2018年中考数学总复习第一部分基础知识复习第2章方程组与不等式组第3讲分式方程课件含答案
2018中考数学总复习课件第一部分数与代数第二章课时7 分式方程及其应用
中考考题精练
3. （2016广州）分式方程 x=-1 _______. 4. （2017随州）解分式方程： 解：去分母,得3+x2-x=x2 . 解得x=3. 经检验，x=3是该分式方程的解. 的解是
中考考题精练
解题指导： 本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握分式方程的解法与步 骤. 注意以下要点： (1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，即将 分式方程转化为整式方程再求解； (2)解分式方程一定要验根，要注意是否存在增根 的情况.
第一部分 数与代数
第二章 方程与不等式
课时７ 分式方程及其应用
知识要点梳理
字母 的方程叫分式方程. 1. 分式方程:分母中含有_______
2. 解分式方程的一般步骤： 最简公分母 ，约 （1）去分母，在方程的两边都乘____________ 去分母，化成整式方程. （2）解这个整式方程. 最简公分母 ，看 （3）验根，把整式方程的根代入____________ 最简公分母 为零的根是原方程的 结果是不是零，使____________ 增根，必须舍去.
是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解， 是增根.
中考考题精练
考点１ 分式方程的解法（5年1考：2015年） 的解是_______. x=2
1. （2015广东）分式方程 2. （2017济宁）解方程： 解：去分母,得2x=x-2+1. 移项合并,得x=-1. 经检验，x=-1是该分式方程的解.
中考考题精练
2. （2014广东）某商场销售的一款空调机每台的标价 是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售， 仍可赢利9%. （1）求这款空调每台的进价；
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机共 100台，问赢利多少元.
中考数学复习第二章方程组与不等式组讲义
第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程与一次方程组【考点1】一元一次方程定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都是 。
（系数不为0）的整式方程。
形式：一般形式ax+b=0 ； 最简形式 ax=b (a ≠0) 解 ：abx（a ≠0） 【提示】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要先把方程化简以后再用定义进行判别。
解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项（移项要变号）；合并同类项；化系数为1【考点2】二元一次方程组 1.二元一次方程定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程。
一般形式: ax+by=c ，有无数组解。
2. 二元一次方程组的解法⑴代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 或 的情形。
⑵ ：多适用于方程组的两个方程中相同未知数的系数 或互为 的情形。
【考点3】一次方程（组）的应用 1.列方程组解应用题的一般步骤：⑴审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量； ⑵设：即设关键未知数；⑶列：即找出适当等量关系，列出方程（组）； ⑷解：即解方程（组）；⑸验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意； ⑹答：即规范作答，注意单位名称。
2.列一元一次方程常见的应用题类型及关系式 ⑴ 利润率问题：利润=售价-进价 ；利润率=进价利润×100﹪ （先确定售价、进价、再计算利润率，其中打折、降价的词义应清楚）⑵ 利息问题：利息=本金×利率×期数 ；本息和=本金+利息 ；利息税=利息×税率 ； 贷款利息=贷款数额×利率×期数⑶ 工程问题：工作量=工作效率× （把全部工作量看作单位1，各部分工作量之和=1）⑷ 浓度问题：浓度=溶液质量溶质质量×100﹪⑸ 行程问题：路程=速度×时间 ① 追击问题（追击过程时间相等）② 相遇问题 （甲走的路程 乙走的路程=A 、B 两地间的路程）③ 航行问题：顺水（风）速度= +静水（风）；逆水（风）速度=船速-【中考试题精编】1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好花去14元，如果设水性笔的单价为x 元，那么下列方程正确的是（ ）A. 5(x-2)+3x=14B. 5(x+2)+3x=14C. 5x+3(x+2)=14D. 5x+3(x-2)=142.某班在学校组织的某场篮球比赛中，小杨和小方一共投进篮球21个，小杨比小方多投进5个。
中考数学 考点系统复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第三节 分式方程及其应用
③若分式方程的解为正数，则 a 的取值范围为 aa＞＞－－4 且4且a a≠≠11；
yy－－33≠≠00，，
【 分 层 分 析 】 若 分 式 方 程 的 解 为 正 数 ， 则 yy＞＞00 ， 即
3533aaa＋5＋＋5513112a22－＋－＞3130≠2≠00，，
， ＞0
解得 aa＞＞－－4 且4且a a≠≠1.1
A．1 B．2 C．3 D．4
3．(2022·普宁月考)若分式方程2xx－－1a－4＝－x2＋x＋1 a的解为整数，则整
数 a 的值为
(D )
A．±2
B．±1 或±2
C．1 或 2
D．±1
4．(2022·富川县模拟)关于 x 的分式方程2m－＋xx＋x－3 2＝1 有解，则实数
m 应满足的条件是 A．m＝－1
1．(2022·鼓楼区期末)关于 x 的分式方程x＋m 3＝1，下列说法中正确的
是
( B)
A．方程的解是 x＝m－3
B．当 m＞3 时，方程的解是正数
C．当 m＜3 时，方程的解为负数
D．当 m＝3 时，方程无解
2．(2022·荷塘区模拟)分式方程2x＋x－a 1＝2 的解为 x＝2，则 a 的值为 ( A)
④若分式方程有负分数解，则 a 的值可以为 －－5(5答(答案不案唯不一唯) ；
【分层分析】若分式方程有负分数解，则 3a＋一12)＝－－1，1，－2－，－2，3，－－34，，
4－，6 －…，解得 6…
a＝3－133，－134，－153，－136或－6…－，∴a
的值可以为
－55.
