第五讲 长方体和正方体的体积(一)
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
长方体和正方体的体积(第一课时)
伊旗乌兰木伦镇上湾小学五年级数学下册导学案主备人：刘巧玲马江风课型：自学跟踪、合作展示教研组长：段永梅备课时间：2015-4-1 使用时间：
（2）实验二：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒水，取一块鹅卵
石放进另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什
从上面的实验中可知，物体都占据着一定的，物体大的占据的空间大，物体
德育教育：方方圆圆，使我们中国人做事最本质的特点安全教育：在走廊上休息时，不要将上半身探出栏杆，更不要攀爬栏杆。
五年级数学下册第五单元长方体和正方体的体积1体积和体积单位第4课时体积单位之间的进率习题课件冀教版
最大的是( C )，最小的是( B )。
A.2800 dm3
B.208000 cm3
C.20.8 m3
D.2.08 m3
提 升 点 运用体积单位间的进率解决问题
4.【易错题】张师傅将一块棱长是1 m的正方体木块锯成棱 长是1 cm的小正方体。请你推算一下，如果将这些小正 方体一个挨一个摆成一排，可以摆多少千米长？
6.有一根木料长2.4 m，横截面是正方形。如果把它沿与横 截面平行的方向截成两个长方体，那么表面积会增加 3 dm2。200根这样的木料一共有多少立方米？ 3÷2＝1.5(dm2) 1.5 dm2＝0.015 m2 2.4×0.015×200＝7.2(m3) 答：200根这样的木料一共有7.2 m3。
1×1×1＝1(m3) 1 m3 ＝1000000 cm3 1×1×1＝1(cm3) 1000000÷1＝1000000(个) 1000000×1＝1000000(cm) 1000000 cm＝10 km 答：可以摆10 km长。
5.香皂的规格如图所示，厂家要把一批这样的香皂运往外 地，包装箱长为4.5 dm，宽为3 dm，高为15 cm。一个包 装箱内最多能装多少块这样的香皂？ 4.5 dm＝45 cm 3 dm＝30 cm (45÷9)×(30÷6)×(15÷3)＝125(块) 答：一个包装箱内最多能装125块这样的香皂。
(3)相邻的两个体积单位之间的进率是( 1000 )。
知 识 点 2 体积单位间的换算
2.填一填。 1.35立方米＝( 1350 )立方分米 8730立方厘米＝( 8.73 )立方分米 5.08立方米＝( 5 )立方米( 80 )立方分米 6立方米780立方分米＝( 6.78 )立方米
3.选一选。
《长方体和正方体的体积》优秀教学设计(7篇)
《长方体和正方体的体积》优秀教学设计（7篇）《长方体和正方体的体积》优秀教学设计篇1教材分析长方体和正方体是最基本的立体图形。
学生在认识一些平面图形的基础上学习三维图形，是一个飞跃。
本单元基本了解了长方体、正方体的特点和性质，学会了表面积的计算，掌握了体积的概念和体积的常用单位。
这节课，我们要学习长方体和正方体的体积计算，知道体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。
学情分析体积对学生来说是一个新概念，从学习平面图形扩展到学习立体图形是学生的一次飞跃。
课前，学生已经了解了体积和体积的单位，对物体的体积有一个模糊的认识。
在教学中，教师要注重学生空间概念的培养，从学生实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的氛围中学习；利用交互式多媒体课程，引导学生通过观察、测量、组合、绘制和制作物体和模型来丰富对身体的感知，从而培养其初步的空间概念和抽象概括能力。
教学目标1.体验长方体、正方体体积与长、宽、高关系的探索过程，了解并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
2.根据正方体和长方体的隶属关系，理解和掌握正方体的体积计算方法。
3、能运用长方体、正方体体积计算公式正确进行简单体积计算，并解决简单问题。
4.体验数学学习活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点和难点教学重点:长方体体积计算方法。
教学难点：推导长方体体积计算公式。
教学过程一、创设情景，导入新课。
1.展示课件中的长方体和正方体，让学生说出它们的体积是多少。
