2019-2020学年七年级数学下册《8.3 实际问题与二元一次方程组》导学案4(新版)新人教版.doc
人教版七年级下册数学《二元一次方程组》导学案及课后练习
则
k
的值等于(
)
A.- 1
B. 1
C. 2
D.- 2
6
6
334.方程5x+2y=-9
与下列方程构成方程组的解为
x y
2, 1 2
的是(
)
A.x+2y=1 二、填空题
B.3x+2y= -8
C.5x+4y= -3
D.3x-4y= -8
|m-2|
5． 已知 方程(2m-6)x +(n-2)
yn2 3
1 x
1 y
9
B.
x y
y z
5 7
C.
x 1 3x 2
y
6
2.下列哪组数是二元一次方程组
x
y
2y 2x
10，
的解(
)
D.
x 2a 3x y
1 0
A.
x
y
4 3
B.
x
y
3 6
C.
x
y
2 4
D.
x
y
4 2
3.若方程
6kx-2y＝8
有一组解
x y
3, 2,
6.【答案】
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y① -6
-3
0
3
6
9
12
y②
-8 -9/2 -1 5/2
6
19/2 13
人教版七年级下册数学——二元一次方程组导学案及课后练习 导学案
1. 课题名称： 人教版七年级下册数学——二元一次方程组
2. 教学目标： （1）了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念； （2）会判断一组数是不是某个方程组的解 3. 学习准备：
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组—工程问题优秀教学案例
3.创设开放性问题情景，鼓励学生从不同角度思考问题，培养他们的发散性思维和创新意识。
4.注重情景的动态变化，引导学生适应不同情境下的数学问题，提高他们解决实际问题的能力。
（二）问题导向
1.教师将引导学生从情景中发现问题、提出问题，培养学生的问题意识。
2.小组成员共同探讨问题，分工合作，共同完成二元一次方程组的建立和求解。
3.鼓励小组成员相互交流、讨论，分享解题思路和经验，提高团队的整体解题能力。
4.教师在小组合作过程中，适时给予指导和评价，引导小组内部反思和总结，促进团队合作能力的提升。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结二元一次方程组的建立与求解方法，提高自我监控能力。
2.引导学生树立正确的价值观，认识到数学知识的学习不仅仅是为了应付考试，更是为了解决实际问题，服务于社会。
3.培养学生的责任感，让他们明白解决实际问题需要严谨、细心的态度，激发他们为国家和民族的繁荣富强而努力学习的决心。
4.通过解决工程问题，让学生体会团队合作的力量，培养他们的集体荣誉感，增强集体凝聚力。
4.让学生通过解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和运算能力，提高数学素养。
（二）过程与方法
1.采用情境教学，引入生活中的工程问题，引导学生从实际情境中发现问题、提出问题，培养他们的观察能力和问题意识。
2.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在探索解决问题的过程中，学会倾听、表达、沟通和协作，培养团队合作精神。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组—工程问题优秀教学案例
一、案例背景
七年级数学下册(人教版)8.3.3实际问题与二元一次方程组优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握二元一次方程组的定义，理解两个未知数和两个方程之间的关系。
2.培养学生掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法等，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
3.引导学生了解二元一次方程组的应用领域，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
为了达到这一目标，教师在教学中应注重概念的引入和巩固，通过生动的案例和实际问题，让学生在具体情境中感受和理解二元一次方程组的概念。同时，教师还需通过大量的练习题，让学生在实践中掌握二元一次方程组的解法，并能够运用到实际问题中。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生回顾学习过程，总结自己在解决二元一次方程组问题中的优点和不足。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给予意见和建议，共同提高解决实际问题的能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予鼓励和指导，提高学生的学习积极性。
反思与评价是教学过程中的重要环节，它能够帮助学生总结经验，提高解决问题的能力。教师在组织反思与评价时，应注重学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。同时，教师还需运用鼓励性的语言，激发学生的学习积极性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生树立正确的数学学习观念，相信自己能够通过努力学习和实践掌握数学知识。
3.培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力，提高学生在集体中的协作和表达能力。
新人教版七年级数学下册第八章导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案第八章二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．【导学指导】一、温故知新1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。
3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。
二、自主学习：阅读课本93-94页回答下列问题1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。
3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。
4．把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（）5. （ ）叫二一次方程组的解。
