材力习题册参考答案1
材料力学习题册答案-第2章-拉压
一、 选择题
1．图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（
A.平动
B.转动
C.不动
D.平动加转动
D）
2．轴向拉伸细长杆件如图 2 所示,则正确的说法是 （ C ）
A.1-1、2-2 面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布 C. 1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布
30KN 1
300mm
l1 解：(1) 轴力图如下
2
400mm
l2
10KN
-
40KN
50KN 3
400mm
l3
10KN
+
10KN
（2）
(3)右端面的位移
=
= 即右端面向左移动 0.204mm。
8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点 C 的垂直位移，设 EA 为常数。
A
30
C
30 ΔL2 60 ΔL1
CD 段：σ3＝ ＝
Pa＝25MPa
2.图为变截面圆钢杆 ABCD，已知 =20KN， = =35KN， = =300mm， =400mm,
D
3
C
P3
2
，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。
B
1 P2
A
P1
l3 解：
-
50KN
l2 15KN
l1
20KN
+
AB 段：σ1＝
＝
＝176.9MPa
BC 段：σ2＝
反力均匀分布，圆柱承受轴向压力 P，则基座剪切面的剪力
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材料力学习题册答案-第13章 能量法
5．如下图刚架受一对平衡力F作用，各段的EI相同且等于常量，试用图乘法求两端A、B间的相对转角。
解：应用图乘法，在A、B点加一对单位力偶。它们的内力图如下图。
6．图示刚架，各段的抗弯刚度均为EI。试计算B截面的水平位移和C截面的转角。
解：应用图乘法，在B截面加一水平单位力，在C截面加一单位力偶，它们的内力图如下图。
第十三章能量法
一、选择题
1．一圆轴在图1所示两种受扭情况下，其〔A〕。
A应变能相同，自由端扭转角不同；
B应变能不同，自由端扭转角相同；
C应变能和自由端扭转角均相同；
D应变能和自由端扭转角均不同。
〔图1〕
2．图2所示悬臂梁，当单独作用力F时，截面B的转角为θ，假设先加力偶M，后加F，那么在加F的过程中，力偶M〔C〕。
A不做功；B做正功；
C做负功，其值为 ；D做负功，其值为 。
3．图2所示悬臂梁，加载次序有下述三种方式：第一种为F、M同时按比例施加；第二种为先加F，后加M；第三种为先加M，后加F。在线弹性范围内，它们的变形能应为〔D〕。
A第一种大；B第二种大；
C第三种大；D一样大。
4．图3所示等截面直杆，受一对大小相等，方向相反的力F作用。假设杆的拉压刚度为EA，材料的泊松比为μ，那么由功的互等定理可知，该杆的轴向变形为 ，l为杆件长度。〔提示：在杆的轴向施加另一组拉力F。〕
A 0；B ；
C ；D无法确定。
〔图2〕〔图3〕
二、计算题
1．图示静定桁架，各杆的拉压刚度均为EA相等。试求节点C的水平位移。
解：解法1-功能原理，因为要求的水平位移与P力方向一致，所以可以用这种方法。
由静力学知识可简单地求出各杆的内力，如下表所示。
材料力学习题册答案_第7章_应力状态
第 七 章 应力状态 强度理论一、 判断题1、平面应力状态即二向应力状态，空间应力状态即三向应力状态。
(√)2、单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零。
(√)3、单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零。
(×) 原因：正应力一般不为零。
4、单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同，且均为应力轴 上的一个点。
(×) 原因：单向应力状态的应力圆不为一个点，而是一个圆。
三向等拉或等压倒是为一个点。
5、纯剪应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应力值相等，且作用在同一平面上。
(×) 原因：最大正应力和最大剪应力值相等，但不在同一平面上6、材料在静载作用下的失效形式主要有断裂和屈服两种。
(√)7、砖,石等脆性材料式样压缩时沿横截面断裂。
(×)8、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。
(×) 原因：塑性材料也会表现出脆性，比如三向受拉时，此时，就应用第一强度理论9、纯剪应力状态的单元体既在体积改变，又有形状改变。
(×) 原因：只形状改变，体积不变10、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管的冰不会被破坏，只是因为冰的强度比铸铁的强度高。
(×) 原因：铸铁的强度显然高于冰，其破坏原因是受到复杂应力状态二、 选择题1、危险截面是（ C ）所在的截面。