2、如果较大的物体用1立方厘米来测量呢？可以用学过的数学知识来计算吗？二、师生互动，探究新知。
1、实验探究（1）每五人一组做实验并记录：取12块1立方厘米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录在表格里面。
(2)通过课件演示，根据学生的记录表格，验证操作。
小组讨论:填表发现了什么？2.总结（1）研究数字间关系分组讨论（2）概括体积公式。
由学生自己总结出长方体的体积公式。
长方体体积=长×宽×高V=a×b×h=abh（3）根据长方体与正方体之间的关系，我们可以推出正方体的体积计算公式。
《长方体和正方体的体积》教学设计-小学数学优质课公开课一等奖说课稿
长方体和正方体的体积一、教材分析：本节课属于图形与几何知识领域，教材的编写体现了知识的构建过程，并尊重了学生原有的认知，体现方法迁移，给学生自主探索、交流的空间，让学生在探究、讨论、交流中获得数学知识，发展空间观念和推理、归纳能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经建立了长度、面积与体积单位的空间观念，掌握了长方体和正方体的特征，并会计算其表面积的基础上进行学习的，围绕“理解和掌握长方体的体积计算公式及其应用”这一核心，在探究中引导学生深化对长方体、正方体的认识，积累数学活动经验，为研究圆柱、圆锥等立体图形的体积计算打下基础。
三、教学目标：1.让学生通过拼、摆等活动自主探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，并能应用长方体和正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。
2.通过观察、想象和归纳等数学活动，经历体积计算公式的探索过程,感悟度量本质，积累数学活动经验，发展空间观念和归纳推理的能力。
3.进一步体会数学与实际生活的联系，养成勤于思考、善于合作的习惯,培养良好的数学学习情感和理性精神。
四、教学重难点：教学重点:理解长方体和正方体的体积计算公式,并能正确计算。
教学难点:理解长方体和正方体的体积计算公式。
五、教学设计思路为了达到以上教学目标，突破重难点，我设计了4个教学环节。
六、教学过程：环节一：前知应用，唤醒旧知。
通过观察、计算得到线段、长方形、与不规则图形的长度、面积与体积，唤醒学生的已有认知。
通过线、面、体知识的应用，进一步发展学生的空间观念。
为后面的探究做好铺垫。
环节二：问题引入，自主探究是本节课的重点环节，分为以下两个层次：层次一：问题引入，探究长方体体积的计算方法。
本层次共三步。
第一步，问题引入，启发思路。
借助问题：“求可乐箱的体积就是求什么？”让学生感受探究长方体体积计算方法的意义，并引导学生主动思考、抽象长方体特征，将实际问题转化成数学问题：求长方体的体积。
再进一步提问：“你准备如何研究？依据是什么？”引导学生思考研究长方体体积的方法。
人教版小学五年级数学下册《长方体和正方体统一的体积公式》优秀课件
3．解决问题。 (1)某装饰公司订购500根方木，每根方木长5 m，横截
面是一个边长为0.3 m的正方形。这些方木一共有多 少立方米？
0.3×0.3×5×500＝225(m3) 答：这些方木一共有225 m3。
(2)一个装满水的正方体水箱，棱长是5 dm，将这箱水 倒入一个底面积是40 dm2的长方体水箱中，水深多 少分米？
3．一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立 方厘米？（选题源于教材P33第9题）
30×30×30＝27000(cm³) 答：它的体积是27000 cm³。
4．妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽 2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形 状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到 多大的一块蛋糕。（选题源于教材P33第10题）
把长、宽、高代入长方 体体积公式即可求解。
答：它的体积是140立方分米。
2.一个正方体的棱长总和是108厘米,它的体积 是多少?
108÷12=9(厘米)
9×9×9=729(立方厘米) 答：它的体积是729立方厘米。
3.一台冰箱从外面量长是64厘米,宽是40厘米, 高是160厘米。这台冰箱的体积是多少立方厘米?
