2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)8.一元二次方程
2010年全国各地数学中考试题分类汇编06 二元一次方程(组)
2010年全国各地数学中考试题分类汇编二元一次方程（组）一、选择题1．（2010江苏苏州）方程组125x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是A ．12.x y =-⎧⎨=⎩， B ．23.x y =-⎧⎨=⎩， C ．21.x y =⎧⎨=⎩， D ．21.x y =⎧⎨=-⎩，【答案】B2．（2010辽宁丹东市）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）A ．65,240x y x y =⎧⎨=-⎩ B ．65,240x y x y =⎧⎨=+⎩ C ．56,240x y x y =⎧⎨=+⎩ D ．56,240x y x y =⎧⎨=-⎩ 【答案】D3．（2010台湾）解二元一次联立方程式⎩⎨⎧=-=+546368y x y x ，得y =？ (A) ?211 (B)?172(C) ?342(D) ?3411。
【答案】D4．（2010山东潍坊）二元一次方程组10240x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是（ ）．A ．28x y =⎧⎨=⎩B ．143163x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩C ．82x y =⎧⎨=⎩ D ．73x y =⎧⎨=⎩ 【答案】A5．（2010 重庆江津）方程组51x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．23x y =⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=⎩ C ．14x y =⎧⎨=⎩D ．41x y =⎧⎨=⎩【答案】B6．（2010 福建泉州南安）方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解是（ ）．A ．⎩⎨⎧==2,1y xB ．⎩⎨⎧-==2,1y xC ．⎩⎨⎧==1,2y xD ．⎩⎨⎧-==1,0y x【答案】A7．（2010广西百色）二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+13243y x y x 的解是（ ）【答案】A 二、填空题1．（2010 广东珠海）【答案】56==y x三、解答题1．（2010广东广州，17，9分）解方程组.1123,12⎩⎨⎧=-=+y x y x【答案】.112312⎩⎨⎧=-=+②①y x y x ①＋②，得4x ＝12，解得：x ＝3．将x ＝3代入①，得9－2y ＝11，解得y ＝－1．所以方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握． 2．（2010江苏南京）（6分）解方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】3．（2010山东青岛）（1）解方程组：34194x y x y +=⎧⎨-=⎩；【答案】 （1）34194x y x y +=⎧⎨-=⎩解：②×4得：4416x y -=，③①＋③得：7x = 35，②①解得：x = 5.把x = 5代入②得，y = 1. ∴原方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩. ····· 4分4．（2010山东日照）（1）解方程组 ⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x【答案】解：（1）()⎩⎨⎧=-=-)2(13831,32 y x y x 由（1）得：x =3+2y ， （3） …………………1分 把（3）代入（2）得：3（3+2y ）－8y =13， 化简 得：－2y =4，∴y =－2， ………………………………………………2分 把y =－2代入（3），得x =－1， ∴方程组的解为⎩⎨⎧-=-=.2,1y x ………………………………4分5．（2010重庆市潼南县）（6分）解方程组 20,225.x y x y +=⎧⎨-=⎩【答案】解：由①+②,得 3x =45x =15------------------------------------------3分把x =15代入①，得 15+y =20y =5-----------------------------------------------5分∴这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==515y x ---------------------------------------6分 6．（2010 浙江衢州） (本题6分)解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②【答案】解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2．把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1． ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩解法2：由①，得 y =2x -3． ③把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2．把x =2代入③，得 y =1．∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩7．（2010 山东滨州）解下列方程(不等式)组． (1) 2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②【答案】解：②×2＋②,得5x=10.解得x=2.将x=2代入①,得2×2－y=6.解得y=－2.所以方程组的解为22x y =⎧⎨=-⎩。
2010年云南省楚雄州中考数学试卷(含答案)
