数学之美
自然界中的数学之美
自然界中的数学之美
自然界中的数学之美是无限的。
从大自然中的斐波那契数列到黄金比例，从蜜蜂的蜂巢到植物的分叉，数学规律无处不在。
斐波那契数列是由0和1开始，后面的每一个数字都是前面两个数字之和。
例如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89……
这个数列可以在自然界中找到很多例子，如螺旋壳、向日葵的花瓣排列等。
黄金比例是指将一条线段分成两段，其比例等于较长那一段与整个线段的比例等于较短那一段与较长那一段的比例。
这个比例在建筑、艺术和自然界中都有很多应用，如金字塔的侧面、著名画作《蒙娜丽莎》中人物的面部比例等。
蜜蜂的蜂巢是一个由六边形构成的结构，这是因为六边形可以最大限度地利用空间，同时保持结构的坚固和稳定。
植物的分叉也遵循数学规律。
每个节点的分叉数都是相同的，即1:2的比例。
这样可以使得养分均匀地分配到每个分枝上，同时保持植物的结构坚固和稳定。
自然界中的数学之美无处不在，它们不仅让我们感受到自然的神奇和美丽，同时也让我们深刻地认识到数学在自然界中的重要性。
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数学之美内容
“数学之美”的内容
以下是关于“数学之美”内容的描述：
1.数学的对称之美。
在数学中存在着各种形式的对称性，这种对称性可以体现在数学对象
的结构、性质和关系中。
数学中的对称美具体体现为：数学的几何对称美、数学的代数对称美和数学的组合对称美。
这些对称之美不仅有助于我们解决问题，还能够揭示数学对象之间的联系和结构。
2.数学的简洁之美。
数学的简洁之美来源于其简洁而优雅的表达方式、精炼的推理和符号
表示。
数学的简洁美不仅使得数学理论更加易于理解和应用，也给人一种审美上的享受。
如数学中的公式和方程往往以简洁明了的形式来表达复杂的数学关系；数学中的定理和证明也往往具有简洁而优雅的特点。
3.数学的抽象之美。
数学的抽象之美源于其超越具体对象和情境的能力，以及抽象化的思
维和符号系统。
如数学中的概念和理论往往能够超越特定的对象和情境，通过引入符号和符号系统，将复杂的数学概念和关系抽象化，使得数学思维更加灵活和高效。
数学的抽象之美常常会启发人们对世界的深入思考，推动人类创造力的发展。
《数学之美》读后感范文（精选13篇）
《数学之美》读后感读完某一作品后，想必你一定有很多值得分享的心得，此时需要认真思考读后感如何写了哦。
那么你会写读后感吗？下面是小编为大家整理的《数学之美》读后感范文，希望能够帮助到大家。
《数学之美》读后感篇1我是在读了吴军博士的《浪潮之巅》之后，发现推荐了《数学之美》这本书。
我到豆瓣读书上看了看评价，就果断在当当上下单买了一本研读。
本来我以为这是一本充满各种数学专业术语的书，读后让我非常震撼的是吴军博士居然能用非常通俗的语言将自然语言处理等高深理论解释的相当简单。
在李开复博士之后，吴军博士又成为了目前备受瞩目的具有深厚技术背景的作家。
对于我来说，读这本书有扫盲的功效，让我知道了很多以前不知道的东西。
我的想法是在研究生阶段，不只局限于导师的研究方向，通过更加广泛的涉猎知识，去寻找一个自己喜欢的研究领域。
如果找到了这样一个领域，那么我就读博士。
如果没有的话，那么我想还是工作算了。
1、学科之间的联系是如此的重要。
全书主要是围绕着吴军博士所研究的自然语言处理方向来讲述一些应用在这个研究领域的数学知识，用了很大篇幅讲解了将通信的原理应用到自然语言处理上所取得的巨大成功。
以前学习计算机网络的时候，学过一个香农定理。
对香农的认识就从香农定理开始，因为考研会考相关的计算题。
看了这本书才知道，香农的《信息论》对今天的影响真的是不可估量。
通过这样一个过程，我也对以前的本科学校的学科建设产生了一些忧虑。
对于培养计算机人才来说，无论是培养应用型人才，还是培养研究型人才，都应该与电子、通信有一定的交叉，这样对学生思考问题的启发与视野的开阔有着重要的作用。
