“数学美”在高中数学解题中的运用
高中数学教育论文2500字-高中数学教育毕业论文范文模板
高中数学教育论文2500字_高中数学教育毕业论文范文模板导读：高中数学教育论文2500字应该怎么写？想必对于这方面的职业学者来说写作论文已经是尤为常见了，并且也都是会通过这样的方式来说证明自己的能力，本论文分类为数学教育论文，下面是小编为大家整理的几篇高中数学教育论文2500字范文供大家参考。
高中数学教育论文2500字(一)：如何在高中数学课堂教学中加强学生审美教育论文摘要：二十一世纪的到来，不仅象征着科技的发展，更对教育有着改革式的变化。
在数学教学领域中，由于时代的变化，使得知识领域不断扩展，不断注重知识的实用性、时代性、灵活性，与此同时也包括教师教学的思想性、趣味性、创新性也要与时俱进。
这些改革给传统的教学方式带来了一次猛地撞击，而这次撞击给同学们营造了一个良好的学习环境，提供了一个良好的学习氛围，并且使同学们能够把知识灵活运用。
当然不只是数学这一门课程，它只是其中一个典型的代表，这些改革使学校的教学质量不断提高。
关键词：高中数学；教学创新；审美教育引言：高中数学学科以其高度的抽象性、严密的逻辑性令许多人望而生畏。
而大多学校都面对这一难题，学生对数学这一课程感觉到无兴趣、难度大等，因此众多学校联合举办研讨会提出这一观点“在教师方面应本着学以致用的原则，注重将知识与思想、实用等进行有机结合，并且不能一味的追求成绩，要更加注重教学的过程以及学生的学习能力；在学校方面应给予最好的教学设备和教师资源，让学生在发现数学美的情况下学习数学”。
这些观点的提出使得数学的教学方式具备创新性，而且可以给学生打造了一个良好学习数学的生态环境。
一、引导学生从数学学习以及生活中发现数学美在常见的数学图形中，圆、正方形、正三角形、正六边形等平面图形以及球、正方体、正四面体等不仅有着数学结构美的简洁性、和谐性，还包括对称性和图形性质的统一性。
罗素在他的《西方哲学史》上这样说：“恰当的说，数学不仅涵括真理，亦表现最高等的美——这种美冷静而简朴，宛若雕塑，不诉诸我们任何柔弱的本性，没有绘画中亦或音乐中的华丽绚烂，但是纯粹得庄严，只有最伟大的艺术才能展示其严格的完美。
浅谈高中数学中的美
浅谈高中数学中的美作者：赵艳敏来源：《祖国》2017年第08期摘要：在高中数学教学中在学生面前展现数学美的特质，让学生感受数学美的诱惑，对学生进行数学美育教育，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学审美意识。
关键词：高中数学数学美当你遨游在诗词文化的天地，陶醉于优美的诗词佳句，一定能享受到文学带给你的“美”；当你漫步于音乐的殿堂，倾听优美动听的旋律，你一定会感受到音乐带给的“美”……其实，很早以前哲学家普洛克拉斯就提出了“哪里有数学，哪里就有美”，这是对数学的美的评价。
作为基础学科的数学，好多人认为是枯燥、无味的，其实不然，他们只是看到了数学的一个特性：严谨性，而没有细心去体会、去挖掘数学的内在美。
数学的美不同于其他的美，它既没有华丽的外表，也没有亮丽的色彩，更没有迷人的画面，它所具有的是一种特别的美。
下面结合教学实践谈谈自己的看法：一、对称美面对对称的物体，给人的感觉总是圆满的美、匀称的美、完整的美。
我们的生活因为有了对称美才会变得丰富多彩、变得富有激情，当我们走在回家的路上，看着马路上来来往往的车辆，仰望街道两旁逐渐崛起的高楼大厦，低头欣赏路边含苞待放的花朵，处处彰显人们所创造的对称美。
回到家中，面对随手可用的家电、家居用品，事事处处与对称美相联系。
可以说对称在人们的生活、工作中随处可见，这种对称美愉悦了人们的感觉器官，陶冶了情操，人们高度赞扬这种对称美，对称也方便了人类的生活。
同样，在我们的高中数学中这种对称美也随处可见。
如：对称的几何体：长方体、圆锥、抛物线、双曲线、椭圆等；代数中的有关反函数的图像等；数学表达式中的三角形中恒等式、不等式等都具有对称性。
再比如回文数，回文数是将一个数各个数位的数字按相反顺序进行重新排列组合，如“2468642”、“1357531”，将该数重新组合后得到的数和原数一样。
回文数每个数位上的数字排列对称、意境优美，让人感受对称美。
面对数学中众多的对称美，不仅使我们享受到数学带给我们的直观美，而且还可以帮助我们解决数学难题，如有关等差数列的题目就运用了对称美的思路，解决数学问题。
对称性在高中数学中的应用举例
对称性在高中数学中的应用举例作者：李甫博来源：《新教育时代·学生版》2019年第13期摘要：生活中数学无所不在，哪里有数学，哪里就有美。