楚雄州2010年高中（中专）招生统一考试数学试题卷（全卷三个大题，共24小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1、本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在答题卷相应的位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效2、考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1、下列计算正确的是A.B.C.D.考点：二次根式的乘除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．分析：根据同底数幂的乘法、二次根式的除法、负整数指数幂、积的乘方等运算性质分别判断．解答：解：A、a2?a3=a5，故选项错误；B、正确；C、，故选项错误；D、（-a3）2=a6，故选项错误．故选B．点评：正确理解同底数幂的乘法、二次根式的除法、负整数指数幂、积的乘方等性质是解答问题的关键．2、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为考点：简单组合体的三视图．分析：找到从左侧面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解答：解：从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选B．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图．3、自去年入秋以来，楚雄州遭遇了百年不遇的严重旱灾，截止2010年4月19日，楚雄州共收到各级各类抗旱救灾资金108014500元，这个数据用科学记数法表示为A.B.C.D.考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．4、一元二次方程的解是A.B.C.D.考点：解一元二次方程-直接开平方法．分析：观察发现方程的两边同时加4后，左边是一个完全平方式，即x2=4，即原题转化为求4的平方根．解答：解：移项得：x2=4，∴x=±2，即x1=2，x2=-2．故选C．点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．5、已知⊙和⊙的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是A.外切B. 外离C. 相交D. 内切考点：圆与圆的位置关系．分析：两圆半径和等于圆心距时，两圆外切．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．解答：解：∵2+3=5，由于两圆外切时圆心距等于两圆半径的和，∴两圆外切．故选A．点评：本题利用了两圆外切时圆心距等于两圆半径的和．6、已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是A.55°，55°B. 70°，40°C. 55°，55°或70°，40°D.以上都不对考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：分别把70°看做等腰三角形的顶角和底角，分两种情况考虑，利用三角形内角和是180度计算即可．解答：解：当70°为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为（180°-70°）÷2=55°，当70°为底角时，另外一个底角也是70°，顶角是180°-140°=40°．故选C．7、下列说法不正确的是A.在选举中，人们通常最关心的数据是众数B.掷一枚骰子，3点朝上是不确定事件C.数据3，5，4，1，－2的中位数是3D.有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形一定相似考点：推理与论证；相似三角形的判定；中位数；众数；随机事件．分析：此题涉及到中位数、众数，随机事件，相似三角形的判定等知识点，要针对各知识点分别进行判断．解答：解：A、众数表示的是一组数据中出现次数最多的数，在选举中，若某人的选票最多，则此人当选的可能性就越大，故A正确；B、在掷筛子的过程中，可能出现3点，也可能不是3点，所以3点朝上是不确定事件，故B正确；C、将这组数据从小到大排列，得：-2，1，3，4，5；中位数是3，故C正确；D、两对应边成比例，且夹角对应相等的两个三角形相似，故D错误；故选D．点评：此题需注意的是相似三角形的判定过程中，若已知了两组对应边成比例，一组角对应相等，那么这组角必须是两对应边的夹角．8、如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1=∠2，若扇形OEF的面积为，则菱形OABC的边长为A.B. 2C. 3D.4考点：扇形面积的计算；菱形的性质．分析：连接OB．根据菱形的各边相等和同圆的半径相等发现等边三角形OBC，再根据菱形的性质得到∠AOC=2∠BOC=120°，从而根据扇形的面积公式求得扇形所在圆的半径，即为菱形的边长．解答：解：连接OB．∵四边形OABC是菱形，∴OC=BC．又OC=OB，∴△OBC是等边三角形．∴∠COB=60°．∴∠AOC=2∠COB=120°．设扇形的半径是R．∴ 120πR2360=3π，R=3．故选C．点评：此题综合考查了菱形的性质和扇形的面积公式．二、填空题（本大题共7小题，每题3分，满分21分）9、的倒数是。
中考数学试题分类汇编 二次函数 (2)
2010年中考数学试题分类汇编 二次函数1、（2010年宁波市）如图，已知二次函数c bx xy ++-=221 的图象经过A （2，0）、B （0，－6）两点。
（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ， 连结BA 、BC ，求△ABC 的面积。
