中考数学专项复习化简求值
初三数学中考专项化简求值练习题--资料
m + 1 ）, ⎛1－ 1 ⎫ a 2－4a ＋4 - －2a ＋1 ( 1 • ÷ - a + 1) ÷ ⎩ 2x < 12初三数学中考化简求值专项练习题1，化简，求值：m 2 - 2m + 1 m - 1 ÷ (m - 1 - m 2 - 1 其中 m= 3 ．2，先化简，再求代数式 x 2 - 2 x + 1 1 - x 2 -1 x -1的值，其中 x=tan600-tan4503，化简： ( x + 2 x - 1 x 2 - 16 - ) ÷ x 2 - 2 x x 2 - 4 x + 4 x 2 + 4 x , 其中 x = 2 + 21 x 3 - 6 x2 + 9 x 1 - x 4，先化简，再求值： · ，其中 x ＝－6． x -3 x 2 - 2x 2 - x5，先化简：再求值：⎝ a －1⎭÷ a 2－a ，其中 a ＝2＋ 2 .a －1 a 2＋2a 1 6，先化简，再求值：a ＋2· a 2 ÷a 2－1，其中 a 为整数且－3＜a ＜2.7，先化简，再求值：x 2 - 2 x x 2 - 4 x + 4 x 2 - 2 x 1 2 - ) ÷ ，其中 x = 2 （tan45°-cos30°）a - 1 a 2 - 4 1 8，先化简再求值： ，其中 a 满足 a 2 - a = 0 ． a + 2 a 2 - 2a + 1 a 2 - 13 a 2 - 4a +4 9，先化简： ( ，并从 0， - 1 ，2 中选一个合适的数作为 a 的 a + 1 a + 1值代入求值。
10，先化简 ( x x 2 x - ) ÷ x - 5 5 - x x 2 - 25 ⎧- x - 2 ≤ 3 ，然后从不等组 ⎨ 的解集中，选取一个你认11，先化简，再求值： ( 3x ，其中 x = ． + , 再取恰的x 的值代入求值. －2x ) ⋅ ( + x) ，其中 ⎨ ⎪⎩ y = 2 + 1 ⎪ 为符合题意的 x 的值代入求值．x x - 2 3 - ) ÷ x + 1 x - 1 x 2 - 1 212，请你先化简分式 x + 3 x 2 + 6 x + 9 1 ÷ x 2 - 1 x 2 - 2 x + 1 x + 1x x 2－16 13，先化简，再求值：(x －2－2)÷x 2 ，其中 x ＝ 3－4．14，先化简，再把 x 取一个你最喜欢的数代入求值： ( x 2 - 4 2 - x x + ) ÷ x 2 - 4 x + 4 x + 2 x - 215，先化简，再求值： ( x 2 +4 xy+ 4 y 2x- 2 yx 2 y - 4 y 3 4 x y ⎧ x = 2 - 1⎧ x - y = 3 x 2 + xy xy 16，已知 x 、 y 满足方程组 ⎨ ，先将 ÷ ⎩3x - 8 y = 14 x - y x - y化简，再求值。
完整word版)中考数学化简求值专项训练
完整word版)中考数学化简求值专项训练中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求是化简之后再代入求值，直接代入求值不得分。
考点包括分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）、因式分解（十字相乘法、完全平方式、平方差公式、提公因式）以及二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）。
类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式。
例如，化简并求值：$\frac{m^2-2m+1}{m-1-\frac{1}{m+1}}$，其中$m=3$。
解：先化简分母，得到$\frac{m^2-1}{m^2-1}$，然后将分子分母同时化简，得到$\frac{(m-1)^2}{m}$。
代入$m=3$，得到$\frac{4}{3}$。
2.常规形，不含根式，化简之后直接带值。
例如，化简并求值：$\frac{x^3-6x^2+9x-1}{x^2-3x}$，其中$x=-6$。
解：先化简，得到$\frac{(x-3)^2}{x(x-3)}$。
代入$x=-6$，得到$\frac{1}{6}$。
3.化简并求值：$\frac{11+2x}{x-y}$，其中$x=1$，$y=-2$。
解：先化简，得到$\frac{11+2x}{x-y}=\frac{13}{3}$。
代入$x=1$，$y=-2$，得到$\frac{13}{3}$。
4.化简并求值：$\frac{x^2-2x}{2x-4}+\frac{2}{x+2}$，其中$x=0.5$。
解：先化简，得到$\frac{x(x-2)}{2(x-2)}+\frac{2}{x+2}=\frac{x}{2}+\frac{1}{x+2}$。
代入$x=0.5$，得到$\frac{5}{4}$。
5.化简并求值：$\frac{1-x}{2x}+\frac{2x}{x^2-4x+3}$，其中$x=2$。
解：先化简，得到$\frac{1}{2}-\frac{2x-3}{x-1}\cdot\frac{1}{x-3}=\frac{5}{6}$。
中考化简求值题专项练习及答案
专项辅导（4）化简求值题及答案化简求值题在中考数学中占有十分重要的地位,纵观近几年河南省的中考数学试题,都出现了此类题目,所占分值为8分,可见此类题目的重要性!在难度上化简求值题并不难,侧重于对基础知识的考查.进行适当的练习能够对此类题目更好的掌握,在考试中不至于失分! (2008.河南)1.先化简,再求值:,112112aa a a a a ÷+---+其中21-=a .(2009.河南)2.先化简,2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x 然后从1,1,2-中选取一个合适的数作为x 的值代入求值.(2010.河南)3.已知,2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成 ()C B A ÷-或C B A ÷-的形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值,其中.3=x(2011.河南)4.先化简,14411122-+-÷⎪⎭⎫⎝⎛--x x x x 然后从-2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.(2012.河南)5.先化简,424422⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x x x x x 然后从5-＜x ＜5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.以下题目选取的是九年级上册数学中的化简求值题.请认真完成!6.先化简,再求值:,221122yxy x y y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--其中y x ,的值分别为.23,23-=+=y x7.