A 最大面积B 最小面积C 最大应力D 最大力2、关于用单元体表示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是( D )。
A 单元体的形状可以是任意的B 单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元C 不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行D 单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的硬力 3、受力构件任意一点，随着所截取截面方位不同，一般来说（ D ） A 正应力相同，剪应力不同 B 正应力不同，剪应力相同 C 正应力和剪应力均相同 D 正应力和剪应力均不同 4、圆轴受扭时，轴表面各点处于（ B ）A 单向应力状态B 二向应力状态C 三向应力状态D 各向等应力状态 5、分析处于平面应力状态的一点，说确的是（ B ）。
昆工材料力学习题册
昆工材料力学习题册(总28页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2 第一章 绪论一、是非判断题材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( × )内力只作用在杆件截面的形心处。
( × ) 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( × ) 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ∨ ) 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ∨ ) 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ∨ ) 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ∨ ) 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( × ) 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( × ) 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ∨ ) 应变为无量纲量。
( ∨ ) 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ∨ ) 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( × ) 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ∨ ) 题图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ∨ )题图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( × )二、填空题材料力学主要研究 受力后发生的，以及由此产生的 。
拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
剪切的受力特征是 ，变形特征B题图题图外力的合力作用线通过杆轴线杆件变形 应力，应变沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用沿剪切面发生相对错动3是 。
扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
组合受力与变形是指 。
构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
材料力学习题册答案第章压杆稳定
第 九 章 压 杆 稳 定 【2 】一.选择题1.一幻想平均直杆受轴向压力P=P Q 时处于直线均衡状况.在其受到一渺小横向干扰力后产生渺小曲折变形,若此时解除干扰力,则压杆<A ）.A.曲折变形消掉,恢复直线外形; B.曲折变形削减,不能恢复直线外形; C.微弯状况不变;D.曲折变形持续增大.2.一修长压杆当轴向力P=P Q 时产生掉稳而处于微弯均衡状况,此时若解除压力P,则压杆的微弯变形<C ）A.完整消掉 B.有所缓和 C.保持不变 D.持续增大3.压杆属于修长杆,中长杆照样短粗杆,是依据压杆的<D ）来断定的.A.长度B.横截面尺寸C.临界应力D.柔度 4.压杆的柔度分散地反应了压杆的< A ）对临界应力的影响.A .长度,束缚前提,截面尺寸和外形; B.材料,长度和束缚前提;C.材料,束缚前提,截面尺寸和外形;D.材料,长度,截面尺寸和外形; 5.图示四根压杆的材料与横截面均雷同, 试断定哪一根最轻易掉稳.答案：< a ）6.两头铰支的圆截面压杆,长1m ,直径50mm .其柔度为 ( C >A.60;B.66.7; C .80; D.507.在横截面积等其它前提均雷同的前提下,压杆采用图<D ）所示截面外形,其稳固性最好.8.