高中教学中的类比思维运用
类比思想在高中数学教学中的应用
类比思想在高中数学教学中的应用作者：寇宗娣来源：《中学课程辅导·教师通讯》2020年第12期【内容摘要】为了找到“火星上是否有生命”的正确答案，有科学家将地球与火星进行类比，发现火星的某些特征与地球很相似，如二者都是绕太阳而转；二者都存在大气层；二者都会遭遇季节的更迭，此外，大多数时间下的火星温度都适宜让地球上的某些已知生物进行生存……由此，科学家猜想：火星上也可能有生命存在。
科学家做出上述猜想的推理过程就是类比推理。
这种由两类对象具有某些相似或相同的属性事实出发，引入另一类同样具备这些特征的对象的推理就叫作类似推理，或简称为类比。
类比推理的过程则可理解为：由特殊到特殊，由此及彼的过程。
【关键词】类比思想高中数学教学应用类比作为一种重要的思维方法和推理方法，在数学发展的历史长河中占有举足轻重的地位，数学家波利亚（GeorgePolya）认为，类比对数学学习具有重要指导意义，求解立体几何问题同样有赖于平面几何中的类比问题。
笔者认为在数学课堂教学中，我们必须认真审视和对待它。
在这里，笔者为大家展示一个基于“类比平面几何结论，探索立体几何性质”的假设。
如图所示：对平面直角三角形的勾股定理作类比，从而得出空间四面体性质的假设。
这道题的类比对象为？其分别具备怎样的特征？直角三角形内边长的关系为？在空间四面体内做类比可从哪一角度入手？学生1：由于直角三角形两条边垂直（相互），因此，这里可选择三个面两两垂直的四面体，以此为直角三角形的类比对象。
学生2：在直角三角形中，有AC2+BC2=AB2；直角三角形中的C点对应四面体中的D 点。
在四面体中有：PD2+ED2+FD2=PE2+EF2+PF2学生3：他的结论不正确，根据边长之间的关系可以知道结论是错误的。
学生4：猜想在四面体中有以下结论：S2=S21+S22+S23教師：很好！这个结论正确吗？可找一个特例先验证一下.学生5：我选取DP=DE=DP=1，验证结论成立.教师：这就增大了结论成立的可能性.但验证代替不了证明，类比结果的正确的还须严格证明。
高中思想政治选择性必修第3册 第二单元 遵循逻辑思维规则 第七课 第二框 类比推理及其方法
类比推理的含义和提高类比推理可靠性的要求
根据长期观察,一个地方发生地震的前夕,动物多会出现异常行为。例如,鹅 飞、狗狂吠、鸡不进窝、猪拱圈、鱼浮水面、牛马驴惊叫不已或不肯进厩 等。1876年8月,四川的松潘—平武地区,突然出现牛不吃食,狗狂叫,马牛群惊叫 不已,大熊猫烦躁不安,鱼跃出水面,老鼠痴呆,鸡不进窝,乌鸦、斑鸠成群飞离该 地区等现象,于是有关方面作出该地区可能有地震发生的预测,后来果然发生了 大地震。
类比推理的方法 1.类比推理的常用方法 (1)20世纪60年代兴起的仿生学所运用的主要方法是④ 模拟 方法。它是一 种类比推理方法。 (2)从思维的角度说,类比推理既可以在对象的要素和⑤ 结构 之间进行类 比,也可以在对象的⑥ 功能 之间进行类比,还可以从导致事物某种功能的条 件方面进行类比。
2.提高类比推理可靠性的要求 要提高类比推理的可靠程度,需要注意以下几点。第一,类比的⑦ 根据 越多 越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多,意味着它们所属的类别可能 越相近,结论的可靠性越高。第二,作为类比推理根据的相同属性越是接近 ⑧ 本质 属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越 高。第三,前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与 结论相互排斥的属性,就不能推出结论。
(2)对象A的众多属性中,有的是固有属性,有的是偶有属性。如果类推属性d是 对象A的固有属性,那么对象B可能也有属性d;如果类推属性d不是对象A的固有属 性,而是偶有属性,那么对象B是否也有属性d是无法推断的。 (3)对象的众多属性之间相互联系的性质、形式、程度是多种多样的,有些属性 之间的联系是直接的、紧密的,有些属性之间的联系是间接的、疏远的。如果 类推属性d与对象A中的a、b、c等属性关系疏远、相关程度低,那么推出对象B 也具有属性d就不可靠了。 类比推理结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围,因而是一种或 然推理。因此,要特别注意把握关于提高类比推理的可靠性的注意事项。
