2元件模型
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《电路》邱关源g(第五版)第2章
202X
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《电路》邱关源g第五版第2章
CONTENTS
目录
1
WORKREVIEW
contents
2
电路模型与电路定律 电阻电路的等效变换 电阻电路的一般分析 电路定理 含有运算放大器的电阻电路
UNDERWORK
GENERAL WORK REPORT FOR FOREIGN
含有运算放大器的电阻电路
单击此处添加文本具体内容
衬底1
运算放大器的电路模型
输入电阻无穷大，输出电阻为零，开环电压增益无穷大。
理想运算放大器模型
考虑输入偏置电流、输入失调电压、输出电阻和有限增益等非理想因素。
实际运算放大器模型
包括增益、带宽、输入阻抗、输出阻抗、共模抑制比等。
运算放大器的主要参数
衬底1
注意事项
替代定理只适用于线性电路，且替代过程中应注意电压和电流的参考方向。
替代定理
衬底1
戴维南定理与诺顿定理
戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。其中，电压源的电压等于该网络开路时的端电压，电阻等于该网络中所有独立源置零时的等效电阻。
诺顿定理
衬底1
实际电源的两种模型及其等效变换
等效变换条件
进行实际电源的等效变换时，需要满足一定的条件，如两种模型的端口电压和电流需要保持相等。
实际电源模型
实际电源可以用两种模型来表示，即电压源串联内阻模型和电流源并联内阻模型。
等效变换方法
通过特定的变换方法，可以将一种实际电源模型转换为另一种等效的实际电源模型。
KCL（基尔霍夫电流定律）
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《电路》邱关源g第五版第2章
CONTENTS
目录
1
WORKREVIEW
contents
2
电路模型与电路定律 电阻电路的等效变换 电阻电路的一般分析 电路定理 含有运算放大器的电阻电路
UNDERWORK
GENERAL WORK REPORT FOR FOREIGN
含有运算放大器的电阻电路
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衬底1
运算放大器的电路模型
输入电阻无穷大，输出电阻为零，开环电压增益无穷大。
理想运算放大器模型
考虑输入偏置电流、输入失调电压、输出电阻和有限增益等非理想因素。
实际运算放大器模型
包括增益、带宽、输入阻抗、输出阻抗、共模抑制比等。
运算放大器的主要参数
衬底1
注意事项
替代定理只适用于线性电路，且替代过程中应注意电压和电流的参考方向。
替代定理
衬底1
戴维南定理与诺顿定理
戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。其中，电压源的电压等于该网络开路时的端电压，电阻等于该网络中所有独立源置零时的等效电阻。
诺顿定理
衬底1
实际电源的两种模型及其等效变换
等效变换条件
进行实际电源的等效变换时，需要满足一定的条件，如两种模型的端口电压和电流需要保持相等。
实际电源模型
实际电源可以用两种模型来表示，即电压源串联内阻模型和电流源并联内阻模型。
等效变换方法
通过特定的变换方法，可以将一种实际电源模型转换为另一种等效的实际电源模型。
KCL（基尔霍夫电流定律）
同步发电机二阶模型PPT课件
电力系统数字仿真原理
• 电力系统数学模型描述各个元件和全系统物理量的变化规律，是电力系统数字仿真的基础。 • 数学模型和接口 • 元件和系统的初值 • 以及坐标变换
1
第1页/共39页
电力系统数字仿真原理
• 1、综合向量的坐标变换 • 2、同步发电机数学模型 • 3、励磁调节系统数学模型 • 4、原动机及调速系统数学模型 • 5、负荷数学模型 • 6、变压器数学模型 • 7、输电线路数学模型 • 8、常微分方程数值解法
2
第2页/共39页
综合向量和坐标变换
——三相电磁量的综合向量
ia I cos
ib
I
cos(
