零基础学员-数字训练讲解 - 第一讲(2015年5月版) —— 李越老师
三年级奥数《举一反三》全的
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）练习4：（1）（3）【例题5（1）187，286，385，（ ），（ ）（2） 练习5：（1）198，297，396，（ ），（ ）（2）（3）(2)9437148428164(2)4892768287第2讲有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
五上数学思维训练教程 第7讲 数字谜(二)
五上数学思维训练教程第7讲数字谜（二）
姓名成绩这一讲主要讲数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相
★做数字谜，首先要善于发现“突破口”。
例2 在□内填入适当的数字，使左下方的乘法和除法竖
式成立。
★小数除法中，除不尽时需添“0”再除。
例3在□内填入适当的数字，使左下方的除法竖式成立。
例4 一个五位数被一个一位数除得到下面的竖式（1），这个五位数被另一个一位数除得到下面的竖式（2），求这个五位数。
例5 数字谜中的乘法与除法，还可从尾数入手。
练习七
1.下面各算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的
2.用代数方法求解下列竖式：
3. 在□内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立：
4. 左下方残缺算式只知三个“4”，那么补全后，它的乘积是
什么？
5.下面的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉
字代表不同的数字，请用适当的是数字代表汉字，使竖式成立。
找出数列的排列规律
找出数列的排列规律<一）例1. 在下面数列的<）中填上适当的数。
1，2，5，10，17，<），<），50分析与解：这个数列的排列规律是什么？我们逐项分析：第一项是：1第二项是：2，第三项是：5，第四项是：10，……可以看出，这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五项算出括号内的数了，即：b5E2RGbCAP第一个括号里应填；第2个括号里应填。
例 2. 自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列：1，4，7，10……问：第100个数是多少？分析与解：这个题由于数太多，很难像例1那样递推，我们可以换一种思路：数列中每相邻两个数的差都是3，我们把这样的数列叫做等差数列。
我们把“3”叫做这个等差数列的公差。
观察下面的数列是等差数列吗？如果是，它们的公差是几？<1）2，3，4，5，6，7……<2）5，10，15，20，25，30……<3）1，2，4，8，16……<4）12，14，16，18，20……现在我们结合例2找一找每一项与第一项，公差有什么关系？第1项是1，第二项比第一项多3，第三项比第一项多2个3，第四项比第一项多3个3，……依次类推，第100项就比第一项多99个3，所以第100个数是。
p1EanqFDPw由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋<这项的项数－1）×公差我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。
利用通项公式可以求出等差数列的任一项。
试试看：你能求出数列3，5，7，9……中的第92个数是多少吗？例3. 已知一列数：2，5，8，11，14，……，44，……，问：44是这列数中的第几个数？分析与解：显然这是一个等差数列，首项<第一项）是2，公差是3。
我们观察数列中每一个数的项数与首项2，公差3之间有什么关系？DXDiTa9E3d以首项2为标准，第二项比2多1个3，第三项比首项多2个3，第四项比首项多3个3，……，44比首项2多42，多14个3，所以44应排在这个数列中的第15个数。
【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第20讲 数字趣味题 人教版(含答案)
第二十讲数字趣味题第一部分：趣味数学有趣的数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。
数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。
数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。