⑤若分式方程有非负整数解，则 a 的值可以为 －－44(答(答案不案唯不唯一) . 【解分得层a＝分3－析4】，若－分73式，方－程23，1有383非，负133整或数…解，则，3a∴＋5a一1的2＝)值00或可，，1以…，1为2，，－－42，，454.4或，…5，
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中考数学总复习第一部分基础知识复习方程组与不等式组 一次方程组及其应用课件
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2018中考数学第一轮复习第二章-方程与不等式
第二章 方程与不等式§2。
1 一元一次方程、二元一次方程(组）的解法一、知识要点一元一次方程的概念及解法，二元一次方程(组)及其解法，解方程组的基本思想． 二、课前演练1．已知关于x 的方程2x +a -9=0的解是x =2，则a 的值为( ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．已知错误!是二元一次方程组错误!的解,则a —b = ． 3．方程组326x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 ． 4．已知:132=--+y x y x ，用含x 的代数式表示y ,得 ． 三、例题分析例1解下列方程（组）：（1）3(x +1）—1=8x ; (2）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x ．例2（1）m 为何值时,代数式2m — 5m -13的值比代数式错误!的值大5？（2）若方程组31331x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x +y =0,求a 的值．四、巩固练习1．若错误!是关于x 、y 的方程ax -3y —1=0的解,则a 的值为______． 2．已知（x-2)2+｜x-y —4｜=0,则x+y= ．3．定义运算“＊"，其规则是a*b=a —b 2，由这个规则，方程(x+2)*5=0的解为 ．4．如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点(—4,-2), 则方程组错误!的解是 ．5．若关于x 、y 的方程组错误!的解也是方程2x +3y =6 的解，则k 的值为（ ） A ．— 错误!B ．错误!C ．错误!D ．— 错误!6．解下列方程（组）：（1）2（x +3)—5（1-x )=3(x —1); （2)1432312=---x x ;（3）31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩ ； （4）⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x ．§2。
2 一元二次方程的解法及其根的判别式一、知识要点一元二次方程的概念及解法，根的判别式,根与系数的关系（选学)． 二、课前演练1．下列方程中,有两个不相等的实数根的是 （ ）A ．x 2+1=0 B ．x 2—2x +1=0 C ．x 2+x +2=0 D ．x 2+2x —1=02．用配方法解方程x 2-4x +2=0，下列配方正确的是（ ）A ．(x -2)2=2 B ．(x +2)2=2 C ．(x -2）2=-2 D ．(x —2）2=63．已知关于x 的方程的一个根是5，那么m = ,另一根是 。
(江西专用)2018中考数学总复习 基础知识梳理 第2单元 方程(组)与不等式(组)2.1 一次方程(组)及其应
学
2.两种设元方法
（1）直接设元.在全面透彻地理解问题的基础上，根 么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其 知数，再用这个未知数表示另一个未知量．这种设未 叫做直接设元法．
（2）间接设元.如果对某些题目直接设元不易求解， 是直接要求的某个量设为未知数，从而使得问题变得 我们称这种设未知数的方法为间接设元法．
学
4.增长率问题：设a为原来量，m为平均增长率，n为增
增长后的量，则a(1＋m)n＝b；当m为平均下降率时，
＝b. 5.利润问题： 利润＝售价－进价＝进价×利润率；售价＝标价×折 ×(1＋利润率)； 总利润＝总售价－总进价＝单件利润×销售量．
6.利息问题： 利息＝本金×利率×期数本息和＝本金×利息.
