桥面板、横梁计算.
（一） 活载内力
１． 汽车－20级产生的内力
将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为P=130kN,轮压分布宽度
如图2-4-1所示。由《公路桥涵设计规范》查得，汽车-20级加重车后轮的着地长度a 2=0.2m ，宽度b 2=0.6m ，则得到板上荷载压力面的边长为
a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6m
b 1=b 2+2H=0.6+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=1.0m 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： a=a 1+2＇
b =0.6+2×0.7=2.0m
a 1、
b 1—垂直于板跨及顺板跨方向车轮通过铺装层后分布于板顶的尺寸； a 2、b 2—垂直于板跨及顺板跨方向车轮的着地尺寸；
＇
b —集中荷载通过铺装层分布于板顶的宽度外缘至腹板边的距离； H —铺装层厚度。
冲击系数为（1+μ）=1.2666 作用于每米宽板条上的弯矩为： M sp =-（1+μ）)4
(410b l a
P -
=-1.2666×)4
0.17.0(0
.24130-?
=-9.26kN.m
作用于每米宽板条上的剪力为： Q sp =（1+μ）a
P 4
=1.2666×0
.24130
?
=20.58kN 2.挂车-100产生的内力
图2-4-2 挂车-100的计算图式（单位：m ）
挂车-100的轴重为P=250kN ，着地长度2a =0.2m 和宽度b 2=0.5m 。车轮在板上的布置及其压力分布图形如图2-4-2所示，则
a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6m
b 1=b 2+2H=0.5+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.9m
铰缝处纵向2个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为： a=a 1+d+2＇
b =0.6+1.2+2×0.7=3.2m d —外轮的中距
悬臂根部处的车轮尚有宽度为c 的部分轮压作用： c=
＇b b --9.0(2
1)=)7.09.0(29
.0--=0.25m 轮压面c ×a 1上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为： ＇
a =a 1+2c=0.6+2×0.25=1.1m
轮压面c ×a 1上的荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全的按悬臂梁来计算内力。 最后可得悬臂根部每米板宽的弯矩为：
2
4)4
(41
10c b c a
P b l a
P M ＇
＇SP ??---=
=-9
.01.1825.025.0250)4
9.07.0(2
.34250????--?
=-11.25kN.m 作用在每米板条上的剪力为： 1
44b a Pc a
P Q ＇
＇sp +=
=9
.01.1425.02502
.34250???+?
=35.3kN （二） 荷载组合
对于桥面板设计一般应考虑五种荷载组合中的组合Ⅰ（主要设计组合）和组
合Ⅲ（验算组合），并根据公路桥梁设计规范中对相应荷载规定的荷载安全系数来求得计算内力。
当按承载能力极限状态设计时，对于恒载与活载产生同内力的情况，其计算内力为： 荷载组合Ⅰ SP
sg Ⅰsi M M M 4.12.1+= =1.2×(-1.59)+1.4×(-9.26) =-14.87kN.m sp sg Ⅰsi Q Q Q 4.12.1+= =1.2×4.53+1.4×20.58 = 34.25kN
荷载组合Ⅲ ＇sp
sg Ⅲ
si M M M 1.12.1+= =1.2×(-1.59)+1.1×(-11.25) =-14.28kN.m
＇sp
sg Ⅲsi Q Q Q 1.12.1+= =1.2×4.53+1.1×35.3 =44.27kN
因为 (M sp /Ⅰsi M )×100%=62%>50% 不提高 (Ⅰsi
sp
Q Q )×100%=61%>50% 不提高
()Ⅲ
si
＇
sp
M M ×100%=79%>60% 提高
3%
（)Ⅲ
si
＇
sp
Q Q ×100%=80%>60% 提高3%
所以
kN
Q m
kN M Ⅲ
si Ⅲsi 6.45%)31(27.44.71.14%)31(28.14=+?=-=+?-=
因此面板控制内力为 t M =-14.87kN.m Q j =45.6kN
二、配筋计算
1．验算截面尺寸
图2-4-3 (单位：cm)
由矩形截面组成的T 形梁,其抗扭惯性矩近似等于各个矩形的抗扭惯性矩之和，矩形截面的抗扭惯性矩： I t ＝cbt 3
。式中c 为系数查表
［8］
得，t 为矩形截面的短边，b 为矩形截面的长边(见图2-4-3)。
t 1/b 1=9/138=0.065 c 1=
31 1t I =c 1b 131t =3
1×138×93=33534cm 4
t 2/b 2=20/90=0.222 c 1=0.287 2t I =c 2b 23
2t =0.287×90×203
=206640cm 4
I t ＝c 1b 131t ＋c 2b 232t ＝33534＋206640＝240174cm 4
30051.0051.0?=R =0.279kN/cm 2
0.038R 1=0.038×1.75=0.0665kN/cm 2
=
-+
)3(6
12
d c d M bh Q t
j )20903(206
1
10087.1422.81206.452-????+? =0.028+0.089 =0.117kN/cm 2
其中 c —截面的长边尺寸（cm ） d —截面的短边尺寸（cm ） 故满足0.038R 1<)3(6
12
d c d M bh Q t
j -+
截面尺寸符合要求，但需要通过计算配置抗扭钢筋。 ２． 腹板抗扭钢筋设计计算 （1） T 形截面的扭矩分配 翼缘 m kN M I I M t t t t .08.287.14240174 33534 11 =?== 腹板 m kN M I I M t t t t .79.1287.14240174 20664022=?== （2）抗扭纵筋计算 核心混凝土尺寸为：he d =200-2×25=150mm he c =900-30-25=845mm he S =2(he d +he c )=1990mm g he he b he t s n R d C S M A γγ22= =340 15084595.021*******.1225.16 ??????? =389mm 2 按构造要求，抗扭纵筋的间距不应大于300㎜，所以为了满足构造要求，沿梁高分四层布置纵筋。根据前面的布置情况，可以在上面三层布抗扭纵筋，下层作为抗弯纵筋，最上层架立筋可充当抗扭钢筋。 第一层 3n A =3 390=130mm 2 已选214（n A =308mm 2 ） 第二层 3n A =3 390=130mm 2 选用210（n A =157mm 2 ） 第三层 3n A =3 390=130mm 2 选用210（n A =157mm 2 ） 其中 he d —截面核心部分的短边尺寸； he c —截面核心部分的长边尺寸； he S —纵向钢筋包围的截面核心部分的周长，he S =2(he d +he c )； n A —受扭计算时，全部纵向钢筋的截面面积； s γ—钢筋安全系数，取s γ=1.25； b γ—结构工作条件系数，取b γ=0.95。 (3)抗扭箍筋计算（采用Ⅰ级钢筋） gk he he b t s k k R d c M S a γγ22 = = 240 15084595.021079.1225.16 ?????? =0.28mm 2 /mm 选用直径为8㎜的双肢闭口箍筋，k n =2，抗剪箍筋配筋率为1k μ=0.0042，则 2k μ= b S a n k k k =20028 .02?=0.0028 其中 gk R —箍筋抗拉设计强度； k S —箍筋间距； k a —箍筋的单肢截面面积。 （4）弯、剪、扭共同作用下的箍筋设置 将抗扭箍筋和抗剪箍筋相叠加，即为构件所需全部箍筋 21k k k μμμ+==0.0042+0.0028=0.007 k a =50.3mm 2,则 k S =200007.03.502??=b a n k k k μ=72mm 所以，T 梁全截面内设置箍筋间距均取为k S =70mm 3．翼缘抗扭钢筋计算 受压翼缘一般按纯扭计算（不计Q 的影响） （1） 抗扭箍筋计算 ＇he c =1380-2×25=1330mm ＇he d =90-2×25=40mm gk ＇ he ＇he b t s ＇k k R d c M S a γγ21 = = 240 40133095.021008.225.16 ?????? =0.107 选用φ6，k a =28.3mm 2 则 107 .03.28= ＇ k S =264mm 2 为施工方便（和腹板协调），根据规范要求，取=＇k S 200mm (2)抗扭纵筋计算 g ＇ he ＇he b ＇he t s ＇ n R d C S M A γγ21= =340 40133095.022*******.225.16 ??????? =207mm 2 根据构造要求，当翼缘按施工荷载设计时，横向受力钢筋直径不小于8mm ，中距不宜大于20cm ；纵向分布钢筋直径不小于6cm ，中距不宜大于25cm 。故可选用168，均匀布置在翼缘上。 4.截面配筋如图2-4-4所示。 图2-4-4 截面配筋图 第五节 横梁设计 一、 内力计算 对于具有多片内横梁的桥梁，由于跨中的横梁受力最大，通常只需要计算跨中横梁的内力，其他横 梁可以偏安全地仿此设计。 1．确定横梁内力影响线 已知：l =945cm,1b =160cm,β=0.023,γ=1.65(γ、β值计算过程见第二章第二节)。 从《公路桥梁荷载横向分布计算》附录横向弯矩影响线（M η~）六梁桥的A η~、B η~、C η~表查得表 2-5-1所列结果。 在图2-5-1（a ）中绘出了影响线A η~、B η~、C η~和汽-20、挂-100在桥宽方向对A M 、B M 、C M 正弯矩最不利的荷载位置；2-5-1（b ）中绘出了影响线A η~、B η~、C η~和汽-20、挂-100在桥宽方向对A M 、B M 、C M 负弯矩最不利的荷载位置。图2-5-1（c ）则表示在桥跨方向对中横梁最不利的荷载排列。 表2-5-1(a) 表2-5-1（b） 表2-5-1（c） A B C (a) c A B (b) (c) 图2-5-1 横梁上A 、B 、C 、点的弯矩计算（单位：cm ） 2.弯矩计算 各行轮压所属的p 值为： Q p =)945 5.332sin 120120945 5.72sin 60(22 1ππ ?++??l =l 71.239 G p =)945 5.352sin 1945 5.72(sin 25024 1ππ ++??l =l 02.270 中央横梁跨中弯矩为： 汽-20 + AQ M =)157.0516.0(71.239244.0211+??l l b =31.49kN.m +BQ M =)203.0841.0(71.239244.0211+??l l b =48.85kN.m +CQ M =)402.047.0(71.239244.0211+??l l b =40.8kN.m 挂-100 +AG M =)045.0157.0298.0516.0(02.270244.02 11+++??l l b =53.55kN.m + BG M =)203.0446.0841.0266.0(02.270244.0211+++??l l b =92.56kN.m +CG M =)095.0402.0408.047.0(02.270244.02 11+++??l l b =72.47kN.m 汽-20 - AQ M =)053.0056.0463.0975.0(71.239244.0211++-??l l b =29.06kN.m -BQ M =)235.0154.0014.0914.0(71.239244.0211++-??l l b =60.31kN.m -CQ M =)543.0186.0192.0545.0(71.239244.0211+++??l l b =68.6kN.m 挂-100 -AG M 明显小于-BG M ，故不作计算； -BG M =)521.0014.045.0914.0(02.270244.0211--+??l l b =43.69kN.m -CG M =)004.0192.0388.0545.0(02.270244.02 11+++??l l b =59.51kN.m 上列结果表明，挂-100对中央横梁产生的最大的跨中正弯矩+ BG M =92.56kN.m ，汽-20对中央横梁 产生最大的跨中负弯矩- CQ M =68.6kN.m 二、 配筋计算 该横梁为矩形截面，宽b=140mm ，高h=750mm ，受正负弯矩作用。 1. 负弯矩配筋计算 采用30号混凝土，Ⅱ级钢筋，由《公路桥涵设计规范》查得 MPa R MP R g a a 340,5.17==，55.0=jg ξ,钢筋布置与主梁相协调，取c=25+8=33，a=40mm,有效高 度h 0=(750-40)=710mm （1） 求受压区高度x )2 (0 x h bx R M c a j -=γ 68.6×106 =)2 710(14025.15.17x x -? 解得 x=51mm g A = 2368340 51 1405.17mm R bx R g a =??= 选择216（g A =402mm 2 ） 1． 正弯矩配筋计算 已知：＇g A =402mm 2 j M =92.56kN.m ＇ a =33+8=41mm (1)假设a=40,则h 0=750-40=710mm (2)求受压区高度x () b R a h A R M h h x a c ＇＇ g ＇g c j γγ1 1202 00? ???? ?---- = =710-()1405.1725 .11 4171040234025.111056.92271062??? ?? ?? ?-??-?- =14㎜ 且x=14mm<2＇ a =82mm (3)计算所需钢筋数量 根据《公路桥涵设计规范》规定，可由式（3-38）求得考虑受压钢筋部分作用的受拉钢筋面积1 g A 为 () ＇ g s j g a h R M A -= 011 γ = ()4171034025 .11056.926 -?? =509mm 2 同时，按照不考虑受压钢筋作用，即按照单筋矩形截面受压区高度x 并计算受拉钢筋面积2g A 为 () x h R M A g s j g 5.01 02-= γ = ()145.071034025 .11 1056.926 ?-?? =484mm 2 因为2g A <1g A ，说明受压钢筋的部分作用很小，这时应选取2g A 为受拉钢筋的设计面积。所以选取218（g A =509mm 2 ）。 底面受拉钢筋混凝土保护层c=30mm ，钢筋截面重心至受拉边缘距离a =39mm 因为双面配筋，可不对最小配筋率进行复核。 横梁受剪力较小，可直接按构造配抗剪箍筋，箍筋的间距取mm S k 200=，选412的钢筋作为腰筋沿梁高等间距布置。横梁配筋如图2-5-2。 