2．(2010年安徽省芜湖市)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝ ax与正比例函数y ＝（b ＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（） A ． B ． C ． D ．3(2010年浙江省金华). 已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）A . 最小值 －3B . 最大值－3C . 最小值2D . 最大值24(2010年浙江省金华)若二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x ；yxCAOB第20题y(第15题图) Ox135(2010年浙江省金华)．(本题8分)已知二次函数y =ax 2＋bx －3的图象经过点A （2，－3），B （－1，0）． （1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x 轴只有一个交点，应把图象沿y 轴向上平移 ）个单位.6（2010年四川省眉山市）如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为（3-，0）、（0，4），抛物线223y x bx c =++经过B 点，且顶点在直线52x =上． （1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE 是由△ABO 沿x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点D 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M 点是CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M 作MN 平行于y 轴交CD 于点N ．设点M 的横坐标为t ，MN 的长度为l ．求l 与t 之间的函数关系式，并求l 取最大值时，点M 的坐标．7（2010年宁波市）如图，已知二次函数c bx x y ++-=221的图象经过A （2，0）、B （0，－6）两点。
2010年河北省中考数学试卷(含解析)
2010年河北省中考数学试卷-全面解析版一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1、（2010•河北）计算1﹣（﹣2）的结果是（）A、3B、﹣3C、1D、﹣1考点：有理数的减法。
分析：本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．解答：解：1﹣（﹣2）=1+2=3．故选A．点评：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．2、（2010•河北）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A、60°B、70°C、80°D、90°考点：三角形的外角性质。
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选C．点评：本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．3、（2010•河北）下列计算中，正确的是（）A、20=0B、a+a=a2C、错误!未找到引用源。
D、（a3）2=a6考点：零指数幂；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据零指数幂的意义，合并同类项的法则，算术平方根的意义及幂的乘方的性质作答．解答：解：A、根据零指数幂的意义知，20=1，故选项错误；B、根据合并同类项的法则，知a+a=2a，故选项错误；C、根据算术平方根的意义，知错误!未找到引用源。
=3，故选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了零指数幂的意义，合并同类项的法则，算术平方根的意义及幂的乘方的性质等多个考点，需同学们熟练掌握．4、（2010•河北）如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD 的周长为（）A、6B、9C、12D、15考点：平行四边形的性质。
分析：根据在▱ABCD中，AC平分∠DAB可以得到AB=BC，所以▱ABCD 为菱形，周长便不难求出．解答：解：在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴▱ABCD是菱形，▱ABCD的周长为3×4=12．故选C．点评：根据角平分线和平行四边形的性质证出平行四边形是菱形是解本题的关键．5、（2010•河北）把不等式﹣2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。
2010年部分省市中考数学试题分类汇编--二次函数
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 二次函数21、（2010年浙江省东阳县）如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（取734≈）（3）运动员乙要抢到第二个落点D ，他应再向前跑多少米？（取562≈） 【关键词】二次函数的应用 【答案】（1）y=－4)6(1212+-x （2）y=0, x=6+43︽13 （3）设y=2)(1212+-m x m=13+26︽ y=0, x=18±26︽23 ∴ 再向前跑10米1、（2010年宁波市）如图，已知二次函数c bx x y ++-=221的图象经过A （2，0）、B （0，－6）两点。
（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ， 连结BA 、BC ，求△ABC 的面积。
【关键词】二次函数【答案】解：（1）把A （2，0）、B （0，－6）代入c bx x y ++-=221得：⎩⎨⎧-==++-6022c c b解得⎩⎨⎧-==64c b∴这个二次函数的解析式为64212-+-=x x y（2）∵该抛物线对称轴为直线421(24=-⨯-=x∴点C 的坐标为（4，0）∴224=-=-=OA OC AC ∴6622121=⨯⨯=⨯⨯=∆OB AC S ABC 10．(2010年安徽省芜湖市)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝ a x与正比例函数y ＝（b＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．第20题【关键词】二次函数、一次函数、反比例函数图像的性质 【答案】B20．(2010年安徽省芜湖市)（本小题满分8分）用长度为20m 的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m ．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积． 解：【关键词】二次函数的应用 【解】根据题意可得：等腰直角三角形的直角边为x 2cm ，矩形的一边长为x 2cm ．