用字母表示的数
四年级数学用字母表示数[人教版]
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用字母表示运算定律
例如：用a 、b 分别表示两个数， 加法交换律写成：
a+b=b +a
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积
计算公式：
b
a
a
S = a ·a
h
a S = a ·h2
h
a S = (a+b)·h2
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
例1
已知梯形的上底是3.5厘米，下底 例 1 是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形
的面积。（应用字母公式求面积）
第一步
写出字母公式 S =
第二步
把字母表示的数
(a=+b)h÷2
值代入公式
第三步
=(39.5+45÷.52)4÷2
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数
；钣金折弯 钣金货架 / 钣金折弯 钣金货架
；
1野地并不很野，就在城的郊外。 2在随便什么时辰，对城市作一次小小的逃亡，到野地去呼吸，去想些什么或什么也不想，就一心一意感受那野地，是我的一门功课。 3野地有很多树。柳树、松树、槐树，还有叫不出名字的灌木。不是成材林，也非防风林，结出的果子也不能 食用，是一片无用的杂木林。它安于它的无用，保全了自己，也保全了这一片野地,在我眼里，它是这般地有了大用。它不仅供给我清新的空气，也免费让我欣赏鸟儿们的音乐会，且是专场，聆听、鼓掌都是我一人。黄鹂的中音，云雀的高音，麻雀的低音,布谷鸟抑扬有度的诗朗诵，报幕 的是斑鸠吧，清清朗朗的几句，全场顿时寂静，接着出场的是鹦鹉，不像是学舌，是野地里自学成才的歌手；路过的燕子也丢下几句清唱，全场哗然，喜鹊拖着长裙出面了，它像是不大谦虚也不留情面的音乐评论家：“叽叽喳喳”——它是说“演出很差”？于是众鸟们议论纷纷，议论一 阵就暂归于寂静，奖金是没有的，午餐补助从古至今就没领过。它们四散开去，各自找自己的午餐。 4林子的外面长满了草,招引来三五头牛或七八只羊。牛有黑有黄，羊一律的白。羊口细，总是走在前面选那嫩的草,那么认真地咀嚼着，像小学生第一次完成作业。我抚摸一只小羊的 猗角，它做出抵我的样子，眼睛里却是异常的天真温良，它是在和我开玩笑,那抵过来的角，握在手里热乎乎的，它一动不动地让我握着，我们彼此交换着体温和爱怜。我顺手递给它一株三叶草，又握了握它的角，说了一声：“好孩子”，却再也说不出下面的话，因为我忽然想起了我穿 过的那件羊皮袄。我觉得我对不起这些可爱又可怜的羊，它们是多么纯真的孩子啊。正想着，那头大黑牛走过来，它埋头吃草，就像我埋头写诗，都是物我两忘的境界。一个小土坎它却爬得很吃力，我这才发现它是怀孕的母亲，脖颈上有明显淤着血的疤痕，怀孕期间它仍在负重拉犁？我 走过去，急忙牵起缰绳拉它一把，它上来了，感激地望着我，我看见了它眼角的泪痕，我向它点点头，示意它快些吃草，祝福它身体健康、分娩顺利,一路平安。我的心里多少有点苦涩，贴近哪一种生命，都觉得它们很美丽，也很苦涩。我终止了我的联想。我看见，远处那黑牛，仍不时 地抬起头望我…… 5野地的边缘有一小块瓜菜地。包包菜一层一层包着自己内心的秘密，像一位诗人耐心地保存着自己最初的手稿。芹菜仍如古代那么质朴，青青布衣，是平民的样子，也是平民的好菜。红萝卜，通红的小手仍在霜地里找啊找啊，在黑的泥土里它总能找到那么鲜红的 颜色。 ? 6南瓜不动声色地圆满着自己，据说南瓜在夜晚长得最快，特别是在月夜，那么它一定是照着月亮的样子设计着自己，它把月光里的好情绪都酿成内心里的糖。西瓜像枕头，却无人来枕它做梦，我就睡在这枕头上，果然睡着了，梦见我也变成了一个西瓜，在大街上乱滚，差点碰 上了钢铁和刀子，于是我又返回到野地，我掐一掐自己，想尝尝，却感到了痛，于是我醒来，看见西瓜仍然自己枕着自己酣睡。 7这时，我隐隐听见了水声，野地的前方是一条河，我看见它微微露出的脊背，白花花的脊背，它摸着黑赶路。是子夜了，月亮悄悄地升起来，月光把野地 镀成银色。星星们把各种几何图案拼写在天上，地上有几处小水洼，临摹着天上的图案，也不注意收藏，风吹来，就揉碎了。恰好有几片云小跑着去找月亮，月亮也小跑着躲那些云，云比月亮跑得快，月亮终于被遮住了。 8星光照看着野地，有些暗，但很静，偶尔传出几声蝈蝈叫， 我能听出它们的雌雄…… 二十)《对孩子说?》 ? 1你必须吃很多粮食、蔬菜、水果，饮很多水和奶，才渐渐增长自己的身高和体重。记住，是土地供给你营养让你渐渐高出土地，你不要忘了随时低下头来，甚至要全身心匍匐在地面上，看看土地的面容和伤痕，为了你站起来，土地一直 谦卑地匍匐着，在伟大的土地面前，你一定要学会谦卑。 ? 2为了生长，你不得不多吃一些东西，这就不得不请求别的生命的帮助，这就难以避免地伤害了它们，憨厚的猪、忠实的牛、活泼的鱼、诚恳的鸡……都帮助了你的生长，多少牺牲构成了生命的庙宇。看似理所当然的过程，实际 却充满着疼痛和伤害。为此，感恩和忏悔，应该成为你一生的功课，这样或许沉重了些，但沉重之后，你将获得真正的美德。 ? 3你将吃很多的盐，然后渐渐汇成内心的深海，并体会那种咸的感情。 ? 4你将翻过许多山，很可能你找不到通向峰顶的路径，那么继续攀援吧，许多迂回重复 的路，使你的记忆弯曲并有了深度；而当你终于到达一座山顶，你会看到更远处那积雪的山峰，于是你知道，你必须不停地出发，生命就是不停地开始，只有过程，没有顶点。 ? 5你必须经历很多个夜晚，为此，你应该多准备一些灯盏。学会把灯高高地举起，不仅照亮了自己的夜晚，也 为远处的另一位夜行者提示了路的存在。 ? 6永远向高处、向远处敞开胸怀，你将获得辽阔的胸怀和源源不竭的激情。 ? 7但是孩子，你必须随时把目光从高处远处收回，看看低处，学会尊重和热爱低处吧，热爱低处的人，热爱低处的劳动，热爱低处的水域。化作一滴水汇入低处吧。最 低处的海，最低处的水，养活着这个世界。 ? 8当然，孩子，我仍然没有说清楚什么；真理的金子是隐藏在黑夜的泥沙里的。为此，你必须走向你的河流，深入你的波涛，淘洗和寻觅吧，当整整一条河流都从你的手指间漫过，或许你会发现一些闪光的颗粒。 ? 9即使注定不会有什么发现， 你也必须走向河流，与它一同发源，一同奔流，一同历险，一同化入苍茫。 ? 10孩子，向自己的河流走去吧…… 二十一）《善良人的心灵花园》 1一颗善良的心灵，才是宽广的心灵。因为没有狰狞的石头竖起奇形怪状的界桩，心灵就有了无限的空间。? 2善良的人会受到恶的伤害。 但他不会责怪自己的善良，他也不会责怪别人的不善良，他会这样想；可能是因为善良的总量还是不够多，留下了空白，恶就出现了，去填充那些空白。他这样想的时候，内心里又增加了一份善良。? 3一个人如果因为自己的善良而受到伤害，就放弃善良，这不全是因为恶的力量有 多强大，而是他内心里隐藏着恶，当外部的恶袭来，内心里的恶就开始起哄，内外联手的恶，就这样击倒了善良。? 4不是恶有多强大，而是我们内心里的叛军帮助了恶使之变得强大，共同捣毁了我们的灵魂。? 5善良的人常常关心别人，他为别人的痛苦而痛苦，为别人的幸福而 幸福；不善良的人也常常关心别人，他为别人的痛苦而幸福，为别人的幸福而痛苦。? 6嫉妒导致恶，极端的嫉妒导致邪恶。一个妒心太重的人，也是恶意最多的人，也是痛苦最多的人：他总是从别人的微笑、成功、喜悦里感到自己的失败。这种失败感会积累发酵成仇恨，仇恨使内 心变得更加阴暗。而阴暗的人生是多么苦闷的人生。由此可见：恶毁坏着人生，只有善能拯救人生。? 7一个真正善良的人，不会考虑善良会换来什么。善良不是投资，不是赚取利润的产业。当一个人开始计较善意和善行的回报，他已开始远离善：回报小就行小善，无回报就不行善， 而如果行恶反而得到了行善所得不到的好处呢？? 8行善过程中的虔诚、洁净、幸福感，就是善的最高回报。一个真正善良的人，他会从善的过程中获得喜悦，过程之外的东西，与心灵无关。? 9走在善良的路上，偶尔被恶伤了一下，只当做被石头碰了一下，仍然走在善良的路上， 像河流一样走过蛮山恶谷，一直走下去，就走进了海———走进了至大至深、包容一切的至善。? 10帮助一只鸟，拯救一只溺水的蝴蝶，友爱地抚摸一只羊的瘦脸，翻书时同情地注视一粒在纸页间穿行的小小书虫，在原野上长久地望着一朵不知名的野花微笑，并认真地为它取一个美 丽的名字，好像只有这样才对得起春天的原野———你从这些小小的善意里体会着一种纯洁的幸福，没有人知道你为什么如此快乐，这快乐是小的，是秘密的，对于心灵，却是最贵重的。太大的动静会吓跑心灵。心灵经常享用这小的快乐、小的善良、小的秘密，心灵就丰富神秘了。一个 善良的人才拥有真正的心灵花园。 二十二）《说羊》 1“善”和“美”这两个字怎么写？ 2都有“羊”在上，才是善的，美的。 3我猜想造这两个字的古人，也许放过羊，至少经常观察和欣赏羊。 4很可能他曾抚摸过羊。 5他体会到了羊的温和、单纯。 6他发现 羊最没有侵略性，没有一点暴力倾向。 7羊有锋利的角，但羊不曾攻击过任何生命，即使最温柔的生命，羊也不曾伤害过。 8羊的角，很像是退役了的武器，只具有文物的意义。