图2-5-2 横梁配筋图（单位：mm ） 目前解决曲线桥梁计算方法有以下几种： 1、空间梁元模型法 2、空间薄壁箱梁元模型法 3、空间梁格模型法 4、实体、板壳元模型法 第一种方法，是不能考虑桥梁的横向效应的，使用时要求桥梁的宽跨比不易太大。第二种方法，是第一种方法的改进，主要区别是采用了不同的单元模型，考虑了横向作用如翘曲和畸变。 第四种方法，是解决问题最有效的方法，能够考虑各种结构受力问题。 第三种方法，是目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，且对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。 剪力-柔性梁格法的原理 是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时，由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性。 对于梁格法的讨论这里也有不少帖子进行了讨论，实际与梁格之间的等效关系，主要表现在梁格各个构件的刚度计算上，理论上，原型和等效梁格承受相等的外荷载时，必须具有恒等的挠曲和扭转，等效梁格中每一构件的内力也必须等于该构件所代表的原型截面的，事实上这种理想状况是达不到的，模拟也是近似的，但事实是按梁格计算能把握住结构的总体性能，对于设计来说应该是能满足精度的。梁格也是近似的模拟，只要计算者能够和好的模拟了横向纵向的特性，应该是可以作为设计依据的。你在这里说的横向的切分使得预应力产生的次内力问题我不太清楚你指的什么，但是只要横向的刚度业等效了原型，对于计算应该不会出现逆所说的结构内力失真，这条可以通过结果验证。 当然任何结构，只要不怕麻烦都可以用实体单元来分析，只要正确模拟，实体分析也是最精确的，但是对于这种模型要准确模拟可不是一件容易的事，并且预应力的损失计算，施加等等都非常麻烦，还有最后结果的查看也不方便，因此除了结构局部的分析，一般是没有拿实体来进行全桥的整体分析的，至于说单梁我也说了，有些时候精度是可以的，但是对于这种结构相对于梁格来说单梁的精度是不如梁格的。特别是在没有把握的前提下可以做一下梁格的分析，对结果进行对比，能放心一些，其实对于设计，能用单梁算的近量用单梁能用平面的尽量不用空间，这也应该是一个原则，前提是对简化做到心中有数。像这种结构来说如果开始计算就用梁格或者更麻烦的实体来配筋都不是一般的麻烦，配筋计算还是最好用简化的单梁，如果不放心然后用其他方式来验算，这样比较合适 在midas分析中应该注意的问题： 如果你要计算的是普通钢筋混凝土结构，主要看内力结果，可以在划分的时候简单一些，直接“一刀切”，也就是顶底板在同一位置切开，但是在计算其抗弯惯性矩的时候一定要注意纵向梁格的界面惯性矩是相对于整体截面的中性轴的，而不是划分以后的梁格截面本身的惯性矩，对于预应力混凝土的结构你就得注意梁格的划分了，在划分的时候尽量使得划分以后的各个梁格截面要跟原截面的中性轴一致，只有这样计算出来的应力结果才能比较准确，当然，如果是等截面的梁只要划分一个截面就可以了，算起来也不是很费时费力，但是如果是变截 浅谈对梁格的几点认识 上海浦东建筑设计研究院有限公司杭州分公司黄声涛 【摘要】: 梁格分析法是用计算机分析桥梁上部结构比较实用有效的空间分析方法，它具有基本概念清晰、易于理解和使用等特点，因此在桥梁结构分析中得到了广泛的采用。但是对于抗扭等需要做整体截面来考虑时，单梁模型则较真实得反应了结构整体受力性能。【关键词】梁格法箱梁截面特性空间单梁 一、梁格法基本原理 梁格法的基本思想是用等效梁格代替桥梁上部结构,将分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内,实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内,横向刚度集中于横向梁格构件内。理想的刚度等效原则应该满足:当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时,两者的挠曲将是恒等的,并且每一梁格内的弯矩、剪力和扭矩等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。 二、适用范围 梁格法主要针对的是宽跨比较大的直线桥以及圆心角较大的曲线梁桥。之所以需要用梁格体系来分析结构，就是因为原本当作杆系构件的梁因为承受了不能忽视的扭矩以及横向弯曲作用。如对于直线宽桥，活载的偏心布置所产生的扭矩不能简单的用偏载系数这一概念简化。而对于曲线梁桥更是如此，首先恒载的不对称就会产生一部分扭矩，这种效应更使结构不能再用一根杆来进行分析计算。要么在杆件上添加扭矩，要么就得使用梁格法以增加横向杆件数量了，或者干脆采用实体模型分析。虽然梁格法对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先准备，人为偏差较难避免，但是相对于单梁和实体单元模型，梁格模型既能考虑桥梁横截面的畸变，又能直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度满足设计要求。正是由于这个优点使得梁格法成为计算曲线梁桥、宽梁桥的最佳方法。 三、梁格划分 对于有腹板的箱型、T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。全桥顺桥向划分M个梁段，共有M+1 个横截面，每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。支点应当位于某个横截面下面，也就是在某个横向梁单元下面。每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。纵、横梁单元用同一种最普通的12自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。对于箱梁而言，一般来说，横向梁格划分一个腹板一个梁格。且假若能尽量满足划分梁格后的各个梁格质心与原箱梁腹板的中心重合将对预应力效应模拟的准确性很有帮助。而纵向梁格每跨8到10 个梁格可以基本满足精度要求。下面结合箱梁实例来谈一谈如何进行梁格截面划分。 第一章混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算 第一节结构恒载内力计算 一、恒载内力计算特点 对于连续梁桥等超静定结构，结构自重所产生的内力应根据它所采用的施工方法来确定其计算图式。 以连续梁为例，综合国内外关于连续梁桥的施工方法，大体有以下几种： （一）有支架施工法； （二）逐孔施工法； （三）悬臂施工法； （四）顶推施工法等。 上述几种方法中，除有支架施工一次落梁法的连续梁桥可按成桥结构进行分析之外，其余几种方法施工的连续梁桥，都存在一个所谓的结构体系转换和内力（或应力）叠加的问题，这就是连续梁桥恒载内力计算的一个重要特点。 本节着重介绍如何结合施工程序来确定计算图式和进行内力分析以及内力叠加等问题，并且仅就大跨径连续梁桥中的后两种的施工方法——悬臂浇筑法和顶推施工法作为典型例子进行介绍。理解了对特例的分析思路以后，就可以容易地掌握当采用其它几种施工方法时的桥梁结构分析方法了。 二、悬臂浇筑施工时连续梁的恒载内力计算 为了便于理解，现取一座三孔连续梁例子进行阐明，如图1-1所示。该桥上部结构采用挂篮对称平衡悬臂浇筑法施工，从大的方面可归纳为五个主要阶段，现按图分述如下。 （一）阶段1 在主墩上悬臂浇筑混凝土 首先在主墩上浇筑墩顶上面的梁体节段（称零号块件），并用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩身作临时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段地进行对称平衡悬臂施工。