修长压杆的<A ）,则其临界应力σ越大.A.弹性模量E 越大或柔度λ越小;B.弹性模量E 越大或柔度λ越大;C.弹性模量E 越小或柔度λ越大;D.弹性模量E 越小或柔度λ越小; 9.欧拉公式实用的前提是,压杆的柔度<C ）A.λ≤PEπσ B.λ≤sEπσC .λ≥λ≥10.在材料雷同的前提下,跟着柔度的增大<C ）A.修长杆的临界应力是减小的,中长杆不是;B.中长杆的临界应力是减小的,修长杆不是;C.修长杆和中长杆的临界应力均是减小的;D.修长杆和中长杆的临界应力均不是减小的; 11.两根材料和柔度都雷同的压杆<A ）A. 临界应力必定相等,临界压力不必定相等;B. 临界应力不必定相等,临界压力必定相等;C. 临界应力和临界压力必定相等;D. 临界应力和临界压力不必定相等;12.鄙人列有关压杆临界应力σe 的结论中,<D ）是准确的.A.修长杆的σe 值与杆的材料无关;B.中长杆的σe 值与杆的柔度无关;C.中长杆的σe 值与杆的材料无关;D.粗短杆的σe 值与杆的柔度无关; 13.修长杆推却轴向压力P 的感化,其临界压力与<C ）无关.A.杆的材质B.杆的长度C.杆推却压力的大小D.杆的横截面外形和尺寸二.盘算题1. 有一长l =300 mm,截面宽b =6 mm.高h =10 mm 的压杆.两头铰接,压杆材料为Q235钢,E =200 GPa,试盘算压杆的临界应力和临界力.解：<1）求惯性半径i对于矩形截面,假如掉稳必在刚度较小的平面内产生,故应求最小惯性半径mm732.1126121123minmin ===⨯==b bhhb AI i<2）求柔度λλ=μl /i ,μ=1,故λ=1×300/1.732=519>λp =100 <3）用欧拉公式盘算临界应力()MPa8.652.1731020ππ24222cr =⨯==λσE<4）盘算临界力F cr =σcr ×A =65.8×6×10=3948 N=3.95 kN2.一根两头铰支钢杆,所受最大压力KN P 8.47=.其直径mm d 45=,长度mm l 703=.钢材的E =210GPa,pσ=280MPa,2.432=λ.盘算临界压力的公式有：(a> 欧拉公式;(b>直线公式cr σ=461-2.568λ(MPa>.试 <1）断定此压杆的类型;<2）求此杆的临界压力;解：<1） 1=μ8621==PE σπλ5.624===d lilμμλ因为12λλλ<<,是中柔度杆. <2）cr σ=461-2.568λMPaKNA P cr cr 478==σ3.活塞杆<可算作是一端固定.一端自由）,用硅钢制成,其直径d=40mm ,外伸部分的最大长度l =1m ,弹性模量E=210Gpa,1001=λ.试<1）断定此压杆的类型;<2）肯定活塞杆的临界载荷. 解：算作是一端固定.一端自由.此时2=μ,而,所以,.故属于大柔度杆-用大柔度杆临界应力公式盘算.4.托架如图所示,在横杆端点D 处受到P=30kN 的力感化.已知斜撑杆AB 两头柱形束缚<柱形较销钉垂直于托架平面）,为空心圆截面,外径D=50mm .内径d=36mm ,材料为A3钢,E=210GPa.pσ=200MPa.s σ=235MPa.a=304MPa.b=1.12MPa .若稳固安全系数n w =2,试校杆AB 的稳固性.1.5m0.5mC ABD第第第第30o解 运用均衡前提可有∑=0A M ,107N 5.05.11040230sin 5.123=⨯⨯⨯==P NBDkN2cm 837.32=A ,4cm 144=y I ,cm 04.2=y i ,4cm 1910=x Icm 64.7=x iA3钢的4.99=P λ,1.57=S λ压杆BA 的柔度Sx x i lλμλ<=⨯==7.220764.030cos 5.11Pyy i lλμλ<=⨯==9.820209.030cos 5.11 因x λ.yλ均小于P λ,所以应该用经验公式盘算临界载荷()[]N109.8212.130400329.0)(6⨯⨯-⨯=-==y cr cr b a A A P λσ695=kN压杆的工作安全系数55.6107695=>==st n nBA 压杆的工作安全系数小于划定的稳固安全系数,故可以安全工作.5. 如图所示的构造中,梁AB 为No.14通俗热轧工字钢,CD 为圆截面直杆,其直径为d =20mm,二者材料均为Q235钢.构造受力如图所示,A.C.D 三处均为球铰束缚.若已知pF=25kN,1l =1.25m,2l =0.55m,s σ=235MPa.强度安全因数s n =1.45,稳固安全因数st []n =1.8.试校核此构造是否安全.解：在给定的构造中共有两个构件：梁AB ,推却拉伸与曲折的组合感化,属于强度问题;杆CD ,推却紧缩荷载,属稳固问题.现分离校核如下.(1> 大梁AB 的强度校核.大梁AB 在截面C 处的弯矩最大,该处横截面为安全截面,其上的弯矩和轴力分离为3max p 1(sin 30)(25100.5) 1.25M F l ==⨯⨯⨯°315.6310(N m)15.63(kN m)=⨯⋅=⋅3N p cos302510cos30F F ==⨯⨯°°321.6510(N)21.65(kN)=⨯= 由型钢表查得14号通俗热轧工字钢的333222102cm 10210mm 21.5cm 21.510mm z W A ==⨯==⨯由此得到33max N max 392415.631021.6510102101021.51010z M F W A σ--⨯⨯=+=+⨯⨯⨯⨯6163.210(Pa)163.2(MPa)=⨯= Q235钢的许用应力为s s 235[]162(MPa)1.45n σσ===max σ略大于[]σ,但max([])100%[]0.7%5%σσσ-⨯=<,工程上仍以为是安全的.