结构损伤检测的单元模态应变能方法
探究土木工程智能健康监测与诊断系统
探究土木工程智能健康监测与诊断系统摘要：土木工程智能健康监测与诊断系统是针对土木工程结构监测而采取的一种技术，其包括智能传感、信号处理、健康诊断与安全评定等，本文对其系统构成及作用进行分析，并探讨土木工程智能健康监测与诊断系统研究方向。
关键词：土木工程；智能健康监测；诊断系统中图分类号：s969.1 文献标识码：a 文章编号：在城市化进程的刺激下，我国建筑规模不断扩大，截止到2013年3月，城镇人均住宅建筑面积达到28平方米左右，但是其中一半的建筑已经进入了中老年时期，且现存建筑中有60%的建筑存在一定的质量问题，有10%左右的建筑需要加固。
从桥路建设上来说，我国公路里程已达到193.05万公里，但是，近35%的桥路存在质量问题，或是功能降低，或是损伤，抑或是结构不合理。
鉴于以上情况，为保证建筑质量安全，需要对土木工程展开结构、质量、设施等方面进行监测与评定。
一、结构健康监测针对于土木工程存在的结构、质量问题，现阶段通常利用现场无损传感以及结构系统对土木工程的结构变化进行分析和监测，以获得结构损伤或是结构功能变化信息，在监测过程中，其可以对结构应变、速度、位移、旋转等参数进行测量，并根据测量结果采取相应的措施进行加固或是结构调整，以保证土木工程质量的实现。
由于土木工程的结构较为复杂，且具有多样性，影响结构性能变化的因素较多，因此，在监测中所需要的机械系统较为复杂，但是无论何种监测系统，其目标都在于尽早发现结构损伤，并在传感器允许的作用下，依据监测技术，对损伤位置、程度、剩余寿命等进行定位。
结构健康监测的方法主要有以下几种：1.基于频率观测的结构损伤识别结构的固有频率是表示结构固有特性的整体量,当结构的局部出现损伤时,结构的固有频率将发生变化,随着刚度的降低,结构的固有频率将会增大。
正是由于这一特性加上结构固有频率易于测量和测量误差小,很多研究者将结构的固有频率作为结构损伤识别的损伤标示量。
但是,利用频率作为损伤诊断的标示量也存在一定的局限性：(1)对损伤位置的不敏感性。
基于模态应变能法的钢筋混凝土梁裂缝损伤检测试验
鲁＝ 兰
（ ｃ １ １ ’
４ ２
在不同位置的损伤可能使频率产生相同的变化 （ 如对称结构的对称损伤等） 这是该领域 ， 研 究者们 的共识 ． 本文 就是利 用钢筋 混凝 土梁损伤 前 、 后模 态参数 变化 ， 出应变 能与裂缝 位置及深 度 引
参 数 的变 化关 系 ， 通过 程序计算 和分析 ， 对钢 筋混 凝 土梁 的损 伤状 况 进行 了试 验研 究 ， 提
刚度 的降低 、 阻尼 的增大 ， 进而会 引起结构 动力特 性的改 变 ， ： 如 各阶 自振频率 的降低 和振 型 的改变 ． 在工程 实践 中 ， 裂缝 的存在对 结构 的危 害很 大 ， 由于应 力集 中等 诸 多 因素 的影 响 ， 的裂 缝部分 损伤会不 断扩展 ， 梁 导致 整个结 构 的承 载 能力 下 降 ， 至造 成整 个结 构 的 甚 破 坏 ， 究含裂 缝 的梁有重要 的现实 意义． 故研 从结构 动态特 性 的变 化推 断结构可 能存 在 的损 伤 是一 种有 效 的方 法 ， 用 的检测 指 常 标 包括结构 固有频 率 、 态振型 、 态振 型 曲率 、 度 阵 模 模 柔 刮等 ． 目前进 行结构 损伤 和裂缝检测 研究 中用 的最 多 的方法 是 监测 固有 频率 的变化 ， 献 文 ［ ４］ 出结构损 伤前后 任意两 阶频率 变化 的平方 之 比只是损 伤 位置 的函数 ， ３ 提 文献 ［－］ ５６ 提 出了模 态能量法 和神 经 网络法 对结构 裂缝损 伤位置 进行检 测 ， 般来说 ， 但一 固有频 率对 细微损 伤具有 弱敏感性 ， 且仅利 用频率 的变化 而不辅 以其他条 件难 以确定损 伤位置 ， 因为
文章编号 ： ０ － ３ （０ ０ ０ － ０１ １ ５ ９ ０ ２ １ ） １ ４ —１ ０ ０ ０
结构损伤识别方法探析
结构损伤识别方法探析作者：邵帅姚远来源：《城市建设理论研究》2013年第35期摘要:结构在复杂的环境中会受到损伤，结构损伤会给人们带来灾难。
所以近年来损伤分析越来越受到重视。
本文介绍了几种常用的结构损伤识别方法，对各方法进行了评述，最后对结构损伤识别的几个问题进行了展望。
关键字：损伤识别；测试频率；神经网络；广义柔度矩阵；小波分析中图分类号：F121.3 文献标识码：A近年来，损伤分析在抗震评估、加固以及承载能力设计中的应用越来越引人注目。
损伤是指结构的预定功能受到影响的状态。
