2017年春七年级数学下册10.3.3旋转对称图形课件新版华东师大版
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七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转习题课件新版华东师大版042316
中不是旋转角的为(
D)
A．∠BOF B．∠AOD
C．∠COE D．∠AOF
第4题图
第5题图
5 ． 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， O 为 对 角 线 AC ， BD 的 交 点 ， 则
△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA( C ) A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45°
第10章 轴对称、平移与旋转
10．3 旋转
10．3.1 图形的旋转
1．在平面内，一个图形绕着一个定_点_____转动一定的_角__度____，得到另一 个图形的变换，叫做旋转，这个___定__点__叫做旋转中心，转动的___角__度__ 叫做旋转角． 2．旋转是由____旋__转__中__心、____旋__转__方__向和___旋__转__角__度_决定的，在旋转过程 中，_____旋__转__中__心_保持不动，图形上的每一个点同时按相同的方向旋转 相同的角度，一个点旋转到的最终位置的点叫做它的对应点．
第13题图
第14题图
第15题图
16．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后 到达△ACE的位置． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解：(1)点A (2)顺时针旋转300°或逆时针旋转60° (3)AC的中点处
( C) A．(1)(3)(4) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(2)(3)
11．(2015·贺州)如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到 的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度 数是( C ) A．34° B．36° C．38° D．40°
七年级数学下册10.3旋转2旋转的特征3旋转对称图形作业课件华东师大版.ppt
14．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，B，C，D三点在一条 直线上，将△ACD绕点____C____按____逆__时__针___方向旋转___6_0___度与 △_____B_C_E____重合．
15．(2017·宜宾)如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得 到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是_____6_0_°______．
16．(导学号27094176)(2017·上海)一副三角尺按如图的位置摆放(顶 点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上)．将 三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0＜n＜180 )，如果 EF∥AB，那么n的值是_____4_5____．
17．如图所示，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内一 点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合．
知识点3：旋转对称图形及形成 8．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心， 顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( A )
9．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应 将它绕中心逆时针方向旋转的度数为( B )
A．30° B．60° C．120° D．100°
△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋
转角度为(
C)
A．30° B．90° C．60° D．150°
3．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连结BD，将△BCD绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE，连结ED，若BC＝5，BD＝4.则下列结 论错误的是( B )
A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDC C．△BDE是等边三角形 D．△ADE的周长是9
第10章 轴对称、平移与旋转
华师大版七年级数学下册第十章《10.3.3旋转对称图形》公开课 课件
观察下面图形旋转的特点：
1
·
注意旋转的方向
观察下面图形旋转的特点：
ＡA
·
注意旋转的方向
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/292021/7/29Thur sday, July 29, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 12:15:00 PM
像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方 向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋
转．
这个定点O称为旋转中心
转动的角∠AOB
旋转方向:顺时针
称为旋转角
A
B
图形旋转的三要素：
旋转中心．
旋转角
旋转角中心
观察下旋列旋转转的,探特索征对应元素的关系
A′B′=AB, B′C′=BC, A′C′=AC, ∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C=′ ∠C
正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60° 它也是轴对称图形.
课堂练习
·
2.答:图形中有4匹马。绕矩形两条对角线的交点
旋转180°，两匹马能够分别与另两匹马大致重合， 这个图形可以近似地看作是旋转对称图形。
3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与 自身重合？
旋转对称图形
·
120° 180°
如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120°（或240°） 、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合。
旋转对称图形
60°
·
该图形绕圆心旋转 60°或_1_2_0_°__,或_1_8_0_°__ 或__2_4_0_°_或_3_0_0_°_后，都能与自身重合。
七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转1图形的旋转课件新版华东师大版
（8）它的旋转的角度是多少？( 45 )
A′
°
B′ A
O
B
想一想
△AOB 的边 OB 的中点 D 的对应点在哪里？ A′
B′ A D′ O DB
小结
（1）图形的旋转由旋转中心、旋转角和旋 转方向决定的.
（2）旋转中心在整个运动过程中始终保持 不变，它可以在图形上也可以在图形外.
