批判性思维在数学教学中的应用
在数学教学中必须培养学生的批判性思维
数 学 教 学研 究
第 ２ ９卷 第 １ 期 ２ ｌ ２ ｏ ｏ年 ｌ ２月
在 数 学教 学 中必须 培养 学 生的批 判性 思 维
武 瑞 雪 黄 安 成 。
（ ． 苏 省 睢 宁县 城 北 中 学 ２ １ ０ ； １江 ２２０
２ 江苏 省睢 宁 县 高级 中学 ２ １ ０ ． ２ ０） ２
说 ， 缺乏批 判反 思和创 造精 神 ， 若 就不 可能产
何谓批 判性 思 维 ？虽 仁 者 见 仁 ， 智者 见
智， 说法纷纭 ． 基本 内容 已趋 于 一致 ， 但 即批 判性 思维是 指 对 所学 的 东西 的真 实性 、 确 精
性、 性质 与价 值进行 个 人的判 断 ， 而对做 从 什么和相信 什么作 出合 理决 策的思维 认知过
了 自然 科 学 的 发 展 ． 数 学 教 学 中 必 须 让 学 在 生 了 解 一 些 在 科 学 发 展 史 中源 于 批 判 性 思 维
须具 备 的五 大技 能之 一 ．
的 需 要
。 。
． ：
２ ３ 培 养 学 生 的 批 判 性 思 维 是 实 施 新 课 改 ．
普 通高 中新 《 学 课 程 标 准 》 目标 要 数 的
学 术 会 上 发 表 演 说 ， 结 Ｔ ｌ 总 ９ｊ 数 学 领域 纪
的就是思维 的 批判 性 ． 学 以严 谨 著 称 ， 眼 数 “ 里揉不进一 粒砂子 ” 所 以在数 学思维 的各种 ・ ， 品质 中， 批判 性处 于一种 特殊 与重要 的位置．
１ 对 批 判 性 思 维 的 深 入 理 解
的创造 、 明 ， 对 于 树 立他 们 的批 判精 神 ， 发 这 强 化他们 的批 判 意识 ， 发 他们 的创 造 能力 激
小学数学教学中如何培养学生的数学应用能力
小学数学教学中如何培养学生的数学应用能力数学是一门与生活紧密相连的学科，其应用能力的培养对于小学生的综合素质发展至关重要。
在小学数学教学中，我们应当注重引导学生将所学的数学知识运用到实际生活中，提高他们解决实际问题的能力。
一、联系生活实际，激发学习兴趣兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才会积极主动地去学习和探索。
在教学过程中，教师可以通过联系生活实际，创设生动有趣的教学情境，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
例如，在教授“认识人民币”这一课时，可以模拟超市购物的场景，让学生扮演顾客和收银员，通过实际的交易活动，让学生了解人民币的面值、换算和使用方法。
再如，在学习“图形的认识”时，可以引导学生观察身边的物体，找出各种图形，如教室中的黑板是长方形，篮球是圆形等。
这样的教学方式能够让学生切身感受到数学就在身边，从而激发他们的学习兴趣和求知欲。
二、注重实践操作，培养动手能力小学生的思维以形象思维为主，通过实践操作可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
在教学中，教师应当为学生提供充足的实践操作机会，让他们在动手的过程中发现问题、解决问题。
比如，在学习“测量”这一单元时，可以让学生亲自测量教室的长度、宽度，自己的身高、书桌的长度等，通过实际测量，学生不仅能够掌握测量的方法和技巧，还能体会到数学在生活中的应用。
在学习“面积和周长”时，可以让学生动手制作不同形状的卡片，然后计算它们的面积和周长，通过这样的实践活动，学生能够更深入地理解面积和周长的概念。
三、开展数学活动，提高应用意识开展丰富多彩的数学活动，能够让学生在活动中运用所学知识，提高数学应用能力。
教师可以组织数学竞赛、数学游戏、数学实践活动等。
数学竞赛可以激发学生的竞争意识，促使他们更加努力地学习数学知识。
