陕西省三原县北城中学2014_2015学年高一数学下学期第二次月考试题
陕西省咸阳市三原县北城中学高一数学下学期第一次月考试题(无答案)
陕西省咸阳市三原县北城中学2013-2014学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）选择题（每小题有四个选项，只有一个是正确的，每小题5分，共65分）1.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 （ ）A ．简单随机抽样B ．按性别分层抽样C ．按学段分层抽样D ．系统抽样 2. 下列给出的赋值语句中正确的是 ( )A ． 3=AB ． M=－MC ．. B=A=2D ．x+y=0 3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）A ．46，45，56B ．46，45，53C ．47，45，56D ．45，47，53 4．在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是（ ）A ．求函数123)(2+-=x x x f 当5=x 时的值 B ．用二分法求3的近似值C ．求一个给定实数为半径的圆的面积D ．将给定的三个实数按从小到大排列5.总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）A ．08B ．07C ．02D ．016. 下列各式中的S 值不可以用算法求解的是( )A ． S=1+2+3+4B ． S=12+22+32+……+1002C ． S=1+21+……+100001D ． S=1+2+3+……7．在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26岁至45岁，10人在46岁以上，则数0.35是16至25人员占总体分布的（ ） A ．概率 B ．频率 C ．累积频率 D ．频数8.设矩形的长为，宽为b ，其比满足b ∶＝618.0215≈-，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形,黄金矩形常应用于工艺品设计中。
陕西省咸阳市三原县北城中学2013-2014学年高一物理下学期第一次月考试题(含解析)
陕西省咸阳市三原县北城中学2013-2014学年高一物理下学期第一次月考试题〔含解析〕考试时间：90分钟，分值：100分一、此题共15小题，每一小题4分，共60分〔1—10题为单项选择，11—15为多项选择〕1、.关于运动的性质，以下说法中正确的答案是A：曲线运动一定是变速运动 B：变速运动一定是曲线运动C：曲线运动一定是变加速运动 D：物体加速度不变的运动一定是直线运动【答案】A【解析】A、无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；B、变速运动也可以是平时所学的匀加速直线运动或匀减速直线运动，并不一定是曲线运动，故B错误；C、变加速运动是指加速度变化的运动，曲线运动的加速度可以不变，如平抛运动就是加速度恒定的匀变速运动，故C错误；D、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力不一定变化，加速度也不一定变化，可以是匀变速运动，如平抛运动，故D错误。
应当选A。
【考点】曲线运动；物体做曲线运动的条件2、物体受到几个力作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变如此A：可能是匀速直线运动 B：一定是匀加速直线运动C：一定匀减速直线运动 D：可能是匀变速曲线运动【答案】D【解析】要看其他力的合力与速度的方向关系，假设在同一直线上，物体将做匀变速直线运动，假设不在同一直线上，物体将做匀变速曲线运动，故D正确。
应当选D。
【考点】物体做曲线运动的条件3、某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是A ：水速大时，路程长，时间长B ：水速大时，路程长，时间短C ：水速大时，路程长，时间不变D ：路程、时间与水速无关 【答案】C 【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度应当选C 。
陕西省咸阳市三原县北城中学2015-2016学年高一(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一（上）期中数学试卷一．选择题1．若集合A={x|1＜x≤}，B={x|0＜x≤1}，则A∪B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x≤} C．{x|0≤x≤} D．{x|0＜x≤} 2．给出下列四个对应，其中能构成映射的是（）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（1）（3）（4）D．（3）（4）3．已知函数f（3x）=log2，那么f（1）的值为（）A．log2B．2 C．1 D．4．已知幂函数f（x）过点，则f（4）的值为（）A．B．1 C．2 D．85．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a6．函数的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称7．设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．8．已知二次函数y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3 C．a≤﹣3或a≥﹣2 D．﹣3≤a≤﹣29．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．310．函数的定义域为（）A．B．C．D．11．函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y=3ax﹣1在[0，1]的最大值是（）A．6 B．1 C．5 D．12．设a＞1，实数x，y满足f（x）=a|x|，则函数f（x）的图象形状大致是（）A．B．C．D．二．填空题13．某厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%，此种规格电子元件年产量y随年数x变化的函数关系是．14．已知函数f（x）=log a（2x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是．15．函数f（x）=x2﹣2ax+a+2，若f（x）在[0，a]上取得最大值3，最小值2，则a=．16．若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则实数a=．三、解答题（写出简要解题过程）17．计算：（1）log427×log58×log325（2）（）（﹣3）÷（）18．集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．19．设函数f（x）=，求使得f（a）=1的自变量a的取值．20．已知函数f（x）=log2（x﹣3）．（1）求f（51）﹣f（6）的值；（2）求f（x）的定义域；（3）若f（x）≥0，求x的取值范围．21．已知函数，且f（4）=3（1）求m的值；（2）证明f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．若集合A={x|1＜x≤}，B={x|0＜x≤1}，则A∪B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x≤} C．{x|0≤x≤} D．{x|0＜x≤} 【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．【解答】解：∵A={x|1＜x≤}，B={x|0＜x≤1}，∴A∪B={x|0＜x≤}．故选：D．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．