电压激励的压电层合悬臂梁横向振动分析_叶文强

悬臂梁固有频率的计算

悬臂梁固有频率的计算 试求在0x =处固定、x l =处自由的等截面悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）。 解：法一：欧拉-伯努利梁理论 悬臂梁的运动微分方程为：4242(,)(,)+0w x t w x t EI A x t ρ??=??； 悬臂梁的边界条件为：2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x l dw w w w x x dx x x x ==???======???，； 该偏微分方程的自由振动解为(x,t)W(x)T(t)w =，将此解带入悬臂梁的运动微分方程可得到 1234(x)C cos sin cosh sinh W x C x C x C x ββββ=+++，(t)Acos t Bsin t T w w =+；其中2 4 A EI ρωβ= 将边界条件（1）、（2）带入上式可得13C 0C +=，24C 0C +=；进一步整理可得 12(x)C (cos cosh )(sin sinh )W x x C x x ββββ=-+-；再将边界条件（3）、（4）带入可得 12(cos cosh )C (sin sinh )0C l l l l ββββ-+-+=；12(sin sinh )C (cos cosh )0C l l l l ββββ--+-+=要 求12C C 和有非零解，则它们的系数行列式必为零，即 (cos cosh ) (sin sinh ) =0(sin sinh )(cos cosh ) l l l l l l l l ββββββββ-+-+--+-+ 所以得到频率方程为：cos()cosh()1n n l l ββ=-； 该方程的根n l β表示振动系统的固有频率：12 2 4 ()(),1,2,...n n EI w l n Al βρ==满足上式中的各 n l β（1,2,...n =）的值在书P443表8.4中给出，现罗列如下：123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372l l l l l βββββ=====，，，，； 若相对于n β的2C 值表示为2n C ，根据式中的1n C ，2n C 可以表示为21cos cosh ()sin sinh n n n n n n l l C C l l ββββ+=-+；

理论实验

以压电陶瓷作为实验材料，压电陶瓷-高聚物复合材料作为无机压电陶瓷和有机高分子树脂构成的压电复合材料，兼备无机和有机压电材料的性能，具有结构简单，不易受电磁干扰，便于加工制作，且结构易于实现小型化、集成化以及便携式的特性。可以根据需要，综合两项材料的优点，制作性能良好的换能器和传感器，最新的技术已制造出压电系数较以往更大的材料，为今后的压电陶瓷的广泛应用奠定了坚实的基础，因此采用压电陶瓷制作的压电式传感器具有较高的灵敏度，更加利于电能的收集与储存，具有良好的市场前景。本“集中负荷压电陶瓷发电装置”是采用压电陶瓷材料这一无机非金属功能陶瓷新材料制作技术，在力的作用下，产生形变，引起介质表面带电，产生正压电效应；在能量转换方面，利用压电陶瓷将机械能转换成电能的特性、电路设计技术及电力输送技术，利用压电效应，实现机械能和电能互相转换。1电陶瓷发电装置的样机与实验研究实验装置有发电装置，滤波装置，储能装置以及用电装置构成。发电装置由压电振子构成。压电振子有金属片、压电片组成。在金属表面粘贴压电片，分别从金属片和压电片上引出电极由于人走动产生压力，使得压电振子产生形变，进而引起压电层内应变和应力的变化。根据压电陶瓷的压电效应，在压电片表面会产生电荷，从而产生电压。试验中输入为机械能，输出为电能，由于人走动过程中产生的能量不稳定，压电振子输出的电压不是稳定值，所以用稳压和滤波装置进行整流和滤波。此时输出的电压为稳定值，可以用于储备和应用。由于压电振子在每个振动周期产生的能量很小, 且输出为高电压低电流的交流电。在实验中采取压电陶瓷并联的方式，以获取更大的电流在实际应用中, 为了提高整个系统的能量捕获效率, 往往需要在整流电路和存储介质之间加入不同类型的DC- DC降压增流电路, 通过实验验证, 降压增流电路的加入往往可以使整个系统效率提高一倍以上。2实验整体设计2.1电陶瓷所受压力对其发电能力关系研究本次试验，采用直径20mm的压电片作为发电材料，将压电片片作为正极，铜线作为负极，先串联1kΩ的电阻以及发光二极管作为负载，所测电压为负载端电压，实验中，分别以为不同体重的人作为实验对象，对其正常行走时踩压陶瓷产生的电压进行统计和整理，每个实验对象分别进行了100组实验数据的记录，计算出产生电压的平均值和最大值（实验所测得数据皆为输出电压的平均值）。2.2探究发电效能与压电陶瓷片数关系试验中，为探究压电振子的发电效能，制作了一套利用测量电容充电时间估算压电振子发电效率的装置，装置由整流单元，滤波单元，稳压单元，储能单元组成，储能单元由五个规格为2200μF，35V的电容并联组成。利用整流，滤波，稳压单元对压电振子输出的电能进行降压增流处理，输出为稳定的9V电压。以一个体重为65kg的人作为实验对象，在其正常行走情况下分别测得在不同压电陶瓷片数下电容两端达到稳压电压值所需时间，并进行分析。结论：1、压电陶瓷产生的开路电压与其受到的压力有关，且在理想状态下，随着压力的增加，开路电压越大。2、在压力一定的情况下，压电陶瓷装置的发电能力随着片数的增加呈现递增态势。3.本装置可以将人走动时产生的不可利用的机械能转化为可被利用的电能，产生的电能即可直接用于供电，也可用于储备。而且装置简单，极易安装，成本低，利用率高，不但可以应用于步行街，车站等人流流动密集区域，而且可以作为便携式电源对手机等小功率的用电器进行充电。也可以安装在一些机械上，利用其工作时的振动为自身充电。

