关于蚁群算法的研究
基于自适应蚁群算法的研究
标准蚁群算法的对 比， 学者就提出了一种 自 适应蚁群算法。
５ 自适应 的信息更新策略 ． 不 同的信息素更新方 式对蚁群算法 的性 能影 响很 大，比如算法的
蚂蚁在外出觅食 的过程 中， 不断地在经过的路径上释放信息激素以 便和其他的蚂蚁进行联 系，这种信息激素 的浓度随着经过该路径的蚂
分散 ， 从而避免了早熟和局部收敛 ， 提高全局搜索能力。
６结 论 ．
（ ） 了信息素均匀分配策略 ， ３采用 即对已搜索路径中的所有路段采
用同样 的信息素增量 ， 与路段的重要性无关， 没有考虑 当连续空 间优化
问题转换 到有 向图搜索问题时 ，信息素分 配给可行解带来 的尺度变化 对于连续解空 间搜索效率的影 响。
性。
［ 关键词 】 蚁群算法 自适应
１引 言 ．
信息素
优化
ａ ｍ］ ｒ ａ ｇ 【
｛，Ｉ： ）， ｒ Ｐ Ｔ（ ｊ看 ≤ ｏ ） ０
受自 然界 中真实蚂蚁行 为的启发 ，９ １ １９ 年意 大利 学者 Ｍ ｏ ｇ 等 Ｄｆｏ ｉ
首先提 出了蚁群算法 ， 并将之应用于复杂组合优化问题的求解 ， 取得了 较好的效果。但该算法也存在一些缺点 ， 如进化速度慢 ， 易陷入局部最 优等 。我国于 １９ 年末才开始有少量公开报道和研究成果 。 ９８ ２蚁 群算 法 原 理 ．
其 中，ｏ ０ １， 是（，） Ｐ∈（，）ｒ ０ １中均匀分布的随机数。当进化方向基本确
定后 ， 简单 的放大（ 或缩小） 法调整每一路径上 的信息 量 ， 方 该方法不仅
能够加快收敛速度 ，节省搜索 时间，而且能够克服停滞行为 的过早 出 现， 有利于发现更好 的解 ， 这对 于求解大规模优化 问题是有益 的。通过
基于蚁群算法转移概率的研究
蚁 群算 法 （ｎ ｏ ｏｙＡ ｇ ｒｔｍ Ａ ｔＣ ｌｎ ｌｏ ｉｈ ）是 一种 新型 的模 拟进 化 算法 ，它 是 在对 自然 界 中真 实蚁 群集 体 行为 的研 究 基础 上 ， 由意大 利 学者 Ｄｒ ｇ等 ｏｉｏ 人 首先 提 出的 。仿 生学 家经 过大 量 细致 观察 研 究发 现 ，蚂 蚁个 体之 间通 过
下式 子作调 整 。
∑ ｆｍ ＞ （ １ ０ ）’ ‘ … 皇
，
ｐ Ｉ） （ ＝ Ｅ
Ｉ 轰， ｎ ￣ Ｌ ｒ
，
…
（） ２
（＋ｍ） Ｐ． （） “ｔ ｆ ＝ ｆ ｔ＋ （ ＋ｍ） 上 留下的残 留信 息素浓 度 。
（） １
式 中 ：Ｌ 为和 点ｒ ， 连接 的街 道构 成 的集 合 ，但 不 包括 蚂蚁 到达ｒ 所经 点 过的街道 （ 因为公交车在没到达终点前不会原路返回）： （ ， ，为当前 ｒ１ ） ｋ
信 息
辫
科 学
基 于蚁 群 算 法 转 移 概 率 的研 究
田明杨 周永 杰 王 媛
河南 新乡 ４３０ ） ５ ０ ７ （ 河南师范大学 计算机与信息技术学 院
［ 摘
要］ 在用蚁群算 法求解公交线 路问题时 ，转移概率是蚁 群算法收敛 性的重要指 标，虽然大 量实验表 明该算法具有较 强的搜索最优解 的能力 ，但 同时与其它
时 间街道 的信息 素 ， ３结 束语 为 当前时 间 ： 为街 道 ｆ的 “ 味道 ” 。
式中Ｖ ， ，表 示蚂 蚁 ｋ 时 间段 ｔ （ ＋ ）的 过程 中， 在 ｉ ｊ 在 到 ｔｍ 到 的路 段
＋ｍ） ＝
，
（） ２ 是 常数 。 由此 可 以看 出，边 上 的信 息素 数量 越 多该边
蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用
