初中数学平方根习题精选含答案
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于我们的日常生活和学习都有着重要的作用。
而在数学中，平方根和立方根是我们常常会遇到的概念。
它们不仅有着实际应用，还能够锻炼我们的逻辑思维和计算能力。
下面，我们将给大家提供一些平方根和立方根的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
一、平方根练习题1. 计算下列各数的平方根：a) 9b) 16c) 25d) 36e) 49答案：a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 5d) √36 = 6e) √49 = 72. 计算下列各数的平方根（保留两位小数）：a) 2b) 5c) 8d) 10e) 13答案：a) √2 ≈ 1.41b) √5 ≈ 2.24c) √8 ≈ 2.83d) √10 ≈ 3.16e) √13 ≈ 3.613. 判断下列各数是否为完全平方数：a) 16b) 21c) 36d) 42e) 49答案：a) 是b) 否c) 是d) 否e) 是二、立方根练习题1. 计算下列各数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 4d) ∛125 = 5e) ∛216 = 62. 计算下列各数的立方根（保留两位小数）：a) 1b) 10c) 25d) 50e) 100答案：a) ∛1 = 1b) ∛10 ≈ 2.15c) ∛25 ≈ 2.92d) ∛50 ≈ 3.68e) ∛100 ≈ 4.643. 判断下列各数是否为完全立方数：a) 8b) 27c) 36d) 49e) 64答案：a) 否b) 是c) 是d) 否e) 是通过以上的练习题，我们可以更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。
同时，这些练习题也能够帮助我们提高计算能力和逻辑思维能力。
在实际生活中，平方根和立方根的运用也非常广泛，比如在测量、建模和解决实际问题时，我们常常需要用到这些概念。
初中数学八年级上册 平方根运算 专项练习题(100道题)
初中数学八年级上册平方根运算专项练习题(100道题)一、选择题1. 若a为正整数,下列分数中哪个不是无理数？A. √(a+1)/√(a-1)B. √(a-1)/√(a+1)C. √(a+3)/√(a+4)D. √(a-1)/√(a-2)2. √(24+10√6)=______A. √3+√2B. √6+√2C. 2√2+√3D. 4√6-√33. √(2+√3)=_____A. √3/2+1/√2B. 1/2+√3/√2C. √3/2+√2D. 1/2+1/√24. √(5+2√6)=_____A. √3+√2B. √2+√3C. 1/√3+√2D. 1/√2+√35. √(23+16√2)=_____A. √2+4B. √2-4C. 4-√2D. 4+√2二、填空题6. 若a*b=6且a+b=5，则a和b的平方根之积为______7. 若m√n=5√3, 则m的值为______8. 若√(x-1)=2+√3, 则x的值为______9. 若√(x+1)=2-√3, 则x的值为______10. 若√(x-7)+√(x+3)=√(x+1)+√(x-5), 则x的值为______三、解答题11. 化简√[(3+√5)(3-√5)]12. 用通分法化简√(2+√3)+√(2-√3)13. 求解方程√(x+2)+√(x-1)=√x+√(x+3)14. 已知√(x+2)-√x=√2, 求x的值15. 用配方法解方程√x+√(x-3)=8...四、解析及答案请见附录部分。
五、参考资料1. 林一修，苏士悌等.《初中数学(八年级上册)》. 北京：人民教育出版社，201X.附录：解析及答案1. 答案：B。
根据有理化的方法以及无理数加法有理分母等法则，得分数√(a-1)/√(a+1) 为无理数。
2. 答案：B。
根据二次根式化简的方法，得√(24+10√6) =√6+√2。
3. 答案：A。
根据二次根式化简的方法，得√(2+√3) =√3/2+1/√2。
七年级下册平方根练习题及答案
七年级下册平方根练习题及窃案（一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____．5．4的平方根是_______7．81的平方根是________． 8．25的算术平方根是_________．9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________； 9的平方根是________．14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________；的算术平方根是_______．18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___． 19．256的平方根是____．______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________．…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________．40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里：无理数集合：{ }41．绝对值最小的实数是________．44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________．（二）选择46．36的平方根是 [ ]48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ]A．