数学游戏如猜数字、数学谜语等，能够让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。
数学实践活动如调查学校周边商店的商品价格、统计班级同学的身高体重等，能够让学生将数学知识与实际生活紧密结合起来，提高他们解决实际问题的能力。
核心素养下概率与统计教学中数学思维的培养
核心素养下概率与统计教学中数学思维的培养摘要：数学核心素养，包括学生的空间观念、分析能力、运算能力、推理能力等几个方面。
在数学学习中我们会发现，数学学习是一个思维发散的过程，通过各种学习方法来解决问题，得到最终结果。
在这个过程中，培养学生良好的行为习惯和思想品德，以及乐善乐学、勤于反思的学习方法。
以下我们将探讨在核心素养下概率与统计教学中数学思维怎样培养。
关键词：核心素养;概率与统计;数学思维数学学习一直困扰着很多学生，存在学习思维跟不上教学节奏，不会举一反三等问题。
针对高中数学的概率和统计而言，学习较为吃力。
概率事件，需要大量的重复实验得出，统计则需要大量的数据支持，而课堂时间有限，实际进行实验费时费力，这给教学带来了困难。
所以想要解决这一难点，需要老师培养学生在概率与统计学习中的数学思维，由繁化简的进行学习。
一、在概率与统计学习中，需要培养学生的什么样的数学思维1、培养学生随机性数学思维通过高中数学的学习，我们会发现，概率和统计相对于其他知识而言，区别就在于需要通过发生事件的具体情况去判断，在这个过程中有很多不确定因素，即为随机性。
以考试为例，卷子中每个题目的出现为随机的，每个学生对每个知识的掌握是不同的，因而对每个问题得到的答案不同，导致最终考试成绩的不同。
这些都为不确定因素，都有随机性。
书本中著名的案例中，也同理，虽然有一大批人做了调查，到最后的选举结果并不是当时随机调查得到的结果，恰恰完全相反，这就是随机性。
2、培养学生统计思维能力统计思维是通过大量数据的收集，抽取数据、提取信息、检验结果是否可靠的过程中，表现出来的一种思维模式。
在这个过程中，统计的结果具有随机性，是一种不确定的思维模式，但是相对于确定性思维，它的存在必不可少。
当面对大量的数据时，时间有限，人力物力不足，都可能无法确定事情的结果，就需要合理的统计得到相对较为有力的答案，因而统计思维在数学学习中是必不可少的。
课堂中，老师不知道有多少学生听懂，让不懂得学生举手示意；运动会时，分班级统计参加每个项目的学生各有多少人，分别是谁；在人口普查时，进行全国发规模的人口调查，并且得到各个年龄阶层的人口分别是多少人。
数学教学中批判性思维的培养策略
“ 怀 疑 不 能 见 真 理 ， 以我 希 望 大 家 都 取 怀 疑 态 度 ， 要 不 所 不 为 已 成 的学 说所 乐倒 ． 对 于 名 人 名 家 “ 锤 百炼 ” 写 的 教 ” 千 编 材 或 “ 可 挑 剔 ” 名 句 ， 町引 导 学 生 各抒 己 ， 成批 判 无 的 也 肜 性 吸 收 的 思 维 习惯 ． 于这 一点 ， 苏 省新 沂 市 高 级 中学 王 关 江
子 有 何 不 同？ 这 种 变 化 对 结 论 的 正 确 性 有 无 影 响 ？ 的 环 ”
节 ． 过 生 生 、 生 的 互 动 达 到 了 充 分 了 解 学 生 对 “导 数 的 经 师
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概 念 ”的掌 握 情 况 ， 到 ｒ培 养 学 生 的 自主 探 究 能 力 以 及 提 达
高 合 作 交 流 水 平 的 日的 ， 培 养 了学 生 “ 于 质 疑 权 威 ” 更 敢 的 求真精神．
发 展批 判性 思 维 能 力． 二 、 扬 教 学 民 主 。 批 判 性 思 维舒 展 的 自由 空 间 发 给 １ ．恰 当利 用教 材 “ 疵 ” 瑕