这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。
数字问题不仅是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。
数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。
解答数字问题可采用下面的方法：1.根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律；2.将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论；3.找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。
4.条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。
第二部分：奥数小练【例题1】一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。
这个四位数是多少？【思路导航】由于个位数字是千位数字的3倍，而百位数字和十位上数字又是个位上数字的3倍，所以，千位上的数字只能是1.否则，百位和十位上的数字将大于9。
因此，这个四位数的千位是1.个位是3.而百位和十位上都是9，即1993。
练习一：1.有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。
这个四位数是多少？2.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。
如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。
3.有一个三位数，各位数字的和是17，其中百位数字比个位数字的5倍还多2.请写出这个三位数。
【例题2】 把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。
原来的四位数是多少？【思路导航】把数字6写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了60000，再加上8000，一共增加了68000。
【同步讲练】2～5的乘法口诀 第一课时 数松果-二年级上册数学教材详解+分层训练(北师大版,含答案)
五 2～5的乘法口诀1 数松果1.知道5的每一句乘法口诀的含义，较熟练记住5的乘法口诀。
2.经历5的乘法口诀编制过程，会运用5的乘法口诀计算乘法。
重点：理解并掌握5的乘法口诀。
难点：掌握乘法口诀的编制方法，并能运用口诀计算。
★学点 1.5的乘法口诀：一五得五、二五一十、三五十五、四五二十、五五二十五、五六三十、五七三十五、五八四十、五九四十五。
2.为了使口诀念起来更顺口，积不满十的，加上“得”字；积满十的，得字省去。
★例题小朋友在草地上站成一个方阵，每一横排与竖排都是5只，一共有多少只小小朋友？★分析我们要共有多少只小朋友，是求5个5相加，列成乘法算式为5×5。
再根据5的乘法口诀“五五二十五”解出答案。
★解答 5×5=25（只）答：共有25只小鸭子。
误区填空：把下面的乘法口诀补充完整。
二五（）五七（）一五（）错误解答：10 35 得5 正确解答：一十三十五得五分析：此题错在乘法口诀要用汉字小写数字书写，不能用阿拉伯数字，而且每句口诀的字数是固定的，不能随意添字、丢字。
1.把乘法口诀填完整。
五八（）五（）三十（）七三十五（）十五四（）二十（）九四十五2.根据乘法口诀写出两个算式。
五六三十二五一十五九四十五（）（）（）（）（）（）3.看图填空。
图中有（）个5，乘法算式是（）或（），口诀（）。
4.把得数填在○里。
我发现：5.5只小猴共需要多少个桃子？6.每只小狗吃5块骨头，8只小狗一共吃了多少块？7.看口诀，写乘法算式，再圈一圈。
三五十五五八四十乘法算式：乘法算式：参考答案五 2～5的乘法口诀1 数松果1.把乘法口诀填完整。
五八（四十）五（六）三十（五）七三十五（三五）十五四（五）二十（五）九四十五2.根据乘法口诀写出两个算式。
五六三十二五一十五九四十五（5×6=30）（2×5=10）（5×9=45）（6×5=30）（5×2=10）（9×5=45）3.看图填空。
公考数字推理秘籍
2010年11月22日（1）1，5，8，27，42，130，( )，335A121 B110 C105 D111【解析】选择B。
两项一组，3A+2，3，4，5=B。
（2）-5，37，77，67，23，( )A7 B-7 C-5 D5【解析】选择A。
1^6-6=-52^5+5=373^4-4=774^3+3=675^2-2=236^1+1=7在特殊数字附近，尤其是77，67这两个数字。