1个； B．2个； C．3个； D．4个．A．-36； B．36； C．±6； D．±36．50．下列语句中，正确的是 [ ]51．0是 [ ]A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数．52．以下四种命题，正确的命题是[ ]A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数．53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ]A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数．54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ]A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数．55．全体小数所在的集合是 [ ]A．分数集合； B．有理数集合； C．无理数集合； D．实数集合．56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数；（3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ]A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）．数是[ ] A．4； B．3； C．6； D．5．A．2360； B．236 C．； D．．59．数轴上全部的点表示的数是[ ]A．自然数 B．整数； C．实数； D．无理数； E．有理数．60．和数轴上的点成一一对应关系的数是 [ ]A．无理数； B．有理数； C．实数； D．自然数．61．数轴上全部的点表示的数是 [ ]A．有理数；B．无理数； C．实数．63．和数轴上的点是一一对应的数是 [ ]A．自然数； B．整数； C．有理数； D．实数．A．1个； B．2个； C．3个； D．5个．65．不论x，y为什么实数，x2+y2+40-2x+12y的值总是[ ]A．正数； B．负数； C．0； D．非负数．数为 [ ] A．2； B．3； C．4； D．5．A．1； B．是一个无理数； C．3； D．无法确定．A．n为正整数，a为实数； B．n为正整数，a为非负数；C．n为奇数，a为实数； D．n为偶数，a为非负数．69．下列命题中，真命题是[ ] A．绝对值最小的实数不存在； B．无理数在数轴上的对应点不存在；C．与本身的平方根相等的实数不存在； D．最大的负数不存在．[ ] A．； B．； C．； D．．A．； B．； C．； D．1525．A．4858； B．； C．； D．．A．； B．； C．； D．48580．74．a，b是两个实数，在数轴上的位置如图10-1所示，下面正确的命题是 [ ]A．a与b互为相反数；B．a+b＜0； C．-a＜0；D．b-a＜0．练习题（二）一、填空、1．144的平方根是________．5．-216000的立方根是________．6．-64000的立方根是_________．8．0的平方根有_______个，其根值是_______．9．正数a的平方根有_______个，即为_______．10．负数有没有平方根_______．理由_______．11．25=( )2．12．3=( )2．（二）计算16．求的平方根．20．求的平方根．22．求的立方根． 23．求的立方根．1.求下列各数的平方根,算术平方根: (1)121 (2) (3) (4)4 (5)|a|22.求下列各式中的x: (1)49x2=169 (2) 9(3x-2)2=(-7)2 (3) =11 (4) 27(x-3)3=-643.判断正误: (1) 的平方根是±3。
初二平方根练习题
初二平方根练习题1. 计算下列各数的平方根：(1) √16(2) √81(3) √144(4) √0.362. 判断下列各数是否有平方根，并说明理由：(1) -4(2) 0(3) 93. 计算下列各数的平方根，并将其化为最简二次根式：(1) √50(2) √64(3) √1474. 已知一个数的平方根是3，求这个数。
5. 一个数的平方根是它本身，这个数是多少？6. 计算下列各数的平方根，并将其化为最简二次根式：(1) √75(2) √169(3) √2257. 一个数的平方根是5，求这个数。
8. 一个数的平方根是它本身的倒数，这个数是多少？9. 计算下列各数的平方根，并将其化为最简二次根式：(1) √48(2) √121(3) √19610. 已知一个数的平方根是2，求这个数。
11. 一个数的平方根是它本身的相反数，这个数是多少？12. 计算下列各数的平方根，并将其化为最简二次根式：(1) √36(2) √400(3) √62513. 已知一个数的平方根是4，求这个数。
14. 一个数的平方根是它本身的一半，这个数是多少？15. 计算下列各数的平方根，并将其化为最简二次根式：(1) √18(2) √289(3) √32416. 已知一个数的平方根是6，求这个数。
17. 一个数的平方根是它本身的两倍，这个数是多少？18. 计算下列各数的平方根，并将其化为最简二次根式：(1) √49(2) √361(3) √48419. 已知一个数的平方根是√2，求这个数。
20. 一个数的平方根是它本身的三倍，这个数是多少？。
平方根试题及答案
平方根试题及答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 4B. -4C. 0D. 1答案：A2. 计算平方根 \( \sqrt{16} \) 的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. 16答案：B二、填空题1. 一个数的平方根是它自己的数是______。
