物理欧姆定律综合题

一、初中物理欧姆定律问题

1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻，当开关闭合时，标有“8V

8W”的小灯泡L恰好正常发光；若保持定值电阻R不变，将L换成另一只标有“8V 4W”的小灯泡，闭合开关后，小灯泡工作时消耗的实际功率

A．大于4W B．等于4W C．小于4W D．无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

根据公式可知，当额定电压相同时，额定功率越大，电阻越小，所以“8V 8W”的灯泡

电阻小，“8V 4W”的灯泡电阻大；根据串联电路电阻的分压特点可知，改接后，灯泡两端的电压变大，大于8V，所以这只灯泡消耗的功率大于4W．

2．某同学在做“

调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电调电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在保证电路安全的情况下，下列判断正确的是（）

A．电路中电流变化的范围是0A～0.5A

B．滑动变阻阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω

C．灯泡的最小功率是0.45 W

D．该电路的最大功率是1.25W

【答案】C

【解析】

【详解】

AB．当灯泡的电压最大时，即L 2.5V

U=，此时电路中的电流大小为

L

L

L

1.25W

0.5A

2.5V

P

I

U

===

这个电流值没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器两端电压是

R L - 4.5V -

2.5V 2.0V U U U ===

这个电压大小也没有超过电压表的量程，此时滑动变阻器接入电路中的电阻值大小为

R R 2.0V

4Ω0.5A

U R I =

== 这个阻值大小也没有超过滑动变阻器的最大阻值，故电路中的电流最大是0.5A ； 由题意可知，滑动变阻器两端的电压最大只能是3V ，此时灯泡的电压是1.5V ，电路中的电流大小为

L L L 1.5V

0.3A 5Ω

U I I R ==

== 这个电流大小没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器接入电路中的阻值大小为

R R 3V 10Ω0.3A

U R I =

== 这个阻值大小也在滑动变阻器阻值范围之内，所以电路中的电流大小最小可以为0.3A ，综上所述，电路中电流变化的范图是0.3A ～0.5A ，滑动变阻阻值变化的范围是4Ω～10Ω，A 错误、B 错误；

C ．当灯泡的功率最小时，电路中的电流大小最小，即L 0.3A I =，灯泡的最小功率是

()2

2

L L L 0.3A 5Ω0.45W P I R ==?=

C 正确；

D ．该电路的电流最大时，根据P UI =，电路中的功率最大，大小为

4.5V 0.5A 2.25W P UI ==?=

D 错误。

3．如图甲所示，R 1为定值电阻，滑动变阻器R 2的滑片从a 端滑到b 端的过程中，R 2消耗的电功率P 与其两端电压U 的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A ．R 1的阻值为20 Ω

B ．当R 2接入阻值为50 Ω时它的功率最大

C ．电源电压为6 V

D ．该电路消耗的最大电功率为0.9 W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AC．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是2V时，其功率是0.8W，可计算得到这时

电路中的电流是

1

1

1

0.8W

0.4A

2V

P

I

U

===

同理，当滑动变阻器两端电压是5V时，其功率是0.5W，电路中的电流是

2

2

2

0.5W

0.1A

5V

P

I

U

===

设电源电压是U电源，可以得到关系式

1

0.4A2V

R U

?+=

电源

1

0.1A5V

R U

?+=

电源

解得110Ω

R=、6V

U=

电源

；A错误、C正确；

B．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是5V时，其功率是0.5W，这时滑动变阻器接入电路的阻值大小是

()2

2

5V

50Ω

0.5W

R==

当R2接入阻值为50 Ω时它的功率不是最大，B错误；

D．当电路中的电阻最小时，即滑动变阻器接入电路的阻值是0时，电路中的总电阻最小，电路消耗的电功率最大，大小是

()2

2

max

1

6V

3.6W

10Ω

U

P

R

===

电源

D错误。

故选C。

4．在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压U CD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，U CD将稳定为15V。R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保U CD为15V，则R1阻值为范围应为（）

