柴油机曲轴设计作业

材料力学课程设计设计与计算说明书

题目：车床主轴设计

学校：西南交大峨眉

姓名：陈霖

学号： 20097590

1．材料力学课程设计的目的

本课程设计是系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材

料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题﹑解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学﹑工程图学﹑理论力学﹑算法语言﹑计算机和材料力学等）的综合应用，又为后续课程（机械设计﹑专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。具体有以下六项： 1）使所学的材料力学知识系统化﹑完整性。

2）在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。 3）由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来。

4）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学﹑工程图学﹑理论力学﹑算法语言﹑计算机和材料力学等），使相关学科的知识有机的联系起来。 5）初步了解和掌握工程实际中的设计思想和设计方法。 6)为后续课程的教学打下基础。

2．材料力学课程设计的任务和要求

参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析﹑判

断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

3．设计计算说明书的要求

设计计算说明书是该题目设计思想﹑设计方法和设计结果的说明，要求书写

工整，语言简练，条理清晰﹑明确，表达完整。具体内容应包括： 1）设计题目的已知条件﹑所求及零件图。

2）画出构件的受力分析计算简图，按比例标明尺寸﹑载荷和支座等。

3）静不定结构要画出所选择的基本静定系统及与之相应的全部求解过程。 4）画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。

5）危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。 6）各危险点的主应力大小及主平面位置。 7）选择强度理论并建立强度条件。

8）列出全部计算过程的理论依据﹑公式推导过程以及必要的说明。 9）对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图。

10）疲劳强度计算部分要说明循环特征，max σ,min σ,r,m σ,a σ,的计算，所查k,α,β各系数的依据，疲劳强度校核过程及结果，并绘出构件的持久极限曲线。

4．分析讨论及说明部分的要求

1）分析计算结果是否合理，并讨论其原因﹑改进措施。 2）提出改进设计的初步方案及设想。

3）提高强度﹑刚度及稳定性的措施及建议。

5．程序计算部分的要求

1）程序框图。

2）计算机程序（含必要的语言说明及标识符说明）。 3）打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）。

6．材料力学课程设计的一般过程

材料力学课程设计与工程中的一般设计过程相似，从分析设计方案开始到进行必要的计算，并对结构的合理性进行分析，最后得出结论。应合理安排时间，避免前松后紧，甚至不能按时完成设计任务。 材料力学课程设计可大致分为以下几个阶段：

1）设计准备阶段。认真阅读材料力学课程设计指导书，明确设计要求，结合设计题目复习材料力学课程的有关理论知识，制定设计的步骤﹑方法以及时间分配方案等。

2）从外力及变形分析入手，分析计算内力﹑应力及变形，绘制各种内力图及位移﹑转角曲线。

3）建立强度﹑刚度条件，并进行相应的设计计算以及必要的公式推导。 4）编制计算机程序并调试程序。 5）上机计算，并打印出结果。

6）整理数据结果并书写设计计算说明书。

7）分析讨论设计和计算的合理性﹑优缺点，以及相应的改进意见和措施。 8）课程设计总结，准备答辩。

注：对于材料的力学性能，若在设计过程中需要，可查阅《材料力学》或相应的工程手册等有关资料。无论从何处查得，均需标明出处。

一．设计题目：

某柴油机曲轴可以简化为图1所示的结构，材料为球墨铸铁（QT450-5），弹性常数为 错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，许用应力为 错误！未找到引用源。，G 处输入转矩为 e M ，曲轴颈中点受切向力t F 、径向力r F 的作用，且/2r t F F =。曲柄臂简化为矩形截面，1.4/ 1.6h D ≤≤，2.5/4h b ≤≤，

3 1.2l r =，s=70mm ，D=70mm,有关数据如表１，表２。

表１ 固定数据

1/l m

2/l m

/E GPa μ

[]/MPa σ

1/MPa τ- τ?

τε 0.11 0.18

150

0.27 120 180

0.05

0.78

表2 设计计算数据

/P kW

/(/min)n r

/r m 3 1.2l r =

13 260 0.005 0.042

要求：

1） 画出曲轴的内力图；

2） 设计曲轴颈直径d ，主轴颈直径D ； 3） 校核曲柄臂强度；

4） 校核主轴颈H-H 截面处的疲劳强度，取疲劳安全系数2n =。键槽为端铣加

工，主轴颈表面为车削加工。 5） 用能量法计算A-A 截面的转角y θ，z θ。

二．外力分析：

曲轴的计算简图如图2。

计算外力偶矩M z：

=

=9549×

=477.45 N·m 计算切向力F t、径向力F r：

=

=9549 N

=4774.5 N 计算支反力：

=

=2963.5 N ;

= 1811 N

=5927 N

=3622 N

三．内力分析：

画出曲轴内力图，如图3。 由Q dM

F dx 可知，M 与梁的长度的关系总是比Q F 和梁的长度关系高一个数量级。当l

h

（梁的跨度与截面高度之比）较大时，不需要对弯曲切应力进行强度

校核[1]，因此在内力图里没画出剪力图。

1.主轴颈以EF 段的左端（1-1）截面最危险，受扭矩和两向弯曲。

1312312128.62()221.632()110.822

x e y Fz z Fy M M N m l

M F l N m l

M F l N m

==?=-=?=-=?

