六年级下数学教案第三单元正比例反比例
《反比例》数学教案(经典15篇)
《反比例》数学教案(经典15篇)《反比例》数学教案1教学内容：《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。
教师准备：投影片3张，每张有例题一个。
教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数行数师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
（1）出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知1．教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
六年级下册数学教案-3正比例反比例
《正比例和反比例》的复习课教学内容：冀教版六年级下册第64~65页的内容。
教学目标：1、通过复习，使学生进一步理解正反比例的意义，会区分正反比例的意义以及异同点。
2、通过复习，能正确熟练地掌握和理解判断两种相关联的量是否成比例的方法。
3、通过复习，使学生熟练掌握运用正反比例知识解决实际问题的方法。
教学重点：区分并掌握判断正反比例的方法。
教学难点：用正反比例知识解决实际问题。
教学工具：PPT课件、课前复习单一、自主学习，梳理知识。
师：这节课我们复习比例的一个重要知识——正比例和反比例。
你知道正、反比例的意义吗？你会区分正比例和反比例吗？课前请大家围绕这两个问题，通过看书，自己进行归纳整理。
（课件出示：）课前复习1、你知道正比例和反比例的意义吗？请填写完整。
2、请你用自己喜欢的方式整理正比例和反比例的相同点和不同点。
（1）小组交流师：现在把你归纳的情况，在小组内交流。
（2）展示作品师：观察同学们整理知识的结果，大部分同学整理的比较全面。
请看这几位同学的作品。
教师找出有代表性的学生作品进行展示，关于正、反比例的相同点和不同点的整理方法，学生有文字叙述法（完整）、表格法（对比鲜明）、图表法（图像和表格更直观）。
尤其针对它们的图像进行说明。
（3）全班交流师：谁来说一下它们的意义分别是什么？（一边指名学生汇报，一边课件展示，最后教师贴在黑板上。
）（4）整理与完善师：咱们一起整理正、反比例的相同点和不同点。
（课件展示）师：我们发现正比例和反比例都有两种相关联的量，其实它们还有一个不变的量，你知道不变的量是什么吗？（比值或乘积）（板书：两种相关联的量不变的量比值乘积）二、深入分析，理解知识。
师：刚才我们学会了区分正、反比例，那咱们来检验一下，看谁判断得又对又快。
（课件展示）明辨是非：判断下面各题中的两种量是否成比例。
如果成比例，成什么比例关系？1、大米的总量一定，吃掉的量和剩下的量。
（不成比例）2、铺地的总面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数。
西师大版六年级下册数学教案：3 正比例与反比例 比例
西师大版六年级下册数学教案：3 正比例与反比例一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生数学素养。
二、教学内容1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3. 正、反比例的判断方法。
4. 正、反比例的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念，正比例和反比例的判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断，正、反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出正比例和反比例的概念。
2. 新课：讲解正比例和反比例的定义，举例说明正比例和反比例的关系。
3. 操练：让学生独立完成练习题，巩固正比例和反比例的判断方法。
4. 应用：讲解正、反比例在实际问题中的应用，让学生解决实际问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调正比例和反比例的判断方法。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书正比例与反比例2. 板书内容：- 正比例的定义、判断方法- 反比例的定义、判断方法- 正、反比例的应用七、作业设计1. 基础题：让学生判断给出的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：让学生解决实际问题，运用正比例和反比例的知识。
3. 拓展题：让学生探讨正比例和反比例在生活中的应用，撰写小论文。
八、课后反思1. 教学效果：本节课学生掌握了正比例和反比例的概念，学会了判断正比例和反比例的方法，并能解决实际问题。
冀教版六年级下册数学精品教案-第3单元正比例反比例
冀教版六年级下册数学精品教案第3单元正比例反比例教学内容本单元主要学习正比例和反比例的概念、性质及其应用。
通过具体实例，引导学生观察和分析数量关系，理解正比例和反比例的意义，掌握判断正比例和反比例的方法，并能运用其解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法，能运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析实例，培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 正比例和反比例的意义及其区别。
2. 判断正比例和反比例的方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、直尺等。
2. 学具：练习本、文具盒、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中正比例和反比例的实例，引导学生观察、发现数量关系，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、性质，通过实例演示正比例和反比例的判断方法。
3. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生巩固所学知识，提高解题能力。
板书设计1. 正比例反比例2. 目录：一、正比例的概念与性质；二、反比例的概念与性质；三、正比例和反比例的判断方法；四、正比例和反比例的应用。
作业设计1. 基础题：判断下列各题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
课后反思本节课通过实例导入，激发学生兴趣，使学生更好地理解正比例和反比例的概念。
在教学过程中，注重讲解与练习相结合，提高学生的实际操作能力。
课后作业设计既有基础题，又有提高题和拓展题，满足不同层次学生的需求。
整体教学效果良好，但还需关注学生在判断正比例和反比例时的思维过程，提高学生的逻辑思维能力。
六年级下册《正比例与反比例》教案
③单价一定，总价和数量④全校学生做操，每行站的人数和站的行数
根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
填空：＝÷＝∶
比例尺的知识
什么是比例尺？
正比例，反比例的知识：
小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。
班内交流，全班分享
全班同学进行优化，形成知识网络图。
变化的量---正比例--反比例---图形的放缩---比例尺
三：重点复习，强化提高：
．一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
情感态度
培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：
进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法
自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学
教学准备
表格、、小黑板
教学过程
一、情境创设，导入复习
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
六年级下册《正比例与反比例》教案
教学内容：
六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：
知识目标：
通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
数学思考与解决问题
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
小学六年级数学正比例、反比例概念教案
本教案旨在帮助小学六年级学生更好地掌握数学中的正比例与反比例概念，并能够灵活运用这些概念进行问题解答。
一、教学目标通过学习，学生应能够：1.了解正比例与反比例的概念和性质；2.掌握比例的计算方法；3.熟练应用比例解决实际问题。
二、教学内容及过程1.引入通过让学生观察以下实例，来引导学生了解正比例与反比例的基本概念：实例一：小明去超市买了5个苹果，花了10元钱。
如果小明要买10个苹果，需要多少钱？实例二：小李开车走了100公里，用了10升汽油。
如果小李要走200公里，需要多少升汽油？让学生观察以上两个实例，引导学生了解正比例与反比例的关系。
通过这些实例，让学生掌握正比例与反比例的基本概念并进一步了解两者之间的关系。
2.正比例的概念和计算方法正比例是指两个数量之间的比例是一定的，当一个数变大，另一个也相应地变大；当一个数变小，另一个也相应地变小。
在数学上用符号y ∝ x 表示两个数 x 和 y 之间的正比例关系，这里的符号∝ 读作比例。
教师可以通过以下实例来引导学生掌握正比例的概念和计算方法：实例三：一张图片长8厘米，宽6厘米，放大2倍后，长和宽各变为原来的多少倍？通过上述实例，可以帮助学生了解正比例的表示方法和计算方法。
让学生自己尝试计算，引导学生掌握正比例的计算方法。
3.反比例的概念和计算方法反比例是指两个数量之间的乘积是一定的，当一个数变大，另一个也相应地变小；当一个数变小，另一个也相应地变大。
在数学上用符号y ∝1/x 表示两个数 x 和 y 之间的反比例关系。
教师可以通过以下实例来引导学生掌握反比例的概念和计算方法：实例四：一条绳子长20米，要分成4段等长的绳子，每段需要多长？通过上述实例，可以帮助学生了解反比例的表示方法和计算方法。
让学生自己尝试计算，引导学生掌握反比例的计算方法。
4.综合练习教师可以通过一些实际问题引导学生灵活运用正比例、反比例的概念和计算方法，如：实例五：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，需要4个小时才能到达目的地。
西师大版六年级数学下册第三单元正比例和反比例比例的基本性质教案
第三单元：正比例和反比例（一）教学目标1．掌握比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
2．正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
3．初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。
4．能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
5．经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。
6．在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
（二）教科书说明本单元教科书包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用，这是本册教科书的重点内容之一。