(2> 校核压杆CD 的稳固性.由均衡方程求得压杆CD 的轴向压力为 N p p 2sin 3025(kN)CD F F F ===°因为是圆截面杆,故惯性半径为 5(mm)4I di A ===又因为两头为球铰束缚 1.0μ=,所以p 31.00.55110101510liμλλ-⨯===>=⨯这表明,压杆CD 为修长杆,故需采用式(9-7>盘算其临界应力,有222932Pcrcr 2220610(2010)41104Ed F A σλ-πππ⨯⨯π⨯⨯==⨯=⨯352.810(N)52.8(kN)=⨯=于是,压杆的工作安全因数为 cr Pcr w st w N 52.8 2.11[] 1.825CD F n n F σσ====>=这一成果解释,压杆的稳固性是安全的.上述两项盘算成果表明,全部构造的强度和稳固性都是安全的.6.一强度等级为TC13的圆松木,长6m,中径为300mm,其强度许用应力为10MPa.现将圆木用来当作起重机用的扒杆,试盘算圆木所能推却的允许压力值.解：在图示平面内,若扒杆在轴向压力的感化下掉稳,则杆的轴线将弯成半个正弦波,长度系数可取为1μ=.于是,其柔度为168010.34liμλ⨯===⨯依据80λ=,求得木压杆的稳固因数为22110.39880116565ϕλ===⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭从而可得圆木所能推却的允许压力为62[][]0.398(1010)(0.3)281.34F A ϕσπ==⨯⨯⨯⨯=(kN>假如扒杆的上端在垂直于纸面的偏向并无任何束缚,则杆在垂直于纸面的平面内掉稳时,只能视为下端固定而上端自由,即2μ=.于是有2616010.34liμλ⨯===⨯求得22280028000.109160ϕλ===62[][]0.109(1010)(0.3)774F A ϕσπ==⨯⨯⨯⨯=(kN>显然,圆木作为扒杆运用时,所能推却的允许压力应为77 kN,而不是281.3 kN.7. 如图所示,一端固定另一端自由的修长压杆,其杆长l = 2m,截面外形为矩形,b = 20 mm.h = 45 mm,材料的弹性模量 E = 200GPa .试盘算该压杆的临界力.若把截面改为 b = h =30 mm,而保持长度不变,则该压杆的临界力又为多大？解：<一）.当b=20mm.h=45mm 时 <1）盘算压杆的柔度22000692.82012liμλ⨯===＞123cλ=(所所以大柔度杆,可运用欧拉公式>(2>盘算截面的惯性矩由前述可知,该压杆必在xy 平面内掉稳,故盘算惯性矩4433100.312204512mm hb I y ⨯=⨯==<3）盘算临界力μ = 2,是以临界力为()()kN N l EI Fcr 70.337012210310200289222==⨯⨯⨯⨯⨯==-πμπ<二）.当截面改为b = h = 30mm 时 <1）盘算压杆的柔度22000461.93012liμλ⨯===＞123cλ=(所所以大柔度杆,可运用欧拉公式>(2>盘算截面的惯性矩44431075.6123012mm bh I I z y ⨯====代入欧拉公式,可得()()Nl EI F cr 8330221075.610200289222=⨯⨯⨯⨯⨯==-πμπ从以上两种情形剖析,其横截面面积相等,支承前提也雷同,但是,盘算得到的临界力后者大于前者.可见在材料用量雷同的前提下,选择适当的截面情势可以进步修长压杆的临界力.8. 图所示为两头铰支的圆形截面受压杆,用Q235钢制成,材料的弹性模量E=200Gpa,屈从点应力σs =240MPa,123c λ=,直径d=40mm,试分离盘算下面二种情形下压杆的临界力：<1）杆长l =1.5m;<2）杆长l =0.5m. 解：<1）盘算杆长l =1.2m 时的临界力 两头铰支是以 μ=1惯性半径42406410444d I d i mm d Aππ=====柔度：1150015010liμλ⨯===＞123c λ=(所所以大柔度杆,可运用欧拉公式>225223.1421087.64150cr aE MP πσλ⨯⨯===2233.144087.64110.081011044cr cr cr d F A N KNπσσ⨯==⨯=⨯=⨯≈<2）盘算杆长l =0.5m 时的临界力μ=1,i =10mm柔度：15005010liμλ⨯===＜123c λ=压杆为中粗杆,其临界力为222400.006822400.0068250222.95cr aMP σλ=-=-⨯=2233.1440222.95280.021028044cr cr cr d F A N kNπσσ⨯==⨯=⨯=⨯≈感激土木0906班王锦涛.刘元章同窗！声名：所有材料为本人收集整顿,仅限小我进修运用,勿做贸易用处. 声名：所有材料为本人收集整顿,仅限小我进修运用,勿做贸易用处.。