或许远古时代的羊，曾经是好斗的，但羊后来觉悟了，退出了生物界的战场，觉得互相争斗没有意思， 争来斗去，最后都得在命运面前认输，都得完蛋。所以，羊在很早的时候就以和平立身，以温柔为德。 9羊，是最早的和平主义者。 10羊的角，是和平的装饰。 11那个造字的古人，反复抚摸着羊角，反复揣摩着羊的思想。 12要是都像羊这样本分的活着，做个素食主 义者、和平主义者，生物界和人类，哪会有那么多得仇恨、苦难和不幸呢？ 13那个造字的古人，就提起笔来，在大地上写出了一个伟大的字——善。 14接着，他站在“善”旁边，仔细欣赏低头吃草的羊。 15他发现他们的形体、姿态、毛色是很好看的。 16它们纯净的 目光是动人的，它们与生俱来的胡须是动人的，它们吃草的样子是动人的，他们走路的样子是动人的。 17特别是它们头上对称的角——本来用于争斗，而它们却把它改换成了装饰生命的艺术品——这艺术品是动人的。 18善良的羊天生就懂得审美，而羊本身就有一种动人的美感。 19那个造字的古人，又提起笔在大地上，在“善”字的旁边，写下了另一个伟大的字——美。 20我们所追求、崇拜的真善美，其中两个字都是“羊”的意象。羊，是我们的古人最先发现的善和美。 21一只羊，或一群羊走过来，它们是真的羊，也是善的羊，美的羊。 22在 世界的草场上，羊走过来，真善美走过来…… 二十三）《孤独的创造》 1我常常想远古先民是多么孤独。万古长夜里刚刚睁开的一群眼睛，看天，天上也挂满茫然的眼睛，那无数眼睛悬在虚无中，更是茫然复茫然；看地，地上奔突游走着禽兽的眼睛，
12字母表示数
3.1 字母表示数1．字母表示数的意义(1)意义 用字母可以表示问题中的数或数量关系。
①字母可以表示任何数，如a 可以表示正数，可以表示负数，也可以表示0；②问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示。
(2)用字母表示数的特点： ①一般性：用字母表示数更能反映数字或事物的一般性。
②限制性：字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况。
(3)字母表示数时应注意的问题： ①同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母，但字母的含义不同。
②数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号一般写成“·”或者省略不写，数字放在字母的前面。
③用字母表示几个数的和差，并且后面有单位时，要把和差用括号括起来。
【例1】 填空：(1)香蕉每千克售价3元，m 千克售价__________元；(2)温度由5 ℃上升t ℃后是__________℃；(3)每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为__________元；(4)某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为__________．解析：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表示出来．答案：(1)3m (2)(5＋t )(3)(1－10%)x (4)1a2．用字母表示运算律和公式(1)用字母表示运算律如果用a ，b ，c 分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成：a ＋b ＝b ＋a ； 加法结合律可以表示成：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )； 乘法交换律可以表示成：a ·b ＝b ·a ； 乘法结合律可以表示成：(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )； 乘法分配律可以表示成：a (b ＋c )＝ab ＋ac .(2)字母表示公式 ①在行程问题中，路程＝时间×速度．如果用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个公式就可写成：s ＝v t .②如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长，那么S ＝ab ，l ＝2(a ＋b )．③如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么S ＝πr 2，l ＝2πr .④如果用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，用S 表示三角形的面积，那么三角形的面积公式可以表示为S ＝12ah . 【例2】 (1)若长方形的长为5 cm ，宽为3 cm ，则周长为________ cm ，面积为________ cm 2；若长方形的长为a cm ，宽为3 cm ，则周长为__________cm ，面积为__________cm 2；若长方形的长为a cm ，宽为b cm ，则周长为________cm ，面积为________cm 2.(2)甲、乙两地相距s 千米，某人从甲地到乙地步行要t 时，现要求他提前15分到，此人步行的速度为__________千米/时；(3)一圆半径为a cm ，将圆半径增加5 cm 后，圆的周长是__________cm ，圆的面积是__________cm 2. 解析：根据有关的公式计算即可．(1)长方形周长＝2(长＋宽)；面积＝长×宽；(2)速度＝路程÷时间；(3)圆的周长＝2πr ，圆的面积＝πr 2.答案：(1)16 15 2(a ＋3) 3a 2(a ＋b )ab(2)s ÷⎝⎛⎭⎫t －14 (3)2π(a ＋5) π(a ＋5)23．用字母表示数学规律(1)数字规律一组数字或等式有一定的规律时，可以用字母来表示．①数字：比如偶数、奇数的表示．偶数：能被2整除的整数叫做偶数，如0，±2，±4，±6，….如果用k 表示任意一个整数，那么2k 就表示偶数．奇数：不能被2整除的整数叫做奇数，如±1，±3，±5，±7，….如果用k 表示任意一个整数，那么2k －1或2k ＋1就表示奇数．②等式：具有一定规律的计算等式．(2)图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁．用字母表示图形中的规律的方法及步骤：①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；②用字母列出式子．用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律．【例3－1】 已知a ≠0，S 1＝2a ，S 2＝2S 1，S 3＝2S 2，…，S 2 013＝2S 2 012，则S 2 013＝__________.(用含a 的式子表示)解析：依题意计算可得，S 2＝2S 1＝22a ＝1a ，S 3＝2S 2＝21a＝2a ，S 4＝2S 3＝22a ＝1a，…. 由此可以看出，S n 的值的规律是：当n 为奇数时，S n 等于2a ；当n 为偶数时，S n 等于1a.所以S 2 013＝2a . 答案：2a【例3－2】 将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依此规律，第6个图形中有__________个小圆点，第n 个图形中有__________个小圆点．解析：观察这些图形的外部可知，每个图形的最外侧都有4个小圆点；再观察每个图形内部圆点的行数和列数可知，第1个图形中共有4＋1×2＝6个小圆点，第2个图形中共有4＋2×3＝10个小圆点，第3个图形中共有4＋3×4＝16个小圆点，第4个图形中共有4＋4×5＝24个小圆点，……，依此规律，第6个图形中共有4＋6×7＝46个小圆点，第n 个图形中共有4＋n (n ＋1)个小圆点．答案：46 4＋n (n ＋1)4．用字母表示数的应用(1)表示实际问题中的数量关系 用字母表示数，关键是找出问题中的数量关系或公式，如上升，下降，多于，大于，几倍，单价×数量＝总价，三角形的面积＝12×底×高等． (2)表示图形的面积、体积可以用字母表示平面图形的面积和立体图形的体积或表面积，要根据各个图形的计算公式来表示． 常见平面图形的计算公式：①长方形的周长＝2×(长＋宽)，长方形的面积＝长×宽；②正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长2.常见的几何体的计算公式：①长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即棱长3；②长方体的表面积＝2×(长×宽＋长×高＋宽×高)；正方体的表面积＝6×棱长.【例4－1】(1)某种糖每千克10元，小红妈妈买了3千克，共花了多少元？(2)某种糖每千克a元，小红妈妈买了b千克，共花了多少元？分析：根据“单价×数量＝总价”可求出．解：(1)10×3＝30(元)；(2)ab元．点评：要借具体事实准确理解字母表示数的意义．不要把字母和具体的数对立起来，应把字母看成具体数去列代数式．【例4－2】如图，把一个长、宽分别是a，b的长方形纸板在四角各剪去一个边长为c的正方形(a>b>2c)，再做成一个无盖的长方体盒子，用字母表示它的体积和表面积．分析：由题意知长方体的长为a－2c，宽为b－2c，高为c.长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝长×宽＋(长×高＋宽×高)×2.解：长方体的体积为(a－2c)(b－2c)c；表面积为(a－2c)(b－2c)＋2[(a－2c)c＋(b－2c)c]．。