先化简,再求值:,121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a 其中.23=a8.先化简,再求值:,1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x 其中2=x .9.先化简,再求值:,244442232⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x y x xyy xy x y y x 其中y x ,的值分别为.1212⎪⎩⎪⎨⎧+=-=y x10.(2009.安顺)先化简,再求值:),2(42442+⋅-+-x x x x 其中.5=x11.(2009.威海)先化简,再求值:()()(),3222a b a b a b a -+-++其中.23,32-=--=b a12.先化简,再求值:,2422⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷-x x x x 其中.12-=x （乐山市中考题）13.先化简,1112aa a a -÷--然后再选取一个合适的值作为a 的值代入求值.14.已知,12,12+=-=y x 求xyy x +的值.15.先化简,再求值:(a -2144a a 4-a 22-+-) ÷2aa 22-,其中a 是方程x 2+3x+1=0的根.16.(平顶山中考模拟)先化简,再求值:,211222yx y y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--其中,2,22010=+=y x 小明做这道题时,把22010+=x 抄成,22001+=x 计算结果仍正确,请你通过计算说明原因.17.(2005河南)已知,12+=x 求.112--+x x x18.(2003河南)已知,2231,2231+=-=y x 求4-+xyy x 的值.19.以后还有总的训练. 2012.11.15以下为补充题目:20.(2013.河南) 先化简,再求值:()()()()14121222+--+++x x x x x ,其中2-=x .21.(2014.河南)先化简,再求值:⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--x x x x x 121222,其中12-=x .22.(2015.河南)先化简,再求值:)11(22222a b b a b ab a -÷-+-,其中15+=a , 15-=b .23.(2013.许昌一模)先化简,再求值:25624322+-+-÷+-a a a a a ,然后选择一个你喜欢的数代入求值.24.(2015.郑州外国语三模)先化简,再求值:1211222+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a a ,其中 022=-+a a .25.(2015.郑州外国语月考)先化简,再求值:x x x 1112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+,其中︒︒+-=45cos 260tan 327x .26.(2015.郑州市九年级一模)先化简11129613222+++-++÷-+x x x x x x x ,再取恰当的x 的值代入求值.27.(2015.郑州市九年级二模)先化简⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-111122x x x ,再从32<<-x 中选一个合适的整数代入求值.28.(2015.平顶山一模)先化简,再求代数式2222223y x y x y x y x -+--+的值,其中 2,245cos 2=+=︒y x .29.(2014.新乡二模)先化简,再求值:⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+--142244122a a a a a a a ,其中a 是一元二次方程0742=--x x 的一个根.30.(2015.洛阳一模)先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++23221a a a a ,其中a 满足022=--a a .31.(2014.贺州)先化简,再求值:()11222+++÷+a a a ab b a ,其中13+=a ,13-=b .32.(2014.泰州)先化简,再求值:1212312+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x xx x x x ,其中x 满足012=--x x .33.(2015.湖南岳阳)先化简,再求值:4421122+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x ,其中2=x .34.(2014.苏州)先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-11112x x x ,其中12-=x .35.(2015.山东德州)先化简,再求值:⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-a b ab a a b a 2222,其中32,32-=+=b a .36.(2014.凉山州)先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ,其中a 满足0132=-+a a37.(2014.宁夏)先化简,再求值:b a b a b a b b a a-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--22,其中31-=a , 31+=b .38.(2013.遵义)已知实数a 满足01522=-+a a ,求代数式÷-+-+12112a a a ()()12212+-++a a a a 的值.39.(2014.泉州)先化简,再求值:()()422-++a a a ,其中3=a .40.(2013.曲靖改)先化简,再求值:1121222222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+x xx x x x x x x ,其中 21+=x .2015.10.6专项辅导（4）化简求值题参考答案●1.解:aa a a a a 112112÷+---+ ()()()()()()()2222222211111111111--=---=----+=⨯---+=a a aa a a a a a a a aa a当21-=a 时 原式()21211---=()21212-=--=●2.