给出下列四个对应，其中能构成映射的是（）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（1）（3）（4）D．（3）（4）【考点】映射．【专题】函数的性质及应用；集合．【分析】由映射的定义对四个对应进行判断，即可得出能构成映射的对应．【解答】解：由映射的定义知，（2）中3没有象，（3）中出现了一对二的对应，所以此二者都不是映射，（1）（4）符合映射的定义，是映射．故选B．【点评】本题考查映射概念，理解定义是解答的关键．3．已知函数f（3x）=log2，那么f（1）的值为（）A．log2B．2 C．1 D．【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数的性质和对数运算法则求解．【解答】解：∵f（3x）=log2=，∴f（1）==log22=1．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4．已知幂函数f（x）过点，则f（4）的值为（）A．B．1 C．2 D．8【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题．【分析】设幂函数f（x）=x a，x＞0，由幂函数f（x）过点，知，x＞0，故，由此能求出f（4）．【解答】解：设幂函数f（x）=x a，x＞0，∵幂函数f（x）过点，∴，x＞0，∴，∴，∴f（4）==．故选A．【点评】本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．5．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题．【分析】看清对数的底数，底数大于1，对数是一个增函数，0.3的对数小于1的对数，得到a小于0，根据指数函数的性质，得到b大于1，而c小于1，根据三个数字与0，1之间的关系，得到它们的大小关系．【解答】解：由对数和指数的性质可知，∵a=log20.3＜0b=20.1＞20=1c=0.21.3 ＜0.20=1∴a＜c＜b故选C．【点评】本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．6．函数的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称【考点】奇偶函数图象的对称性．【分析】根据函数f（x）的奇偶性即可得到答案．【解答】解：∵f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x）∴是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选C．【点评】本题主要考查函数奇偶性的性质，是高考必考题型．7．设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=，是解题的关键，属于基础题．8．已知二次函数y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3 C．a≤﹣3或a≥﹣2 D．﹣3≤a≤﹣2【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据二次函数的对称轴为x=a，再分函数在区间（2，3）内是单调增函数、函数在区间（2，3）内是单调减函数两种情况，分别求得实数a的取值范围，从而得出结论．【解答】解：由于二次函数y=x2﹣2ax+1的对称轴为x=a，若y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调增函数，则有a≤2．若y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调减函数，则有a≥3．故选：A．【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题．9．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题．【分析】要计算f（1）的值，根据f（x）是定义在R上的奇函数，我们可以先计算f（﹣1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，代入即可得到答案．【解答】解：∵当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，∴f（﹣1）=2（﹣1）2﹣（﹣1）=3，又∵f（x）是定义在R上的奇函数∴f（1）=﹣f（﹣1）=﹣3故选A【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键．10．函数的定义域为（）A．B．C．D．【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】由解得＜x≤1，由此求得函数的定义域．【解答】解：由解得＜x≤1，故函数的定义域为，故选A．【点评】本题主要考查对数函数的定义域，函数的定义域的定义和求法，属于基础题．11．函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y=3ax﹣1在[0，1]的最大值是（）A．6 B．1 C．5 D．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题要分两种情况进行讨论：①0＜a＜1，函数y=a x在[0，1]上为单调减函数，根据函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a②a＞1，函数y=a x在[0，1]上为单调增函数，根据函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a，最后代入函数y=3ax ﹣1，即可求出函数y=3ax﹣1在[0，1]上的最大值．【解答】解：①当0＜a＜1时函数y=a x在[0，1]上为单调减函数∴函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a∵函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值和为3∴1+a=3∴a=2（舍）②当a＞1时函数y=a x在[0，1]上为单调增函数∴函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1∵函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值和为3∴1+a=3∴a=2∴函数y=3ax﹣1=6x﹣1在[0，1]上的最大值是5故选C【点评】本题考查了函数最值的应用，但阶梯的关键要注意对a进行讨论，属于基础题．12．设a＞1，实数x，y满足f（x）=a|x|，则函数f（x）的图象形状大致是（）A．B．C．D．【考点】指数函数的图象与性质．【专题】数形结合．【分析】f（x）中含有绝对值，故可去绝对值讨论，当x≥0时，f（x）=a x，因为a＞1，故为增函数，又因为f（x）为偶函数，故可选出答案．【解答】解：当x≥0时，f（x）=a x，因为a＞1，故为增函数，又因为f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故选A【点评】本题考查指数函数的图象问题、考查识图能力．二．填空题13．某厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%，此种规格电子元件年产量y随年数x变化的函数关系是y=a （1+p%）x（0≤x≤m）．【考点】根据实际问题选择函数类型．【专题】计算题．【分析】根据计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，可知每年生产此种规格的电子元件的产量成等比数列，首项为a，公比是1+p%，从而可求电子元件年产量y随年数x变化的函数关系．，【解答】解；设第x年生产此种规格的电子元件的产量为a x，则a x=（1+p%）a x﹣1∴数列{a x}是等比数列，首项为a，公比是1+p%，∴a x=a（1+p%）x，故答案为：y=a（1+p%）x（0≤x≤m）．