《二次函数的图像和性质》第三课时说课稿
华师大版九年级数学下册第26章二次函数y=ax2+c的图像和性质 说课稿
二次函数y=ax2+c的图像和性质尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《二次函数y=ax2+c的图像和性质》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。
一、教材内容分析：１、本节课内容在整个教材中的地位和作用。
概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。
一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
2、教学目标定位。
根据教学大纲要求、新课程标准精神和学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。
第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、k、的作用，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3、教学重难点。
重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，抛物线开口、对称轴、顶点坐标、最值、增减性。
利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。
难点是图像的平移变换，二、教法学法分析：数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。
为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。
《二次函数的图像》第3课时教案
《二次函数的图像》第3课时教案教学目标：1、了解二次函数图像的特点。
2、掌握一般二次函数c bx ax y ++=2的图像与2ax y =的图像之间的关系。
3、会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴。
教学重点：二次函数的图像特征教学难点：例2的解题思路与解题技巧。
教学设计：一、回顾知识1、二次函数k m x a y ++=2)(的图像和2ax y =的图像之间的关系。
2、讲评上节课的选作题对于函数122+--=x x y ，请回答下列问题：（1）对于函数122+--=x x y 的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？思路：把122+--=x x y 化为k m x a y ++=2)(的形式。
122+--=x x y =[][]2)1(2)1(2)12()12(2222+--=-+-=-++-=-+-x x x x x x在2)1(2+--=x y 中，m 、k 分别是什么？从而可以确定由什么函数的图像经怎样的平移得到的？二、探索二次函数c bx ax y ++=2的图像特征1、问题：对于二次函数y=ax ²+bx+c （ a ≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？学生有难度时可启发：通过变形能否将y=ax ²+bx+c 转化为y = a(x+m)2 +k 的形式 ？ c bx ax y ++=2 =a b ac a b x a a c a b a b x a b x a a c x a b x a 44)2()2()2()(222222-++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++=++ 由此可见函数c bx ax y ++=2的图像与函数2ax y =的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移得到。
练习：课本第37页课内练习第2题（课本的例2删掉不讲）2、二次函数c bx ax y ++=2的图像特征（1）二次函数 c bx ax y ++=2( a ≠0)的图象是一条抛物线； （2）对称轴是直线x=a b 2-，顶点坐标是为（ab 2-，a b ac 442-） (3)当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。
2-2二次函数的图象与性质(第三课时)课件
b , 4ac 2a 4a 直线x
b2 b
2a
由a,b和c的符号确定
y=ax2+bx+c(a<0)
b , 4ac 2a 4a 直线x
b2 b
2a
由a,b和c的符号确定
开口方向
向上
向下
增减性 最值
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
当x b 时,最小值为 4ac b2
400 9
0.0225 x 202 1.
这条抛物线的顶点坐标 是 20,1.
由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m。
⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的 ？与同伴交流.
想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗?
y 0.0225 x2 0.9x 10
0.0225 x 20 2 1.
2a
4a
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
当x b 时,最大值为 4ac b2
2a
4a
小结 拓展 回味无穷
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax²的关系
1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).
(2)都是轴对称图形.
(3)都有最(大或小)值.