按其影响的不同，可分为轻微损伤、损伤、严重损伤。
损伤，从广义地讲，包括非受力损伤及受力损伤 [1]。
在国际材料与结构实验学会班LEM 关于混凝上结构破损分类的推荐草案中，损伤是指结构由于外部力学因素引起的削弱或破损。
下面介绍几种常用的结构损伤识别方法。
一.基于测试频率结构损伤识别方法[2]结构的固有频率是表示结构固有特性的整体量，当结构的局部出现损伤时，结构的固有频率将发生变化，随着刚度的降低，结构的固有频率将会增大。
正是由于这一特性加上结构固有频率易于测量和测量误差小，很多研究者将结构的固有频率作为结构损伤识别的损伤标示量。
对于一个多自由度结构系统，忽略阻尼的影响，其振动特征值方程为(1-1)式中： M为整体质量矩阵；K为整体刚度矩阵；为特征值；为正则化振型。
当结构的刚度和质量等物理参数发生小的变化△K、△M时，由摄动理论式(1-1)可知[(K+△K)-(-△)·M]·(+△)=O(1-2)多数情况下结构的损伤是由于裂缝和腐蚀所引起的，一般对质量矩阵的影响甚微，即△M0，将式(2)展开，并忽略二次项△M ·△和△·M·△的影响，有(1-3)对于第i阶振型，式（1-3）有（1-4）以△kn表示第n个单元的刚度变化，则式(4)成为（1-5）式(1-5)在形式上类似与瑞雷商，表示结构应变能和结构特征值的关系。
桥梁结构的损伤现代检测与评估
桥梁结构的损伤现代检测与评估近年来,随着交通事业的发展,桥梁的重要性与日俱增,但随着汽车交通量增大、重车交通增加及桥梁所处环境受人为外力及自然灾害的影响,使得现役桥梁劣化程度比较严重。
为保证这些桥梁的功能性及安全性,需对其健康状况进行损伤检测及安全评估。
1 公路桥梁损伤检测方法近几十年来,针对不同类型的新旧桥梁损伤和老化现象,国内外桥梁研究人员提出了各种各样的检测方法。
大体上说,目前桥梁结构损伤检测分为局部检测法和整体检测法。
1.1 局部检测技术局部检测技术是对结构目标部位进行集中重点的检查,一般以无损检测技术为工具,主要用于探测结构的局部损伤,可较精确地对结构缺陷部位进行定位、探查,甚至定量分析。
下面重点介绍下无损检测技术：传统的无损检测(Nondestructive Evaluation,NDE)技术得到了较大发展,目前已有超声检测、红外检测、声发射、自然电位检测、冲击回波检测、磁试验、r或x射线检测、光干涉、脉冲雷达、振动试验分析等数十种之多。
除振动试验分析法以外,多数无损检测技术属于局部检测方法。
某些无损检测技术应用桥梁结构上还存在着一些不利因素,如r或x射线检测法只能检测一定厚度范围内的混凝土,对检测空间有一定要求,且有一定的放射性危险;超声检测虽然对钢结构检测效果较好,但对混凝土类各向异性材料的检测不够准确,检测设备成本较高;红外检测法可远距、快速的进行检测诊断,但检测成本较高且对交通流量有影响。
局部检测方法需要人工作地毯式搜索,虽较费时费力且可靠性差,但对于量大面广的中小桥梁来说,从技术、经济上考虑,人工检测仍然是一种重要的比较现实的技术管理手段。
今后的方向是扩大先进检测技术的应用范围,并积极研究、应用小型的自动化程度较高的检测仪器。
传统的检测方法一般可以对桥梁的外观及部分结构特性进行监测,对桥梁局部关键结构构件、节点可以进行较为合理的损伤判断,然而难以全面反映桥梁的整体健康状况,对于桥梁结构的安全程度、剩余寿命难以作出系统的评估。
基于损伤应变模态的结构损伤识别直接指标法
标 ，包 括位 移模 态坐 标保 障准 则 和应 变 模 态 坐标 保 障准则 ； （ ）极 差 型 ，包 括结 构 损 伤前 后 的 固有 频 ｉ ｉ
度 ．常 用 的损伤 识别 指 标 主 要 有 两类 ｌ ： （）相 关 ＿ １ ］ ｉ 弱 化型 ，以损 伤 前 后 相 关 系 数 弱 化 为 损 伤 识 别 指
模 态 曲率指标 ：模 态 曲率 与 弯 曲刚 度 有 关 ，若
结构 出现 破损 ，则 破 损 处 刚 度 降低 ，位移 模 态 曲率
绝 对变化 量 指标 ：该 法 依 据损 伤 前 后 应 变 模 态 差 的绝 对 值 ［ １ ，按 “ 比大 小 ”原 则 进 行 ． ２ ０ ０ ０年
据损 伤前 后 柔度 差值 矩 阵可 确 定损 伤 位 置． 可 直 接 根 据对 角 元 素 大 小 判 别 损 伤 位 置 ，而 Ｐ ｎ ｅ ａ ｄ ｙ等口
则利 用 每列 绝对 最 大值 作 损 伤 判 据． 王 修 勇 等 采
用对 角 元素 相对 变化 量最 大者 定位 损伤 ．
度 直 接 指 标 法 ，只 需 利 用损 伤 后 应 变模 态 数 据 即 能定 位 损 伤 、确 定 损 伤 程 度． 推 导 了损 伤 应 变 模 态 差