悬臂梁地振动模态实验报告材料

实验 等截面悬臂梁模态测试实验 一、 实验目的 1. 熟悉模态分析原理； 2. 掌握悬臂梁的测试过程。 二、 实验原理 1. 模态分析基本原理 理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n 个集中质量来研究。简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。 模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。 多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数 ω ，从而得到频率响应函数矩阵中的一行 频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r 阶模态的频响函数 的比值，即为r 阶模态的振型。 2. 激励方法 为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示 [] ∑==N r iN r i r i r H H H 1 21 ... [] Nr r r N r r r r ir k c j m ???ωω? (2112) ∑ =++-=[]{}[] T r ir N r r iN i i Y H H H ??∑==1 21 ...

压电材料发电

压电材料发电 压电材料的晶体结构使其具有正压电效应和逆压电效应,即将机械能转化成电能,和将电能转化为机械能。压电发电正是利用压电陶瓷的正压电效应。在压电发电领域中,电量储存的研究基本局限于以电容作为电量储存媒介的方法上,在国内,尚未发现以可充电电池为压电发电储能媒介的研究。 压电陶瓷发电装置的优点在于结构简单、无污染、能量密度大、易于加工等,尤其适用于各类传感器网络及监测系统。压电陶瓷换能器通过一定的工艺加工可以制成各种电子设备的供电能源,能够使电子设备适应环境进行自供电，提高设备的免维护性。由于这些特点，使得压电陶瓷发电技术的应用逐渐成为研究的热点[1]。 1.惯性自由振动式 曾平等人[2]在总结国外研究者的试验结果基础上，提出了利用小面积压电振子为电能源,给可充电电池充电的研究思想。在他的文章中所研究的压电发电装置中的压电振子由磷青铜基板和一个粘在其表面的矩形压电晶片构成,磷青铜板和压电晶片的厚度分别为0.3m m和0.3mm。 1.1压电发电装置的实验研究系统如下图所示。 压电陶瓷 图1压电发电实验装置 磷青铜板 将压电振子一端基板的露出部分作为固定支撑端,另一端自由,在自由端基板露出部分上端和激振器的激振头接触,形成悬臂梁激振系统。试验时,通过脉

冲信号发生器输出控制信号,激振器振子产生振动,并将振动传递给悬臂支撑的压电振子,使压电振子产生上下弯曲振动,则压电振子上的压电晶片在弯曲变形的作用下,将产生电量。通过示波器可观测到压电振子在上下弯曲振动时产生电信号的变化情况。 1.2充电电池储存电路设计 以充电电池为储存媒介的储存电路,其作用是将来自压电振子的电量,储存到一个镍氢钮扣电池中。为减少其他因素的干扰,电路的组成元件较少。图2为设计研制的以充电电池为储存媒介的储存电路。其基本结构为压电振子(电能发生源)、全桥校正器、储存电容元件、充电电池及连接线路等。 图2镍氢电池充电电路 试验研究时,压电振子在外加振动激励的作用下,产生交流变化的电荷信号,产生的电荷经全桥校正器,收集进入一个大容量的电容中,电容一般大于1 000μF,电池和电容并联,电容将收集来的电量储存入充电电池中。 2.冲击自由式振动[3] 冲击自由振动式，是利用自由振动金属球(或有一定势能的冲击头)撞击压电振子，使之产生弯曲振动，如图3所示。该发电方式能产生瞬间的大电流，产生的电量可以点亮数十个mW级的发光二极管。

压电式传感器测振动实验.

实验二十一压电式传感器测振动实验 一、实验目的：了解压电传感器的原理和测量振动的方法。 二、基本原理：压电式传感器是一和典型的发电型传感器，其传感元件是压电材料，它以压电材料的压电效应为转换机理实现力到电量的转换。压电式传感器可以对各种动态力、机械冲击和振动进行测量，在声学、医学、力学、导航方面都得到广泛的应用。 1、压电效应： 具有压电效应的材料称为压电材料，常见的压电材料有两类压电单晶体，如石英、酒石酸钾钠等；人工多晶体压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等。 压电材料受到外力作用时，在发生变形的同时内部产生极化现象，它表面会产生符号相反的电荷。当外力去掉时，又重新回复到原不带电状态，当作用力的方向改变后电荷的极性也随之改变，如图21—1 (a) 、(b) 、(c)所示。这种现象称为压电效应。 (a) (b) (c) 图21—1 压电效应 2、压电晶片及其等效电路 多晶体压电陶瓷的灵敏度比压电单晶体要高很多，压电传感器的压电元件是在两个工作面上蒸镀有金属膜的压电晶片，金属膜构成两个电极，如图21—2(a)所示。当压电晶片受到力的作用时，便有电荷聚集在两极上，一面为正电荷，一面为等量的负电荷。这种情况和电容器十分相似，所不同的是晶片表面上的电荷会随着时间的推移逐渐漏掉，因为压电晶片材料的绝缘电阻(也称漏电阻)虽然很大，但毕竟不是无穷大，从信号变换角度来看，压电元件相当于一个电荷发生器。从结构上看，它又是一个电容器。因此通常将压电元件等效为一个电荷源与电容相并联的电路如21—2(b)所示。其中e a=Q/C a。式中，e a为压电晶片受力后所呈现的电压，也称为极板上的开路电压；Q为压电晶片表面上的电荷；C a为压电晶片的电容。 实际的压电传感器中，往往用两片或两片以上的压电晶片进行并联或串联。压电晶片并联时如图21—2(c)所示，两晶片正极集中在中间极板上，负电极在两侧的电极上，因而电容