材料力学习题册2012.9.26
2－5现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成〔图a〕，A、B、C三处均为铰链连接。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成〔图b〕。已知起重载荷FP＝1200 kN，每根矩形杆截面尺寸比例b/h，材料的许用应力 ＝。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。
〔2〕轴的最大相对扭转角 。
3－5图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3 kN·m，图中尺寸单位为mm。试求：
〔1〕轴横截面上的最大切应力。
〔2〕轴横截面上半径r＝15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比。〔3〕去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。
3－6同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。轴的A端承受扭转力偶作用，如下图。已知轴直径d＝66 mm，轴套外直径D＝80 mm，厚度＝6 mm；材料的许用切应力[]＝60 MPa。试求结构所能承受的最大外力偶矩。
7－7已知矩形截面梁的某个截面上的剪力FQ=120kN，弯矩M＝10kN·m，截面尺寸如下图。试求1、2、3点的主应力与最大切应力。
7－8用实验方法测得空心圆轴外表上某一点〔距两端稍远处〕与轴之母线夹45°角方向上的正应变 。假设已知轴的转速n=120r/min(转／分)，材料的G=81GPa， ，试求轴所受之外力偶矩Me。(提示： 〕
5－13由号工字钢制成的ABD梁，左端A处为固定铰链支座，B点处用铰链与钢制圆截面杆BC连接，BC杆在C处用铰链悬挂。已知圆截面杆直径d＝20 mm，梁和杆的许用应力均为[]＝160 MPa，试求:结构的许用均布载荷集度[q]。
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
材料力学杨伯源习题册答案
材料力学是一门非常重要的学科，它为我们理解物质的力学性质和解决实际问题提供了基础。通过学习和解答习题，我们可以更好地掌握材料力学的理论知识，并将其应用于实际工程中。杨伯源的习题册为我们提供了宝贵的学习资料，希望大家能够充分利用这些资源，提高自己的学习水平和解决问题的能力。
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3. 破坏力学
破坏力学是研究物质在受力作用下破坏的学科。在破坏力学中，最重要的概念就是断裂韧性和破坏强度。断裂韧性是物体在受力作用下抵抗断裂的能力，破坏强度是物体在受力作用下发生破坏的最大承受能力。
4Байду номын сангаас 材料力学中的实际问题
材料力学的理论知识可以应用于解决实际问题。例如，我们可以利用弹性力学的知识来设计弹簧，使其在受力作用下能够产生期望的变形和恢复行为。我们还可以利用塑性力学的知识来设计塑料制品，使其能够在受力作用下发生塑性变形而不破裂。而在破坏力学中，我们可以通过研究物体的断裂韧性和破坏强度来评估其质量和安全性。
1. 弹性力学
弹性力学是材料力学的基础，它研究的是物体在受力作用下的变形和恢复行为。在弹性力学中，最基本的概念就是应力和应变。应力是单位面积上的力，应变是物体的形变与原始尺寸之比。根据胡克定律，应力与应变之间存在线性关系。
2. 塑性力学
塑性力学是研究物质在超过其弹性极限后发生塑性变形的学科。在塑性力学中，最重要的概念就是屈服点和塑性应变。屈服点是物体在受力作用下开始发生塑性变形的临界点，塑性应变是物体在超过屈服点后发生的永久性变形与原始尺寸之比。
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材力习题册参考答案(1第一章绪论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的在各处相同。
A．应力B．应变 C．材料的弹性系数D．位移2．构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) ，图(b)，图(c) 。
A．0 B．2r C．r D． 4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值；C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力；5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等。
A．不相等； B．相等； C．不能确定；6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件- 1 -提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是应变ε和切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