（3）13610，25714，26816，35715，43714，( )A48524 B48718 C46212 D46813【解析】选择C。
万位+千位+百位=十位，个位组成的数字。
（4）2，2，5，8，11，20，( )，44A2l B23 C25 D15【解析】选择B。
间隔组合数列。
奇数项：前一项×2+1=后一项偶数项：前一项×2+4=后一项。
（5）1，6，18，44，97，( )A202 B204 C210 D208【解析】选择B。
2A+4，6，8，9，10=B。
（6）4，3，5，14，55，( )A98 B146 C252 D274【解析】选择D。
1，2，3，4，5A-1=B。
首先判断与相乘有关，其次三项一期观察，如3，5，14。
（7）29，-27，33，-15，69，( )A-12 B-2 C27 D93【解析】选择D。
A+B的和为等比数列。
（8）3，-1，6，7，27，( )，171A36 B50 C62 D73【解析】选择C。
（B+C）*2-A=D。
或者1^2+2=31^2-2=-12^2+2=63^2-2=75^2+2=278^2-2=6213^2+2=171在特殊数字附近。
（9）5 6 2815 7 5120 8 ？A64 B60 C62 D56【解析】选择A。
一行一行的看，2A+3B=C。
（10）6 8 105 12 137 24 ？A25 B36 C15 D43【解析】选择A。
第五讲 2013希望杯(四年级)赛前集训专题系列02-数与数位-t版
“希望杯”数学竞赛集训——专题二数与数位◆一、知识提要数，用来表示量的多少和大小，只用数字0～9中，逐步熟练了整数的特性。
比如，整数可分为奇数和偶数两大类，自然数可分为0和1、质数与合数等等。
利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律。
正是这些特殊的魅力，吸引了古往今来许多数学家不断地研究和探索。
到现在，对整数及其扩充的性质的研究已经形成一个数学分支——数论。
在小学阶段，同学们也可以掌握数论中的一些简单知识。
在这一讲里，我们主要学习和应用下面的知识。
1.奇数与偶数奇数与偶数相加减的规律：偶数±偶数= 偶数，奇数±奇数= 偶数，奇数±偶数= 奇数奇数与偶数相乘的规律：偶数×偶数= 偶数，奇数×奇数= 奇数，奇数×偶数= 偶数2.质数与合数质数：除了1和它本身，没有其他因数的自然数，如2，3，5，7.合数：除了1和它本身，还有其他因数的自然数，如4，6，8，9.0和1既不是质数，也不是合数；2是最小的质数，也是质数中唯一的偶数。
把一个数写成若干个质数相乘的形式，叫做分解质因数，这是研究整除的一个重要方法。
3.数字问题常见的数字问题有：（1）数字的个数；（2）数字的和；（3）变换数字位置；（4）尾数问题.一个多位数上的数字的含义可用以下和的形式表示出来：a=a×1;ab=a×10+babc=a×100+b×10+c=ab×10+c=a×100+bcabcd=a×1000+b×100+c×10+d=abc×10+d=ab×100+cd=a×1000+bcd…………◆二、例题例1某次竞赛有20道题，初始分为60分。
规定：答对一题给5分，不答扣1分，答错一题扣3分。
则最后得分必定是 = （填“奇数”或“偶数”）.第3届（2005年）四年级培训题分析本题考查奇、偶数相加减的规律。
五年级奥数第15讲-数字趣味题(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第15讲-数字趣味题授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标 找到题目中暗含的规律，并能灵活运用。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。
数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。
数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。
这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。
数字问题不仅是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。
数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。
解答数字问题可采用下面的方法：1.根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律；2.将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论；3.找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。
