3.2两种常见的数量关系(例2.3)
《两种常见的数量关系》说课稿
《两种常见的数量关系》说课稿各位老师:大家好!今天我执教的内容是人教版小学数学四年级上册第四单元内容《两种常见的数量关系》，设计本课我遵循学生的认知特点，依据《数学新课程标准》中数学来源于生活,应用于生活的基本理念，下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程等环节进行说课。
一、说教材本教学内容特点分析: 本教学内容的单价、数量与总价，路程、时间与速度”两组三量关系,其教材编排注重了从学生生活实际出发,由常见的两人比快慢引入教学，在解决具体生活问题过程中概括总结抽取“单价×数量＝总价”，“路程=速度×时间”的关系式，安排解决实际问题的练习，符合学生的基本认知规律.安排在乘法之后即是对乘法计算方法的复习巩固，又是对教学点的分散处理. 学生会在此三量关系基础上继续学习分数小数应用题和较复杂的行程问题,从而摆脱总要从乘除法意义来分析和解决问题的初级状态。
二、说教学目标1、知识与技能:使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
2、过程与方法:引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题3、情感、态度和价值观：提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
三、说教学重难点1、重点:使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
2、难点：应用数量关系解决实际问题四、说教法和学法方法1。
说教法：据教学目标，结合学生的实际情况，在本节课的教学中我用情境教学法、引导发现法、多媒体电教法、尝试教学法、反馈法等教学方法的有机结合，来实现以“学生为主体，教师为主导”的教学原则。
2。
说学法：在学法指导上,重视观察法、发现法和讨论法等应用，充分调动学生各种感官,通过多媒体教学帮助学生积极思维,发展智力，培养学生善于思考，并相信自己有能力找到获取新知的途径.五、说教学过程一、情境导入：1、出示超市的销售发票和交通工具的时速的图片,介绍图片并提出问题，引发学生思考，让学生带着问题一起探究。
三年级数学常见的数量关系
（1）铅笔每枝5角，买3枝用： 5×3=15（角） 15角=1元5角
（2）篮球每个70 元，买2 个用：
70×2=140（元）
每个70元
（3）鱼每千克9 元，买4千克用： 9×4=36（元）
想一想：这三道题有什么共同点呢？
每千克9元
都是知道每件商品的价钱， 还知道买了多少， 然后算一共用多少钱。
数 量
时 间 时 间 数 量
=
= = =
总产量
路 程 工作总量 总 价
1 . 学校鼓乐队买来 8个鼓，每个98
元，一共用了多少元？
单 价
9 8
×
×
数 量
8
=
=
总 价
784（元）
2.学校鼓乐队买了8 个鼓用了784元， 每个鼓多少元？
总 价
784
÷
÷
数 量
8
=
=
单 价
9 8（元）
你能根据数量关系再改编一道题吗？
你还记得吗？
1. 一个足球８元,学校要买5个这样的足球，一共需要多
少钱？
８元表示（ 单 价 ）
数量关系式： 5个表示（ 数 价 ） 量 ） 一共需要多少钱？表
×
数量
５
＝
＝
总价
４０
８
答
：一共需要４０元。
你还能说出其它常见的数量关系式吗？
单产量
速 工 单 度 效 价
×
× × ×
数量关系式： 单价
×
数量
=
总价
5 单价
×
3 数量
=
15（角） 总价
70
单价 9 单价
×
2
数量
三年级数学常见的数量关系
你还记得吗？
1. 一个足球８元,学校要买5个这样的足球，一共需要多