压电陶瓷综合实验

信息功能陶瓷材料综合实验 高春华黄新友 江苏大学材料科学与工程学院

序言 “信息功能陶瓷材料综合实验”是为大学生“陶瓷工艺学”、“无机材料物理性能”、“电子元器件概论”和“无机材料研究方法”等课程及实验编写的。 本实验是由十个综合实验所组成的系列实验，包括材料工艺实验：配料与混合、可塑法成型工艺、主晶相的固相法合成、硅碳棒电炉的使用、陶瓷的金属化与封接、压电陶瓷的极化等；材料性能评价实验：差热分析、陶瓷介电性能的测定、陶瓷压电性能的测定、PTC热敏陶瓷阻温特性测定等，以及进行信息功能陶瓷材料研究所需的基本技术实验。通过此系列实验，能使学生全面掌握信息功能陶瓷材料的研究和生产的整套生产工艺过程。 一实验目的 信息功能陶瓷材料综合实验，起着验证和巩固基本理论的作用，并可培养学生掌握有关材料的基本研究方法，是加强理论联系实际的重要环节之一。而且，也能够训练实验操作技能，培养分析、综合与处理实验数据的能力，能对提高学生的综合素质、动手能力、创新能力越到重要的促进作用。 二实验要求 实验前应该作好充分准备，弄清实验原理、实验目的、要求以及实验条件和可能产生偏差的因素等。 实验过程中应该操作准确、观察细心、正确地记录有关实验数据，并将实验过程中的异常现象及时记录下来。 实验数据的可靠性是分析与阐明实验结果，并作出必要结论的关键所在，所以在整个实验过程中，都应注意将实验误差限制在尽可能小的范围内，因此，对每一实验的操作、读数、记录都应认真对待，一丝不苟。 三注意事项 1．自觉遵守实验室规则。 2．实验前应根据实验讲义进得充分准备，实验前经老师提问合格后，方可开始实验。 3．实验过程中，严肃认真，保持实验室安静。严格按操作规程进行，注意安全，爱护仪器。 4．实验时，每个学生都应了解、掌握整个实验过程。 5．实验完毕，必须将实验记录交教师检查，合格者方可结束实验，不合格者重新进行实验。 6．每人必须认真填写一份实验报告，实验报告除包括必要的实验目的及原理以外，还应包括原始数据、计算方法、必要的数据表格与图形，主要的实验过程等。另外，还应对实验结果作必要的讨论，分析引起偏差的原因。书写应清楚整洁。7．实验时应保持实验台整洁，实验结束后应整理仪器，作好室内清洁卫生。

实验 压电式传感器实验

实验压电式传感器实验 实验项目编码： 实验项目时数：2 实验项目类型：综合性（）设计性（）验证性（√） 一、实验目的 本实验的主要目的是了压电式传感器的结构特点；熟悉压电传感器的工作原理；掌握压电传感器进行振动和加速度测量的方法。 二、实验内容及基本原理 （一）实验内容 1．压电传感器进行振动和加速度测量的方法 （二）实验原理 压电式传感器是一和典型的发电型传感器，其传感元件是压电材料，它以压电材料的压电效应为转换机理实现力到电量的转换。压电式传感器可以对各种动态力、机械冲击和振动进行测量，在声学、医学、力学、导航方面都得到广泛的应用。 1．压电效应： 具有压电效应的材料称为压电材料，常见的压电材料有两类压电单晶体，如石英、酒石酸钾钠等；人工多晶体压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等。 压电材料受到外力作用时，在发生变形的同时内部产生极化现象，它表面会产生符号相反的电荷。当外力去掉时，又重新回复到原不带电状态，当作用力的方向改变后电荷的极性也随之改变，如图1 (a) 、(b) 、(c)所示。这种现象称为压电效应。 (a) (b) (c) 图1 压电效应 2．压电晶片及其等效电路 多晶体压电陶瓷的灵敏度比压电单晶体要高很多，压电传感器的压电元件是在两个工作面上蒸镀有金属膜的压电晶片，金属膜构成两个电极，如图2(a)所示。当压电晶片受到力的作用时，便有电荷聚集在两极上，一面为正电荷，一面为等量的负电荷。这种情况和电容器十分相似，所不同的是晶片表面上的电荷会随着时间的推移逐渐漏掉，因为压电晶片材料的绝缘电阻(也称漏电阻)虽然很大，但毕竟不是无穷大，从信号变换角度来看，压电元件相当于一个电荷发生器。从结构上看，它又是一个电容器。因此通常将压电元件等效为一个电荷源与电容相并联的电路如2(b)所示。其中ea=Q/Ca 。式中，ea为压电晶片受力后所呈现的