此时桥墩上支座暂不受力，结构的工作性能犹如T型刚构。对于边跨不对称的部分梁段则采用有支架施工。 此时结构体系是静定的，外荷载为梁体自重q自(x)和挂篮重量P挂，其弯矩图与一般悬臂梁无异。 （二）阶段2 边跨合龙 当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后便可拆除支架和边跨的挂篮。 此时由于结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到边跨梁体上。由于边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个向上的集中力P挂。 （三）阶段3 中跨合龙 当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度时，该段混凝土的自重q及挂篮重量2P 将以2个集中力 挂 R0的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。 50 100 150 35 400 35 10 20 20 20 20 60×20 310 单位（cm） 连续梁桥跨径布置为70+100+70（m），主跨分别在梁端及跨中设横隔板，板厚40cm ，双车道设计，人行道宽 1.5m 。桥面铺装层容重23 kN/ m3 ，人行道构件容重24 kN / m 3 ，主梁容重 25 kN 3 / m 。 求： 1、悬臂板最小负弯矩及最大剪力； 2、中间板跨中最大正弯矩、支点最小负弯矩、支点最大剪力。 解： 一、悬臂板内力计算 1、悬臂根部最小负弯矩计算 结构自重产生的悬臂根部弯矩： 人群荷载产生的悬臂根部弯矩： 汽车荷载产生的悬臂根部弯矩： 单个车轮作用下板的有效工作宽度： 0.5m a a1 2 b 0.4 2 (1.5 0.1) 3.2m 1.4m 有重叠。0.8m 故：a 3.2 1.4 4.6m 0.1m 内力组合： 基本组合： M ud 1.2 ( 4 2.2) 1.4 ( 39.5) 0.8 1.4 ( 9.3) 116.4kN m 短期效应组合：M sd 42.2 0.7 ( 39.5) 1.3 1.0 ( 9.3) 72.8kN m 2、悬臂根部最大剪力计算 结构自重产生的悬臂根部剪力： 人群荷载产生的悬臂根部剪力： 汽车荷载产生的悬臂根部剪力： 内力组合： 基本组合：Q ud 1.2 29.4 1.4 39.5 0.8 1.4 4.1 95.2kN 短期效应组合：Q sd 29.4 0.7 39.5 1.3 1.0 4.1 54.8kN 二、中间桥面板内力计算 100 a 2 50 m l b 4m l a 50 2 l b 4 故按单向板计算内力 把承托面积平摊到桥面板上： 1、跨中弯矩计算： 单个车轮作用下板的有效工作宽度： l a a1 3 故：a 2l d 3 0.4 2.8m 4.2 3 1.4 1.8m 2 l 3 4.2m 2.8m 1.4m 有重叠 a a1 t 0.4 0.2 0.6m 无重叠 P 140 2 ab1 2 0.8 2、支点剪力计算：87.5kN / m 0.7 1.7 1.2 0.4 故：a 2l d 3 4.1m 0.6 2 4 4.2 3 1.4 0.6 内力组合： 基本组合： Q ud 1.2 16.2 1.4 145.6 223.3kN 短期效应组合： 1.8 0.6 1.8 Q sd 16.2 0.7 145.6 1.3 94.6 k N 0.3 1.8 1.3 0.8 145.8 87.5 43.8 41.7 58.3 62.5 0.7 1 0.80.5 0.8 0.4 0.117 0.175 0.95 1.05 0.4 0.333 l p 梁格法截面特性计算 读书报告 目录 第一章梁格法简介 (1) 1.1梁格法基本思想 (1) 1.2梁格网格的划分 (1) 1.2.1纵梁的划分 (2) 1.2.2 虚拟横梁的设置间距 (2) 第二章梁格分析板式上部结构 (3) 2.1 结构类型 (3) 2.2 梁格网格 (3) 2.3 截面特性计算 (4) 2.3.1 惯性矩 (4) 2.3.2 扭转 (4) 第三章梁格法分析梁板式上部结构 (5) 3.1 结构类型 (5) 3.2 梁格网格 (5) 3.3 截面特性计算 (6) 3.3.1 纵向梁格截面特性 (6) 3.3.2 横向梁格截面特性 (7) 第四章梁格法分析分格式上部结构 (8) 4.1 结构形式 (8) 4.2 梁格网格 (8) 4.3 截面特性计算 (9) 4.3.1 纵向梁格截面特性 (9) 4.3.2 横向梁格截面特性 (12) 第五章箱型截面截面特性计算算例 (15) 第一章梁格法简介 1.1梁格法基本思想 梁格法主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，如图1.1示，将分散在板式或箱梁每一段内弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。从理论上讲，梁格必须满足一个等效原则：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲应是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构的部分内力。 图1.1 （a）原型上部结构（b）等效梁格 1.2梁格网格的划分 采用梁格法对桥梁结构进行分析时，首先考虑的是如何对梁格单元的合理划分。网格划分的枢密程度是保证比拟梁格与实际结构受力等效的必 4 预应力混凝土连续梁桥 4.1一般规定 4.1.1 预应力混凝土连续梁桥设计应根据桥长、柱高、地基条件等因素合理分联，每联的长度应以结构合理、方便施工、有利使用为原则，在有条件的情况下应考虑景观要求和桥梁整体布局的一致性。 4.1.2主梁应尽量采用一次浇筑混凝土、两端张拉预应力钢筋的施工方式，主梁长度宜控制在120m左右，当确实需要设置长分联时，可以采用分段浇筑混凝土、使用联接器分段张拉预应力钢筋的施工方案，设计时允许在同一截面全部预应力钢筋使用联接器连接，但对主梁截面及配筋应做加强处理。 4.1.3对于匝道桥，为增大刚度、减小扭矩，有条件时尽可能采用墩梁固结或双支座形式。 4.1.4桥梁截面形式可根据桥宽、跨径、施工条件、使用要求等确定为箱形（简称箱梁）或T形（简称T梁）。箱形截面可设计为单箱单室或单箱多室。箱梁翼板长度的确定应以桥面板正、负弯矩相互协调为原则，T梁悬臂长度宜为1.0~1.5m，箱梁悬臂长度宜为1.5~2.5m。当主、引桥结构形式不同时，悬臂板长度宜取得一致。 4.1.5箱梁腹板宽度应由主梁截面抗剪、抗扭、混凝土保护层、预应力钢筋孔道净距和满足混凝土浇筑等要求确定。预应力钢筋净保护层和净距除满足规范外，应考虑纵向普通钢筋和箍筋的占位以及混凝土浇筑的孔隙等因素。箱梁腹板宽度最小值应符合下列要求： 箱梁腹板宽度最小值一览表 4.1.6 悬臂板厚度应视悬臂长度、桥上荷载及防撞护栏碰撞力验算结果而定。根部厚度宜取0.30～0.55m，悬臂板端部厚度一般不应小于0.12m（对有特殊防撞要求的结构，悬臂板端部厚度适当增加，如使用PL2型防撞护栏时悬臂板端部厚度不应小于0.2m）。当悬臂板长度较长时应适当加强悬臂板沿主梁方向钢筋的配置。 4.1.7主梁翼板和顶、底板厚度应根据梁距和箱宽计算确定。同时应满足箱梁顶板厚度不小于0.2m，底板厚度不小于0.18m；T梁顶板厚度不小于0.16m。 4.1.8中支点横梁和端横梁宽度由计算确定，但中支点横梁宽度不应小于2m，端横梁宽度不应小于1.1m，端横梁宽度还应考虑伸缩缝预留槽等构造要求。 4.1.9主梁腹板与顶、底板相接处应设1︰5加腋，箱形截面与支点横梁相接处应设渐变段加厚。箱梁截面与跨间横梁相接处应设0.15m抹角。 