类比思维在高中数学教学和解题中的运用
类比思维在高中数学教学和解题中的运用摘要：类比思想能开阔学生视野，提升学生创新思维能力。
随着苏教版新课程标准的推行，类比思想在高中数学教学中的应用也得到了广泛关注。
本文作者根据自身多年的教学经验，对类比思想在高中数学教学与解题中的重要作用进行了详细分析，并对其具体应用进行了深入探讨。
关键词：高中数学教学类比思想应用引言类比思想作为一种重要的数学思想，对揭示数学知识之间的内在联系、拓展学生解题思路等发挥着非常重要的作用。
同时，随着苏教版新课程标准的不断实施，越来越注重教学方法的选择，对教师的综合素质与教学方法的灵活运用提出了更高层次的要求。
类比思想在高中数学教学过程中的应用不仅能有效强化学生对所学知识点的理解，还能有效增强学生的学习积极性，为促进学生学习效率的提升发挥着不可替代的作用。
1.类比思想在高中数学学习方法中的重要作用根据笔者多年实践教学经验及在对其他学习方法之间关系分析之后，笔者就类比思想在高中数学教学及学生学习中的重要作用归纳为以下几点。
1.1能引导学生由浅入深地学习。
类比思想的运用通过对一些相似事物或规律的类比，能引导学生循序渐进地投入到数学学习中去。
如在学习高中立体几何“点线面”相关知识内容学习时，可引导学生将生活中具体的事物抽象成数学知识中的抽象概念，以生活事物与学习内容的有效结合来强化学生对于所学内容的理解与记忆。
如在学习平行公理与空间中直线之间的关系时，可引导学生将生活中的具体事物当成知识点的具象模型，以生动形象的实体元素让学生明确不同平面、直线在二维空间及三维空间中的转换关系；在学习正余弦函数性质时，可引导学生将其函数图像性质与波浪、声波图像等因素结合起来，并引导学生通过对生活中生动形象事物的体验来明确各种函数图像的性质。
1.2能整合知识点，形成统一的知识结构。
在高中数学学习过程中，经常会遇到周期函数证明问题等类似问题，并且这部分题目多以复合函数的形式出现，给学生解题带来了一定困难。
高中政治统编版选择性必修三7.2类比推理及其方法(共29张ppt)
马和癞蛤蟆表面上有些性质相同
它们本质属性上也相同
“马”与“癞蛤蟆”之间有着本质上的差别。不能仅仅根据对象间表面上某些性 质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类 比”的逻辑错误。启示：抓住事物本质的类同进行类比。
四、运用不当类比推理所犯的逻辑错误：机械类比
东施效颦
一叶障目：南古代有个书生读《淮南子》,得知有只螳螂 藏身于一叶之后,成功地捕到了蝉,他引为经验。后来,他 用一片树叶遮住眼睛,到闹市行窃,刚一伸手就被捉住了。
材料二：化肥中所含的主要养分是钙、镁、氮、磷、钾，这些养分是植物生长所需 要的，而且，化肥呈粉末或液体状态时，植物更容易吸收。 石煤渣中也含有较多的钙、镁、氮、磷、钾，把石煤渣磨成粉末，植物也容易吸收 所以，我们可以把石煤渣磨成粉末作为植物生长的肥料。
类比，在比较的基础上得出新结论，是一种推理，目的在于得出新知识
三、类 比 推 理 的 客观依据： 客观事物及其属性不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。事物属
性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。（齿状→锯东西）
示例评析：伯乐的儿子为什么会犯如此错误？
传说伯乐的儿子曾在路边看见一只癞蛤蟆，对照其父在《相马经》中所说的好 马特征：额头隆起、眼睛明亮、有四个大蹄子，他自认为找到了一匹千里马，并对 其父说，他发现的千里马，其他条件都符合，只是蹄子不够大!伯乐哭笑不得。
2. 类比推理的具体方法
类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理，事物的 要素、结构和功能是其属性的主要内容。 从思维的角度说，类比推理可以有以下三种具体方法：
材料三：小明在鲁迅的小说《故乡》中看到这样一段描述：“（她）张着两脚，正 像一个画图仪器里细脚伶仃的圆规。”
转化思想和类比思维在高中数学解题中的应用