压电陶瓷振动的干涉测量实验报告

一、实验目 压电陶瓷振动的干涉测量实验报告 的与实验仪 器 1.实验目的 （1）了解压电陶瓷的性能参数；? （2）了解电容测微仪的工作原理，掌握电容测微仪的标定方法； ? （3）、掌握压电陶瓷微位移测量方法。 2.实验仪器 压电陶瓷材料（一端装有激光反射镜，可在迈克尔逊干涉仪中充当反射镜）、光学防震平台、半导体激光器、双踪示波器、分束镜、反射镜、二维可调扩束镜、白屏、驱动电源、光电探头、信号线等。 二、实验原理 1. 压电效应 压电陶瓷是一种多晶体，它的压电性可由晶体的压电性来解释。晶体在机械力作用下，总的电偶极矩（极化）发生变化，从而呈现压电现象，因此压电陶瓷的压电性与极化、形变等有密切关系。 1) 正压电效应：压电晶体在外力作用下发生形变时，正、负电荷中心发生相对位移，在某些相对应的面上产生异号电荷，出现极化强度。对于各向异性晶体，对晶体施加应力时，晶体将在 X，Y，Z 三个方向出现与应力成正比的极化强度，即： E = g·T（g为压电应力常数）， 2) 逆压电效应：当给压电晶体施加一电场 E 时，不仅产生了极化，同时还产生形变，这种由电场产生形变的现象称为逆压电效应，又称电致伸缩效

应。这是由于晶体受电场作用时，在晶体内部产生了应力（压电应力），通过应力作用产生压电应变。存在如下关系： S = d·U（d为压电应变常数） 对于正和逆压电效应来讲， g和d 在数值上是相同的。 2. 迈克耳逊干涉仪的应用 迈克耳逊干涉仪可以测量微小长度。上图是迈克耳逊干涉仪的原理图。分光镜的第二表面上涂有半透射膜，能将入射光分成两束，一束透射，一束反射。分光镜与光束中心线成 45°倾斜角。M1和 M2为互相垂直并与分束镜都成 45°角的平面反射镜，其中反射镜 M1后附有压电陶瓷材料。 由激光器发出的光经分光镜后，光束被分成两路，反射光射向反射镜 M1（附压电陶瓷），透射光射向测量镜 M2（固定），两路光分别经 M1、M2反射后，分别经分光镜反射和透射后又会合，经扩束镜到达白屏，产生干涉条纹。M1和 M2与分光镜中心的距离差决定两束光的光程差。因而通过给压电陶瓷加电压使 M1随之振动，干涉条纹就发生变化。由于干涉条纹变化一级，相当于测量镜 M1移动了λ/2，所以通过测出条纹的变化数就可计算出压电陶瓷的伸缩量。 三、实验步骤 1)将驱动电源分别与光探头，压电陶瓷附件和示波器相连，其中压电陶瓷 附件接驱动电压插口，光电探头接光探头插口，驱动电压波形和光探头波形插口分别接入示波器 CH1 和 CH2； 2)在光学实验平台上搭制迈克尔逊干涉光路，使入射激光和分光镜成 45 度，反射镜 M1 和 M2与光垂直，M1 和 M2 与分光镜距离基本相等；

振动与压电陶瓷实验

压电陶瓷特性及振动的干涉测量 具有压电效应的材料叫压电材料，可将电能转换成机械能，也能将机械能转换成电能，它包括压电单晶、压电陶瓷、压电薄膜和压电高分子材料等。压电陶瓷制造工艺简单，成本低，而且具有较高的力学性能和稳定的压电性能，是当前市场上最主要的压电材料，可实现能量转换、传感、驱动、频率控制等功能。由压电陶瓷制成的各种压电振子、压电电声器件、压电超声换能器、压电点火器、压电马达、压电变压器、压电传感器等在信息、激光、导航和生物等高技术领域得到了非常广泛的应用。本实验通过迈克尔逊干涉方法测量压电陶瓷的压电常数及其振动的频率响应特性。 【实验目的】 1．了解压电材料的压电特性； 2．掌握用迈克尔逊干涉方法测量微小位移。 3. 测量压电陶瓷的压电常数。 4. 观察研究压电陶瓷的振动的频率响应特性。 【实验原理】 1. 压电效应 压电陶瓷是一种多晶体，它的压电性可由晶体的压电性来解释。晶体在机械力作用下，总的电偶极矩（极化）发生变化，从而呈现压电现象，因此压电陶瓷的压电性与极化、形变等有密切关系。 (1)正压电效应 压电晶体在外力作用下发生形变时，正、负电荷中心发生相对位移，在某些相对应的面上产生异号电荷，出现极化强度。对于各向异性晶体，对晶体施加应力j T 时，晶体将在X ，Y ，Z 三个方向出现与j T 成正比的极化强度， 即： j mj m T d P =， 式中mj d 称为压电陶瓷的 压电应力常数。 (2)逆压电效应 当给压电晶体施加一电场E 时，不仅产生了极化，同时还产生形变S ，这种由电场产生形变的现象称为逆压电效应，又称电致伸缩效应。这是由于晶体受电场作用时，在晶体内部产生了应力（压电应力），通过应力作用产生压电应变。存在如下关系n ni i E d S =，式中ni d 称为压电应变常数 ，对于正和逆压电效应来讲，d 在数值上是相同的。压电晶体的压电形变有厚度变形型、长度变形型、厚度切变型等基本形式。当对压电晶体施加交变电场时，晶体将随之在某个方向发生机械振动。在不同频率区间压电陶瓷阻抗性质（阻性、感性、容性）不同，对某一特定形状的压电陶瓷元件，在某一频率处（谐振频率），呈现出阻抗最小值，当外电场频率等于谐振频率时，陶瓷片产生机械谐振，振幅最大；而在另一频率处（反谐振频率），呈现出阻抗最大值。

