数据结构课程设计——教学计划编制

摘要

教学计划（课程计划）是课程设置的整体规划，它规定不同课程类型相互结构的方式，也规定了不同课程在管理学习方式的要求及其所占比例，同时，对学校的教学、生产劳动、课外活动等作出全面安排，具体规定了学校应设置的学科、课程开设的顺序及课时分配，并对学期、学年、假期进行划分。

根据一定的教育目的和培养目标制定的教学和教育工作的指导文件。它决定着教学内容总的方向和总的结构，并对有关学校的教学、教育活动，生产劳动和课外活动校外活动等各方面作出全面安排，具体规定一定学校的学科设置、各门学科的教学顺序、教学时数以及各种活动等。教学计划、教学大纲和教科书互相联系，共同反映教学内容。

近代以来，特别是在实行学科课程的条件下，教学计划主要是学科的计划，或只是学科表。随着社会经济和科学技术的新发展，教育结构不断发生变革，现代教育和教学理论主张对教学计划的结构实行改革。除了教学以外，生产劳动、科技活动、发展体力和增进健康的活动、艺术活动和社会活动等也应列入教学计划。下面就利用对此进行程序设计，已达到预期的目的。

关键字：数据结构，教学计划编制，抽象数据类型，程序设计

1. 需求分析

根据课程之间的依赖关系制定课程安排计划，输入课程数及课程之间的关系。需要利用代码实现排序，以及对各个学期课程安排进行排序并输出。

1.1问题描述

大学的每个专业都要制定教学计划。假设任何专业都有固定的学习年限，每学年含两学期，每学期的时间长度和学分上限值均相等，每个专业开设的课程都是确定的，而且课程在开设时间的安排必须满足先修关系。每门课程有哪些先修课程是确定的，可以有任意多门，也可以没有。每门课恰好占一个学期。试在这样的前提下设计一个教学计划编制程序。

1.2设计思路

首先利用拓扑排序对课程先后顺序进行分析，邻接表位主要存储结构，栈为主要辅助结构，给出课程之间的先后关系比如AOV网，然后进行拓扑排序，但当又向图中存在环时，无法查找该图的一个拓扑排序，当图中的所有顶点全部输出，表示对该图排序成功，实现拓扑排序算法时，相应的建立邻接表存储AOV网，为了避免重复检测入度为零的顶点，建立一个栈来对入度为零的顶点进行存放。根据课程的先后关系，对个学期的课程进行排序，输出。

1.3设计环境、原理

设计环境和器材：硬件：计算机；软件：Microsoft Visula C++。

设计原理说明：运用图的拓扑排序对课程先修排列的实现，并调用递归完成拓扑排序。

1.4实验目的

培养学生用学到的书本知识解决实际问题的能力；培养实际工作所需要的动手能力；培养学生以科学理论和工程上能力的技术，规范地开发大型、复杂、高质量的应用软件和系统软件具有关键性作用。通过课程设计的实践，学生可以在程序设计方法、上机操作等基本技能和科学作风方面受到比较系统和严格的训练。

1.5实验内容

针对计算机系本科课程，根据课程之间的依赖关系（如离散数学应在数据结构之前开设）制定课程安排计划，并满足各学期课程数目大致相同。

2.概要设计：

2.1流程图

void FindInDegree(ALGraph G, int indegree[])//求图中各节点的入度（如下左图）void CreatGraph(ALGraph *G)//构件图（如下右图）。

void TopologicalSort_1(ALGraph G,int numterm,int uplcredit) //有向图G采用邻接表存储结构(如下左图)；

void TopologicalSort_2(ALGraph G,int numterm,int uplcredit) //有向图G采用邻接表存储结构（如下右图）。

主函数： void main()

2.2抽象数据类型图的定义

ADT Graph{

数据对象V:V是具有相同特性的数据元素的集合,称为顶点集.