计算机本身就是从电子、通信、数学等学科中抽出来的新兴的学科，在发展了多年之后，我们发现它仍然需要继承一些传统。
回想自己的本科四年，上的更多的课时语言类、技术类的课程，这些课程的确对提升学生的就业有很大帮助。
但是我想说的是，一个忽视数学基础、学科交叉的学校，他无法成为一所国内的一流大学。
赞美数学的优美文案短句
赞美数学的优美文案短句1. 数学之美，恰如一幅精致的艺术画作。
2. 数学是智慧的结晶，它赋予我们思考的力量。
3. 数学是人类智慧的象征，它揭示了世界的奥秘。
4. 数学是世界的语言，让我们能够与宇宙对话。
5. 数学的魅力在于它的无限性，它永远在我们心中绽放。
6. 数学是思维的瑰宝，能够启发我们的创造力。
7. 数学的奇迹让我们感受到人类无尽的智慧与想象力。
8. 数学是解决问题的利器，让我们能够面对挑战。
9. 数学是冷静的思考者，它在我们困惑时给予指引。
10. 数学是世界的探索者，它带领我们一步步拨开迷雾。
11. 数学是最美丽的语言，它用逻辑和符号书写着真理。
12. 数学是一门艺术，它能够展现出无穷的美感与对称性。
13. 数学是陪伴我们一生的朋友，它始终在我们的思考中存在。
14. 数学是思维的战斗机，带领我们征服未知的领域。
15. 数学是解开谜题的魔法棒，它揭示了隐藏的规律。
16. 数学是智慧的泉源，喝上一口我们能够拥有全新的视野。
17. 数学是伟大的发明，它为我们打开了无尽的可能性。
18. 数学是逻辑的守护者，它让我们的思维更加清晰有序。
19. 数学是思考的火花，它在我们的脑海中绽放出璀璨的光芒。
20. 数学是思维的翅膀，它能够让我们飞向更高更远的地方。
21. 数学是洞察世界的窗口，它让我们看到事物背后的真相。
22. 数学是智慧的护身符，帮助我们在困难中找到出路。
23. 数学是无与伦比的创造力，它展示了人类的智慧和成就。
24. 数学是思维的盛宴，它让我们的大脑充满了无限的欢愉。
25. 数学是解开谜题的魔术师，它让我们领略到思维的乐趣。
26. 数学是一门追求真理的艺术，它引领我们探索未知的边界。
数学之美征文
数学之美征文数学之美数学是一门古老而神奇的学科，它以其精确性和逻辑性而被广泛认可。
数学的美不仅仅体现在其应用和解决问题的能力上，更体现在其深刻而优雅的理论构建和思维方式上。
本文将探讨数学之美的不同方面，从数学的应用、数学的美学和数学的哲学角度来展开讨论。
一、数学的应用之美数学在现实生活中的应用无处不在，它为我们提供了解决问题的工具和方法。
从日常生活中的计算到科学研究中的模型构建，数学都扮演着重要的角色。
例如，在物理学中，数学为我们提供了描述自然界的规律和现象的语言；在经济学中，数学为我们提供了分析市场和预测趋势的工具；在工程学中，数学为我们提供了设计和优化系统的方法。
无论是在自然科学领域还是社会科学领域，数学都发挥着不可或缺的作用。
数学的应用之美还体现在它能够帮助我们解决实际问题的能力上。
通过数学的建模和推导，我们可以将复杂的问题简化为数学问题，进而利用数学方法进行求解。
数学的抽象思维和逻辑推理能力使得我们能够更好地理解问题的本质并找到解决问题的途径。
数学的应用之美在于它能够将抽象的数学理论与实际问题相结合，为我们提供切实可行的解决方案。
二、数学的美学之美数学的美学之美体现在其内在的结构和形式上。
数学的公理、定理和推导构成了一个严密而完整的体系，这种逻辑的结构给人一种美的享受。
数学的美学之美还体现在其简洁而优雅的表达方式上。
数学家们通过简练的符号和精确的定义来描述数学概念和关系，这种简洁性使得数学具有一种美的审美价值。
数学的美学之美还体现在其对称性和对应关系上。
在数学中，对称性是一种重要的美学原则，它体现了一种平衡和和谐的美感。
例如，对称图形和对称函数都给人以美的享受。
数学中的对应关系也是一种美的表现，例如，几何中的相似三角形和代数中的函数对应关系都呈现出一种美的结构。