分格式．建立 了损伤位置直接指标 、最优 多项式完好应 变模 态 曲线拟合 、损伤 程度直接 指标数 学模 型． 根据理论推导和数值 仿真统计分析 ，提 出损伤位 置判定准则 ：（ ）若某 点的每 阶指 标值均最 大，则该点 １
基于动力特性的桥梁结构损伤识别方法的研究进展
损伤 的程 度。 （ ）现有的损伤识别方 法都要 以损伤发生 前 ２ 结构 的模 型数据或 实测 的原始数据 做参考 ，但是 由于模 型
的建 立可 能 出现 某 些状 态 无 法模 拟 以及 实 测 数据 的不 完 整 ，这就给 损伤识别 带来 困难 。因此 ，研 究一种尽 量少 依 赖于原始 数据 的方法显得非 常重要 。 （ ）非线性 问题 的识 ３ 别是 结构识别 领域 中的关键 问题 ，也是难 点。现有 的方法
态参数 的同 时引入 了有 限元模 型信息 ，如 ：能量传递 比法
（ Ｔ ）和 应 变 能 法 。 ＥＲ
的布 置方法 以及对测 量噪声 的控制 结构损伤 识别结 果有重
要影响 。 （ ）利用 自然条件 激励 的损伤检测研 究。 由于桥 ５ 梁结构 的大型 性 ，利用 环境激 励使桥梁 振动来 进行损伤 识
多数 都是采用 线形模 型假设 ，这对 于小损伤 是可行 的，但
是 当 损 伤 增 大 ， 结 构 的非 线 形 将 越 来 越 明显 。 （ ）传 感 器 ４
１６基 于能量变化的损伤识别方法 ． 由于所 选用 的参数 不同 ，基 于能 量变化 的损伤识 别方 法 有多种 。有些 方法利用 模态参 数表达 能量 ，有些用 到模
践 ，还需要研究 以下几 个问题 ： （ ）研究能更准确判 断损 １
伤 的识别 指标 。研 究结构 的损伤 ，必须解 决损伤 的位置 和
中得 出受损 区的模态 参数变 化与 结构有 限元模型 分析模态 参数 的灵敏度进 行 比较 ，以此 来评估 结构 受损伤 的程度 。
文献 ［５ 首先寻 找结构 受损伤 影 响的 自由度 ，然后 在误差 １］ 矩 阵范数极 小化方法 的基础 上 ，提 出运用 修正矩 阵的反 复 迭代优 化 ，识别结构 的损伤 程度 。文献 ［６利 用剩 余模态 １］ 力分析 方法确 定结构 的损伤位 置 ，利 用低 阶模 态作 为状态 变量 ， 由最小 二乘法 建立 目标 函数 ，通过非 线性迭代 得到 结构损伤程度的识别值。
考虑比例阻尼影响的梁式结构损伤识别方法
考虑比例阻尼影响的梁式结构损伤识别方法牛杰;王龙花;宗周红;钟儒勉【摘要】为了研究阻尼对梁式结构损伤识别结果的影响、提高损伤诊断和安全评估的精度,将梁式结构简化为比例阻尼系统,推导出基于单元模态应变能一阶灵敏度的解析表达式,建立了考虑比例阻尼影响的梁式结构损伤方程组及其损伤识别方法.采用混凝土简支梁数值算例模拟了6种小损伤工况,损伤识别结果表明:基于单元模态应变能一阶灵敏度的损伤指标能够识别出小损伤位置和损伤程度,最大相对误差不超过10％.分别采用包含不同位置损伤的实验室简支钢梁模型组和一座有实测损伤的梁桥验证所提方法的可行性.研究结果表明:考虑比例阻尼影响时,基于单元模态应变能的损伤识别方法可以识别出梁式结构小损伤和多损伤.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(048)003【总页数】10页(P496-505)【关键词】单元模态应变能;灵敏度分析;损伤识别;比例阻尼;损伤方程组【作者】牛杰;王龙花;宗周红;钟儒勉【作者单位】东南大学土木工程学院,南京211189;天津市公路工程设计研究院,天津300170;东南大学土木工程学院,南京211189;东南大学土木工程学院,南京211189【正文语种】中文【中图分类】TU446结构健康监测与安全评估是土木工程领域的研究热点之一[1-3].目前，在结构损伤识别领域很少考虑阻尼的影响，因为考虑阻尼的结构分析计算过于复杂，会大大增加公式的推导难度和计算效率.Yan等[4-5]采用代数方法推导出无阻尼线性系统单元模态应变能灵敏度的解析表达式,并将其运用于结构确定性损伤识别和概率损伤识别. 而实际梁式结构均存在阻尼,结构阻尼的不确定性对结构损伤识别效果的影响是不容忽视的. 目前，基于阻尼系统的梁式结构损伤识别方法研究尚处于起步阶段. Zimoch[6]提出了一种求解阻尼系统特征灵敏度方法;Lee等[7]将代数算法扩展到线性和非线性阻尼系统,推导出比例阻尼系统的特征灵敏度,但未应用于实际结构损伤识别中.