5×5×5÷40＝3.125(dm) 答：水深3.125 dm。
易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。 一根长1.8 m的钢条，横截面是边长为5 cm的正 方形，如果每立方厘米钢重7.8 g，这根钢条共 重多少千克？ 5×5×1.8×7.8＝351(kg) 答：这根钢条共重351 kg。
不对。改正：1.8 m＝180 cm 5×5×180×7.8＝35100(g) 35100 g＝35.1 kg 答：这根钢条共重35.1 kg。
《长方体和正方体的体积》优秀教学设计最新5篇
《长方体和正方体的体积》优秀教学设计最新5篇作为一位优秀的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？牛牛范文的小编精心为您带来了5篇《长方体和正方体的体积》优秀教学设计，希望能够满足亲的需求。
长方体和正方体的体积教学设计篇一教学内容：冀教版义务教育课程标准实验教科书，六上《长方体和正方体的体积》教学目标：1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、培养学生归纳推理、抽象概括、迁移类比等能力。
教学重点：长方体、正方体体积公式的推导。
教学难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
教学准备：教师准备:1立方厘米的正方体模型12块；多媒体课件；学生准备：1 立方厘米的正方体若干个教学过程：一、复习：1、什么叫做体积？2、常用的体积单位有哪些？3、填空：（1）棱长1厘米的正方体，体积是（）。
（2）棱长是（）的正方体，体积是1立方分米。
（3）棱长是（）的正方体，体积是1立方米。
二、创设问题情境，揭示课题1、让学生观察：这两个是什么图形？（出示两个形状不同的长方体）哪个长方体的体积大些？观察猜测。
2、引导学生得知用肉眼估算这种方法去计算日常生活中集装箱、体育馆等长方体的体积是不科学不可取的，引出课题并板书——长方体和正方体的体积。
三、动手操作，探索思考。
1、操作准备。
⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方体12个摆成长方体，按教师要求小组摆出不同的长方体。
⑴将摆出的长方体放在桌上，并在答题卡上登记结果。
2、观察思考。
⑴提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案优秀10篇
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案优秀10篇五年级数学《长方体和正方体的体积》教案篇一目标在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。
教学及训练重点理解底面积。
仪器教具投影仪教学内容和过程教学札记一、创设情境1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
（投影显示）2、填空。
（1）长、正方体的体积大小是由确定的。
（2）长方体的体积=。
（3）正方体的体积=。
二、探索研究1．观察。
（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的'图用投影显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长2．思考。
（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh三、巩固练习1．做第20页的“练一练”。
学生独立做后，学生讲评。
2．补充：一段长方体方铜，长1.2米，横截面是一个边长1厘米的正方形。
这段方铜的体积是多少立方厘米？首先帮助学生理解：什么是横截面？再让学生做后学生讲评。
3．做练习三的第9、10题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
四、课堂学生今天学习的内容五、课后练习做练习三的第11、12、13题。
长方体和正方体统一的体积公式长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长长(正)方体的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh五年级数学《长方体和正方体的体积》教案篇二教学目标1、进一步掌握体积、容积单位之间的进率，并能比较熟练地进行化聚。
2、能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。
教学重点、难点重难点：能比较熟练地进行化聚，并能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。
教学过程一、体积、容积单位之间的化聚、转换练习。
长方体和正方体体积的统一公式课件
PPT学习交流
17
V=Sh
PPT学习交流
14
当堂作业
1.完成下表。
2.一根长方体木料，长5m，横截面的面 积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
3.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深
50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
PPT学习交流
15
拓展题
挖一个长和宽都是5米的长 方体菜窖，要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少米深？