2.曲轴颈以CD 段中间截面K （3-3）最危险，受扭矩和两向弯曲。

3313179.83250.90125.45x Az y Az z Ay M F r N m M F l N m M F l N m

==?==?==? 3.曲柄臂以DE 段下端（2-2）截面最危险，受压缩、扭转、Z 向纯弯曲、X 向横力弯曲。

23223

222128.62()221.632

()110.822

1140.47x e y Fz z Fy N Fy M M N m l

M F l N m

l M F l N m

F F N

==?=-=?=-=?==

四．强度设计：

设计曲轴颈直径d 、主轴颈直径D 、校核曲柄臂强度。 1.主轴颈直径D 的设计：

主轴颈处于两向弯曲和扭转的组合变形，这里选用比较保守的第三强度理论进行设计。

22231111

222

1113

1

32[]r x y z

x y z M M M W M M M D

σσπ=

++=

++≤

2221113

2223

6

332[]

32128.62221.63110.823.141201027.4710x y z

M M M D m m

πσ-++≥

++=??=?

取30D mm =。

2.曲轴颈直径d 的设计：

与主轴颈直径的设计相同，用第三强度理论计算。

2223333

222

36

332[]

3279.83250.90125.453.1412010

29.1410x y z

M M M d m m

πσ-++≥

++=??=? 取30d mm =。

3．曲柄臂的强度校核：

曲柄臂的危险截面为矩形截面，受扭转、两向弯曲及轴力的作用。如图4为曲柄臂上（2-2

）截面上的应力分布图。

由上图可以看出，可能危险点出现在1D 、2D 、3D 三点。 1）对1D 点进行应力分析。 该点处于单向压缩：

2222222222/6/6

N x z

x z

N x z F M M A W W F M M

bh bh b h σ=

++=

++

。 2）对2D 点进行应力分析。

扭转切应力，查《材料力学》[1]表3-1，用插值法求得α，γ。

22y

M bh τα=

正应力由轴力、绕Z 轴的弯矩共同引起。

222222/6

N z

z

N z F M A W F M

bh b h σ=

+=

+

应用第三强度理论：

2234r σστ=+ 。

3）对3D 点进行应力分析。 与2D 点分析相同：

应用第三强度理论：

''2'

2

34r σστ=+ 。

综上分析，曲柄臂满足强度要求时必须有：

1D 点：[]σσ≤ 2D 点：3[]r σσ≤ 3D 点：'3[]r σσ≤

或者至少要满足：

1D 点：

[]

5%[]

σσσ-< 2D 点：

3[]

5%[]

r σσσ-< 3D 点：'3[]

5%[]

r σσσ-< 。

另外处于经济性考虑，应该尽量使截面积S hb =最小。

''

222222/6

N x

x

N x F M A W F M

bh bh τγτ

σ==+=

+

由以上分析可以编写计算机程序，计算出h、b的最优值。

计算最优h、b的C程序：

# include

# include

# define H 1000 /*换算常数*/

# define D30 /*主轴颈直径D*/

# define Y 120 /*许用应力120MPa*/ void main ()

{

float Mx,My,Mz,F;

float Z1,Z2,Z3,Q2,Q3,Y2,Y3;

float h,b,h1,b1;

float a,r;

float s,m=(1.6*D)*(0.4*1.5*D);

printf("input Mx,My,Mz,F:\n");

scanf("%f%f%f%f",&Mx,&My,&Mz,&F);

for(h=1.4*D;h<=1.6*D;h+=0.001)

{

for(b=0.25*h;b<=0.4*h;b+=0.001)

{ if(h/b>=2.5&&h/b<=3) /*（查表3-1），利用插入法确定a,r*/ {a=0.213+0.018*h/b;

r=0.837-0.028*h/b;}

else

{a=0.222+0.015*h/b;

r=0.777-0.008*h/b; }

Z1=F/(b*h)+6*H*Mx/(b*h*h)+6*H*Mz/(b*b*h); /*计算D1点正应力*/

Z2=F/(b*h)+6*H*Mz/(b*b*h); /*计算D2点正应力*/

Z3=F/(b*h)+6*H*Mx/(b*h*h); /*计算D3点正应力*/

Q2=H*My/(b*b*h*a); /*计算D2点切应力*/

Q3=r*Q2; /*计算D3点切应力*/

Y2=sqrt(Z2*Z2+4*Q2*Q2); /*应用第三强度理论*/

Y3=sqrt(Z3*Z3+4*Q3*Q3);

if(Z1

{ s=b*h;

if(s

}

}

printf("get the result:\n");

printf("h=%6.3fmm\nb=%6.3fmm\nS=%8.3fmm^2",h=h1,b=b1,m);