“ 信 书 不 如 无 书． 尽 ”我 同 著 名 地 质 学 家 李 四 光 说 过 ：
【 关键 词 】 判 性 巴维 能 力 ； 学 教 学 ； 高 批 数 提
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状 、 判 性 思 维 的 意 义 以 及 在 中 学 数 学 教 学 中 提 高 学 生 批 批 判 性 思 维 能 力 的 方 法 ， 通 过 这 些 探 讨 为 怎 样 在 中 学 数 学 并 的教 学 中提 高 学生 素 质 提 供 一 些 借 鉴．
小学数学教学实践与理论10篇
小学数学教学实践与理论10篇一、教学实践：利用生活实例教授数学生活中充满了数学，从购物到烹饪，从环保到交通。
教师可利用这些生活实例，将抽象的数学概念与生活实际结合，使学生在实践中理解和掌握数学知识。
二、理论：建构主义在数学教学中的应用建构主义强调学生通过自我探索和思考来建立知识体系。
数学教学中应鼓励学生自主发现和解决问题，提高他们的数学思维能力。
三、教学实践：数学游戏在教学中的作用数学游戏能够激发学生的研究兴趣，增强他们的数学思维和解决问题的能力。
教师应设计和引导适合学生年龄和知识水平的数学游戏。
四、理论：区分和关联“做数学”与“学数学”“做数学”是指解决实际问题，而“学数学”是指理解和掌握数学概念。
二者相辅相成，不能偏废。
教师应努力培养学生“做数学”的能力，同时也要注重他们“学数学”的过程。
五、教学实践：计算机辅助教学在数学教学中的应用计算机辅助教学能够提供丰富的教学资源，帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
同时，它也能提高教学效率，为教师提供更多的教学时间。
六、理论：元认知策略在数学教学中的运用元认知策略是指学生自我监控和调节研究的策略。
在数学教学中，教师应教导学生如何运用元认知策略，提高他们的研究效率和效果。
七、教学实践：数学模型在教学中的应用数学模型能够帮助学生理解抽象的数学概念，提高他们的解决问题的能力。
教师应引导学生建立和使用数学模型，使他们能够将学到的知识运用到实践中。
八、理论：多元智能理论在数学教学中的应用多元智能理论认为每个人都有多种智能，而数学教学应尊重学生的个体差异，运用各种教学方法和策略满足学生的不同研究需求。
九、教学实践：合作研究在数学教学中的应用合作研究能够提高学生的社会交往能力，培养他们的团队合作精神，同时也能激发他们的研究兴趣，提高他们的研究效果。
十、理论：批判性思维在数学教学中的重要性批判性思维是指能够独立思考、批判性分析问题的能力。
在数学教学中，教师应培养学生的批判性思维，使他们能够独立解决问题，提高他们的数学素养。
思政元素在数学课程中的巧妙运用
教学效果：学生通过案例分 析，加深了对概率问题的理 解，同时也提高了对社会公
平、公正的认识。
反思与改进：教师可以在今 后的教学中，进一步挖掘数 学中的思政元素，提高学生
的综合素质。
思政元素与数学 课程的结合，有 助于提高学生的
0 2
思政元素：在数学 课程中融入思政元 素，如爱国主义、 集体主义、社会责 任感等，引导学生 树立正确的价值观 和人生观。
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实践应用：通过数 学课程，培养学生 的实践能力和应用 能力，将所学知识 运用到实际生活中， 为社会发展做出贡 献。
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介绍数学家的生 平事迹，如华罗 庚、陈景润等， 强调他们的爱国 情怀和奋斗精神。
汇报人：
数学家：欧几里 得、阿基米德等
数学成就：几何 学、代数学、微
积分等
思政元素：追求 真理、严谨治学、
勇于创新等
数学教育：培养 学生的逻辑思维 能力、解决问题