答案：02. 计算 \( \sqrt{81} \) 的结果是______。
答案：9三、计算题1. 计算下列各数的平方根：- \( \sqrt{64} \)- \( \sqrt{169} \)- \( \sqrt{0.25} \)答案：- \( \sqrt{64} = 8 \)- \( \sqrt{169} = 13 \)- \( \sqrt{0.25} = 0.5 \)2. 如果 \( x \) 的平方根是 \( \sqrt{x} \)，那么 \( x \) 必须满足什么条件？答案：\( x \) 必须是非负数。
四、解答题1. 证明：\( \sqrt{a^2 + b^2} \) 不是整数，除非 \( a \) 和\( b \) 都是整数。
答案：略。
2. 如果一个数的平方根是 \( \sqrt{n} \)，那么这个数是多少？答案：这个数是 \( n \)。
五、应用题1. 一个正方形的面积是 \( 49 \) 平方厘米，求它的边长。
答案：边长是 \( 7 \) 厘米。
2. 一个圆的半径是 \( 5 \) 厘米，求它的直径。
答案：直径是 \( 10 \) 厘米。
六、判断题1. 任何正数的平方根都是正数。
答案：正确2. 负数没有平方根。
答案：正确七、简答题1. 什么是平方根？请举例说明。
答案：平方根是一个数的平方等于给定数的那个数。
例如，\( 4 \) 的平方根是 \( 2 \)，因为 \( 2^2 = 4 \)。
2. 什么是算术平方根？答案：算术平方根是一个数的非负平方根。
例如，\( 9 \) 的算术平方根是 \( 3 \)。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案1. 计算下列各数的平方根：- √9- √16- √252. 计算下列各数的立方根：- ∛8- ∛27- ∛643. 判断下列说法是否正确，并给出理由：- √144 = 12- ∛-8 = -24. 计算下列表达式的值：- √(2^2)- ∛(3^3)5. 解下列方程：- √x = 4- ∛y = 56. 一个数的平方根是2，求这个数。
7. 一个数的立方根是3，求这个数。
8. 一个数的平方根是它本身，求这个数。
9. 一个数的立方根是它本身，求这个数。
10. 计算下列表达式的值：- √(√81)- ∛(∛125)答案1. √9 = 3√16 = 4√25 = 52. ∛8 = 2∛27 = 3∛64 = 43. √144 = 12 是错误的，因为√144 = 12 的平方根是√12，而不是 12。
∛-8 = -2 是错误的，因为负数没有实数立方根。
4. √(2^2) = √4 = 2∛(3^3) = ∛27 = 35. √x = 4 时，x = 4^2 = 16∛y = 5 时，y = 5^3 = 1256. 一个数的平方根是2，这个数是 2^2 = 4。
7. 一个数的立方根是3，这个数是 3^3 = 27。
8. 一个数的平方根是它本身，这个数是0或1。
9. 一个数的立方根是它本身，这个数是0，1，或-1。
10. √(√81) = √9 = 3∛(∛125) = ∛ 5 = 5请注意，这些练习题和答案仅供学习和练习之用，实际应用中可能需要更复杂的计算和理解。
初中数学沪科版七年级下册第6章 实数6.1 平方根、立方根-章节测试习题(29)
章节测试题1.【答题】的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】=3，本题实际上就是求3的平方根．2.【答题】计算：．【答案】2【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根，其中正的平方根叫做算术平方根．由此即可求解．【解答】故答案为：3.【答题】的平方根是______．【答案】±3【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．4.【答题】______．【答案】4【分析】本题考查了算术平方根．【解答】∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即＝4．故答案为：4．5.【答题】7的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，∴7的平方根是，故答案为：．6.【答题】化简：=______．【答案】3【分析】本题考查了平方根．【解答】=|-3|=-（-3）=3．故答案是：3．7.【题文】已知-（b-2）＝0，求b a的值．【答案】【分析】由平方根的性质，把原式变形为，根据几个非负数的和为零，那么这几个非负数都等于零，列方程求a，b的值．【解答】由，得，根据非负数的性质得1＋a＝0，2-b＝0，解得a＝-1，b＝2，所以b a＝2-1＝8.【题文】已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a-15．（1）求这个正数；（2）请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间．【答案】（1）81（2）7和8之间【分析】本题考查了平方根与算术平方根．【解答】（1）由题意得2a＋5＋3a-15＝0，解得a＝2．故所求的正数是（2a＋5）2＝（2×2＋5）2＝81．（2）∵a＝2，∴30a＝60．∵49＜60＜64，∴，即．9.【题文】已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．【答案】【分析】先根据算术平方根及平方根的定义得出关于的方程组，求出的值，再估算出的取值范围求出c的值，代入所求代数式进行计算即可．