用字母表示数的发展史500字
用字母表示数的发展史500字数字的发展走过了漫长的路程。
大约4000年前，地中海东岸的腓尼基人发明了字母表。
它在传播的过程中，或多或少地发生了种种变化，例如，古老的希腊字母和希伯来字母就不太一样。
但是，古代希腊人和希伯来人都曾用字母表中的字母依次代表数字。
后来，人们也曾用英语字母代表过数字，例如依次用A、B、C、D代表l、2、3、4，I、J、K、L代表9、l0、20、30等等。
大约2000年前，古罗马人统治着整个地中海周围跨越欧亚非三洲、直达大不列颠岛的辽阔地域。
他们创立了一套书写数字的独特方法：用I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅹ分别表示l、2、3、5、l0，Ⅳ和Ⅵ分别表示4和6，其中的奥妙是：“若较小的数字紧靠在较大数字的左侧，则表示两者相减；若紧靠在较大数字的右侧，则表示两者相加”，所以Ⅳ表示Ⅴ(即“5”)减去I(即“l”)，Ⅵ则是Ⅴ加上I；同理，Ⅶ和Ⅷ分别表示“Ⅴ加Ⅱ”和“Ⅴ加Ⅲ”，即表示7和8；Ⅸ和Ⅺ则分别表示“X(即‘10’)减I”和“X加I”，即9和11。
代表数字的符号，在书写时顺序非常重要。
在罗马记数法中，还用L代表“50”，C代表“l00”，D代表“500”，M代表“l000”。
所以，1994用罗马数字书写，就是MCMXCIV，其中从左到右依次为：M(即“l000”)，CM(“1000”减“100”，即“900”)，XC(“100” 减“10”，即“90”)，以及Ⅳ(即“4”)。
要是把这些数字符号重新排列一下，变成MMCXCVI，那么它就不是表示1994，而是代表2196了。
创造出这些记数方法，是人类文明进步的象征。
然而，它们毕竟还不够方便。
比如说，今天在全世界广泛使用的“阿拉伯数字”，就要比使用罗马数字简便很多。
有趣的是，发明“阿拉伯数字”的并不是阿拉伯人，而是印度人。
两千多年前，印度人首先使用了l、2、3……9这九个数字；他们书写时，用最右边的数字代表有多少个“一”，其左边的数字代表有多少个“十”，再左边的数字代表有多少个“百”，如此等等。
用字母表示数教学设计6篇
用字母表示数教学设计6篇用字母表示数教学设计1用字母表示数是江苏版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第106~107 页的内容，教材通过简单的问题情境，让学生理解用字母可以表示数，并学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
目标预设：1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重难点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
设计理念：教学过程：一、迁移引入，揭示新课课件出示CCTV、WC、KFC 提问：在我们日常生活中你见过这些个字母吗？知道它们表示什么意思吗？你还知道生活中的哪些事物是用字母表示的？（学生结合课前的调查做回答。
）师：同学们的知识面真广。
字母不当只在生活中用得多，当然数学里也缺不了它。
今天我们就来学习“用字母表示数”。
（板书课题：字母表示数）二、创设活动情境，探索新知。
（一）用含有字母的式子表示数量1、多媒体出示1 个用小棒摆成的三角形，提问：摆一个这样的三角形用了几根小棒？出示2 个用小棒摆成的三角形，提问：摆2 个这样的三角形用了几根小棒？可以列怎样的乘法算式？板书2 ×32、继续依次出示3 个、4 个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒的根数，教师板书。
3、出示：摆（）个三角形需用小棒的根数是（）×（）。
你能照上面的样子接着说吗？（学生说，教师板书算式）如果老师把你们每一个人说的式子都写下来，你会有什么感觉？能不能想个办法，用一个式子就概括所有同学的说的式子，表示出摆任意几个三角形所需要小棒的根数。
数学用字母表示数试题答案及解析
数学用字母表示数试题答案及解析1.要使a2＞2a，那么a应是（）A.大于2B.小于2C.任意的自然数]【答案】A【解析】当a=0、1、2时，a2≤2a，只有当a＞2时，a2＞2a，由此进行选择．解：要使a2＞2a，那么a应是大于2的数．故选：A．点评：此题考查只有当一个数大于2时，此数的平方才大于此数的2倍．2. 4x+8错写成4（x﹣8），结果比原来（）A．多4B．少40C．多24D．少6【答案】B【解析】因为4（x﹣8）=4x﹣4×8=4x﹣32，用原数减去4x﹣32即可解答．解；4x+8﹣4（x﹣8），=4x+8﹣4x+32，=40．所以结果比原来少40．故选：B．点评：解决本题的关键是将4（x﹣8）用乘法分配律解答出来，再计算．3.一辆汽车9小时行驶X 千米，这辆汽车的速度是（）千米/时．A.9÷xB.x÷9C.9x【答案】B【解析】根据速度=路程÷时间，代数解答即可．解：汽车的速度为：x÷9（千米/时）．答：这辆汽车的速度是x÷9千米/时．故选：B．点评：此题主要考查速度、时间、路程之间的关系．4.小晴把4x﹣2错写成4（x﹣2），结果比原来（）A.多8B.少6C.多6【答案】B【解析】要求结果比原来多或少了多少，就要求出两个数，再用后来的数减去开始的数即可求解．解：4（x﹣2）=4x﹣8；4x﹣8﹣（4x﹣2），=4x﹣8﹣4x+2，=﹣6；所以结果比原来少6；故选：B．点评：此题考查了用字母表示数的基本方法，要抓住题中给出的数量关系，代入数据解答．5. X×=y×=m×=n÷4，已知x、y、m、n不是0，那么（）A．x＞y＞m＞n B．n＞y＞x＞m C．n＞x＞y＞m D．m＞x＞y＞n【答案】B【解析】先令X×=y×=m×=n÷4=1，分别求出x、y、m、n的值，即可比较它们的大小．解：令X×=y×=m×=n÷4=1，则x×=1，x=2，y×=1，y=3，m×=1，m=，n÷4=1，n=4，所以n＞y＞x＞m；故选：B．点评：解答此题的关键是：利用赋值法，求出几个数的值，即可得解．6.小明在一次计算中把4（a+6）错写成了4（a+9），则计算的结果比原来（）A．增加了3B．减少了3C．增加了12D．减少了12【答案】C【解析】利用乘法的分配律a（b+c）=ab+bc，分别求出4（a+6）与4（a+9）的值，再比较它们的大小即可．解：因为4（a+6）=4a+24；4（a+9）=4a+36，4a+36﹣（4a+24），=4a+36﹣4a﹣24，=12，所以计算的结果比原来增加了12，故选：C．点评：本题主要应用了乘法的分配律将给出的式子正确算出得数，再求出两数的差．7.如果a×b=0，那么（）A.a一定等于0B.b一定等于0C.a和b中至少有一个是0【答案】C【解析】因数是0乘法运算：任何数乘0都得0，两个因数中有一个是0，还可以都是0，那么就是说a和b至少有一个为0，或者都为0．解：如果a×b=0，那么ab中至少有一个是0．故应选：C．点评：有关0的计算情况要会：一个数加上0，或减去0都得它本身；任何数乘0都得0，0除以任何数都得0，0不能做除数．8.一个奇数用m表示，它后面一个相邻奇数用式子表示是（）A．m﹣2B．m+2C．2m D．m÷2【答案】B【解析】根据相邻的两个奇数相差2，进行解答即可．解：m+2；故选：B．点评：明确相邻的两个奇数相差2，是解答此题的关键．9.下面4组中，（）组的两个式子的结果是相同的．A．72和7×2B．b×b和2b C．a×a和a2D．C+C和C2【答案】C【解析】根据平方的含义以及用有字母时乘法的表示方法逐个选项判断．解：A，72=7×7，与7×2不同；B，b×b=b2，与2b不同；C，a×a=a2，与a2相同；D，c+c=2c，与c2不同．故答案选：C．点评：平方表示两个相同因数的积，乘法表示几个相同加数的和．10.在有余数的整数除法算式中，除数和商分别是m，n（m，n均不为0），被除数最大为（）A．mn+m B．mn﹣1C．mn+m﹣1D．mn﹣m+1【答案】C【解析】在有余数的除法中，余数小于除数，所以除数是m，余数最大是m﹣1，然后再根据公式被除数=商×除数+余数进行计算即可得到被除数．解：除数为m，商为n，余数为m﹣1，被除数=商×除数+余数，=nm+m﹣1．故选：C．点评：解答此题的关键是确定余数的大小，然后再根据公式进行计算即可．11.有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（）A.a+bB.10（a+b）C.10a+b【答案】C【解析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．