转化思想和类比思维在高中数学解题中的应用摘要：高中阶段的数学对学生来说还是存在一定的难度，加之课程内容繁重以及其他学科也需要占用时间，为了提升学习效率，就要采用合理的思维方式。
在实践和研究中发现，转化思想和类比思维在高中数学学科中占有很大的优势，对学生来说，这两种思维方式能够快速理解或解决数学中一些较难的问题，并且达到良好的学习效果。
因此，在高中学习阶段，我们需要掌握并学会灵活应用这两种思维方式。
关键词：高中数学转化思想类比思想解题一、转化思想和类比思维的含义所谓转化思想，就是指在解决数学问题时，采用某些手段将问题通过巧妙的变换使问题得以简化，一般来说：是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题;将抽象的问题通过变换转化为形象的问题;将难以求解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过巧妙变换转化为已经解决的问题。
类比思维，顾名思义就是通过两个或两类具有相同或者相似特征的事物之间的对比，从某一类事物已知特征或结论去推测另一事物存在的相应特征，此种思维方式的应用可以使同类问题得以整合，从而使得数学知识点系统化，学习一个知识点就可以拓展类比同一类知识体系，类比学习，提升学习效率，且从中能够总结出一定的学习规律和方法的思维模式。
二、针对转化思想方法在高中数学解题中坚持遵循基本原则的分析转化思想方法在高中数学解题中有着多种坚持遵循的基本原则，主要包括和谐化原则、简单化原则、直观化原则以及熟悉化原则等，其中熟悉化原则就是在实际的解题过程中如果遇到一些我们以前没有做过的数学问题。
通过转化思想方法将试题转化成为一种常见的数学问题，这种熟悉化原则对我们运用自身的知识和经验处理问题有着极大的帮助和引导作用。
直观化原则就是将一些比较抽象的数学问题转变成为我们在日常做题中常见的类型，更加直观地去理解和分析试题中的问题，减少数学试题的分析难度。
简单化原则的含义就是将一些数学问题运用合理的手段以一种简单的形式来处理和解决，因为在实际的数学试题中会出现一些看起来很困难的试题，但是经过利用简单化原则来分析问题就会以一种全新的、简单的眼光去看待试题，更加容易地处理问题。
类比推理思维方法在高中数学教学中的应用
： ２ ０ １ ４年 １月
教 育观 察
Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ ｏ ｆ Ｅｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｖｏ １ ． ３ Ｎｏ ． ３
Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ４
类 比推理思维 方法在高 中数学教学 中的应用
时建 军
（ 厦 门市第二 中学， 福建厦 门， ３ ６ １ ０ ０ ７ ）
应 用
同类事物是指这些对象具有相同的条件 、 结论
或 者方 法 等 。教 师 将 教 学 中的 同 类 事 物 ， 如概念 、 定理 、 公 理 等放 在 一 起 教 学 ， 不 仅 可 以帮 助 学 生 触
类旁通 、 打开思维 、 开发智力 ， 还能够培养学生梳理
归 纳 的思维 习惯 。 更好 地 掌握 知识 内在 联 系性 。例 如， 在不 等 式 的教学 时 ， 有 Ａ ＞ ０ ， Ｂ＞ ０ ， Ｃ ＞ ０ ， Ｄ＞ ０ ， 那
进行 类 比推 理 的一 般 步 骤 为 ： 首先 ， 确 定进 行
接长方体 中内接正方体的体积最大。 球内接四面体
中内接 正 四面体 体积 最大 。进 一 步可 以类 比得 出 ：
圆柱 内接三棱立体 图形 中， 内接正三棱立体图形 的
体积 最 大 。教 师 要 积 极 地 把 相 关 的 问题 和 结 论 总 结归 纳 在一起 ， 最好列在表格 中， 方 便 学 生 对 比和 记忆 ， 通 过类 比推 理 ， 达到 事半 功倍 的教 学效 果 。 （ 二） 同类 事 物之 间 的类 比推理 的教 学案例
么“ ２ Ａ＋ ２ Ｂ≥２ Ａ Ｂ ” 。 贝 ０ “ ３ Ａ＋ ３ Ｂ＋ ３ Ｃ≥３ Ａ Ｂ Ｃ ” 。此
（ 一） 平 面 同空 间之 间 的类 比推理 的教 学案 例 从 平 面到 空 间的转 换 ， 是 高 中数 学 教 学 中 的一
例谈几种思维模型构建在高中化学教学中的应用