【点评】本题以实际问题为依托，考查函数模型的运用，考查学生阅读能力和从实际生活中抽象出数学模型，然后解模求得结果，难点从题意构造等比数列，把实际问题转化为数列问题，属基础题．14．已知函数f（x）=log a（2x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（1，0）．【考点】对数函数的图象与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】定点即为：点的坐标与a的取值无关，由对数函数的性质可知，只要令2x﹣1=1即可．【解答】解：根据题意：令2x﹣1=1，解得x=1，∴P点横坐标x=1，此时纵坐标y=0，∴定点坐标是（1，0），故答案为：（1，0）．【点评】本题主要考查对数函数的图象和性质，在研究和应用时一定要注意一些细节，如图象的分布，关键线，关键点等．15．函数f（x）=x2﹣2ax+a+2，若f（x）在[0，a]上取得最大值3，最小值2，则a=1．【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】方程思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】利用抛物线开口向上，对称轴为x=a＞0的二次函数的单调性，解方程即可得到答案，注意检验最小值2．【解答】解：∵f（x）=x2﹣2ax+a+2=（x﹣a）2﹣a2+a+2，∴其对称轴为x=a＞0，又y=f（x）开口向上，∴函数f（x）=x2﹣2ax+a+2在[0，a]上单调递减，∴f（x）max=f（0）=a+2=3，∴a=1．验证f（x）min=f（a）=﹣a2+a+2=2符合，∴a=1，故答案为：1．【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值，分析得到函数f（x）=x2﹣2ax+a+2在[0，a]上单调递减是关键，属于基础题．16．若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则实数a=2．【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】由题意A∩B={2}，得集合B中必定含有元素2，且A，B只有一个公共元素2，可求得a即可．【解答】解：由A∩B={2}，则A，B只有一个公共元素2；可得a=2．故填2．【点评】本题考查了集合的确定性、交集运算，属于基础题．三、解答题（写出简要解题过程）17．计算：（1）log427×log58×log325（2）（）（﹣3）÷（）【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用．【分析】（1）直接利用对数的运算法则求解即可；（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．【解答】解：（1）log427×log58×log325==9．（2）（）（﹣3）÷（）==﹣9a．【点评】本题考查有理指数幂的运算，对数的运算法则的应用，考查计算能力．18．集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】求出集合B、集合C，利用A∩B≠∅，A∩C=∅，确定2∉A，3∈A，求出a，验证a 的正确性即可．【解答】解：B={2，3}，C={﹣4，2}，而A∩B≠∅，则2，3至少有一个元素在A中，又A∩C=∅，∴2∉A，3∈A，即9﹣3a+a2﹣19=0，得a=5或﹣2而a=5时，A=B与A∩C=∅矛盾，∴a=﹣2【点评】本题属于以方程为依托，求集合的交集补集的基础题，考查元素与集合之间的关系，也是高考常会考的题型．19．设函数f（x）=，求使得f（a）=1的自变量a的取值．【考点】分段函数的应用．【专题】分类讨论；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据已知中函数f（x）=，分当a＜1时和当a≥1时，两种情况讨论满足条件的a值，综合讨论结果可得答案．【解答】解：当a＜1时，解f（a）=（a+1）2=1得：a=﹣2，或a=0，当a≥1时，解f（a）=4﹣=1得：a=10，综上所述：a=﹣2，或a=0，或a=10．【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，已知函数值求自变量，就是解方程．20．已知函数f（x）=log2（x﹣3）．（1）求f（51）﹣f（6）的值；（2）求f（x）的定义域；（3）若f（x）≥0，求x的取值范围．【考点】对数函数的图象与性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）由f（x）=log2（x﹣3），利用对数的性质和运算法则能求出f（51）﹣f（6）的值．（2）由f（x）=log2（x﹣3），利用对数函数的性质能求出f（x）的定义域．（3）由f（x）=log2（x﹣3）≥0，利用对数函数的定义和单调性质能求出x的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=log2（x﹣3），∴f（51）﹣f（6）=log248﹣log23==log216=4．（2）∵f（x）=log2（x﹣3），∴x﹣3＞0，解得x＞3，∴f（x）的定义域为{x|x＞3}．（3）∵f（x）=log2（x﹣3）≥0，∴，解得x≥4，∴x的取值范围是[4，+∞）．【点评】本题考查函数值、函数的定义域、不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用．21．已知函数，且f（4）=3（1）求m的值；（2）证明f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的判断．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）据f（4）=3求出待定系数m的值．（2）先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（x）与f（﹣x）的关系，依据奇偶性的定义进行判断．（3）在（0，+∞）上任取x1＞x2＞0，计算对应的函数值之差，把此差变形为因式之积的形式，然后判断符号，比较f（x1）与f（x2）的大小，得出结论．【解答】解：（1）∵f（4）=3，∴，∴m=1．（2）因为，定义域为{x|x≠0}，关于原点成对称区间．又，所以f（x）是奇函数．（3）设x1＞x2＞0，则因为x1＞x2＞0，所以x1﹣x2＞0，，所以f（x1）＞f（x2），因此f（x）在（0，+∞）上为单调增函数．【点评】本题考查用待定系数法求函数解析式，以及判断函数单调性、奇偶性的方法．。
高二语文月考试题带答案-三原县北城中学2014-2015学年高二下学期第二次月考试题
北城中学2014-2015学年度第二学期第二次月考高二语文试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时150分钟。
注意事项1.答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在试卷上无效。
第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1--3题。
汉字自从成了汉语的书面符号，一直是中华民族文化最重要的载体。
从甲骨文所记录的商周编年史，毛公鼎的篆文所镌刻的嬴秦的历史，先秦诸子的论辩和散文，汉代的《史记》《说文》，直到康乾盛世所刻的九百卷、近五万首的《全唐诗》和近八万卷的包括经史子集的《四库全书》，浩瀚的典籍集聚了一代又一代文化精英的思维逻辑和艺术创造。
中国作为古典文献的大国，其文献数量或质量都无愧为上乘。
汉字所以能够长盛不衰，它的生命力来自它的内部结构。
汉字是形音义三位一体的结构体，在形音义之中，表意是它的主体功能。
隶变之后字形稳定少变，占汉字大多数的形声字，表意的形旁相对明确，表音能力较差。
稳定的形、义使它超越了标音能力的缺陷，尽管古今汉语和南北方言语音发生了重大变化，人们还能“由文知义”。
于是，隔代的人可以共享书面阅读，异地的人可以借助文字沟通。
不同的民族虽有各自的语言，用汉字书写的书面语，都被大家尊为共同的文化载体。