三、数学的哲学之美数学的哲学之美体现在它对真理和存在的探索上。
数学是一种纯粹的思维活动，它通过逻辑推理和严密证明来寻求真理。
数学家们通过数学的推导和证明来揭示事物之间的内在联系和规律，这种追求真理的精神给人以一种哲学上的启迪。
数学之美无与伦比
数学之美无与伦比哲学家普洛克拉斯曾说过：“哪里有数，哪里就有美.”数学的美，质朴深沉，令人赏心悦目；数学的妙，鬼斧神工，令人拍案叫绝：数学的趣，醇浓如酒，令人神魂颠倒.数学所蕴含的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的.尽管语文的优美词语能令人陶醉，历史的悲壮故事能催人振奋，然而，数学的逻辑力量却可以使任何金刚大汉为之折服，数学的深感趣味能使任何年龄的人们为之倾倒！一、数学的奇异美数学是思维的体操.思维触角的每一次延伸，都开辟了一个新的天地.数学的趣味奇异美，体现于它奇妙无穷的变幻，而这种变幻是其他学科望尘莫及的.揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数，对称数，完全数，魔术数……的面纱，令人惊诧；观看了数字波涛,数字旋涡……令人感叹！一个个数字，非但毫不枯燥，而且生机勃勃，鲜活亮丽！1.亲和数古希腊科学家毕达哥拉斯将自然界和和谐统一于数.他认为，数本身就是世界的秩序.他的名言是：凡物皆数.但在一次集会上，一位学者提出了他的疑问：在我结交朋友时，也存在着数的作用吗？“朋友是你灵魂的倩影，要象220与284一样亲密.”望着困惑不解的人们，毕达哥拉斯解释道：神暗示我们，220的全部真因子1,2,4,5,10,11,20,22,44,55.110之和为284；而284的全部真因子1,2,4,71,142之和又恰为220.这就是亲密无间的亲和数.真正的朋友也象它们那样.学者们为毕达哥拉斯的妙喻折服了，更为这“你中有我，我中有你”的美妙的亲和数惊呆了，震撼了.人们惊叹道：亲和数的关系太微妙了.随着研究的深入，人们又发现了更奥妙的高阶亲和数――联谊数.于是狭隘的两人的天地扩展为多人的世界.似乎它们也懂得“再完美的两人世界也不能代表人世间所有的美丽”的道理呢.220和284，1184和1210，2620和2924，5020和5564，6232和6348.2.完美（全）数，一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完美数.6是一个完美的数字.古代意大利曾把它作为“美满婚姻”的象征.因为它恰好等于其所有真因子1,2,3之和.呵，多么完美的性质！因此人们称这类数为完美数，而6正是其中最小的一个.3．回文数“回文数"是一种数字.如:98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字就是回文数.有些平方数是回文数12=1 112 =121 1112=12321 11112=1234321依次类推3×51=153, 6×21=126, 4307×62=267034,9×7×533=33579 上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积.如果把每个算式中的“×”和“=”去掉，那么，它们都变成回文数，所以，我们不妨把这些算式叫做“回文算式”.还有一些回文算式，等号两边各有两个因数.请看：12×42=24×21, 34×86=68×43, 102×402=204×201不知你是否注意到，如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置，得到的仍是一个回文算式，比如：分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置，得到算式是：42×12=21×24这仍是一个回文算式.还有更奇妙的回文算式，请看：12×231=132×21（积是2772） ,12×4032=2304×21（积是48384）这种回文算式，连乘积都是回文数.