c law enforcement. Therefore, c congestion was ciency of the improved algorithm with the Dijkstra algorithm. Thus, it could simulate the optimal driving path with better performance, which was targeted and innovative.关键词：蚁群算法;实际路况;最优路径Key words ：ant colony optimization; actual road conditions; optimal path文／张俊豪蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用0 引言在国务院发布的《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020年）》中，将交通拥堵问题列为发展现代综合交通体系亟待解决的“三大热点问题”之一。
智能交通系统作为“互联网+交通”的产物，利用先进的科学技术对车、路、人、物进行统一的管控、调配，成为了当下各国缓解交通拥堵的一个重要途径。
路径寻优是智能交通系统的一个核心研究内容，可以有效的提升交通运输效率，减少事故发生频率，降低对城市空气的污染以及提升交通警察的执法效率等。
最著名的路径规划算法是Dijkstra算法和Floyd算法，Dijkstra算法能够在有向加权网络中计算得到某一节点到其他任何节点的最短路径；Floyd算法也称查点法，该算法和Dijkstra算法相似，主要利用的是动态规划思想，寻找加权图中多源节点的最短路径。
近些年，最优路径的研究主要集中以下几个方面：（1）基于A*算法的路径寻优。
A*算法作为一种重要的路径寻优算法，其在诸多领域内都得到了应用。
随着科技的发展，A*算法主要运用于人工智能领域，特别是游戏行业，在游戏中，A*算法旨在找到一条代价（燃料、时间、距离、装备、金钱等）最小化的路径，A*算法通过启发式函数引导自己，具体的搜索过程由函数值来决定。
蚁群算法
蚁群算法的挑战 (1)在蚁群算法中,所固有的加速收敛与防止早熟、停滞是一对矛盾。因此 有研究者为了加速蚁群算法收敛的过程,提出充分利用学习机制强化最优 信息的反馈;但由于强化了最优信息反馈,带来了早熟、停滞的发生。别的 研究者又考虑让各个路径上信息素的变化固定在一个范围内,这样可以有 效防止早熟、停滞现象的出现;但是却由于解的分布较分散,使蚁群算法收 敛的过程变慢。 (2)算法初期的各个路径上具有相同初始信息素的问题。面对初始路径上 相同浓度的信息素,路径选择一般采用贪心算法,而这次路径选择可能是不 准确或错误的,因此会误导别的蚂蚁,使该路径上的信息素得到不应该的增 加。最后,收敛的结果是信息素浓度最强的路径不是正确的最优路径。 (3)由于利用了正反馈原理,在蚁群算法进行过程中,任何一次路径选择和信 息素更新发生的错误都会误导整个算法最优路径的选择,最终得到的最优 解是错误的。
蚁群算法
自组织能力—双桥实验 双桥实验中,用一个双桥连接一种阿根廷蚂蚁的蚁穴和食物源 1）分支长度相等时大多数蚂蚁只会集中在其中一条分支上； 2）分支长度不等时大多数蚂蚁都会选择集中在较短的分支上； 3）少量蚂蚁有选择较长分支的探索行为； 4）已稳定集中在一条分支上的蚂蚁群体，即使再添加一条更短的分支， 蚂蚁群体也很难选择此分支。 Deneubourg和他的同事提出了简单的随机模型，随后的研究者使用了蒙特 卡罗（Monte Carlo）方法进行模拟，基本符合实际中蚂蚁的情况。
为什么小小的蚂蚁能够找到食物？
他们具有智能么？ 设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂 呢？
蚂蚁究竟是怎么找到食物的呢？在没有蚂蚁找到食物的时候，环境没有有用的 信息素，那么蚂蚁为什么会相对有效的找到食物呢？ 蚂蚁如何找到最短路径的？他们会比较路径吗？
蚁群算法
蚁群算法综述摘要：群集智能作为一种新兴的演化计算技术已成为越来越多研究者的关注焦点, 其理论和应用得到了很大的发展。