少钱？
８元表示（ 单 价 ）
数量关系式： 5个表示（ 数 价 ） 量 ） 一共需要多少钱？表示（ 总
单价
列 式 ：
×
×
数量
５
＝
＝
总价
４０
８
答
：一共需要４０元。
你还能说出其它常见的数量关系式吗？
单产量
速 工 单 度 效 价
×
× × ×
数量关系式： 单价
×
数量
=
总价
5 单价
×
3 数量
=
15（角） 总价
70
单价 9 单价
×
2
数量
=
140 （ 元 ）
总价
×
4 数量
=
36 （ 元 ） 总价
讨论：仔细观察以上算式，可以得出什么数量关系？
说一说
举出日常生活中符合例1所说数量关系
的实际计算问题。
（1）每棵苹果树平均收 苹果25千克，3棵苹果树 收： 25×3=75（千克） （2）菜园每畦（qi )产菠菜150千克， 4畦产菠菜： 150×4=600（千克） 这两道题说的都是有关生产产量的 事，如：产苹果多少、产稻谷多少、产 白菜多少……
（ 总价 ）
单价
数量 总价
（1）每个笔盒35 元，买4个一共要用多少钱？ （ 单价 ）（数量）
（2）有5只母鸡，每只母鸡平均每月下蛋20个， 单产量 （数量 ） （ 总产量 （ 单产量 ） 数 量
每月一共可以下蛋多少个？ ）
总产量
2、判断下面各题是否正确。
（1）知道每副象棋的价钱和买的副数， 求总价应用象棋的单价乘副数。（ ∨ ） （2）小明家有2块地，平均每块地收稻谷 4274千克，小明家共收稻谷多少千克？这 是求总价的题目。 （ × ） （3）王阿姨卖出4个保温瓶，每个20元， 一共收了多少元？这道题的数量关 系是 ：单价×数量=总价 （ ∨ ）
四年级数学下册课件-3.2、常见的数量关系1-苏教版
85×8=680（千米） 680÷10=68（千米/时）
答：这辆汽车返回时的平均速度是68千米/时。
速度=路程÷时间
2.（第二关）我是聪明的小法官。（对的打“√”， 错的打“×”。）
（1）已知每把尺子的价钱和买的数量，求总价。
要用尺子的单价乘数量。
（√ ）
（2）李东买了5千克的苹果，要求一共用了多少钱？ 还要知道 每个苹果多少钱。
（×）
（3）知道8个西瓜共32元，可以求一个西瓜多少钱。
（√ ）
商店运进845个玩具熊。 （1）已经按原价卖出537个，已经收 入多少元？
总价=单价×数量 325 ×48=15600（元） 答：一共要付15600元。
下面是水果店一天的销售记录：
600元
20箱
总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
20元/箱
在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
每小时260千米
260千米/时
每分200米
200米/分
速度 列车 260千米/时 自行车 200米/分
时间 路程
3小时 780千米 8分 1600米
路程=速度×时间
8时 750米 路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
240米/分
（1）声音在空气中传播的速度是 340米/秒，5秒可传播多少米？
路程=速度×时间
（2）小华家到学校的路程是910米。他用13分 钟从家走到学校，平均速度是多少米/分？
苏教版四年级下册第三单元
每个文具盒10元，小明要买5个文具盒， 需要支付多少元？
每支12元 每本3元
12元/支 读作：12元每支 3元/本 读作：3元每本
常见的数量关系
想一想，说一说，下面告诉你的是单价是 以什么单位计量的。并说出已知什么？ 能求什么？
1.钢笔 每支3元，买6支。 2.篮球每个50元，买7个。 3.书 9元/本， 63元。 4.苹果 8元/500g, 4kg。 ……..