【解答】∵2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，∴解得∵9＜13＜16，∴，∴的整数部分是3，即c=3，∴原式．6的平方根是．10.【题文】若2a-5和a+8是一个正数的平方根，那么这个正数是多少？．【答案】这个正数为441或49【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】由题可知：①当2a-5=a+8时，解得：a=13，那么a+8=21，∴正数为441；②当2a-5+a+8=0时，解得：a=-1，那么a+8=7，∴正数为49．∴这个正数为441或49．11.【题文】若正数m的平方根是5a＋1和a-19，求m的值及m的平方根．【答案】m=256，m的平方根是±16．【分析】根据数m的平方根是5a+1和a-19，可知5a+1和a-19互为相反数，据此即可列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．【解答】由题可得（5a+1）+（a-19）=0，解得a=3，则m=（5a+1）2=162=256，所以m的平方根是±16．12.【题文】求下列各式中的值：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；（2）方程整理得：（x-3）3=，开立方得：x-3=，解得：x=．13.【题文】（1）计算|-5|+-32+．（2）求的值：【答案】（1）-1（2）±2【分析】（1）理解绝对值，算术平方根，乘方，立方根的意义；（2）把常数项移到方程的右边，用平方根的意义求解．【解答】解：（1）原式=5+4-9-1=-1；（2）4x2=16，所以x²=4，所以x=±2．14.【题文】已知，的平分根是，是的整数部分，求：（1）求的值；（2）的平方根．【答案】（1）a=5，b=2，c=7（2）【分析】（1）先根据算术平方根及平方根的定义得出关于a、b的方程，求出a、b的值，再估算出的取值范围求出c的值即可；（2）把（1）中的a、b、c的值代入进行计算即可得．【解答】（1）∵，的平分根是，∴2a-1=32，3a+b-1=（±4）2，∴a=5，b=2，∵7＜＜8，是的整数部分，∴c=7；（2）∵a=5，b=2，c=7，∴a+2b+c=16，16的平方根是±4，即的平方根是±4．15.【题文】先阅读下列材料，再回答相应的问题若与同时成立，则x的值应是多少？有下面的解题过程：由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数．而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以．问题：已知，求的值．【答案】【分析】根据阅读的解题过程，可类比求解即可求出x、y的值，代入求解即可．【解答】由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数．而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，，所以，y=2，代入即可得==．16.【题文】若正数M的两个平方根是和，试求和M的值．【答案】a=2，M=9【分析】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可列方程求解．【解答】因为正数M的两个平方根是和所以3a-3+2a-7=0解得a=2所以M=（3a-3）2=32=9．17.【题文】求的值，．【答案】x=0或x=-4【分析】根据平方根的意义，先两边同除以4，再直接开平方即可．【解答】（x+2）2=4x+2=±2解得x=0或x=4．18.【题文】（1）已知2a-1的平方根是±3，3a＋b-1的平方根是±4，求a＋2b的平方根；（2）若2a-4与3a＋1是同一个正数的平方根，求a的值．【答案】（1）±3；（2）a＝1【分析】（1）利用平方根及算术平方根的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b 的值，确定出的值，即可确定出平方根．（2）与是同一个正数的平方根，即可求出的值．【解答】（1）由题意得2a−1=9，3a+b−1=16，解得：a=5，b=2，则a+2b=9，则9的平方根为3或−3；（2）∵与是同一个正数的平方根，19.【题文】求x的值：4（x＋1）2＝64【答案】x＝3或x＝-5．【分析】直接开方法即可求出的值．【解答】或或20.【题文】计算下列各题：（1）（2）【答案】（1）-12；（2）-8【分析】（1）注意运算的顺序，先算乘除，后算加减；（2）注意-32与（-3）2的区别，-32=-9，（-3）2=9；负数得绝对值等于它的相反数，即；表示16的算术平方根，即．【解答】（1）原式=-10-2=-12（2）原式=-9+5-4=-8。
文小编收集文档之初一下册数学平方根练习题(含答案)
文小编收集文档之平方根练习题'姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、填空题1、已知m的平方根是2a-9和5a-12，则m的值是________.2、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b =，如3※2=．那么12※4= ．3、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：。