四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数.设它为abba，那它等于b⨯=++⨯.能被11整除.1000+⨯+1001aabb10a110100六位的也一样，也能被11整除还有，人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多.例如112=121，222=484，73=343,113=1331，114=14641……都是回文数. 4．魔术数将自然数N 接写在另一个自然数的右边（例如，将2接着写在34的右边就是342），如果得到的新数都能被N 整除，那么自然数N 就叫做魔术数.130以内的魔术数有1、2、5、10、20、25、50、100、125.5．最美的数学公式：被誉为最美的数学公式：10i e π+= 将数学史上的几个非常重要的数联系在一起，0是印度人发明的，这一发明是数学的重要成果，1是数学的第一个数，i 是研究复数的时候引进的一个记号，π是在求圆的面积和球的体积时发现的一个比值2C rπ=，e 的发现更是离奇，有个故事说是因为欧拉在证明了11n n ⎧⎫⎪⎪⎛⎫+⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭是单调有界数列，因而根据公理应该有极限，但极限是什么呢！欧拉没有发现这一数就用了自己名字的第一个字母来表示（Euler ）.（其实数学中的这一方法是常用的，这就是符号法.如对数首先就是一个符号，如人们不知道2的多少方是5，因而就记为x =2log 5，再通过25x =来把握其计算法则.如前的i 的引进页具有这一特点，人们不知道什么数的平方会是1-，就用i 表示.数学是使用符号最多和最娴熟的学科.）.更离奇的是这几个数竟然有这样的内在联系，我们不得不为数学的奇异而赞叹.这几个数的发现竟相隔了几千年. 同时数学又是相当和谐的，即它具有和谐美.数可以分为有理数、无理数、虚数，其中1是具有最重要的地位，此外，0具有独特的地位，而在虚数中，显然i 是主要代表，在我们接触到的无理数中，π 又是很特殊的.这五个数特别引人注目，可它们却融合在下面的一个式子中： 这五个如此各异(性质上十分不同)的数竟然如此和谐地共处一个等式之中，可见数学的和谐与美妙.6．裴波那契数列二、数学的形象美黑格尔说：“美只能在形象中出现.”谈到形象美，一些人便联想到文学，艺术，如影视，雕塑，绘画，等等.似乎数学只是抽象的孪生兄弟.其实不然，数学是研究数与形的科学，数形的有机结合，组成了万事万物的绚丽画面.1.数字形象美：阿拉伯数字本身便有着极美的形象：1字像小棒，2字像小鸭，3字像耳朵，4字像小旗……瞧，多么生动.2.符号形象美:"="(等于号)两条同样长短的平行线，表达了运算结果的唯一性，体现了数学科学的清晰与精确."≈"(约等于号)是等于号的变形，表达了两种量间的联系性，体现了数学科学的模糊与朦胧.">"(大于号)，"<"(小于号)，一个一端收紧，一个一端张开，形象地表明两量之间的大小关系.{[( )]}(大,中,小括号)形象地表明了内外，先后的区别，体现对称，收放的内涵特征.…3.线条形象美:看到"⊥"(垂直线条)我们想起屹立街头的十层高楼，给我们的是挺拔感；看到"—"(水平线条)，我们想起了无风的湖面，给我们的是沉静感；看到"～"(曲线线条)，我们想起了波涛滚滚的河水，给我们的是流动感.几何形体中那些优美的图案更是令人赏心悦目.三角形的稳定性，平行四边形的变形性，圆蕴含的广阔性……都给人以无限遐想.脱式运算的"收网式"变形以及统计图表，则是数与形的完美结合，我国古代的太极图，把平面与立体，静止与旋转，数字与图形,更做了高度的概括！4.黄金分割开普勒称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割.“黄金分割”的0.618,所谓“黄金分割”，实际上是一个比例的问题，符合这样的比例，人们就看着顺眼、舒服.