段BA 、EB 上的两个动点，且满足，当1.414≈ 2.449≈292y ax bx =++()A -()()0,3D PE y ∥PE PF =PEF △292y ax bx =++1y 1y 30GMN ∠=︒ABC △AB AC =120BAC ∠=︒AD AB ⊥6AD =BEF AFG ∠=∠FG CE ⊥CG =BP EQ =PD QD+最小时，M 为平面内一动点，将沿EM 翻折得，请直接写出的最大值．BEM △B EM '△PB '参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1-5：CADAB6-10：DAADB二、填空题（每题4分，共32分）19．计算：（1）解：原式．（2）解：原式．20．①②③④互相垂直，那么这两条线段相等21．（1）40，94，99；（2）解：八年级学生的古诗词掌握得较好．从平均数看，七年级平均分92分＝八年级平均分92分，从中位数看，七年级92分＜八年级中位数94分，所以八年级学生的古诗词掌握得较好．（3）（人）答：估计参加本次比赛成绩不低于90分的学生约为1620人．22．解：（1）设从开始加工到完成这批布艺红包袋一共需要x 天．答：从开始加工到完成这批布艺红包袋．一共需要18天．()()()212141a a a a -+--224141a a a a =--+=-211121xx x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭2(1)11x x x x x+=⨯=++ADE ∠90ADE DFG ∠+∠=︒AD CD =571420130016201010⨯+⨯=()()3603603204160003604x ++-=-⨯⎡⎤⎣⎦18x =（2）设甲车间每天生产7m 个，乙车间每天生产13m 个布艺红包袋．（个）经检验：是原分式方程的解，且符合题意．∴改进后甲每天产量：（个）．答：改进工艺后，甲车间每天生产1120个布艺红包袋．23．（1）（2）当时，随x 增大而减小，当时，随x 增大而增大．（3）或（结果保留一位小数，误差不超过0.2）．24．解：（1）过E 作于H ，，，∵中，，，∴，∴，∴，∴∵，EDBH 为矩形．∴，，∵，，，∴（米），答：静静家离耕读园距离为米．（2）∵，，∴∵矩形EDBH ，，∴，16000360472802-⨯=7280728010713m m+=160m =160m =16071120⨯=()()360426244955x x y x x ⎧-+≤<⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩04x <<1y 49x <<1y 0.8 3.2x ≤≤ 4.79.0x ≤≤EH AB ⊥90EHA BHE ∠==︒800AC =ABC △90B ∠=︒45BAC ∠=︒9045ACB BAC BAC ∠=︒-∠=︒=∠BA BC =222AC AB BC =+AB BC ==90D B BHE ∠=∠=∠=︒ED =HE BD =ED HB ==90AHE ∠=︒60EAH ∠=︒AH =cos AH AE EAH ===∠90AHE ∠=︒60EAH ∠=︒AE =sin EH AE EAH =⋅∠==BD EH ==CD BD BC =-=-∴总用时：（分），∵5:50－5:40＝15（分），∴，∴她们能在5:55前到达耕读园．25．解：（1），代入，，∴．（2）过P 作于点H ，则，设，，，∴，，∴，∴，∴PE最大时，最大，直线AD ：，，，，开口向下，对称轴直线，，∴时，，．14.4814.580CD DE EA ++=≈≈14.515<()A -()927029362a a ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩12a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩21922y x =-+PH EF ⊥90PHE ∠=︒219,22P p p ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∠=∠PHE DOA EPH DAO ∠=∠EPH DAO △∽△PH AO PE AD ==PH PE =()(22PEF C PE PH PE =+=+△PEF C △3y x =+3E p p ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭212526PE p ⎛=-++ ⎝102-<x =0p -<<x =PEF C △356P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭（3），，．26．解：（1）．（2）延长EF 至M ，使得，连接BM 、CM 、CF ，，∴，∴，，∴，，，∴，，∴，，，∴，∴，∴，∴，，∴（3）1223M ⎫⎪⎪⎭)2M ()316M --12BE =EM CM =BEF AFG ∠=∠AFE EBF BEF EFG AFG ∠=∠+∠=∠+∠30EBF EFG ∠=∠=︒FG CE ⊥60FEG ∠=︒EM CM BEM DEC EB EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS BEM DEC △≌△BM CD =120EAM EDC ∠=∠=︒180EBM AEB ∠+∠=︒BM AE ∥CD AD AE ==BM AE =()ASA AEF BMF △≌△FE FM =CF EM ⊥30FCG ∠=︒CG =()max 12PB '=+-。
(有答案)初二数学2013-2014学年度第一学期期末