4、已知：，则x+y的算术平方根为_____________．二、选择题5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．2 B．3C．4D．56、若，，且，则的值为( )A．-1或11 B．-1或-11 C． 1 D．117、点P,则点P所在象限为( ).A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D第四象限.8、的平方根是A．9 B． C． D．39、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间三、简答题10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根11、如图，实数、在数轴上的位置，化简．12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．四、计算题13、已知与的小数部分分别是a、b，求ab的值．14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根．15、参考答案一、填空题1、92、1/23、14、5二、选择题5、D6、 D7、D8、C9、B三、简答题10、…2分…..4分……6分结果.8分11、解:由图可知: ,,∴． 2分∴原式= 5分= 6分=． 7分12、∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；四、计算题13、解:因为，所以的小数部分是，的小数部分是14、解：由题意得，，解得，所以，所以的算术平方根为．15、原式=+2+4﹣4=；。
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初中数学平方根习题精选含答案13.1平方根习题精选班级：姓名：学号1．正数a的平方根是( )A． B．± C．?D．±a2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(?2)2的平方根是?2；其中正确的命题是( )A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(?1)2的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______3．在下列各数中，?2，(?3)2，?32，，?(?1)，有平方根的数的个数为：______4．在?和之间的整数是____________5．若的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x的值①x2 = 361；②81x2?49 = 0；③49(x2+1) = 50；④(3x?1)2 = (?5)22．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？第十二章：数的开方 (一)1、如果一个数的等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有个，它们的关系是，0的平方根是，负数。
正数a 的，叫做a 的算术平方根。
3、如果一个数的等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，正数有的立方根，负数有的立方根，0的立方根为。
一、平方根的概念及性质例题分析：1、（1）________的平方等于25，所以25的平方根是________（2）_____的平方等于，所以的平方根是________（3）121的平方根_____，所以它的算术平方根是____（4）的平方根______，所以它的算术平方根是_______2、下列说法正确的个数是（）①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根 A 、1 B 、2C 、3D 、43、下列说法中不正确的是（）A 、9的算术平方根是3B 、16的平方根是2±C 、27的立方根是3±D 、立方根等于－1的实数是－14、求下列各数的平方根1）、100 2）、0 3）、 4）、1 5）、 6）、0.09 5、若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（）A 、－3 B 、1 C 、－3 或1 D 、－16、若一个正数的平方根是2a －1和－a ＋2，则a ＝________7、某数的平方根是3＋a 和152－a ，那么这个数是多少？二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数 1、16的算术平方根是（）A 、4± B 、4 C 、2± D 、2 2、9的算术平方根是（）A 、－3 B 、3 C 、3± D 、813、下列计算不正确的是（）A 、24±= B 、981)9(2==- C 、4.0064.03= D 、62163-=-4、下列叙述正确的是（）A 、0.4的平方根是±0.2B 、－（－2）3 的立方根不存在C 、±6是36的算术平方根D 、－27的立方根是－35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（） A 、10－11之间 B 、11－12之间 C 、12－13之间 D 、13－14之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）A 、0B 、±1C 、0和1D 、9164141259491510或±17、若216a=，则a＝________1.2=，则a＝________8、3－2的相反数是________；3－2的绝对值是________9、求下列各数的算术平方根1）、0.0025 2）、2)6(-3）、0 