的能力等
添加标题
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数学概念：如“集合”、“函数”、“方程”等，可以引导学生理解集体主义、合作共赢等思 政理念。
添加标题
选择具有思政元 素的数学应用题，
如环境保护、社 会问题等
在讲解题目时， 引导学生思考题 目背后的思政意
义
通过题目的解答， 培养学生的社会 责任感和公民意 识
结合实际生活， 让学生感受到数 学与思政元素的 紧密联系，提高 学习兴趣和积极
性
添加标题
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数学家：欧几里得
运用方式：通过讲述 欧几里得的故事，引 导学生理解数学家的
论批判性思维在数学教学中的建构
任何个 体都 只 是某 种程 度 的每一 个发 展 阶段 、 每一 个 数学 问题 而言， 只有 有着 丰 富 、 特 的感应 、 独 联 个体 之 中 ，
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中小学教师培训 ２ ０ ． ０６ ３
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论批判性思维在数学教学中的建构
（ 苏省通 州 高级 中学 ２ ６ ０ ） 江 ２ ３ ０ 中学 数 学 教 育 界 对 批 判性 思 维 想 和思 维 ， 生命 才会 有厚 度 。 想像 力 、 上 的批 判 性思维 者 。因此 ， 判性 思 批
维 训练 也就是 着 眼于学 生 “ 数学 文 化 的学生 多 了 ，灵 活运 用 的学 生少 了 ” 并 非矛 盾 ， 仅是 视角 不 同而 已。说 到
化” 这一终身发展需要 ， 通过优化其 这类 尴 尬局 面 ， 判性 思 维 的培育 理 底 ，批 判性 思 维既是 一 种思 维方 式 ， 批
学 生认 为教 育 家 的 问题 不 对 或 者 荒 念 界定 纷 繁 多歧 ， 有 “ 查 和评 价 既 探
。
１ 数 学 教学 的 旨归 在 于提 升 思 谬 。从这项 简 单 的调 查 中 ， ． 我们 可 以 ‘ 判 性 地 探 讨 他 人 的 主 张 及其 根 批
维 品质
看 出中国基础教育存在的问题 ： 学生 据 、 炼 自己的主 张 ’ 类 的思 考 ” 提 之 方
素质 的高低 。因此 ， 的思 维方式 必 存 在 明显 的“ 人 软肋 ” 也 大 有提 升 的必 识 总 是 不 断 地 为新 的数 学 领域 所 诠 ，
让学生在数学课堂中学会“批判”
让学生在数学课堂中学会“批判”摘要 1.营造和谐氛围,培养批判意识;2.构建批判体系,发展批判思维;3.优化批判形式,提高批判质量是小学数学课堂教学中批判性思维培养的问题。
关键词学生数学课堂批判在日常的课堂教学中,一般在教学活动即将结束时,教师都习惯性地对学生说:“还有问题吗?”,当学生回答说没有问题了,老师就放心了,学生也露出了满意的笑容。
这种教育是以学生学懂为目的,内容听懂了,问题解决了,就大功告成,功德圆满,这似乎无可厚非。
不然,老师下不来台,收不了场,岂不难堪。
但学生懂了就完了吗?未必!而所谓“批判性思维”,是指学生在学科的学习之中,在对学习的内容、形式、结果进行优劣、是非评判时所表现出来的严密的、全面的、有自我反省意识的思维。
我国古代思想家老子曾说过:“知人者智,自知者明。
”这就告诉我们:人在思维活动中,自我意识的监控所表现出来的批判性,体现着一个人思维活动的水平。
实践表明,批判性思维是学好数学不可缺少的一种思维,在创新能力的培养中,批判性思维有着不可低估的作用。
本文针对小学数学课堂教学中批判性思维培养的问题,着重从以下三个方面进行论述:营造和谐氛围,培养批判意识;构建批判体系,发展批判思维;优化批判形式,提高批判质量。