解：因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b．故选：C．点评：此题主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．12.请你用方程表示下面的数量关系．（1）小丽体重x千克，妈妈体重54千克，比小丽重48千克．（2）刘军骑自行车每分钟行x千米，他l5分钟共行4.8千米．（3）有a个苹果，平均分给20个小朋友，每个小朋友分2个，正好分完．【答案】（1）54﹣x=48；（2）54﹣x=48；（3）a÷20=2【解析】（1）妈妈的体重﹣小丽的体重=48，即54﹣x=48；（2）根据速度×时间=路程解答即可；（3）根据总量÷平均分成的份数=每一份的个数．据此解答即可．解：（1）由题意列方程为：54﹣x=48；（2）由题意列方程为：15x=4.8；（3）由题意列方程为：a÷20=2；故答案为：（1）54﹣x=48；（2）54﹣x=48；（3）a÷20=2．点评：解决本题的关键是找出正确的数量关系，再列方程．13. 25×4= 0.2×3.4= 4.8÷0.8= 2÷5=60÷1.2= 61×4= 7a+0.2a﹣a= 64÷16=2.5+1.37= 7.6×2.5×4=【答案】100,0.68,6,0.4,50,244,6.2a，4,3.87,76【解析】根据整数、小数乘除法的计算方法进行解答即可；7.6×2.5×4可以根据乘法结合律进行简算．解：25×4=100， 0.2×3.4=0.68， 4.8÷0.8=6， 2÷5=0.4，60÷1.2=50， 61×4=244， 7a+0.2a﹣a=6.2a， 64÷16=4，2.5+1.37=3.87， 7.6×2.5×4=76．点评：乘除法的口算，要看清数和运算符号，再进行计算；能简算的要简算；注意含有字母的式子的计算．14. A+C=14B+C=13A+B=15A=B=C=．【答案】8；7；6【解析】由于A+C=14①，B+C=13②，A+B=15③，将（①+②﹣③）÷2先可求得C，从而求得A，B．解：C=（14+13﹣15）÷2，=12÷2，=6；A=14﹣6=8；B=13﹣6=7．故答案为：8；7；6．点评：考查了根据等量关系求字母值的问题，本题的关键是求得C．15.甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．．【答案】错误【解析】本题是一个用字母表示数的题，由甲数是a，比乙数的4倍少b，可得出乙数的4倍比甲数多b，要求乙数，先求得乙数的4倍，进而除以4即可得乙数．据此分析列式再判断．解：乙数是：（a+b）÷4；故答案为：错误．点评：此题属于考查用字母表示数，是需要逆思考的问题，解决此题关键是先根据题意求得乙数的4倍，进而求得乙数．16.已知和都是真分数，又+的和约是1.38，求=（）.【答案】【解析】因为和都是真分数，所以a＜3，b＜3，又+的和约是1.38，所以a=1.38×3﹣＜3，同理，b=1.38×7﹣，所以1.14＜a＜3，2.66＜b＜7，所以当a=2时，b≈5，由此求出的值．解：因为和都是真分数，所以a＜3，b＜3，又+的和约是1.38，所以a=1.38×3﹣＜3，同理，b=1.38×7﹣，所以1.14＜a＜3，2.66＜b＜7，所以当a=2时，b≈5，=；故答案为：．点评：关键是根据题意得出a与b的取值范围，从而确定a和b的值．17.若a个人b天砌c块砖，则b个人用相同的速度砌a块砖需要的天数是．【答案】a2÷c天【解析】根据“a个人b天砌c块砖”，可求出1个人1天砌砖的块数，再求出b个人1天砌砖的块数，进而求出b个人砌a块砖需要的天数，列式计算即可．解：1个人1天砌砖的块数：c÷a÷b块，b个人1天砌砖的块数：（c÷a÷b）×b，=c÷a÷b×b，=c÷a（块），b个人砌a块砖需要的天数：a÷（c÷a），=a÷c×a，=a2÷c（天）．故答案为：a2÷c天．点评：此题考查用字母表示数，解决此题关键是先求出1个人1天砌砖的块数，再求出b个人1天砌砖的块数，最后求得b个人砌a块砖需要的天数．18.如果a，b是非零的自然数，并且a＞b，把ab，a2，b2这三个数按照从小到大排列是＜＜．【答案】b2，ab，b2【解析】本题可以特值代入得到ab，a2，b2的大小比较．解：令a=2，b=1，则ab=2×1=2，a2=2×2=4，b2=1×1=1，则ab，a2，b2这三个数按照从小到大排列是b2＜ab＜b2．故答案为：b2，ab，b2．点评：考查了用字母表示数及大小的比较，本题可以取适当的值计算后进行比较．19.甲数是x，乙数比甲数多2倍，乙数是．【答案】3x【解析】根据题意可知：乙数比甲数多2倍，即乙数是甲数的（1+2）倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．解：x×（1+2），=3x；故答案为：3x．点评：解答此题的关键：根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．20.电脑专卖店，上午卖出电脑6台，下午卖出10台，每台电脑a元．全天一共收货款元，上午比下午少收入元．【答案】16a；4a【解析】先求出上午和下午一共卖出电视机的台数，再根据“数量×单价=总价”，求出全天共卖电视机的收入；先求出上午比下午多卖电视机的台数，再用乘法列式求出少收入的钱数．解：（1）（10+6）×a=16a（元），答：全天共卖电视机一共收入16a元；（2）（10﹣6）×a=4a，答：上午比下午卖电视机多收入4a；故答案为：16a；4a．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式解答．21.师傅做了a个机器零件，是徒弟的1.2倍，徒弟做了个零件，师傅两人共做个零件．【答案】a÷1.2；a+a÷1.2【解析】由题意得：徒弟做的数量=师傅做的数量÷1.2，代数计算即可；用徒弟做的数量加上师傅做的数量就是总数量．解：徒弟做了：a÷1.2（个）；两人一共做了：a+a÷1.2（个）；答：徒弟做了a÷1.2个，师徒两人一共做了a+a÷1.2个零件．故答案为：a÷1.2；a+a÷1.2．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．22. 7a+8a﹣a+1=15a+1（判断对错）改正：．【答案】×；7a+8a﹣a+1=14a+1【解析】因为7a+8a﹣a+1=（7+8﹣1）a+1=14a﹣1，据此解答即可．解：7a+8a﹣a+1，=（7+8﹣1）a+1，=14a+1；所以题干说法错误．故答案为：×；7a+8a﹣a+1=14a+1．点评：解决本题要用乘法分配律计算含有字母的算式．23.如果a+b=c，那么a=，b=．【答案】c﹣b，c﹣a【解析】本题已知加数+加数=和，从而得出：一个加数=和﹣另一个加数．解：a=c﹣b，b=c﹣a；故答案为：c﹣b，c﹣a．点评：本题根据加数、加数与和之间的关系即可解决．24.五（1）班有学生X人，其中女生25人，男生有人，男生比女生少人．【答案】x﹣25，50﹣x【解析】用总人数x减去女生的人数就是男生的人数，即（x﹣25）人，再运用女生的人数减去男生的人数就是男生比女生少的人数．解：（1）x﹣25=（x﹣25）人；（2）25﹣（x﹣25），=25﹣x+25，=（50﹣x）（人）；故答案为：x﹣25，50﹣x．点评：做用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．25.（1）小花今年12岁，比小兰大a岁，小兰今年岁．（2）一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用元．（3）一本故事书有a页，小明每天看x页，看了y天，看了页，还剩页没看．（4）王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了元．【答案】12﹣a，102b，xy，a﹣xy，4.8m+5.4n【解析】（1）求小兰今年的岁数，就是求比12岁小a岁，用字母表示出来即可；（2）求买b套这样的衣服用的钱数，先求出买一套衣服用的钱数，进而用字母表示出来即可；（3）用每天看的页数乘看的天数，得出看了的页数；再用总页数减去看了的页数等于还剩的页数；（4）用含字母的式子分别表示出m千克香蕉花的钱数和n千克苹果花的钱数，进而表示出一共花的钱数．解：（1）小兰今年：12﹣a岁；（2）要用的钱数：（54+48）×b=102b元；（3）看了的页数：xy页，还剩的页数：a﹣xy页；（4）一共花了：4.8m+5.4n元．故答案为：12﹣a，102b，xy，a﹣xy，4.8m+5.4n．点评：解决此题关键是根据已知条件，用含有字母的式子正确的表示出问题的结果即可．26.小华5分钟走了s米，他平均每分钟走米．【答案】s÷5【解析】此题根据“路程÷时间=速度”，解答即可．解：s÷5（米），答：他平均每分钟走s÷5米，故答案为：s÷5．点评：此题考查了路程、时间、速度三者之间的关系．27.用含有字母的式子表示．（1）比y的5倍少8（2）a的4倍加b的6倍．【答案】5y﹣8；4a+6b【解析】（1）先用乘法计算出y的5倍，再减8；（2）用乘法计算出a的4倍，b的6倍，再把两个积相加．