唐代之后的一千年间，《切韵》系韵书作为标准音，通过科举取士普及全国，形成了“文读”的字音类别，使古今南北的字音差异保持着多多少少的对应，使操着不同口音的人都认同统一的汉语。
满族入关统治中国三百年，正是处在古代汉语向现代汉语转变的历史时期，也是中华文化达到鼎盛的时期，《四库全书》和《红楼梦》所标志的文言和白话也登上了顶峰。
这就是各民族共同使用汉字、多民族共同创造统一文化的最好见证。
陕西省三原县北城中学高一下学期第三次月考数学试题(无答案).pdf
一 、选择题（本大题共10小题，每小题分，共分．下列各命题正确的是( ) A．零向量没有方向B．若 C．单位向量都相等D．若，，则 的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 3.两个样本甲和乙,其中=10,=10,=0.055,=0.015,那么样本甲比样本乙 波动( )A. 大B. 相等C. 小D.无法确定 4．( ) A． B． C． D． 5.当=3时,下面的程序段输出的结果是( ) IF a<10 THEN y=2*a Else y=a*a PRINT yA.9B.3C.10D.6 6．化简的结果是（ ） A．B．C．D． 7．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为( )． A．0.65 B．0.55 C．0.35 D．0.75 8．要得到的图像, 需要将函数的图像A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ） A. B. C. D. 10．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，若=（ ）A．B．C．D． 二、填空题 11．已知扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为8 cm，则扇形的面积为_________cm2. 12、为了解某地高三学生 的身体情况,抽查该地区 100名男生体重（）, 得到频率分布直方图 如图,则这100名学生 中体重在 内的学生人数_________ 13．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是 14. 函数y=tan(+)的递增区间是 ; 15是两个共线的单位向量，则； ； 其中正确的命题的序号是____________________. 三、解答题 （其中是任意两个不共线向量）， 证明：A.B.C三点共线。
17、已知，求sinx和cosx的值 18．已知=，求f()的值 19. 一架飞机从A地按北偏西300的方向飞行300km后到达B地，然后向C地飞行.已知C地在A地北偏东600的方向处，且A、C两地相距300km，求飞机从B地向C地飞行的方向及B、C两地的距离.．某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、 120人、人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽2人上台抽奖.求和至少有一人上台抽奖的概率； ． （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）求函数的最大值及所对的x （3）说明此函数图象经怎样的变换可得到的图象 y O x 3 2 1 y O x。
陕西省三原县北城中学2012-2013学年高一第一次月考数学试题(无答案)
第I 卷一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
）1．下列各项中，能组成集合的是（ ）A 高一（3）班的好学生B 咸阳市所有的老人C 不等于0的实数D 我国著名的数学家2. 集合{|12},{|13}A x x B x x =-<<=<<，那么A B = （ ）A 、∅B 、{|11}x x -<<C 、{|12}x x <<D 、{|23}x x <<3.二次函数54)(2+-=mx x x f 的对称轴为2x =-，则=)1(f （ ）A 7-B 1C 17D 254．已知()223f x x =+,则()f x 等于 ( ) A.32x + B.3x + C.32x + D.23x + 5. 已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1,2,3}，B={2,5}，则()U A C B ⋂=（ ）A. {2}B. {2, 3}C. {3}D. {1, 3}6、设{|3,M x x a =≤=则（ ）A ．a M ⊆B ．{}a M ≠⊂C ．{}a M ∈D ．a M ∉7.函数y = （ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞8.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是 A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a9.下列各项中两个函数表示同一函数的是（ ）A f(x)=x 与g(x)=(x )2B f(x)=x 与g(x)=2xC f(x)=x+2 与g(x)=242--x xD f(x)=x 与g(x)=33x 10. 已知（x ，y ）在映射f 下的像是(,)x y x y +-，则（4，－2）在f 下的原像为（ ）A ．（1，3）B ．（1，6）C ．（2，4）D ．（2，6）11. 下列四个图像中，是函数图像的是（ ）12、设二次函数2()(0).f x a x b x c a =++≠如果12()()f x f x =（其中12x x ≠）,则12()2x x f +=( ) A.2b a - B. b a - C. c D. 244ac b a- 13. 已知集合A={1,2,3}, B={2,4}, 定义集合A 、B 之间的运算, A*B={x|x ∈A 且x ∉B}, 则集合A*B 等于 （ ）A. {1,2,3}B. {2,4}C. {2}D. {1,3}14. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序是 ( )①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本过了一会儿再上学；②我骑车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我出发后，心情舒畅，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.A ．（3）（2）（1）B ．（4）（1）（2）C ．（2）（1）（4）D ．（3）（1）（2）第II 卷二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分。
2014-2015学年陕西三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