4，条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。
例1、一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。
这个四知识梳理典例分析恰好等于末尾的两位数。
求这个六位数。
【解析】789333例9、 有一个四位数，个位数字与千位数字对调，所得的数不变。
若个位与十位的数字对调，所得的数与原数的和是5510。
原四位数是多少？【解析】根据已知条件，设原数为ABCA ，则后来的数是ABAC ，写成竖式：（1）从千位看，A 一定是2； （2）从个位看，C 一定是8； （3）从百位看，B 一定是7。
所以，原四位数是2782。
P(Practice-Oriented)——实战演练➢ 课堂狙击1、有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。
这个四位数是多少？【解析】1931，百位是个位9倍,只能是9—>19312、一个两位数，十位上数字是个位数上三倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的 差为54，求原数是多少？【解析】设个位上的数字为x ，则十位上的数字是3x ， （3x×10+x ）-（10x+3x ）=54， 31x-13x=54， 18x÷3=54÷3， x=3，十位上的数字是：3x=3×3=9， 所以这个数为：93；实战演练A B C A + A B A C 5 5 1 0百位是8÷8=1十位是1×2=2所以是1283、在五位数中，既是对称数又可以写成两个对称数的积的最小的数是多少？【解析】101×101=102014、在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么所得的三位数比原来的数大6倍，求原来的这个两位数。
中环杯决赛培训题 4年级第一讲 数论和计算(教师版)
第一讲 数论和计算【例1】 已知248a b 是一个五位数，且是8的倍数，则248a b 最大是（ ），最小是（ ).【解析】 只看末三位，利用去倍数的方法，只需要满足b 能被8整除即可，即a 可以是任意非零的自然数.最大b 是8，最小是0.【例2】 某年的2月有5个星期五，那么这年的1月31日是星期（ ）.【解析】 因为2月最多29天，而如果有5个星期，至少要有29174=+⨯（天），所以，这个2月的第一天和最后一天一定是星期五，即2月1日是星期五，1月31日就是星期四.【例3】 从1开始的100个连续自然数中，将所有既不能被3整除，又不能被5整除的数相加，得到的和是（）.【解析】 利用包含与排除的方法，逆向思考，100以内，能被3整除的数有：99,,9,6,3 ，共33个； 能被5整除的数有：100,,15,10,5 ，共20个；这其中重复的数是：90,75,60,45,30,15，共6个，这样可以算出，能被3或5整除的数之和是：()()241831522020152333313=-÷⨯+⨯+÷⨯+⨯. 所以，题目所求的等于263224185050=-.【例4】 2011年是中国共产党建党90周年.据考证，伟大的中国共产党的确切成立日期是1921年7月23日.2011年的7月23日是星期六，那么从这一天往前，90年前的这一天是星期（ ）.【解析】 考虑90年前，就要考虑过去了多少天.从1922年开始到2011，由22490=+（个）2 （年）可知，共有22个闰年.那么，就一共过去了()2290365+⨯天，我们需要算的是它除以7的余数，根据余数定理，可以分别求出各自除以7的余数后进行简算，算出余数为0，即所有天数和能够被7整除，那么那一天，也仍然和今年的相同，为星期六.【例5】 一个介于800500-之间的三位自然数，正好等于它各位数字和的36倍，则这个自然数是（ ）.【解析】 一个三位数，abc ，则abc ()c b a ++=36，那么说明abc 是9的倍数，那么c b a ++是9的倍数.即9=++c b a 或18或27，因为abc 在800500-中，所以只有18=++c b a 符合要求.abc 6481836=⨯=.【例6】 123123123 （2013个123）13÷的余数是（ ）.【解析】 除数为13，我们知道100111713=⨯⨯，观察与123的关系，发现137111231001123123123⨯⨯⨯=⨯=即2个123就是13的倍数，没有余数，那么2013个123，只需考虑最后一个13123÷的余数即可.6913123 =÷，所以余数为6.【例7】 在325后面补上3个数字，组成一个六位数，使它分别能被5,4,3整除，且使这个数值尽可能小.