4.1.10箱梁底板必须设置排水孔，腹板必须设置通风孔，直径均宜取D=0.1m左右。配有体外预应力钢筋的箱梁应设置检查换索通道。 4.1.11连续梁桥必须设置端横梁及中支点横梁。直线连续箱梁桥跨径小于30m的桥孔可不设跨间横梁；跨径在30～40m之间的桥孔宜设一道跨间横梁；跨径大于40m时宜设三道跨间横梁。曲线连续箱梁桥应根据曲线半径、跨径大小确定跨间横梁个数。连续T梁桥跨径大于25m 如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析 一、梁格法既有相当精度又较易实行 对曲线梁桥， 可以把它简化为单根曲梁、 平面梁格计算， 也可以几乎不加简化地用块体 单元、板壳单元计算。 单根曲梁模型的优点是简单， 缺点是： 几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定， 因而 不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。 块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪 力中心、翼板 有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的 应力， 不能直接用于强度计算。 对于位置固定的静力荷载， 当然可以把若干点的应力换算成 横截面上的内力。 对于位置不固定的车辆荷载， 理论上必须采用影响面方法求最大、 最小内 力。板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。 把各点的应力影响面重新合成为横截面的内 力影响面，要另外附加大量工作。这个缺点使得它几乎不可能在设计中应用。 梁格法的优点是： 可以直接输出各主梁的内力， 便于利用规范进行强度验算， 整体精度 能满足设计要求。 由于这个优点， 使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥 的唯一实用方法。 它的缺点在于， 它对原结构进行了面目全非的简化， 大量几何参数要预先 计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。 二、如何建立梁格力学模型 1. 纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元 对于有腹板的箱型、 于 实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。全桥顺桥向划分 M 个梁段， 个横截面， 每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。支点应当位于某个横截面下面， 是在某个横向梁单元下面。 每一道横梁都被纵向主梁和支 点分割成数目不等的单元。 梁单元用同一种最普通的 12 自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响 即可。 2. 纵向主梁的划分、几何常数计算 对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则： 应当使划分以 后的各工型的形心大致在同一高度上。 笔者曾经用有限条法进行过考核， 依据这一原则， 依各主梁弯矩、 剪力计算出的正应力、 剪应力， 与有限条的吻合性确实较好。 试算的具体划分步骤如下： T 型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。对 共有 M+1 也就 纵、横 发现 组合梁桥的发展与应用 钢和混凝土是建造桥梁的主要结构材料,这两种材料在物理和力学性能上具有不同的优势和劣势,如果只采用其中一类材料建造桥梁,其结构性能往往受到材料性能的制约而有所不足。通过某种方式将钢材与混凝土组合在一起共同工作,可以充分发挥不同材料的优势,扬长避短,从而为桥梁工程师提供了更广阔的创作空间。钢-混凝土组合梁桥在很多情况下具有良好的综合技术经济效益和社会效益。例如,组合梁桥相对于混凝土桥上部结构高度较低、自重轻、地震作用小,相应使得结构的延性提高、基础造价降低。同时,组合梁桥便于工厂化生产、现场安装质量高、施工费用低、施工速度快,并可以适用于传统砖石及混凝土结构难以应用的情况。相对于钢桥,钢-混凝土组合桥将钢梁与混凝土桥面板组合后,截面惯性矩和抗弯承载力均显著提高,混凝土桥面板对钢梁稳定性的增强使得钢材强度可以充分发挥。由焊接抗剪栓钉所增加的费用要明显低于减少用钢量所节省的费用,从而可以降低造价。国外的研究表明,对于跨度超过18m的桥梁,组合桥在综合效益上具有一定优势。例如,法国统计指出,当跨径为30m至110m,特别是60m至80m范围内,钢-混凝土组合桥的单位面积造价要低于混凝土桥18%。在这一跨度范围内,法国近年建造的桥梁中有85%都采用了组合技术。目前,欧美等国跨径在15m以下的小跨度桥梁多采用钢筋混凝土梁桥,15m～25m跨径则用预应力混凝土梁桥,25m～60m跨径往往采用钢-混凝土组合梁桥。钢梁和桁架梁则一般用于大跨径桥梁。而在大跨度的斜拉桥中,采用组合桥面也可以获得很高的经济效益。通常情况下,钢梁主要承担斜拉桥的桥面弯矩,混凝土桥面板则主要承担轴向力。 我国桥梁过去多采用钢筋混凝土和预应力混凝土桥以及圬工拱桥等结构形式。随着道路等级的不断提高和建设规模的扩大,桥梁呈现出跨径不断增大、桥型不断丰富、结构不断轻型化的发展趋势,同时对桥梁建设的经济性也越来越重视。在这种背景和需求条件下,这些传统桥梁结构形式在许多情况下已经不能满足设计、建造和使用的要求。近年来,钢%混凝土组合结构桥梁在我国的应我国桥梁过去多采用钢筋混凝土和预应力混凝土桥以及圬工拱桥等结构形式。随着道路等级的不断提高和建设规模的扩大,桥梁呈现出跨径不断增大、桥型不断丰富结构不断轻型化的发展趋势,同时对桥梁建设的经济性也越来越重视。在这种背景和需求条件下,这些传统桥梁结构形式在许多情况下已经不能满足设计、建造和使用的要求。近年来,钢%混凝土组合结构桥梁在我国的应用实践表明,它兼有钢桥和混凝土桥的优点,具有显著的技术经济效益和社会效益,适合我国基本建设的国情,将成为桥梁结构 体系的重要发展方向之一。2组合结构桥梁的研究及应用2.1钢-混凝土组合梁桥的基本理论和设计方法组合梁最初的计算方法是基于弹性理论的换算截面法。这种方法假设钢材与混凝土均为理想弹性体,两者连接可靠,完全共同变形,通过弹性模量比将两种材料换算成一种 材料进行计算。目前,换算截面法仍是对组合桥进行弹性分析和设计的基本方法。考虑到混凝土是一种弹塑性材料,钢材是理想的弹塑性材料,计算构件或结构的极限承载力时,在能够 保证塑性变形充分发展的前提下,有时需要考虑塑性发展带来承载力的提高。1951年美国的N.M.Newmark等人提出了求解组合梁交界面剪力的微分方程解法。这种方法假设材料均为弹性、抗剪连接件的荷载-滑移曲线为线性关系,通过求解微分方程得到组合梁的挠曲线。国内外对钢-混凝土组合梁的研究表明,当连接件的数量达到完全抗剪连接时,连接件数量增加 对组合梁的极限强度几乎没有影响;当连接件的数量少到一定程度后,组合梁的极限强度开始降低,直到最后只有钢梁本身提供的承载力1975年R.P.Johnson 根据前人的研究提出了简化的分析方法,提出部分抗剪连接组合梁的极限抗弯承载力可根据完全抗剪连接和纯钢梁 的极限抗弯承载力按连接件数进行线性插值而确定。 随着有限元理论的发展,有限元法被用于钢- 混凝土组合桥梁的研究。由于两种材料组合所引起的复杂性,有限元分析中重点研究的内容为:采用合理的二维或三维混凝土本构 连续梁桥跨径布置为70+100+70（m ），主跨分别在梁端及跨中设横隔板，板厚40cm ，双车道设计，人行道宽1.5m 。桥面铺装层容重233 /m kN ，人行道构件容重243 /m kN ，主梁容重253 /m kN 。 