１２００÷８０＝１５（厘米）
答：这块铝块的长是１５厘米。
４、一段长３分米，横截面是边长２分
米的正方形的长方体钢块，已知每立方
分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？
２ × ２×３＝１２（立方分米）
７.８ ×１ ２＝９３.６（千克）
答：这段钢块的PP重T学习交量流 是９３.６千克。
11
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
=12(立方分米)
(×)
43 =４×４×４ =６４（立方分米）
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它
的体积是60分米 .(3 × )
3厘米=0.3分米 ５×４PPT学×习交０流 .３ =6（立方分米）
13
这节课你有什么收获？
长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。
长方体（正方体）的体积=底___面__积___×_高______
· · V= a a a 或 V= a3
做一做
1、写出下面各式的结果。
3
6
x+x+x
=6×6×6 =3x
=216
x×x×x
=x3
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小学课本(6年级上册)第05讲_长方体和正方体.doc
第五讲长方体和正方体长方体和正方体在立体图形中是较为简单的，也是我们较为熟悉的立体图形．如下图，长方体共有六个面（每个面都是长方形），八个顶点，十二条棱．在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等（叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．两个全等图形的面积相等，对应边也相等）．长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：S长方体＝2（ab＋bc＋ac）；长方体的体积：V长方体＝abc．正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a，那么：S正方体=6a2，V正方体=a3．例1 有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积．解：设原来长方体的底面边长为a厘米，高为h厘米，则它被截成两个长方体后，两个截面的面积和为2a2平方厘米，而这也就是原长方体被截成两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积所增加的数值，因此，根据题意有：190＋2a2＝240，可知，a2＝25，故a＝5（厘米）．又因为2a2＋4ah＝190，所以，原来长方体的体积为：V＝a2h＝25×7＝175（立方厘米）．例2如下图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）．如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口的边长．解：原来正方体的表面积为：6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）．六个边长为a的小正方形的面积为：6×a×a＝6a2（平方厘米）；挖成的每个长方体空洞的侧面积为：3a×a×4＝12a2（平方厘米）；三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：a×a×4＝4a2（平方厘米）．根据题意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2592，化简得：54a2－6a2＋24a2＝2592，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．即正方形截口的边长为6厘米．例3有一些相同尺寸的正方体积木，准备在积木的各面上粘贴游戏所需的字母和数目字．但全部积木的表面总面积不够用，还需增加一倍，请你想办法，在不另添积木的情况下，把积木的各面面积的总和增加一倍．解：把每一块积木锯三次，锯成8块小立方体（如下图）．这样，每锯（倍），因此全部小积木的表面总面积就比原积木表面总面积增加了一倍．例4 有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，大水池水面将升高多少厘米？解：水池中水面升高部分水的体积就是投入水中的碎石体积．沉入中、小水池中的碎石的体积分别是：3×3×0.04＝0.36立方米，2×2×0.11＝0.44立方米．它们的和是：0.36＋0.44＝0.8立方米．把它们都沉入大池里，大池水面升高部分水的体积也应当是0.8立方米，而大池的底面面积是4×4＝16平方米，所以，大水池的水面升高：例5 下图是正方体的展开图之一，当用它组成立方体时，图中的哪一边与带★记号的边相接触呢？解：对于这个问题，考虑将各面拼凑成正方体是一种方法，但如只考虑边的连接会更简洁：首先☆和G连接，其次H和I连接，且X、Y、Z 三点重合为正方体的一个顶点，因此与★连接的是K边．例6 下图是正方体的11种展开图和2种伪装图（即它们不是正方体的展开图）．请你指出伪装图是哪两个？解：无论哪一个图中都有六个小正方形，都好像有道理，但当我们把相邻两边逐一拼合后，不能变成正方体的是（10）和（12），这两个图形，都是有五面在拼合时不成问题，但是最后一面总是挤在外面而成不了正方体．