一、营造和谐氛围,培养批判意识长期以来,由于受传统的“封闭式课堂”教学的影响,造成了学生思维的消极、被动与盲从,这是培养学生批判性思维的大忌,也是教育“创新”之大忌。
教学实践表明,要培养学生的批判性思维,必须着力建设一种民主、平等的新型师生关系。
只有在这样的氛围中,学生才能大胆发表自己的见解,才敢于作出判断,质疑问难;才能勇于海阔天空地“异想天开”,从师生关系中体验到平等、自由、尊重、信任、理解和宽容,从而拥有一个心理自由、安全的课堂氛围。
(一)师生互动。
教学实践表明,课堂中教学过程中教者以言语和非言语的形式传递给学生,学生受暗示后也会以同样的方式反馈给教师,从而形成师生之间的良性互动。
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批判性思维在数学教学中的应用
1. 引言
批判性思维是指通过分析、评估和推断来形成和支持一个观点或做出决策的能力。
它在数学教育中发挥着重要的作用，可以培养学生的逻辑思维、问题解决
能力和创造力。
本文将探讨批判性思维在数学教学中的应用，并举例说明其具
体效果。
2. 批判性思维的定义及特点
批判性思维是指对信息进行深入思考和分析，而不是简单地接受它们。
它强调
理性思考、质疑、推理和评估。
批判性思维具有以下几个特点：- 怀疑和质疑：对观点、结论或假设提出疑问，寻求更深入的解释。
- 分析和评估：仔细分析
事实、数据或论证，并评估其可靠性和有效性。
- 推理和逻辑：根据已有信息
进行逻辑推理，得出合理的结论。
- 创造和创新：以新颖的方式组合已知信息，产生新想法或解决问题的方法。
3. 批判性思维在数学教学中的应用
3.1. 提高问题解决能力
批判性思维可以帮助学生在数学问题中应用适当的策略和技巧。
通过提出问题、搜集信息、分析数据和评估解决方案，学生能够更好地理解和解决数学问题，
并培养出良好的问题解决能力。
3.2. 培养逻辑思维
数学教育注重培养学生的逻辑思维能力，而批判性思维是实现这一目标的有效工具。
学生需要不断分析和评估数学概念、定理和证明过程，以及推理和逻辑推断等。
通过这样的实践，他们可以加深对数学原理的理解，并提高自己的逻辑推理能力。
3.3. 增强创造力
批判性思维鼓励学生产生新颖而有趣的想法，并从不同角度考虑问题。
在数学教育中，鼓励学生提出自己独特的解决方案，或者提出引人注目且与传统方法不同的方法。
这样做可以激发学生的创造力，并培养他们对数学的深入理解。
3.4. 培养批判性思维技能
数学教学不仅要传授具体的知识和技能，还应该培养学生的批判性思维。
教师可以通过提出问题、引导讨论和鼓励学生表达自己的观点等方法来激发学生的批判性思维。
同时，教师也应该提供适当的反馈和指导，帮助学生发展他们的批判性思维技能。
4. 数学教育中的案例研究
举一个案例研究来说明批判性思维在数学教育中的应用。
在一个高中数学班级中，教师引入了一种新的解决几何问题的方法。
这个方法与传统方式不同，需要运用批判性思维进行推理和评估。
经过一段时间的实践，结果显示： - 学生们在通过分析问题并质疑传统解法时表现出更高水平的思考能力。
- 学生们对新方法所产生的答案会进行进一步评估，提出合理化帮助并大胆质疑错误的地
方。
- 学生们在解决几何问题的能力和自信心明显提高，对于数学的兴趣也得到了增强。
5. 结论
批判性思维在数学教学中起着重要作用。
通过培养问题解决能力、逻辑思维和创造力，教师可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
同时，学生也需要学会运用批判性思维来评估和改进自己的解决方法。
通过教育实践案例的研究，我们可以看到批判性思维对学生数学素养提升的积极影响。
因此，在数学教学中，应该积极引入并培养批判性思维技能，以追求更全面的数学发展。