初二数学试题（共6页）第5页 初二数学试题（共6页）第6页图3相帅炮2013－2014学年度第一学期期末考试初二数学试题第Ⅰ卷 （共30分）一、选择（每题3分，共30分）1.下列实数21-, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 2. 下列各点，在第三象限的是（ ）A ．(2, 4)B ．(2, －4)C ．(－2, 4)D ．(－2, －4) 3. 点A(3-，4)关于x 轴对称的点的坐标是 （ ）A.(3，4-)B. (3-,4-) C . (3, 4) D. (4-, 3-) 4. 一个正方体的体积变为原来的n 倍，则它的棱长变为原来的 （ ）A ．n 倍 B. 1n倍5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或86. 在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限7. 下列六种说法正确的个数是 ( )○1无限小数都是无理 数 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 ( )A 、1B 、 2C 、 3D 、 48. 如右图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上， 相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，2）C 、（－2，1）D 、（－2，2） 9.右面表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ）A 、2d b =B 、d b 2=C 、25+=d bD 、2db = 10. 如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图 象应为（ ）班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………A DCB初二数学试题（共6页）第5页初二数学试题（共6页）第6页初二数学试题（共6页）第5页 初二数学试题（共6页）第6页2013－2014学年度第一学期期末考试 初二数学试题第II 卷 （共70分）二、填空题（每题3分，共15分）的平方根是 ．12.比较大小：3-___________2-（用>、＜，=填空）．13.已知032=++-b a ，则______)(2=-b a ；14.写出一个图象经过点(－1,－1),且不经过．．．第一象限的函数表达式______. 15.已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而____________（填“增大”或“减小”）． 三、解答题（共55分） 16. （6分）计算①|②求下式中的x822=x17.（6分） 求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的 直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象；18.（6分）甲同学用如下图示方法作出了C 点，表示数13，在△OA B 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝3，且点O 、A 、（1）请说明甲同学这样做的理由：（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点D ．19.（6分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(0, －3),且与正比例函数y= 0.5x 的图象相交于点(2,a), 求: (1)a 的值； (2) k,b 的值；20.（6分）对于边长为2的等边△ABC ，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.A－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………Ｃ Ｂ初二数学试题（共6页）第5页 初二数学试题（共6页）第6页21.（7分）某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再 付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。
巴蜀中学高2020级10-11学年(上)第一次月考——数学
巴蜀中学高2020级第一次月考数 学 试 题一、选择题（每小题有且仅有一个正确选项，共50分）1． 设全集{1,2,3,4}U =，集合{2,4}T =，则U C T =（ ）A ．{1,2}B ．{2,3}C ．{1,3}D ．{3,4}2． 函数1(110)y x x x x =--≤≤≠且 一定是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．增函数D ．减函数3． 集合2{|{|1}A x y B y y x ====-，则正确结论是（ ）A ．B A ⊇ B ．A B ⊆C ．A B φ⋂=D ．[1,2]A B ⋂=-4． 函数||y x a =-在[0,)+∞上为增函数的充要条件是（ ）A ．0a ≥B ．0a ≤C ．0a <D ．0a >5． 分段函数3(1)()2(1)x x f x x x +≤-⎧=⎨->-⎩，错误的结论是（ ）A ．()f x 有最大值2B ．1x =-是()f x 的最大值点C ．()f x 在[1,)+∞上是减函数D ．()f x 是有界函数6． 已知m n <，那么“()()0x m x n --≤”是“0x m x n-≤-”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件7． 设函数2y ax bx c =++在(,1]-∞上是减函数，在[1,)+∞上是增函数，则下列不等式成立的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0a b +<D ．0a b -<8． 已知函数()f x 的定义域为[1,1]-，那么函数(1)(21)y f x f x =-+-的定义域为（ ）A ．[0,1]B ．[0,2]C ．[3,1]-D ．[3,2]-9． 将函数1()f x x =的图像，经过怎样的平移可以得到2()1x g x x +=+的图像（ ） A ． 向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度；B ． 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度；C ． 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度；D ． 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度。