2．外力就是构件所承受的载荷。
3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
4．应力是横截面上的平均内力。
5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
6．材料力学只限于研究等截面杆。
四、计算题1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为，但AB和BC仍保持为直线。
试求沿OB的平均应变，并求AB、BC 两边在B点的角度改变。
解：线应变的定义可知，沿OB的平均应变为=/OB=/120=×角应变的定义可知，在B点的角应变为=－∠AC=－2(arctan)=－2(arctan)=×rad2．试求图示结构m?m和n?n两截面的内- 2 -力，并指出AB和BC两杆件的变形属于何类基本变形。
图图解：应用截面法，对图取截面n-n以下部分为研究对象，受力图如图所示，平衡条件=0，×3－3×2=0 解得=2kNBC杆的变形属于拉伸变形。
应用截面法，对图取截面m-m以及n-n以下部分作为研究对象，其受力图如图所示，平衡条件有图=0，将×2-3×1-M=0 ①=0,+-3=0 ②=2kN代入①②式，解得M=1kN·m，=1kN AB杆的变形属于弯曲变形。
3．拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为?l?5?10?2mm。
若l的原长为l?100mm，试求A、B两点间的平均应变?m。
解：线应变的定义可知AB的平均应变为l =5×/100=5×- 3 -4. 在图示简易吊车的横梁上，力P可以左右移动。
试求截面1-1和2-2上的内力及其最大值。
图解：应用截面法，取图(a)所示截面1-1以右部分作为研究对象，其受力图如图所示，平衡条件有图(b) =0，解①式，得l= F·x ① = F·x/(l达到最大值，即=F/因x的变化范围是0≤x≤l,所以当x=l时，应用截面法，取图(a)所示截面1-1和2-2以右部分作为研究对象受力图如图所示，平衡条件有- 4 -图 =0,＝０,=0,－－F+＝０②=0 ③(l－ｘ)－=0 ④解①②③④式，得 =xF当x=l时，当x=0时，当x=l/2时，/l,=(1－x/l)F,达到最大值，即达到最大值，即达到最大值，即=(l－x)Fx/l=F=F =Fl/4- 5 -所以应改用直径为34mm的销钉。
11．下图示结构，刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。
两弹性杆的刚度分别为E1A1和E2A2。
试求杆EC和FD的内力。
EhAFAxFAyaaaFF1CF2DBF解：以AB 为研究对象，受力如图所示有平衡条件，得胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为几何关系，得①——⑥可解得- 16 -第三章扭转一、判断题1．杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。
2．薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。
3．圆杆扭转变形实质上是剪切变形。
4．非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。
5．材料相同的圆杆，它们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。
6．切应力互等定理，仅适用于纯剪切情况。
有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。
( √ ) 8．受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。
2．当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来的倍，抗扭刚度增加到原来的倍。
3．直径D=50mm的圆轴，受扭矩T=,该圆轴横截面上距离圆心10mm处的剪应力η=，最大剪应力ηmax=。
4．一根空心轴的内外径分别为d，D，当D=2d时，其抗扭截面模量为。
35．直径和长度均相等的两根轴，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它们的ηmax是同的，扭转角θ是同的。
6．等截面圆轴扭转时的单位长度相对扭转角为θ，若圆轴直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为。
三、选择题1．内、外径之比为?的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为? ，这时横截面上内边缘的切应力为。
- 17 -A ? ；B ?? ；C 零；D (1??4)? 。
2．实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T0，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为。