2
3
)
ic
I
cos(
2
3
)
i
2 3
(ia2
ib2
ic2 )
cos1(ia / i)
3
第3页/共39页
综合向量和坐标变换
——坐标变换
id I cos( ) iq I sin( )
4
第4页/共39页
电磁暂态模型30但对于变压器的不同接线方式需要考虑其电压幅值和相位的变化同时对于零序需要关注起绕组的接线方式和接地方式32输电线路的数学模型在不同坐标系下表达形式不同分为abc坐标系和120坐标系还有xy同步旋转坐标系从动态过程来看可分为准稳态模型和电磁暂态模型35与变压器电磁暂态模型相似abc坐标下的输电线路电磁暂态模型如下如果采用park变换也能得到dq坐标系下的输电线路电磁暂态模型
u ja u jb u jc
ii'n ii , ui' / n ui
iii'j
/
n
ZZkk11
Z
• 电力系统数学模型描述各个元件和全系统物理量的变化规律，是电力系统数字仿真的基础。 • 数学模型和接口 • 元件和系统的初值 • 以及坐标变换
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电力系统数字仿真原理
• 1、综合向量的坐标变换 • 2、同步发电机数学模型 • 3、励磁调节系统数学模型 • 4、原动机及调速系统数学模型 • 5、负荷数学模型 • 6、变压器数学模型 • 7、输电线路数学模型 • 8、常微分方程数值解法
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综合向量和坐标变换
——三相电磁量的综合向量
ia I cos
ib
I
cos(
2
3
)
ic
I
cos(
2
3
)
i
2 3
(ia2
ib2
ic2 )
cos1(ia / i)
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综合向量和坐标变换
——坐标变换
id I cos( ) iq I sin( )
4
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电磁暂态模型30但对于变压器的不同接线方式需要考虑其电压幅值和相位的变化同时对于零序需要关注起绕组的接线方式和接地方式32输电线路的数学模型在不同坐标系下表达形式不同分为abc坐标系和120坐标系还有xy同步旋转坐标系从动态过程来看可分为准稳态模型和电磁暂态模型35与变压器电磁暂态模型相似abc坐标下的输电线路电磁暂态模型如下如果采用park变换也能得到dq坐标系下的输电线路电磁暂态模型
u ja u jb u jc
ii'n ii , ui' / n ui
iii'j
/
n
ZZkk11
Z
1-1&2电路及电路模型
R
2. 有两层含义： ⑴ 参考方向可以任意指定
即：分析电路前先任意假设i 的 参考方向、u的参考极性并以 此去建立电路模型的数学关系 式，去分析电路。
4.6Ω
2Ω
★ 3. 注意点及标注方法：
_ 5V +
+ 9V _
I
① 参考方向也就是参考正方向； ② 参考方向未标注，则算式与结果的正负均无意义！！ ③ 算式列出或结果算好后，原先标注的参考方向均 不可再作改动！！！ ④ 参考方向的标注方法：
p发 = ui
计 算 p 要 与 参 考 方 向 相 结 合 。
例：a) P1＝U1I1＝6×2＝12W 实际吸收 12W b) P2＝－U2I2＝－(－1)×2＝2W 实际吸收 2W
c) P发＝U3×I3 ⇒ I 3 =
I1=2A
+
U1=6V （a）
可见，元件吸收功率的计算涉及三个方面的情况： 1) 计算公式中u、i 前面的正负号(u、i 关联否) 2) u、i 各自数值的正、负 3) p吸的正、负
＞0,这段电路实际吸收功率； ＜0,这段电路实际发出功率；
∴ p = ui
单位：瓦(特)W ；
(DC时 P=U I) P U 量纲：[W]＝[V][A]
（2）非关联方向时 ：
p吸 = − ui
或
＞0, 实际吸收功率； ＜0, 实际发出功率； ＞0, 实际发出功率； ＜0, 实际吸收功率；
注意：此式是 u、i 取关联方向时导出的瞬时功率 是电场力所提供的功率，因而就是这段电路 “吸收”的瞬时功率。