A．250Ω~2000ΩB．400Ω~500ΩC．250Ω~400ΩD．500Ω~2000Ω

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

当R 2的电阻是1000Ω时，通过R 2的电流为

15V

=0.015A=15mA 1000Ω

由于稳压管的电流范围是5mA 到25mA ，则通过R 1的电流为20mA 到40mA ，根据欧姆定律可以计算出R 1的电阻范围

10V =5000.02A Ω，10V

=2500.04A

Ω 即R 1的电阻范围500Ω～250Ω之间；同理，当R 2的电阻是无穷大时，由于稳压管的电流范围是5mA 到25mA ，可以计算出R 1的电阻范围在2000Ω～400Ω之间；而这两部分的公共部分是400Ω～500Ω。 故选B 。

5．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 从最上端向下端滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2、U 3表示，电表示数变化量的大小分别用I ?、1U ?、2U ?和3U ?表示，电阻R 1、R 2、R 3（R 2＞R 1+R 3）消耗的电功率分别用P 1、P 2、P 3表示，下列判断不正确的是（ ）

A ．1U I

不变，1

U I ??不变

B ．

2U I

变大，2

U I ??不变

C ．3U I 变大，3U I

??变大

D ．滑动变阻器的滑片向下滑动时，P 1变小，P 2先变大后变小，P 3变小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．从图中可以看到，电压表V 1测的是电阻R 1的电压，电流表的示数大小等于流过电阻R 1的电流大小，可知1

1R U I =

，电阻R 1的阻值大小不变，那么1U I

不变；滑片P 从最上端向下端滑动时，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流在变小，设前后的电流

分别是I 、'I ，电压表V 1的示数前后分别是1U 、'1U ，可知11U IR =、''

11U I R =，那么

()''111--U U I I R =

变换可得

'111

1'--U U U R I I I

?==

? 由于电阻R 1的阻值大小不变，那么1U I ??不变；综上所述，1U I

不变，1

U I ??不变；A 正确，不合题意；

B ．从图中可以看到，电压表V 2测的是变阻器R 2的电压，电流表的示数大小等于流过电阻R 2的电流大小，可知22U R I

=

，电阻R 2的阻值在变大，那么2U

I 变大；滑片P 从最上端向

下端滑动时，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流在变小，设前后的电流分别是I 、'I ，那么电阻R 1和R 3的电压之和在变小，电源电压大小不变，变阻器R 2的电

压在变大，那么前后的电压大小'22U U <，这个电压变化量'

22-U U 大小等于电阻R 1和R 3

的电压之和变化量，即

''

131322--U U U U =

这个电流变化量I ?也等于电阻R 1和R 3的电流变化量，可知道

''1313

222''

----U U U U U I I I I I ?==

? 根据U IR =可知

()1313U I R R =+

()'

'1313U I R R =+

两式相减可得

()()'

'131313--U U I I R R =+

变换可得

'

1313

13'

--U U R R I I

+= 由上述可知

'

13132

13'--U U U R R I I I

?+==

? 由于电阻R 1和R 3的阻值大小不变，那么2U I ??的大小不变；综上所述，2U

I 变大，2U I

??的

大小不变；B 正确，不合题意；

C ．从图中可以看到，电压表V 3测的是电阻R 1和R 2的电压之和，电流表的示数大小等于流过电阻R 1和R 2的电流大小，可知3

12U R R I

+=，因为电阻R 1和R 2的阻值之和在变大，那么

3

U I

在变大；由上述可知，电路中的电流在变小，电阻R 3的电压在变小，电阻R 1和R 2

的电压之和在变大，前后的电压大小'33U U <，这个电压变化量'

33-U U 大小等于电阻R 3的

电压变化量，即

33

''33R R --U U U U = 这个电流变化量I ?也等于电阻R 3的电流变化量，可知道

33

''R R 333''

----U U U U U I I I I I

?==? 根据U IR =可知

3R 3U IR =

3

''

R 3U I R = 两式相减可得

()33

''

R R 3--U U I I R = 变换可得

33

'

R R

3'

--U U R I I

=

由上述可知

33

'

R R

3

3'

--U U U R I I I

?=

=

? 由于电阻R 3的阻值大小不变，那么3U I

??的大小不变；综上所述，3U I 变大，3

U I ??不变，

C 错误，符合题意；

D ．由上述可知，电流在变小，根据2P I R =可知，电阻R 1和R 3的电功率在变小，即P 1、P 3在变小；而变阻器的功率

()2

22

2222

1231322

U U P I R R R R R R R R R ??=== ?++++??