它成为人们普遍喜爱的美的比例，并为广泛应用.艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品，科学家利用它创造了丰硕的科技成果.象征黄金分割的五角星在欧洲也成为一种巫术的标志.这神圣的比例值也被抬高了身价，而被称为黄金数了，成了宇宙的美神.人体最优美的身段遵循着这个黄金分割比；令人心旷神怡的花凭借的也是这个美的密码，就连芭蕾舞艺术的的魅力也离不开它.当然，“情人眼里出西施”那是另外一回事.比如，人的肚脐，是人的身长的黄金分割点，你如果用从头到肚脐的长度去除以人的身高，接近0.618,一般讲是比较好看的黄金身段.而膝盖又是人体肚脐以下部分的黄金分割点，这方面的例子很多.三、数学的简洁严谨美美国著名心理学家L.布隆菲尔德（L．Bloonfield）说：“数学是语言所能达到的最高境界.”世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完.这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义.数学和诗歌一样，有着独特的简洁美.最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的的应用.试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想.可以说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代.数学科学的严谨性，决定它必须精炼，准确，因而简洁美是数学的又一特色.数学的简洁美表现在:1.定义，规律叙述语言的高度浓缩性，使它的语言精炼到"一字干金"的程度. 质数的定义是"只有1和它本身的两个约数的数"，若丢掉"只"字，便荒谬绝伦；小数性质中"小数未尾的0……"若说成"后面"，便"失之干里".此种例证不胜枚举.2.公式，法则的高度概括性一道公式可以解无数道题目，一条法则囊括了万干事例.三角形的面积=底×高÷2，把一切类型的三角形(直角的，钝角的，锐角的，等边的，等腰的，不等边的)都概括无遗."数位对齐，个位加起，逢十进一"把各种整数相加方法，全部包容了进去.3.符号语言的广泛适用性数学符号是最简洁的文字，表达的内容却极其广泛而丰富，它是数学科学抽象化程度的高度体现，也正是数学美的一个方面.a b b a +=+bca acb abc ==……其中c b a 、、可以是任何整数，小数或分数.这些用符号表达的算式，既节省了大量文字，又反映了普遍规律，简洁，明了，易记，充分体现了数学语言干练，简洁的特有美感.数学还体现了一种简洁美.像我们做题时，从来不将1亿写成100000000，而将它写成为108 ；更不把1亿分之一写作1000000001 ，而将它写成10-8 .这样的简写，给我们计算提供了很大的方便.就拿我们刚学过的数列求和来说吧，若求？=++++ 16941我们就不会将其各项都一一列出来逐项相加，而通常是用公式∑2n ，这样写既简单又明了.简单美主要是指简明了，并且是越简单越美.椭圆和双曲线的标准方程是美的，简单美.回顾推导方程的过程，根据它们的定义：平面内到两定点的距离之和（之差的绝对值）为常数的点的轨迹，在直角坐标系中，取焦点的坐标()0,-c 、()0,c ，设这个常数为2啊，以及最关键的时刻令222b a c =-c 2，在整个过程中，无疑不是在追求一种美的结果：12222=±by a x .这样的简单，真是太美！ 四、数学的对称美数学中的对称美是很明显的.点的对称、线的对称以及面的对称，加，圆对于圆心是对称的、对于直径是对称的；正方形对于其中心是对称的；球形则最为特殊，它既是点对称、又是线对称、也是面对称的图形.古代毕达哥拉斯认为“一切立体图形中最为完美的是球形；一切平面图形中，最为完美的是圆形”.而数学中更为一般的对称，则体现在函数图象的对称性和几何图形上.