模态应变能是结构刚度和阵型的函数，结构损伤时损伤区域的单元模态应变能会发生变化,基于模态应变能的损伤指标能够较好地体现结构损伤的局部特征[8]. Doebling等[9]应用单元模态应变能可识别损伤的位置,但可能会对多损伤工况产生误判.Guan等[10]提出了一种基于单元模态应变能指标的损伤识别方法,同时指出曲率模态在结构损伤识别中的不足.史治宇等[11]以结构破损前后的模态振型和单元刚度矩阵为诊断信息,提出了一种基于单元模态应变能变化的结构破损诊断方法.王根会等[12]以单元模态应变能的变化率作为损伤定位的判别参数,基于一座装配式预应力钢筋混凝土系杆拱桥进行损伤模拟,从而验证了该方法可对结构损伤进行定位识别.本文在文献[4,5,7]的基础上,推导了比例阻尼系统单元模态应变能一阶灵敏度的解析表达式,建立了比例阻尼系统损伤方程组,提出了一种考虑比例阻尼的梁式桥结构损伤识别方法.采用小损伤数值算例和实验室简支钢梁模型验证所提方法的有效性,并进一步将该方法应用于实桥的模拟损伤工况和实测损伤中,探索基于该方法进行实桥损伤识别的可行性.1 比例阻尼结构单元损伤指标针对多自由度结构系统,采用有限单元法进行离散分析,无阻尼系统动力学平衡方程为[5]KΦr=λrMΦr(1)式中，K为刚度矩阵;M为质量矩阵;λr为第r阶特征值;Φr为第r阶特征矢量，且阻尼系统动力学平衡方程为(2)式中，C为阻尼矩阵. 在比例阻尼系统中,应满足C=αM+βK(3)式中，α,β为瑞利阻尼系数，且(4)式中，ω1为系统的第1阶频率；ωt为系统的第t阶频率；ξ为系统的阻尼比. 由此可将式(2)表示为(5)式(5)可简化为(6)为推导比例阻尼结构单元模态应变能一阶灵敏度解析表达式,将单元j对应的r阶模态应变能表示为[5](7)式中，Kj为单元j的单元刚度矩阵.从而得到单元j模态应变能一阶灵敏度为(8)式中，p为输入参数,如弹性模量、惯性矩等. 对式(6)求偏导可得(9)由于式(9)可改写为(10)由于矩阵是非奇异的,则一阶特征灵敏度值为×(11)将式(11)代入式(8)，可得比例阻尼系统中单元j的模态应变能灵敏度为(12)式中KD=式中，KD为比例阻尼系统刚度矩阵. 式(12)即为考虑比例阻尼的单元模态应变能一阶灵敏度公式.2 比例阻尼结构损伤方程组2.1 基于模态应变能变化的损伤方程组结构局部出现损伤会引起材料力学性能的改变(主要表现为结构局部刚度损失),从而使损伤部位的模态应变能发生变化. 对于梁桥结构，可采用有限单元刚度的降低来反映其损伤情况,表达式为[8]Kje=Kj-Kjd=ajKj(13)式中，Kj，Kjd分别为单元j损伤前、后的单元刚度矩阵；Kje为单元j的单元刚度改变值;aj为单元j的单元损伤指标,且aj∈[0,1],结构没有发生损伤时aj=0,结构刚度完全丧失时aj=1.发生损伤后的单元刚度为Kjd=(1-aj)Kj(14)定义单元j的总损伤指标为[8]Xj=a1j+a2j+…+anj(15)式中，anj为单元j的第n阶损伤指标.由于高阶模态应变能用于损伤识别时可能会出现错误诊断[5],一般取n=3，4.根据推导的考虑比例阻尼单元模态应变能一阶灵敏度公式,求解结构损伤方程组,建立比例阻尼系统基于单元模态应变能灵敏度的损伤识别方法. 由泰勒级数展开得到损伤前后单元模态应变能变化量为[4](16)式中，m为比例阻尼系统整体单元总数.式(16)可以改写为(17)式中，W为考虑比例阻尼的矩阵,与阻尼系数α和β有关，且损伤前后单元模态应变能的变化量表示单元模态应变能的灵敏度. 由于损伤后刚度未知,对损伤前后单元模态应变能变化进行如下修正:(18)由此可得(19)式(19)等价于(20)式(20)可改写为紧凑的矩阵形式，即SX=R(21)式中，S为系数矩阵；X为损伤指标矩阵；R为单元损伤前后的模态应变能变化量利用模型损伤前后的质量矩阵、刚度矩阵和模态信息(归一化阵型),可计算出S和R,即(22)(23)联合求解式(21)～(23)，便可识别损伤位置和损伤程度.2.2 损伤方程组的求解结构局部单元发生损伤而其余大部分单元完好，会使系数矩阵大部分列线形相关，从而导致损伤方程组求解困难. 故采用奇异值截断算法,将系数矩阵S分解成U，V 两个正交矩阵和奇异值矩阵L的乘积,减少方程的参数空间,使损伤方程组数值稳定，即[13]ULVTX=R(24)式中，其中L1=diag(σ1,σ2,…,σr),非负奇异值σ1≥σ2≥…≥σr>0按从大到小顺序排列. 采用奇异值截断算法调整系数矩阵S. 按照误差要求只选择排在前面数值较大的k个奇异值. 其中，e为自定义误差允许值.