绝密★启用前 2014-2015学年陕西三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析） 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．设集合M ＝{x|－3<x<2}，N ＝{x|1≤x≤3}，则M ⋃N ＝（ ） A ．[2,3] B ．[1,2] C ．（-3,3] D ．[1,2） 2．若()f x (3)f = （ ） A 、2 B 、2或-2 C 、、-2 3．函数 在[0，1]上的最大值与最小值之和为3， ( ) A ． B ． 2 C ． 4 D ． 4．函数122-+-=x x y 在]3,0[上最小值为（ ） A ．0 B ．4- C ．1- D ．以上都不对 5．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A ．)]([C A C B U ⋃⋂ B ．)()(C B B A ⋃⋃⋃C ．)()(B C C A U ⋂⋃D ．)]([C A C B U ⋂⋃ 6则()()3f f =（ ） A ． B ． 3 C ． D ． 7．设a ＝log 54，b ＝（log 53）2，c ＝log 45，则 （ ） A ．a ＜c ＜b B ．b ＜c ＜aC ．a ＜b ＜cD ．b ＜a ＜c8．已知函数x xx x f -++=11)(的定义域是（ ）A 、),1[+∞-B 、]1,(--∞C 、),1()1,1[+∞⋃-D 、R9．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，)(x f 的图象如图,则不等式()0f x < 的解集是（ ）A ．()5,2B ．()()5,22,5⋃--C ．()()5,20,2⋃-D ．()()5,20,5⋃-10．当1>a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象为 （ ）11．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，2）上是增函数，则a 的范围是（ ）A ．a ≥5B ．a ≥3C ．a ≤3D ．a ≤－5 12．设m b a ==52，且211=+b a ，则m 的值是（ ） A ．10 B ．10 C ．20 D ．100第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．函数f（x）=2x x++1 为函数．（填“奇”或“偶”或“非奇非偶”）14．已知幂函数αxxf=)(的图象经过点（9，3），则=)100(f .15．方程260x px-+=的解集为M，方程260x x q+-=的解集为N，且}2{M=⋂N，那么p q+=_________.16．设,0.(),0.xe xg xlnx x⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g=_________17．已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N+==-∈，则(4)f= .18．已知实数a, b满足等式,)31(21(ba=下列五个关系式①0<b<a ②a<b<0 ③0<a<b④b<a<0 ⑤a=b其中不可能．．．成立的关系式有_______________三、解答题19．（本小题满分12分）设全集U=R，集合}{},4{};31{axxCxxBxxA<=<<=≤≤-=（1）求BA⋂，BA⋃；（2）若B C⊆，求实数a的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数)10(<<=aay x在[]1,2--上的最大值比最小值大2，求实数a的值．21．（本小题满分12分）计算：（1）20.52032527(((0.1)3964π--++-；（2）8log9log5.12lg85lg21lg278⋅-+-．（1）求()x f 的定义域; （2）求使()x f >0成立的x 的取值范围． 23．（本小题满分12分）已知二次函数)0(1)(2>++=a bx ax x f . （1）若0)1(=-f ，且对任意实数x 均有0)(≥x f ，求)(x f 的表达式； （2）在（1）的条件下，当[]2,2-∈x 时，设kx x f x g -=)()(，求g （x ）最小值.参考答案【答案】C【解析】试题分析：根据所给集合N M 、都是无限数集，利用数轴表示出集合N M 、，找出并集N M ⋃]3,3(-=考点：1.集合的交集、并集、补集运算；2.运算工具（韦恩图、数轴、平面直角坐标系）.2．A【解析】试题分析：把3=x 带入函数解析式中得，213)3(=+=f考点：给出自变量x 的值，求出函数值.3．B【解析】分析：由y=a x 的单调性，可得其在x=0和1时，取得最值，即a 0+a 1=3，又有a 0=1，可得a 1=2，解即可得到答案．解答：解：根据题意，由y=a x 的单调性，可知其在[0，1]上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，即a 0+a 1=3，再根据其图象，可得a 0=1，则a 1=2，即a=2，故选B ．4．B【解析】试题分析：先把二次函数配方122-+-=x x y 2)1(--=x ，得到抛物线的顶点)0,1(，对称轴方程1=x ，画出草图；函数在]1,0[上为增函数，在]3,1[上为减函数。
高一数学月考试题带答案-保定市高阳中学2014-2015学年高一下学期第二次月考
2014—2015学年第二学期高一月考数学试卷（考试时间：120分钟；分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知过两点A（﹣1，1），B（4，a）的直线斜率为1，那么a的值是（）A. ﹣6B. ﹣4C. 4D. 62．过点（5，3）且与直线2x﹣3y﹣7=0平行的直线方程是（）A. 3x+2y﹣21=0B. 2x﹣3y﹣1=0C. 3x﹣2y﹣9=0D. 2x﹣3y+9=03．已知点（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+m=0的两侧，则m的取值范围是（）A. m＜﹣7或m＞24B. ﹣7＜m＜24C. ﹣24＜m＜7D. m=7 或m=244．设a，b∈R，a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A. a2＞b2B.C. a2＞abD. 2a＞2b5.两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（）A. a（km）B. a（km）C. 2a（km）D.a（km）6. 已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A. 3B. ﹣3C. 1D.7．如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，则△ABC是（）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形8. 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）A. 20πB. 25πC. 50πD. 200π9.已知数列{a n}满足a1=15，且3a n+1=3a n﹣2，若a k•a k+1＜0，则正整数k=（）A. 21B. 22C. 23D. 2410. 已知数列{a n}满足：a n=，且S n=，则n的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 1011. 一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则该圆锥的体积为（）A. πB. 2πC. πD.π12．已知：a，b均为正数，，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（）A. （﹣∞，]B. （0，1]C. （﹣∞，9]D. （﹣∞，8]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应的位置上。
2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二(下)第一次月考数学试卷(理科)