让电阻R 1和R 3串联的电阻是R 13，那么上式可转化为

()

()

2

2

22

2

1321321322

2

-4U U P R R R R R R R R =

=

++

由上式可知，当213R R =时，分母部分最小，电功率P 2最大，所以当滑动变阻器的滑片向下滑动，当213R R =时，功率最大，电功率P 2先变大后变小；D 正确，不合题意。 故选C 。

6．图甲是某温度报警器的原理图，阻值不计的报警器在电流达到某一值时开始报警，超过10mA 时将损坏；热敏电阻R 1的阻值随温度变化关系如图乙所示。滑动变阻器的规格为

“200Ω 2A ”，滑动变阻器接人电路的阻值为100Ω时，此报警器在温度为37℃时开始报警。则下列选项正确的是（ ）

A ．报警器开始报警时电路电流最小值为4mA

B ．报警器开始报警时电路的总功率为0.015W

C ．将P 向左移，可提高该电路开始报警时的温度

D ．利用此电路，不能将开始报警时的温度设定为42°C 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据乙图图像可以知道当温度为37℃时，R 1阻值为500Ω，此时电流

3V 0.005A 5mA 100Ω500Ω

U I R =

===+ 故A 错误；

B ．报警时电路总功率为

3V 0.005A 0.015W P UI ==?=

故B 正确；

C ．报警时电流不变，所以总电阻为600Ω不变，当P 向左移时滑动变阻器电阻变小，所以R 1将变大，由乙图可知，报警温度将变低，故C 错误；

D ．当温度为42℃时，R 1为400Ω，所以滑动变阻器阻值为200Ω，可以达到，故D 错误。 故选B 。

7．如图所示，电源电压和灯泡电阻不变，当闭合开关S 2和S 3，断开S 1，灯泡L 正常发光；当闭合开关S 1和S 3，断开S 2，电压表示数为6V ，电流表示数为1.6A ；当只闭合开关S 2时，灯泡L 消耗的实际功率为其额定功率的1

9

，R 1与R 2消耗的功率之比为3∶1，下列说法正确的是（ ）

A ．电源电压为10V

B ．灯泡L 的额定功率为3.6W

C ．R 2的阻值为15Ω

D ．当只闭合S 2时，R 1的电功率为1.2W 【答案】B 【解析】 【分析】

【详解】

A ．当闭合开关S 1和S 3，断开S 2时，电阻R 1与R 2并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，即电源电压为6V ，故A 错误；

BCD ．当只闭合开关S 2时，电阻R 1、R 2与灯泡串联，电压表测R 1两端的电压，由R 1与R 2消耗的功率之比为3∶1，根据2P I R =可知，R 1与R 2之比为3∶1，即R 1=3R 2；则电阻R 1与R 2并联时的电流之比为1∶3，根据并联电路的电流规律可知

12113 1.6A I I I I I =+=+=

解得：10.4A I =，2 1.2A I =；根据欧姆定律可知，R 1与R 2的阻值分别为

116V 15Ω0.4A U R I =

==，226V 5Ω1.2A

U R I === 当闭合开关S 2和S 3，断开S 1时，电路为灯泡的简单电路，此时灯泡L 正常发光，则灯泡L

的额定电压为6V ；又灯泡L 消耗的实际功率为其额定功率的19，根据2

U P R

=可知，灯泡

L 的实际电压为额定电压的

1

3

，即实际电压为 11

6V 2V 33

U U ==?=额实

根据串联电路的电压规律可知，R 1与R 2的总电压为

6V 2V 4V U U U =-=-=总实

此时电路中的电流为

124V

0.2A 15Ω5Ω

U I R R '=

==++总

则灯泡L 的额定功率为

9992V 0.2A 3.6W P P U I '===??=额实实

当只闭合S2时，R1的电功率为

()2

2

11

0.2A15Ω0.6W

P I R

'

==?=

故B正确，CD错误；

故选B。

8．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向 R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压。若己知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次