（3）旋转与平移、轴对称一样，都是图形 的一种基本变换，都不改变图形的形状和大小.
单摆上小球的转动由位置 P 转到 P′ ， 它是绕着哪一点？沿着什么方向？
O
P P′
思考
什么叫做旋转？
在同一平面内，一个或几个基本的平面图 形绕某一定点转动一定的角度，这样的运动称 为旋转，这个定点成为旋转中心，转动的角称 为旋转角. 旋转不改变图形的大小和形状.
试一试
准备一张半透明的薄纸.
10.3 旋转
10.3.1 图形的旋转
新课导入
飞速转动的电风扇给人们带来丝丝凉意
风车的转动给人们带来快乐
时钟上的秒针在不停地转动
思考
（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （2）钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位 置是否发生变化呢？
推进新课
下面的图形可以看成：由一个或几个基本 的平面图形，在它所在的平面上转动而产生的 奇妙画面.
B′ A
O
B
（1）A点旋转到哪一点？(点A′ )
A′
（2）B点旋转到哪一点？(点B′ )
（3）∠BOA旋转到哪里？(∠B′OA′ )
（4）线段AB旋转到哪里？(线段A′B′ )
（5）线段OA旋转到哪里？(线段OA′ ) O
（6）线段OB旋转到哪里？(线段OB′ )
华师大版七年级数学下册第十章《10.3.3旋转对称图形》优 课件
旋转对称图形
·
120° 180°
如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120°（或240°） 、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合。
旋转对称图形
60°
·
该图形绕圆心旋转 60°或_1_2_0_°__,或_1_8_0_°__ 或__2_4_0_°_或_3_0_0_°_后，都能与自身重合。
旋转对称图形
(1)将图形绕圆心旋转 60,120,180,240,300度 后都能与自身重合。
(2)将图形绕中心旋转 90,180,270度后都能与 自身重合。
习题10.3
1.答：将如图所示的五角星绕中心旋转72°、 144°、216°、 288°后都能与自身重合。
72°
2.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经
即⑴: 对应线段相等
还OA有′=对O相A应,等O角B的′=相O线B等, 段OC和′=O角C 吗C?′
B′
即⑵: 对应点到旋转中
心的距离相等
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
0·
A′ C
即⑶: 每一点都绕旋转中
心按同一方向转过相 A
B
等的角度
预习目标
1.什么叫旋转对称图形？ 2.你能找出图形的旋转中心和旋转 角吗？
中心在哪？
是。旋转900、1800
、2700都能与自身重合。
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？ 这些图形是轴对称图形吗？
120°
90°
60°
正三角形是旋转对 正方形是旋转对称 称图形, 它的旋转中 图形, 它的旋转中心 心是两条高线的交 是两条对角线的交 点, 旋转角度是120° 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形.
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 10.3.1 图形的旋转课件 华东师大
（１）上面情景中的转动现象，
有什么共同的特征？
（2）钟表的
指针、秋千在 转动过程中， 其形状、大小、 位置是否发生 变化呢？
旋转的概念
由一个图形改变为另一个图形，在改变的
过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的 点，按同一个方向，转动同一个角度，这样
的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。 这个固定的点叫做旋转中心,转动的角度称
B′ C′
0 · 90°
A′ C
A B
由以上两种情况，如何画出旋转后的图形？
பைடு நூலகம்
钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （１）指出它的旋转中心是（ 点O） （２）经过20分钟，分针旋转了（120 ）度？
P
O P′
如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边 形DOEF. 在这个旋转过程中：
⑴旋转中心是（旋转中心是O ）。 ⑵经过旋转，点A和点B分别移动到（点D和点E）的位 置。 ⑶旋转角是（∠AOD和∠BOE）。 ⑷AO与DO的长度关系是（ AO=DO；BO=EO ）。 ⑸∠AOD与∠BOE的
大小关系是（ ∠AOD=∠BOE)
例1、如图，△ABC是等边
A
三角形，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达
M
△ACE的位置。
E
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
B
D
C
（3）如果M是AB的中点，
那么经过上述旋转后，点M
转到了什么位置？
解 （1）旋转中心是点A.