而获得钢缆的最低点到桥面的距离;
y 0.0225 x2 0.9x 10
y 0.0225 x2 0.9x 10
0.0225 x2 40 x 4000
9
Y/m 10
0.0225 x2 40 x 20 2 20 2 4000 桥面 -5 0 5
x/m9Βιβλιοθήκη 0.0225x20 2
二次函数y=ax2的图象与性质_说课稿
关于《y=ax2的图像与说课材料》的说课稿各位老师、各位评委：你们好！今天我要为大家讲的课题是《二次函数y=ax2的图象与性质》，根据新课标理念，对应本节，我将以教什么、怎样教以及为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析四个方面加以说明。
一、教材分析（说教材）：1、教材所处的地位和作用：《二次函数y=ax2的图象与性质》是初中数学九年级下第26章二次函数的一节内容。
本节内容主要是作函数y=ax2的图象，通过图象研究y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。
本课是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2的图象与性质进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。
通过这节的学习，学生将掌握函数y=ax2的图象与性质，是进一步学习二次函数的基础。
二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。
2、教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）、知识目标：会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能根据图象观察、分析出二次函数y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。
（2）、能力目标：通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。
（3）、情感目标：通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系.；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神.。
3、教学重点、难点：本着课程目标，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
教学重点：1、画出二次函数y=ax2的图象；2、根据图象观察、分析出二次函数y=ax2的性质；教学难点：二次函数y=ax2的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。
下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、教学策略（多媒体教学法）：1、教学手段：启发式讲解互动式讨论研究式探索本节课以学生的自主探索为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。
《二次函数图像和性质》教案(3)
2.2二次函数的图像和性质（第三课时）§2.2.3二次函数的图像及性质教学目标知识与技能1、能够作出函数2)xa(hy-=+k的图像，并能理解它与a(hxy-=和2)y=ax2的图像的关系.理解a,h,k对二次函数图像的影响.2、能正确说出2)y-=+k图像的开口方向、对称轴、顶点坐标.ax(h过程与方法1、通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.2、经历探索二次函数的图像的作法和性质的过程，培养学生的探索能力.情感、态度与价值观1、经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.2、让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.学情分析教学重点、难点重点：1、经历探索二次函数c+y+=2的图像的作法和性质的过程.axbx2、能够作出2)xa=+k的图像，并能理解它与(hy-=和2)(hxay-2y=的图像的关系.理解a,h,k对二次函数图像的影响.ax3、能正确说出y=a(x-h)2+k图像的开口方向、对称轴、顶点坐标.难点：能够作出函数2)y-a=和y=a(x-h)2+k的图像，并能理解它与x(h2y=的图像的关系.理解a,h,k对二次函数图像的影响.ax关键：正确作出2)=和y=a(x-h)2+k的图像，通过教师引导提问理y-(hxa解它与2y=2的图像的关系.理解a,h,k对二次函数图像的影响.ax突破方法：根据设问层层深入逐个破解，然后进行类比、归纳、总结的探索模式学习，通过教师引导正确作出2)=和y=a(x-h)2+k的图y-x(ha像，通过教师引导理解它与2axy=的图像的关系.理解a,h,k对二次函数图像的影响.三．教法与学法导航教学方法：采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究主动获取知识.组织学生参与“探究--讨论--交流--总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示、操作、观察、练习等师生的共同活动来启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生的直观思维能力。
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《二次函数的图像和性质》第三课时说课稿
《二次函数的图像和性质》第三课时说课稿
一、教材及学情分析
《二次函数的图像与性质》是北师大版九年级下册第二章第二节的内容，在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数）、反比例函数的图像与性质，以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华，又是今后学习《确定二次函数的表达式》《二次函数的`应用》、《二次函数与一元二次方程》的预备知识，又是学生高中阶段数学学习的基础知识，它在教材中起着非常重要的作用。
另外，本节课最大特点，是结合图形来研究二次函数的性质，这充分体现了一个很重要的数学思想——数形结合数学思想。
因此，这一节课，无论是在知识上，还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。
二、教学目标及重、难点分析
通过分析，我们知道，《二次函数的图像与性质》在整个教材体系中，起着承上启下的作用，有着广泛的应用。
我认为这节课的重点是：作出函数=ax2+c的图象，比较函数=ax2和函数=ax2+c的异同，了解它们的性质；函数=ax2+c的图象与性质的理解，掌握抛物线的上下平移规律是本节课的难点。
知识与技能目标
（1）会做函数=ax2和=ax2+c的图象，并能比较它们的异同；理解a,c对二次函数图象的影响，能正确说出两函数的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）了解抛物线=ax2上下平移规律。
过程与方法目标
本节课，过程是由抽象到直观，再由直观到抽象（既二次函数=ax2+c的关系式——作出图像——说出二次函数=ax2+c的图像与性质），培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、探讨、
分析、分类讨论的能力。
情感、态度与价值观
引导学生养成全面看问题、分类讨论的学习习惯，通过直观多媒体演示和学生动手作图、分析，激发学生学习数学的积极性。
三、教学结构设计
建立以“实施主体性教学，培养学生自主探究的能力”为主的课堂教学结构模式——学教结合式。
让学生先自己动手画图，然后由老师来演示，这样从直观的看图观察，思考，提问，容易激发学生的求知欲望，调动学生学习的兴趣。
以“学教结合”为模式的课堂结构设计为“三个阶段”：
①准备阶段教师先从回忆函数=ax2图象与性质，从而导入二次函数=ax2+c的图像与性质，进而带出本节课的学习目标。
②参与阶段学生围绕目标自我表现，相互交流，启发理解。
③应用与升华阶段这一阶段是让学生从“学会”到“会学”的升华。
延伸阶段要做到“三化”，一是知识的深化，二是知识向能力、技能的转化，三是学习方法的固化，即演练巩固，牢固掌握其方法。