其相邻边长为x x)22(102)224(20+-=+-．．．．．．．．．2分该金属框围成的面积[]x x x x S 2221)22(102∙⨯++-∙==x x 20)223(2++- （25100-<<x ）【此处未注明x 的取值范围不扣分】．．．．．．．．．．．．4分 当2203022310-=+=x 时, 金属框围成的面积最大，此时矩形的一边是220602-=x （m ）,相邻边长为10210)223(10)22(10-=-⨯+-(m) ．．．．．．．．．．．．．．．7分∴)22-(3100=最大S (2m )．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 答：（略）8(2010年浙江省金华). 已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ） A . 最小值 －3 B . 最大值－3 C . 最小值2 D . 最大值2【关键词】二次函数、最大值问题 【答案】B15. (2010年浙江省金华)若二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x ；【关键词】二次函数、对称轴、交点坐标 【答案】-120(2010年浙江省金华)．(本题8分)已知二次函数y =ax 2＋bx －3的图象经过点A （2，－3），B（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x ▲ 个单位．【关键词】二次函数、二元一次方程组、根的判别式【答案】(1)由已知，有⎩⎨⎧=---=-+033324b a b a ，即⎩⎨⎧=-=+3024b a b a ，解得⎩⎨⎧-==21b a∴所求的二次函数的解析式为322--=x x y .(第15题图)(2) 410．（2010年浙江台州市）如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为(▲)A ．－3B ．1C ．5D ．8【答案】D 24．（2010江西）m (m >0)个单位，所得抛物线与x 轴交与C （1）求点A 的坐标，并判断△（2）在x m 的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）△CDP 的面积为S ，求S 【关键词】【答案】解：（1）令-2x 212∴点A 的坐标是（2，0）， △PCA 是等腰三角形， （2）存在。
2010年中考数学试题分类汇编 二次函数
2010年中考数学试题分类汇编 二次函数21、（2010年浙江省东阳县）如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（取734≈）（3）运动员乙要抢到第二个落点D ，他应再向前跑多少米？（取562≈） 【关键词】二次函数的应用 【答案】（1）y=－4)6(1212+-x（2）y=0, x=6+43︽13 （3）设y=2)(1212+-m x m=13+26︽ y=0, x=18±26︽23 ∴ 再向前跑10米1、（2010年宁波市）如图，已知二次函数c bx x y ++-=221的图象经过A （2，0）、B （0，－6）两点。
（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ， 连结BA 、BC ，求△ABC 的面积。
【关键词】二次函数【答案】解：（1）把A （2，0）、B （0，－6）代入c bx x y ++-=221得：⎩⎨⎧-==++-6022c c b解得⎩⎨⎧-==64c b∴这个二次函数的解析式为64212-+-=x x y（2）∵该抛物线对称轴为直线4)21(24=-⨯-=x∴点C 的坐标为（4，0）∴224=-=-=OA OC AC第20题∴6622121=⨯⨯=⨯⨯=∆OB AC S ABC10．(2010年安徽省芜湖市)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝ ax与正比例函数y ＝（b ＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（） A ． B ． C ． D ．【关键词】二次函数、一次函数、反比例函数图像的性质 【答案】B20．(2010年安徽省芜湖市)（本小题满分8分）用长度为20m 的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m ．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积． 解：【关键词】二次函数的应用【解】根据题意可得：等腰直角三角形的直角边为x 2cm ，矩形的一边长为x 2cm ．其相邻边长为x x)22(102)224(20+-=+-．．．．．．．．．2分该金属框围成的面积[]x x x x S 2221)22(102∙⨯++-∙==x x 20)223(2++-（25100-<<x ）【此处未注明x 的取值范围不扣分】．．．．．．．．．．．．4分当2203022310-=+=x 时, 金属框围成的面积最大，此时矩形的一边是220602-=x （m ）,相邻边长为10210)223(10)22(10-=-⨯+-(m) ．．．．．．．．．．．．．．．7分∴)22-(3100=最大S (2m )．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分答：（略）8(2010年浙江省金华). 已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）A . 最小值 －3B . 最大值－3C . 最小值2D . 最大值2【关键词】二次函数、最大值问题 【答案】B15. (2010年浙江省金华)若二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-k x x的一个解31=x ，另一个解=2x ；【关键词】二次函数、对称轴、交点坐标 【答案】-120(2010年浙江省金华)．(本题8分)已知二次函数y =ax 2＋bx －3的图象经过点A （2，－3），B （－1，0）． （1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x 轴只有一个交点，应把图象沿y 轴向上平移 ▲ 个单位．【关键词】二次函数、二元一次方程组、根的判别式 【答案】(1)由已知，有⎩⎨⎧=---=-+033324b a b a ，即⎩⎨⎧=-=+3024b a b a ，解得⎩⎨⎧-==21b a∴所求的二次函数的解析式为322--=x x y .(第15题图)(2) 410．（2010年浙江台州市）如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线=2)(的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），y+-nmxa点C的横坐标最小值为3-，则点D的横坐标最大值为(▲)A．－3【答案】D24．（2010江西）向右平移m(m>0)P.（1）求点A（2）在x用含m（3）△CDP的面积为【关键词】二次函数、图形的平移、等腰三角形、面积等【答案】解：（1）令-2x2+4x=0得x1=0，x2=2∴点A的坐标是（2，0），△PCA是等腰三角形，（2）存在。