例谈几种思维模型构建在高中化学教学中的应用一、直观思维模型的运用咱们先说个简单的，大家都听说过“眼见为实”这话吧？对，就是直观思维模型！想象一下，当你站在实验室里，看着那烧瓶里的液体变色、冒泡，或者一根金属丝放进酸里慢慢腐蚀，心里是不是会瞬间“咦，化学真神奇！”这种“亲眼看，心里就明白”的感觉，就是直观思维最直接的体现。
化学这个学科，要想学得有趣，少不了这样的思维模式。
你看，化学反应到底是怎么发生的？如果只用死板的公式去记，谁能忍得住？但是如果通过实验，反应的过程一眼看到，看到气泡冒出来，颜色变化，那效果就不一样了。
这样一来，学生们不仅能“眼睁睁地”看到反应的过程，还能感受到自己亲手做实验的乐趣。
这就是通过直观的实验，培养学生的感性认知。
这样，他们不仅学到理论，心里还会明白：哦，原来这些化学反应就是这么发生的。
用心去感受，知识才能更扎实。
二、类比思维模型的魅力接下来咱聊聊“类比思维”，这可是个大杀器。
你有没有试过，看到一件新事物，总觉得它跟某个旧东西有点像？然后自己就豁然开朗了。
比如说，原子和太阳系模型，大家可能都听说过吧？是的，原子就像太阳系，原子核像太阳，电子像行星绕着原子核运行。
用这个类比，学生们就能很容易理解看似复杂的原子结构。
别看这个比喻有点简单，实际上它能帮助学生们迅速进入状态，抓住原子的精髓。
就像你去看一场魔术，表面上看着简单，其实背后有一堆原理，类比就是将这些原理包装得简简单单，让学生不再觉得难懂。
当学生们知道了类比的诀窍，他们就能轻松地把不同的化学现象或规律联系起来，比如酸和碱的反应，它们就像互相吸引的磁铁，两个方向相反的极吸在一起，结果产生了盐和水。
这种思维方式，既简单又有趣，特别适合高中生在面对复杂概念时，快速找到解题的“捷径”。
三、系统思维模型的价值再来说说“系统思维”——它绝对是化学学习中的一大亮点，简直就是化学“大脑”。
你有没有想过，学习化学的过程中，很多问题的答案其实并不是单一的？比方说，你要解决一个“为什么化学反应会发生”的问题，你如果仅仅从某个方面去看，可能只知道反应的表面现象，可如果从系统的角度去看，就会发现背后有很多因素在起作用。
类比推理及其方法课件高中政治选择性必修三逻辑与思维
课堂检测
1、“红岩上红梅开，千里冰霜脚下踩，三九严寒何所惧，一片丹心向阳开……”
歌曲《红梅赞》中没有一句提到“革命”“信仰”“理想”。但每当唱起它，我
们就会通过“红梅”体会到红岩先烈们“宁难不苟”的革命精神。这说明（
）
①抽象思维富于想象能更好表达深厚的思想情感 ②“红梅”利于突出“红岩精神”的内涵和实质 ③用“红梅”赞美“红岩精神”属于类比推理法
3、如何提高类比推理的可靠程度
② 作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的 相关程度越高，结论的可靠程度就越高。(属性的相同或相似的程度) 例1：蜥蜴是爬行类动物，有冬眠的习性；蛇也是爬行类动物，也有冬眠的习性 。 例2：甲的轿车与乙的轿车有相同的颜色和外形，并且价钱也差不多，而甲的轿 车的最高时速是180公里，因此，乙的轿车的最高时速也是180公里。
C
④歌中的“红梅”是对“红岩精神”的意象表达
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【解析】①：形象思维富于想象能更好表达深厚的思想情感，①错误。②：《红梅赞》赞的是“红岩精神”，红 梅傲骨与“红岩精神”有内涵和实质上的一致性，②说法正确。③：用“红梅”表达“红岩精神”这是一种象征 手法，目的在于生动形象地说明“红岩精神”，类比是在类别比较中用已知知识得出未知知识，③说法错误。④ ：把抽象的“红岩精神”形象化为“红梅”，这是一种有意想象，是一种意象化表达，④说法正确。
第二单元 遵循逻辑思维规则
第七课 掌握演绎推理方法 第二框 类比推理及其方法
第
一
类比推理的含义
目
探究与分享
科学家经过反复研究，终于揭开了蝙蝠能在夜里飞行的秘密。它一边飞，一边从嘴里发出一种 声音。这种声音叫作超声波，人的耳朵是听不见的，蝙蝠的耳朵却能听见。超声波像波浪一样向 前推进，遇到障碍物就反射回，传到蝙蝠的耳朵里，蝙蝠立刻改变飞行的方向。
高中政治统编版选择性必修三7.2类比推理及其方法(共36张ppt)
(2)作为类比推理根据的相同属性 越是接近本质属性
