计算机辅助设计

1.船舶CAD 是什么，船舶CAD 的实质是什么?

CAD 是计算机辅助设计的英文缩写(Computer Aided Design)，船舶CAD 是应用计算机及相关设备来帮助设计者实现船舶设计/船舶制造中的要素确定、计算、分析、优化、生成技术文档（图、文件等）等功能的技术和方法

实质是 1、是一个计算机软件系统；2.他可帮助我们进行船舶设计与制造工作

2.了解几种常用的集成船舶CAD 系统以及他们的特点

Tribon ：集CAD/CAM(计算机辅助设计与制造)与MIS(信息集成)于一体

NAPA 采用3D 技术，较短时间内迅速完成结构初步设计和重量、成本计算，提供了许多软件与NAPA Steel 之间的接口

CADDS 5i 这个软件主要包括船体、管系、舾装、电力、空调通风系统等几大模块

Catia V5其强大的曲面设计功能 极丰富的造型工具来支持用户的造型需求

Foran FORAN 可以满足初始设计、送审设计和详细生产设计的全部需求

3冒泡法排序基本思想

基本原理是（假设从小到大）

从头到尾反复两两比较：若前个数大于后个数，则交换前后位置再从头到尾反复两两比较，直到无交换发生，排序完毕。每一轮两两比较的结果是相对最大的交换到末尾，类似于气泡不断上升，故曰“冒泡法”

4 差值

插值分类1：

内插（插值产生在数据上下界内）外插（插值产生在数据上下界外）

插值分类2：一维插值二维插值多维插值

公式

5 三次样条函数

定义:函数S(x)∈C2[a,b] ，且在每个小区间[ xj,xj+1 ]上是三次多项式，二阶连续可导。其中

a =x0

b 是给定节点，则称S(x)是节点x0,x1,...xn 上的三次样条

函数。

求解：连续性方程组（2.7）共有n-1个线性方程，但有n+1个未知数 ，必须再附加两个方程才能唯一定解，这两个方程可根据具体问题要求通过曲线两端约束条件给出，也称为边界条件。

特点：小扰度、牵一发动全身，与点的顺序相关，和建立样条的坐标系有关

1）只适用于“小挠度”情况，大挠度时精度显著变差；2）离散点的局部变

化将引起整个样条函数的变化。 即“牵一发动全身”3）建立的样条函数与离散点数据顺序方向有关即分别按“顺时针”和“逆时针”顺序建立的样条函数不同。

4）建立的样条函数与坐标系有关。 即适当的选择坐标系有可能使样条函数更光顺。

111212)()()(y x x x x y y y +---=323213123231211313212)()()()()()()()()()()()(y x x x x x x x x y x x x x x x x x y x x x x x x x x y ----+----+----=

6 .Bezier、B样条、Nurbs曲线的实质（用控制多边形来拟合曲线的形状，使用不同的权重控制函数来调节控制多边形对曲线的影响）

B样条曲线的应用技巧（通过控制点重合、共线等来构造尖点、拐点、直线等）（1）二顶点b1,b2重合（2）三顶点b2,b3,b4重合（3）三顶点共线（4）四顶点共线

Nurbs曲线的几个重要特性:1. 局部性质（2）变差减少性质（3）强的凸包性质7 计算机求解积分和微分的步骤:离散化、给自变量、算函数值、近似积分或差分、估算误差（1）离散化（间隔足够小，保证足够的精度）（2）给出各离散点的自变量值；（3）求出各离散点的函数值；（4）用近似积分公式求积分；（5）将近似积分结果代替积分，估计误差。

8图集基本运算: 和（两个图形区域相加合计部分）；差（两个图形区域相减后部分）；交（两个图形区域重合部分）；

集合运算中的运算元素和结果都是呈闭曲线形式的二维图形。集合运算通过二维裁减方法来实现

9，最优化设计：将所有的可行方案(解)进行比较，其中最佳者被采纳。

优化设计的三要素：设计变量，约束条件，目标函数、减少目标函数的方法如上所述：

1）转换为约束函数；

2）多目标合并为单目标。

非劣解的概念：若不存在可行的X使y(X)≥y(X0)，式中y(X)=[y1(X),y2(X),…,yp(X)]，即上式是至少对一个K作为严格不等式来满足的。如果这样一个X存在，则X0是劣解（通俗讲，劣解就是存在一个解X，使得y(X)≥y(X0)，最优解就是不存在一个解X，使得y(X)≥y(X0) ），除去劣解和最优解，其它都是非劣解