解:2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x ()()()()()()()()()x x x x x x xx x x x x x 41121121121111=-+⨯-+=-+⨯-+--+=当2=x 时 原式2224==.注意:这里1±≠x .●3.解:()C B A ÷-()()()()2122222222242212-=+⨯-+=+⨯-+-+=+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---=x x x x x x xx x x x x x x x当3=x 时 原式1231=-=或解:C B A ÷-()()()()xx x x x x x x x x x x x xx x 1222221222221242212=--=---=+⨯-+--=+÷---=当3=x 时 原式31=注意:对于两种选择要注意运算顺序.●4.解:14411122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x ()()()2211111--+⨯---=x x x x x()()()21211122-+=--+⨯--=x x x x x x x当0=x 时 原式212010-=-+=或当2-=x 时 原式412212=--+-=注意:为保证本题中所有分式都有意义,x 只能取0或2-.●5.解:⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x x x x x 424422()()()()()()212222422222+=-+⨯--=-÷--=x x x xx x x x x x x x∵x x 且,55<<-为整数 ∴若使分式有意义,x 只能取1-和1 当1-=x 时 原式1211=+-=（或当1=x 时 原式31211=+=） ●6.解:222211y xy x yy x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--()()()yx y x y yx y x y y y x y x y x y x y x -+=+⨯-=+⨯-++-+=2222当23,23-=+=y x 时 原式23232323+-+-++=26232232===●7.解:121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a ()()111111122+=+⨯+=+⨯+-+=a a a a a aa a a 当23=a 时 原式223123+=+=. ●8.解:1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x ()()()()()xx x x x x x x x x x x x x 1111111111112222-⨯-=-⨯-+-+=-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+=1-=x x 当2=x 时 原式()()()1212122122+-+=-=221222+=-+=●9.解:⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x y x xyy xy x y y x 244442232 ()()()()()xyyx y x x y x y x y y x xyx xy y x y x y x y =-+⨯+-=--+⨯+-+=222222422222∵⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1212y x ∴原式()()1212+-=1=●10.解:()242442+⋅-+-x x x x ()()()()()24222222222-=+-=+⨯--=x x x x x x当5=x 时原式()212452452=-=-=●11.解:()()()2232a b a b a b a -+-++aba b ab a b ab a =---+++=22222322当23,32-=--=b a 时原式()()3232+---=()()1343222=-=--=●12.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷-x x x x 2422 ()()xx x x x x x x x x x x x x x x x x 1222224222242222=-⨯-=-÷-=-+-+÷-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++÷-=当12-=x 时 原式()()121212121+-+=-=12+=●13.解:aa a a -÷--2111 ()()()aa a a a a a aa a a =-⨯-=-÷-=-÷--=111111111122由题意可知:1>a 当4=a 时 原式24==●14.解: ∵12,12+=-=y x ∴221212=++-=+y x()()1121212=-=+-=xy∴xyy x x y y x 22+=+ ()()62811222222=-=⨯-=-+=xyxy y x ●15.解:a a a a a a 2221444222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--()()()()()()232223222122222122222a a a a a a a a a a a a a a a a a +=-⨯-+=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+=-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+= ∵a 是方程0132=++x x 的根 ∴0132=++a a ∴132-=+a a 原式2121-=-=注意:对于此类题目,先不要急于解方程,应根据题目化简结果的特点,选择合适的处理方法,如本题可以考虑整体思想采用整体代入的方法.●16.解:222211y x y y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--()()()()y y y y y x y x y x y x y x y x 1212222=⨯=-+⨯-++-+=当2=y 时 原式2221==因为化简结果里面没有x ,所以本题的计算结果与x 的取值无关,从而小明在抄错x 值的情况下所得结果依然正确.●17.解:112--+x x x()()11111111222--=---=----+=x x x x x x x x x当12+=x 时 原式211121-=-+-=22-=●18.解:()()2232232232231-++=-=x22389223+=-+=2232231-=+=y∴6223223=-++=+y x ()()189223223=-=-+=xy∴xyxy y x x y y x 4422-+=-+ ()306361166622=-=⨯-=-+=xyxy y x●19.