B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等

C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1两端的电压是R2两端电压的3倍

D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1两端的电压是R2两端电压的5倍

【答案】D

【解析】

【详解】

A．由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，由图象知，此时U2＝U AB＝2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A错误；

B．由串联电路的分压原理有：

121

222

U U U R

U U R

-

==，

即：

1

2

12V2V

2V

R

R

-

=，

所以：R1＝5R2，故B错误；

C．当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，

2AB

6V

U U

''

==

由串联电路的分压原理有：

121

222

U U U R

U U R

'''

''

-

==，

即：

1

2

126

6

R

V V

V R

-

=，

所以：

R1'＝R2，

故C错误；

D．由C知

R1'＝R2

且

R1＝5R1'，

即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确。

9．已知甲、乙两灯的额定电压均为6V，如图是甲、乙两灯电流随其两端电压变化的曲线．现将两灯串联后接在某一电源两端，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，则电路的工作电流和电源最大电压为

A．0.5A 12V B．1.5A 12V C．1.5A 8V D．0.5A 8V

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

已知甲、乙两灯的额定电压均为6V，由图可以看出：甲灯的额定电流为1A，乙灯的额定电流为0.5A．两灯串联后通过两灯的电流相等，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，正常发光的应是额定电流较小的乙灯，所以电路的工作电流

I=0.5A。

由图可知

U甲=2V，U乙=6V，

则电源电压

U=U甲+U乙=2V+6V=8V。

答案为D．选项A、B、C不符合题意．

10．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R 的阻值为10Ω．闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器阻值增大了5Ω，电流表示数减小了0.04A ，则电压表示数的变化是

A ．增加了0.2 V

B ．减少了0.2 V

C ．增加了0.4 V

D ．减少了0.4 V

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，设通过电路的电流分别为I 1、I 2，R 两端的电压分别为U 1、U 2，因变阻器连入电路中的电阻变大，由分压原理，电压表示数增大，由串联电路电压的规律，R 的电压减小；

1221

12U U U U U U I I R R R

----=

-=， 2112()0.04A 10Ω0.4V U U I I R -=-=?=，

根据串联电路电压的规律得到变阻器增加的电压等于R 减小的电压，即电压表示数增加了0.4V ． 故选C ．

11．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S 闭合后，有一个电表的指针没有发生偏转。移动滑动变阻器的滑片，此时观察到只有一个电表指针的位置在改变，则故障是（ ）

A ．电阻R 2断路

B ．变阻器R 1断路

C ．电阻R 2短路

D ．变阻器R 1短路

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．若电阻R2断路，串联电路无电流，电流表指针不偏转，此时电压表直接接在电源两端，测量电源电压，滑动变阻器滑片的移动不会对电源电压产生影响，故此过程电流表和表的指针位置都不会产生变化，A选项不符合题意；

B．若变阻器R1断路，串联电路无电流，电流表指针不偏转，同时电压表所在回路也断开，即电压表指针也不会产生偏转，滑动变阻器滑片的移动也不会对电流表和电压表指针位置产生影响，B选项不符合题意；

C．若电阻R2短路，电压表测导线，示数为零，此时回路闭合，电路中形成电流，电流表有偏转，滑动变阻器滑片的移动会改变该串联电路的电阻，故电流表示数会产生变化，但电压表示数依旧是零，C选项符合题意；

D．若变阻器R1短路，此时回路闭合，电路中形成电流，电压表测量电阻R2两端电压，电流表和电压表都产生偏转，移动已经短路的R1，不会对电路产生影响，D选项不符合题意。

故选C。

12．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻R＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是( )

A．电压表的示数变化范围是0~3V

B．电压表与电流表示数的比值不变

C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω

D．电流表的示数变化范围是0～0.3 A

【答案】C

【解析】

【分析】

由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；

(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；

(2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化；

(3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出

答案． 【详解】

由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B ．由U

R I

=

可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；

ACD ．当电流表的示数max I =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：

max 4.5V

7.5Ω0.6A

U R I =

==总， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

min 7.5Ω5Ω 2.5ΩR R R =-=-=滑总，

此时电压表的示数：

min max min 0.6A 2.5Ω 1.5V U I R ==?=滑；

当电压表的示数max U =3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R 两端的电压：

R max 4.5V 3V 1.5V U U U =-=-=，

因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：

R min 1.5V

0.3A 5Ω

U I R =

==， 滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

max max min 3V

10Ω0.3A

U R I ===滑，

故电压表的变化范围是1.5~3V ，电流表的变化范围是0.3～0.6A ，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5～10Ω，故AD 错误、C 正确． 【点睛】