【课堂练习】1.课本95页1 ；22、x ＋y ＝2的正整数解是__________3．若13x y =-⎧⎨=-⎩是方程3x-ay=3的一个解，那么a 的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是( )（A) 6x-y=7; (B) x 2 =3x+y ; (C)y=5;(D) x 1y=35. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩6.方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1. 349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
人教版七年级数学下册 8-3 实际问题与二元一次方程组(第二课时) 教案
8.3 实际问题与二元一次方程组(第二课时)教学反思教学目标1.使学生认识到，画图或列表等方式能帮助我们正确理解题意，分析较复杂的数量关系，顺利列出方程组.2.学会从不同角度寻求解决问题的途径，设计方案，培养学生的数学建模能力.3.在解决问题的过程中，提高运算技能，渗透应用意识，体会方程组是解决实际问题的有效工具.教学重难点重点：正确理解题目中关键语句的含义，找出相等关系，列二元一次方程组.难点：设辅助未知量，用式子正确表示题目中的相等关系.课前准备多媒体课件教学过程导入新课教师：同学们，昨天我们已经学习了列二元一次方程组解决实际生活问题，谁来告诉大家，列方程组解应用题的一般步骤是什么？学生回答，如有不足，其他同学补充.教师：这节课我们继续研究实际问题与二元一次方程组，板书课题.设计意图复习上节课内容，并导入新课.探究新知教师：同学们，我们首先来看下面一个练习：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是2∶3.现有一块面积为17公顷的土地，要在这块土地上种植这两种作物，且使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4，甲、乙两种作物的种植面积分别是多少?教师：在这个题目中有哪几个量，它们之间存在什么样的数量关系？学生回答，如有不足，其他同学补充，师生一起得出结论：单位面积产量×公顷数量＝总产量.教师：为了更明确各个量之间的关系，我们可以用表格来呈现，以便更好理解.分别是x 公顷，y 公顷，甲种作物的单位面积产量为2a ，其他三个空，你能否表示出来？从中可以列一个怎样的二元一次方程组，从而求出甲、乙两种作物的种植面积.学生小组交流讨论，共同完成表格，并在教师的引领下完成求解.解：设甲种作物的单位面积产量为2a ，种植面积为x 公顷，乙种作物的单位面积产量为3a ，种植面积为y 公顷.根据题意，得 {x +y ＝17，2ax:3ay ＝3:4，解得 {x ＝9，y ＝8.答：甲、乙两种作物的种植面积分别是9公顷、8公顷.设计意图由于探究2中的问题学生比较陌生，并且难度较大，所以先设计一个较简单的题目作铺垫，一方面让学生熟悉常用的数量关系，另一方面熟悉列方程组解应用题的一般步骤，同时分散探究2的难点.新知应用探究点：列方程组解决实际问题 教材第99页探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200 m 、宽100 m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4?教师：把一个大长方形分割成两个小长方形.可能有哪些划分方案?分割线的位置由哪些条件决定?学生通过动手操作、动脑思考、讨论交流，在教师的引领下得到以下结论：(2)分割线的位置要通过计算确定.教师：如果利用第一种分割法，甲、乙两种作物的种植区域分别是什么图形？它们的种植面积是多少，总产量又该怎样表示？学生思考，小组交流讨论，并展示学习成果，师生一起得到结论：若按如图3所示的方案种植，甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE.设AE ＝x m ，BE ＝y m ，则甲、乙两种作物的种植面积分别是100x m 2、100y m 2，甲、乙两种作物的产量分别是100x ，100y ×2.教师：请你完整地写出本题的解答过程.学生独立完成，并在黑板上板演，教师纠正不足，规范解答过程，得到如下内容：解：如图3，甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE.设AE ＝x m ，BE ＝y m.根据题意，得 {x +y ＝200，100x:(100y ×2)＝3:4，解得 {x ＝120，y ＝80.于是可得如下分割方案：过长方形土地的长边上离一端120 m 处作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.较大一块土地种甲种作物，较小一块土地种乙种作物.(设计说明：在学生完成热身练习的基础上，结合图形就能顺利列出方程组，之所以要求学生写出规范的解答过程，是因为找到思路只是完成了第一步，能否彻底解决问题还需要计算、表达等多方面的能力，所以务必在这个环节上对学生严格要求)教师：如果利用第二种分割方法，如何解这个应用题? 学生活动学生仿照第一种方法写出解答过程，一方面可以检验学习效果如何，另一方面可以让学生进一步体会方法的重要性，将举一反三落到实处.投影学生解答过程，其他同学纠正不足，教师作点评，得到规范的解答过程如下：解：如图4，甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形DEFC 和ABFE. 设DE ＝x m ，AE ＝y m.根据题意，得 {x +y ＝100，200x:(200y ×2)＝3:4.解得 {x ＝60，y ＝40.于是可得第二种分割方案：过长方形土地的短边上离一端60 m 处作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.较大一块土地种甲种作物，较小一块设计意图教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法，画图或列表等方式能帮助学生正确理解题意，分析较复杂的数量关系，顺利列出方程组.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.D2. {9x ＝11y ，(10y +x )−(8x +y )＝133.56 324.1005.2006.18 解析：设小长方形的长为x ，宽为y ， 根据题意，得 {x +4y ＝9，x +2y −3y ＝4，解得 {x ＝5，y ＝1，9×(4+1×3)-5×1×9＝18.所以图中阴影部分的面积为18.7.解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元，y 元. 