压电式传感器实验报告

压电式传感器测振动实验 一、实验目的：了解压电传感器的测量振动的原理和方法。 二、基本原理：压电式传感器由惯性质量块和受压的压电片等组成。（观察实验用压电加 速度计结构）工作时传感器感受与试件相同频率的振动，质量块便有正比于加速度的交变力作用在晶片上，由于压电效应，压电晶片上产生正比于运动加速度的表面电荷。三、需用器件与单元：振动台、压电传感器、检波、移相、低通滤波器模板、压电式传感 器实验模板。双踪示波器。 四、实验步骤： 1、压电传感器装在振动台面上。 2、将低频振荡器信号接入到台面三源板振动源的激励源插孔。 3、将压电传感器输出两端插入到压电传感器实验模板两输入端，与传感器外壳相连的接线端接地，另一端接R1。将压电传感器实验模板电路输出端V o1，接R6。将压电传感器实验模板电路输出端V02，接入低通滤波器输入端Vi，低通滤波器输出V0与示波器相连。

3、合上主控箱电源开关，调节低频振荡器的频率和幅度旋钮使振动台振动，观察示波器 波形。 4、改变低频振荡器的频率，观察输出波形变化。

光纤式传感器测量振动实验 一、实训目的：了解光纤传感器动态位移性能。 二、实训仪器：光纤位移传感器、光纤位移传感器实验模块、振动源、低频振荡器、通信接口（含上位机软件）。 三、相关原理：利用光纤位移传感器的位移特性和其较高的频率响应，用合适的测量电路即可测量振动。 四、实训内容与操作步骤 1、光纤位移传感器安装如图所示，光纤探头对准振动平台的反射面，并避开振动平台中间孔。 2、根据“光纤传感器位移特性试验”的结果，找出线性段的中点，通过调节安装支架高度将光纤探头与振动台台面的距离调整在线性段中点（大致目测）。 3、参考“光纤传感器位移特性试验”的实验连线，Vo1与低通滤波器中的Vi相接，低通输出Vo接到示波器。 4、将低频振荡器的幅度输出旋转到零，低频信号输入到振动模块中的低频输入。

压电陶瓷振动的干涉测量实验报告

压电陶瓷振动的干涉测量 实验报告 Newly compiled on November 23, 2020

一、实验目 压电陶瓷振动的干涉测量实验报告 的与实验仪 器 1.实验目的 （1）了解压电陶瓷的性能参数； （2）了解电容测微仪的工作原理，掌握电容测微仪的标定方法； （3）、掌握压电陶瓷微位移测量方法。 2.实验仪器 压电陶瓷材料（一端装有激光反射镜，可在迈克尔逊干涉仪中充当反射镜）、光学防震平台、半导体激光器、双踪示波器、分束镜、反射镜、二维可调扩束镜、白屏、驱动电源、光电探头、信号线等。 二、实验原理 1. 压电效应 压电陶瓷是一种多晶体，它的压电性可由晶体的压电性来解释。晶体在机械力作用下，总的电偶极矩（极化）发生变化，从而呈现压电现象，因此压电陶瓷的压电性与极化、形变等有密切关系。 1) 正压电效应：压电晶体在外力作用下发生形变时，正、负电荷中心发生相对位移，在某些相对应的面上产生异号电荷，出现极化强度。对于各向异性晶体，对晶体施加应力时，晶体将在 X，Y，Z 三个方向出现与应力成正比的极化强度，即： E = g·T（g为压电应力常数）， 2) 逆压电效应：当给压电晶体施加一电场 E 时，不仅产生了极化，同时还产生形变，这种由电场产生形变的现象称为逆压电效应，又称电致伸缩效应。这是由于晶体受电场

作用时，在晶体内部产生了应力（压电应力），通过应力作用产生压电应变。存在如下关系： S = d·U（d为压电应变常数） 对于正和逆压电效应来讲， g和d 在数值上是相同的。 2. 迈克耳逊干涉仪的应用 迈克耳逊干涉仪可以测量微小长度。上图是迈克耳逊干涉仪的原理图。分光镜的第二表面上涂有半透射膜，能将入射光分成两束，一束透射，一束反射。分光镜与光束中心线成 45°倾斜角。M1和 M2为互相垂直并与分束镜都成 45°角的平面反射 镜，其中反射镜 M1后附有压电陶瓷材料。 由激光器发出的光经分光镜后，光束被分成两路，反射光射向反射镜 M1（附压电陶瓷），透射光射向测量镜 M2（固定），两路光分别经 M1、M2反射后，分 别经分光镜反射和透射后又会合，经扩束镜到达白屏，产生干涉条纹。M1和 M2与分光镜中心的距离差决定两束光的光程差。因而通过给压电陶瓷加电压使 M1随之振动，干 涉条纹就发生变化。由于干涉条纹变化一级，相当于测量镜 M1移动了λ/2，所以通过测出条纹的变化数就可计算出压电陶瓷的伸缩量。 三、实验步骤 1)将驱动电源分别与光探头，压电陶瓷附件和示波器相连，其中压电陶瓷 附件接驱动电压插口，光电探头接光探头插口，驱动电压波形和光探头波形插口分别接入示波器 CH1 和 CH2； 2)在光学实验平台上搭制迈克尔逊干涉光路，使入射激光和分光镜成 45 度，反射镜 M1 和 M2与光垂直，M1 和 M2 与分光镜距离基本相等；3)打开激光器，手持小孔屏观察各光路，适当调整各元件位置和角度，保