据此解答即可．解：（1）比y的5倍少8列式为：5y﹣8；（2）a的4倍加b的6倍列式为：4a+6b．故答案为：5y﹣8；4a+6b．点评：解决本题的关键是根据题意找出关系式，再解答．28. x的3倍与3x相等．．【答案】正确【解析】先表示出x的3倍为3x，依此即可作出判断．解：因为x的3倍为3x，所以x的3倍与3x相等．故答案为：正确．点评：考查了用字母表示数，正确的表示出x的3倍是解题的关键．29.一本书a页，每天看8页，看了b天，看了页，还有页没有看．【答案】8b，a﹣8b【解析】此题根据：每天看的页数×看的天数=一共看的页数，总页数﹣看的页数=剩下的页数，即可写出含字母的式子．解：看的页数：8×b=8b（页）；剩下的页数：（a﹣8b）页；故答案为：8b，a﹣8b．点评：此题主要考查用字母表示数，根据数量关系式即可写出．30. 5x表示5个x相加．．（判断对错）【答案】√【解析】5x=x+x+x+x+x，表示五个x相加，由此判断．解：5x=x+x+x+x+x，表示五个x相加，故答案为：√．点评：本题主要考查了乘法的意义：表示几个几相加是多少．31.长方形的周长为C米，长为а米，米，它的宽ь=米．【答案】【解析】根据长方形的周长公式，周长=（长+宽）×2，得出，宽═，将字母代入，即可求出b的值．解：因为，长方形的周长=（长+宽）×2，所以，宽=，=（米），故答案为：．点评：此题主要考查了长方形的周长公式的变形．32.每公顷水稻的产量是x千克，а公顷水稻的产量是千克．【答案】ax【解析】根据单产量×数量=总产量，将字母代入，即可求出总产量．解：x×a=ax（千克）；答：а公顷水稻的产量是ax千克，故答案为：ax．点评：解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，再根据单产量、数量和总产量三者之间的关系解决问题．33.儿子今年a岁，爸爸今年35岁，5年后爸爸比儿子大岁．【答案】35﹣a【解析】因为不管经过多长时间，爸爸与儿子的年龄差是不变的，今年相差35﹣a（岁），所以5年后爸爸和小红仍相差（35﹣a）岁．解：35﹣a（岁）；答：5年后，爸爸比儿子大35﹣a岁；故答案为：35﹣a．点评：此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．34. a×5×b可以简写为．【答案】5ab【解析】含有字母和数字的乘法算式，省略乘号时，要把数字写在字母的前面，据此解答．解：根据分析可得，a×5×b=5ab，故答案为：5ab．点评：本题考查了含有字母和数字的乘法算式的简写，要注意把数字写在字母的前面．35.王叔叔1小时内生产a 个零件，6 小时内一共生产个零件．【答案】6a【解析】要求6小时内一共生产多少个零件，首先要找清这道题里数量关系：工作效率×工作时间=工作总量，进行解答即可．解：a×6=6a（个）；故答案为：6a．点评：解答这道题的关键是分析工作时间、工作效率和工作总量这三者之间的关系．36.用含有字母的式子表示．（1）五年级数学课本的单价是4.66元，买a本的总价是元．（2）学校有a个足球，篮球个数是足球的1.8倍，学校有足球和篮球共个，足球比蓝球少个．【答案】4.66a，2.8a，0.8a【解析】（1）根据“单价×数量=总价”代入数值，解答即可；（2）先根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答求出篮球的个数，进而把篮球和足球的个数相加，求出学校足球和篮球的总个数，然后用“篮球的个数﹣足球的个数”求出足球比蓝球少的个数．解：（1）4.66×a=4.66a（个）；答：买a本的总价是4.66a元；（2）a+1.8a=2.8a（个），1.8a﹣a=0.8a（个）；答：学校有足球和篮球共 2.8a个，足球比蓝球少0.8a个．故答案为：4.66a，2.8a，0.8a．点评：此题考查是用字母表示数，做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数当做已知的数，用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．37.学校准备购买4个篮球、5个足球．已知篮球每个a元，足球每个b元．一共要准备元．【答案】4a+5b【解析】要求一共要用多少元钱，先根据“单价×数量=总价”分别求出买足球的总价和买篮球的总价，进而相加即可；解：4a+5b（元）；故答案为：4a+5b．点评：此题考查了用字母表示数，用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系．38.甲数是x，比乙数多8，乙数是x﹣8．．【答案】√【解析】甲数是40，比乙数多8，即甲数=乙数+8，所以乙数等于x﹣8．解：乙数是：x﹣8，故答案为：√．点评：关键是根据题意得出数量关系式：甲数=乙数+8，由此求出乙数．39.一辆公共汽车上原来有40人，下去a人，还剩人．【答案】40﹣a【解析】根据“车上原有的人数﹣下去的人数=还剩下的人数”进行解答即可．解：40﹣a；答：还剩40﹣a人；故答案为：40﹣a．点评：此题应根据车上原有的人数、下去的人数和还剩下的人数三个量之间的关系进行解答即可．40.在解决生活中的实际问题时，我们经常会遇到用字母表示数量的现象．例如“路程=速度×时间”，用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么S=，v=，t=．【答案】vt，S÷t，S÷v【解析】根据路程、速度和时间三者之间的关系，可知路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度，进而把字母代入关系式即可得解．解：S=v×t=vt；v=S÷t，t=S÷v，故答案为：vt，S÷t，S÷v．点评：此考查用字母表示数量关系，明确路程、速度与时间的关系，进而把字母代入关系式即可．41.妹妹今年a岁，姐姐比妹妹年龄的2倍少2岁，姐姐今年岁．【答案】2a﹣2【解析】根据“姐姐比妹妹年龄的2倍少2岁，”得出姐姐的年龄=妹妹年龄×2﹣2，而妹妹今年a 岁，由此求出姐姐的．解：2a﹣2（岁），答：姐姐今年2a﹣2岁，故答案为：2a﹣2．点评：根据是根据题意找出数量关系的等式：姐姐的年龄=妹妹年龄×2﹣2，列式解答即可．42.如果用a、b、c分别表示三个数，那么加法结合律表示为．【答案】（a+b）+c=a+（b+c）【解析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的结果不变；根据乘法结合律的内容，用字母表示即可．解：（a+b）+c=a+（b+c）；故答案为：（a+b）+c=a+（b+c）．点评：此题考查用字母表示加法结合律，熟知加法结合律的内容是解决此题的关键．43.超市运来苹果X千克，是运来香蕉的3倍，运来香蕉千克；运来的梨比苹果的少20千克，运来梨千克．【答案】X÷3或，x﹣20【解析】由所给条件可知：香蕉的3倍是苹果的X千克，求香蕉的质量，用除法计算；梨比苹果的少20千克，求梨的质量，就是求比x的少20千克的数是多少．解：香蕉：x÷3或；梨：x×﹣20=x﹣20．故答案为：X÷3或，x﹣20．点评：此题考查用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．44.省略x×2.5+1×a中的乘号应为．【答案】2.5x+a【解析】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面．解：x×2.5+1×a=2.5x+a，故答案为：2.5x+a．点评：本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法．45. a×18可以简写成a18．【答案】错误【解析】字母与数字的乘积，简写方法是：省略乘号，把数字放在前面，字母放在后面，由此即可判断．解：a×18可以简写成18a，原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查了字母表示数在乘法中的简写方法．46.在横线里填上适当的数或字母．50×（2.49×0.2）=×（×）4.3×2.4+2.4×5.7=×（+）（a﹣b）×c=×﹣×．【答案】2.49，50，2；2.4，4.3，5.7；a，c，b，c【解析】（1）根据乘法交换律和结合律进行解答即可；（2）根据乘法分配律进行解答；（3）根据乘法分配律进行解答．解：（1）50×（2.49×0.2）=2.49×（50×2）（2）4.3×2.4+2.4×5.7=2.4×（4.3+5.7）（3）（a﹣b）×c=a×c﹣b×c．点评：根据题意，主要是考查运算定律的运用，然后再进一步解答即可．47.三个连续的自然数，中间一个是a，这三个数的和是三个连续的奇数和是45，这三个数分别为．【答案】3a；13，15，17【解析】①由已知，三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：a﹣1，a，a+1．然后求和；②三个连续奇数的和是45，用45÷3求出中间的一个，根据相邻奇数之间相差2，分别用减2和加2求出另外两个数，据此解答．