4）（－2）×（－6）三、立方根的概念及性质1、下列说法正确的是（）①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是4±；④0的立方根是0A、①④B、②③C、①③D、②④2、下列说法中错误的是（）A、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是算术平方根D、是的平方根3、下列说法中错误的是（）A、负数没有立方根B、1的立方根是1C、38的平方根是2±D、立方根等于它本身的数有3个4、若a是2)3(-的平方根，则3a＝（）A、－3 B、33C、3333或－D、3和－35、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，y的立方根为a ，求x＋y的值6、的平方根是______________; 9的立方根是_________________8、计算：（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）1）、9-2）、38-3）、161456四、能力点：会用若||2=++zy，则,0,0===zyx去解决问题例题分析：1、已知x，y是实数，且)3(432=-++yx，则xy的值是（）A、4B、－4C、49D、－49271-3115(-72±494 81162、若054=-++-y x x ，则=x ________，=y ________3、已知0)1(|1|352=-+-+-x y x ，求xyz ＝________4、已知| |＋，求的值5、1）0169)12(2=--x ； 2）01)13(42=-+x ； 3）024273=-x ； 4）4)3(213=+x无理数常见的三种形式：1）开方开不尽的数，如2，3 2）特定意义的数，如π 3）有特定结构的数，如0.010010001……1、下列各数：23，－3π，3.1415926，25，191，38-，3.101001000……中无理数有（）2、若无理数a 满足不等式1<a<4，请写出两个符合条件的无理数_______________< bdsfid="257" p=""></a<4，请写出两个符合条件的无理数_______________<>3、下列各数：722，0，－π， 8，364，2－3中无理数有________ __2、下列各数：23，－722，327-，1.414，－3π，3.12122 ，9-中无理数有___________；有理数有______ _________；负数有______ _________；整数有______ _________；3、设a 是实数，则|a|－a 的值（）A 、可以是负数B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数也可以是负数4-+y x 010=+-y x y 、x4、下列实数：191，－2π， 8，，39，0中无理数有（）A 、4 B 、3 C 、2 D 、15、下列说法中正确的是（）A 、有限小数是有理数B 、无限小数是无理数C 、数轴上的点与有理数一一对应D 、无理数就是带根号的数6、下列各数中，互为相反数的是（）A 、－3和3 B 、|－3|与－31 C 、|－3|与31D 、|－3|与－37、边长为1的正方形的对角线的长是（）A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数 8、写出一个3和4之间的无理数__________ 9、数轴上表示31-的点到原点的距离是__________10、比较大小：（1）52__________25；（2）35-__________3-11、在下列各数中，0.5，45，3125，－0.03745，31，12.0，1－5，其中无理数的个数为（）A 、2B 、3C 、4D 、512、一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（）A 、n 倍B 、2n 倍C 、n 倍D 、2n倍6.9的平方根是A. ±3 B.3 C. ±3 D.321、x 为何值时，下列各式有意义：①x +5 ②x -22、解下列方程1) x 2=4 2)x 3-27=03）5=x4)(x-1)2=493、 81的平方根是；27的立方根是。
-27的立方根是； 94的平方根是＿＿＿＿。
169的算术平方根是。
4、下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥32-、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。
（填序号）5、的平方是36，所以36的平方根是。
1、有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个 A 2 B 3 C4 D 52. 下列各式中无意义的是( ) A 3- B 3± C 23- D()23-±3、下列各数是无理数的是( ) A 723B 1C 38 D -π4、把64开平方得( ) A 8 B –8 C ±8 D 325、下列说法正确的是( )A 4的平方根是2B -16的平方根是±4C 实数a 的平方根是±a D 实数a 的立方根是3a6、有理数中，算术平方根最小的是（） A 、1 B 、0 C 、0.1 D 、不存在 1. 0.25的平方根是 ;９2的算术平方根是 ,16 的平方根是。
=81 ，2516±= ，2)3(-= 。
3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于。
4. 若-a 有平方根，那么a 一定是数。
5、若42-x 有意义，则x .6、负数平方根,有个立方根7、要切一块面积为25m 2的正方形钢板，它的边长是。
8、当0≥a ，（a ）2= ,2a = , 9、当x 时, 12-x 有意义。
；当x 时,x 2有意义。
10、49＋196＝ ,225＝、25.0144?=11、（1）2)3(=____;23= ;（2）当0≥a ，（a ）2= ,2a = 。