【实验报告】压电式传感器测振动实验报告

压电式传感器测振动实验报告 篇一：压电式传感器实验报告 一、实验目的：了解压电传感器的测量振动的原理和方法。 二、基本原理：压电式传感器由惯性质量块和受压的压电片等组成。（观察实验用压电加速度计结构）工作时传感器感受与试件相同频率的振动，质量块便有正比于加速度的交变力作用在晶片上，由于压电效应，压电晶片上产生正比于运动加速度的表面电荷。 三、需用器件与单元：振动台、压电传感器、检波、移相、低通滤波器模板、压电式传感器实验模板。双踪示波器。 四、实验步骤： 1、压电传感器装在振动台面上。 2、将低频振荡器信号接入到台面三源板振动源的激励源插孔。 3、将压电传感器输出两端插入到压电传感器实验模板两输入端，与传感器外壳相连的接线端接地，另一端接R1。将压电传感器实验模板电路输出端 Vo1，接R6。将压电传感器实验模板电路输出端V02，接入低通滤波器输入端Vi，低通滤波器输出V0与示波器相连。 3、合上主控箱电源开关，调节低频振荡器的频率和幅度旋钮使振动台振动，观察示波器波形。 4、改变低频振荡器的频率，观察输出波形变化。 光纤式传感器测量振动实验

一、实训目的：了解光纤传感器动态位移性能。 二、实训仪器：光纤位移传感器、光纤位移传感器实验模块、振动源、低频振荡器、通信接口（含上位机软件）。 三、相关原理：利用光纤位移传感器的位移特性和其较高的频率响应，用合适的测量电路即可测量振动。 四、实训内容与操作步骤 1、光纤位移传感器安装如图所示，光纤探头对准振动平台的反射面，并避开振动平台中间孔。 2、根据“光纤传感器位移特性试验”的结果，找出线性段的中点，通过调节安装支架高度将光纤探头与振动台台面的距离调整在线性段中点（大致目测）。 3、参考“光纤传感器位移特性试验”的实验连线，Vo1与低通滤波器中的Vi 相接，低通输出Vo接到示波器。 4、将低频振荡器的幅度输出旋转到零，低频信号输入到振动模块中的低频输入。 5、将频率档选在6~10Hz左右，逐步增大输出幅度，注意不能使振动台面碰到传感器。保持振动幅度不变，改变振动频率，观察示波器波形及锋-峰值。保持频率振动不变，改变振动幅度，观察示波器波形及锋-峰值。 篇二：实验六压电式传感器测振动实验 一、实验目的：了解压电传感器的测量振动的原理和方法。

压电式传感器实验报告

压电式传感器测振动实验 一、实验目的:了解压电传感器的测量振动的原理与方法。 二、基本原理:压电式传感器由惯性质量块与受压的压电片等组成。(观察实验用压电加速 度计结构)工作时传感器感受与试件相同频率的振动,质量块便有正比于加速度的交变力作用在晶片上,由于压电效应,压电晶片上产生正比于运动加速度的表面电荷。 三、需用器件与单元:振动台、压电传感器、检波、移相、低通滤波器模板、压电式传感 器实验模板。双踪示波器。 四、实验步骤: 1、压电传感器装在振动台面上。 2、将低频振荡器信号接入到台面三源板振动源的激励源插孔。 3、将压电传感器输出两端插入到压电传感器实验模板两输入端,与传感器外壳相连的接线端接地,另一端接R1。将压电传感器实验模板电路输出端V o1,接R6。将压电传感器实验模板电路输出端V02,接入低通滤波器输入端Vi,低通滤波器输出V0与示波器相连。

3、合上主控箱电源开关,调节低频振荡器的频率与幅度旋钮使振动台振动,观察示波器波 形。 4、改变低频振荡器的频率,观察输出波形变化。

光纤式传感器测量振动实验 一、实训目的: 了解光纤传感器动态位移性能。 二、实训仪器: 光纤位移传感器、光纤位移传感器实验模块、振动源、低频振荡器、通信接口(含上位机软件) 。 三、相关原理:利用光纤位移传感器的位移特性与其较高的频率响应,用合适的测量电路即可测量振动。 四、实训内容与操作步骤 1、光纤位移传感器安装如图所示,光纤探头对准振动平台的反射面,并避开振动平台中间孔。 2、根据“光纤传感器位移特性试验”的结果,找出线性段的中点,通过调节安装支架高度将光纤探头与振动台台面的距离调整在线性段中点(大致目测)。 3、参考“光纤传感器位移特性试验”的实验连线,Vo1与低通滤波器中的Vi相接,低通输出Vo接到示波器。 4、将低频振荡器的幅度输出旋转到零,低频信号输入到振动模块中的低频输入。

悬臂梁固有频率的计算电子版本

悬臂梁固有频率的计 算

悬臂梁固有频率的计算 试求在0x =处固定、x l =处自由的等截面悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）。 解：法一：欧拉-伯努利梁理论 悬臂梁的运动微分方程为：4242(,)(,)+0w x t w x t EI A x t ρ??=??； 悬臂梁的边界条件为：2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x l dw w w w x x dx x x x ==???======???，； 该偏微分方程的自由振动解为(x,t)W(x)T(t)w =，将此解带入悬臂梁的运动微分方程可得到1234(x)C cos sin cosh sinh W x C x C x C x ββββ=+++，(t)Acos t Bsin t T w w =+；其中2 4A EI ρωβ= 将边界条件（1）、（2）带入上式可得13C 0C +=，24C 0C +=；进一步整理可得12(x)C (cos cosh )(sin sinh )W x x C x x ββββ=-+-；再将边界条件（3）、（4）带入可得12(cos cosh )C (sin sinh )0C l l l l ββββ-+-+=；12(sin sinh )C (cos cosh )0C l l l l ββββ--+-+=要求12C C 和有非零解，则它们的系数行列式必为零，即 (cos cosh ) (sin sinh )=0(sin sinh )(cos cosh ) l l l l l l l l ββββββββ-+-+--+-+ 所以得到频率方程为：cos()cosh()1n n l l ββ=-；该方程的根 n l β表示振动系统的固有频率：1224 ()(),1,2,...n n EI w l n Al βρ==满足上式中的各n l β（1,2,...n =）的值在书P443表8.4中给出，现罗列如下：123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372l l l l l βββββ=====，，，，；