非劣解的东北方规则：

当所有目标被极大化时，如在东北方即在图中阴影线画出的面积中不存在可行解，则有可行解是非劣的。

将东北方规则应用于图中可行域的其余部分，可导出结论：不在可行域东北方边界的任何点是劣解。

减少目标函数：1）多目标规划的加权和法（如高考总分）2）多目标规划的加权积法（如一票否决制）3）目的规划法4）目标分层法（如间接选举）

优化问题搜索的5个关键点：初始点、搜索方向、搜索步长、终止条件、优化方法

优化方法：一维搜索：黄金分割法

多维最速（下降）上升法目标函数的导数与区间的方向向量一致。

（通过增加一次一维搜索确定搜索步长）

罚函数

1) 罚函数外点法 2) 罚函数内点法 3) 罚函数混合法

用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束

几何造型：1、线框造型 线框造型是用顶点和边的有限集合来表示和建立物体的计算机模型，方便地得到物体的正投影、轴测投影、透视投影等视图

优点：方法简单，容易实现。缺点：一是缺乏有效性；二是具有二义性；三是不例5.3 用最速下降法极小化函数y=(x 1-3)2+9(x 2-5)2。

解：取τ?=0.10，选011X ??=????作为初始点。 解析地计算导数：111111=2(3)4,y x x ?-=-?（，）（，） 112112=18(5)72,y x x ?-=-?（，）（，） 11014 1.40.101728.2X X X y τ*-??????==-??=-=??????-??????。 再次计算导数22 1.4 3.2 1.720.108.257.6 2.44X X *-??????==-=????????????。 继续这种过程，最后达到点35??=????n X 。此时33120,y=0y y x x ??==??（，5）（，5）且。 下面再用最佳最速下降法解上例，选取01=1.01X τ??=?????

，。 定义一个新的变量u=3(x 2-5)，因此目标函数成为y=(x 1-3)2+u 2,

且(x 1)0=1,u0=3×(1-5)=-12，因此01-12X ??=????。 计算导数：1-121-121123)4y x x ?=-=-?（，）（，）（，1-121-12224y u u ?==-?（，）（，）。 由计算式有11115(1),011212θθθ????=+-<

1X 。 目标函数y(X 1)可写成22113)(1224)θθ-+-y=(5-4。

对1θ进心一维搜索，可在11=2θ处对y(X 1)得到极值为0。 注意到本例题中在改变比例时已将目标函数从一椭圆族转变称为一圆族了，

但一般的情况是改变比例不易使目标函数变成一圆族，这样即使用最佳最速下降法来极值化一个函数，有时也需要经过无数次的迭代。 11

min (,)(){min[0,()]()}0,1,2,n a p m

k k i j X R i j X f X g X h X k βεγγ==Φ=++=∑

∑，1min (,)()[()]0,1,2n

m

k k X R i X f X ln g X k ερρ=Φ=-=∑，211

1(,)()()[()]p m k k i i i j k X f X Ing X h X ρρρ==Φ=-+∑

∑

能在任意视点位置输出曲面物体的轮廓线 。

2、面造型 分平面造型和曲面造型 面造型适合于以曲面为主的壳体设计和制造，如船体等

曲面造型首先要把一个物体的曲表面分割成若干个曲面块，并确定个曲面块的参数，曲面造型技术则主要研究曲面的表示、分析和控制，以及由多个曲面块组合而成曲面的问题。

3、实体造型 实体造型系统可把物体的无二义性的几何和拓扑信息储存到计算机中，从而实感图像的生成和干涉检查都可以自动进行。

4、[B]矩阵可认为是一个边界条件矩阵式或称角点信息矩阵。它仅包含角点、角点切向量及角点扭向量的数据。

给出一个横剖线函数表达式

1无因次化

2根据曲线的一般形式选择能够表达这一系列的函数

3对首位复杂的横剖线可以重新选取横剖线函数

用若干个形状参数求解横剖线函数的系数

1形状参数的选取与选取的个数

用连续函数（纵向）来表示形状参数

1设计水线半宽

2中纵剖面轮廓线（首尾轮廓线）

3龙骨半宽

4横剖面面积曲线

吃水函数法

1)满足某些约束条件,即排水量,尺度限制等等;

2)光顺性,即至少连续至某阶导数,一定的拐点数等。

主尺度变换

设L0、B0、T0分别为母型船的长度、宽度、吃水；

L 、B 、T 分别为新设计船的长度、宽度、吃水。则主尺度变换如下

i 、yi 、zi 为新设计船的型值坐标； x0i 、y0i 、z0i 为母型船的型值坐标。 这种相似变换，新设计船的船型系 数与母型船相一致，只是船体曲面 按比例放大或缩小。

横剖面面积曲线

一减棱形系数法，虽为最简单一次多项式，它却能很好地满足设计船棱形系数Cp 及浮心纵向位置xa 的要求，常用于有平行船体的丰满船型。它的主要缺点是不能独立变化前、后体平行中体长度。

勒根贝尔提出了用二次多项式作为变换函数。这种变换对有或无平行中体的船都能适用。它可保证平行中体长度不变，还可同时对母型船的棱形系数、平行中体长度、浮心纵向位置进行改造。 000000000(3.4.1)i i i i i i i i i L x x x L B y y y B T z z z T λβγ======