作为群集智能的代表方法之一,蚁群算法ACO (Ant Colony Optimization, 简称ACO) 以其实现简单、正反馈、分布式的优点得到广泛的应用。
蚁群算法是由意大利学者M. Dorigo 提出的一种仿生学算法。
本文主要讨论了蚁群算法的改进及其应用。
在第一章里介绍了蚁群算法的思想起源及研究现状。
第二章详细的介绍了基本蚁群算法的原理及模型建立，并简要介绍了几种改进的蚁群优化算法。
第三章讨论了蚁群算法的最新进展和发展趋势展望。
关键词：群集智能，蚁群算法，优化问题1 引言1.1 概述人类的知识都来自于对自然界的理解和感悟，如天上的闪电，流淌的河流，挺拔的高山，汪洋的大海，人们从中学会了生存，学会了征服自然和利用自然。
自然界中也存在着很多奇特的现象，水中的鱼儿在发现食物时总能成群结队，天上的鸟儿在迁徙时也是组成很多复杂的阵型，蚂蚁在发现食物时总能找到一条最短的路径。
无论鱼儿，飞鸟或是蜜蜂，蚂蚁他们都有一个共同的特点好像有一种无形的力量将群体中的每个个体组织起来，形成一个统一的整体。
看似庞杂的种群却又有着莫大的智慧，让他们能够完成一个个体所无法完成的使命。
整个群体好像一个社会，形成一个有机整体，这个整体对单个个体要求不高，诸多个体组合起来数量庞大，却极具协调性和统一性，这就是群智能。
群智能算法是利用其个体数量上的优势来弥补单个个体的功能缺陷，使整个群体看起来拥有了个体所无法企及的能力和智慧。
单个个体在探索过程的开始都是处于一种盲目的杂乱的工作状态，因此这些个体所能找到的最优解，对于群体而言却并非是最优的而且这些解也都是无规则的，随着越来越多的个体不断探索，单个个体受到其他成员的影响，大量的个体却逐渐趋向于一个或一条最优的路线，原本杂乱的群体渐渐呈现一种一致性，这样整个群体就具有了寻找最优解的能力。
蚁群算法概述
Thank You!
L/O/G/O
2.2蚁群算法的实现
那么,t时刻位于城市i的蚂蚁k选择城市j为目标城市的概 率是:
ij (t ) ij (t ) k p ij (t ) ik (t ) ik (t ) k tabu k 0
( j tabu
k
)
otherwise
k
ACS模型中
T
k ij
Q L k 0
Q d ij 0
若第 k 只蚂蚁用边（ 其它
i ,j ）
AQS模型中
T
k ij
若第 k 只蚂蚁用边 其它
i , j
ADS模型中
T ij
k
Q 0
若第 k 只蚂蚁用边（ 其它
i ,j）
Lk di j分别表示第k 只蚂蚁走的总长和ij 城市之间的距离，q 未常数。
1991年M· Dorigo等人首先提出了蚁群算法(Ant Colony Algorithms),人们开始了对蚁群的研究:相对 弱小,功能并不强大的个体是如何完成复杂的工作的。 在此基础上一种很好的优化算法逐渐发展起来。
Macro Dorigo
2.1蚁群算法原理
正如在关于蚁群算法的第1篇文章中指出的:
2.2蚁群算法的实现
首先，了解一个问题：TSP。 旅行商问题（Traveling Salesman Problem）又译 为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问 题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须 选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一 次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标 是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
蚁群优化算法
第9章 智能优化方法
Contents
1 2
遗传算法
蚁群优化算法 粒子群优化算法