由此便可得到截断后的系数矩阵S′,令与S′对应阶次的损伤指标为X′,则式(21)可改写为S′X′=R(25)在结构损伤识别过程中，求解损伤方程组时不能出现负数,故可利用非负最小二乘法求解式(25)，即[5](26)计算过程如下: ① 计算S的秩,进行奇异值分解;② 计算σk/‖R‖,确定截断奇异值数k;③ 删除U和V中第k列后的列及奇异值矩阵中k后的全部行和列,得到新的损伤方程S′X′=R;④ 利用非负最小二乘法,得到单元损伤指标X′的解.3 小损伤识别数值算例数值算例采用混凝土简支梁模型(见图1). 跨长6 m,梁截面尺寸为0.20 m×0.25 m. 材料弹性模量E=32 GPa,惯性矩I=1.67×10-4 m4,密度为2 500 kg/m3,阻尼比ξ=0.05. 有限元建模采用平面线弹性梁单元,每个单元长0.2 m,共包含30个单元和31个节点. 考虑所有振型影响,可得到比例阻尼系数α=9.014×10-3,β=5.138×10-6.单元损伤程度通过单元刚度折减进行模拟,将无损状态记为A0,6种损伤工况分别定义为A1～A6. 运用Matlab软件进行编程计算,求解基于单元模态应变能一阶灵敏度的损伤方程组,得到各工况下所有单元的损伤指标结果(见图2). 各工况下模拟损伤单元的识别结果见表1. 由表可知,考虑比例阻尼影响时,根据计算得到的损伤指标能够识别出小损伤位置和损伤程度,各损伤工况的最大相对误差均小于10%,识别效果良好.图1 简支梁数值模型(a) 工况A1(b) 工况A2(c)工况A3(d) 工况A4(e)工况A5(f) 工况A6图2 损伤指标识别结果4 梁式结构的损伤识别将梁式结构近似为比例阻尼结构,分别以一组实验室简支钢梁模型和一座实桥为对象,研究本文所提方法在实际结构中考虑比例阻尼影响时的损伤识别效果,为研究实桥阻尼对损伤识别的影响提供必要基础. 该方法以欧拉梁单元为研究基础,实际的梁式桥可采用空间梁单元进行建模分析.表1 数值模型的损伤识别结果损伤工况损伤单元数损伤单元号刚度折减百分数/%损伤指标/%最大相对误差/% A11151．01．011．00 A21153．03．082．67 A31155．05．234．60 A411510．010．959．50 A5285．05．142．80 155．05．234．60 A6385．05．275．30 1510．010．666．60 235．05．275．304.1 实验室简支钢梁模型损伤识别实验室制作4个整体尺寸和材料特性相同的工字形钢梁模型. 钢梁的跨度为3 m,密度ρ=7 800 kg/m3,弹性模量E=210 GPa,横截面面积A=14.33 cm2,完整截面惯性矩Ix=223 cm4,钢梁截面如图3(a)所示. 钢梁模型及损伤位置见图3(b). 将完整无损伤钢梁模型标记为B0. 工字形钢梁的损伤通过缺口来实现,梁体中间位置开有一缺口的钢梁模型标记为B1,梁体中间和1/4处共有2个缺口的钢梁模型标记为B2，梁体中间、1/4和3/4处共开有3个缺口的钢梁模型标记为B3,且3个钢梁模型的损伤缺口大小均相同,长0.1 m,高0.05 m,缺口位置处截面惯性矩Ix=10.5 cm4. 对4个钢梁分别进行环境振动试验，沿梁纵向12等分,在各等分点上布置竖向加速度传感器,共计11个加速度传感器,并在靠近跨中的地面布置1个加速度传感器作为参考点.各钢梁模型的前三阶竖向自振频率及阻尼比结果见表2.(a) 钢梁截面(b) 简支钢梁模型及损伤位置示意图图3 实验室简支钢梁模型(单位: mm)表2 各钢梁模型的实测频率与阻尼比阶次B0B1B2B3频率/Hz阻尼比/%频率/Hz 阻尼比/%频率/Hz阻尼比/%频率/Hz阻尼比/%竖向一阶33．6170．2020．7130．218．9030．317．0170．3竖向二阶135．0312．10131．0195．185．9411．366．6932．9竖向三阶293．0290．80231．1801．0202．5410．5148．3312．9建立4个简支钢梁模型的有限元模型,采用梁单元将其划分为60个单元,共计61个节点. 采用三阶响应面模型方法[14]对4个简支钢梁有限元模型进行修正,得到较为精准的钢梁有限元模型. 求解考虑比例阻尼影响的结构损伤方程组,式(15)中选取n=3,计算得到各简支钢梁模型损伤单元总损伤指标(见表3). 由表可知,根据钢梁模型B1和B2的总损伤指标可准确识别出损伤位置和损伤程度,最大相对误差均低于5%.基于钢梁模型B3的总损伤指标可识别出损伤位置,但跨中损伤程度识别的最大相对误差较大. 图4给出了钢梁模型B3所有单元竖向前三阶振动模态所对应的损伤指标及总损伤指标识别结果. 