以后还有总的训练. 以下为补充题目: ●20.解:()()()()14121222+--+++x x x x x34414442222+=---+++=x x x x x x当2-=x 时 原式()532322=+=+-=●21.解: ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--x x x x x 121222 ()()()()221112111+⨯+=++÷--+=x x x x xxx x x x x11+=x 当12-=x 时 原式22211121==+-=●22.解:)11(22222ab b a b ab a -÷-+- ()()2222ab b a abb a abb a b a b a =-⨯-=-÷--=当15+=a ,15-=b 时 原式()()21515-+=2215=-=●23.解:25624322+-+-÷+-a a a a a ()()()23252225223232+-=+-+=+--++⨯+-=a a a a a a a a a 当1=a 时 原式1213-=+-= 注意:本题,3,2-≠±≠a a .●24.解:1211222+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a a ()()()()()()2221111111112aa a a a a a a a a a a a a a -=+-⨯-+=+-⨯-+-=∵022=-+a a ∴2,121-==a a ∵1,01≠≠-a a ∴2-=a ∴原式()432122-=---=●25.解:x x x 1112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+()()11111-=-+⨯+=x x x xx x ∵︒︒+-=45cos 260tan 327x22223333=⨯+⨯-=∴原式()()121212121-++=-=12+=●26.解:11129613222+++-++÷-+x x x x x x x()()()()()()()()()()()323112313111311113111322+=+++=++++-=++++-=+++-⨯-++=x x x x x x x x x x x x x x x x x x∵01,03,01,012≠+≠+≠-≠-x x x x ∴3,1-≠±≠x x 当0=x 时原式32302=+=●27.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-111122x x x()()()()11111111122+=-⨯-+=-+-÷-+=x x x x x x x x x x x x∵0,01,012≠≠-≠-x x x ∴0,1≠±≠x x 且∴在32<<-x 中,x 可取的整数只有2当2=x 时 原式32122=+=●28.解:2222223y x yx y x y x -+--+()()yx y x y x y x y x y x y x -=-++=---+=122322 222222245cos 2+=+⨯=+=︒x当2,22=+=y x 时原式22212221==-+=●29.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--142244122a a a a a a a ()()()()()()a a a a a a a a a aa a a a a -⨯--+--=-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---=422214222122()()2221424-=-⨯--=a aa a a a∵a 是一元二次方程0742=--x x 的一个根 ∴0742=--a a11442=+-a a()1122=-a原式111=●30.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++23221a a a a ()()()1111221234212222-+=-++⨯++=++-÷+++=a a a a a a a a a a a a022=--a a解之得:1,221-==a a∵1,01-≠≠+a a∴2=a 当2=a 时 原式31212=-+=●31.解:()11222+++÷+a a a ab b a()()aba a a ab =++⨯+=2111当13+=a ,13-=b 时 原式()()1313-+=()2132=-=●32.解:1212312+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x x ()()111221112232+-=+--+⨯+-=+--+⨯+-+=x xx x x x x x x x x xx x x x x1122+=+-+=x x x x x x ∵012=--x x∴12+=x x 原式111=++=x x ●33.解:4421122+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x ()()()()xx x x x x x x x x x x 212212121222+=++⨯++=++÷+-+=当2=x 时 原式21222+=+=●34.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-11112x x x()()1111111112+=-⨯-+=-+-÷-=x x x x x x x x x x 当12-=x 时 原式22211121==+-=●35.解:⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-a b ab a a b a 2222 ()()()ba b a b a a a b a b a ab ab a a b a -+=-⨯-+=+-÷-=222222 当32,32-=+=b a 时 原式33232432323232==+-+-++=●36.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a()()()()()()aa a a a a a a a a a a a a a 33133133223325423322+=+=-+-⨯--=---÷--=∵0132=-+a a ∴132=+a a 原式31131=⨯=●37.解:b a b a b a b b a a -+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--22 ()()()()()()ba b a b a b a b a b a b a ba b a b a b a b b a a +=+-⨯-++=+-⨯-+--+=1222222当31-=a ,31+=b 时- 21 -原式2131311=++-=●38.