本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．

13．小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5 Ω，电路各部分均接触良好．物体M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P 移动，电压表示数可反映物体M 移动的距离．开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V 和0.2 A ．由此可知

A ．电阻丝的总电阻为7.5 Ω

B ．当电压表示数为2 V 时，物体M 向左移动了5 cm

C ．当电压表示数为1 V 时，物体M 向左移动了5 m

D ．若开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30 cm 【答案】BD 【解析】 【分析】

滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持0.2A 不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。 【详解】

A ．滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为

1.5V '7.50.2A

U R I =

==Ω 则电阻丝的总电阻为15Ω，所以A 错；

B ．当电压表示数为2 V 时，比滑片在中点时增大了0.5V ，则与电压表并联的电阻增大了

110.5V =2.5Ω0.2A U R I =

= 电阻丝的长度增加了

2.5Ω

=

=5cm 0.5Ω/cm

l ?

所以物体M 向左移动了5 cm ，B 对；

C ．当电压表示数为1 V 时，比滑片在中点时减小了0.5V ，则与电压表并联的电阻减小了

2.5Ω，电阻丝的长度减小了5cm ，所以物体M 向右移动了5 cm ，C 错；

D ．若开始测量前，如果将金属滑片P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电压，所以可测量的最大距离是

max 15Ω

=

=30cm 0.5Ω/cm

l

D 对。 故选BD 。

14．小华连接了如图甲所示的电路，电流表的量程为0～3A ，两滑动变阻器的最大阻值相等，闭合开关S 、S 1，将变阻器R 2滑片置于最下端，将变阻器R 1滑片从最下端向最上端移动；闭合开关S 、S 2，将变阻器R 2滑片由最下端逐渐向上移动至最上端。 两种情况电流表

示数与电压表示数变化情况如图乙，下列说法正确的是（ ）

A ．电源电压为6V

B ．定值电阻R 0的阻值为10Ω

C ．电路中消耗的最大功率为3. 6W

D ．同时闭合三开关，将变阻器R 2滑片置于最上端，滑动变阻器R 1的取值范围为2. 5Ω~20Ω 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．闭合开关S 、S 1，1R 与2R 串联，电流表测电路中的电流，电压表测1R 两端的电压，将变阻器R 2滑片置于最下端，则是将2R 的最大阻值连入了电路，将变阻器R 1滑片从最下端向最上端移动，1R 连入电路的电阻变小，则电路的总电阻变小，电源电压不变，电路中电流变大，根据I =

U

R

可知2R 两端电压变大，则电压表示数变小，由图乙电压随电流增大而减小的图像知，1R 阻值最大时，分压最大为3V ，因两滑动变阻器的最大阻值相等，所以电源电压为

U 电源=3V+3V=6V

由图像可知1R 阻值为0时，此时电路中的电流最大为0.3A ，两滑动变阻器的最大阻值相等，1R 与2R 的最大阻值为

1R 大=

6V

0.30A

=20Ω 故A 正确；

B ．闭合开关S 、S 2，0R 与2R 串联，电流表测电路中的电流，电压表测0R 两端的电压，将变阻器R 2滑片由最下端逐渐向上移动至最上端，2R 连入电路的电阻变小，则电路的总电阻变小，电源电压不变，电路中电流变大，根据I =