由图可知,各阶振动模态所对应的模态应变能灵敏度损伤指标的敏感程度不同,钢梁模型B3损伤工况下竖向一阶和竖向三阶振动模态对应的损伤指标识别效果较好,但在竖向二阶振动模态下则未能识别出跨中损伤. 实际结构中常出现多处不同程度损伤,而总损伤指标对结构多损伤识别较为敏感,故可用总损伤指标对实际结构进行损伤识别.表3 钢梁试验模型损伤识别结果损伤工况损伤单元数刚度折减百分数/%总损伤指标/%最大相对误差/% B1195.3097.452.31 B2295.3095.530.2195.3097.121.89 B3395.3096.010.73 95.3063.2033.68 95.3095.040.27(a) 竖向一阶(b) 竖向二阶(c) 竖向三阶(d) 总损伤指标图4 钢梁模型B3的损伤指标4.2 考虑比例阻尼影响的梁桥损伤识别4.2.1 嵩口大桥环境振动试验及有限元模型修正嵩口大桥全长182.45 m,上部结构采用8×22.16 m钢筋混凝土T梁结构,每跨横桥向由5片T梁组成(见图5). 现场外观检测发现，嵩口大桥第一跨承重T梁腹板及梁底均出现较多裂缝,腹板处裂缝分布较均匀,梁底中部1/2跨度裂缝分布较密,梁底两端各1/4跨度裂缝分布相对较疏. 图6为嵩口大桥第一跨梁翼缘板底主要裂缝的分布示意图. 通过现场环境振动试验得到嵩口大桥第一跨的自振频率及各阶模态保证准则(MAC)值，结果见表4.基于嵩口大桥竣工图,应用ANSYS有限元软件建立嵩口大桥第一跨的初始有限元模型. 建立实桥有限元模型时考虑采用空间梁单元,桥面铺装层和主梁选用Beam188单元进行模拟. Beam188单元无法真实模拟桥面铺装层,因此在有限元模型中增加虚拟梁单元，以增加桥梁横向连接刚度.选用Combine14单元模拟纵向及横向的桥梁约束状况. 模型共包含104个单元和65个节点. 采用三阶响应面模型方法[14]对初始有限元模型进行参数修正. 经外观检测发现跨中裂缝较密集,设定3#T梁刚度为K1,其余4片T梁刚度均为K2;Ⅲ#横隔梁刚度为K3,其余4片横隔梁刚度均为K4. 采用D-最优试验设计方法进行试验,试验次数为45次. 选取竖向前三阶频率R1，R4，R5,纵向一阶频率R2和横向一阶频率R3作为响应参数. 三阶响应面模型修正前后的频率比较及各阶MAC值见表5. 由表可知,采用空间梁单元模拟实际桥梁结构时横向联系较少,因此横向一阶频率误差较大,但是误差值在允许范围内,修正后频率与实测频率的最大相对误差均小于6.5%,表明修正后的有限元模型可较好地模拟实桥情况.(a)横断面布置图(b) 单片T梁横断面图图5 嵩口大桥示意图(单位：cm)图6 裂缝分布示意图(单位：mm)表4 环境振动试验结果振动方向阶次实测频率/HzMAC值/% 竖向14.80299.9217.40699.6336.45997.1横向112.61888.8220.73885.4纵向16.93899.8表5 实测频率与修正后频率比较及MAC值振动方向阶次频率/Hz实测值修正值误差/%MAC值/%竖向14.8024.7810.43798.4217.40617.447-0.23699.8336.45938.541-5.71097.3横向112.61811.8206.32496.4纵向16.9386.7972.03298.24.2.2 模拟损伤工况及识别结果基于嵩口大桥第一跨修正后的有限元模型进行模拟损伤识别. 为简化计算,忽视实桥各模态阶次阻尼比的不同,统一假设阻尼比ξ=0.05. 通过单元刚度折减模拟损伤,设定如下10种损伤工况: ① 3#T梁损伤15%;② 3#T梁损伤20%;③ 3#T梁损伤30%;④ 3#T梁损伤40%;⑤ 全部5片T梁损伤20%;⑥ 3#T梁损伤40%,其余4片T梁损伤20%;⑦ Ⅲ#横隔梁损伤20%;⑧ 全部5片T梁均损伤20%,Ⅲ#横隔梁损伤20%;⑨ 3#横隔梁损伤20%,Ⅰ#，Ⅳ#横隔梁均损伤40%;⑩ Ⅲ#横隔梁损伤40%,Ⅰ#，Ⅳ#横隔梁均损伤20%.考虑比例阻尼影响,建立基于单元模态应变能一阶灵敏度的结构损伤方程组,结合奇异值截断算法和最小二乘法,运用Matlab软件进行编程计算求解,可以得到各损伤工况的损伤指标识别结果(见图7). 图中,单元1～单元10属于1#T梁；单元11～单元20属于2#T梁；单元21～单元30属于3#T梁；单元31～单元40属于4#T梁；单元41～单元50属于5#T梁；单元51～单元54属于Ⅰ#横隔梁；单元55～单元58属于Ⅱ#横隔梁；单元59～单元62属于Ⅲ#横隔梁；单元63～单元66属于Ⅳ#横隔梁；单元67～单元70属于Ⅴ#横隔梁.由图7可知，设定单一主梁损伤的情况下,基于单元模态应变能一阶灵敏度的结构损伤方法可识别出主梁不同程度损伤. 