前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感.对称是美学的基本法则之一，数学中众多的轴对称，中心对称图形，幻方，数阵以及等量关系都赋予了平衡，协调的对称美.在现实中，数学的美更可谓无处不在：对称的图案、对称的建筑、建筑物与周围环境的统一与和谐之美等等.数学概念竟然也是一分为二地成对出现的:"整-分"，奇-偶，和-差，曲-直，方-圆，分解-组合，平行-交叉，正比例-反比例……，显得稳定，和谐，协调，平衡，真是奇妙动人.五、数学的和谐美宇宙是哲学的全书，要读懂它必须先掌握它的语言，这语言就是数学.和谐的宇宙，只能使用和谐的语言.美是和谐的，和谐性也是数学美的特征之一.和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性.数学的和谐还表现为它能够为自然界的和谐、生命现象的和谐、人自身的和谐等找到最佳论证.人和动物的血液循环系统中，血管不断地分成两个同样粗细的支管，它们的直径之比32 ∶1，依据流体力学原理由数学计算知道，这种比在分支导管系统中，使液流的能量消耗最少.血液中的红血球、白血球、血小板等平均占血液的44％，同样由计算可知43.3％是液体流动时所携带固体的最大含量.眼球视网膜上的影像经过“复对数变换”而成为视觉皮层上的“平移对称”图像，于是我们看到的是一个不失真的世界，这是千真万确的数学变换，也是奥妙无穷的生命现象的优化.动物的头骨看上去似乎甚有差异，其实它们不过是同一结构在不同坐标系下的表现或写真，这是大自然自然选择和生物本身进行的必然结果.生命的丰富多彩，数学的优雅美妙，一旦二者揉合，必定会为人们认识生命现象提供启发，创造机会，揭示奥秘，同时也为数学自身的发展提供模式与课题.就拿人体本身来说，人体本身是美的，它的对称性：两手、两腿、两眼、两耳都是很对称的，蜜蜂的蜂房的侧面是一个六棱柱，而蜜蜂从房洞进入，其底则是由三个菱形拼成的，经后人利用微积分计算发现这是在一定客观条件下用料最省的.蜜蜂还真可以戴上“数学天才”的桂冠呢!优美的曲线同样带给人们美的享受.如得之于自然界的四叶玫瑰线、对数螺线及应用于建筑中人为设计的超椭圆曲线等.更有那久负盛名的茂比乌斯曲线.华盛顿一座博物馆的门口，有一座奇特的数学纪念碑，碑上是一个八英尺高的不锈钢制的茂比乌斯圈.它日夜不停缓缓地旋转着，带给人们美感享受的同时，又昭示出人类正如它一样永无休止地前进着.六、结论数学中蕴含的美的因素是深广博大的.数学之美还不仅于此，它贯穿于数学的方方面面.数学的研究对象是数，形，式，数的美，形的美，式的美，随处可见.数学中的美，不是以艺术家所用的色彩、线条、旋律等形象语言表现出来，而是把自然规律抽象成一些概念、定理或公式，并通过演绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图象.只有数学内在结构的美，才更令人心驰神往与陶醉.它的博大精深与简明透彻都给观赏者以巨大的美的感染最后让我们共同欣赏著名学者对数学的赞美之词吧：自然这本书是用数学语言写成的.（伽利略）只有音乐堪与数学媲美（逻辑主义流派怀特海德）数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也有至高的美，正像雕刻的美……（罗素）当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐 (柯普宁(前苏联哲学家)数学本身也有无穷的美妙（著名数学家华罗庚）。
数学之美
也表现出一种奇特的整齐性.
对数学整齐美的追求，可以获得新的数学成果。例如， 一元一次方程有一个根，一元二次方程有两个根， 一 元三次方程有3个根，一元四次方程有4个根。由这些特 殊方程的根的个数与方程的次数的一致性，促使数学 家提出如下的猜想：一元n次方程有n个根。这一猜想的 证实就得到了代数基本定理。
7、奇异性
例如：
2 1 2
1 1 1 2 2 ...