U

R

可知0R 两端电压变大，即电压表示数变小，由图乙电压随电流增大而增大的图像知，2R 阻值为0时，电路中电流最大为

0.6A ，0R 两端电压最大为电源电压6V ，所以0R 的阻值为

0R =

U I 大=6V 0.6A

=10Ω 故B 正确。

C ．只闭合开关S 、S 2时，电路的最大功率为

P 大=U I 大=6V 0.6A=3.6W

当闭合开关S 、1S 、2S 时，用电器并联，电路总电阻减小，电流增大，总功率肯定比3.6W 大，故C 错误；

D ．同时闭合三开关，将变阻器R 2滑片置于最上端，0R 与1R 并联，通过0R 的电流0.6A 不变，电流表的量程为0~3A ，通过1R 的最大电流

3A -0.6A=2.4A

1R 允许连入电路的最小电阻为

1R 小=

6V

2.4A

=2.5Ω 由A 解析可知1R 的最大电阻为20Ω，电阻越大电流越小，电流表不会损坏，所以同时闭合三个开关，将变阻器R 2滑片置于最上端，滑动变阻器R 1的取值范围为2.5Ω~20Ω，故D 正确。 故选ABD 。

15．如图所示，电源电压不变，P 置于中点，任意闭合开关，电路都是安全的，下列说法正确的是（ ）

A ．当开关S 闭合，S 1，S 2断开时，滑片向b 端滑动，电压表示数变小

B ．当开关S 、S 1闭合，S 2断开时，滑片向a 端滑动，电流表示A 1数变大

C ．当开关S 、S 1，S 2都闭合时，滑片向b 端滑动，A 1示数与A 2示数的差值不变

D ．当开关S 闭合，S 1，S 2断开时，滑片向b 端滑动，电压表示数变化量与A 1示数变化量的比值不变 【答案】ACD 【解析】 【详解】

A．当开关S闭合，S1，S2断开时，三个电阻串联，电压表测R1的电压，滑片向b端滑动，变阻器的电阻变大，由电阻的串联，电路的总电阻变大，由欧姆定律，电路的电流变 ，电压表示数变小，A正确；

小，根据U IR

B．当开关S、S1闭合，S2断开时，为R3的简单电路，滑片向a端滑动，电流表示A1测电路的电流，由欧姆定律，电流表示A1数不变，B错误；

C．当开关S、S1，S2都闭合时，三个电阻并联，A2测R1、R2的电流，A1测R1、R2、R3的总电流，A1示数与A2示数的差值，即通过R3的电流，由欧姆定律，通过R3的电流不变；

滑片向b端滑动，A1示数与A2示数的差值不变，C正确；

D．当开关S闭合，S1，S2断开时，三个电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路的电流，由欧姆定律，电压表示数变化量与A1示数变化量的比值即R1的电阻大小，保持不变，D正确；

故选ACD。

二、初中物理欧姆定律的实际应用问题

16．如图，电源电压恒为18V，R0标有“36Ω0.5A”字样，R1标有“10Ω1A”字样，滑动变阻器R的规格为“40Ω2A”，电流表的量程为“0-3A”，电压表的量程为“0-15V”，为保证电路安全，下列说法错误的是（）

A．S、S3闭合，S1、S2都断开，调节滑动变阻器，电流表的变化范围是0.36A-1A

B．S、S3闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是8Ω-40Ω

C．S、S1、S2都闭合，S3断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是7.2Ω-40Ω

D．S、S1、S2都闭合，S3断开时，滑动变阻器可接入电路的最小阻值为9Ω

【答案】D

【解析】 【分析】

(1)S 、S 3闭合，S 1、S 2都断开，电阻R 1与滑动变阻器R 串联，电压表测变阻器R 两端的电压，电流表测电路中的电流；由电阻R 1允许通过的最大电流，即为电路中的最大电流，根据U

R I

=

求出此时电路的总阻值，即可求出此时滑动变阻器接入的阻值，即为最小阻值；当滑动变阻器的滑片移到最大阻值处时，根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压值，与电压表的最大量程比较，取其中较小的电压值；若较小电压值为滑动变阻两端的电压值，则滑动变阻器可全部接入电路，再根据U

I R

=

求出对应的电流，此时的电流即为最小电流；若最小电压值为电压表的最大量程值，根据串联电路的电压规律求出电阻R 1两端的电压值，根据U I R =

求出对应的电流，再根据U R I

=求出此时滑动变阻器接入的阻值，即为可接入的最大阻值；

(2)S 、S 1、S 2都闭合，S 3断开时，R 0与滑动变阻器R 并联，电流表测干路电流，而干路电流的最大值为电流表量程的最大值，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器R 电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，即为可接入的最小阻值． 【详解】