对称美是数学美的一个方面，对称关系广泛存在于数学问题当中，充分利用对称的原理，往往能使问题更简便地得到解决。
本文是笔者通过几个比较典型的例子，对数学中所特有的对称的美作一些简单的归类和总结。
关键词：对称美对称性数学高中阶段我们接触到的对称主要包括点对称和轴对称两种。
无论是数学本身，还是在现实生活中都可以找到许多对称的美。
如正多边形、立方体、椭圆、抛物线、三叶线等这些几何图形都具有对称的美感。
现实生活中有如故宫、蝴蝶、人体的轴对称等等。
在各级各类考试中，也经常出现可以用“对称性”来求解的问题，本文通过收集、列举一部分比较典型的例子，介绍“对称性”在数学解题中的一些妙用，并以此为契机让学生感悟数学中独特的对称的美。
一、数列中的“对称美”在等差数列的前n项和公式的推导过程中，就体现了数学的“对称美”。
已知：等差数列的首项为，公差为 d，求其前n项和。
根据前n项和的含义，有，将该式次序反过来可有，两式相加得：false 所以此法为倒顺求和法，体现了等差数列前n项和应用的一般解题思路，也是让学生对数学中对称美的一次感悟。
二、巧用二项式系数的“对称性”解题二项式系数的一个突出性质就是具有“对称性”，运用此性质并注意式子的结构特点来解题，不失为一種既简便又巧妙的方法。
例：求证：，n为自然数。
解：设，注意到二项式系数的“对称性”，即将S倒序排列并与原来的S相加，得所求可证得，所以原等式成立。
三、利用中心对称，求曲线方程中心对称问题和轴对称问题在解析几何中经常会碰到，在解题过程中，如果能注意发现和利用对称性的原则，往往可以取得很好的效果。
例：在椭圆中，求以点P（2，1）为中心的弦所在的直线方程。
用常规方法求解是先设过点P的直线的点斜式方程，再将此方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，然后利用中点坐标公式结合韦达定理，求出斜率，进而求出直线方程，此法的计算量较大。
数学建模思想在高中数学解析几何教学中的应用
高中数学知识，尤其是解析几何的相关内容具有较强的 抽象性，因此应该把函数知识、坐标系相关内容以及应用题 内容 联动，对学生 的 数学 能 力进 行 整 体 考察。如 果 学生不运 用自己的思维理清所学知识，就难以真正抓住解析几何的本 质，无 法 达 到学 习效 果。同 时，如 果 教 师 直 接 给 学生讲 解 知 识，学生可能无法形成深刻印象，学过就忘。因此，教师在教 学过程中应当注意让学生自己动手尝试建模，让学生根据教 师的引导进行探索，在教师的指导下建立数学模型、建立已 知项、未知项之间的联系，在试错中吸取经验，在正确中收获 成就感，从而对解析几何知识有更深入思考。
受“分层教学”的启发，我在教学中尝试为学生布置开放 性试题。对于学习能力较强、学有余力的学生，我给予他们自 主探索的空间，让他们利用互联网等途径更加深入地了解数 学建模与解析几何之间的联系和应用；对于学习能力一般的 学生，我把练习重点放在知识的掌握和方法的运用上，让学 生达到最基本的学习目标。考虑到高中学生已经相对成熟， 接触的信息相对广阔，我还在试题中引入社会热点问题和信 息，让学生感受到解析几何的魅力，提升学生的学习兴趣。事 实证 明，这 种更 具 开放 性、更活 泼 的 试 题 形式 更 加 获得 学生 的喜爱，学生完成作业的积极性明显提高，各个层次的学生都 能够完成自己的学习任务，达到良好的学习效果。
例 如，在学 习横 截面 抛 物 线 x = ay 2 时，学生习惯当光 线 平 行摄入时求解。我就引导学生思考，当光线不平行时，会出现 哪几 种 情况，应 当用 什么 建 模 方 法更便 捷有 效 地 求 解。让学 生在反复思维转换和模型构建中对建模思想融会贯通。
三、开放设计试题，引导学生创新
知识学习离不开巩固与锻炼。教师应当合理、认真地设 计练习题、试题等，让学生在训练中把握建模的本质；同时， 在设 计题目时，教 师 还 应 当有意 识 地 培 养 学生 的 创 新、探 索 能力，结合多个单元所学内容，灵活整合。
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“数学美”在高中数学解题中的运用
摘要】：数学因为是理科类的学科，所以一直以来，学生都会认为是比较枯燥，且没有美感的学科。
但实际上在数学之中我们也可以发现数学的美感，这就需要
教师引导学生去发现。
运用数学中的美感，可以帮助学生更好地找到教学之中的