3
蚁群优化算法
先看1个最优化例子
“旅行商问题”（Travel Salesman Problem, TSP 问题）常被称为“旅行推销员问题”，是指一名推销员要 拜访多个地点时，如何找到在拜访每个地点一次后再回到 起点的最短路径。
k 1 m
5.2 算法流程
路径构建 信息素更新
5.2 算法流程
例5.1 给出用蚁群算法求解一个四城市的TSP问题的执 行步骤，四个城市A、B、C、D之间的距离矩阵如下
3 1 2 3 5 4 W dij 1 5 2 2 4 2
假设蚂蚁种群的规模m=3,参数=1，=2，r=0.5。
5.2 算法流程
信息素更新
（1）在算法初始化时，问题空间中所有的边上的信息素都被初始 化为0。 （2）算法迭代每一轮，问题空间中的所有路径上的信息素都会发 生蒸发，我们为所有边上的信息素乘上一个小于1的常数。信息素 蒸发是自然界本身固有的特征，在算法中能够帮助避免信息素的 无限积累，使得算法可以快速丢弃之前构建过的较差的路径。 （3）蚂蚁根据自己构建的路径长度在它们本轮经过的边上释放信 息素。蚂蚁构建的路径越短、释放的信息素就越多。一条边被蚂 蚁爬过的次数越多、它所获得的信息素也越多。 （4）迭代（2），直至算法终止。
蚁群算法最全集PPT课件
采用智能优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对算法参数进行 优化，以寻找最优参数组合，提高算法性能。
04
蚁群算法的实现流程
问题定义与参数设定
问题定义
明确待求解的问题，将其抽象为优化 问题，并确定问题的目标函数和约束 条件。
参数设定
根据问题的特性，设定蚁群算法的参 数，如蚂蚁数量、信息素挥发速度、 信息素更新方式等。
动态调整种群规模
根据搜索进程的需要，动态调整参与搜索的蚁群规模，以保持种群 的多样性和搜索的广泛性。
自适应调整参数
参数自适应调整策略
根据搜索进程中的反馈信息，动态调整算法参数，如信息素挥发速 度、蚂蚁数量、移动概率等。
参数动态调整规则
制定参数调整规则，如基于性能指标的增量调整、基于时间序列的 周期性调整等，以保持算法性能的稳定性和持续性。
06
蚁群算法的优缺点分析
优点
高效性
鲁棒性
蚁群算法在解决组合优化问题上表现出高 效性，尤其在处理大规模问题时。
蚁群算法对噪声和异常不敏感，具有较强 的鲁棒性。
并行性
全局搜索
蚁群算法具有天然的并行性，可以充分利 用多核处理器或分布式计算资源来提高求 解速度。
蚁群算法采用正反馈机制，能够实现从局 部最优到全局最优的有效搜索。
强化学习
将蚁群算法与强化学习相结合，利用强化学习中的奖励机制指导 蚁群搜索，提高算法的探索和利用能力。
THANKS
感谢观看
蚂蚁在移动过程中会不断释放新 的信息素，更新路径上的信息素 浓度。
蚂蚁在更新信息素时，会根据路 径上的信息素浓度和自身的状态 来决定释放的信息素增量。
搜索策略与最优解的形成
搜索策略
基于混沌蚁群算法的应急救援车辆调度优化
混沌蚁群算法概述
混沌蚁群算法是一种基于自然界中蚂蚁觅食行为的启发式优化算法。蚂蚁在 寻找食物过程中，会在路径上留下信息素，其他蚂蚁会根据信息素的强度选择路 径。在混沌蚁群算法中，每个蚂蚁的行为受到混沌理论的支配，从而使得算法具 有更好的鲁棒性和全局搜索能力。该算法在求解复杂优化问题，尤其是应急救援 车辆调度问题方面具有较大潜力。
文献综述
蚁群算法是一种通过模拟蚂蚁寻找食物过程中的行为来求解优化问题的算法。 在车辆调度问题中，蚁群算法可以用来寻找最优的车辆路径，使得车辆行驶总距 离最短。然而，标准的蚁群算法在处理动态车辆调度问题时存在一些局限性，如 信息素更新不及时、算法收敛速度慢等。因此，许多学者对蚁群算法进行了改进， 以提高其在动态车辆调度问题中的性能。
2、设置参数：根据实际需求，设置蚁群算法的参数，如信息素挥发速率、 信息素强度等。