全单元教科书除主题图外，安排了比例、正比例、反比例、整理和复习四个小节。
第一节根据主题图所引出的内容，集中介绍比例的意义和比例的基本性质，并运用基本性质解比例；第二节主要介绍正比例，其内容包括正比例的意义、成正比例量的判断、正比例图像和应用正比例知识解决问题等；第三节主要介绍反比例，内容包括反比例的意义、成反比例量的判断、应用反比例知识解决生活中的问题等；第四节是对全单元知识的系统整理和复习。
本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点：1．创设活动情景引出新知识比例对小学生来说是一种全新的知识，为了让学生更好地理解比例的意义，教科书根据比例在现实生活中的背景，创设了如下情景图。
图中3组同学在同一时刻测量旗杆、竹竿、米尺影子长度，根据比例利用旗杆影子的长度计算旗杆的高度。
这一情景图不仅为后面探索比例的意义和基本性质提供了素材，更重要的是表明了研究比例的现实意义，使学生感受到比例的重要价值。
同时，活动过程还体现了转化的数学思想，让学生在学习中感受到我们虽然不能直接测量竖立的旗杆的高度，但是我们可以利用比例知识通过测量其影子的长度而算出旗杆的高度，这实际上也是让学生获得一种解决问题的策略。
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教学目标:
1.了解正比例和反比例的概念。
2.能够通过观察两个量之间的关系来判断是否为正比例或反比例。
3.能够应用正比例和反比例的性质解决实际问题。
教学重点:
1.正比例的概念及性质。
2.反比例的概念及性质。
3.正比例和反比例的应用。
教学准备:
1.教材与教具：教科书、黑板、书写工具。
2.学生学具：练习题、练习册。
教学过程:
Step 1: 引入新知识 (15分钟)
1.引发学生思考：我们平时会遇到什么样的情况是正比例关系？又会遇到什么样的情况是反比例关系？
2.引导学生回想：请举出一个正比例关系的例子，并解释为什么是正比例。
(如:一辆汽车行驶的距离和行驶的时间。
行驶的距离和时间呈现正比例关系，因为行驶的距离随着时间的增加而增加。
)
3.引导学生回想：请举出一个反比例关系的例子，并解释为什么是反比例。
(如:做了多少件工作和用时的关系。
做的工作越多，所需的时间越短，所以做了多少件工作和用时呈现反比例关系。
)
4.引入概念：根据学生的回答，简要解释正比例和反比例的概念。
(正比例是指两个量的比值保持不变；反比例是指两个量的乘积保持不变。
)
Step 2: 学习正比例关系 (25分钟)
1.分析例子：举一个简单的例子来分析正比例关系。
(如:一辆汽车行驶的距离和行驶的时间。
)
2.根据例子：请学生观察，行驶的距离和行驶的时间是否正比？如果是，两个量的比值是否保持不变？(根据学生的回答引导学生得出结论：行驶的距离和行驶的时间是正比例关系，两个量的比值保持不变。
)
3.引入符号：学习如何用数学符号表示正比例关系。
(如:若行驶的距离用D表示，行驶的时间用T表示，那么D/T就表示行驶的距离和行驶的时间的比值。
)
4.求出比例常数：请学生通过观察和计算求出行驶的距离和行驶的时间的比值，并判断是否保持不变。
(如:若一辆汽车在1小时内行驶了60公里，3小时内行驶了180公里，那么D/T=60/1=180/3=60。
所以行驶的距离和行驶的时间的比值保持不变，也就是说行驶的距离和行驶的时间构成正比例关系。
)
5.总结性质：请学生总结正比例关系的性质。
(如:正比例关系的两个量的比值是一个常数，也就是说如果一个量的值增加，另一个量的值也会相应增加。
)
Step 3: 学习反比例关系 (25分钟)
1.分析例子：举一个简单的例子来分析反比例关系。
(如:做了多少件工作和用时的关系。
)
2.根据例子：请学生观察，做了多少件工作和用时是否呈反比？如果是，两个量的乘积是否保持不变？(根据学生的回答引导学生得出结论：
做了多少件工作和用时呈反比例关系，两个量的乘积保持不变。
)
3.引入符号：学习如何用数学符号表示反比例关系。
(如:若做了多少件工作用W表示，用时用T表示，那么W×T就表示做了多少件工作和用
时的乘积。
)
4.求出比例常数：请学生通过观察和计算求出做了多少件工作和用时的乘积，并判断是否保持不变。
(如:若一种工作需要3小时完成，另一种工作需要6小时完成，那么W×T=3×3=6×2=9、所以做了多少件工作和
用时的乘积保持不变，也就是说做了多少件工作和用时构成反比例关系。
)
5.总结性质：请学生总结反比例关系的性质。
(如:反比例关系的两个量的乘积是一个常数，也就是说如果一个量的值增加，另一个量的值会相应减少。
)
Step 4: 练习与应用 (30分钟)
1.练习题：请学生独立完成练习题，巩固正比例和反比例的概念与性质。
2.实际问题：请学生通过实际问题的解决，应用正比例和反比例的性质。
(如:自行编写一些与日常生活相关的问题，让学生通过观察和计算，使用正比例或反比例的概念解决问题。
)
Step 5: 概念复习与讲解 (15分钟)
1.复习概念：请学生回答正比例和反比例的概念。
2.引导解释：请学生解释正比例和反比例分别在实际生活中的应用。
(如:正比例关系的应用-行驶时间与距离、工作时间与成果等；反比例关
系的应用-人数与用时、人均成本与产量等。
)
3.概念总结：请学生总结正比例和反比例的性质及应用，并进行简单
的归纳与总结。
Step 6: 课堂小结 (10分钟)
1.复习概念：请学生在黑板上回答正比例和反比例的概念、性质与应用。
2.总结收获：请学生回答本节课学到了什么知识和技能。
3.课后作业：布置课后练习，巩固和拓展学生的学习成果。
教学反思:
通过本节课的教学，学生对正比例和反比例有了一定的认识和理解。
通过举例、观察和计算，学生能够在日常生活中判断两个量之间的关系是
否为正比例或反比例，并应用正比例和反比例的性质解决实际问题。
同时，教师需要注意激发学生的兴趣，通过引导和提问来与学生互动，促进学生
的思考和交流，使学生能够更好地理解和掌握正比例和反比例的概念与性质。