解：①三个连续自然数的和为：a﹣1+a+a+1=3a．②45÷3=15，15﹣2=13，15+2=17，所以三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是13、15和 17；故答案为：3a；13，15，17．点评：连续的自然数的关系及对奇数的认识是解答此题的关键．48.比x的多4的数用式子表示是．【答案】【解析】先用乘法计算出x的，再加4即可．解：比x的多4的数用式子表示是：x×+4=x+4．故答案为：．点评：此题考查了用字母表示数的方法，要根据题意，将字母看作已知数，一步步求出要求的数．49.东方小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人．（1）4a+45b表示（2）a﹣45表示（3）4a÷45b表示．【答案】六年级和五年级共有的人数，六年级比五年级每班多的人数，六年级的人数是五年级的几分之几【解析】本题是一个用字母表示数的题目，根据题中的已知条件进而确定含字母的式子表示的意义即可．解：（1）4a+45b表示六年级和五年级共有的人数；（2）a﹣45表示六年级比五年级每班多的人数；（3）4a÷45b表示六年级的人数是五年级的几分之几．故答案为：六年级和五年级共有的人数，六年级比五年级每班多的人数，六年级的人数是五年级的几分之几．点评：解答此题关键是根据题意和所列的式子，进一步确定式子表示的意义．50.小青买了3个练习本，每个a元，营业员找给他b元，小青交给营业员元．【答案】3a+b【解析】先根据“单价×数量=总价”求出小青买练习本的总价，进而根据“买练习本的总价+找给小青的钱数=小青给营业元的钱数”进行解答即可．解：a×3+b=3a+b（元），故答案为：3a+b．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．51.三个连续自然数，第一个是a，第十个是．【答案】a+9【解析】根据相邻的两个自然数相差1，第一个数是a，第二个数是a+1，第三个数是a+2，第四个数是a+3，…；第n个数为a+（n﹣1）（n＞1），代入数值，解答即可．解：a+（10﹣1），=a+9；答：第十个是a+9；故答案为：a+9．点评：解答此题的关键：通过列举，找出计算规律，进而根据规律，解答即可．52.用线段分别把下面左右两边相等的式子连起来．比a少4的数 x÷125个b连加 20÷a把x平均分成12份 a﹣4a除20 5b．【答案】【解析】根据题意，对各题进行依次分析：比a少4的数，用a﹣4；5个b连加，根据整数乘法的意义，用b乘5，即5b；把x平均分成12份，用x除以12即可；a除20，即20除以a；据此连线即可．解：由分析可得：点评：此题考查了用字母表示数，比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．53. x2一定比2x大．．【答案】×【解析】因为x2=x×x，所以X2表示2个x的乘积，2X=x×2，表示x的2倍，当x=2时，x2和2x一样大；据此判断．解：x2一定比2x大，说法错误，因为当x=2时，x2=4，2x=4，x2和2x一样大；故答案为：×．点评：此题考查了用字母表示数，用赋值法是解答此题的关键．54.在横线里填上用字母表示的式子．（1）小兰家养公鸡x只，母鸡的只数是公鸡的4倍，公鸡和母鸡共有只．（2）培英小学五年级的人数是四年级的1.2倍，四年级有x人，五年级比四年级多人．【答案】5x，0.2x【解析】（1）要求公鸡和母鸡共有多少只，根据题意，先求出母鸡的只数，再加上公鸡的只数即可；（2）要求五年级比四年级多多少人，根据题意，先求出五年级的人数，再减去四年级的人数即可．解：（1）4x+x=5x（只）；（2）1.2x﹣x=0.2x（人）．故答案为：5x，0.2x．点评：此题考查用字母表示数，确定好先算什么，再算什么，再根据基本数量关系列式解答即可．55.刘师傅每天可加工m个零件，比马师傅少加工n个零件．马师傅每天加工个零件，4m表示，2m+n表示．【答案】m+n；刘师傅4天加工的零件数；刘师傅和马师傅每天加工的零件总数【解析】（1）由题意知：马师傅比刘师傅每天多加工n个零件，则马师傅每天加工m+n个零件；（2）4m=m×4，m是刘师傅每天可加工的零件数，则4m就是刘师傅4天加工的零件数；（3）2m+n=m+（m+n），m是刘师傅每天可加工的零件数，m+n是马师傅每天可加工的零件数，则加起来就是刘师傅和马师傅每天加工的零件总数．解：马师傅每天加工m+n个零件，4m表示刘师傅4天加工的零件数，2m+n表示刘师傅和马师傅每天加工的零件总数．故答案为：m+n；刘师傅4天加工的零件数；刘师傅和马师傅每天加工的零件总数．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意解答即可．56.一本书a页，已经看了b天，每天看15页，看了页，还有页没有看．【答案】15b，a﹣15b【解析】根据“每天看到页数×看的天数=看了的页数”求出看了的页数，进而根据“这本书的总页数﹣看了的页数=剩下的页数”进行解答即可．解：看了：b×15=15b（页）；还剩：a﹣15b（页）；故答案为：15b，a﹣15b．点评：解答此题应根据题意，根据每天看到页数、看的天数和看了的页数三者之间的关系，求出看了的页数；进而根据这本书的总页数、看了的页数和剩下的页数三者之间的关系解答即可．57.某次运动会开幕式门票最高价是a元，闭幕式门票的最高价是开幕式的，闭幕式门票的最高价是元．【答案】a【解析】由闭幕式门票的最高价是开幕式的，是把开幕式的价格看作单位“1”，则闭幕式的最高价=开幕式的价格×，据此解答即可．解：闭幕式的最高价是：a×=a（元）．答：闭幕式的最高价是a元．故答案为：a．点评：解决本题找出正确的等量关系式和单位“1”的量．58.分数，当a=时，它的分数值是b，当b=时，它的分数值是这个分数的分数单位．【答案】1、1【解析】当a=1时，==b，所以的分数值是b；当b=1时，=，所以的分数值是这个分数的分数单位．解：（1）当a=1时，==b，所以的分数值是b；（2）当b=1时，=，所以的分数值是这个分数的分数单位．故答案为：1、1．点评：本题主要考查了根据题目要求赋予字母一定的数值的方法，一般是从特殊的数字考虑，比如1、0等数字．59.小强今年a岁，小红比小强大2岁，再过3年后小红比小强大岁．【答案】2【解析】因为不管经过多长时间，小红与小强的年龄差是不变的，今年相差2岁，所以3年后小红与小强仍相差2岁．解：因为今年小红比小强大2岁，所以再过3年后小红比小强仍大2岁．故答案为：2．点评：此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．60.如果用N表示任意的自然数，那么偶数可以用2N表示，奇数可以有表示．【答案】2N+1【解析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2表示，奇数可用2N+1表示，这里N是任意的自然数；进而得出结论．解：由分析知：如果用N表示任意一个自然数，偶数可用2N表示，那么奇数可以表示为2N+1；故答案为：2N+1．点评：解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．61.李老师为学校买来了3个篮球和4个足球，篮球每个a元，足球每个b元．他付给营业员500元，李老师花了元．【答案】3a+4b【解析】根据单价×数量=总价，分别求出3个篮球和4个足球的钱数，再求出总价钱即可．解：3a+4b（元），答：李老师花了3a+4b元；故答案为：3a+4b．点评：得到共需钱数的等量关系是解决问题的关键；用到的知识点为：总价=单价×数量．62.鼓楼小学跳绳队有男生X人，女生是男生的4倍多2人，女生人，男生和女生一共人．【答案】4X+2，5X+2【解析】女生是男生的4倍多2人，那么用男生的人数乘上2，然后再加上2人就是女生的人数，把男女生的人数加在一起就是男女生一共有多少人．解：女生人数是：4X+2（人）；男女生一共有：4X+2+X=5X+2（人）；故答案为：4X+2，5X+2．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．。
用字母表示数
专题4.1 用字母表示数+专题4.2 代数式模块一：知识清单用字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a ．乘法交换律可以用字母表示为：ab ＝ba ．注意：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”号代替。
数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。
如n ×2写称2n ，一般不要写称n 2。
代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。