中考数学试题分类汇编数据的收集与整理(含答案)
2010年部分省市中考数学试卷分类汇编数据的收集与整理22（2010年浙江省东阳县）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选工程．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．频数分布表（1）等级A 人数的百分比是； （2）求m n ，的值；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）． 【关键词】数据的收集与整理及二元一次方程组的解法 【答案】解：（1）32%（2）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％． 则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②解之，得151m n =⎧⎨=⎩（3）7~8分数段的学生最多及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％扇形统计图答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．17．（2010年山东省青岛市）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？解：（3）【关键词】数据的收集与整理【答案】解：（1）6元；（2）3元；（3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．1、（2010年宁波市）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）（图1）500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图（图2）各品种幼苗成活数统计图以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图一周销售量（份）300～800(不含800)800～1200(不含1200)1200及1200以上该校上周购买情况统计表（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株。
2010中考数学试题分类汇编(共28专题)2.整式(单项式-多项式-升降幂排列-整式的加减-求代数式的值)
（2010年浙江省绍兴市）（2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .(2) 原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-．2010丽水 11. 分解因式：x 2-9= ▲ ．随州市2010 2．分解因式：x 2－x ＝__________.答案： 2.x （x+1）(x －1)随州市2010 11．下列运算正确的是（）A ．1331-÷＝ B ．2a a = C ．3.14 3.14ππ-=- D ．326211()24a b a b =答案：11.D(2010年 威海市)4．下列运算正确的是 （ ） 答案： DA ．xy y x 532=+B ．a a a =-23C ．b b a a -=--)(D ．2)2(12-+=+-a a a a ）（ (2010年 威海市)8．已知1=-b a ，则a 2－b 2－2b 的值为 （ ） 答案：CA ．4B ．3C ．1D ．0(2010年 威海市)15．如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与 个砝码C 的质量相等． 答案： 2（2010哈尔滨）1. 下列运算中，正确的是（ ）．A（A ）x 3·x 2＝x 5（B ）x ＋x 2＝x 3（C ）2x 3÷x 2＝x （D ）2x 2x 33=）（ （2010哈尔滨）2.先化简，再求值21a 3a 1a +÷++其中a ＝2sin60°－3．3323a 2=+ （2010红河自治州）如果的取值是和是同类项，则与n m y x y xm m n 31253--（ C ）A.3和-2B.-3和2C.3和2D.-3和-2(2010遵义市)如图,在宽为m 30,长为m 40的矩形地面上修建两条宽都是m 1的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 ▲ 2m .答案：1131（桂林2010）5．下列运算正确的是（ C ）．A ．6a ÷2a ＝3aB ．22532a a a -= C ．235()a a a -⋅= D ．527a b ab +=（桂林2010）19．（本题满分6分）计算：101()(32)3---4cos30°+319．(本题 6分)解：原式=331423--+ ……………………3分 =312323--………………………………………………5分=2 ………………………………………… 6分7. （2010年金华）如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ▲ ）D A ．0 B ．2 C ．5 D ．8(2010湖北省荆门市)4．若a 、b 为实数，且满足|a －2|2b -＝0，则b －a 的值为( ) (A)2 (B)0 (C)－2 (D)以上都不对 答案：C(2010湖北省荆门市)2．1021()(3)(2)2π--+-( )(A)－1 (B)－3 (C)1 (D)0 答案：C（2010年眉山）3．