【解析】上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

交大附中高一期中数学卷

一. 填空题

1.函数y

=的定义域为 . 【答案】()0,+∞

试题分析：函数y

=的定义域为0{0x x ≥≠所以0x > 考点：函数定义域的求法．

2.已知{|12}A x x =-<<，2{|30,}B x x x x =-<∈R ，则A B =I ________

【答案】(0,2)

【分析】

对集合B 中的不等式求出其解集，然后利用集合的交集运算，得到答案.

【详解】集合2{|30,}{|03}B x x x x x x =-<∈=<

而集合{|12}A x x =-<<

所以{|02}A B x x ?=<<

故答案为：(0,2)

【点睛】本题考查解不含参的二次不等式，集合的交集运算，属于简单题.

3.当0x >时，函数1()f x x x -=+的值域为________

【答案】[2,)+∞

【分析】

根据基本不等式，求出当0x >时，函数1()2f x x x

-=+≥，得到答案.

【详解】因为0x >，

所以函数1()2f x x x -=+=≥，

当且仅当1x x -=，即1x =时，等号成立.

所以函数1()f x x x -=+的值域为[2,)+∞，

故答案为：[2,)+∞

【点睛】本题考查求具体函数的值域，基本不等式求和最小值，属于简单题.

4.设{|52U x x =-≤<-或25,}x x <≤∈Z ，2{|2150}A x x x =--=，{3,3,4}B =-，则U A B =I e__

【答案】{5}

【分析】

先对集合U 进行化简，然后根据集合U 和集合B ，由集合的补集运算计算出U B e，再对集合A 进行化简，然后利用集合的交集运算，得到答案.

【详解】集合{|52U x x =-≤<-或25,}x x <≤∈Z ，

所以{}5,4,3,3,4,5U =---

集合{3,3,4}B =-，

所以{}5,4,5U B =--e，

集合{}

{}2|21503,5A x x x =--==-, 所以{}5U A B =I e，

故答案为：{}5.

【点睛】本题考查集合的补集和交集运算，属于简单题.

5.已知集合{2,1}A =-，{|2}B x ax ==，若A B A ?=，则实数a 值集合为________

【答案】{0,1,2}-

【分析】

由A B A ?=可得B A ?，然后分B =?和B ≠?进行讨论，得到答案.