如：16n ，2a +3b ，34 ，2n ，2)(b a +等，单独的一个数或一个字母也是代数式． 注意：含有等号或不等号的式子不是代数式，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式．列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．模块二：同步培优题库全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（2022·重庆忠县·七年级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．5x -千克B ．232213x y zC ．6m ÷D ．3a 2.（2022·江苏南京·一模）李奶奶买了一筐草莓，连筐共a kg ，其中筐1kg ．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（ ）A ．4a kgB ．（4a ﹣1）kgC ．14a -kgD ．14a +kg 3．（2022·湖南·衡阳市实验中学七年级期中）在下列各式中，是代数式的有（ ）①22x -；②0x y +=；③241x -；④0；⑤10x ->；⑥32x +． A ．6个 B ．4个 C ．3个 D ．2个4．（2022•裕华区校级期末）深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x 艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（ ）A ．18﹣4xB ．6﹣4xC ．30﹣4xD ．18﹣8x5．（2022•徐州期中）请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中错误的是（ ）A ．若葡萄的价格是3元/kg ，则3a 表示买akg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数6.（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）列式表示“a 的3倍与b 的相反数的和”，下列正确的是（ ）A ．3a b +B ．3a b -C ．()3a b -D ．13a b+ 7．（2021·浙江中考真题）将x 克含糖10%的糖水与y 克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ）A ．20%B ．+100%2x y ⨯C ．+3100%20x y ⨯D ．+3 100%10+10x y x y⨯ 8. （2021·浙江七年级期末）如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）A ．2515a a ++B ．（a ＋5）（a ＋3）－3aC ．a （a ＋5）＋15D ．2(3)a a a ++ 9．（2022·广西南宁市·七年级期末）（阅读理解）计算：2511275⨯=，1311143⨯=，4811528⨯=，7411814⨯=，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（ ）A ．a 或1a +B ．+a b 或abC ．10a b +-D ．+a b 或10a b +-10.（2022•西宁期末）如图，将边长为a 的正方形沿虚线剪去边长为b 的小正方形后，剩余图形的周长是（ ）A ．2a +2bB ．4aC ．4a +2bD ．4a ﹣2b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·北京延庆·七年级期末）对单项式“7x ”可以解释为：长方形的长为x ，宽为7，则此长方形的面积为7x ．请你对“7x ”再赋予一个含义：________．12．（2022•将乐县期中）一个长为5cm 的长方形的周长为2（5+b ）cm ，则字母b 表示的是 ．13．（2022•萧山区期中）下列各式：ab •2，m ÷2n ，，，其中符合代数式书写规范的有 个．14．（2022•海珠区期末）从甲地到乙地有两条都是3千米的路，其中第一条是平路，第二条是1千米的上坡路，2千米的下坡路；小明在上坡路上的骑车速度为v 千米/时，在平路上的骑车速度为2v 千米/时，在下坡路上的骑车速度为3v 千米/时，则他走第二条路比走第一条路多用了 小时．（用含v 的代数式表示）15．（2022·上海宝山·九年级期末）某商品原价为a 元，如果按原价的七五折销售，那么售价是______元．（用含字母a 的代数式表示）16．（2022·内蒙古赤峰·七年级期末）如图是某同学家里楼房平面图（长度单位：m ），用含有a 的代数式表示该住宅的建筑面积是___________2m ．17．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本．现购进m 本甲种书和n 本乙种书，共付款Q 元．（1）用含m ，n 的代数式表示Q =______；（2）若共购进3510⨯本甲种书及3310⨯本乙种书，Q =______（用科学记数法表示）．18．（2022·河南驻马店·七年级期中）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如a b c ++就是完全对称式．下列三个代数式：①()2a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是______．（填写序号）三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022•慈溪市期中）用恰当的代数式表示：（1）a 与b 的平方的和；（2）任意奇数；（3）一个两位数为x ，在它的左边放一个三位数y 组成一个五位数，用代数式表示这个五位数；（4）商品的进价为m 元，按40%的毛利率标价，实际销售时打8折，则最后的销售价为多少元？20．（2022•番禺区校级期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km /h ，水流速度是akm /h ．（1）3h 后两船相距多远？（2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？21．（2022•东港市期中）某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师的带领下去电影院看电影，学生人数为x 人．（1）如果学生人数不少于36人，求该班买票至少应付多少元；（2）如果学生人数为35人，求该班买票至少应付多少元；（3）你能用含x 的代数式表示该班买票至少应付多少元吗？22．（2022•瑶海区期中）王明同学家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（1）a的值＝，所有地面总面积为平方米；（2）铺设地面需要木地板平方米，需要地砖平方米；（用含x的代数式表示）（3）已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，求小明家铺设地面总费用为多少元．23．（2022•包河区期中）为了严格控制水果质量，某果园建立了严格的果品标准，按照“糖酸度、鲜度、细嫩度、香味、安全性”将果园内种植的红富士苹果分成了18个等级，1级红富士的品质最好，2级次之，以此类推，第18级品质最差．果园在销售红富士时，制定销售价格如下：第9级的红富士售价为16元/千克，从第9级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升0.5元；品质每下降1级，每千克的售价将降低0.4元．（1）若红富士的等级为n，用含n的代数式表示该级的售价（单位：元/千克）：①当n＜9时，售价为元/千克；②当n＞9时，售价为元/千克；（2）水果店老板小蓓计划在该果园购进5级红富士300千克，果园负责送货上门，但要收200元的运费．因小蓓是果园的老客户，果园负责人给出了如下两种优惠方案：方案一：降价5%，并减免全部运费；方案二降价8%，但运费不减．请你帮小蓓计算哪种优惠方案更加合算．24．（2022•九台区期中）【再现】：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图：这样捏合到第五次后，拉面师傅将面放入锅中煮好后（两头断裂啦）盛入碗中，此时碗中有32根面条．【应用】：若一张纸片0.1毫米的厚度，我们住的住宅楼的高度约为2.8米，那么对折20次后约有多少层楼房高？（结果取整数，参考数据：220＝1048576）【探究】：按照如图方式对折n次后，用剪子在中间将所有纸片剪断，请问，总共有（2n+1）张纸片．。
数学用字母表示数练习题
数学用字母表示数练习题题目一已知a表示一个正整数，b表示a的2倍，c表示b的3倍。
如果a=4，求b和c的值。
题目二已知x表示一个负整数，y表示x的绝对值的两倍。
如果x=-3，求y的值。
题目三已知p表示一个小于10的正整数，q表示p的平方。
如果p=3，求q的值。
题目四已知m表示一个正整数，n表示m的倒数加1。
如果m=5，求n的值。
题目五已知k表示一个正整数，t表示k的立方减2。
如果k=2，求t 的值。