求： 1、悬臂板最小负弯矩及最大剪力； 2、中间板跨中最大正弯矩、支点最小负弯矩、支点最大剪力。 解： 一、悬臂板内力计算 m kN g /8.42412.0=??=人 m kN g /5.72512 4 .02.0=??+= 板 m kN g /3.22311.0=??=铺 m kN q r /75.2175.2=?= 1、悬臂根部最小负弯矩计算 结构自重产生的悬臂根部弯矩： m kN M g ?-=??+? ?+-??-=2.42]2 5 .25.25.725.15.13.2)75.03(5.18.4[支 人群荷载产生的悬臂根部弯矩： m kN M r ?-=-??-=3.9)75.03(5.175.2支 汽车荷载产生的悬臂根部弯矩： m H a a 4.01.022.0221=?+=+= m H b b 8.01.026.0221=?+=+= 单个车轮作用下板的有效工作宽度： m m b a a 4.12.3)1.05.1(24.02>=-?+='+= 有重叠。 单位（cm ） 故：m a 6.44.12.3=+= m kN ab P p /388 .06.41401=?== m kN M p ?-=???-=5.3918.0383.1支 内力组合： 基本组合：m kN M ud ?-=-??+-?+-?=4.116)3.9(4.18.0)5.39(4.1)2.42(2.1 短期效应组合：m kN M sd ?-=-?+÷-?+-=8.72)3.9(0.13.1)5.39(7.02.42 2、悬臂根部最大剪力计算 结构自重产生的悬臂根部剪力： kN Q g 4.295.25.75.13.25.18.4=?+?+?=支 人群荷载产生的悬臂根部剪力： kN Q r 1.45.175.2=?=支 汽车荷载产生的悬臂根部剪力： kN Q p 5.398.0383.1=??=支 内力组合： 基本组合：kN Q ud 2.951.44.18.05.394.14.292.1=??+?+?= 短期效应组合：kN Q sd 8.541.40.13.15.397.04.29=?+÷?+= 二、中间桥面板内力计算 m l a 502 100 == m l b 4= 2450>= b a l l 故按单向板计算内力 把承托面积平摊到桥面板上： m t 23.04 2 .06.02.0=?+ =' m kN g /3.2=铺 m kN g /8.525123.0=??=板 m kN g /1.88.53.2=+= 1、跨中弯矩计算： m b l m t l l 35.42.42.0400=+<=+=+= 单个车轮作用下板的有效工作宽度： m m l m l a a 4.18.23 28.132.44.031>=<=+=+ = 有重叠 故：m m d l a 2.44.18.23 2=+=+= m t a a 6.02.04.0=+=+=' 无重叠 迈达斯梁格法讨论 1．在用桥博进行梁格法计算时，在单元的截面信息中输入的自定义抗扭惯性矩是整个纵向构件单元截面的抗扭惯性矩，还是如【桥梁上部构造性能】中所提，不包括腹板在内的仅由顶、底板构成的抗扭惯性矩？ 答：我曾经对同一座简支弯桥分别用桥博单梁、梁格和MIDAS单梁、梁格建模计算进行比较分析。结果表明：1、仅考虑恒载的情况；对于梁格法，无论是桥博还是MIDAS，内力而言，四种模型计算结果弯矩结果一致（我所说的一致指误差在5%以内），程序无法提供腹板剪力流产生的扭矩，在手动计算并组合后，两种程序梁格法计算的扭矩结果一致，且均较单梁计算的扭矩略偏大，约10%左右（这应该是由于刚度模拟误差产生的），由此可以得出汉勃利对于梁格法力学理论的阐述是正确的，因此，对于梁格法，我个人的观点，其可以考虑弯扭耦合而得出较精确的弯矩并指导整体受力配筋是没有疑问的，问题在于，梁格法扭矩需修正的适用性，我们可以通过手动计入两侧腹板剪力流产生的扭矩来得到较为正确的扭矩并无异议，但对于很多情况这并不利于直接指导我们设计，比如我们需要观察扭矩 包络图来判断弯桥偏心的设置时，会发现我们直接用单梁模型可以更为节省时间和精力（至少无需你去修正组合）而得到可以直接应用的数据，单梁的缺陷在于不能正确考虑各片梁实际受力的差异，但这并不影响整体的设计，比如偏心的设计，整体抗扭性能的评估，而在细节上的处理，我们需要用梁格法的计算去确保安全。 2、关于活载的情况，梁格法而言，出于分析对比，我也用桥博和MIDAS分别计算了活载下的关键截面扭矩对比，在这里就不说弯矩了，因为结果比较吻合（8%的差别）。MIDAS自定义车道比较方便，可以同时考虑多种工况，这比桥博方便许多，但需要注意的是，对于同一工况，如果你用不同的梁来做偏心实现的话，产生的内力差别很大，且用哪片梁直接导致这片梁内力变大，我用的是V6.71，不知道 MIDAS2006是否没有这样的问题，为了解决这一问题，我在活载偏载于哪片梁时，采取该片梁去定义车道偏心，结果表明，两种程序计算结果比较吻合。在用单梁模型计算时，两种程序计算结果完全一致，同上面恒载的情况，单梁结果要比梁格小，这也是因为刚度的模拟误差产生的。综上所述，两点结论：1、在做整体设计时（比如设置预偏心），个人感觉用单梁模型可以较为 ＊＊＊桥梁仿真单元类型 (1) 一、建议选用的单元类型 (1) 二、常见桥梁连接部位 (2) 三、桥梁基础的处理方式 (2) ＊＊＊桥梁常见模型处理 (2) 一、桥梁中常用的模型可以用相应的单元 (2) 二、桥梁建模要综合运用各种合适的单元 (3) 三、选用合适的分析方法 (3) 施加预应力的方式 (3) 一、预应力的模拟方式 (3) 二、建立预应力的模型 (5) ＊＊＊土弹簧的模拟 (5) ＊＊＊混凝土的模拟 (5) 工况组合 (6) 一、典型的荷载工况步骤 (6) 二、存储组合后的荷载工况 (6) 风荷载的确定 (7) 地震波的输入 (7) 初应力荷载 (8) Ansys可采用两种方法来实现铰接： (8) AUTOCAD模型输入 (9) 用ANSYS作桥梁计算十三（其他文件网格划分） (12) (一)时间选项 (13) (二)子步数和时间步大小 (13) (三)自动时间步长 (14) (四)阶跃或递增载荷 (14) 关于阶跃载荷和逐渐递增载荷的说明： (14) 一、用于动态和瞬态分析的命令 (14) 二、非线性选项 (14) 三、输出控制 (15) 重新启动一个分析 (16) 一、重启动条件 (16) 二、一般重启动的步骤 (17) 三、边界条件重建 (17) 在Ansys单元库中，有近200种单元类型，在本章中将讨论一些在桥梁 工程中常用到的单元，包括一些单元的输人参数，如单元名称、节点、自由度、实常数、材料特性、表面荷载、体荷载、专用特性、关键选项KEYOPl等。＊＊＊关于单元选择问题 这是一个大问题，方方面面很多，主要是掌握有限元的理论知识。首先 当然是由问题类型选择不同单元，二维还是三维，梁，板壳，体，细梁，粗梁，薄壳，厚壳，膜等等，再定义你的材料：各向同性或各向异性，混凝土的各项’参数，粘弹性等等。接下来是单元的划分与网格、精度与求解时间的要求等 选择，要对各种单元的专有特性有个大概了解。 使用Ansys，还要了解Ansys的一个特点是笼统与通用，因此很多东西 被掩盖到背后去了。比如单元类型，在Solid里面看到十几种选择，Solid45，Solidl85，Solid95等，看来区别只是节点数目上。但是实际上每种类型里还 有Keyopt分成多种类型，比如最常用的线性单元Solid45，其Keyopt(1)：in cludeorexclude extradisplacement shapes，就分为非协调元和协调元，Keyopt (2)：fullintegration。rreducedintegration其实又是两种不同的单元，这样不同 组合一下这个Solid45实际上是包含了6种不同单元，各有各的不同特点和 用处。