则这个新六位数是（ ）.【解析】 既能被4整除，又能被5整除，那么个位为0；这个数要尽量小，所以百位为0；能够被3整除的数是数位之和能被3整除，10523=++，再加上2即可被3整除，所以十位为2. 这个六位数是325020.【例8】 100个连续自然数按从小到大的顺序排列，取出其中第1个数、第3个数、第5个数……第99个数，把取出的数相加，得到的结果5400，则100个连续自然数的和为（ ）.【解析】 第1个数比第2个数小1，第3个数比第4个数小 1第99个数比100个数小1，所以所有偶数位数的和比所有奇数位数的和大50，所以100个数的和为108505025400=+⨯.【例9】 已知一个四位数ABCD 满足：+AB CD ABCD ⨯是1111的倍数，则ABCD 的最小值为（ ）.【解析】 (1)当+AB CD=1111ABCD ⨯，因为要求这个数最小，从9,3,2,1 =A 依次尝试，很显然，不成立；(2) 当+AB CD=2222ABCD ⨯，当1=A 时，有1+1B C D =2222B C D⨯，1000++1B CD=2222BCD ⨯，最后有+1B CD=1222BCD ⨯，经分析，B ≠0，有： ①取1=B ,有1+11CD=1222CD ⨯，得：，12CD=1122⨯，+11CD=1122CD ⨯不成立； ②取2=B ,有2+12CD=1222CD ⨯，得：+12CD=1022CD ⨯，13CD=1022⨯不成立； ③取3=B ,有3+13CD=1222CD ⨯，得：+13CD=922CD ⨯，14CD=922⨯，不成立； ④取4=B ,有4+14CD=1222CD ⨯，得：+14CD=822CD ⨯，15CD=922⨯，不成立； ⑤取5=B ,有5+15CD=1222CD ⨯，得：+15CD=722CD ⨯，16CD=922⨯不成立； ⑥取6=B ,有6+16CD=1222CD ⨯，得：+16CD=622CD ⨯，17CD=922⨯，不成立； ⑦取7=B ,有7+17CD=1222CD ⨯，得：+17CD=522CD ⨯，18CD=922⨯，得： CD=29综上，=1729ABCD .【例10】 C B A ,,三人到D 老师家里玩，D 老师给每人发了一顶帽子， 并在每个人的帽子上写了一个四位数.已知这三个四位数都是完全平方数（比如242=，210010=，100,4都是某个数的平方，这样的数称为完全平方数）， 并且这三个四位数的十位数都是0，个位数都不是0.每个小朋友只能看见别人帽子上的数. 这三个小朋友非常聪明而且诚实，发生了如下的对话：A 说：“ C B ,帽子上数的个位数相同.”C B ,同时说：“听了A 的话，我知道自己的数是多少了.”A 说：“听了C B ,的话，我也知道自己的数是多少了，我的这个数的个位数是一个偶数.”求：C B A ,,帽子上的数之和（ ）.【解析】 假设22220()(10)10020ab c mn m n m mn n ==+=++，因为个位都不是0，所以n 不等于0；分析可得，十位数字0是由220mn n +决定的，即：220mn n +的十位数字为0，分析20mn 的十位是偶数，所以2n的十位也是偶数，n 可能的取值有9,8,7,5,3,2,1.(1)当3,2,1=n 时，为了十位为0，需5=m ，有：2512501=、2522704=、2532809= ；(2)当5=n 时，十位不可能为0，不成立；(3)当7=n 时，为了十位为0，需4=m 或9，有：2472209=、2979409=；(4)当8=n 时，为了十位为，0需4=m 或9，有：2482304=、2989604=；(5)当9=n 时，为了十位为0，需4=m 或9，有：2492401=、2999801=； 综上，得到9个满足条件的数，按照个位数的数字将其分为三组：()()()9801,2401,2501,9604,2304,2704,9409,2809,2209 ，根据第三句话，个位是偶数，所以这三个数就是()9604,2304,2704，求和14612960423042704=++.【例11】=÷+÷30003303630331000120112012（ ）. 【解析】 原式10001101210111000120112012÷+÷=()3023100011000130231000130233023100011012101120112012=÷⨯=÷=÷+=【例12】=÷+⨯÷175********（ ）. 【解析】175********÷+⨯÷ ()()61710217594317591743175913131743175913131743=÷=÷+=÷+÷=÷+⨯÷÷=÷+⨯⨯÷=【例13】20122011201020092008200720062005876543--++--+-+--++-= （ ）.