下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 答案：B毕节17．写出含有字母x 、y 的五次单项式 （只要求写出一个）．17．．答案不唯一，例如32y x2．(10重庆潼南县)计算3x +x 的结果是( )CA ． 3x 2B ． 2xC ． 4xD ． 4x 21、（2010年泉州南安市）下列运算正确的是（ ）．A ．23a a a +=B ．22(3)6a a = C ．623a a a ÷= D ．34aa a =· 2、（2010年泉州南安市）43)85(41)1(12+⨯--÷--． 答案：解：原式=231)3(41+⨯--⨯ =214++ =73、（2010年泉州南安市）已知12=+x y ，求代数式)4()1(22x y y --+的值． 答案：解：原式=x y y y 41222+-++=142++x y =1)2(2++x y当12=+x y 时，原式=3112=+⨯4、（2010年杭州市）已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形， 高为h , 体积为V, 表面积等于S.(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V 和S ； (2) 当V = 12，S = 32时，求ha 12+的值. 答案：(1) 当a = 2, h = 3时， V = a 2h = 12 ;S = 2a 2+ 4ah =32 . (2) ∵a 2h = 12, 2a (a + 2h ) =32， ∴ 212a h =, (a + 2h ) =a16,∴h a 12+=ah a h +2=21216aa a ⋅=34.（2010陕西省）3.计算（-2a ²）·3a的结果是 （B ）A -6a ² B-6a ³ C12a ³ D6a ³（2010山西19．（每小题5分，共10分） （1）计算：9 ＋(－12 )－1－2sin45º＋(3－2)0（2）先化简，再求值：(3x x －1 －xx ＋1)·x 2－12x ，其中x ＝－31．（2010山东济南）2+（－2）的值是（ C ）A ．－4B ．14- C ．0 D ．46．（2010山东济南）下列各选项的运算结果正确的是 A ．236(2)8x x = B ．22523a b a b -= C ．623x x x ÷= D ．222()a b a b -=- 答案：A16．（2010昆明) 计算：1021()32010(2)4-----+ 解：原式 = 4312---+………………4分= 6-………………5分(说明：第一步计算每对一项得1分) 1．（2010山东德州）下列计算正确的是（Ａ）020= （Ｂ）331-=- 3==答案：1.C（2010年常州）15.若实数a 满足2210a a -+=，则2245a a -+（2010株洲市）10．当1a =，2b =时，代数式2a ab - （2010株洲市）17．（本题满分6分，每小题3分） （1）计算：()22tan 452010-+︒+（2）在22x y ，22xy -，23x y ，xy - 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．17．（1）原式=411++ （2）同类项是：22x y ，23x y ……2分6= ……3分 合并同类项得：25x y …… 3分(苏州2010中考题12)．若代数式3x+7的值为－2，则x= ． 答案：—3（益阳市2010年中考题9）.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 答案：2（2010·浙江湖州）2．化简a ＋b －b ，正确的结果是（C ）A ．a －bB ．－2bC ．a ＋bD ．a ＋21．（2010有意义，a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0B ．a>－2且a ≠0C ．a>－2或a ≠0D ．a ≥－2且a ≠0【答案】D。
2010年中考数学模拟试题分类汇编（最新模拟28专题）
登陆21世纪教育 助您教考全无忧 21世纪教育网 精品试卷·第 15 页 （共 15 页） 解直角三角形 一、选择题 1.（2010年教育联合体）在△ABC中，已知AB=5，AC=3，BC=4，则下列结论中正确的是（ ） A.sinA=45 B.cosB=35 C.tanA=34 D.tanB=43 答案：A 2.（2010年安徽省模拟）如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC,且ED=AE,DF=AF,则CE的长是（ ） A．310 B．103
C．20103 D．20103 答案：D 3.（2010年北京市朝阳区模拟）正方形网格中，AOB∠如图放置，则cosAOB∠
的值为（ ） A． 255 B．2 C．12 D． 55 答案：D 4.(2010年三亚市月考)在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（ ） A. b=a·sinB B. a=b·cosB C. a=b·tanB D. b=a·tanB 答案D 5.(2010年聊城冠县实验中学二模)正方形网格中，∠AOB如下图放置，则 tan∠AOB的值为（ ）
A．2 B．552 C．21 D．55 答案A 6.(2010年聊城冠县实验中学二模)如下图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC
于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF，AD的延长线相交于G，下面结论：①BD＝2BE，
FD
E
CB
A
第5题图 A B O (第3题 ) 登陆21世纪教育 助您教考全无忧
21世纪教育网 精品试卷·第 15 页 （共 15 页） ②∠A＝∠BHE，③AB＝BH，④△BHD∽△BDG。其中正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 答案B 7.（2010年江西南昌一模）如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 A．（－21，－21）
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 一元一次方程