用来模拟集总参数器件和部件的理想元件 ——集总参数元件 集总参数电路 ：由集总参数元件互连而成的电路 例1：对于工频信号的电路： f = 50 Hz ，其波长
2. 有两层含义： ⑴ 参考方向可以任意指定
即：分析电路前先任意假设i 的 参考方向、u的参考极性并以 此去建立电路模型的数学关系 式，去分析电路。
4.6Ω
2Ω
★ 3. 注意点及标注方法：
_ 5V +
+ 9V _
I
① 参考方向也就是参考正方向； ② 参考方向未标注，则算式与结果的正负均无意义！！ ③ 算式列出或结果算好后，原先标注的参考方向均 不可再作改动！！！ ④ 参考方向的标注方法：
p发 = ui
计 算 p 要 与 参 考 方 向 相 结 合 。
例：a) P1＝U1I1＝6×2＝12W 实际吸收 12W b) P2＝－U2I2＝－(－1)×2＝2W 实际吸收 2W
c) P发＝U3×I3 ⇒ I 3 =
I1=2A
+
U1=6V （a）
可见，元件吸收功率的计算涉及三个方面的情况： 1) 计算公式中u、i 前面的正负号(u、i 关联否) 2) u、i 各自数值的正、负 3) p吸的正、负
＞0,这段电路实际吸收功率； ＜0,这段电路实际发出功率；
∴ p = ui
单位：瓦(特)W ；
(DC时 P=U I) P U 量纲：[W]＝[V][A]
（2）非关联方向时 ：
p吸 = − ui
或
＞0, 实际吸收功率； ＜0, 实际发出功率； ＞0, 实际发出功率； ＜0, 实际吸收功率；
注意：此式是 u、i 取关联方向时导出的瞬时功率 是电场力所提供的功率，因而就是这段电路 “吸收”的瞬时功率。
用来模拟集总参数器件和部件的理想元件 ——集总参数元件 集总参数电路 ：由集总参数元件互连而成的电路 例1：对于工频信号的电路： f = 50 Hz ，其波长
02 自动控制原理—第二章
Tm J
Tm
d dt
K u u a K m (Ta
dM c dt
Mc)
电感La较小，故电磁时间常数Ta可以忽略 ，则
Tm
d dt
K uua K m M c
如果取电动机的转角 （rad）作为输出，电枢电压ua （V），考 虑到 d ，可将上式改写成
2.举例 ①一个自变量：励磁电流成正 比，但if增加到某个范围后，磁路饱和，发电机的电势与励磁电流呈 现一种连续变化的非线性函数关系。 设：x—励磁电流， y—发电机的输出电势。 y=f(x)
设原运行于某平衡点（静态工作点） A点：x=x0 , y=y0 ,且y0=f(x0) B点：当x变化△ x， y=y0+△ y 函数在（x0 , y0 ）点连续可微，在A 点展开成泰勒级数，即
y k x
df ( x ) k dx x x0
②两个自变量： y=f(x1， x2) 静态工作点： y0=f(x10， x20) 在y0=f(x10， x20) 附近展开成泰勒级数，即
f 1 2 f f 2 f 2 f y f ( x10 , x 20 ) ( x1 x10 ) ( x 2 x 20 ) ( x1 x10 ) 2 ( x1 x10 )( x 2 x 20 ) ( x 2 x 20 ) 2 2 2 x 2! x x 2 x1x 2 x 2 1 1
例2-2
解 设回路电流i1和i2为中间变量。根据基尔霍夫电压定律对前一回 路，有
u i R1i1
对后一回路，有
1 C1
(i
1
i 2 ) dt
1 C2
Tm
d dt
K u u a K m (Ta
dM c dt
Mc)
电感La较小，故电磁时间常数Ta可以忽略 ，则
Tm
d dt
K uua K m M c
如果取电动机的转角 （rad）作为输出，电枢电压ua （V），考 虑到 d ，可将上式改写成
2.举例 ①一个自变量：励磁电流成正 比，但if增加到某个范围后，磁路饱和，发电机的电势与励磁电流呈 现一种连续变化的非线性函数关系。 设：x—励磁电流， y—发电机的输出电势。 y=f(x)
设原运行于某平衡点（静态工作点） A点：x=x0 , y=y0 ,且y0=f(x0) B点：当x变化△ x， y=y0+△ y 函数在（x0 , y0 ）点连续可微，在A 点展开成泰勒级数，即
y k x