2.（基础题）我是聪明的小法官。（对的打“√”，
错的打“×”。） （1）已知每把尺子的价钱和买的数量，求总价。 要用尺子的单价乘数量。 （ ）
2. 一支钢笔 5 元钱，3 支钢笔多少元钱？
5 × 3 = 15（元） 答： 3 支钢笔１５元钱。
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例4
解答下面的问题。 （2）
学习新知
（1）
篮球每个80元， 买3个要多少钱？
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
80×3=240（元）
10×4=40（元）
这两个问题有什么共同点？
篮球每个80元， 买3个要多少钱？
√
（2）李东买了5千克的苹果，要求一共用了多少钱？ 还要知道 每个苹果多少钱 。
（
×）
√
（3）知道8个西瓜共32元，可以求一个西瓜多少钱。 （ ）
5.（重点题）解决问题。 （1）妈妈用120元钱买了6千克大虾， 每千克大虾多少元？
120÷6 = 20（元/千克） 答：每千克大虾20元。
4.（开放题） （1）带了80元钱,够吗？
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
80×3=240（元）
10×4=40（元）
这两个问题有什么共同点？
都是已知每件 商品的价钱。 还知道买了多少件 商品，最后算一共 多少钱。
每件商品的价钱，叫做单价； 买了多少，叫做 价之间的关系吗？
单价×数量=总价 总价 ÷单价=数量 总价 ÷数量=单价
常见的数量关系
常见的数量关系 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
常见的两种数量关系 3
单价×数量=总价
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 （1）每套校服120元，买5套要用多少钱？
单价 数量 总价
数量
（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元， 每台复读机多少元？ 总价
单价
练一练
1. 一支钢笔 5 元钱，3 支钢笔多少元？
5 × 3 = 15（元） 答：3 支钢笔1５元。
2、一支钢笔 5 元钱，15元能买几支？ 15÷5=3（支） 答：15元能买3支。 3、买3支钢笔花15元，一支钢笔多少元？ 15÷3=5（元） 答：一支钢笔5元.
4.列式计
（1）买 4 个排球需要多少钱？ 48×4 = 192（元） （2）买 5 个足球需要多少钱？ 30×5 = 150（元） （3）买 2 个篮球需要多少钱？ 40×2 = 80（元）
价格问题
例4：解答下面的问题
（1） （2）
篮球每个80元， 买4个要多少钱？ 80×4=320（元） 答：买4个要320元。
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？ 10×4=40（元） 答：4千克要40元。
每件商品的价钱，叫做 单价； 买了多少，叫做 数量; 一共用的钱数，叫做 总价
你知道单价、数量与总 价之间的关系吗？
6.解决问题。
（1）妈妈用120元钱买了6千克大虾，每千 克大虾多少元？ 120÷6 = 20（元） 答：每千克大虾20元。
（2）每千克花生8元，40千克花生 多少元？ 8×40=320（元） 答：40千克花生320元。 （3）每千克花生8元，320元能买 多少千克花生？ 320÷8=40（千克） 答：320元能买40千克花生。
四年级上4两种常见的数量关系
四年级上4两种常见的数量关系《四年级上 4 两种常见的数量关系》在我们的日常生活和学习中，数量关系无处不在。
对于四年级的小朋友们来说，了解和掌握两种常见的数量关系——单价、数量和总价的关系，以及速度、时间和路程的关系，是非常重要的。
先来说说单价、数量和总价的关系。
咱们去商店买东西的时候，经常会听到“这个东西多少钱一个？”这里的“多少钱一个”指的就是单价。
比如一支铅笔 2 元，一个书包 50 元，一斤苹果 8 元，这些都是单价。
那什么是数量呢？简单来说，就是我们购买的东西的个数或者重量等。
比如买了 5 支铅笔，3 个书包，2 斤苹果，这里的 5、3、2 就是数量。
而总价呢，就是我们购买这些东西一共花了多少钱。
比如5 支铅笔，每支 2 元，总价就是 5×2 ＝ 10 元；3 个书包，每个 50 元，总价就是3×50 ＝ 150 元；2 斤苹果，每斤 8 元，总价就是 2×8 ＝ 16 元。
从这些例子可以看出，单价、数量和总价之间有着密切的关系。
它们之间的关系可以用一个公式来表示：总价＝单价×数量。
知道了这个公式，如果我们知道了其中的两个量，就可以求出第三个量。
比如说，我们知道一个篮球的单价是 100 元，买了 8 个，那么总价就是 100×8 ＝ 800 元。