题目六已知r表示一个小于10的正整数，s表示r的平方除以2。
如果r=6，求s的值。
题目七已知d表示一个正整数，e表示d的两倍减3。
如果d=7，求e 的值。
题目八已知w表示一个正整数，z表示w的平方加w再减5。
如果w=8，求z的值。
题目九已知f表示一个正整数，g表示f的平方减f再加1。
如果f=9，求g的值。
题目十已知h表示一个正整数，i表示h的立方加h再减4。
如果h=10，求i的值。
题目十一已知j表示一个正整数，l表示j的两倍再减7。
如果j=11，求l的值。
题目十二已知u表示一个正整数，v表示u的平方根加u再减2。
如果u=12，求v的值。
题目十三已知y表示一个正整数，z表示y的立方除以3再减1。
如果y=13，求z的值。
题目十四已知s表示一个正整数，t表示s的两倍再加4。
如果s=14，求t的值。
题目十五已知x表示一个负整数，y表示x的绝对值加上6。
如果x=-15，求y的值。
题目十六已知a表示一个正整数，b表示a的平方根减2再乘以3。
如果a=16，求b的值。
题目十七已知n表示一个正整数，m表示n的倒数加1再加n。
如果n=17，求m的值。
题目十八已知p表示一个正整数，q表示p的立方加上p。
如果p=18，求q的值。
题目十九已知k表示一个正整数，t表示k的平方根再减去k再加2。
如果k=19，求t的值。
题目二十已知m表示一个正整数，n表示m的立方减6。
如果m=20，求n的值。
用字母表示数中的倍数关系
用字母表示数中的倍数关系
在数学中，我们常常使用字母表示数中的倍数关系。
一般情况下，我们使用字母a 和b 来表示整数，而n 表示一个正整数。
以下是一些典型的倍数关系的表示方式：
1. a 是b 的倍数：
表示方式：a=bn
示例：12=4×3，表示12 是 4 的倍数。
2. a 是b 的两倍：
表示方式：a=2b
示例：10=2×5，表示10 是 5 的两倍。
3. a 是b 的三倍：
表示方式：a=3b
示例：27=3×9，表示27 是9 的三倍。
4. a 是b 的n 倍：
表示方式：a=nb
示例：15=5×3，表示15 是 3 的5 倍。
这些表示方式有助于简洁地表达数字之间的倍数关系，而不必直接指定具体的数字。
这种抽象表示方法在代数和数论等数学领域中得到广泛应用。
常见集合的字母表示
常见集合的字母表示在数学中，集合是由一些元素组成的对象。
为了方便表示和操作集合，我们通常使用字母来代表集合。
下面是一些常见集合的字母表示：1. 自然数集合：N自然数集合是由所有正整数和0组成的集合。
它的字母表示为N，即N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}。
2. 整数集合：Z整数集合是由所有正整数、负整数和0组成的集合。
它的字母表示为Z，即Z={...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}。
3. 有理数集合：Q有理数集合是由所有可以表示为两个整数之比的数所组成的集合。
它的字母表示为Q，即Q={a/b|a,b∈Z,b≠0}。
4. 实数集合：R实数集合是由所有可以表示为无限小数的数所组成的集合。
它的字母表示为R，即R={x|x是实数}。
5. 复数集合：C复数集合是由实数和虚数所组成的数的集合。
它的字母表示为C，即C={a+bi|a,b∈R,i²=-1}。
6. 空集：∅空集是不包含任何元素的集合。
它的字母表示为∅或{}。
7. 单元素集合：{a}单元素集合是只包含一个元素的集合。
它的字母表示为{a}。
8. 交集：∩交集是由所有在两个或多个集合中都出现的元素所组成的集合。
它的字母表示为∩。
9. 并集：∪并集是由所有在两个或多个集合中出现的元素所组成的集合。
它的字母表示为∪。
10. 补集：'补集是指在一个集合中不属于另一个集合的元素所组成的集合。
它的字母表示为'。
总之，使用字母来表示集合可以方便我们在数学中进行操作和计算。
在实际应用中，我们还可以根据需要定义自己的集合，并使用相应的字母来表示。
字母表示数
（3）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(4) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
做题方法
探索规律的一般步骤：
观 察 特 例
猜 想 规 律 表 示 规 律
验 证 规 律
1. 观察下列三组数, 思考问题: 1, 2, 3; -5, -4, -3; 12, 13, 14. 1）这三组数具有共同的数量关系吗？ 2）你能用简单的方法表示满足这种关系的任一组数吗？ 设第一个数为a, 则这组数可表示为a, a+1, a+2；
下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为2πr； r表示半径 （2）买10件衬衫需10s元； S表示单价
(3)一条高为4cm的三角形的面积为 2a平方厘米； a表示三角形的底边长
（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积 为100h立方厘米； h表示高的一半 体积=底面积×高
你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？ （1）互为相反数的两数之和等于0。
S圆= πr2
n nr l 2r 360 180
扇形的面积公式
S扇=
n 1 2 r l弧r 360 2
1.简洁方便 2.具有代表性
（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总 价是 100a 元。
“数和字母相乘，乘号可以省略不写或用“· ”,并把数字写 字母的前面 。”
（2）练习簿的单价为a元，×a = a²
回顾 & 思考
a
b
a
a
h a
S = a× a
a
2
S = a× b
ab
S = a× h
b h a
ah
h a
字母表示正数
S = a×h÷21
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字母表示数
教学内容:字母表示数
教学目标：
1、使学生会用字母表示数、常用的运算定律、公式和简单的数量关系。
2、通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字
母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。
3、情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣
和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。
教学重点：
会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：
理解字母表示数的意义。
教学过程：
一、 创设情境 激发兴趣
同学们，老师为大家准备了一个谜语，谁能猜一猜这是个什么动物？大家一
起说。下面我们一起来做一个游戏，叫做数青蛙，请大 家和 老师有节奏地这
样说，好停下来，照这样下去能数完吗？永远也数不完，你们是怎么快速数出来
的？既然青蛙数也数不完，我们请字母来帮忙好不好？这节课我们就一起来学习
《字母表示数》.
板书课题：用字母表示数
二、任务驱动，探索新知
在刚才的游戏中，如果用字母a来表示青蛙，你想怎么去表示青蛙的腿数
呢？ 请你写在练习本上，和同学交流。
教师巡视，学生展示思路：
在刚才的巡视中，老师发现有的同学是这样做的，你同意他的想法吗？
a只青蛙a条腿/a只青蛙b条腿/
三、自主探究，建构新知
1．我们在接着数青蛙好不好，青蛙还可以数什么呢？
青蛙还有眼睛，嘴，我们还可以数这些。
2．好，我们把它们都编入儿歌里，一只青蛙一张嘴， 二只眼睛四条腿。
你还能接着说吗？看来有的同学找到规律了，有的同学说的很慢，现在我们一起
来探索这个儿歌，好不好？请小组内完成活动卡上的任务。用自己喜欢的方式去
表达青蛙的嘴数，眼睛数和腿数和青蛙只数之间的关系，明白了吗?好，现在开
始活动。
3．教师观察学生活动，学生展示作品。
4．通过同学们的集思广益，老师知道了很多表示方法，可以列举数字找到
规律，也可以直观地画图表示，在这些方法中，有没有一种既简明又能概括规律
的一种方法呢？
对，用字母表示，可以用n表示，n只青蛙n张嘴， n×2只眼睛n×4条腿。
也可以用a或x。
这里的n表示什么呢？可以表示包括1的任何自然数。
用字母表示数的最早发现者叫做韦达，谁能为大家介绍一下这位数学家。
字母表示数在生活中的应用无处不在，
5．教师举例，学生小组交流讨论。
淘气的妈妈比他的年龄大26岁，今年淘气的年龄为10岁，你知道他妈妈的
年龄吗？
明年呢？ 这么说他们的什么不变？对，如果淘气的年龄用n表示，那么他妈妈
的年龄有多大呢？ 谁还能列举其他生活中用到字母的例子呢？
四、巩固练习，升华课堂。
现在我们来做一些习题练习一下。
通过今天的学习你学到了哪些内容？同学们总结的很好，开普勒有一句名
言，谁来为大家读一读。好，今天我们的课就上到这里。