(精确到4位小数)，
美国的杜格勒比发现
4 5 e6
数学审美教育的作用
在数学教学过程中，应该让学生理解数学的内在美，通 过数学概念的概括，公式的推导，方法的获得，让学生 知道数学美表现在哪里，如何从数学美的角度来评判解 题方法的优劣，怎样在美的启迪下，寻求新的解题方法。 这些审美活动的作用主要表现在： 1、有利于激发我们对数学学习的兴趣
n 1
(2 1)
n
（其中n与2n 1都是素数）
物以稀为贵。虽然未找到实际中的特别用 途，但完美数的奇异和美丽吸引了0和284： 220的全部正约数（不包括220）加起来： 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110= 284 284的全部正约数（不包括284）加起来： 1+2+4+71+142= 220
1、统一性
就是部分与部分、部分与整体之间的协调一致。数学中一 些表面看来不相同的概念、定理、法则，在一定的条件下 可以处于一个统一体中。
2、简洁性
简洁美：简洁、有效、直观，这是数学中的一种美。
中华文化中的数学之美
中华文化中的数学之美
中华文化源远流长,其中数学在漫长的历史过程中发挥了重要作用,产生了丰富的数学思想和成果,形成了独特的数学之美。
中华文化中的数学之美表现在以下几个方面:
1. 算术之美:算术是中华文化中最早的数学形式,包括加减乘除等基础运算。
算术在中国文化中具有悠久的历史,不仅被广泛应用于日常生活和商业活动中,也在古代战争中发挥着重要作用。
2. 代数之美:代数是数学中的一个重要分支,用符号和方程表示数学关系。
在中华文化中,代数得到了广泛的发展和应用,如《方程篇》和《易传》中的方程思想。
3. 几何之美:几何是数学中的另一个重要分支,包括三角形、正方形、圆形等基本几何形状。
在中华文化中,几何思想也得到了深入的发展和应用,如《几何原本》和《易经》中的几何思想。
4. 数学文化之美:中华文化中的数学文化是一种特殊的文化现象,包括对数学的热爱、对数学的贡献、对数学的欣赏等。
在中华文化中,数学家们通过自己的成果和精神,塑造了一种独特的数学文化,影响了中国社会和世界数学的发展。
中华文化中的数学之美是多方面的,不仅体现了数学本身的严谨和精确,也反映了中国文化的独特思想和价值观。
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数学之美
数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
经过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯的断言：“哪里有数，哪里就有美”。
我们该怎么把数学的魅力展示给我们学生看呢？倘若我们深入考察某个结论产生的背景知识，所经历过的一些曲折过程，所反映的一些自然社会现象，之后再反过来看这个结论就会有感触了。
我们也把这种过程讲给学生，那在讲述的过程中教师就能融入自己的感受，表达得就更有激情，同时也能与学生产生共鸣。
此时，学生就能真正体会到数学的神奇与魅力。
中学数学中的美，体现在以下几个方面。
1 语言的简洁美
数学之所以如此重要，就在于它是精确、简约、通用的科学语言；它用最少量，最明确的语言表达最大量，最准确的信息；用最抽象，最概括的语言表达普遍存在的矛盾规律，绝没有含糊不清或产生歧义的缺点。
一个公式胜过一打说明。
也正因为如此，数学语言成为全世界使用最广泛的语言，成为唯一通用的科学语言。
伟人说过：“美，本质上终究是简单性。
”美，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。
在数学界，也被多数人所认同。
朴素，简单，是其外在形式，只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
例如用符号“⊥”来表示两直线互相垂直；用符号“∥”来表示两直线互相平行；用希腊字母“△”表示一元二次方程根的判别式；圆的定义：圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合；球的定义：球是到定点的距离等于定长的点的集合；公理：两点之间线段最短；半径为R的圆的周长为：C=2πR等等，都充分体现了数学语言的简洁美。
2 图形符号的对称美
在自然界有许多对称的事物，动物的身体结构是对称的，如飞禽的双翅、双脚等。
植物的许多叶片是对称的，有的叶片上的缕纹也是对称的，如玉米的叶子。