AB ．S 、S 3闭合，S 1、S 2都断开，电阻R 1与滑动变阻器R 串联，电压表测变阻器R 两端的电压，电流表测电路中的电流；由电阻R 1允许通过的最大电流，可知电路中的最大电流为

max I =1A ，根据U

R I

=

可知此时电路的总阻值为： max 18V

18Ω1A

U R I =

==总， 则滑动变阻器接入的最小阻值为：

min 118Ω10Ω8ΩR R R =-=-=总，

当滑动变阻器的滑片移到最大阻值处时，根据串联电路电压的规律可知滑动变阻器两端的电压值为：

R 140Ω

18V 14.4V 15V 40Ω10Ω

R U U R R =

=?=<++， 则滑动变阻器可全部接入电路，再根据U

I R

=

可知此时电路中的最小电流为： min 1max 18V

0.36A +10Ω40Ω

U I R R =

==+，

则S 、S 3闭合，S 1、S 2都断开，调节滑动变阻器，电流表的变化范围是0.36A-1A ，滑动变阻器接入电路的阻值范围是8Ω-40Ω，故AB 正确，不符合题意；

CD ．S 、S 1、S 2都闭合，S 3断开时，R 0与滑动变阻器R 并联，电流表测干路电流，由电流表

的量程为0-3A 可知，干路中的最大电流为0.3A

，根据U

I R

=

可知通过R 0的电流为： 0018V 0.5A 36Ω

U I R =

==， 根据并联电路的电流特点可知通过滑动变阻器R 电流为：

R max max

3A 0.5A 2.5A I I I '=-=-=， 再根据U

R I

=

可知此时滑动变阻器接入电路的最小为： min

Rmax

18V

7.2Ω2.5A

U R I '==

=， 则S 、S 1、S 2都闭合，S 3断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是7.2Ω-40Ω，故C 正确，不符合题意；D 错误，符合题意． 【点睛】

本题为动态电路中欧姆定律运用的经典题型,要求学生对串并联电路的分析及电流、电压规律的熟练运用，再根据欧姆定律按电表量程及用电器的要求进行范围计算，综合性比较强．

17．如图1所示，L 上标有“6V 3W ”字样，电流表量程为0~0.6A ，电压表量程为0~15V ，变阻器R 的最大电阻为100Ω。只闭合S 1，滑片置于a 点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a 。只闭合S 2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b 点时，电压表示数U b =8V ，电流表示数为I b 。已知Ra ：R 0=12：5，I a ：I b =3：5.（灯丝电阻不随温度变化）。则以下说法错误的是（ ）

A ．小灯泡的电阻12Ω

B ．电源电压18V

C ．为保护电路，只闭合S 1时，变阻器连入电路的最小电阻为24Ω

D ．为保护电路，只闭合S 2时，电路消耗的最小功率为3W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

当开关S 1闭合、S 2 断开，滑片P 置于a 点时，等效电路如图甲所示；

当只闭合S 2，滑片P 置于b 点时，等效电路如图乙所示

A ．由2

U P R

=可得，小灯泡电阻为

22

L L L (6V)=12Ω3W

U R P ==

故A 正确，不符合题意；

B ．当只闭合S 2，滑片P 置于b 点时，R 与R 0串联，U b = 8V ，由题图可知电阻R b = 16Ω，则电流

8V =0.5A 16Ω

b b b U I R =

= 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压

()()000.5A 16b b U I R R R =+=?Ω+①

只闭合S 1，滑片置于a 点时，Ra 与L 串联，因I a ：I b =3：5，所以

33

0.5A=0.3A 55

a b I I ==?

则电源的电压

()()0.3A 12a a L a U I R R R =+=?+Ω②

由①②式和R a ：R 0=12：5可得

R 0=20Ω R a =48Ω U =18V

故B 正确，不符合题意； C ．灯泡的额定电流

L L L 3W

=0.5A 6V

P I U =

=

额额额

开关S 1闭合、S 2断开，滑片P 置于变阻器上的a 点时，电流表的量程大于灯的额 定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5A

L 18V

=0.5A +12Ω

a U I R R R =

=+小大小

解得变阻器接入电路的最小电阻24R =Ω小故C 正确，不符合题意；