年部分省市中考数学试题分类汇编一元一次方程．（江西）剃须刀由刀片和刀架组成。
某时期，甲`乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的倍，乙厂【关键词】一元一次方程的应用【答案】解：设这段时间内乙厂家销售了把刀架.依题意，得解得ｘ销售出的刀片数×（片）答：这段时间乙厂家销售出把刀架，片刀片. （年浙江省东阳市）因式分解：－▲【关键词】因式分解【答案】()(－).（年台湾省）小芬买份礼物，共花了元，已知每份礼物内鄱有包饼干及每支售价元的棒棒糖支，若每包饼干的售价为元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？() (+) () +⨯() (+⨯) () ⨯⨯+。
【关键词】一元一次方程【答案】. （年台湾省）已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为：，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为：，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？() () () () 。
【关键词】一元一次方程【答案】.（年山东省济南市）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价元，售价元；乙商品每件进价元，售价元．（）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共件，恰好用去元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（）该超市为使甲、乙两种商品共件的总利润（利润售价进价）不少于元，但又不超过元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．【关键词】一元一次方程【答案】解：()设商品进了件，则乙种商品进了(－)件，……………….1’依题意得(－)×……………….2’解得：……………….1’即甲种商品进了件，乙种商品进了－件.……………….1’()设购买甲种商品为件，则购买乙种商品为(－)件，依题意可得：≤(－)(－)(－)≤……………….2’解得：≤≤……………….1’∵为整数∴取，，∴－为，，即有三种方案，分别为甲件，乙件或甲件，乙件或甲件，乙件.…………….1’个人整理，仅供交流学习--------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------------。
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（2010哈尔滨）１。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）． （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长。
（2010珠海）２．已知x1=-1是方程052mxx的一个根，求m的值及方程的另一根x2。
解：由题意得：05)1()1(2m 解得m=-4
当m=-4时，方程为0542xx 解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=5 (2010台州市)13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 ▲ ． 答案： 100)1(1202x
（玉溪市2010）3.一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于 （A） A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 （桂林2010）8．一元二次方程2340xx的解是 （ A ）． A．11x，24x B．11x，24x
C．11x，24x D．11x，24x
（2010年无锡）14．方程2310xx的解是 ▲ ． 答案123535,22xx （2010年兰州）12. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是 A．128)% 1(1682a B．128)% 1(1682a C．128)% 21(168a D．128)% 1(1682a 答案 B （2010年兰州）16. 已知关于x的一元二次方程01)12xxm（有实数根，则m的取值范围是 ．
答案m≤54且m≠1 （2010年连云港）15．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)
23．（2010年长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？ 解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得 ………………………1分 5000（1－x）2= 4050 ………………………………………3分
解得：x1=10％ x2＝1910（不合题意，舍去） …………………………4分 答：平均每次降价的百分率为10％． …………………………………5分 （2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元） ……………………6分 方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元） ……7分 ∵396900＜401400 ∴选方案①更优惠． ……………………………………………8分
(2010湖北省荆门市)15．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是___▲___． 答案：a＜1且a≠0；
5．（2010湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是 A．（4，3） B．（3，4） C．（3，4） D．（4，3） 答案：C （2010年成都）16．解答下列各题：
（2）若关于x的一元二次方程2420xxk有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值. 答案：（2）解：∵关于x的一元二次方程2420xxk有两个实数根，