2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.归纳推理是（）A.特殊到一般的推理B.特殊到特殊的推理C.一般到特殊的推理D.一般到一般的推理【答案】A【解析】解：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．故A中结论正确，故选：A本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，根据定义对4个命题逐一判断即可得到答案．判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，即是否是由一般到特殊的推理过程．2.若f（x）=cosx，则f′（）=（）A.-1B.C.0D.1【答案】A【解析】解：∵f′（x）=-sinx，∴f′（）=-sin=-1，故选：A根据基本函数的导数公式求导，然后代入求值即可本题考查了导数的运算，属于基础题3.已知f（x）=，则的值是（）A. B.2 C.- D.-2【答案】A解：因为f（x）=，所以===，故选：A．利用导数的定义，代入计算即可，本题主要考查了导数的定义，属于基础题．4.物体作直线运动的方程为s=s（t），则s′（4）=10表示的意义是（）A.经过4s后物体向前走了10mB.物体在前4s内的平均速度为10m/sC.物体在第4s内向前走了10mD.物体在第4s时的瞬时速度为10m/s【答案】D【解析】解：∵物体作直线运动的方程为s=s（t），根据导数的物理意义可知，S（t）函数的导数即是t时刻的瞬时速度．∴s′（4）=10表示的意义是物体在第4s时的瞬时速度为10m/s．故选D．根据导数的物理意义可知，S（t）函数的导数即是t时刻的瞬时速度．本题考察了导数的物理意义，函数的导数与瞬时速度的关系是解决本题的关键．5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度【答案】B【解析】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．故选B一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．6.若f（x）=x3，f′（x0）=3，则x0的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.或-【答案】C【解析】解：∵f（x）=x3，∴f′（x）=3x2，则f′（x0）=3x02=3，故选：C．先对函数f（x）进行求导，然后将x0代入导函数建立等量关系，求出x0即可本题主要考查了导数的运算，以及导数的几何意义，属于基础题7.如图，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，则f′（4）=（）A. B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】解：由图可知，f（4）=5，又直线过（0，3），（4，5），∴，即f′（4）=．故选：A．由图得到f（4）=5，进一步得到直线l所经过的两点，由两点求斜率得到l的斜率，即曲线y=f（x）在x=4处的导数值．本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了导数的几何意义，是中低档题．8.满足f（x）=f′（x）的函数是（）A.f（x）=1-xB.f（x）=xC.f（x）=0D.f（x）=1【答案】C【解析】解：A、由f（x）=1-x，得到f′（x）=-1≠1-x=f（x），本选项错误；B、由f（x）=x，得到f′（x）=1≠x=f（x），本选项错误；C、由f（x）=0，得到f′（x）=0=f（x），本选项正确；D、由f（x）=1，得到f′（x）=0≠1=f（x），本选项错误，故选C分别利用求导法则求出各项的导函数f′（x），即可判断f（x）=f′（x）的函数，得到正确答案．此题考查学生灵活运用求导的法则化简求值，是一道基础题．9.已知质点按规律s=2t2+4t（距离单位：m，时间单位：s）运动，则其在t=3s时的瞬时速度为（）（单位：m/s）．A.30B.28C.24D.16【答案】D解：∵s=2t2+4t，∴s'=s'（t）=4t+4∴当t=3时，s'（3）=4×3+4=16，故选：D根据导数的物理意义求函数的导数即可．本题主要考查导数的物理意义，要求熟练掌握导数的基本运算，比较基础．10.下列式子不正确的是（）A.（3x2+cosx）′=6x-sinxB.（lnx-2x）′=ln2C.（2sin2x）′=2cos2xD.（）′=【答案】C【解析】解：由复合函数的求导法则对于选项A，（3x2+cosx）′=6x-sinx成立，故A正确对于选项B，′成立，故B正确对于选项C，（2sin2x）′=4cos2x≠2cos2x，故C不正确对于选项D，′成立，故D正确故选C观察四个选项，是四个复合函数求导的问题，故依据复合函数求导的法则依次对四个选项的正误进行判断即可．本题考查了复合函数的求导法则，求解中要特别注意复合函数的求导法则（2sin2x）′=2cos2x•（2x）'=4cos2x，对函数的求导法则要求熟练记忆，本题属于基础题．11.若a1=12，a2=12+22+12，…，a n=12+22+…+n2+…+22+12，在运用数学归纳法证明a n=n（2n2+1）时，第二步中从k到k+1应添加的项是（）A.k2+1B.（k2+1）2C.（k+1）2+k2D.（k+1）2+2k2【答案】C【解析】解：∵a k=12+22+…+k2+…+22+12，a k+1=12+22+…+k2+（k+1）2+k2+…+22+12，∴在运用数学归纳法证明a n=n（2n2+1）时，第二步中从k到k+1应添加的项是（k+1）2+k2，故选：C．a k=12+22+…+k2+…+22+12，a k+1=12+22+…+k2+（k+1）2+k2+…+22+12，即可得出结论．本题考查数学归纳法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．12.已知函数f（x）=x3-2x2+3x+，则与f（x）图象相切的斜率最小的切线方程为（）A.2x-y-3=0B.x+y-3=0C.x-y-3=0D.2x+y-3=0B【解析】解：∵f（x）=x3-2x2+3x+，∴f′（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1∵当x=2时，f′（x）取到最小值为-1∴f（x）=x3-2x2+3x+的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为-1∵f（2）=1，∴切点坐标为（2，1）∴切线方程为：y-1=-（x-2），即x+y-3=0故选B．先对函数f（x）进行求导，然后求出导函数的最小值，其最小值即为斜率最小的切线方程的斜率，进而可求得切点的坐标，最后根据点斜式可得到切线方程．本题主要考查导数的几何意义和导数的运算．导数的几何意义是函数在某点的导数值等于过该点的切线的斜率的值．二、填空题(本大题共6小题，共30.0分)13.观察下列式子：1+＜，1++＜，1+++＜，…据以上式子可以猜想：1++++…+＜______ ．【答案】【解析】解：由已知中的不等式：＜，＜，＜…我们可以推断出：右边分式的分母与左右最后一项分母的底数相等，分子是分母的2倍减1，即＜，∴＜．故答案为：．由已知中的不等式：我们可以推断出：右边分式的分母与左右最后一项分母的底数相等，分子是分母的2倍减1，即＜，将n=2015，代入可得答案．归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．14.用反证法证明某命题时，对结论“自然数a，b，c中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数a，b，c中______ ”．【答案】三个数都是偶数【解析】解：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“自然数a，b，c中至多有2个偶数”的否定为：“三个数都是偶数”，故答案为：三个数都是偶数．用反证法法证明数学命题时，假设命题的反面成立，写出要证的命题的否定形式，即为所求．本题主要考查用反证法法证明数学命题，求一个命题的否定，注意否定词语的应用，属于基础题．15.对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：f″（x）是函数y=f（x）的导函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））y=f（x）”．有同学发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是“对称中心”．请你将这一发现作为条件，则函数f（x）=x3-3x2+3x的对称中心为______ ．【答案】（1，1）【解析】解：∵f'（x）=3x2-6x+3，∴f''（x）=6x-6，令f''（x）=6x-6=0，得x=1．又f（1）=1，所以f（x）的对称中心为（1，1）．