根据题意，得 {12y +20x ＝112，12x +20y ＝144，解得 {x ＝2，y ＝6.答：中性笔和笔记本的单价分别是2元，6元.(见导学案“课后提升”)参考答案1.解：设该旅游团有x 人住了三人普通间，有y 人住了双人普通间.根据题意，得 {x +y ＝50，x 3×75+y2×70＝1 510，解得 {x ＝24，y ＝26.所以住三人普通间24÷3＝8(间)， 住双人普通间26÷2＝13(间).答：三人普通间客房住了8间，双人普通间客房住了13间. 2.解：设玫瑰花、薰衣草每亩卖花的平均收入分别为x 元、y 元. 根据题意，得 {5x +3y ＝33 500，3x +7y ＝43 500，解得 {x ＝4 000，y ＝4 500.答：玫瑰花、薰衣草每亩卖花的平均收入是4 000元和4 500元.课堂小结1.本节主要学习用画图的方法分析数量关系，通过列二元一次方程组设计方案.2.主要用到的思想方法是方程思想：将实际问题转化为二元一次方程组解决.3.注意的问题：(1)认真审题，准确理解关键语句的含义；(2)解方程组时要选择适当的方法，提高运算速度和准确度； (3)从多角度寻求解决问题的途径.布置作业教材第102页习题8.3第4，5，6题. 设计意图及时布置作业是巩固课堂学习知识的重要环节. 板书设计。
2020-2021学年七年级数学人教版下册：8.3实际问题与二元一次方程组教案
根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500克)和小瓶装(250克)两种产品的销售数量(按瓶计算)的比为2:5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?问题思考：1.题目中你能找到几个等量关系？请分别说出.2.如何将比例问题转化为方程？3.本题中你觉得还有哪些需要注意的点?4.你能否利用思维导图的形式对解决这也问题的解题过程进行阐述.【目的及工具体现】本题为比例问题，本题的难点在于题目中比例问题与二元一次方程组的转化，针对知识难点，本环节采用问题串+小组合作的形式，通过小组合作形式，一方面让学生对比例问题如何转化进行小组同组合作，同时又可以进行小组间的评比达到异质竞争的目的。
四、课堂测试11.雅安地震后，灾区急需帐篷。
某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )2. 早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是3. 小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量（个）和费用（元）如表：若设商品A每个x元，商品B每个y元，根据题意列方程组得4. 某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）通过课中软件的自动积分与教师的红花奖励，在每节课结束时系统会自动计算出小组及个人的综合评价，这一评价融合了课前、课中，同时根据学生课后复习情况也可进行三合一评价，通过系统全面的评价可以了解学生的全面掌握情况，这在传统课堂中是较难实现的.教学反思本节公开课从“智慧课堂”的角度出发，寻找适合“智慧课堂”的初中数学教学模式，在探究的过程中遵循“由难递减”、“由繁到简”从学生的预习效果出发，引导学生“先分析、找关键、找等量关系”出发。
2019-2020学年七年级数学下册8.3.2实际问题与二元一次方程组2导学案(新人教版).doc
2019-2020学年七年级数学下册8.3.2实际问题与二元一次方程组2导学案(新人教版)【学习目标】：1、经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型。
2、解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划生活中的数学模型。
【学习重点】：运用二元一次方程解决有关设计的应用题。
【学习难点】：寻找等量关系。
【学习过程】一、自主学习1、甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，若甲种作物单位面积产量是300kg那么乙种作物单位面积产量是，若甲、乙两种作物的种植面积分别是200亩、300亩,则总产量比是。
2、如图，有一个长方形长300，宽200，把它分成两个小长方形，使他们的面积比为2:3，通过计算写出分法。
二、合作交流探究与展示据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2。
现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4 ？问题： 1、根据题意多角度考虑方案，把设计方案画在下面。
2、本题中有哪些等量关系？3、根据问题中涉及长度，产量的数量关系，列方程组：答：这两个长方形，是过长方形ABCD 土地的长边上离A 约 米处把这块地分为两个长方形，较大一块种 种作物，较小的一块种 种作物。
三、当堂检测 （1、2、3、4题为必做题，5题为选做题）1、解方程组：⎩⎨⎧+=-=-.5315,53x y y x2、甲、乙两数和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为x ，乙数为y ，则方程组为3、某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价 格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元。
这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。
4、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
2019年七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教案1 (新版)新人教版.doc
本节课是用二元一次方程组解实际应用问题，深入理解方程组的应用思想，通过对有关总量和数字的问题的探究解决，使学生进一步掌握二元一次方程组的应用。老师要引导学生分析总结归纳，让学生熟练掌握用二元一次方程组解实际问题的一般步骤。本节课教学重点为：分析实际问题，并列二元一次方程组解决。教学难点：分析实 际问题，寻找问题中的等量关系列方程。
教学方法
引 导比较发现法、小组合作探究法。
教学准备
教学过程设计
程序（要素）
时间
创设情景
教师行为
期望的学生行为
创设情境引入新课
8分钟
创设问题情境
知识回顾
1复习解二元一次方程组及练习解简单的实际问题。
2.前面我们已经学习了二元一次方程组的解法，也初步接触了列二元一次方程组解应用题.列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