巴蜀中学初2013级(下)第一次月考——数学
重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次定时作业初2013级(三下)数学试题卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的顶点坐标为（a b 2-，a b ac 442-），对称轴公式为x =ab 2-. 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分，在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内） 1．在5-，2-，0，3这四个数中，最大的数是（ ） A ．5-B ．2-C ．0D ．32．计算23)(y x -的结果是（ ） A ．26yx -B ．x 5y 2C ．x 6y 2D ．25y x -3. 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对“天宫一号”飞船的零部件进行检查 B ．对我市中小学生视力情况进行调查 C ．对一天内离开我市的人流量进行调查 D ．对我市市民塑料制品使用情况进行调查5. 如图所示，已知四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，∠BCD= 110︒， 则∠BOD=（ ） A ．110°B.120°C.130°D.140°6. 如图，直线AB 、CF 相交于点E ，CD ∥AB ，CB 平分，DCF ∠若∠AEF=100°，则∠B 等于（ ）A. 40°B. 50°C. 80°D. 100°7. 如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=的图象经过点A ，则k 的值是（ ） A ．2B ．－2C ．4D ．－4第7题图A .B .C .D .sotsotsotto sEBCD 8.不等式⎩⎨⎧-≥->+xx xx 310820465的解集是( )A.26<<-xB. 26≤<-xC. 26<≤-xD. 62≤≤-x9. 如图，为测量某物体AB 的高度，在D 点测得A 点的仰角为30º，朝物体AB 方向前进20米到达点C ，再次测得A 点的仰角为60º，则物体的高度为（ ） A.103米B.10米C.203米D.2033米 10.为了友好交流，巴蜀中学部分老师乘车前往巴川中学交流学习，车刚离开巴蜀中学时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达收费站.经停车交费后，汽车进入通畅的城市道路，一会就顺利到达了巴川中学，在以上描述中，汽车行驶的路程s （千米）与所经历的时间t （小时）之间的大致函数图像是（ ）A. B. C. D.11．如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的一系列图案，按此规律，第16个图案中正三角形的个数为（ ）A. 82B. 72C.83D.7312．已知：抛物线2y ax bx c =++（a ≠0）在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. 0abc >B. 40a b -=C. 930a b c ++<D. 50a c +>二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13. 全国“两会”正在首都北京召开.据有关部门统计，全国现有党员人数已突破8000万人，将数据8000万用科学记数法表示为 _________ 万. 14.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，12AD BD =,则△ADE 与△ABC 的面积之比为 ______ ． 15. 在半径为π6的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 。
2024-2025学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−3的倒数为( )．A. −13B. 13C. 3D. −32.已知⊙O 的半径为3，圆心O 到直线的距离为2，则⊙O 与直线的位置关系是( )A. 相切B. 相交C. 相离D. 相交或相离3.观察下列每组三角形，不能判定相似的是( )A. B.C. D.4.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =4，AC =3，下列三角函数表示正确的是( )A. sinA =34B. tanA =37 7C. cosA = 74D. tanB =37 75.如图，△ABC 与△A 1B 1C 1是以点O 为位似中心的位似图形，若OB 1=12BB 1，S △ABC =27，则S △A 1B 1C 1=( )A. 3B. 6C. 9D. 13.56.已知m < 45− 5<m +1，则整数m 的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 57.