故答案为：（1，1）根据函数f（x）的解析式求出f′（x）和f″（x），令f″（x）=0，求得x的值本小题主要考查函数与导数等知识，考查化归与转化的数学思想方法，考查化简计算能力，函数的对称性的应用，属于基础题．16.已知物体的运动方程为s=t2++lnt-1（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=3时的速度为______ ．【答案】6【解析】解：物体的运动速度为v（t）=s′=2t-+所以物体在时刻t=3时的速度为v（3）=2×3-+=6，故答案为：6．根据位移的导数是速度，求出s的导函数即速度与时间的函数，将2代入求出物体在时本题考查导数在物理上的应用：对物体位移求导得到物体的瞬时速度．17.已知函数y=f（x）的图象在x=4处的切线方程是y=-2x+9，则f（4）-f′（4）= ______ ．【答案】3【解析】解：根据切点在切线上可知当x=4时，y=1∴f（4）=1∵函数y=f（x）的图象在x=4处的切线方程是y=-2x+9，∴f′（4）=-2则f（4）-f′（4）=1-（-2）=3故答案为：3根据切点在切线上可求出f（4）的值，然后根据导数的几何意义求出f′（4）的值，从而可求出所求．本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．18.若函数f（x）=x3-f′（-1）•x2+x+5，则f′（-1）= ______ ．【答案】-2【解析】解：∵f（x）=x3-f′（-1）•x2+x+5，∴f′（x）=x2-2f′（-1）x+1，取x=-1，得f′（-1）=1+2f′（-1）+1，即f′（-1）=-2．故答案为：-2．求出原函数的导函数，在导函数解析式中取x=-1得答案．本题考查了导数及其运算，解答磁体的关键是明确f′（-1）为常数，是基础题．三、解答题(本大题共5小题，共60.0分)19.求下列函数的导数：（1）f（x）=x3cosx（2）f（x）=（3）f（x）=ln（3x-1）【答案】解：（1）f′（x）=（x3）′cosx+x3（cosx）′=3x2cosx-x3sinx；（2）f′（x）==；（3）f′（x）=（3x-1）′=．【解析】根据导数的公式和导数的运算法则进行求导即可．比较基础．20.已知函数f（x）=e x-x2+a的图象在点x=0处的切线为y=bx（e为自然对数的底数）．求函数f（x）的解析式．【答案】解：函数f（x）=e x-x2+a的导数为f′（x）=e x-2x，在点x=0处的切线为y=bx，即有f′（0）=b，即为b=1，即切线为y=x，又切点为（0，1+a），即1+a=0，解得a=-1，即有f（x）=e x-x2-1．【解析】求出f（x）的导数，由切线方程可得切线斜率和切点坐标，可得a=-1，b=1，即可得到f（x）的解析式；本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，直线方程的运用，属于基础题．21.已知函数，其中a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间．【答案】解：（Ⅰ）当a=1时，，′．…（2分）∴f'（0）=2，∵f（0）=0，∴曲线y=f（x）在原点处的切线方程是2x-y=0．…（4分）（Ⅱ）求导函数可得，′．…（6分）当a=0时，′，所以f（x）在（0，+∞）单调递增，在（-∞，0）单调递减．…（7分）当a≠0，′．①当a＞0时，令f'（x）=0，得x1=-a，，f（x）与f'（x）的情况如下：故f（x）的单调减区间是（-∞，-a），，∞；单调增区间是，．…（10分）②当a＜0时，f（x）与f'（x）的情况如下：所以f（x）的单调增区间是∞，，（-a，+∞）；单调减区间是，，（-a，+∞）．…（13分）综上，a＞0时，f（x）在（-∞，-a），，∞单调递减；在，单调递增．a=0时，f（x）在（0，+∞）单调递增，在（-∞，0）单调递减；a＜0时，f（x）在∞，，（-a，+∞）单调递增；在，单调递减．【解析】（Ⅰ）当a=1时，求导函数，确定切点坐标与切线的斜率，即可得到曲线y=f（x）在原点处的切线方程；（Ⅱ）求导函数可得，分类讨论，利用导数的正负，可得函数的单调区间．本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．22.（用分析法或者综合法证明）已知a＞6，求证：＜．【答案】证明：要证＜，只需证明：＜，只需证明：＜，只需证明：（a-3）（a-6）＜（a-4）（a-5），只需证明：a2-9a+18＜a2-9a++20，只需证明：18＜20，显然成立，所以a＞6时，＜．【解析】两边平方，化简可得．本题考查用分析法证明不等式，用分析法证明不等式的关键是寻找使不等式成立的充分条件．23.已知数列{a n}的前n项和S n=1-na n（n∈N*）（1）计算a1，a2，a3，a4；（2）猜想a n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．【答案】解：（1）计算得；；；．（2）猜测：．下面用数学归纳法证明①当n=1时，猜想显然成立．②假设n=k（k∈N*）时，猜想成立，即．那么，当n=k+1时，S k+1=1-（k+1）a k+1，即S k+a k+1=1-（k+1）a k+1．又，所以，从而．即n=k+1时，猜想也成立．故由①和②，可知猜想成立．【解析】（1）由S n与a n的关系，我们从n=1依次代入整数值，即可求出a1，a2，a3，a4；（2）由a1，a2，a3，a4的值与n的关系，我们归纳推理出数列的通项公式，观察到它们是与自然数集相关的性质，故可采用数学归纳法来证明．本题（2）中的证明要用到数学归纳法，数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基）P（n）在n=1时成立；2）（归纳）在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．。
陕西省三原县北城中学高一下学期第一次月考数学试题(无答案).pdf
命题人：王静 审题人: 一、选择题(每小题5分，共65分.) 1．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（2）（3） 2. 有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( ) A． B． C． D． 3．给出以下四个问题①输入一个数②求面积为6的正方形的周长③求三个数，中的最大数④求函数的函数值其中需要用的有 A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个，则变量增加一个单位时（ ） A．平均增加个单位B．平均增加个单位 C．平均减少个单位D．平均减少个单位 5．某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人， 现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A． B． C． D． 6. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的是白球的概率为 ( ) A. B. C. D. 非以上答案 7．计算机执行下面的程序，输出的结果是( ) a=1 b=3 a=a+b b=ba 输出 a，b End A．1，3 B．4，9 C．4，12 D．4，8. 8．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5) 2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9[23.5，27.5) 18 [27.5，31.5) 11 [31.5，35.5)12[35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[ 31.5，43.5)的频率约是( )． B. C. D. 9．10．由200名学生的某次数学考试成绩频率分布直方图(如图)．在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是 A．600 B．60 C．40 D．4 11.