}

运算结果：

input Mx,My,Mz,F: 128.62 221.63 110.82 696.96

get the result: h=45.844mm b=18.338mm S=840.663mm^2

出于经济性考虑，将“if(Z1

input Mx,My,Mz,F 128.62 221.63 110.82 696.96

get the result: h=45.105mm b=18.041mm S=813.750mm^2

现在取h=45.8mm ，b=18.3mm 对曲柄臂强度进行校核：

当18.338,45.844b h ==时，查《材料力学》[1]

表3-1，利用插入法得：0.258α=、

0.767γ=、0.249β=（后面刚度计算时会用到β）。

1D 点：

2222222

/6/61140.47128.6261000110.8261000()18.33845.84418.33845.84418.33845.84464.51[]

N x z F M M

bh bh b h MPa MPa σσ=

++????=++???=<

2D 点：

22

2222222

3221.631000

0.25845.84418.33855.72/61140.47110.8261000()18.33845.84418.33845.84444.494119.99[]y

N z r M bh MPa

MPa

F M

bh b h MPa MPa MPa τασσστσ=

?=

??==

+??=+??==+=< 3D 点：

''2222

''2'230.76755.7242.74/61140.47128.6261000()22.0318.33845.84418.33845.844488.27[]N x

r MPa MPa

F M

bh bh MPa MPa MPa τγτ

σσστσ==?==

+??=+=??=+=< 所以说，曲柄臂的强度是足够的。

五．校核H-H 截面的疲劳强度：

确定H-H 截面上的各影响系数。

有效应力集中系数K τ：查《材料力学课程设计指导书》[2]附录得Q-450-5强度极限b σ=450MPa ，查《材料力学》[1]图13-10b 得K τ=1.29。 尺寸系数τε：固定数据中已给τε=0.78。

表面质量系数β：查《材料力学》[1]表13-3，车削加工，β=0.944。

τ?：固定数据中已给τ?=0.05。

忽略键槽对抗扭截面系数的影响，H-H 截面抗扭截面系数

316

p D W π=

曲轴工作时，在不变扭矩e M 作用下，

max 324.26/16

e

M MPa D τπ=

=

曲轴不工作时， min 0τ= m i n

m a x

0r ττ=

=， 属于脉动循环。 max min

12.132

a MPa τττ-==

max min

12.132

m MPa τττ+=

=

所以，

1

180

1.291

2.13

0.0512.13

0.780.9448.232

a m

n K n ττ

ττττ?τεβ

-=

+=

?+??=>=

故H-H 截面的疲劳强度是足够的。

六．刚度计算：

用能量法计算A-A 截面的转角y θ， z θ。 经对比比较发现使用图形互乘法计算最简单。 1. 计算A-A 截面的转角y

θ。

如图5，去掉外载荷，在A-A 截面加XOZ 平面的单位力偶矩，画出__

y M 图。

4

412

9

413010*********.1264

64

D EI E

pa m ππ-??==??

=?

4

412

9

433010*********.1264

64

d EI E

pa m ππ-??==??

=?

()()

39312

4150100.24948.84418.338104157.1521210.27t E hb GI pa m βμ-?????===?+?+

1

1

''

n

n

ci

ci i i y i i i

p

M M EI GI ωωθ===+∑

∑

()()11110.69311

20.110.021203.000.69310.180.021221.630.54832323EI ?-???=

?-??++?-??? ???????

()3

11

0.69

310.62070.6931

0.02

1250.90

203.000.62

07203.000.02

232

EI ?-+??

+??-?++??

???

??

()()20.62070.54831

0.62070.54

250.90221.630.021

0.54

83221.630.021

2

32

?-

??++?-??++?? ??

?

()1

203.000.0350.6931221.630.0350.5438t

GI +

??+?? 34.8610rad -=?

方向与单位力偶矩相同，如图5所示。

2. 计算A-A 截面的转角z

θ。

如图6，去掉外载荷，在A-A 截面加XOY 平面的单位力偶矩，画出__

z M 图。

96821501045.84418.33810 1.26110EA Ehb pa m -==????=??

33129

4245.84418.33810150103533.8531212hb EI E pa m -??==??=?

1

1

n

n

ci

i i Nci

z i i i

i

M F EI EA ωωθ===+∑

∑

()()11110.6931120.110.036204.240.69310.180.021110.810.54832323EI ?-???=

?-??++?-??? ???????

()2

1

101.500.0350.6931110.810.0350.5483EI +

??+??

()3110.69310.62070.69310.62070.021125.45101.500.6207101.500.021232EI ?-+??+

??-?++?? ?????

()()20.62070.496610.62070.4966303.6242.90.0360.4966242.90.036232?

?-??++?-??++??? ?????

()1

696.960.035 3.4481140.470.035 3.448EA

+

??-?? 32.8510rad -=?。

方向与单位力偶矩相同，如图6所示。

七．参考文献：

【1】聂毓琴，孟广伟. 材料力学. 机械工业出版社；

【2】聂毓琴，吴宏. 材料力学实验与课程设计. 机械工业出版社； 【3】侯洪生. 计算机绘图实用教程. 科学出版社；

【4】谭浩强. C 程序设计（第三版）.清华大学出版社。