解:()()1221121122+-++÷-+-+a a a a a a a ()()()()()()()()222212111111121111211+=++-+=+--+=++-⨯-++-+=a a a a a a a a a a a a a a∵01522=-+a a ∴()1612=+a原式81162==●39.解:()()422-++a a a42444222+=-+++=a a a a a当3=a 时 原式()10464322=+=+⨯=●40.解:1121222222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+x x x x x x x x x ()()()()()1111111211111122-+=+⨯-=+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---=+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡----++=x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x 当21+=x 时 原式12222121121+=+=-+++=2015.10.6 星期二 15:36。
中考数学化简求值专项训练
中考数学化简求值专项训练中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求是化简后再求值，直接代入求值一分不得！考点包括分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）、因式分解（十字相乘法、完全平方式、平方差公式、提公因式）、二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）。
类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式。
例如：化简，求值：$\frac{m^2-2m+1}{m-1-\frac{1}{m+1}}$，其中$m=3$。
解：将分母有理化，得到$\frac{m^2-2m+1}{\frac{m^2-1}{m+1}-1}$，化简后得到$\frac{2(m+1)}{m}$，带入$m=3$，得到答案为$2\frac{2}{3}$。
2.常规形，不含根式，化简之后直接带值。
例如：化简，求值：$\frac{x^3-6x^2+9x-1}{x^2-2x-1}$，其中$x=-6$。
解：将分子因式分解，得到$(x-1)^2(x-1)$，将分母因式分解，得到$(x-1)^2$，化简后得到$x-1$，带入$x=-6$，得到答案为$-7$。
3.化简，求值：$\frac{11x}{x-y}+\frac{3}{x^2+2xy+y^2}$，其中$x=1$，$y=-2$。
解：将第一项分子分母同时乘以$x-y$，得到$\frac{11x(x-y)+3(x-y)}{(x-y)(x^2+2xy+y^2)}$，化简后得到$\frac{11x+3}{x+2y}$，带入$x=1$，$y=-2$，得到答案为$1$。
4.化简，求值：$\frac{2x-4}{x^2-2x+11}$，其中$x=1$。
解：将分子因式分解，得到$2(x-2)$，将分母化简，得到$(x-1)^2+10$，化简后得到$\frac{2}{9}$，带入$x=1$，得到答案为$\frac{2}{9}$。
第3讲 化简求值题-广东省深圳市2021年中考数学(北师大版)考点题型专项复习训练
《深圳中考专项复习》第3讲之化简求值计算题【考点介绍】深圳中考卷的第18题，是一道分值为6分的计算题，考查的知识点包括分式的化简求值、解不等式组.【最近五年深圳中考实题详解】1.(2020∙深圳)先化简，再求值：a+1a −2a+1÷(2+3−a a−1)，其中a=2【解析】考查分式化简求值，解：原式=a+1(a−1)2÷2(a−1)+3−a a−1 = a+1(a−1)2÷a+1a−1 = a+1(a−1)2×a−1a+1 = 1a−1， 当a=2时，原式=12−1=12.(2019∙深圳)先化简(1−3x+2)÷x−1x 2+4x+4，再将x =−1代入求值.解析：考查分式化简求值，解：原式=x−1x+2∙(x+2)2x−1=x +2=1，当x=-1时，原式=-1+2=13.(2018∙深圳)先化简，再求值：( x x−1−1 )÷x 2+2x+1x 2−1，其中.解析：考查分式的化简求值.解：原式=1x−1÷(x+1)2(x−1)(x+1)=1x−1×(x−1)(x+1)(x+1)2=1x+1 ,∵x =2，∴原式=134.(2017∙深圳)不等式组{3−2x <5x −2<1的解集为（ ） A ．x ＞﹣1 B ．x ＜3C ．x ＜﹣1或x ＞3D ．﹣1＜x ＜3 【解答】考查解一元一次不等式组解：解不等式3﹣2x ＜5，得：x ＞﹣1，解不等式x ﹣2＜1，得：x ＜3，∴不等式组的解集为﹣1＜x ＜3，故选：D ．5.(2017∙深圳)先化简，再求值：(2x x−2+x x+2)÷x x 2−4，其中x=﹣1．【解答】考查分式的化简求值.解： 原式=2x (x+2)+x(x−2)(x+2)(x−2)×(x+2)(x−2)x =3x+2,当x=﹣1时，原式=3×(-1)+2=-1【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．6.(2016∙深圳)解不等式组 {5x −1<3(x +1)2x−13−1≤5x+12【解答】考查解一元一次不等式组解：解不等式5x-1＜3x+3，解得x ＜2，解不等式4x-2-6≤15x+3，解得x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x＜2．【针对练习巩固】1.不等式组的解集是（ ）A.B. C. D.2．下列各数中，为不等式组解的是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．43．先化简（x+3﹣）÷，再从0≤x ≤4中选一个适合的整数代入求值．4．先化简，再求值：a a−2÷（a a−2﹣4aa 2−4），其中a ＝√2+2．5.先化简： 21()(1)11x x x x -÷++-，然后在-1、0、1、2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．6．先化简，再求值：（x ﹣2+）÷，其中x ＝﹣．7.解方程组：8. 先化简，再求值：，其中.9．先化简：，然后在﹣内找一个你喜欢的整数代入求值．10．先化简，再求值：•+，其中a ＝2．11.先化简：，再从，，0，1中选出合适的数代人求值.12．先化简：，再从﹣3、2、3中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．13. 