df ( x ) k dx x x0
②两个自变量： y=f(x1， x2) 静态工作点： y0=f(x10， x20) 在y0=f(x10， x20) 附近展开成泰勒级数，即
f 1 2 f f 2 f 2 f y f ( x10 , x 20 ) ( x1 x10 ) ( x 2 x 20 ) ( x1 x10 ) 2 ( x1 x10 )( x 2 x 20 ) ( x 2 x 20 ) 2 2 2 x 2! x x 2 x1x 2 x 2 1 1
例2-2
解 设回路电流i1和i2为中间变量。根据基尔霍夫电压定律对前一回 路，有
u i R1i1
对后一回路，有
1 C1
(i
1
i 2 ) dt
1 C2
2-4受控源
受控源
• 受控源的分类
+
－
U = µ U1
I 2 = g U1
+
－
U = r I1
I 2 = β I1
压控电压源
压控电流源
流控电压源
流控电流源
• 含有受控源的电路分析要点之一
可以用两种电源等效互换的方法，简化受控源电路。但 不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制 简化时注意不能把控制量化简掉 量的受控源电路，使电路无法求解。
• 定义
受控源的电压或电流不象独立源是给定函数，而是受电路 中某个支路的电压（或电流）的控制。
• 电路图符号
+
–
受控电流源 受控电压源 前面所讲的独立源，向电路提供的电压或电流是由非电能 量提供的，其大小、方向由自身决定；受控源的电压或电流 不能独立存在，而是受电路中某个电压或电流的控制，受控 源的大小、方向由控制量决定。当控制量为零时，受控电压 源相当于短路；受控电流源相当于开路。
求图2-35(a)所示单口网络的等效电阻。 所示单口网络的等效电阻。 例2－22 求图 － 所示单口网络的等效电阻
图2－35 －
设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式 解: 设想在端口外加电流源 ，写出端口电压 的表达式
u = µu1 + u1 = ( µ + 1)u1 = ( µ + 1) Ri = Ro i
将2Ω和3Ω并联等效电阻 Ω和受控电流源 Ω Ω并联等效电阻1.2Ω和受控电流源0.5ri(1.5i) 并联，等效变换为 Ω电阻和受控电压源0.6ri的串联，如 的串联， 并联，等效变换为1.2Ω电阻和受控电压源 的串联 图(c)所示。 所示。 所示 由此求得
电工电子技术(第二版) (曾令琴 李伟 著) 人民邮电出版社 课后答案 【khdaw_lxywyl】
出的功率等于负载上吸收的总功率，符合功率平衡。
w. co m
元件 4 元件 5
案
网
＋ U 2 元件 2 I 2 －
－ U 3 元件 3 I 3 ＋
图 1-5 检验题 4 电路图
1、电感元件的储能过程就是它建立磁场储存磁能的过程，由 WL LI / 2 可知，其
2
储能仅取决于通过电感元件的电流和电感量 L，与端电压无关，所以电感元件两端电压 为零时，储能不一定为零。电容元件的储能过程是它充电建立极间电场的过程，由
示电路连接。 7、白炽灯的灯丝烧断后再搭接上，灯丝因少了一截而电阻减小，因此电压不变时电 流增大，所以反而更亮。只是这样灯丝由于在超载下工作，很快不会烧掉。 8、电阻炉的炉丝断裂，绞接后仍可短时应急使用，但时间不长绞接处又会被再次烧 断，其原因类同于题 7。 第 23 页检验题解答： 开关闭合时电路中的 VB VA VC 0 ， VD 4V 。 1、选定 C 为参考点时，开关断开时电路中无电流 VB VD VC 0 ， VA 4V ； 2、电路中某点电位等于该点到电路参考点的路径上所有元件上电压降的代数和，数
6 j8 10126.9 6 j8 10 126.9 60 45 42.43 j 42.43
30180 30
3、通过上述两题求解可知，在相量的代数形式化为极坐标形式的过程中，一定要注
意相量的幅角所在的相限，不能搞错；在相量的极坐标形式化为代数形式的过程中，同 样也是注意相量的幅角问题，其中模值前面应为正号，若为负号，应在幅角上加（减）
课
值 220V，所以不能用在有效值为 180V 的正弦交流电源上。