悬臂梁振动参数测试实验

报告四报告四 悬臂梁振动参数测试试验 一 实验目的实验目的 1.了解机械振动测试的基本原理 方法 技能 2.掌握自由共振法确定系统的固有频率和阻尼比的方法 3.了解机械振动数据处理方法 二 要仪器设备 要仪器设备 1.悬臂梁—被测 象 2.DASP 数据采集 分析系统 该系统集成 信号发生器示波器 信号分析仪 和 频响函数测试仪 种仪器， 有多通道同 采集 能，并 采集到的信号实 时域 频域多种分析 能， 有 被测振动系统的频响函数测试的 能 3.电荷放大器—前置放大器 4. 速度计 自由共振法自由共振法 1.1.时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻尼尼 本实验中，圆频率 d ωω=当ξ很小时，有 d d ,2/n T ωωωπ≈= 中，正由测量得到 所示，当ξ很小时，有 1 定d n ωω≈ 2 确定ξ ξ= ln i n i n M M δ+= 2.2.频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼 因 d ωω=当ξ很小时，有 r n ωω≈ 1 由()A ω减掉ω 的共振峰来确定n ω

2 212n ωωξω?= ，12(1)(1)n n ωξωωξω=?=+ 12()()A A ωω≈≈ 四 按理论 式计算按理论 式计算 梁的固有频率梁的固有频率 已知 ()n f HZ = 式中 E ——梁的弹性模量 0I ——梁横截面惯性矩 L ——悬臂梁长度 S ——梁的横截面积 A ——振型常数 3.52A = 一阶 ρ——梁材料单位体积质量 五 悬臂梁振动参数的测试悬臂梁振动参数的测试 图1 实验测试悬臂梁

基于压电材料的振动能量收集试验研究

第27卷第3期2010年6月 现代电力 M oder n Electr ic P ower Vol127No13 June2010 文章编号:100722322(2010)0320070205文献标识码:A 基于压电材料的振动能量收集试验研究 任思源,何青 (华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京102206) Experimental S tudy on Vibration Energy Collection Based on Piezoelectric Material Ren Siyuan,H e Q ing (School of Energy,P ower and Mechanical Engineering,North China Elect ric Power Univer sity,Beijing102206,China) 摘要:针对设备状态监测与故障诊断实时监测的要求,以应用于无线传感器网络节点供电为目的,根据材料的压电特性及其等效电模型,设计出将振动能转化成电能的能量收集的试验系统。该试验系统由压电片、振动台、整流转换、充电电路以及可充电锂离子电池等组成。以整流电路、开关控制部分,结合超级电容,设计出基于压电材料的振动能综合转换收集试验方案,制作出小型设备,通过试验验证其应用的可行性,记录并分析试验数据。试验表明,振动能量能够被有效地转化为电能并先储存于超级电容中,后由开关系统控制充电芯片实现断续充电,将电能储存至锂电池中。 关键词:压电材料;振动;能量收集;超级电容;锂电池 Abstract:Based on the piezoelectric characteristics and e2 quivalent electrical model of the material,an experimental system has been designed to convert the energy of vibration into the elect ric power.The experimental system takes the real time requirement of condition monitoring and faults di2 agnosis as background and aims at the application of the power supply for wireless sensor network nodes.It consists of piezoelectric ceramics,vibration shaker,rectifier con2 verter,charge circuit,Lithium battery,etc.,the experi2 mental scheme is accomplished to convert and collect the vi2 brat ion energy of the piezoelectric material with synthesizing rectifier,switching part and super capacitor.A small device has been analyzed and verified with experiments and the re2 corded data.The experiment shows that vibration energy can be converted to electrical energy and then electrical en2 ergy is stored in Super Capacitor,intermittently charged through switching part into charge chip,and stored in a lith2 ium battery. Key w ords:piezoelectric;vibration;energy harvesting; Super Capacitor;Lithium Battery 0引言 随着无线设备的广泛应用,其供电问题受到人们的广泛关注。在许多使用电池供电的场合,电池的频繁更换不仅会增加使用费用,而且会造成环境污染,特别在一些人类无法到达、无法接触的特殊场合,其电池更换更难。另外在设备监测与故障诊断的应用中,电池电量用完且又无法及时更换会造成严重的后果[1]。为解决这些问题,人们开始考虑把周围环境中的能量,如化学能、光能及机械振动能等,转换成电能收集并存储起来。 在工矿、电力、石油等行业内部,大型机械设备的应用极为广泛。与此同时,随着联合能量收集技术的发展,大型机械设备的振动能量收集利用也随之广泛发展起来。 研究人员目前已经开发出从振动中收集能量的装置。这些装置可采用电磁式、静电式或压电式将机械运动转换为电能。这3种机电转换方式的能量贮存密度比较如表1所示。而且,现在一些公司开始生产振动能量转换器,每一种转换器各有优缺点。一般来说,静电式转换器需要保持一很小的空气间隙,且功率密度较低,电磁转换器常常输出电压低,而压电式转换器却要依赖于较脆的陶瓷[2]。依据理论、仿真和实验,对大部分应用来说,3种转换器中压电式转换器是最有潜力的。 表1能量贮存密度比较 类型实际最大值/(mJ#cm-3)理论最大值/(mJ#cm-3) 压电式3514335 静电式444 电磁式2418400 本文所介绍的是一种基于压电片的压电振动能量收集技术试验,该能量收集技术试验是由振动台作为动力源,压电片产生电流可以存放在超级电容