先化简再求值：其中x 是不等式组的整数解．14.先化简，再求值：，其中．15．(6分)先化简，再求值：（），在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．【答案详解】1. 【详解】，解①得， ，解②得， ，∴不等式组的解集是，故选：D ．2．【详解】，由①得，x ＞，由②得，x ＜4，∴不等式组的解集为＜x ＜4． 四个选项中在＜x ＜4中的只有2．故选：C ．3． 【详解】（x+3﹣）÷＝（﹣）÷＝•＝，当x ＝1时，原式＝＝．4．【详解】原式=a+2a−2=1+2√25. 【详解】21()(1)11x x x x -÷++-==22(1((1)1x x x x x+-⋅+ ∵x≠0，-1，1，∴取x=2，原式=1．6．【详解】原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x ＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．7.【详解】①+②得：，解得，将代入②得：022=+-y ，解得，∴原方程组的解为8.【详解】原式=x−x+1x−1+(x+1)2(x+1)(x−1)=1x−1+x+1x−1=x+2x−1，把代入得：原式=49． 【详解】原式＝（﹣）÷＝•＝x （x ﹣2），∵x ≠±2且x ≠0，∴取x ＝1，则原式＝1×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．10． 【详解】解：•+＝•+＝+＝，∵a ＝2，∴原式＝＝．11.【详解】原式=(2)=22a a a a a -÷++ 2=2(2)a a a a a +⨯+- 当a=1时，，原式有意义，把代入得，原式== ．12． 【详解】解：原式＝＝＝a+2，当a ＝﹣3时，原式＝﹣3+2＝﹣1．13.【详解】原式= ==，由不等式，得到﹣1＜x ＜1，由x 为整数，得到x=0，则原式=﹣1．14. 【详解】原式，当时，原式15．【解析】原式=2x 2+8x (x−2)(x+2)×(x+2)(x−2)x =2x +8,∵x ≠-2、0、2，∴当x=1时，原式=2×1+8=10。
[真题]初三数学中考化简求值专项练习题及答案解析
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福建中考数学化简求值
福建中考数学化简求值在福建中考数学考试中，化简求值是一个常见的题型。
化简是指将一个复杂的式子简化成一个简单的形式，求值是指计算出式子的具体数值。
化简求值题通常是通过一系列的运算步骤和性质转换，将复杂的式子逐步还原为简单的形式，最后求得结果。
在解决化简求值题时，我们通常要运用一些基本的数学性质，例如整数的加减乘除运算法则、分数的加减乘除运算法则、方幂运算法则、根式的运算法则等等。
同时，我们还需要灵活运用各种计算技巧，如因式分解、配方法、同底数运算等，以简化式子并快速求得结果。
首先，化简求值题中常见的一个情况是分式的化简。
在分式的化简中，我们需要运用到分式的加减乘除运算法则，通过将分子分母进行合并、约分等操作，将复杂的分式化简为简单的分式，从而便于求值。
同时，我们还需要注意辅助运算的顺序，以确保计算的正确性。
其次，方幂和根式的化简也是化简求值题中常见的情况。
在方幂的化简中，我们需要运用到方幂运算法则，通过合并同底数的幂、分解乘幂等操作，将复杂的方幂化简为简单的形式。
而在根式的化简中，我们需要运用到根式的乘方、除法等运算法则，通过化简根号下的数为最简形式，进而方便计算。
最后，化简求值题可能还涉及到其他一些数学知识点的运用，如代数式的化简、三角函数的化简等。
在这些情况下，我们需要根据具体的题目要求，灵活运用相关的数学理论和方法，将复杂的式子逐步简化，并最终求出具体的数值。
总而言之，在解决福建中考数学化简求值题时，我们需要熟练掌握基本的数学性质和运算规则，善于灵活运用各种计算技巧，同时要注意运算的顺序和细节处理。
只有这样，我们才能准确、高效地完成化简求值题，并在考试中取得好成绩。
希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地理解和应对福建中考数学化简求值题。
化简求值(解析版)--中考数学抢分秘籍(全国通用)
化简求值--中考数学抢分秘籍（全国通用）概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测①分式的化简求值②整式的化简求值化简求值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。
每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。
1．从考点频率看，加减乘除运算是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须提高运算能力。
2．从题型角度看，以解答题的第一题或第二题为主，分值8分左右，着实不少！一、分式1.分式的加减乘除运算，注意去括号，添括号时判断是否需要变号，分子计算时要看作整体。
2.分式有意义、无意义的条件：因为0不能做除数，所以在分式AB中，若B≠0，则分式AB有意义；若B＝0，那么分式AB没有意义．3．分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即ac±bc＝a±bc.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即ab±cd＝ad±bcbd.4．分式的乘除法分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即ab·cd＝acbd.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即ab÷cd＝ab·dc＝adbc.5．分式的混合运算在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式．二、因式分解因式分解的方法：(1)提公因式法公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．(2)运用公式法①运用平方差公式：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )．②运用完全平方公式：a 2±2ab ＋b 2＝(a ±b )2.化简求值的解法第一种是直接代入求值，已知给出了字母的值或通过已知能求出字母的值。
专项 整式和分式化简求值 中考数学
抢分通关03 整式和分式化简求值目录【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略【误区点拨】点拨常见的易错点【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）化简求值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。