【解析】 可以发现，以4个数为一组运算，例02009201020112012=+--20123-有()132012+-即2010项，50242010=÷（组）2 （个数），即剩下134=-，所以答案为1.【例14】=⨯÷20185185999999（ ）.【解析】 看到“185185”，想到重复数组，那么可想到把“999999”也看做重复数组.201000185100199920185185999999⨯÷÷⨯=⨯÷ 20185999⨯÷= 观察数字的关系，999与185中都有37108205373727=⨯÷÷⨯=【例15】 75 4.7+15.925=⨯⨯（ ）【解析】 原式325 4.715.925253 4.715.92514.115.92530750=⨯⨯+⨯=⨯⨯+=⨯+=⨯=（）（）备选题：【例16】 用七个数字1~7组成三个两位数、一个一位数；这四个数的各个数位上的数字都不相同，并且四数之和等于100.请问：最大的两位数可能是多少？ 【解析】 设四个数分别是ab 、cd 、ef 、g ；则()()10100ab cd ef g a c e b d f g +++=++++++=，b d f g +++应是10的倍数；而1728++= ：当10b d f g +++=时，18a c e ++=，和是190，不满足；当20b d f g +++=时，8125a c e ++==++，最大两位数是57. 【例17】 abc 是一个质数，那么abcabc 的约数共有多少个？【解析】100171113abcabc abc abc =⨯=⨯⨯⨯， 所以共有(11)(11)(11)(11)16+⨯+⨯+⨯+=个.【例18】 两个数的最大公约数是16，最小公倍数是96，这两数和最小是多少？【解析】 设两数为16a ，16b ，（a b <）且(,)1a b =，则可得1696ab =，也即6ab =，故1,6a b ==或2,3a b ==，代入比较可知和最小为80.【例19】 已知m n 、两个数都是只含质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知m 有12个约数，n 有10个约数，求数m 与n 的和．【解析】 因为27535=⨯，所以我们如果设35p q m =⨯，35x y n =⨯，那么p x 、中较小的数是1，q y 、中较小的数是2．我们知道一个数的约数的个数等于它分解质因数后每个质因数的质数加1的乘积．所以(1)(1)12,(1p q x y +⨯+=+⨯+=, 又123426=⨯=⨯，1025=⨯，不难得出3,2,1,4p q x y ====.所以3235m =⨯，435n =⨯，=2550m n +.。
学而思小学数学视频
[3021-4] 小学数学 数论专题 精讲—— 整数分拆 （三年级 、四年 级）［ 刘晓宇CS4讲全］ [3022-6] 小学奥数 八大必考 之数论专 题精讲： 数的整除 （四、五 年级数论 3级）［ 刘晓宇VS6讲全］ [3023-2] 小学数学 数论专题 精讲—— 质数、合 数、约数 定理（四 年级、五 年级）［ 刘晓宇VS2讲全］ [3024-4] 小学奥数 数论专题 精讲—— 因数与倍 数（五年 级、六年 级）［ 谷运增BS4讲全］
[104158]2014三 年级小机 灵初赛真 题与高频 考点VIP 全能班 ［吴桐CS8讲全］ [1062324]小学 奥数数论 专题精讲 之无懈 [1610]三 升四暑期 数学竞赛 班（兰 海）+三 年级奥数 系统复习 班 金颖 (缺30-45 讲） [166116]2010 年秋季六 年级数学 竞赛班 ［刘阳NS16讲 全］ [178416]四升 五暑期数 学超常班 ［杨秀情 C-S16讲 全］ [1889-8] 三年级奥 数必考知 识点系统 复习全能 班上
[3029-4] 小学奥数 八大必考 之数论专 题精讲： 数论综合 之整除与 余数（五 、六年级 数论8级 上）［BS4讲全］ [3030-2] 小学奥数 数论专题 精讲—— 数论综合 之数论应 用（五年 级、六年 级）［ 谷运增BS2讲全］ [3036-2] 小学奥数 八大必考 之行程专 题精讲： 火车过桥 （四、五 年级行程 3级上） ［谷运增 V-S2讲 全］ [3037-2] 小学奥数 八大必考 之行程专 题精讲： 多次相遇 （四、五 年级行程 3级下） ［谷运增 V-S2讲 全］
[360120]2011 暑期五升 六奥数竞 赛班 [谷 运增共20 讲全] ［谷运增 N-S20讲 全］ [3656-6] 小学超难 奥数题— 数论专题 （五年级 、六年 级） [3681-2] 世界趣题 与奥数思 维（四年 级、五年 级、六年 级）［谷 运增V-S2 讲全］ [37358]2012迎 春杯三年 级初赛 VIP全能 班 ［刘 阳C-S8讲 全］ [37458]2012寒 假二年级 奥数强化 班［史乐 X-S8讲 全］ [3746]28 90-2012 寒假二年 级奥数竞 赛班