相同属性与推出属性之间的相关 程度越高，结论的可靠程度就越 高。(属性的相同或相似的程度)
示例 李四光由我国东北、华东等地区与中亚地 区相似的地质构造，推论我国东北、华东 等地区有大油田的类比之所以可靠，就是 因为地质结构与生成石油密切相关。
新知导学
情境一 据说，在一次上山的路上，鲁班抓住灌木和野草 一步一步往上爬。他的手指忽然被一根野草划破，流出血 来。野草的叶子怎么会这么厉害呢？他仔细一看，这根草 的叶子长长的，边缘有许多锋利的小齿。他在手指上试了 试，一拉就是一道口子，这可提醒了鲁班。他想，如果照小草叶子的样子 用铁打一把有齿的工具，在树上来回拉，不是比斧子砍树强得多吗？就这 样，鲁班发明了锯。
合作探究 【背景材料】 ①瓦特类比蒸汽中的壶盖发明了蒸汽机。类比 ②较之于其他高校思想政治理论课，《形势与政策》的理论知识系统性和 稳固性较弱，而教学内容的更新速度更快。 比较 ③远远的街灯明了，好像闪着无数的明星。 比喻
【学习任务】独立思考：情境二中，哪个是类比？哪个是比喻？哪个是比较？
归纳提升 类比推理的多种类型
第七课 第二课时
学习目标
1.了解类比推理的含义、作用及意义，知道类比推理与比较、比喻的 区别，明确类比推理的方法及提高类比推理可靠性的措施。 2.理解类比推理的种类、应用和作用，培养理论联系实际的能力。正 确认识类比推理，树立科学态度。 3.依据类比推理，进行类比试验，用理论指导实践。
总议题
怎样正确运用类比推理？
示例
(3)前提中确认的属性不应该 有与结论相互排斥的属性。
所以，B对象具有属性d
3.客观依据 客观事物及其属性不是 孤立的，而是相互联系 、相互制约的。事物属 性之间的内在联系，是 类比推理的客观依据。
数学教学中的类比法
类比教学法类比教学法就是利用知识之间存在的联系，用类比的方式进行教学的方法。
类比教学法能促使学生将自己已掌握的数学基础知识进行迁移，对引发学生的学习动机、帮助学生理解抽象的事物和概念、发展学生的求异思维以及培养学生学习的主动性，具有重要的意义。
类比教学法在数学课堂教学中有很广泛的应用价值。
本文对类比教学法在课堂教学中的运用策略进行了探索和归纳。
一、利用类比法构建新旧知识的内在联系大多数数学知识都存在着连贯性，类比法教学就是在学生原有认知的基础上，通过他们熟悉的知识来探索未知领域，顺利完成对新知识的建构。
在学习新知识的过程中，类比法教学能把学生带到那种似曾相识的情境中，让学生能够利用旧知识去理解新的学习内容，降低了学习难度，提高了学习效率，更轻松地感受新知识。
因此，在数学教学中，教师要结合教学内容，利用类比法进行教学，促进教学效率的提高。
例如，在学习“数列”时，一般都是通过类比进行解题，通过找出等差数列和等比数列相关定义及公式的相似点，从而推导出两者性质的联系，促进学生创新思维的发展，然后让学生探究等比数列的相关性质。
例，如果{an}，{bn}成等差数列，性质如下：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；{an+k}，{an+bn}仍成等差数列。
通过类比思维去分析，学生可以得出{an}，{bn}成等比数列。
若m+n=p+q，则am·an=ap·aq；{kan}（k≠0），{anbn}仍然成等比数列。
通过类比思考，让学生能够对新知识产生亲近感，有利于学生对知识的深刻理解，同时也能够帮助学生养成更加科学严谨的思维习惯。
二、利用类比法提高学生的创新能力新课改明确指出，教师不仅要向学生传授基础的知识，更需要在这一过程中培养学生的创新意识。
类比法在高中数学教学中的科学运用，能够帮助学生掌握解题方法之间的共通性，学生的思维水平和创新能力会得到提高。
比如，教学“复数乘法”时，教师可以引导学生类比整式乘法，使学生在自我探索中获得创造性的认识。
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高中教学中的类比思维运用
作者：傅云平
来源：《中学生数理化·教与学》2018年第09期
类比思维主要是针对事物的内在联系，找到事物之间的相同特点，通过对比的方式得到结果的思维方式.我在高中数学教学中，已经开始应用类比思维开展相关工作.注重类比思维，不仅可以解决学生新知识把握方面的教学问题，还能培养学生探索新知识的兴趣，提升学生的积极性.