每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。
1．从考点频率看，加减乘除运算是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须提高运算能力。
2．从题型角度看，以解答题的第一题或第二题为主，分值8分左右，着实不少！易错点一 整式化简中整体代入求值【例1】（23-24八年级上·四川巴中·期末）先化简，再求值：()()()22262a a b a b a b b b -++-+-÷⎡⎤⎣⎦，其中210a b -+=．【例2】（2024·江苏盐城·模拟预测）已知2230x x --=，求代数式()()()2(1)433x x x x x -+-+-+的值．【例3】（2024·浙江宁波·模拟预测）（1）计算：212tan 6012-⎛⎫︒+ ⎪⎝⎭（2）已知2410x x --=，求代数式()()()22311x x x --+-的值．利用整式的运算法则，乘法公式进行化简，再整体代入求值.易错点二 分式化简后取值要使分式有意义【例1】（2024·陕西榆林·一模）先化简：21221121x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，再在1-，1，2中选择一个合适的数代入求值．【例2】（2024·浙江宁波·模拟预测）先化简，再求值：211121m m m m ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，并从1-，0，1选一个合适的数代再求值．【例3】（2024·湖北黄冈·模拟预测）先化简，再求值：()()21111a a a ⎡⎤+÷⎢⎥--⎢⎥⎣⎦，化简后从23a -<<的范围内选一个你喜欢的数作为a 的值代入求值．题型一 整式的运算【例1】（2024·江苏宿迁·一模）计算：()1012024tan 302π-⎛⎫+-︒ ⎪⎝⎭．利用分式运算法则进行化简，注意分式最后要约分得到最简结果，选择自己喜欢的数代入求值事，一定要注意使分式有意义．【例2】（2024·广东深圳·()101220246cos304π-⎛⎫--+--︒ ⎪⎝⎭．1．（2024·四川内江·一模）计算：2202501(1)3tan 30(2024)2022|2π-⎛⎫-++︒--+ ⎪⎝⎭．2．（2024·甘肃白银·一模）计算：()21sin 45202412-︒---⎛⎫⎪⎝⎭-．题型二 整式化简后直接代入求值【例1】（2024·广西·一模）先化简，再求值：()()()23332x x x x x +-+-÷，其中4x =．【例2】（2024·广西南宁·一模）先化简，再求值：()()()22224x y x y x y y ⎡⎤+-+-÷⎣⎦，其中1x =，1y =-．负指数幂，零次幂，立方根，特殊角的三角函数值，再算乘法，最后算加减即可求解．整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．根据平方差公式及多项式除以单项式法则分别计算乘除，再相加求解．1．（2024·湖南长沙·一模）先化简，再求值：()()()()222a b a b a b a a b -++---，其中20241a b ==-，．2．（2024·湖南娄底·一模）先化简，再求值：()()()()22224x y x y x y x x y -+-+--，其中=1x -，2y =．题型三 分式中化简后直接代入求值【例1】（2024·广东湛江·一模）先化简，再求值：22692333x x x x x x x ⎛⎫-+++÷- ⎪-+⎝⎭，其中3x =．【例2】（2024·安徽合肥·一模）先化简，再求值： 22111x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭，其中2x =-．1．（2024·湖北孝感·一模）先化简，再求值：526222m m m m -⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭，其中3m =-+．2．（2024·江苏淮安·模拟预测）先化简，再求值：22469111x x x x -+⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭，其中3x =+利用分式运算法则进行化简，注意分式最后要约分得到最简结果，再把x 值代入求值.题型四 分式中化简后整体代入求值【例1】（2024·江苏宿迁·一模）先化简，再求值：223x x xx y x y x y ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x ，y 满足210x y +-=．【例2】（2024·广东东莞·一模）先化简，再求值：232()121x x x x x x --÷+++，其中x 满足220180x x +-=．1．（2024·浙江宁波·一模）（1()045tan 602cos30tan 303π︒+︒-︒︒+-（2）已知11a a -=，求()2225161122444a a a a a a a a -⎡⎤---÷-⎢⎥--++⎣⎦的值．题型五 分式中化简与三角函数值求值【例1】（新考法，拓视野）（2024·辽宁盘锦·模拟预测）先化简，再求值：22931693x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中112cos 603x -⎛⎫=+︒ ⎪⎝⎭．利用分式运算法则进行化简，注意分式最后要约分得到最简结果，整体代入求值.【例2】（2024·新疆伊犁·一模）先化简，再求值：2211211mm m m⎛⎫÷+⎪-+-⎝⎭，其中3tan301m=︒+．1．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）先化简，再求代数式24211339a aa a-+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭的值，其中2cos301a=︒+．题型六分式中化简与不等式(方程)组求值【例1】（新考法，拓视野）（2024四川达州·模拟预测）先化简，再求值：222221211a a aa a a a+++⎛⎫-÷⎪-+⎝⎭，从不等式组31511325134x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩＜的整数解中选择一个适当的数作为a的值代入求值．【例2】（2024·四川达州·一模）先化简，再求值：2222222⎫⎛-÷+⎪--+-⎝⎭b a b aa ab a ab b b a，其中a，b满足()230a b+-=，利用分式运算法则进行化简，注意分式最后要约分得到最简结果，再根据负指数幂，零次幂，立方根，特殊角的三角函数值，代入求值．利用分式运算法则进行化简，注意分式最后要约分得到最简结果，再求出新的数值，代入求值．1．