数据关系R:

R={VR}

VR={(v,w)|v,w∈V,(v,w)表示v和w之间存在直接先修关系}

基本操作P:

void CreatGraph(ALGraph *);

void FindInDegree(ALGraph , int * );

void TopologicalSort_1(ALGraph G,int numterm,int maxcredit); void TopologicalSort_2(ALGraph G,int numterm,int maxcredit); }ADT Graph

栈的定义:

ADT Stack{

数据对象:D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…n,n>=0}

数据关系:R1={﹤ai-1 ai﹥|ai-1,ai∈D,i=2,…,n}

基本操作:

void InitStack (SqStack *S);

int StackEmpty(SqStack S);

void Push(SqStack *S, int );

int Pop(SqStack *S, int *e);

}ADT Stack

2.3主程序

int main() //主函数

{

int numterm; //学期总数

int uplcredit; //一个学期的学分上限

int selectway;

ALGraph G;

printf("请输入学期总数:\n");

scanf("%d",&numterm);

printf("请输入一个学期的学分上限:\n");

scanf("%d",&uplcredit);

CreatGraph(&G);

printf("请选择编排策略:1.课程尽可能集中到前几个学期；2.课程尽量均匀分布\n");

scanf("%d",&selectway);

if(selectway==1)

TopologicalSort_1(G,numterm,uplcredit);

if(selectway==2)

TopologicalSort_2(G,numterm,uplcredit);

system("pause");

return 0;

}

2.4本程序只有两个模块,调用关系简单

主程序模块→拓扑排序模块

4.详细设计

4.1头结点、表结点、邻接表的定义

#define MAX_VERTEX_NUM 100 //最大课程总数

typedef struct ArcNode{

int adjvex;

struct ArcNode *nextarc;

}ArcNode;

typedef struct VNode{

char name[24]; //课程名

int classid; //课程号

int credit; //课程的学分

int indegree; //该结点的入度

int state; //该节点的状态

ArcNode *firstarc; //指向第一条依附该顶点的弧的指针

}VNode,AdjList[MAX_VEXTEX_NUM];

typedef struct{

AdjList vertices;

int vexnum, arcnum;

}ALGraph;

邻接表的基本操作：

void CreatGraph(ALGraph *);

创建邻接表

void FindInDegree(ALGraph , int * );

求一个结点的入度

void TopologicalSort_1(ALGraph G,int numterm,int maxcredit); 拓扑排序来编排课程

void TopologicalSort_2(ALGraph G,int numterm,int maxcredit); 拓扑排序来编排课程

4.2栈的定义

#define STACk_INIT_SIZE 100 //存储空间的初时分配量

#define STACKINCREMENT 10 //存储空间的分配增量

typedef int ElemType;

typedef struct

{

AdjList vertices;

int vexnum, arcnum;

}ALGraph;

基本操作：

void InitStack (SqStack *S);

栈的初始化

int StackEmpty(SqStack S);

判断栈是否为空

void Push(SqStack *S, int );

入栈操作

int Pop(SqStack *S, int *e);

出栈操作

4.3主程序和其他算法：

#include

#include

#include // malloc()等

#include // INT_MAX等

#include // EOF(=^Z或F6),NULL

#include // atoi()52

#include // eof()

#include // floor(),ceil(),abs()

#include // exit()

#include // cout,cin// 函数结果状态代码

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

#define ERROR 0

#define INFEASIBLE -1

typedef int Status; // Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等

typedef int Boolean; // Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE

#define MAX_NAME 10 /* 顶点字符串的最大长度 */

#define MAXCLASS 100

int Z=0;

int X=0;

int xqzs,q=1,xfsx;

typedef int InfoType;

typedef char VertexType[MAX_NAME]; /* 字符串类型 */

/* 图的邻接表存储表示 */

#define MAX_VERTEX_NUM 100

typedef enum{DG}GraphKind; /* {有向图,有向网,无向图,无向网} */ typedef struct ArcNode

{

int adjvex; /* 该弧所指向的顶点的位置 */

struct ArcNode *nextarc; /* 指向下一条弧的指针 */

InfoType *info; /* 网的权值指针） */

}

ArcNode; /* 表结点 */

typedef struct

{

VertexType data; /* 顶点信息 */

ArcNode *firstarc; /* 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针 */

}

VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; /* 头结点 */

typedef struct

{

AdjList vertices,verticestwo;

int vexnum,arcnum; /* 图的当前顶点数和弧数 */

int kind; /* 图的种类标志 */

}ALGraph;/* 图的邻接表存储的基本操作 */

int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)

{ /* 初始条件: 图G存在,u和G中顶点有相同特征 */

/* 操作结果: 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */ int i;

for(i=0;i

if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0)

return i;

return -1;

}

Status CreateGraph(ALGraph *G)

{ /* 采用邻接表存储结构,构造没有相关信息的图G(用一个函数构造4种图) */

int i,j,k;

VertexType va,vb;

ArcNode *p;

printf("请输入教学计划的课程数: ");

scanf("%d",&(*G).vexnum);

printf("请输入拓扑排序所形成的课程先修关系的边数: ");

scanf("%d",&(*G).arcnum);

printf("请输入%d个课程的代表值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME); for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */

{ scanf("%s",(*G).vertices[i].data);

(*G).vertices[i].firstarc=NULL;

}

printf("请输入%d个课程的学分值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME); for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */

{scanf("%s",(*G).verticestwo[i].data);

}

printf("请顺序输入每条弧(边)的弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");

for(k=0;k<(*G).arcnum;++k) /* 构造表结点链表 */

{ scanf("%s%s",va,vb);

i=LocateVex(*G,va); /* 弧尾 */

j=LocateVex(*G,vb); /* 弧头 */

p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));

p->adjvex=j;

p->info=NULL; /* 图 */

p->nextarc=(*G).vertices[i].firstarc; /* 插在表头 */

(*G).vertices[i].firstarc=p;

}

return OK;

}

void Display(ALGraph G)

{ /* 输出图的邻接矩阵G */

int i;

ArcNode *p;

switch(G.kind)

{

case DG: printf("有向图\n");

}

printf("%d个顶点：\n",G.vexnum);

for(i=0;i

printf("%s ",G.vertices[i].data);

printf("\n%d条弧(边):\n",G.arcnum);

for(i=0;i

p=G.vertices[i].firstarc;

while(p)

{

printf("%s→%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data); p=p->nextarc;

}

printf("\n");

}

}

void FindInDegree(ALGraph G,int indegree[])

{ /* 求顶点的入度，算法调用 */

int i;

ArcNode *p;

for(i=0;i

indegree[i]=0; /* 赋初值 */

for(i=0;i

{

p=G.vertices[i].firstarc;

while(p)

{ indegree[p->adjvex]++;

p=p->nextarc;

}

}

}

typedef int SElemType; /* 栈类型 */

/*栈的顺序存储表示 */

#define STACK_INIT_SIZE 10 /* 存储空间初始分配量 */

#define STACKINCREMENT 2 /* 存储空间分配增量 */

typedef struct SqStack

{

SElemType *base; /* 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL */

SElemType *top; /* 栈顶指针 */

int stacksize; /* 当前已分配的存储空间，以元素为单位 */

}SqStack; /* 顺序栈 */

/* 顺序栈的基本操作 */

Status InitStack(SqStack *S)

{ /* 构造一个空栈S */

(*S).base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType)); if(!(*S).base)

exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */

(*S).top=(*S).base;

(*S).stacksize=STACK_INIT_SIZE;

return OK;

}

Status StackEmpty(SqStack S)

{ /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */

if(S.top==S.base)

return TRUE;

else

return FALSE;

}

Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)

{ /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */

if((*S).top==(*S).base)

return ERROR;

*e=*--(*S).top;

return OK;

}

Status Push(SqStack *S,SElemType e)

{ /* 插入元素e为新的栈顶元素 */

if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize) /* 栈满，追加存储空间 */ {

(*S).base=(SElemType

*)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof

(SElemType));

if(!(*S).base)

exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */

(*S).top=(*S).base+(*S).stacksize;

(*S).stacksize+=STACKINCREMENT;

}

*((*S).top)++=e;

return OK;

}

typedef int pathone[MAXCLASS];

typedef int pathtwo[MAXCLASS];

Status TopologicalSort(ALGraph G)

{ /* 有向图G采用邻接表存储结构。若G无回路,则输出G的顶点的一个拓扑序列并返回OK, */

/* 否则返回ERROR。 */

int i,k,j=0,count,indegree[MAX_VERTEX_NUM];

SqStack S;

pathone a;

pathtwo b;

ArcNode *p;

FindInDegree(G,indegree); /* 对各顶点求入度indegree[0..vernum-1] */

InitStack(&S); /* 初始化栈 */

for(i=0;i

if(!indegree[i])

Push(&S,i); /* 入度为0者进栈 */

count=0; /* 对输出顶点计数 */

while(!StackEmpty(S))

{ /* 栈不空 */

Pop(&S,&i);

a[i]=*G.vertices[i].data;

b[i]=*G.verticestwo[i].data;

printf("课程%s→学分%s

",G.vertices[i].data,G.verticestwo[i].data);

/* 输出i号顶点并计数 */

++count;

for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc)

{ /* 对i号顶点的每个邻接点的入度减1 */

k=p->adjvex;

if(!(--indegree[k])) /* 若入度减为0,则入栈 */

Push(&S,k);

}

}

if(count

{printf("此有向图有回路\n");

return ERROR;