3、路径规划：利用蚁群算法进行路径规划，通过模拟蚂蚁的觅食行为，寻 找最优路径。
Байду номын сангаас
4、数据采集：收集实际应急救援过程中的数据，包括救援时间、救援资源 使用情况等。
研究结果
通过对比实验，本研究发现蚁群算法在应急救援最优路径规划中具有以下优 势：
研究问题和假设
本研究的核心问题是：在应急救援中，如何利用蚁群算法寻找最优路径？为 此，我们提出以下假设：蚁群算法能够对应急救援路径进行优化，提高救援效率。
研究方法
本研究采用蚁群算法进行应急救援最优路径规划。具体流程如下：
1、建立救援路径图：根据实际救援环境，建立救援路径图，包括道路、障 碍物等相关信息。
应急救援车辆调度优化
基于混沌蚁群算法的应急救援车辆调度优化主要分为以下几个步骤：
1、建立应急救援车辆调度优化模型：首先需要确定优化目标，如最小化救 援时间、最大化救援覆盖面积等。然后根据实际情况建立数学模型，如整数规划 模型、图论模型等。
蚁群算法及其在TSP问题中的应用研究
蚁群算法及其在TSP问题中的应用研究摘要：tsp问题是一类典型的np完全问题，蚁群算法是求解该问题的方法之一。
该文在研究蚁群算法的基本优化原理的基础上，建立了求解tsp 问题的数学模型，设计了一个求解tsp问题的蚁群算法程序，并通过仿真实验验证了算法的有效性，分析了蚂蚁规模、周游次数等因素对蚁群算法搜索结果所产生的影响。
关键词：tsp；蚁群算法；np完全问题中图分类号：tp301 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）13-3117-03旅行商问题（traveling salesman problem，简称tsp）是一个具有广泛应用背景和重要理论价值的组合优化问题，它已被证明属于np难题[1]。
目前对于求解该类问题的研究主要有两个方向：一是传统的数学规划方法，这种算法可以得到全局最优解，但复杂性往往难以接受，因而不适应于大规模复杂问题的求解。
二是近年来发展起来的各种仿生进化算法如遗传算法、蚁群算法等，此类算法能够在多项式时间内找到全局最优解或近似全局最优解[2]。
蚁群算法（ant colony algorithm，简称aca）是受自然界中蚂蚁集体寻食过程的启发而提出来的一种新的智能优化算法，它具有高度的本质并行性、正反馈选择、分布式计算、鲁棒性等优点，蚁群算法最早成功地应用于解决tsp问题。
本文在研究蚁群算法的基本优化原理的基础上，编写了一个基于vc的求解tsp问题的蚁群算法程序，并且通过多次实验测试，验证了算法的有效性，分析了蚂蚁规模、周游次数等因素对蚁群算法的搜索结果和效率所产生的影响。
1 tsp问题建模2 基于蚁群算法的tsp问题求解2.2蚁群算法的基本原理蚁群算法是一种源于自然生物界的新型仿生优化算法，它于20世纪90年代初由意大利学者m.dorigo，v.maniezzo首次提出[3]，蚁群算法的特点是模拟自然界中蚂蚁寻食的群体行为。
研究表明，蚂蚁会在走过的路上留下信息素，信息素会随时间的推移逐渐挥发消失，蚂蚁就是通过信息素进行信息交流。
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关于蚁群算法的研究
蚂蚁是地球上最常见，数量最多的昆虫种类之一，这些昆虫的群体生物智能特征，引起
了一些学者的注意。人们在观察蚂蚁的觅食习性时发现,蚂蚁总能找到巢穴与食物源之间的
最短路径。经研究发现,蚂蚁的这种群体协作功能是通过一种遗留在其来往路径上的叫做信
息素的挥发性化学物质来进行通信和协调的，形成正反馈,从而使多个路径上的蚂蚁都逐渐
聚集到最短的那条路径上。这样,M.Dorigo等人于1991年首先提出了蚁群算法。即通过正反
馈分布式协作来寻找最优路径。这是一种基于种群寻优的启发式搜索算法。