“链状烷烃”是一种无环的饱和烃类化合物，它们的分子结构是一个直线状的碳原子链，每个碳原子与两个氢原子和两个相邻碳原子相连.“链状烷烃”的分子式如CH 4、C 2H 6、C 3H 8⋯可分别按如图对应展开，则C 50H m 中m 的值是( )A. 100B. 102C. 104D. 1068.如图，过正六边形内切圆圆心的两条直线夹角为60°，圆的半径为 3，则图中阴影部分面积之和为( )A. π− 3B. π+ 3C. 3−23πD. 4 33−12π9.如图，在矩形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，连接CE ，过点E 作EF ⊥CE 交AD 延长线于F ，若tan∠ADB =2，则AF BE的值为( )A. 2B. 2.5C. 5D. 2 210.有两个依次排列的代数式：x 2，x 2−4x +4，用第二个代数式减去第一个代数式得到a 1=2，将a 1=2加8得到a 2，将第2个代数式与a 2相加得到第3个代数式，将a 2加8得到a 3，将第3个代数式与a 3相加得到第四个代数式，……依此类推.则以下结论：①a 6=−4x +44；②当第2024个代数式的值为36时，x =4042或4054；③a 1+a 2+a 3+⋯+a n =−4nx +4n 2(n 为正整数).其中正确的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
(2013年12月..最新)八年级上册期末数学试卷(1)(含答案)
（2013年12月）八年级数学期末试卷（1）【编著】黄勇权第一题：选择题（每小题2分，共15小题，共30分）1、点A 的坐标（2+m ，3），它关于x 轴对称的点为（-3，-3），则m的值是（ ）A 、-1B 、+1C 、-5D 、+52、三角形ABC 为等腰三角形，顶角是底角的2倍，则底角的度数是（ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°3、下列图形中，不是轴对称的是（ ）4、如图，∠BAC=90°，AD 是高，其中∠C=30°那么CD:BC 的值是（ ）A 、 2:3B 、 3:2C 、 4:3D 、3:45、下列式子成立的是（ ）阅卷人得分6、7、如果一个数的平方是它本身，这个数的平方根也是它本身，这个数是（）A、0B、1C、-1 D 、0和18、水池装满100M3水，日用水量为1.5M3/天，用y表示水池剩余的水，用x表示天数，那么y与x的函数关系式（）A、y=100+1.5xB、y=100-1.5xC、x=100+1.5yDD、x=100-1.5y9、小英上街买书，然后从街上回家，y表示小英离家的距离，x表示时间，那么，小英在街上逗留的时间，以及回家的速度分别为（）A、20分钟，40 米/分钟，B、30分钟，40米/分钟C、20分钟，20 米/分钟，D、30分钟，20 米/分钟10、函数y=-3.1x+4.2，下列的点，经过该函数的点是（）A、（1、3）B、（0,3）C、（2，-2） D（4,0）11、要使有意义，那么x的取值范围是（）A、x≤2B、x≥2C、x＜2D、x＞212、关于函数y=-2.8x+6，下列说法正确的是（ ）A 、经过一、三、四象限，B 、当x ＞0，y 随x 增大而增大C 、与x 轴交点（-2.8,0）D 、与y 轴交点（0,6）13、如果3a =27·9a+1，那么代数式2a 2+5a 的值是（ ） A 、33 B 、25 C 、18 D 、314、下列计算正确的是（ ）A 、（2m 2n 3）3= 8m 6n 9B 、（12x 3-6x 4）÷2x 2=6x 5-3x2 C 、3a 2 · 4a3 = 7a 6、 D 、7a 3b 2-4a 2b 3=3a 3b2 15、已知x 2-y 2=15，x-y=3，那么3（2x-6y ）的值是（ ）A 、15B 、10C 、9D 、3第二题：填空题（每小题2分，共15题，共30分）16、计算 = 17、已知A （3，1），它关于x 轴对称的点坐标是18、 的相反数是19、一数个的平方减去9的算数平方根，它们的差为13，那么这个数是20、已知等腰三角形的底边为12，底角为45°，则三角形的面积是21、如图，BC=4BE ，F 是EC 的中点，那么，S △ABE:S △ACF=阅卷人得分22、正方形有对称轴条，等边三角形有对称轴条23、一根铁丝长为10米，把做成它面积为13的长方形，设长方形的长是x，请写出他们之间的函数表达式24、如果│3a│＜π，a是整数，则a的值25、若4x2a-3-5y7-2b+3=0是一次函数，则（a2)3-14b=26、直线3x+2y=0与直线2x-4y=1的交点坐标是27、计算1512÷（96×510）=28、已知直线经过A（1，-3），B（-3，5），则直线的函数表达式为29、已知则x=30、直线y= -kx + b，若k＞0，b＜0，那么直线的图像经过象限。
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1
初（一上）数学试题卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．41的相反数是（ ）
A．41 B．41 C．4 D．4
2．在)2(,2,)2.(0,25这5个数中负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．关于x的方程xx345与03ax的解相同，则a的值为（ ）
A．2 B．23 C．23 D．2
4．如图，M是线段AB的中点,NB=,41MB若cmAB24则MN长为（ ）
A．3cm B．8cm C．9cm D．10cm
5、5、图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )
A B C D
6．若a4的倒数与492a互为相反数，那么a的值是（ ）
A．23 B．23 C．3 D．3
7．在一张挂历上，任意圈出同一列（竖着）的三个数的和不可能是（ ）