反过来，如果我们知道买 8 个篮球一共花了 800 元，每个篮球的单价就是 800÷8 ＝ 100 元；如果知道买篮球一共花了 800 元，每个篮球 100 元，那么买的数量就是 800÷100 ＝ 8 个。
再来讲讲速度、时间和路程的关系。
小朋友们，想象一下，我们坐车去旅行，车开得快慢就是速度。
比如汽车每小时行驶 60 千米，高铁每小时行驶 300 千米，这里的 60 千米/小时、300 千米/小时就是速度。
时间呢，就是车行驶的时间。
比如行驶了 3 小时，5 小时，这里的3 小时、5 小时就是时间。
常见的两种数量关系
解决问题
• （1）学校图书室买了12本故事书，每本4 元，一共用去了多少元？12×4=48（元） • （2）学校图书室买了故事书一共用去48元， 每本故事书4元，买了几本故事书？
48÷4=12（元）
解决问题
• （3）学校图书室买了12本故事书，一共用 48÷12=4（元） 去48元，每本故事书多少元？ • （4）一架飞机的速度是12千米/分，2小时 可飞行多少千米？ 12×2=24（千米） • （5）一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡 车2小时行170千米。哪辆车跑得快？
例4（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
10×4=40（元）
答：买4千克要40元。
议一议
这两个问题有什么共同点？
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？ （2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
每件商品的价钱，叫做单价； 买了多少，叫做数量； 一共用的钱数，叫做总价。
• 单价、数量和总价之间有怎样的数量关系
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
ห้องสมุดไป่ตู้
特快列车每小时行160千米
人们为了更简明、清楚地表示速度，采用统一 的速度表示法，用统一的符号来表示速度。
160千米/时
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米， 110千米/时。 可写作_________ 。
（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米， 500米/分 。 可写作_________
360÷4=90（千米） 170÷2=85（千米） 90＞85 答：小汽车跑得快。
340米/秒 （3）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作___________ 。
• 2.填空。 (1)学校买了4个排球，每个60元，一共用多 少钱？ 题目已知（单价）和（数量），求( 总价), 数量关系式（ 单价×数量=总价 ） 。 (2)学校买排球共花了240元，每个排球60元， 学校一共买了多少个排球？ 总价 ）和（单价 ），求( 数量 ), 题目已知（ 数量关系式（ 总价÷单价=数量 ）。
常见的数量关系
可以写成“260千米/时”“200米/分”
千米/时读作千米每时，米/分读作米每分
260 200
780 1600
上面的表格你发现什么规律呢？
780=260×3
列车路程=列车速度×时间1600 Nhomakorabea200×2
自行车路程=自行车速度×时间
思考：路程与速度、时间之间有什么关系呢
（列 车）路程=（列 车）速度×时间 （自行车）路程=（自行车）速度×时间
• 判断 （1）单价每包9元的牛肉干可以写成9包/元 。 错误 （2）每套西服1080元可以写成1080元/套。 正确
注意： 单价用复合单位表示时先写 钱，再写商品的单位。
218元/套
16米/秒
12 3
4 5
48
15
上面的表格你发现什么规律呢？
48=12×4
钢笔的总价=钢笔单价×钢笔数量 练习本的总价=练习本单价×练习本数量
常见的数量关系
教学目标
1. 理解并掌握“单价x数量=总价、 速度x时间=路程”这两种数量关系。 2. 能用数量关系解决实际问题。 3. 感受数学知识与生活的密切联系，发 展学生分析、比较、归纳、概括的 能力。
教学重点：
理解并掌握单价、数量和总价及速度、 时间和路程之间的关系。
教学难点：
运用数学术语概括、表达数量关系，并 能在解决问题的过程中加以应用。
15=3×5
思考：总价与单价、数量之间有什么关系呢
（钢 笔）总价=（钢 笔）单价×（钢 笔）数量 （练习本）总价=（练习本）单价×（练习本）数量
所以每种商品都有如下数量关系：
总价=单价×数量
总价=单价×数量
已知总价和单价，可以求什么，怎么求？