美感，并且激发学生对数学的热爱和激情，可以有效地帮助学生提高数学的解题
能力。
本文就是针对数学中的“美”，提出一些新的解题教学方式的思考。
【关键词】：数学美；高中数学；解题运用
一、引言
教育心理学认为，教学活动中的美学动机是不可忽视的。
因此在教学活动中，教师们应该找到数学中的美，可以激发学生的兴趣，培养学生的美感，帮助学生
建立对数学的信心和兴趣。
尤其是在高中，数学知识比较抽象，很多的学生接受
起来比较困难，并且学习起来也会觉得枯燥一些。
所以教师一定要找出教学之中
的美学，有助于学生找到学习的乐趣。
二、“数学美”在高中数学解题中的运用
2.1运用简洁美，探索解题捷径
高中的几何图形的解题，是让学生十分头疼的一种题型。
尤其是在高中的立
体几何之中，还结合了函数和运动的题目，而学生的空进想象能力有限，因此学
生在高中数学这一部分相对比较薄弱，教师可以将几何图形变换成平面图形，学
生理解起来就会更加容易，将复杂图形简洁化，用简洁美帮助学生探索到新的解
题途径。
比如说，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC上的中点，F为线段EC
（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是？学生在做这
种翻折问题的时候，学生会通过题意想象整个图形变成立体的样子，不利于学生
理解题意，教师可以直接将整个ABCD就画作一个平面的四边形，然后将AE两点连接起来，F直接在EC上移动，通过一个展开的平面的图形，学生能够更加直观
地看到图形的内部结构，教师在这样的图形上进行讲解，学生会更加容易理解教
师的意思。
这样也可以为学生提供一个更好的解题思路，学生会学习教师的方式，自己在做类似的题目时，学生也会选择这样的方式自己自主解决问题，为学生建
立自信心，从而提高学生对于数学的学习兴趣。
2.2运用和谐美，启迪解题思路
希腊数学家裴安认为：“和谐美是复杂的统一，是对立的协调，经过数学变换
出现了统一的均衡美。
”世界就是一个和谐统一的整体，数学也不例外，我们需要的就是找到数学中的和谐美，帮助学生梳理题目思路，帮助学生找到新的解题思路，有助于提高学生对数学的兴趣。
比如说，已知正数x,y,z满足x+y+z=1，求证x2/y+2z+y2/z+2x+z2/x+2y≥1/3。
这道题结论优美和谐，但是从整体上处理它却不容易。
越是题目简单的题，学生解
题就会更加困难，已知条件比较少，学生不知道应该从何下手。
因此教师应该引
导学生找到问题的突破口，将这道题分成三个不同的小问题，可以层层深入，逐
个击破。
将x+y+z=1代入到式子之中，x，y，z分别都是正数，所以
x2/y+2z+1/9(y+2z)≥2根号下x2/y+2z·1/9(y+2z)=2/3x，最后得出x2/y+2z≥2/3x-
1/9(y+2z)这个式子，学生也就可以同理得出后面两个式子的证明，最后三个式子
累加而成。
整个式子其实就是一个有机整体，学生从小问题之中着手，逐个击破，就能够得出最后整体的答案。
这样的解题方式还可以帮助学生梳理思路，培养学
生的逻辑思维能力，是比较有效地帮助学生解决问题的方式。
2.3运用对称美，简化解题过程
对称也是数学之中经常会遇到的，不管是几何图形之中，还是在函数之中都
能够找到堆成。
函数也是学生需要攻克的一个难关，它可以在各个知识点之中插入，因此一直都是学生头疼的问题。
教师可以利用函数的对称性帮助学生解决问题。
这需要教师在最开始对函数的对称性和周期性进行讲解的时候，就需要运用
画图的方式帮助学生理解对称性。
函数式子都可以在数轴之中绘制出来，教师在
讲解的时候，举例实际为学生展示，让学生直观地观察到式子在数轴上的变化，
找到对称轴，学生就能够很快地发现规律，运用数轴画图的方式辅助学生解决函
数问题。
三、结语
数学对于高中而言，是一个比较难攻克的问题，但是在学生的学习生涯之中，数学又占据了重要的位置，所以教师一定要积极地发现数学之中的美，更要引导
学生发现和感受数学中的美，让学生感受到数学的魅力。
通过提高学生的兴趣，
激发学生自主探究，培养学生的数学思维，从而促进学生的数学综合能力的提高。
【参考文献】：
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[3].暨洪彪.挖掘数学美享受数学快乐——例谈在高中数学教学中强化美育功能[J].
南平师专学报，2006（04）：169-172.。