A．39 B．40 C．57 D．60
10、小明和哥哥在环形跑道上练习长跑，速度保持不变，他们从同一起点沿相反方向同时出
发，每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥
哥和小明刚好相遇了20次（出发时不算），则哥哥速度是小明速度的（ ）倍。
A、1.5 B、2 C、3 D、4
8、单项式275xy的系数和次数是
A、7,35 B、7,25 C、7,35 D、7,25
9、三角形的一条边长是3a，第二条边比第一条边长4a，第三条边是第二条边与第一
条边的差的2倍，那么这个三角形的周长为
A M N
B
(第4题图)
2
A、59a B、29a C、56a D、10a
10、下面计算正确的是（ ）
A、32x－2x=3 B、32a＋23a=55a C、3＋x=3x D、－0.25ab＋41ba=0
8、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服
装的成本价为x元，则得到方程（ ）
A 、x=150×20% B、25%x=150 C、150－x=25%x D、150－x=25%
12．如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD，
按A→B→C→D→A„„的顺序跑,甲从A出发,速度为82m/min，
乙从B出发,速度为90m/min,则当乙第一次追到甲时,他在正方形
广场的（ ）
A．AB边 B．BC边 C．CD边 D．AD边
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方
千米，将2500000用科学记数法表示应为 。
14．时钟3：40，时针与分针所夹的角是 度
15．关于x的方程04)2(1axa是一元一次方程，则a 。
16．如图，ODBOCOBOA,40,平分,AOC则BOD的度
数是 度。
17．如果代数式3242xx的值为11，那么代数式
722xx
的值等于 。
18、一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，
第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，„„，依此规律跳下去，当它跳第100
次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.
三、解答题：(共78分)
（第16题图）
A
B
C
D
甲
乙
（第10题图）
3
19．（6分）计算：（1）)2()4(4)3(222.
（2）2125.0)431(218)522(52
20．解方程（组）（每小题6分，共12分）
(1) ⑵0.30.20.10.0410.20.03xx (2)6544132yxyx
21．（8分）化简求值：22222n31)523(2)221(42mnnmnnmm
其中0)742nmm（.
五、作图题（要求：请用直尺和铅笔作图，4分）
22、如图，在方格纸中，点A、B、M、N、P、Q
均在格点上。
⑴请过A点作线段AC，使得//ACMN，且
2ACMN
；
⑵过B点作线段BD，使得BDPQ，且过BDPQ。
23．（10分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和
4
爱好，我校初2012级开展了学生社团活动。年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调
查，制作出如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了 名学生；参加文学类学生所占的百分比为 ；在扇形统计
图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度；
（2）请把统计图1补充完整；
（3）若初2012级共有学生2400名，请估算有多少名学生参加艺术类社团？
24．（10分）甲、乙两件服装的成本共600元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按40%
的利润定价，乙服装按50%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出
售，这样商店共获利187.5元，求甲乙两件服装的成本各是多少元？
33、我校租用两辆小汽车（设速度相同）送8名老师到市教研室参加会议，每辆限坐4人（不
包括司机）。其中一辆小汽车在距离教研室15km的地方出现故障，此时离截止进场的时间还
有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60/kmh，
人步行的速度是5/kmh（上、下车时间忽略不计）。
⑴若小汽车送4名老师到达会场，然后再回到出故障处接其他老师，请你能通过计算说明他
们能否在截止进场的时刻前到达；
⑵请你设计一种运送方案，使他们能在截止进场的时间前到达，并通过计算说明方案的可行
性。（友情提示：方案所需时间越短，本题得分越高）
5
25.（10分）如图所示, 直线AB、CD相交于O, OE平分∠AOD, ∠FOC=900, ∠1=400, 求∠2
和∠3的度数.
26、（12分）周医生周末到某家居建材市场购买沙发、橱柜和马桶三件物品。碰巧该市场推
出周末优惠活动，具体优惠情况如下表，
购物总金额（原价） 优惠率
不超过5000元的部分
10%
超过5000元且不超过10000元的部分
20%
超过10000元且不超过20000元的部分
30%
„ „
已知周医生购买这三件物品总共花费了6740元。
⑴请求出三件物品的原价总共是多少钱？
⑵几天后，周医生发现马桶的尺寸不合适需要退货。该市场规定：消费者要支付优惠差额（即
退货商品在购物时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费。最终该市场退还了
周医生2270元钱，请问该马桶原价是多少钱？