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
零基础学员数字训练讲解-第一讲 1.1
主讲：李越老师
时间：2015年5月版
目录
1
记忆法如何学？
2
记忆法怎么用？
3
记忆的黄金六法则！
学习任何一门东西，首先要问自己三个重要的问题：
1、它的本质是什么？
2、它的第一原则是什么？
3、它的知识结构是什么？1、记忆法的本质是什么？
2、记忆法的第一原则是什么？
3、记忆法的知识结构是什么？
学习任何一门东西，首先要问自己三个重要的问题：
1、记忆法的本质是什么？
●把枯燥的、无规律的、无明显意义的事物、文字、数字，使成
图像化，开发左右脑，进行高效记忆。
●运用已经记住的东西，让它成为有一定可以回忆出来的顺序的
东西。
然后把要记的东西和它进行想象、联想连接，因为想象
和联想强调了图像，所以把要记的东西让右脑处理了，而右脑
又是记忆力非常强的脑部分，所以记忆法的效果非常明显。
学习任何一门东西，首先要问自己三个重要的问题：
2、记忆法的第一原则是什么？
●用记忆法改变生活。
●高效工作、时间管理……
●职场晋升、快速阅读……
●通过考试、找寻伴侣……
学习任何一门东西，首先要问自己三个重要的问题：
3、记忆法的知识结构是什么？
●先心法、后顿悟
●先道、后术
3、记忆法的知识结构是什么？
先心法、后顿悟
•心法：→佛教用语。
→泛指教授的重要心得和方法。
•顿悟：→佛教用语。
→通过正确的修行方法，迅速有所领悟。
①人类解决问题的过程。
②通过灵感的来源、突然领悟。
③渐悟、不断实践。
3、记忆法的知识结构是什么？
先道、后术
•道：运用正确方法去实践、去练习后，有所领悟的门道。
•术：低级的“术”→ 话术（机械性）
高级的“术”→ 技术（灵活性、创造性）
2 哪些内容不需要用记忆法？
①有逻辑、简单②理解后就可以记忆的
记忆法有哪些强项？
记忆
无规律、无顺序、无意义的信息
通过
记忆方法创造出规律&顺序&意义
2
记忆的黄金六法则！
简单进行简单联结生动联想生动联想+故事感人形象故事情感独特可信打感情牌的广告
人咬狗V S 狗咬人
合理的夸张&可信
3
记忆法=> 学习力/注意力/想象力/创造力/...
如今，一个知识体系可能不再局限于一
个领域，而是构建一个大的框架，串联起所
有你需要的东西，充实你的工作、生活。
整理碎片性资料很好的方式就是进行知
识的总结&分类。
训练
1
训练方法
2
问题答疑
1秒内，达到看见数字瞬间反应编码所对应的清晰图片
3、方法/ 熟悉程度
1、组数
40个/组→ 80个/组→ 120个/组→ 160个/组→ 200个/组
（每次训练：3-5组）
2、原则
读数和联结的个数≥ 记忆数字时的个数（平台期时：读联务必大于记数个数）
4、目的/ 达标
目的：①熟悉数字编码表；②注意力；
③锻炼出图能力；④等……达标：40个数/20秒（以此类推）
2秒内，达到图像与图像之间建立联结。
（不需要结合地点桩）（注意：记忆的黄金六法则）（使用：联想的十二字口诀）
3、方法/ 熟悉程度
4、目的/ 达标
目的：①联想能力；②注意力；③等……达标：40个数/40秒（以此类推）
1、组数
40个/组→ 80个/组→ 120个/组→ 160个/组→ 200个/组
（每次训练：3-5组）
2、原则
读数和联结的个数≥ 记忆数字时的个数（平台期时：读联务必大于记数个数）
3、组数
1阶
2阶
1、准备工作
找60-100个地点桩后，可以开始训练了。
（1阶完成前，至少200-300地点桩。
）
5分钟→ 40个数字（基础）5分钟→ 80个数字（进阶）5分钟→ 120个数字（进阶）
5分钟→ 160个数字（进阶）5分钟→ 200个数字（进阶）
2、原则
读数和联结的个数≥ 记忆数字时的个数（平台期时：读联务必大于记数个数）
4、目的/ 进阶标准
目的：①联想能力；②注意力；
③记忆、回忆能力；④等……标准：连续3天准确率达到98%以上
数字训练后总结标准、注意事项
1、按照科学正确方法训练，起初不要自己创新。
2、记忆力训练之前用10秒时间回忆一遍地点桩（按顺序）。
3、训练3天之内不要使用相同组的地点桩。
4、记数字练习是检验地点桩是否合适，和熟练程度的好方法。
5、读数& 联结& 记忆，都要用不同组数字。
1、哪些读数不熟悉，记录下来，并写解决方法。
（多次反复/ 询问代码缘由替换代码）
2、哪两组数字不好联结，记录下来，并写解决方法。
（为什么联结有问题，什么原因）
3、今日训练时你的状态。
（状态好，为什么？询问老师后问题解决了？）（状态差，为什么？环境干扰？心态浮躁懈怠？）
F e e d Y o u r B r a i n！。