6 j8 1053.1
ww
第二章 电路的基本概念和基本定律
d w ab d w ao d wob d w ao d wbo
a、b两点间的电压
u ab d w ab dq d w ao dq d w bo dq v a vb
电场中任意两点间的电压等于这两点的电位之差。
电压又称电位差
4.电压的实际方向和参考方向
正电荷，a→b，电场力作正功 正电荷，a→b，电场力作负功
v a u ao
单位与电压相同
dw a 0 dq
参考点的电位为零。 参考点的选择，原则上是任意的。 电位的大小决定于电场的性质、给定点的位置及参考点的选择。 参考点选择不同，电场中各点的电位将有不同的数值。 电位是一个相对量
3.电压与电位的关系
正电荷，a→o→ b 电场力所作功为
第二章 电路的基本概念和定律
模块一 电路及电路模型 模块二 电路的物理量 模块三 电阻元件 模块四 电压源和电流源 模块五 基尔霍夫定律 第二章小结
模块一
电路及电路模型
一、电路的组成和作用 电路：由若干电气设备或器件按照一定方式连 接起来而构成的电流通路。 电路的分类（按功能分）：
①传输和转换电能的电路
标量 单位：伏特（V）
2.电动势的实际方向和参考方向
e
dq
电动势方向的习惯规定： 在电源内部自电源的负极 → 正极 （低电位端→高电位端）
电动势参考方向的表示方法： （1）用参考极性表示：“＋”极表示假定的高电位端 “－”极表示假定的低电位端 （2）用箭头表示：箭头指向是从参考极性的“－”极指向“＋ ”极 （3）用双下标表示：eab表示参考方向是从a指向b。
②传递和处理信号的电路
传输和转换电能的电路组成
电源：提供电能的设备。
a、b两点间的电压
u ab d w ab dq d w ao dq d w bo dq v a vb
电场中任意两点间的电压等于这两点的电位之差。
电压又称电位差
4.电压的实际方向和参考方向
正电荷，a→b，电场力作正功 正电荷，a→b，电场力作负功
v a u ao
单位与电压相同
dw a 0 dq
参考点的电位为零。 参考点的选择，原则上是任意的。 电位的大小决定于电场的性质、给定点的位置及参考点的选择。 参考点选择不同，电场中各点的电位将有不同的数值。 电位是一个相对量
3.电压与电位的关系
正电荷，a→o→ b 电场力所作功为
第二章 电路的基本概念和定律
模块一 电路及电路模型 模块二 电路的物理量 模块三 电阻元件 模块四 电压源和电流源 模块五 基尔霍夫定律 第二章小结
模块一
电路及电路模型
一、电路的组成和作用 电路：由若干电气设备或器件按照一定方式连 接起来而构成的电流通路。 电路的分类（按功能分）：
①传输和转换电能的电路
标量 单位：伏特（V）
2.电动势的实际方向和参考方向
e
dq
电动势方向的习惯规定： 在电源内部自电源的负极 → 正极 （低电位端→高电位端）
电动势参考方向的表示方法： （1）用参考极性表示：“＋”极表示假定的高电位端 “－”极表示假定的低电位端 （2）用箭头表示：箭头指向是从参考极性的“－”极指向“＋ ”极 （3）用双下标表示：eab表示参考方向是从a指向b。
②传递和处理信号的电路
传输和转换电能的电路组成
电源：提供电能的设备。
2-2电力系统稳态分析习题(2)-答案
Zl2 = R2
jX 2
220 10.5
2
= 0.85
j0.385
220 10.5
2
373.1+j169
（2）参数用标幺值表示
选取 220kV 电压级的基准值为：SB=100MVA，UB（220）=220kV。则根据（1）的 计算结果，元件的标幺值参数为
Zl1*
=Zl1
U
SB
XT1
UK %U 2N 100SN
14* 2422 27.33 300 *100
X T 1*
XT1SB U 2B
27.33* 220 2092
0.138
Xl
1 *0.42*230 2
48.3
Xl*
X l SB U 2B
48.3 * 220 2092
0.243
XT 2
UK %U 2N 100SN
出等值电路。
r20
S
31.5 150
0.21 / kM
,
r40 r20[1(t 20)] 0.21[1 0.0036(40 20)] 0.2251 / km