例7 如下面的各图中均有若干个六面体，每小题图中的几个六面体上A、B、C、D、E、F六个字母的排列顺序完全相同（即每个小题中六面体上刻字母的方式是完全一样的）试判断各小题的图中A、B、C三个字母的对面依次是哪几个字母？解：（1）由图中可知，A与B、C、E、F都相邻，故A的对面是D．E、F的位置可按右手关系得出，伸出右手，伸直大拇指按（1）中右图所示，让四指方向从A转动而指向F，此时大拇指正好指向E（向上）．如果，判断为F在C对面，由（1）中左图所示，让四指的方向从A向F，此时大拇指指向B，与（1）中右图矛盾，故F在B的对面，E在C的对面．（2）～（6）按A、B、C顺序给出对面的字母：（2）E、D、F；（3）F、E、D；（4）D、F、E；（5）E、D、F；（6）F、E、D．例8有一块正方体的蛋糕．用刀子将它一刀切成两半，为了使切口成正六边形，应该怎样切呢？解：一般地，按照平常习惯的切法切下去，得到的切口成为上图中（1）的正方形或者像（2）、（3）那样的长方形．如果斜切下去时样子就不一样了，比如像（4）那样，以打算切的顶点作一方，将不相邻的某一边的中点作另一方，沿它的连接线来切，切口变成菱形．如果再进一步，连接相邻边的中点，沿着它的连线来切，如上图中（5）所示，因为切口的各边都是连接边和边的中点的直线，所以长度都相等，相邻边夹角也相等，边数是六，故是正六边形．习题五一、填空题：1．一块矩形纸板，长8厘米，宽6厘米，把它折成底面为正方形的长方体的侧面，则这个长方体的底面面积为______平方厘米．2．有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是2厘米的正方体若干块，表面积增加了______平方厘米．3．把一根2米长的方木锯成两段，表面积增加 288平方厘米，原来这根方木的体积是______立方厘米．4．把棱长为a厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是5．把棱长1厘米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是______厘米．二、选择题：1．一个正方体的体积是343立方厘米，它的全面积是__平方厘米．（A）42 （B）196 （C）294 （D）3922．把棱长为3分米的正方体锯成两个长方体，这两个长方体表面积的和是______平方分米．（A）54 （B）72 （C）108 （D）以上都不对3．如下图，一个木制的正方体的棱长为2分米，每个面的正中有一个正方形的孔通到对边，边长为1分米，孔的各棱平行于正方体相对的棱，那么这个镂空几何体的总表面积的平方分米数是____．（A）24 （B）30 （C）36 （D）424．如下页图立方体的每个角都被切下去（图中仅画了两个）．问所得到的几何体有__条棱？（A）24（B）30 （C）36 （D）425．立方体各面上的数字是连续的整数（如图）．如果每对对面上的两个数的和相等，那么，这三对数的和是__．（A）75 （B）76 （C）78 （D）81三、解答题：1．一个木盒从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米．问①做这个木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米？②这个木盒的容积是多少立方厘米？2．将一个长9厘米，宽8厘米，高3厘米的长方体木块锯成若干个小正方体（锯痕宽度忽略不计），然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积．3．一个边长为6厘米的正方体铁盒装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方形水槽内，若铁皮厚度不计，求水深．4．把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如下图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．5．将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）．求这个大正方体的体积和表面积．6．用字母标出一个正方体的各面，下图中是三个不同方位的这一个正方体，问字母A、B、C的对面是什么字母？7．下图是一个正方体及其两个展开图．这个正方体还有九种不同的展开图（下图），请把这九个展开图填上相应的数字（注意数字的方向）．8．下左图中的立方体，被两个平面所截，你能在这个正方体的展开图中画出相应的截线吗？（下右图）9．在下页图所示的12个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的五个面的小方盒？10．下页图是一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下，将它剪成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1的没有顶盖的小方盒，怎样剪？习题五解答一、填空题：2．432平方厘米．3．28800立方厘米．5．2100÷10＝210，把210分解质因数，因为棱长为1厘米，所以符合条件（大于10厘米）的长和宽只能是15厘米和14厘米，故长与宽的和是29厘米．二、1．①256平方厘米；②144立方厘米．2．216平方厘米．3．3厘米．4．（4×9＋4×10＋4×8）×2＝216平方厘米．5．216立方厘米，216平方厘米．6．A对面是E，B对面是F，C对面是D．7．8．9．第2，3，5，6，7，8，11，12共8个．10．如图：情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。