设定5片主梁同时发生损伤的情况下,可识别出全部主梁的损伤. 设定5片主梁均有损伤且Ⅲ#横隔梁同时发生损伤的情况下,可识别全部主梁和Ⅲ#横隔梁的损伤. 当Ⅲ#横隔梁损伤程度比其他横隔梁小时,Ⅲ#横隔梁的损伤指标小于其他橫隔梁损伤指标;当Ⅲ#横隔梁损伤程度比其他横隔梁大时,Ⅲ#横隔梁的损伤指标大于其他橫隔梁损伤指标. 因此,当损伤程度介于10%～50%之间时,考虑比例阻尼影响的结构损伤识别方法是可行的.当损伤程度小于10%或大于50%,总体识别效果不太理想,这是因为模态截断和测量噪声影响了单元刚度折减系数的识别性能[15],从而使损伤指标出现不符合概念要求的情况.4.2.3 基于实测数据的损伤识别基于所提方法,结合嵩口大桥第一跨的实测频率和阻尼比,研究其在竖向前三阶、纵向一阶和横向一阶振动模态阶次下计算得到的实际损伤指标,结果见图8. 由图可知，根据竖向损伤指标(即竖向振动模态阶次下计算得到的损伤指标)能识别出损伤位置和各梁单元的损伤程度. 主梁损伤识别中,3#T梁的损伤指标最大,竖向一阶损伤指标最大值为31%,损伤位置为梁端；竖向二阶损伤指标最大值为33%,损伤位置为跨中;竖向三阶损伤指标最大值为35%,损伤位置为梁端. 横隔梁损伤识别中,跨中Ⅲ#横隔梁损伤最大,竖向一阶损伤指标最大值为8%,损伤位置为跨中；竖向二阶损伤指标最大值为65%,损伤位置为跨中；竖向三阶损伤指标最大值为56%,损伤位置为跨中. 采用有限单元法进行实际桥梁结构的整体结构模拟时,由于考虑到计算整体刚度矩阵和质量矩阵的复杂性,没有增加大量的虚拟梁单元,从而导致结构的横向联系存在薄弱性,结构的横向刚度小,横隔梁损伤偏大. 横向一阶损伤指标对损伤识别效果不理想,没有呈现明显的规律性,横隔梁损伤指标较T梁偏小. T梁的最大损伤指标为46%,损伤位置为中间2#，3#，4#T梁的梁端；横隔梁的损伤指标最大值为37%,损伤位置为跨中. 横向频率主要受横隔梁的影响,所加虚拟梁的间距对横向频率也会产生影响. 纵向损伤指标变化趋势与竖向前三阶一致,T梁损伤指标最大值为25%,损伤位置为跨中,跨中Ⅲ#横隔梁损伤指标最大值比竖向损伤指标最大值小,损伤位置为跨中.(a) 工况1(b) 工况2(c) 工况3(d) 工况4(e) 工况5(f) 工况6(g) 工况7(h) 工况8(i) 工况9(j) 工况10图7 各损伤工况下的损伤识别结果(a) 竖向一阶(b) 竖向二阶(c) 竖向三阶(d) 横向一阶(e) 纵向一阶图8 嵩口桥实际损伤指标识别结果5 结论1) 基于单元模态应变能灵敏度指标,建立了考虑比例阻尼影响的梁桥结构损伤识别方法.该方法概念明晰、易于编程实现,而且仅依靠结构低阶模态特性即可进行损伤识别. 数值算例表明，针对数值算例模拟损伤工况,根据基于单元模态应变能一阶灵敏度的总损伤指标便能识别出梁式结构小损伤位置和损伤程度,最大相对误差不超过10%.2) 实验室简支钢梁模型算例表明，基于单元模态应变能灵敏度的总损伤指标可以准确识别出损伤位置和损伤程度. 各阶振动模态所对应的模态应变能灵敏度损伤指标的敏感程度不同,总损伤指标相对于单一阶次振动模态下的损伤指标识别效果更好. 实桥算例结果表明,针对实桥的模拟损伤工况,当损伤程度介于10%～50%之间时,识别效果较理想. 采用嵩口大桥的实测数据进行损伤识别时,基于竖向损伤指标能够识别出损伤位置和各梁单元的损伤程度.3) 由于实桥环境振动试验获得的阻尼比存在一定的不确定性,故实桥的损伤识别结果也会存在不确定性. 提高实桥结构阻尼测量精度及合理考虑不确定性是本文方法应用于实桥损伤识别的关键所在.参考文献 (References)[1] Cha Y J,Buyukozturk O. Structural damage detection using modal strain energy and hybrid multiobjective optimization [J]. 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基于模态应变能的梁桥损伤识别的开题报告
基于模态应变能的梁桥损伤识别的开题报告
1. 研究背景与意义
梁桥作为一种重要的桥梁结构形式，扮演着连接两岸交通运输的重
要角色，但是长期使用后可能出现各种损伤和疲劳问题，这些问题会导
致桥梁的安全性降低，甚至会引发桥梁的坍塌。
因此，对桥梁的损伤识
别技术进行研究具有重要的现实意义。
基于结构健康监测（SHM）技术的桥梁损伤识别是一种迅速、准确、实时和无损的方法，通过对桥梁结构的监测和分析，可以实现对桥梁损
伤的快速发现和定位。