一、高中数学教学与解题期间类比思维的重要作用分析
我在高中数学教学中，已经明确了类比思维在教学与解题期间应用的重要性.具体表现为以下几点：
1.有利于加强学生旧知识与新知识之间的联系.
在教学与解题期间应用类比思维，能够深化学生新知识与旧知识之间的联系，合理利用类比思维对其处理，指导学生更好地学习与掌握相关知识.例如，我在讲解北师大版高中数学“函数与方程”知识的时候，指导学生复习“函数的单调性”的相关知识，可以使得学生通过旧知识迅速地掌握新知识，明确重点内容，实现条理清晰化的目的.
2.有利于激发学生学习期间的积极性.
在高中数学教学中，使用类比思维方式，能够全面激发学生的学习积极性，减少学习中的问题.在此期间，可以利用数学知识积极调动学生的学习动机，为其营造轻松活跃的氛围，能够在一定程度上提升学生的自信心，使其全面投入新知识的学习中.例如，我在讲解北师大版高中数学“空间图形的基本关系与公理”相关知识的时候，指导学生综合分析关于“三视图”与“直观图”的相关内容，为学生提供相关图形，将学生分为几个小组进行探讨.在学生探讨之后，我利用鼓励的语言激励学生，提升其自信心与学习积极性.
二、高中数学教学与解题期间类比思维的应用措施
我在高中数学教学与解题的过程中，已经应用了类比思维的方式开展教学工作.通过合理的类比方式，培养学生自主探究能力与解题能力，提升我的教学水平.具体措施为：
1.提升学生的自主探究能力.
我在教学中发现，高中数学中最为重要的就是公式与概念方面的内容，这部分内容需要通过实验的方式为学生展现数学规律，使得学生在总结经验的情况下，得到良好的学习结论.有时候，我在教学中不能指导学生直接理解数学公式与相关规律，无法保证学生的解题灵活性，
导致教学效率受到严重影响.然而，在我应用类比思维之后，可以转变传统的教学观念，指导学生准确理解与掌握数学知识规律与内涵，为其提供高质量的教学服务.
2.提升学生的解题能力.
我在高中数学教学期间发现，学生在学习数学知识的过程中，最为重要的就是形成解决问题的能力.我通过类比思维的方式培养学生的解题能力，得到了良好的工作成效.在应用类比思维方式之后，可以全面培养学生的正确解题方式，使其在学习之后，能够通过类比迁移的方式举一反三，达到良好的教学效果.例如，我在讲解北师大版高中数学“一元二次不等式的应用”相关知识之前，准备了不同类型的习题，指导学生了解相关定义内容与解题方式，开展拓展训练等活动，使得在学生小组交流与探讨期间，能够总结问题规律，明确知识的实际应用要点与要求，对其进行全面的分析与控制.在此期间，我以一元二次不等式的应用中的x2=7x+6>0为例题，要求学生使用坐标求解的方式对其处理.假设y=x2-7x+6，求解相关函数的实数根，得到二次函数零点，然后将其带入坐标进行分析，根据图像的实际情况解决方程问题.通过此类启发方式，可以指导学生掌握相关知识的规律，总结解决问题的结论.在此期间，我为学生讲解了相关数学原理：利用Δ=b2-4ac，对问题y=ax2+bx+c进行分析，通过解题原理的分析，指导学生利用观察的方式解答题目.我在指导学生思考问题之后，要求学生总结了方程问题的求解规律与步骤，使其利用合理的解题方式学习知识.
三、高中数学教学与解题中类比思维的应用成效分析
我在应用类比思维开展教学与解题工作之后，得到了良好的成效，教学工作质量与水平得到了明显提升.经过三个月的教学，我对学生进行了调查，发现50%的学生能够利用类比方式快速解决问题，有20%的学生通过类比方式掌握了数学知识规律与定理，有20%的学生提升了数学知识的学习积极性，有10%的学生还在掌握类比思维方式.
总之，在高中数学教学中，引导学生运用类比思维，能够帮助他们理解所学知识，提高学习效率.。