因此使用Ansys要注意各单元的Keyopt选项。不同的选项会产生不 同的结果。· 举例来说：对线性元例如Solid45，要想把弯曲问题计算得比较精确，必 须要采用非协调模式。采用完全积分会产生剪切锁死，减缩积分又会产生 零能模式(ZEM)，非协调的线性元可以达到很高的精度，并且计算量比高阶 刷、很多，在变形较大时，用Enhanced Strain比非协调位移模式(Enhaced Displacement)更好(Solidl85)。但是这些非协调元都要求网格比较规则才 行，网格不规则的话，精度会大大下降，所以如何划分网格也是一门实践性 很强的学问。 采用高阶单元是提高精度的好办法，拿不定主意时采用高阶元是个比 较保险的选择，但是高阶单元在某些情况下也会出现剪切锁死，并且很难发 现，因此用减缩积分的高阶元通常是最保险的选择，但是在大位移时，网格 扭曲较大，减缩积分就不适用。 不同结构形式的桥梁具有不同的力学行为，必须针对性地创建其模型，’选择维数最低的单元去获得预期的效果(尽量做到能选择点而不选择线，能 选择线而不选择平面，能选择平面而不选择壳，能选择壳而不选择三维实 体)。下面的几节介绍一下桥梁工程计算中经常会用到的单元。 ＊＊＊桥梁仿真单元类型 一、建议选用的单元类型 在桥梁用Ansys建立模型时，可参照以下建议用的单元进行桥梁模型 的建立。 ．1．梁(配筋)单元：桥墩、箱梁、纵横梁。 2．板壳(配筋)单元：桥面系统。 3．实体(配筋)单元：桥墩系统、基础结构。 4．拉杆单元：拱桥的系杆、吊杆。 （一） 活载内力 １． 汽车－20级产生的内力 将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为P=130kN,轮压分布宽度 如图2-4-1所示。由《公路桥涵设计规范》查得，汽车-20级加重车后轮的着地长度a 2=0.2m ，宽度b 2=0.6m ，则得到板上荷载压力面的边长为 a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6m b 1=b 2+2H=0.6+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=1.0m 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： a=a 1+2＇ b =0.6+2×0.7=2.0m a 1、 b 1—垂直于板跨及顺板跨方向车轮通过铺装层后分布于板顶的尺寸； a 2、b 2—垂直于板跨及顺板跨方向车轮的着地尺寸； ＇ b —集中荷载通过铺装层分布于板顶的宽度外缘至腹板边的距离； H —铺装层厚度。 冲击系数为（1+μ）=1.2666 作用于每米宽板条上的弯矩为： M sp =-（1+μ）)4 (410b l a P - =-1.2666×)4 0.17.0(0 .24130-? =-9.26kN.m 作用于每米宽板条上的剪力为： Q sp =（1+μ）a P 4 =1.2666×0 .24130 ? =20.58kN 2.挂车-100产生的内力 图2-4-2 挂车-100的计算图式（单位：m ） 挂车-100的轴重为P=250kN ，着地长度2a =0.2m 和宽度b 2=0.5m 。车轮在板上的布置及其压力分布图形如图2-4-2所示，则 a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6m b 1=b 2+2H=0.5+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.9m 铰缝处纵向2个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为： a=a 1+d+2＇ b =0.6+1.2+2×0.7=3.2m d —外轮的中距 悬臂根部处的车轮尚有宽度为c 的部分轮压作用： c= ＇b b --9.0(2 1)=)7.09.0(29 .0--=0.25m 轮压面c ×a 1上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为： ＇ a =a 1+2c=0.6+2×0.25=1.1m 轮压面c ×a 1上的荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全的按悬臂梁来计算内力。 最后可得悬臂根部每米板宽的弯矩为： 2 4)4 (41 10c b c a P b l a P M ＇ ＇SP ??---= =-9 .01.1825.025.0250)4 9.07.0(2 .34250????--? =-11.25kN.m 作用在每米板条上的剪力为： 1 44b a Pc a P Q ＇ ＇sp += 小半径曲线梁桥计算分析 摘要：针对曲线梁桥受力的复杂性采用空间梁单元法和梁格法对某一小半径弯桥进行建模计算，并对结果进行对比分析和总结，得出两种方法在设计计算中各自特点，可供工程技术人员设计时参考借鉴。 关键词:曲线梁桥；耦合扭矩；空间梁单元法；梁格法 abstract: based on the complexity of the curved girder bridges stress by spatial beam element method and a small radius of grillage method a curved bridge model calculation, and the results are analyzed and compared, it summarizes the two methods in the design and calculation of their own characteristics for the engineering and technical personnel design for reference. keywords: curve beam bridge; coupling torque; space beam element method; grillage method 中图分类号：u448文献标识码：a 文章编号： 1 引言 随着我国交通运输事业的迅速发展以及城市化进程的加快，在公路互通和城市立交中运用曲线梁桥是实现交通联结的必要手段。曲线梁桥可改善城市交通的紧张状况，有效解决周围环境的限制（例如地下管线、地下文物及沿街建筑干扰）,实现各方向交通道 桥面板计算(2) 简支梁桥桥面板计算 , 桥面板作用: 直接承受车轮荷载，把荷载传递给主梁，同时，它又能构成主梁截面的组成部分， 并保证了主梁的整体作用。 , 桥面板分类: 单向板、双向板;悬臂板、铰接板。 , 车轮荷载的分布: 作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，荷载在 o铺装层内的扩散程度，对于混凝土或沥青面层，荷载可以偏安全地假定呈45角扩散。 , 有效工作宽度: 板在局部分布荷载p的作用下，不仅直接承压部分的板带参加工作，与其相邻的部 分板带也会分担一部分荷载共同参与工作。因此，在桥面板的计算中，就需要确定所谓 板的有效工作宽度， , 桥面板内力计算: 对于梁式单向板或悬臂板，只要借助板的有效工作宽度，就不难得到作用在每米宽 板条上的荷载和其引起的弯矩。 对于双向板，除可按弹性理论进行分析外，在工程实践中常用简化的计算方法或现 成的图表来计算。 桥面板的作用 钢筋混凝土和预应力混凝土肋梁桥的桥面板(也称行车 道板)，是直接承受车辆轮压的承重结构，在构造上它通常 与主梁的梁肋和横隔梁(或横隔板)整体相连，这样既能将 车辆活载传给主梁，又能构成主梁截面的组成部分，并保证 了主梁的整体作用。桥面板一般用钢筋混凝土制造，对于跨 度较大的桥面板也可施加横向预应力，做成预应力混凝土板。 