米勒平台形成的原理

图8 这里需要指出的是，图 3 只是一个近似的画法，大家普遍认同 IDS 的拐点与 VGS 进入米勒平台 发生在同一时刻。这样杂散电感产生的尖峰就出现在了米勒平台之前。但是 VGS 进入米勒平 台的时间是由 CGD 与 VGD 的乘积（CGD*VGD）的斜率决定的。当漏极电流很小且输出阻抗很大的 时候，VGS 进入米勒平台的时间要早于 IDS 的拐点。这时，源极的杂散电感形成的电压尖峰就 出现在了米勒平台之间。 由于上面那段话过于生涩，经 greendot 老师的指点，这里可以用一个比较简单的方法或者 说是经验来判断杂散电感的尖峰所处的位置。若 MOSFET 连接的负载为感性（连接于 MOSFET 的漏极） ，则产生的波形如图 3 所示，产生的尖峰处于平台之前。其作用原理：假设用一个 电流源来模拟感性负载，并在其两端反向并联一个二极管用于模拟 MOSFET 关断期间的电流 回路，如图 9 所示。当 Vgs 上升至 Vth 时，IDS 从 0 开始上升，并由式（3）在 VGS 上产生感应电 压。在 IDS 上升至拐点既 IDS 等于电流源电流之前，会有一部分的电流通过二极管返回至电流 源。此时，由于二极管嵌位的作用，VDS 两端的电压为供电电压 Vcc（忽略二极管正向导通电 压） 。联系本文关于米勒效应的描述，VDS 电压不变的时候，MOSFET 的放大增益为 0，所以此 时的 VGS 曲线还没有受到米勒效应的影响。当 IDS 上升至拐点后，二极管关断，VDS 的电压再开 始下降，如图 3 所示。此时 MOSFET 形成了一个放大电路，CGD 受到米勒效应的影响，使得 VGS 进入米勒平台。但 IDS 已不再变化，此刻的式（3）为 0，所以形成的电压尖峰处于米勒平台 之前。 再次感谢一花一天堂的仿真图。通过对比可以发现，感性负载是的杂散电感在 VGS 上生成的
图7 尖峰的主要形成原因与米勒效应并无太大关系， 主要是由于源极附近的杂散电感所致。 在图 3 的 t1-t3 时刻之间，骤然增加的源极极电流在杂散电感上感应生成了电压尖峰。
V L
di （3） dt
以下是网友一花一天堂的仿真对比试验， 通过在 MOSFET 的源级处加入 nH 级的电感来模拟杂 散电感。对比上下两幅图可知，源级附近的杂散电感为米勒平台间电压尖峰的主要原因。
电压尖峰处于米勒平台之前。
图 9
若负载为阻性时，其波形过程为：IDS 从 0 开始上升时，VDS=Vcc-（IDS*Load） ，所以 VDS 同时开 始下降，MOSFET 即刻形成一个放大电路，VGS 进入米勒平台。由于 IDS 的上升过程和 VGS 进入 米勒平台为同一时间， 在杂散电感上形成的感应电压便叠加在了米勒平台区间。 仿真结果如 图 10（下图中的 Vds 应为 Vgs） ，
图 10
参考资料： 1.Wikipedia, Miller Effect, Common Source. 2.Vishay APP NOTE AN605, AN608 3.IRF540 Datasheet
图5 IRF540 的 Ciss=CGS+CGD=1700pF, Crss=CGD=120PF, 那么 CGS=Ciss-CGD=1580pF. 需要指出的 是两者的值都与电容两端的电压相关，这也就是为什么在 DATASHEET 中会标明测试的条 件。因此，相应的瞬态电容值与乘积（CGS*VGS）和（CGD*VGD）的斜率有关，既
（ 1） 图2
（ 2）
MOSFET 形成的电压放大器的增益需要根据其输出和输入电阻来判断，不同的 MOSFET 会 有不同的结构，所以增益很难量化，某些情况下其放大系数可以达到数百倍。CGD 则形成了 一条反馈回路（连接输出端口 Drain 和输入端口 Gate） ，于是在 MOSFET 中的米勒效应就形 成了。 接下来就是万众瞩目的米勒平台了，MOSFET 开启时的电压和电流曲线如图 3 所示。VGS