先化简，再求值：28213331a a a a a a a ++⎛⎫+-÷- ⎪+++⎝⎭，其中a 为不等式组121224a a -≤-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解．题型七 分式中化简过程正误的问题【例1】（新考法，拓视野）（2024·浙江宁波·一模）先化简，再求值：21424a a ++-，其中2a ．小明解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．原式＝()()222114424a a a a ⋅-+⋅-+-……①24a =-+……②2a =+……③当2a =时，原式=【例2】（2024·山西临汾·一模）（1）计算：()21183522-⎛⎫-⨯---+⨯ ⎪⎝⎭；（2）下面是小明同学化简分式2239211933a a a a a a a ⎛⎫-++-÷⎪-++⎝⎭的过程，请认真阅读．完成下列任务：解：原式()()()332113333a a a a a a a a ⎡⎤-++=-÷⎢⎥+-++⎣⎦……第一步3211333aa a a a a ++⎛⎫=-÷ ⎪+++⎝⎭……第二步1331a a a a ++=⋅++……第三步利用分式运算法则进行化简，注意分式最后要约分得到最简结果．1=．……第四步任务：①第一步变形用的数学方法是______；②第二步运算的依据是______；③第______步开始出错，错误的原因是：______；④化简该分式的正确结果是______．1．（2024·山西晋城·一模）（1）计算：12111122225-⎛⎫⎛⎫+⨯--÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）下面是小宇同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．224216926a a a a a -+÷-+++()()()222231(3)2a a a a a -++=⋅-++……第一步()2213a a -=-+……第二步()22333a a a a -+=-++……第三步()()223a a =--+……第四步7a =-……第五步任务一：填空：①以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，通分的依据是____________．②第______步开始出现错误．任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请根据平时学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．抢分通关03 整式和分式化简求值 解析目录【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略【误区点拨】点拨常见的易错点【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）化简求值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。
初三数学中考化简求值专项练习题
---精品文档欢迎来主页下载数学中考化简求值专项练习题注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！③二次根式的简单计算考点：①分式的加减乘除运算②因式分解21?2m?1mm??1?(m?3=）,其中m1.化简，求值：．21m?1m?21?1?2xx00? -tan452.先化简，再求代数式的值，其中x=tan6021x?x?1216?1x?x?2x22?x?(?)? , 其中3.化简：222x?4?4x?2xx?4xx 21a?a?4a3?2??????．4.计算：223?a1??aaa??5.231x1x??9xx?6? 6．、先化简，再求值：·，其中x＝－623?xx?x?22x 214－4a＋a??－1. ＋2 a7.先化简：再求值：÷，其中＝22??1－aaa－2a＋2a－1a12.a＜a为整数且－3＜，其中8.先化简，再求值：·÷2211a＋＋2a－2a －a??x112????2?y?1x? 9.，，其中．先化简，再求值：??22yx?x?yy?xy?x2??精品文档．欢迎来主页下载---精品文档2?2x2xx1??(x?2)x?. 10.先化简，再求值：，其中222?4xx?11.先化简，再求值：112x?2?)(?tan45，其中°-cos30°）（222?2x?4x?2xx?4xx2?a1a?22?(a?1)?12.．2a?1a?2a?1a???aa?0．，其中满足13.先化简再求值：2?41a1a?222a?2a?2a?1a?12?4a?3a4a()1??a?1?的值，2中选一个合适的数作为14.先化简：，，并从0a?1a?1代入求值。
2?2xx?11(1?)÷，其中15.先化简，再求值：x=22x?1x222y?x?yxy??．16.化简：22x?9yy6?3yx?xy?x22?x4xx?3??xx?． 17.先化简，再求值：，其中21x4??4x?x2精品文档．欢迎来主页下载---精品文档22x?x1?x??2时，求的值．18.（本题满分4分）当x?1x?12?42?xxx?)?(x：求值的数代入把取一个你最喜欢19..先化简，再2x?2x?24?x?4x2011aa+1+1) (6分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。
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中考数学专项复习化简求值
一 化简：
（1）
25223xxx
x
（2）
1222222n
mnnmnmnnmnmnm
（3）221(1)1xxxx （4）311aaaa·21aa，
二、化简求值
1 已知2x，求2121(1)xxxx的值.
2 已知3,2ab，求2211()2ababaabb的值.
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3 已知32x，求1(1)(1)1xx的值.
4 已知x＝21，求)11(11xx的值．
5 先化简，再求值：22332422aaaaaa，其中，
3a
6 先化简，再求值：221211,2.111xxxxxxx其中
7先化简，再求值：211(1)(2)11xxx，其中6x.
8 先化简，再求值：112112xxxx，其中x=2.
3 / 3
9 先化简，再求值：2121(1)1aaaa，其中a =2-1.
10 化简121aaaaa，并任选一个你喜欢的数a代入求值．
11 先化简，再求值：1112221222xxxxxx，其中12x．
12 先化简，再求值：aaaaa2244)111(，其中
1a
13
先化简22()5525xxxxxx，然后从不等组23212xx≤的解集中，选取一个你
认为符合题意．．．．的x的值代入求值．