新北京版三年级数学下册《平移和旋转》教材分析

《平移和旋转》教材分析

平移与旋转的知识学生在低年级有学习的基础，当时的学习要求是举生活中的例子说明平移与旋转现象。所以教材在例1的前面呈现了一句教师的话，即是指出生活中的平移或旋转现象是学生学过的，又提示可以通过让学生举例的方式了解他们的学习基础。

例1的特点是图形能画在一个方格内，图形每一次移动正好就是一个方格。因此说出它们移动的方向与格数都比较容易。教学时可以让学生独立完成，参照例1的样子，做下面的三行填空。

在学生独立完成的过程中，教师要了解学生填空的情况，找到比较典型的问题，进行全班交流。交流时，要让学生在图上边说边指，说明朝什么方向移动、平移几个格。

“试一试”是用文字表示出图形平移的方向与数量，让学生画出移动后的图形。同样也可以放手让学生先独立画一画，然后再进行交流与评价。

第1题，呈现了一个拼笑脸的情境，用有趣的图案引发学生练习的兴趣。左面的4个图形是笑脸的四个部分，通过平移，可以与右图的笑脸重合。

第2题，创设了一个帮助小动物吃到喜爱的食物的情境，让学生通过平移，将小动物与它们各自喜爱的食物建立联系。

完成上述两道题具体的要求可以有两点，第一是像例1那样在图上画箭头和平移后的图形；第二是像教材第39页的“试一试”那样，在图的旁边用文字写出平移的方向与格数。

例2教学图形平移的另一种情况。特点是平移的图形占几个格。学生最容易出现的错误是把平移5格，画成相隔5格。例2的关键是把图形中的每一个点都平移5格，但从整个图形看，两个图形之间就不是相隔5格了。

教材中呈现了解决问题的方法。先把图形中的一个点或几个点，按平移的要求移到相对应点的位置，再画出平移后的图形。通过这样的方法把一个比较复杂的图形，平移到指定的位置。

教材中呈现的是平移5个点，把A点向右平移5格，到A′点；把B点向右平移5格，到B′点；……最后把平移后的5个点连起来，组成向右平移5格后的新图形。

在平移过程中，如果有学生提出少画几个对应点，也能画出平移后的图形，教师应给予明确的肯定。

教材中女教师的话“还有其他画法吗？”就是表达这个意思。

但也要指出，平移的点画得少是可以的，但画新图就会比较困难；平移的点画得多，画新图就比较容易。

“练一练”是与例2同水平的练习题。移动图形前可以先组织学生交流一下，确定移动几个点比较好画图。然后再让学生独立操作画图。

例3的学习内容是图形的旋转。

教材呈现了一个钟表图，意图是在学习旋转前应利用钟表认识图形旋转的三个要素。钟表中的时针或分针是围绕它们的交点旋转的，我们把时针旋转的方向称为“顺时针旋转”，时针从12点转到3点称为旋转90°。从中提炼出旋转的三要素：绕哪个点转；朝什么方向转；转多少度角。图形旋转的基础就是这三要素。

在讲例3之前，还可以再增加一个教学内容“旋转线段”。如：

把上面的线段AB围绕A点顺时针旋转90°，旋转后是AB′。

接着教学例3。例3是旋转一个三角形，我们可以换个思路，先从三角形中选一条线段进行旋转，然后在线段旋转的基础上，画出旋转后的三角形。这样线段旋转的方式就与钟表中时针旋转的方式相同了。题目中要求把三角形绕O顺时针旋转90°。我们就把三角形中的AO这条线段绕O点顺时针旋转90°，在图中画出OA′。再以OA′为底画出旋转后的三角形。

在图形的旋转中，以线段的旋转为基础解决图形旋转的问题，本身也体现了一种转化的思想。

有关例3的另外一种画法，以及“试一试”与“练一练”的教学建议，请看前面的“关于具体教学建议的补充说明”。

练习九

第3题是图形的平移，需要确定几个平移要用的对应点。这道题可以让学生想一想，看一看，能不能用比较少的点就可完成整个图形的平移。当然只找1个对应点也能完成平移，但找的点越少，画平移后的图形就越难。

第4题是把左面4个图形，分别通过平移或旋转拼成右面的图形。右面这个笑脸图形在之前教学平移的知识时出现过。但前面出现时，组成笑脸的4个图形只需经过平移就能拼在一起，但在这道题中组成笑脸的图形有的还需经过旋转才行。如图形罗要分成两步完成：第一步把图形向右平移4格，第二步把图形

顺时针方向旋转90°。当然，先旋转再平移也可以。

第6题，旋转后是如下的图形。

中国象棋是一种中国传统的益智棋类运动，也是一种老少皆宜的游戏。破解“残棋”又是中国象棋中很重要的一种学习与训练活动。全班学生不一定人人都会下象棋，可以让会的同学试一试，相互讨论一下，如何破解这盘残棋。然后再让他们给同学们讲一讲。讲的时候用向哪个方向平移几格说明就可以了。教材里给了一个叙述的例子，但这并不代表这步一定是解残棋的第一步。

这就是一个游戏，没有固定的教学要求，主要目的是让学生了解一点中国象棋的知识，培养更广泛的兴趣爱好。

残棋的解法：为了叙述方便，我们不旋转棋盘，把最上面的一排称为第一排。

①红方：第二排的“车”向左平移3格，将军。如果黑方“将”向左平移1格，红方用另一个“车”再将军，黑方输。

②黑方：第一排的“将”向下平移1格，吃掉红方“车”。

③红方：第三排的“车”向左平移3格，再将军。

④黑方：第二排的“将”向下平移1格，又吃掉红方“车”。

⑤红方：第五排的“兵”向上平移1格，又将军。

⑥黑方：第三排的“将”向上平移1格。

⑦红方：第四排的“兵”向上平移1格，还将军。这时，黑方的“将”如果向下平移1格，吃掉红方的“兵”，将出现“将”对“帅”的情况，则黑方输。所以黑方“将”只能躲。

⑧黑方：第二排的“将”向上平移1格。

⑨红方：第三排的“兵”再向上平移1格，继续将军。

⑩黑方：第一排的“将”向左平移1格。

⑩红方：第二排的“兵”再向上平移1格，红方赢。