从结构形式上看，对于具有主梁和横隔梁的简单梁格系 (图a)以及具有主梁、横梁和内纵梁的复杂梁格系(图b)，桥面板实际上都是周边支承的板。 桥面板的分类 , 桥面板的受力特性: ll/laab 板的长边与短边之比值愈大，向跨度方向传递的荷载就愈少。 , 单向板: 长宽比等于和大于2的周边支承板。 , 双向板: 长宽比小于2的周边支承板。 , 悬臂板: l/l,2ab 的T形梁桥，翼缘板的端边为自由边。 , 铰接悬臂板: l/l,2ab 的T形梁桥，相邻翼缘板在端部互相做成铰接接缝的构造。 车轮荷载的分布 作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，由于板的计算跨径相对于轮压的分布宽度来说不是相差很 大，故计算时应较精确地将轮压作为分布荷载 来处理，这样做既避免了较大的计算误差，并 且能节约桥面板的材料用量。 富于弹性的充气车轮与桥面的接触面实 际上接近于椭圆，而且荷载又要通过铺装层扩 散分布，可见车轮压力在桥面板上的实际分布 一、梁格法既有相当精度又较易实行 对曲线梁桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以几乎不加简化地用块体单元、板壳单元计算。 单根曲梁模型的优点是简单，缺点是：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定，因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。 块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小内力。板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。这个缺点使得它几乎不可能在设计中应用。 梁格法的优点是：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。它的缺点在于，它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。 二、如何建立梁格力学模型 1.纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元 对于有腹板的箱型、T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。全桥顺桥向划分M个梁段，共有M+1个横截面，每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。支点应当位于某个横截面下面，也就是在某个横向梁单元下面。每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。纵、横梁单元用同一种最普通的12自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。 2.纵向主梁的划分、几何常数计算 对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则：应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上。笔者曾经用有限条法进行过考核，发现依据这一原则，依各主梁弯矩、剪力计算出的正应力、剪应力，与有限条的吻合性确实较好。试算的具体划分步骤如下： （1）在箱型各室的顶板、底板各选择一划分点，成为若干个工型 （2）对各工型的翼板计算有效宽度 （3）按有效宽度计算各工型的形心 （4）比较各工型的形心高度，若不在一条直线上且偏离较大，返回（1）重新来看。完全满足汉勃利的原则，是相当难的。 需要计算的纵向主梁几何常数：工型的全面积、抗剪面积，考虑有效宽度的形心位置、两个弯曲惯矩，绕水平纵轴的自由扭转惯矩。在自由扭转惯矩计算上存在错误较多。汉勃利的自由扭转惯矩计算公式是： C=2*h2*t1*t2/(t1+t2) 其中C—单位宽度顶、底板联合自由扭转惯矩，h—顶、底板中面间距；t1、t2—顶、底板平均厚度。C值乘以顶、底板平均宽度，得工型一侧的扭转惯矩。工型另一侧的扭转惯矩同法计算再相加。如果只有顶板或是实心板，则 C=t3/6 应该注意的是，按上面方法算得的各主梁扭转惯矩之和，只等于整体横截面自由扭转惯矩的1/2。另外1/2的扭转惯矩是由各主梁腹扳的竖向抗剪效应提供的。抗剪面积，对于箱形、T形截面，就是腹板的截面积，因为按照桥梁设计理论中，顶、底板是不承受竖剪力的。还要指出：工型的形心的横向位置，就取在腹板的厚度中线上，不需要计算，其竖向位置，则应按计算值。 3.横梁几何常数计算 横梁代表的是指定横截面两侧各1/2纵向梁单元长度范围内的顶、底板和横隔板。对顶、底板，需要计算单位宽度的抗弯惯矩、等效抗剪面积、抗扭惯矩，再乘以横梁代表的宽度，再迭加横隔板（如果该位置有的话）的相应常数。抗扭惯矩与前面的公式相同。 汉勃利[1]的单位宽度等效抗剪面积公式是 对于箱型梁的顶、底板 As=E/G * (t13+ t23) * tw3 / (B2tw3 + (t13+ t23)*B*h) 其中E、G—混凝土的弹性模量、剪切模量，其它变量见下图。 汉勃利根据闭合框架推导出箱形截面的横向等效抗剪面积As 设计原始资料 1.地形、地貌、气象、工程地质及水文地质、地震烈度等自然情况（1）气象：天津地区气候属于暖温带亚湿润大陆性季风气候区，部分地区受海洋气候影响。四季分明，冬季寒冷干旱，春季大风频繁，夏 季炎热多雨，雨量集中，秋季冷暖变化显著。年平均气温12.20C，最冷月平均气温-40C，七月平均气温26.40C。 （2）工程地质：地铁1号线经过地区处于海河冲积平原上，地形平坦，地势低平，地下水位埋深较浅，沿线分布了较多的粉砂、细砂、粉 土，均为地震可液化层，局部地段具有地震液化现象。沿线地层简 单，第四系地层广泛发育，地层分布从上到下依次为人工堆积层、 新近沉积层、上部陆相层、第一海相层、中上部陆相层、上部及中 上部地层广泛发育沉积有十几米厚的软土。 a.人工填土层，厚度5m，?k=100KP a； b.粉质黏土，中密，厚度15m，?k=150 KP a； c.粉质黏土，密实，厚度15m，?k=180KP a； d.粉质黏土，密实，厚度10m，?k=190KP a。 第一章方案比选 一、桥型方案比选 桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥。任选三种作比 较，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。 桥梁设计原则 1．适用性 桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。 2．舒适与安全性 现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。 3．经济性 设计的经济性一般应占首位。经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。 4．先进性 桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。 5．美观曲线桥梁计算
浅谈对梁格的几点认识
连续梁桥计算
箱梁桥面板计算
梁格法截面特性计算
桥梁专业设计技术规定07第四章 预应力混凝土连续梁桥
如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析
组合梁桥的发展与应用
箱梁桥面板计算
迈达斯梁格法讨论
桥梁计算(常用的计算方法)
桥面板、横梁计算
小半径曲线梁桥计算分析论文
桥面板计算(2)
如何用梁格法计算曲线梁
某桥梁设计计算实例