（2）旋转了60
（3）点M 转到了AC的中点位置上
顺时针旋转90°.
B
方案二: 把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 10.3.2 旋转的特征课件 (新版)华东师大版.ppt
• 二、展示图形P119页，图10.3.4 探索一： 图10.3.4中线段OA、OB都是绕 点O逆时针旋转45°角到对应 线段OA′、 OB′， 1、说说图中相等的对应线段？
OA=OA′、OB= OB′
2、说说图中相等的对应角？
∠AOB ˊ= ∠AOB
∠
A=∠A ′
∠B= ∠B ′
探索 （1）观察、比较.你能猜∠AOA′
E
• （2）旋转了 90 度？
• （3）如果连结EF，
F
B
C
•
那么⊿AEF是 等腰直角 三角形？
• 旋转的特征：
• 特征1：对应线段相等，对应角相
•
等,图形的形状与大小不变.
• 特征2：对应点到旋转中心的距离
•
相等.
• 特征3：图形中每一点都绕着旋转
•
中心按同一旋转方向旋转了
•
同样大小的度数.
•三、知识应用
画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后
的图形
B’
A’
• 四、练习巩固： • 1、在图形旋转中，下列说法错误的是（ A ） • A、在图形上的每一点到旋转中心在距离
相等. • B、图形上每一点转动在角度相同. • C、图形上可能存在不动点. • D、图形上任意两点连线与其对应两点在
连线长度相等. • 2、在做旋转图形中，各对应点与旋转中心
的距离 相 等 .
• 3、如图，四边形ABCD是正方形，⊿ADE
经顺时针 旋转后与⊿ ABF 重合，
A
D
• （1）旋转中心是哪一点？点A
10.3.2旋转的特征
一、
A
A′
A′ A
B
关系
C
B′
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 10.3.3 旋转对称图形课件
10.3.3 旋转对称 图形 (duìchèn)
12/9/2021
第一页，共十三页。
知识 回顾 (zhī shi)
⑴旋转(xuánzhuǎn)的概在念平:面内，将一个(yī ɡè)图形绕着一个(y 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.
⑵旋转的特征: ①旋转不改变图形大小和形状; ②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等; ③对应点到旋转中心的距离相等; ④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大
三次生成的.
12/9/2021
第八页，共十三页。
例练5.
请利用(lìyòng)如图所示的图案，通过 旋转变换，设计出美丽的图案.
12/9/2021
第九页，共十三页。
课堂 小结 (kètáng)
⑴绕着某一点转动一定角度(jiǎodù)后，能与自身重
合的图形称为旋转对称(duìchèn)图形, 其中这一点就
⑴△ABC是△DEF旋转 (xuánzhuǎn)得到的，你能找到 它的旋转(xuánzhuǎn)中心吗？ F 若能请画出来.
E
C
D
O·
B A
12/9/2021
第十一页，共十三页。
探索(tàn suǒ)
（2）如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称 的图形, 并观察(guānchá)与原图形的关系.
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方 形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度(jiǎodù)是 90°,但它不是轴对称图形.
12/9/2021
第七页，共十三页。
例练4.
试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是 由哪个基本(jīběn)图形旋转多少度、旋转几次生成的？
·O
解:旋转(xuánzhuǎn)中心是十字形的交点O,基本图形 如图所示，分别旋转(xuánzhuǎn)了90°、180°、270°
12/9/2021
第一页，共十三页。
知识 回顾 (zhī shi)
⑴旋转(xuánzhuǎn)的概在念平:面内，将一个(yī ɡè)图形绕着一个(y 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.
⑵旋转的特征: ①旋转不改变图形大小和形状; ②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等; ③对应点到旋转中心的距离相等; ④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大
三次生成的.
12/9/2021
第八页，共十三页。
例练5.
请利用(lìyòng)如图所示的图案，通过 旋转变换，设计出美丽的图案.