顺 水 速 度 =船 在 静 水 中 速 度 +水 流 速 度 逆 水 速 度 =船 在 静 水 中 速 度 -水 流 速 度
学
2.工程问题：工作量=工作效率×工作时间，各部分工 作总量.
3.几何图形问题： （1）面积问题：S长方形=ab，（a,b分别表示为长和宽）
S正方形=a2（a表示边长）. S圆=πr2（r表示圆的半径）. （2）体积问题：V长方体=abh（a,b,h分别为长方体的长 V正方体=a1 3（r 2 ha表示正方体的边长）. V圆锥= 3 （r表示底面圆的半径，
经
【例1】在如图的2017年6月份的月历表中，任意框（）
A.27
B.51
C.69
D.72
经
【解析】本题考查了一元一次方程的应用. 设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14. 故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21. 当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x= 2时，3x+21 当x=17时，3x+21=72.但是根据图中可知x不大于16，所以x不能 【答案】D
人教版中考数学考点系统复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第三节 分式方程及其应用
命题点 2：分式方程解的运用(近 6 年考查 4 次)
5 ． (2020 · 荆 门 第
11
题
3
分)已经关于
x
的
分
式
方
程
2x＋3 x－2
＝
（x－2）k（x＋3）＋2 的解满足－4<x<－1，且 k 为整数，则符合条件的
所有 k 值的乘积为
(A )
A．正数 B．负数
C．零 D．无法确定
6．★(2021·荆州第 15 题 3 分)若关于 x 的方程 2xx－＋2m＋x2－－1x＝3 的解是
【分层分析】设第二次购买材料 x t，由②得第二次购买的单价为x2211x0000
元，由③得第一次购买材料的吨数为 2x2 t，由①，③得第一次购买的
45210000 单价为x 2x
元，由④可列方程为x452x0x00－211000＝0021
000 x
.
45 000 解：设第二次购买材料 x t，则第一次购买材料 2x t．根据题意得 2x
周
【考情分析】湖北近 3 年主要考查：1.分式方程的解法，应用分式方程 解决简单的实际问题．分式方程的解法考查形式有：直接解分式方程； 根据分式方程解的情况求字母的值或取值范围；2.分式方程的应用主要 以选择题的形式考查列方程，常在解答题中与不等式、函数的实际应用 结合考查，难度较大，分值一般 3－10 分．
4 是原来每天用水量的5，这样 120 t 水可多用 3 天．求现在每天用水量是 多少吨？
4 解：设原来每天的用水量为 x t，则现在每天的用水量为5x t，由题意可 列方程： 1542x0－1x20＝3，解得 x＝10， 经检验，x＝10 是原方程的解．
44 而5x＝5×10＝8. 答：现在每天的用水量为 8 t.
2018中考数学总复习 基础知识梳理 第2单元 方程(组)与不等式(组)2.1 一次方程(组)及其应用
K12课件
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3.列方程(组)解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来，找出 题目中的数量关系，并根据题意或生活实际建立等量关系．一般来 说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须注意：①方 程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数 值要相等．
K12课件
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常见的应用题题型归纳及关系式总结
1.有关路程、速度的问题 （1）行程问题：路程=速度×时间. （2）相遇问题：两者路程之和=全程. （3）追及问题：快者路程=慢者先走路程（或相距路程）+慢者后 走路程. （4）水中航行问题：
顺水速度=船在静水中速度+水流速度 逆水速度=船在静水中速度-水流速度
K12课件
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2.工程问题：工作量=工作效率×工作时间，各部分工作量之和=工 作总量.
K12课件
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2.两种设元方法
（1）直接设元.在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什 么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未 知数，再用这个未知数表示另一个未知量．这种设未知数的方法 叫做直接设元法．
（2）间接设元.如果对某些题目直接设元不易求解，便可将并不 是直接要求的某个量设为未知数，从而使得问题变得容易解答， 我们称这种设未知数的方法为间接设元法．
（2）加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数互为
相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这
个未知数，得到一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加
减法.
K12课件
8
2.1.5 列方程(组)解应用题的一般步骤
1.审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量.
2.设：即设关键未知数.