新人教版九年级数学上册：《配方法》表格式教学设计

教学时间 课题 21.2.1配方法(2) 课型 新授
教学媒体 多媒体
教 学 目 标
知识 技能 1.进一步理解配方法和配方的目的. 2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．
3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.
过程 方法 通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.
情感 态度
1. 通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神．
2. 感受数学的严谨性和数学结论的确定性.
3. 温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力. 教学重点
用配方法解一元二次方程
教学难点
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为
二次项系数是1的类型.
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x 2
=p （p≥0）或（mx+n ）2
=p （p≥0）的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程.
二、探究新知
1.填空：
○
1()22________8+=++x x x ○2()22________-=+-x x x ○3()22____4___+=++x x ○4()22____4
9___-=+-x x 2.填空： ○
1a a x x 是完全平方式，++82= ○
2=++m mx x 是完全平方式，92 3.解下列方程：○
1 x 2-8x+7=0 ○22x 2+8x-2=0 ○32x 2+1=3x ○43x 2-6x+4=0 题目设置说明：
1.○
1与上节课衔接（二次项系数为1） 2.○
2至○4二次项系数不为1.二次项系数化为1后，○2的一次项系数为偶数.为后面做铺垫.○
3的一次项系数为分数，○4无解. 分析：
（1）解方程○1，复习用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤； （2）对比○
1的解法得到方程○2的解法，总结出用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：
○
1.把常数项移到方程右边； ○
2.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1； ○
3.方程两边都加上一次项系数一半的平方； ○
4.原方程变形为（x+m ）2=n 的形式； ○
5.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．
点题，板书课题.
让学生独立完成○1，复习巩固上节课内容. 通过对比方程○1○2结构，尝试解方程 ○
2，探讨二次项系数不是1的一元二次方程的解法，教师组织学生讨论，师生交流看法，肯定其可行性，总结出一般步骤. 让学生运用总结出的一般步骤解方程 ○3 ○4，其中○3需要先整理，○4无解. 回顾上节课内容以得以衔接 复习完全平方式的，为下面用配方法解方程作铺垫 温故知新，对比探
究，发现二次项系数不是1的一元二
次方程的解法，培养学生发现问题的能力
通过学生亲自解方程的感受与经验，总结成文，为
熟练运用作准备
(3)运用总结的配方法步骤解方程○
3，先观察将其变形，即将一次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程○
4配方后右边是负数，确定原方程无解.
(4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？ 三、课堂训练
1.方程()的形式，正确的是化为b a x x x =+=+-2202344( )
A .()
4532=-x B .()
4532-=-x C .41232
=
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-x D . 3232=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-x 2．配方法解方程2x 2-4
3
x-2=0应把它先变形为（ ）． A ．（x-13）2=89 B ．（x-23）2=0 C ．（x-1
3）2=89 D ．（x-13）2=109
3．下列方程中，一定有实数解的是（ ）．
A ．x 2+1=0
B ．（2x+1）2=0
C ．（2x+1）2+3=0
D ．（12
x-a ）2=a
4.解决课本练习2（2）到（6）
5.已知x 2+y 2+z 2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z 的值是（ ）． A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2
6. a ，b ，c 是ABC ∆的三条边
○
1当bc c ab a 2222+=+时，试判断ABC ∆的形状. ○
2证明02222<-+-ac c b a 四、小结归纳
用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把原方程化为()002≠=++a c bx ax 的形式，
2.把常数项移到方程右边；
3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；
4.方程两边都加上一次项系数一半的平方；
5.原方程变形为（x+m ）2=n 的形式；
6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．
不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m ）2=n 的形式后，若n 为0，原方程有两个相等的实数根；若n 为正数，原方程有两个不相等的实数根；若n 为负数，则原方程无实数根. 五、作业设计
必做：P9：2;P17：3
根据上述方程的根的情况，学生思考并叙述
学生先自主，再合作交流，总结经验，完成.教师巡视指导，了解学生掌握情况，对于好的做法，加以鼓励表扬.并集体进行交流评价，体会方法，形成规律.
学生归纳，总结阐述，体会，反思.并做出笔记.
初步了解一元二次方程的根的情况，并为公式法的学习奠定基础 使学生自主探究，进一步领会配方思想，并熟练进行配方.
加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的学 习惯
加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系.
教 学 反 思
22.2.1 配方法解一元二次方程
教学目标：
教学重点：掌握配方法解一元二次方程的过程.
教学难点：能够正确使用配方法解一元二次方程.
教学过程：
一、出示学习目标：
二、自学指导：（阅读课本P32-33页，思考下列问题）
1.阅读问题2及P32-33两个思考并总结配方法解一元二次方程的步骤及配方的技巧；
2.在理解例1基础上，完成P34练习1、2
三、效果检测：
1、让学生通过阅读问题2自己归纳概念：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,
叫做配方法。

2、归纳配方法解一元二次方程的解题步骤：移、化、配、开、解
3、P27 练习第1、2题中下层学生在自学完之后先板演
效果检测时，由同座的同学给予点评与纠正
4、通过阅读及训练之后，有上层学生归纳方法重点：方程二次项系数为1时，配方的关键是方程两边都加上一次项系数一半的平方
四、当堂训练：
1.P34练习 2（1）（3）（5）中下层学生先板演,由同座的同学给予点评与纠正
2.若x2+6x+a2是一个完全平方式，则a的值是________.±3
3.若（x2+y2-5)2=4,则x2+y2=_______.3或7
4.若2(x2+3)的值与3(1-x2)的值互为相反数，则x值为___________.±3
五、归纳小结,鼓励评价：
1.配方法解一元二次方程的解题步骤：移、化、配、开、解;
2.方程二次项系数为1时，配方的关键是方程两边都加上一次项系数一半的平方.
六、布置作业：暗线：P42 第3题；《感悟》P16 尖子生探究选做
【教学反思】。