A2T0 ； B 2T0 ； C 22T0 ； D 4T0 。
3．两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力?1、?2和扭转角?1、?2之间的关系为。
A ?1??2,?1??2 ；B ?1??2,?1??2 ；C ?1??2,?1??2 ；D ?1??2,?1??2 。
4．阶梯圆轴的最大切应力发生在。
A 扭矩最大的截面；B 直径最小的截面；C 单位长度扭转角最大的截面；D 不能确定。
5．空心圆轴的外径为D，内径为d，?=d /D。
其抗扭截面系数为。
A WP??D163(1??) ； B WP?3?D163(1??) ；2C WP??D16(1??) ； D WP?3?D163(1??) 。
46．对于受扭的圆轴，关于如下结论：①最大剪应力只出现在横截面上；②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
现有四种答案，正确的是。
A ②③对；B ①③对；C ①②对；D 全对。
7．扭转切应力公式MnIp?适用于杆件。
A 任意截面；B 任意实心截面；C 任意材料的圆截面； D 线弹性材料的圆截面。
8．单位长度扭转角?与无关。
A 杆的长度；B 扭矩；C 材料性质；D 截面几何性质。
9．汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的力偶矩较之转速降低前将- 18 -A 增为原来的两倍B 增为原来的四倍C 减为原来的一半D 不改变11. 传动轴转速n＝250r/min，此轴上轮C输入功率为P=150kW，轮A、B的输出功率P=50kW，P=100kW为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从左到右应按顺序( A )安排比较合理。
A A、C、B B A、B、C C B、A、C DC、B、A12. 等截面圆轴，左段为钢，右段为铝，两端承受扭转力矩后，左、右两段( B )。
A最大剪应力ηB最大剪应力ηC最大剪应力ηD最大剪应力ηmaxmaxmaxmax不同，单位长度扭转角θ相同相同，单位长度扭转角θ不同和单位长度扭转角θ都不同和单位长度扭转角θ都相同13. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。
为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效( C )。
A 改用合金钢材料 B 增加表面光洁度 C 增加轴的直径 D 减小轴的长度 14. 表示扭转变形程度的量( B )。
A 是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θB 是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψC 是扭转角ψ和单位长度扭转角θD不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ15. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知( B )。
A 空心钢轴的较大 B 实心铝轴的较大C 其值一样大D 其大小与轴的剪切弹性模量有关三、计算题1．试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T，并作扭矩图。
- 19 -3000N·m2000N·m4000N·m5000N·mAA3000Nm 2000Nｍ4000Nm 5000NmB C BCDD100cm100cm T/N·m3000100cm 100cm100cm100cm 50001000X/cm2. 图示圆轴上作用有四个外力偶矩Me1?1 kN?m，Me2? kN?m，Me3?Me4? kN?m。
(1) 试画出该轴的扭矩图；(2) 若Me1与Me2的作用位置互换，扭矩图有何变化？解： 2mM/N·(1)/N·mX/m(2)/mMe1与Me2的作用位置互换后，最大扭矩变小。
3. 如图所示的空心圆轴，外径D=100mm，内径d=80mm，l=500mm，M1=6kNm，M2=4kNm。
请绘出该轴的扭矩图并绘图表达AB段空心圆轴横截面的扭矩T及横截面上的剪应力分布；求出该轴上的最大剪应力。
- 20 -IP,AC??d1324??43244?'AC,maxTACGIP,AC621801010143298m'CB,maxTCB,maxGIP,CB80101098m'max'AC,max'2m该轴刚度满足要求9．如图所示的传动轴中， A 轮输入的转矩M矩分别为MBAB 、 C 和 D 轮输出的转?800N?m,MC300Nm，M0D?200N?m。
传动轴的许用切应力[?]?40MPa，许用扭转角[?]?1m，材料的剪切弹性模量G?80GPa。
(1）若该传动轴采用等截面实心圆轴，试根据轴的强度条件和刚度条件，确定该轴的直径；(2）若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比 ??径；计算两种情形下轴的重量比。