∴△=244121680kk 解得2k ∴k的非负整数值为0,1,2。 （2010年成都）21．设1x，2x是一元二次方程2320xx的两个实数根，则2211223xxxx的值为__________________．
答案：7 （2010年成都）26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆． （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆． 答案：26.. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得
2150(1)216x
解得10.220%x，22.2x（不合题意，舍去）。 答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。 （2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为21690%y
万辆，2011年底全市的汽车拥有量为(21690%)90%yy万辆。根据题意得 (21690%)90%231.96yy 解得30y 答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。
（2010年眉山）10．已知方程2520xx的两个解分别为1x、2x，则1212xxxx的值为 A．7 B．3 C．7 D．3 答案：D （2010年眉山）14．一元二次方程2260x的解为___________________．
答案：3x 北京16. 已知关于x的一元二次方程x24xm1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根。 毕节26．（本题14分）已知关于x的一元二次方程22(21)0xmxm有两个实数根1x
和2x． （1）求实数m的取值范围；（6分） （2）当22120xx时，求m的值．（8分）
26． 解：（1）由题意有22(21)40mm≥， 2分 解得14m≤．
即实数m的取值范围是14m≤． 6分 （2）由22120xx得1212()()0xxxx． 8分 若120xx，即(21)0m，解得12m． 10分 ∵21＞41，12m不合题意，舍去． 10分 若120xx，即12xx 0，由（1）知14m． 故当22120xx时，14m． 14分
1、（2010年杭州市） 方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是 A. 1 –5 B. 251 C. –1+5 D. 251 答案：D
（2010陕西省） 12、方程x²-4x的解是 x=0或x=4 （2010年天津市）（24）（本小题8分） 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路 A
B C D
16米
草坪 第21题图
按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解题方案： 设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x. （Ⅰ）用含x的代数式表示： ① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ； ② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ； （Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ； （Ⅲ）解这个方程，得 ； （Ⅳ）检验： ； （Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.
解：（Ⅰ）①8000(1)x；②28000(1)x；
（Ⅱ）28000(1)9680x； ．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （Ⅲ）10.1x，22.1x； （Ⅳ）10.1x，22.1x都是原方程的根，但22.1x不符合题意，所以只取0.1x； （Ⅴ）10 . ．．．．．．．．．．．．8分
1．（2010昆明）一元二次方程220xx的两根之积是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 答案：B
2．(2010山东济南)解方程23123xx的结果是 ． 答案 9x 3．(2010山东济南) 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32
米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪 ABCD．求该矩形草坪BC边的长． .解：设BC边的长为x米，根据题意得 ·················································· 1分 321202xx， ·········································································· 4分
解得：121220xx，，····································································· 6分 ∵20＞16， ∴220x不合题意，舍去， ····························································· 7分 答：该矩形草坪BC边的长为12米. ··········································· 8分 （2010株洲市）15．两圆的圆心距5d，它们的半径分别是一元二次方程2540xx
的两个根，这两圆的位置关系是 外切 . （2010年常州）19.（本小题满分10分）解方程： （1）2311xx （2）2660xx
（2010河北省）16．已知x = 1是一元二次方程02nmxx的一个根，则 222nmnm
的值为 1 ．
（2010年安徽）19．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2m下降到5月分的12600元/2m
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0） ⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m？请说明理由。