3.完成习题的第9题。
让学生分析问题的过程中，通过找出问题中的等量关系列出 相应的方程组，体会方程的实际应用性。
本环节教师关注：
学 生的积极性是否充分地调动起来，学生的思维是否活跃，学生对问题中数量关系的理解是否正确有效。
拓展提升能力
5分钟
创设探究提高情境
议一议：
小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00 时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？
（问题转化 为求大餐厅和小餐厅各能供多少名学生就餐）
2.学生独立完成习题的第5题。
1、放手让学 生完成，给学生自我展示的空间
2、关注学生在解题时是否能够正确运用数学语言分析数量关系，列出方程组并解方程组。
2019-2020年七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组(1)教案 新人教版
学生先独立思考，然后同桌交流。
教师巡视点拨
学生发现判断李大叔的估计是否正确的方法有两种
学生代表展示讨论结果。
学生在比较探究后发现用方法二较简便．
课堂检测
1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？
2019-2020年七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组（1）教案新人教版
教学
三维
目标
知识与技能
能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
过程与方法
经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答
展示探究
展示探究
引入：前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决一些实际问题。
例：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
解：设制作桌面用了x的木材，制作桌腿用了的木材，这样的话共制作了50x张桌面，300y条桌腿，根据题意得
解方程组得
答：用3制作桌面，用2制作桌腿，可以制作最多的方桌数。
1、教师布置检测题，巡回查看答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。
2020七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组(一)教案 新人教版
拓广探索
比较分析
设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？
个别学生可能会列出如下方程组
但结果一致．
比较分析，加深对方程组的认识。
课堂练习
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.
找出相等关系列方程组
解这个方程组，得
这就是说，平均每只 母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食 量估计正确，对小牛的 食量估计不正确．
分步到位，渗透模型化的思想。
规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。
教学目标
1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；
4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
学生在比较探究后发现用方法二较简便．
设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？
（有前面几节的知识准备，学生可以回答）
列方程组求解．
主要思路：
引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用。
实际应用
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2019-2020学年七年级数学下册《8.3 实际问题与二元一次方程组》
导学案4（新版）新人教版
一、【学习目标】：
学习目标：1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用；2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 学习重点：通过实践与探索，运用二元一次方程组解决实际问题
学习难点：通过实践与探索，运用二元一次方程组解决实际问题.
二、【自主学习】：
（一） （认真自学课本100页探究3，记录下疑难问题，课堂上共同讨论）
三、【合作探究】：
活动1 探究用二元一次方程组解决实际问题
（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价） 如图，长青化工厂与A ，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地.已知公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
⑴销售款与什么有关？原料费与什么有关？
⑵设产品重x 吨，原料重y 吨.根据题中数量关系填写下表.
产品x 吨 原料y 吨 合计 公路运费（元）
铁路运费（元）
价值（元）
⑶题目所求的数值是__________________________，为此需先解出__与____ .
⑷由上表，列方程组
⑸解这个方程组，得
____,____.x y =⎧⎨=⎩
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 ___________元.
从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.要根据问题中的
数量关系列出方程组，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.
四、【当堂检测】：
1、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
（小组共同讨论思路，完成后交流心得体会）
2、一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元？
3.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？
4.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元.比不打折少花多少钱？。