12/9/2021
第九页，共十三页。
课堂 小结 (kètáng)
⑴绕着某一点转动一定角度(jiǎodù)后，能与自身重
合的图形称为旋转对称(duìchèn)图形, 其中这一点就
⑴△ABC是△DEF旋转 (xuánzhuǎn)得到的，你能找到 它的旋转(xuánzhuǎn)中心吗？ F 若能请画出来.
E
C
D
O·
B A
12/9/2021
第十一页，共十三页。
探索(tàn suǒ)
（2）如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称 的图形, 并观察(guānchá)与原图形的关系.
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方 形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度(jiǎodù)是 90°,但它不是轴对称图形.
12/9/2021
第七页，共十三页。
例练4.
试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是 由哪个基本(jīběn)图形旋转多少度、旋转几次生成的？
·O
解:旋转(xuánzhuǎn)中心是十字形的交点O,基本图形 如图所示，分别旋转(xuánzhuǎn)了90°、180°、270°
10.3.3 旋转对称图形 课件 (共15张PPT)2023-2024学年初中数学华东师大版七年级
风扇叶片
摩天轮 转轮
三、概念剖析
概念揭示：旋转对称图形
（1）如图，在平面内，将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）
后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形；Biblioteka （2）旋转的定点称为旋转中心；
（3）旋转的度数称为旋转角度.
旋转中心
注意：一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.
典型例题
四、课堂总结
旋转对称图形：
1. 定义：旋转一定角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形. 注：上述一定角度 α 的范围为：0 < α < 360°.
2. 正 n 边形（规范的多边形）旋转规律为：旋转 360o 后可与自身重合. n
第10章 轴对称、平移与旋转 10.3.3 旋转对称图形
一、学习目标
1.理解旋转对称图形的概念，会判断一个图形是否是旋转对称图形; 2.能具体说出图形旋转多少度后与自身重合.
二、新课导入
复习回顾：
1.“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的 图形运动称为旋转.
总结：特别注意：旋转 360°后重合的图形不是旋转对称图形.
【当堂检测】
1. 下列图形中不是旋转对称图形的是 ( B )
A. 线段
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 圆
【当堂检测】
2. 下图中是旋转对称图形的有 ① ② ③ .
①
②
③
④
思考：你能找出上述旋转对称图形 ②、③、④ 的一个旋转角吗？
2.“旋转”的基本性质： (1) 经过旋转，图形的形状和大小不变； (2) 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度； (3) 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转 中心的距离相等.
2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期10.3.1、图形的旋转课件3
⑶旋转的特征:
旋转不改变图形大小和形状,
只改变图形的位置.
3.用一枚图钉的尖端在任意一格点（记为O）处固 定网格纸和透明胶片，并将透明胶片绕图钉（O） 旋转45°，此时透明胶片上的三角形就转到了新的 位置；
4.用透明胶固定好网ห้องสมุดไป่ตู้纸和胶片的位置，并给胶 片上的三角形标上字母。
演示1
A'
可以看到点A旋 转到点A ， OA旋转到OA ， ∠AOB旋转到 ∠A OB ，这 O 些都是互相对 应的点、线段 与角 .
动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
这个定点O 称为旋转中心 转动的角∠POP 称为旋转角
′
P
o 旋转中心
旋转角
P′
生活中的旋转
合作学习、共同交流 动手操作：
1.将透明胶片覆盖在正方形网格纸上的△ABC； 2.在透明胶片上画出一个与△ABC重合的三角形 ；
D
精心做一做
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上 一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按
图回答:E
A G.
(1)旋转中心是哪一点? 点A
900
B (2) 旋转了多少度?
.G´
D
(3)如果点G是AB的中点,那么经 过上述旋转后,点G到了什么位置? (4) 连结EF，那么△AEF是怎样的 三角形?
义务教育课程标准实验教科书
华东师大版
第十章 轴对称、平移与旋转
彭山三中2016级数学备课组
平移的定义:
知识回顾
在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.