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A．i>10 B．i20 D．i<20 12．数据的方差为，则数据， ，，…，的方差为（ ） A．B． C．D． 13．某人从湖中打了一网鱼，共有m条，做上记号再放入湖中，数日后在此湖中又打了一网鱼，共有n条，其中k条有记号，则估计湖中有鱼( )． 条 ．条条 ．无法估计 14、右图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况的茎叶图，则甲乙运动员的得分的中位数是___________ 15．为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样考虑用系统抽样，则分段的间隔为_______________ 16．=3时,下面的程序段输出的结果是_______ IF a<10 THEN y=2*a Else y=a*a PRINT y 18.如果执行右面的程序框图,那么输出的______ 19.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5， 2.6， 2.7，2.8，2.9， 若从中一次随机抽取2根竹竿，则它 们的 长度恰好相差0.3m的概率为 。
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1
北城中学2014-2015学年度第二学期第二次月考
高一数学试题（卷）
本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟，考生作答时，将
选
择题答案按序号涂在答题卡上，其他题答在答题纸上，在本试卷上答题无效，考试结束后，
将答题卡与答题纸一并交回。
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1．02sin210的值为( )
A． 12 B. 12 C. 1 D. 32
2.已知0cos,0sin则θ为( )
A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角
3. 已知a=（4，8），b=（x，4），且ba，则x的值是 ( )
（A）2 （B）-8 （C）-2 （D）8
4. 下列函数中为偶函数的是（ ）
A．sin||yx B．2sinyx C．sinyx D．sin1yx
5. 函数)sin(xy的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ）
A. ,24 B. ,36
C. ,44 D. 5,44
6.下列命题正确的是（ ）
A 若a·b=a·c，则b=c B 若||||baba，则a·b=0
C 若a//b，b//c，则a//c D 若a与b是单位向量，则a·b=1
7. 已知函数))(2sin()(Rxxxf，下面结论错误．．的是 ( )
x
O
y
1 2
3
2
A. 函数)(xf的最小正周期为2 B. 函数)(xf在区间［0，2］上是增函数
C.函数)(xf的图象关于直线x＝0对称 D. 函数)(xf是奇函数
8.已知a=（3，4），b=（5，12），a与b 则夹角的余弦为（ ）
A．6563 B．65 C．513 D．
13
9. 函数2cos3cos2yxx的最小值是 （ ）
A．2 B．0 C．41 D．6
10. 已知函数()2sin()(0)6fxx，()yfx的图像与直线2y的两个相邻交点
的距离等于，则()fx的单调递增区间是 （ ）
（A）5[,],1212kkkZ （B）511[,],1212kkkZ
（C）[,],36kkkZ （D）2[,],63kkkZ
11. 要得到函数)62sin(21xy的图象，只须将函数)6sin(21xy的图象（ ）
（A）向右平移6个单位 （B）向左平移6个单位
（C）横坐标伸长到原来的2倍 （D）横坐标缩短到原来的21倍
12.已知O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，且02OCOBOA，那么（ ）
Ａ．ODAO Ｂ．ODAO2 Ｃ．ODAO3 Ｄ．ODAO2
第II卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13. 化简ABCDBDAC ；
14. 角顶点在原点，起始边与x轴正半轴重合，终边过点1,2,则
sin
为 ；
15．已知平行四边形ABCD，A 1,1， B3,3， C0,4 ，则 D 点坐标 ；
3
16.以下结论：①,Rba而;Rcba ②0ACBCAB
③ ba, 夹角（ba,）=，则a 在b 上的投影为cosb；
④ 已知cba,,为非零向量，且两两不共线，若cbaacb，则a与c平行；
正确答案的序号的有 .
三、解答题（共6小题，70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. （本小题满分10分） 计算求值
①求值：2sincos23sin2cos；
②当6时，求)sin()3sin()cos()cos()2sin(值.
18. (本小题满分12分)已知向量a，b的夹角为60, 且|a|=2, |b|=1, 若
bac4, bad2
求：(1) a·b ；(2)| dc|.
19. (本小题满分12分)已知函数cos2(0)6yabxb的最大值为23，最小值为
2
1
.
（1）求ba,的值；
（2）求函数)3sin(4)(bxaxg的最小值并求出对应x的集合.
20. (本小题12分) 已知向量a= (2 + sinx，1)，向量b= (2，-2)，c = (sinx-3，
1)，向量d= (1，k) .
（I）若]2,2[x，且)//(cba，求x的值；
（II）是否存在实数k，使（a+d）⊥（b+c）？若存在，求出k的取值范围；若不
存在，请说明理由.
4
21. (本小题满分12分)已知函数xf2,0,sin2sinxxx,试在下坐标系中画出
xf
图像的示意图，并据此回答：不等式323xf的解集。
22. (本小题满分12分)阅读与理解：
给出公式:sin()sincoscossin；cos()coscossinsin；
我们可以根据公式将函数xxxgcos3sin)(化为：
)3sin(2)3sincos3cos(sin2)cos23sin21(2)(xxxxxxg
(1)根据你的理解将函数()sincos()6fxxx化为()sin()fxAx的形式．
(2)求出上题函数()fx的最小正周期、对称中心及单调递增区间．
2
3
2
1
X O
Y
5
北城中学2014-2015学年度第二学期第二次月考
高一数学试题答题纸
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡对应题号后的横线上)．
13、________ 14、________
15、____________________ 16、_________________
三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步,共5小题，共60分）
17、（10分）
6
18、（12分）
7
19、（12分）
20、（12分）
8
21、（12分）
22. （12分）
23 2 1 X O
Y
9
高一数学答案
一、1—6 CBDACB 7—12 DABCCA
二、填空题
13. 0 ；14. 552 ；15． D 2,2 ； 16.①④
三、解答题
17.解：①原式01)1()1(1； ②原式.sin1sinsincos)cos(sin
18.解：（1）1 （2） ||1223cd
19.解：⑴1,162cosx 00bb，2123minmaxabyaby；
1,21ba
⑵由⑴知：3sin2xxg
10
1,13sinx
xgxg2,2
的最小值为2
对应x的集合为Zkkxx,652|
20.解：（1）因为a// (b + c)
所以（2+sinx,1）//(sinx-1.-1)
即有-（2+sinx）= sinx-1 解得 sinx=-12
[,] x=-226x
（2）存在k，51k
21.简解：（1） （图略）
（2）323xf 2,0x 即xsin3323
即xsin23 32,3x 解集32,3
22.略