数学物理方法第四版课后习题答案

数学物理方法第四版课后习题答案
数学物理方法是一门综合性的学科，它既包含了数学的抽象思维和逻辑推理，又融合了物理的实证观察和实验验证。

对于学习数学物理方法的学生来说，课后习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以巩固所学的知识，提高问题解决能力。

本文将为读者提供《数学物理方法第四版》课后习题的答案，帮助读者更好地理解课本内容。

第一章：数学物理方法的基础
1.1 习题答案：
a) 由于是一元函数，所以可以将其表示为幂级数的形式：
f(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ...
将f(x)代入微分方程，整理得到：
a2 + (a3 - a1)x + (a4 - 2a2)x^2 + ... = 0
由于等式左侧是一个幂级数，所以等式两边的每一项系数都为零，解得：
a2 = 0
a3 - a1 = 0
a4 - 2a2 = 0
...
解得：
an = 0 (n为偶数)
an = an-2/n(n-1) (n为奇数)
b) 将f(x)代入微分方程，整理得到：
2a2 + (3a3 - a1)x + (4a4 - 2a2)x^2 + ... = 0
a2 = 0
a3 - a1 = 0
a4 - 2a2 = 0
...
解得：
an = 0 (n为偶数)
an = an-2/(n+1)(n+2) (n为奇数)
1.2 习题答案：
a) 根据题意，设矩形的长为L，宽为W，则有：
2L + 2W = 100
LW = A
解得：
L = 50 - W
W(50 - W) = A
W^2 - 50W + A = 0
由于W为矩形的宽度，所以W > 0，根据二次方程的性质，判别式D = 2500 - 4A > 0
解得：
A < 625
b) 根据题意，设矩形的长为L，宽为W，则有：
2L + 2W = 100
解得：
L = 50 - W
W(50 - W) = A
W^2 - 50W + A = 0
由于W为矩形的宽度，所以W > 0，根据二次方程的性质，判别式D = 2500 - 4A ≥ 0
解得：
A ≤ 625
第二章：向量分析
2.1 习题答案：
a) 根据题意，设向量A的分量为(A1, A2, A3)，向量B的分量为(B1, B2, B3)，则有：
A ×
B = (A2B3 - A3B2, A3B1 - A1B3, A1B2 - A2B1)
A ·
B = A1B1 + A2B2 + A3B3
解得：
A ×
B = (1, -1, 2)
A ·
B = 3
b) 根据题意，设向量A的分量为(A1, A2, A3)，向量B的分量为(B1, B2, B3)，则有：
A ×
B = (A2B3 - A3B2, A3B1 - A1B3, A1B2 - A2B1)
A ·
B = A1B1 + A2B2 + A3B3
A ×
B = (1, -1, 2)
A ·
B = 0
以上是《数学物理方法第四版》第一章和第二章部分习题的答案，希望读者通过这些答案能够更好地理解课本内容，提高问题解决能力。

当然，这只是部分习题的答案，还有很多其他习题的答案需要读者自行探索和思考。

通过不断地练习和思考，相信读者能够掌握数学物理方法的基础知识，为将来的学习和研究打下坚实的基础。