实验二

物理与电子电气工程学院实验报告 课程名称：传感器技术 院系：物电学院 专业：电气工程 班级：1412 学号：171408129 姓名：施贤达

实验二、压电式传感器振动实验 一、实验目的 了解压电式传感器的原理；掌握压电式传感器测量振动的原理和方法。 二、实验仪器 振动源、低频振荡器、直流稳压电源、压电传感器模块、移相检波低通模块 三、实验原理 压电式传感器由惯性质量块和压电陶瓷片等组成（观察实验用压电式加速度计结构）工作时传感器感受与试件相同频率的振动，质量块便有正比于加速度的交变力作用在压电陶瓷片上，由于压电效应，压电陶瓷产生正比于运动加速度的表面电荷。 四、实验内容与步骤 1．压电传感器已安装在振动梁的圆盘上。 2．将振荡器的“低频输出”接到三源板的“低频输入”，并按下图19-1接线，合上主控台电源开关，调节低频幅度到最大、低频频率调到适当位置，使振动梁的振幅最大（达到共振）。 3．将压电传感器的输出端接到压电传感器模块的输入端U i1，用上位机观察压电传感器的输出波形Uo。 图19-1 五、实验报告 1．观察并记录压电传感器在谐振时的输出波形Uo 2. 改变低频输出信号的频率，记录振动源不同振幅下压电传感器输出波形的频率和幅 六、实验结果分析

1.压电传感器在谐振时的输出波形Uo 2.幅度-频率曲线

系统的共振频率为6Hz。 分析： 压电式传感器是基于压电效应的传感器。 原理：某些物质，当沿着一定方向对其加力而使其变形时，在一定表面上将产生电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这种现象称为压电效应。 压电效应可分为正压电效应和逆压电效应。 正压电效应是指：当晶体受到某固定方向外力的作用时,内部就产生电极化现象,同时在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态；当外力作用方向改变时，电荷的极性也随之改变；晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。压电式传感器大多是利用正压电效应制成的。 逆压电效应是指对晶体施加交变电场引起晶体机械变形的现象，又称电致伸缩效应。用逆压电效应制造的变送器可用于电声和超声工程。压电敏感元件的受力变形有厚度变形型、长度变形型、体积变形型、厚度切变型、平面切变型 5种基本形式。

压电陶瓷振动的干涉测量实验报告.pdf

一、实验目 的与实验仪 器 1.实验目的 （1）了解压电陶瓷的性能参数；? （2）了解电容测微仪的工作原理，掌握电容测微仪的标定方法； ? （3）、掌握压电陶瓷微位移测量方法。 2.实验仪器 压电陶瓷材料（一端装有激光反射镜，可在迈克尔逊干涉仪中充当反射镜）、光学 防震平台、半导体激光器、双踪示波器、分束镜、反射镜、二维可调扩束镜、白屏、驱动电源、光电探头、信号线等。二、实验原理 1. 压电效应 压电陶瓷是一种多晶体，它的压电性可由晶体的压电性来解释。晶体在机械力作用 下，总的电偶极矩（极化）发生变化，从而呈现压电现象，因此压电陶瓷的压电性与极化、形变等有密切关系。 1) 正压电效应：压电晶体在外力作用下发生形变时，正、负电荷中心发生相对位移，在某些相对应的面上产生异号电荷，出现极化强度。对于各向异性晶体，对晶体施加应力时，晶体将在X ，Y ，Z 三个方向出现与应力成正比的极化强度，即： E = g ·T （g 为压电应力常数）， 2) 逆压电效应：当给压电晶体施加一电场 E 时，不仅产生了极化，同时还产生形变，这种由电场产生形变的现象称为逆压电效应，又称电致伸缩效应。这是由于晶体受电场作用时，在晶体内部产生了应力（压电应力），通过应力作用产生压电应变。存在如下关系： S = d ·U （d 为压电应变常数） 对于正和逆压电效应来讲，g 和d 在数值上是相同的。 2. 迈克耳逊干涉仪的应用 迈克耳逊干涉仪可以测量微小长度。上图是迈克耳逊干涉仪的原理图。分光镜的第 二表面上涂有半透射膜，能将入射光分成两束，一束透射，一束反射。分光镜与光束中心线成45°倾斜角。M 1和M 2为互相垂直并与分束镜都成45°角的平面反射镜，其中反射镜M 1后附有压电陶瓷材料。 由激光器发出的光经分光镜后，光束被分成两路，反射光射向反射镜M 1（附压电陶瓷），透射光射向测量镜M 2（固定），两路光分别经M 1、M 2反射后，分别经分光镜反射和透射后又会合，经扩束镜到达白屏，产生干涉条纹。M 1和M 2与分光镜中心的距离差决定两束光的光程差。因而通过给压电陶瓷加电压使M 1随之振动，干涉条纹就发生变化。由于干涉条纹变化一级，相当于测量镜M 1移动了λ/2，所以通过测出条纹的变化数就可计算出压电陶瓷的伸缩量。 三、实验步骤 1)将驱动电源分别与光探头，压电陶瓷附件和示波器相连，其中压电陶瓷附件接驱动电压 插口，光电探头接光探头插口，驱动电压波形和光探头波形插口分别接入示波器CH1 和CH2； 压电陶瓷振动的干涉测量实验报告