对称美在社会生活中有广泛的应用，如房屋的建筑，对称美是最古老的形式。
古罗马建筑学家维脱鲁维就把对称视为建筑的六大范畴之一，并认为对称不仅体现各部分的和谐布局，以及一定的数学比例，而且也是美学的主要概念。
中学数学中有许多对称图形，比如：圆、椭圆、双曲线、抛物线、正多边形、球等。
毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。
圆是中心对称图形——圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。
中国的建筑就很好的应用了数学的对称美，有许多的园林建筑也都应用了这一点。
数学中的这种对称美处处可见：几何中具有的对称性（中心对称、轴对称、镜像对称等）的图形很多，都给我们一种舒适优美的感觉。
在教学中可通过对一些对称图形的学习，使学生受到一种对称美的情感体验，从而培养学生的审美能力。
数学学习中还涉及到许多符号，如四则运算中的”+、－、×、÷”，比较大小的“、= “ 号，还有改变运算顺序的小括号（）、中括号[ ]、大括号{ }等等，这些符号都讲究上下左右对称，如果书写时不注意它们的对称性，错写漏写都破坏了它们之间的内在美。
3 敢于想象的创新美
爱因斯坦说过：“ 想象力比知识更重要”。
因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着社会的进步，并且是知识进化的源泉。
严格地说，想象力是科学的实在因素。
教师如果不懂得一点审美教育的知识，光靠“ 满堂灌”和“压作业”，往往事与愿违。
在中学数学教学中，教师要鼓励学生勇于想象，善于想象，培养学生创新意识，推动学生不断发现新问题，从而激发学生的学习兴趣，就能达到事半功倍的效果。
例如：由圆的性质类比得出球的性质；由一个数列的前几项猜测它的通项公式；数学归纳法等。
我们要养成一个严格的数学习惯，那就是：观察——归纳———猜想——证明——得出结论。
4 几何、代数的和谐美
所谓“数学的和谐”不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点，人的特点。
（高尔泰Gortai）数学的和谐还表现为它能够为自然界的和谐、生命现象的和谐、人自身的和谐等找到最佳论证。
中学数学中的几何、代数从内容和方法上都有自身的特点，可以相互区分，但通过坐标又可以把它们联系起来，并通过这种联系构成了和谐统一的整体。
这就是高中数学中重要的解题思想——数形结合法。
几何、代数的这种内在联系，统一在数学这门课上，就是几何、代数的和谐美。
6 学以致用结合美：
美好的数字：一是万物之始，一统天下，一马当先，何其壮美；二是偶数，双喜临门，比翼双飞，多么美好幸福；三是升的谐音，表示多数，三教九流，三生有幸，三番五次，四是全包围结构，四平八稳，小四合院独具特色，四通八达，四季发财。
教师要教会学生学会将数学知识灵活运用于解决现实问题中。
美国明确提出“ 课堂不应脱离现实世界，数学教育必须强调数学应用能力的培养”。
让学生在知识的应用中产生一种愉悦感，寓教于乐。
6 课堂教学的形式美
在中学数学教学过程中，我们要带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学习兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高。
因此，数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。
其具体探究途径如下：(1)展示数学的美,(2)挖掘数学美,(3)创造数学美,(4)将美学原理应用于解题实践。
一节课是否成功，内容固然重要，但也不可忽视形式，形式与内容高度和谐的统一，两者就相得益彰，形式不完美，内容的表现就受到限制。
首先，教师的衣着应力求做到素雅、大方、整齐、协调，给人以庄重之美感。
其次，语言要生动、文雅、准确、风趣。
再次，板书要整齐，干净，设计合理，色彩搭配得当，还可用投影，计算机等现代技术，使整个教学活动成为使学生愉悦的过程，使学生在美的感受下，掌握知识和技能。
（罗素B.Russell）。
数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
数学美能够培养人们创造、发明数学的激情；数学美能启发人们探求真理的思路；数学美感有检验真理的作用；寓美于教，能激发学生的学习兴趣；数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。