Dm 3 4*4*4*2 5.04m 5040mm
x1 0.1445lg Dm 0.0157 0.4094 / kM
,
r
Zl1
Yl1/2
Yl1/2
ZT YT
Zl2 SL
题解图
5、电力系统参数如图所示，取基准值 SB=220MVA，UB 线路=209kV，试求其标么 值等值电路。
l
240MW
10.5kV cosφ=0.8
xd=0.3
300MVA 10.5/242kV
Uk%=14
230km x=0.42Ω/km
#二电力系统各元件的等值电路和参数计算55
数学模型：元件或系统物理模型(物理特性)的数学描 述，根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学 模型可分为：描述静态(或稳态)问题的代数方程和描 述动态(或暂态)问题的微分方程、描述线性系统的线 性方程和非线性系统的非线性方程、定常系数方程和 时变系数方程、描述非确定性过程的模糊数学方程及 利用人工智能和神经元技术的网络方程等。
ZRjXr0ljx0l YGjBjBjb0l 可作出π型等值电路和T型等值电路（图2-3）
图2-3 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3.长距离输电线路 架空线：>300km 电缆：>100km 需要考虑分布参数特性（见2.3节）
1.电阻
微元段等值电路
图2-7 长线的等值电路 37
一、 输电线路的方程式 若长度为L的输电线路，参数均匀分布，单位长度的 阻抗和导纳：
zrj Lrjx ygjCgjb
在dx微段阻抗中的电压降为：
dV I(rjL)dx
dV I(rjL)
dx
2-2 长距离输电线路稳态方程和等值电路
为温度系数：铜：
铝：
0.00382/C 0.0036/C
2.电抗
三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等。 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电
抗相等。
2.电抗
1)单导线每相单位长度电感和电抗：
La
0 2
ln
Deq Ds
x2fNL0.14l4gD 5 Desqkm
2-2 长距离输电线路稳态方程和等值电路
V I
VVZ22ccshhxxII22Zcchshxx
令l=x可得线路首 末端电流电压之 间的关系
《电路分析基础》_第1章-2
i/A
is 0 i=is-uGs u/V isRs
实际电流源模型
在参考方向下，由伏安特性可见，它是斜率为GS的直线，实际电源的内阻越大（GS越小），分流 作用越小，斜率越平缓，就越接近理想电流源。
当GS=0，伏安特性演变为图中虚线所示，成为理想电流源。
需要说明的是： • • 理想电流源在实际中不存在，但在实际中可用电子电 路来实现。 实际电源（如光电池、充电器等）在一定条件下可近 似地看成是一个电流源，或看作是由一个电流源与电 阻元件的并联构成。 引入电流源模型后，把没有并联电阻的电流源称为无 伴电流源。 在处理工程问题时，当实际电源内阻远小于负载电阻 时，就可以将实际电源近似看作电压源； 反之，当实际电源内阻远大于负载电阻时，就可以将 实际电源近似看作电流源。
+
-i+ u -来自外 电 路u/V
us
u=us-iRs 0 i/A uS/Rs
实际电压源模型
在参考方向下，由伏安特性可见，它是一条斜率为-RS的 直线，实际电源的内阻越小，分压作用越小，斜率越平缓， 就越接近理想电压源。 当RS=0，伏安特性演变为图中虚线所示，成为理想电压源。
•
理想电压源虽然不存在，但在实际中可用电子电路来 近似实现，如晶体管稳压电源。
常用的各种二端电阻器件
☆ 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。 R = t gα ☆电阻的倒数称为电导G
即：G 1 R
则 欧姆定律表示为 电阻的单位：Ω (欧) 电导的单位： S (西) ☆电阻的功率和能量
i=Gu。 (Ohm，欧姆) (Siemens，西门子)
WR pdξ uidξ
作 业
P54 P55 P56 P57