它充分利用了生物蚁群能通过个体间简单的信息传递,搜索从蚁巢至食物间最短路径的
集体寻优特征,以及该过程与旅行商问题求解之间的相似性。得到了具有NP难度的旅行商问
题的最优解答。同时,该算法适用于组合优化类问题求解的优越特征蚁群算法。之所以能引
起相关领域研究者的注意,是因为这种求解模式能将问题求解的快速性与全局优化特征以及
有限时间内答案的合理性结合起来。其中,寻优的快速性是通过正反馈式的信息传递和积累
来保证的。而算法的早熟性收敛又可以通过其分布式计算特征加以避免,同时,具有贪婪启发
式搜索特征的蚁群系统又能在搜索过程的早期找到可以接受的问题解答。这种优越的问题分
布式求解模式经过相关领域研究者的关注和努力,己经在最初的算法模型基础上得到了很大
的改进和拓展。
蚁群算法原理
单个蚂蚁的行为极其简单,但由这样的单个简单的个体所组成的蚂蚁群体却表现出极其
复杂的行为,能够完成复杂的任务,不仅如此,蚂蚁还能够适应环境的变化,如:在蚂蚁运动路线
上突然出现障碍物时,蚂蚁能够很快地重新找到最优路径。在此过程中,信息素起着重要作用,
蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质的存在及其强度,并以此指导自己的运动方向,蚂蚁倾向
于朝着该物质强度高的方向移动。蚂蚁个体之间就能通过这种信息的交流达到搜索食物的目
的。正是利用这一基本性质,蚂蚁才能在遇到障碍物的情况下,重新找到一条新的最短路径。
图 1 蚁穴到食物源间的原有路径
如图1，假定从蚁穴到食物源之间原来有一条路径，星星代表蚂蚁。
图 2 蚂蚁遇到障碍物初始时刻的转移
当路径上出现障碍物时,那些刚好在障碍物前C点的蚂蚁不能继续沿着以前有信息素的
路径前进,这样它们必须选择向左还是向右。假设这时一半的蚂蚁向左,而另一半的蚂蚁向右,
则障碍物两侧的蚂蚁个数和信息素浓度都是均匀的。经过一定时间,从食物源返回的蚂蚁到
达D点同样也碰到障碍物,也需要进行选择。此时A,B两侧的信息素浓度相同,它们仍然一半
向左,一半向右。但是当A侧的蚂蚁已经完全绕过障碍物到达C点时,B侧的蚂蚁由于需走的
路径更长,还不能到达C点。
此时对于从蚁巢出发来到C点的蚂蚁来说,由于A侧的信息素浓度高,B侧的信息素较低,
就倾向于选择A侧的路径。这样的结果是A侧的蚂蚁越来越多,最终所有蚂蚁都选择这条较
短的路径。
蚁群算法的特点
1)蚁群算法是一种自组织的算法。如果系统在获得空间的、时间的或者功能结构的过程
中,没有外界的特定干预,我们便说系统是自组织的。在抽象意义上讲,自组织就是在没有外界
作用下使得系统墒增加的过程。
2)蚁群算法是一种本质上并行的算法。每只蚂蚁搜索的过程彼此独立,仅通过信息激素进
行通信。所以蚁群算法则可以看作是一个分布式的多agent系统,它在问题空间的多点同时开
始进行独立的解搜索,不仅增加了算法的可靠性,也使得算法具有较强的全局搜索能力。
3)蚁群算法是一种正反馈的算法。初始时刻在环境中存在完全相同的信息激素,给予系统
一个微小扰动,使得各个边上的轨迹浓度不相同,蚂蚁构造的解就存在了优劣,算法采用的反
馈方式是在较优的解经过的路径留下更多的信息激素,而更多的信息激素又吸引了更多的蚂
蚁,这个正反馈使得初始的不同得到不断的扩大,又引导整个系统向最优解的方向进化。
4)蚁群算法具有较强的鲁棒性。相对于其它算法,蚁群算法对初始路线要求不高,即蚁群算
法的求解结果不依赖子初始路线的选择,而且在搜索过程中不需要进行人工的调整。其次,蚁
群算法的参数数目少,设置简单。
参考文献
1．孙京浩,李秋艳,杨欣斌,黄道,基于蚁群算法的故障识别[J].华东理工大学学报,2004,22(5)
2．孔令军,张兴华,陈建国.基本蚁群算法及其改进[J].北华大学学报(自然科学版).2004,26(12)
3．周勇.陈洪亮.蚁群算法的研究现状及其展望[J〕.微型电脑应用.2002.18