在 0-t1 的时间内上升到 MOSFET 的阈值电压。 漏极电流 IDS 从 t1 结束时到 t3 开始时从 0 上升 到稳定负载电流，VGS 继续上升到米勒平台电压 VGP。在 t3 时间内，VGS 一直处于平台电压， VDS 开始下降至正向导通电压 VF。在 t3 时间后，VGS 继续上升。这里我们来分析一下为什么 波形会是这个样子。
图3 首先，我们需要先要了解一下 MOSFET 寄生电容的大体情况。在 MOSFET 的 DATASHEET 中，采用的定义方法如图 4 所示。需要注意的是，Crss 就是我们所说的 CGD。
图4 一般而言，在 MOSFET 关闭的状态下，CGS 比 CGD 要大很多。以大家熟知的 IRF540 为例，
Hale Waihona Puke 图6 在 t3 时间段以后，VGD=VF 且不再变化，此时的 CGD 的电容值也就变成了一个固定的值，并 且容值比之前大了很多甚至接近于 CGS。因此，在 t3 之后的 VGS 上升的斜率不如在 t1 内的那 般陡峭，而是平缓了很多如图 3 所示。
很多人在测试 VGS 波形的时候，观测到的并不是一个平台，而是一个坑，既在平台之前有 一个电压尖峰。借用网友荨麻草的图来说明情况，
如果把阻抗 Z 替换为容值为 C 的电容，
Z in
图1
1 sC (1 Av )
由此可见，反向电压放大器增加了电路的输入电容，并且放大系数为（1+Av） 。这个效应最 早是由 John Milton Miller 发现的并发表在他 1920 的著作中，所以称之为米勒效应。 再联系到我们的 MOSFET ，加入寄生电容的原理图可以由下左图来表示。假设想象图 2 （1）的的 MOSFET 是一个共源电路（common source） ：Drain 为输出端，Source 接地，Gate 为输入端。根据 MOSFET 的小信号模型，MOSFET 形成了一个反向电压放大器，其等效电 路可以由图 2（2）来表示。
CGS _ tran CGD _ tran
d (CGS VGS ) （1） dt d (CGD VGD ) （ 2） dt
接合 MOSFET 的图 3 来看，在 t3 时间之前，由于 CGS 远大于 CGD ，所以在此时间段内 VGS 的上升斜率主要有 CGS 决定。当 t3 开始时，参照式（2， ）VGD 的变化使得给 CGD 在这个时间 段内的电容值增加，同样使得充电电流迅速增加。所以在 t3 时间内，VGS 的斜率主要由 CGD 的来决定。值得注意的是，VGS 在 t3 阶段内的斜率往往都很小甚至为 0，这是因为 VGD 在这 段时间的电压变化非常大， 使得门极中的大部分电流都用来给 CGD 充电， 从而只有很少或者 没有电流流向 CGS。再次使用 IRF540 为例， 在 DATASHEET 上的有这么一组数据， Qgs=11nC, Qgd=32nC. 从前面可以看出，MOSFET 关断状态下的 CGD 远远小于 CGS，但是却需要更 多的充电电荷。仔细看 Qgd 的注释中，标明了是受到了“Miller”米勒效果的放大。
米勒平台的形成原理
Written By NOT2MUCH, Inspired By Greendot, 一花一天堂，荨麻草
在描述米勒平台（miller plateau）之前，首先来看看“罪魁祸首”米勒效应（miller effect） 。 假设一个增益为-Av 的理想反向电压放大器如图 1 所示，在放大器的输出和输入端之间连接 一个阻值为 Z 的阻抗。定义输入电流为 Ii（假设放大器的输入电流为 0） ，输入阻抗为 Zin， 那么有如下的等式关系，