}

else

{printf("为一个拓扑序列。\n");

}

while(q<=xqzs)

{ int C=0;

if(X<=G.arcnum)

{ while(C<=xfsx)

{C+=*G.verticestwo[Z].data;

++Z;

}

printf("第%d个学期应学课程:",q);

while(X<=Z)

{cout<<*G.vertices[X].data<<" ";

++X;

}

cout<

q++;

}

else

{cout<<"课程编制已经完成！"<

return OK;

}

}

return OK;

}

void main()

{ ALGraph f;

printf("教学计划编制问题的数据模型为拓扑排序AOV-网结构。\n"); printf("以下为教学计划编制问题的求解过程:\n");

printf("请输入学期总数:");

scanf("%d",&xqzs);

printf("请输入学期的学分上限:");

scanf("%d",&xfsx);

CreateGraph(&f);

Display(f);

TopologicalSort(f);

}

5.用户使用和说明

使用VC++，打开教学计划编制问题.cpp文件，接着编译，无错误，然后重建也没有错误，最后执行该文件。显示如下图：

要求输入学期总数、一个学期的学分上限、需要编排课程总数、课程名、课程号、该课程的学分，按照出现的每一步来输入该课程设计所提供的相关数据。然后还要输入课程先修课程总数，依据教科书图7．26，可以算出有16种关系，分别输出如下图所示。接着程序会根据这些数据，自动生成建立好的邻接表，用户可以根据系统显示的选择编排策略进行选择，有两种编排策略，最后结果体现在实验的正确测试结果里（如上图）。

6.调试分析

6.1实验过程中出现的问题及解决方法

我们在实验过程中遇到的最大难题是两个课程排序算法的编写。刚开始的时候没有任何的思路，网上也只有拓扑排序的算法，对于课程设计要求的排序算法没有任何头绪。经过请教老师和同学以及翻阅了一些相关书籍，并在网上的搜索有了排序算法的大体思路。经过三天的修改，终于写出了符合要求的排序算法。

6.2测试数据

学期总数：6；学分上限：10；该专业共开设12门课，课程号从01到12，学分顺序为2，3，4，3，2，3，4，4，7，5，2，3。

6.3测试结果（包含正确和错误的）

正确测试结果：

错误测试结果：

6.4测试数据及程序运行情况

输入的内容如下:

课程编号课程名称学分先决条件

01 程序设计基础 2 无

02 离散数学 3 01

03 数据结构 4 01，02

04 汇编语言 3 01

05 语言的设计和分析 2 03，04

06 计算机原理 3 11

07 编译原理 4 05，03

08 操作系统 4 03，06

09 高等数学 7 无

10 线性代数 5 09

11 普通物理 2 09

12 数值分析 3 09，10，01

两种编排方法都输出结果为:

第一学期学的课程有:高等数学程序设计基础；

第二学期学的课程有:普通物理线性代数汇编语言；第三学期学的课程有:数值分析计算机原理离散数学；第四学期学的课程有:数据结构；

第五学期学的课程有:操作系统语言的设计和分析；

第六学期学的课程有:编译原理。

7.实验分工

8.总结

刚开始学的时候确实有很多地方我很不理解，每次上课时老师都会给我们出不同的设计题目，对于我们一个初学者来说，无疑是一个具大的挑战，撞了几次壁之后，我决定静下心来，仔细去写程序。老师会给我们需要编程的内容一些讲解，顺着老师的思路，来完成自己的设计，我们可以开始运行自己的程序，可是好多处的错误让人看的可怕，还看不出到底是哪里出现了错误，但是程序还是得继续下去，我多次请教了老师和同学，逐渐能自己找出错误，并加以改正。经过了这次课程设计，现在已经可以了解很多错误在英文里的提示，这对我来说是一个突破性的进步，眼看着一个个错误通过自己的努力在我眼前消失，觉得很是开心。此次的程序设计能够成功，是我和我的同学三个人共同努力作用的结果。在这一段努力学习的过程中，我们的编程设计有了明显的提高。

其实现在想起来，收获还真是不少，虽然说以前非常不懂这门语言，在它上面花费了好多心血，觉得它很难，是需用花费了大量的时间编写出来的。现在真正的明白了一些代码的应用，每个程序都有一些共同点，通用的结构，相似的格式。同时也对教学编制问题有了进一步的认识。只要努力去学习，就会灵活的去应用它。

9.参考文献

［1］《数据结构》（C语言版），严蔚敏，清华大学出版社，2003。