2. 研究内容
本课题旨在研究基于模态应变能的梁桥损伤识别方法，具体内容包括：
(1) 对梁桥进行有限元建模，分析桥梁的振动特性和模态应变能特征。
(2) 设计并实现梁桥结构健康监测系统，收集桥梁振动数据。
(3) 通过分析桥梁振动数据，提取桥梁的模态应变能特征，将其作为损伤指标。
(4) 根据损伤指标的变化情况和预设的损伤阈值，确定桥梁是否存在损伤，及其位置和程度。
(5) 对所提出的方法进行实验验证，评估其准确性和实用性。
3. 预期结果
通过对模态应变能特征进行分析和比较，可以准确地定位桥梁的损
伤位置和程度，并预测损伤的扩展趋势。
通过实验验证，可以证明所提
出的基于模态应变能的方法具有高精度、高效率和极低的误判率。
4. 研究意义
本研究的主要贡献包括：
(1) 提出一种基于模态应变能的桥梁损伤识别方法，可以有效地实现对桥梁的快速损伤识别和路径预测。
(2) 针对目前梁桥损伤识别技术的不足，为提高桥梁安全性提供了一种新的方法。
(3) 为结构健康监测领域提供了一种新的思路和方法。
基于应变模态的桁架结构损伤识别
基于应变模态的桁架结构损伤识别刘汉青;杨维民【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2011(23)3【摘要】Taking the truss structure as the research object,a simply-supported truss structure is modeled, and damage changes are simulated by reducing the unit stiffness. The nodal displacements are turned into unit strain changes to identify the damage performance of truss structure. The validity of the first-order relative strain model is proved by experiments.%选用桁架结构作为研究对象,对一简支桁架建立仿真模型,通过单元刚度的减小模拟损伤变化,用节点位移转变为单元应变的方法,对桁架结构进行损伤识别.经过试验研究,验证了一阶相对应变模态对结构损伤识别的有效性.【总页数】3页(P136-138)【作者】刘汉青;杨维民【作者单位】兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州 730050;甘肃省审计厅固定资产投资审计处,甘肃兰州730000【正文语种】中文【中图分类】TU317+.1【相关文献】1.基于应变模态分析的桁架结构损伤检测 [J], 温银堂;张玉燕;张丽丽;罗小元;王洪瑞2.应变模态在桁架结构损伤识别中的研究 [J], 韦健;徐典;万雨田;张威3.基于应变模态的桁架结构损伤指标研究 [J], 杜永峰;邵云飞4.基于应变模态差的连续梁损伤识别方法研究与应用 [J], 张豪;史富强5.基于应变模态的模态应变能损伤识别方法 [J], 周计祥;吴邵庆;董萼良;费庆国因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
桥梁结构损伤识别方法的探讨
桥梁结构损伤识别方法的探讨桥梁作为交通运输系统中不可缺少的一部分，在相关部门得到了特别的重视。
要使交通运输系统得以正常运行，作为其纽带的桥梁必须维持在一个健康稳定的状态。
但是现如今大多数桥梁由于人文设计、施工、管理方面的不到位以及自然环境恶化和地震等的影响下出现桥梁的损害、老化以及断裂现象。
就此本文对桥梁结构损伤识别的方法进行深入的探讨与剖析。
标签：桥梁结构；损伤；识别方法；探讨一、桥梁结构损伤识别方法的种类1.传统结构损伤识别方法在早期阶段，人工检测是海内外最早也是最原始的一种对桥梁结构损伤的识别方法，主要包括对桥梁结构的一般外观检测、日常检测以及某些特殊检测等。
经过长时期的应用，我们发现，虽然人工结构损伤检测能够有效地对一些桥梁结构损伤做出较为明确的判断，但是也给工程的各方面带来不便。
它不仅仅对人力、物力以及财力的需求量大，而且不能对桥梁结构损伤做出及时且准确的判断。
另一方面，在人工结构损伤检测前我们必须知道桥梁结构损伤的大致位置。
2.基于振动的桥梁结构损伤识别方法随着科学技术的发展，人们发现一种基于振动的结构损伤识别方法，它是一种在桥梁健康监测理念的基础上所提出的对桥梁结构损伤进行整体检测的方法。
桥梁结构一旦发生损害，桥梁结构在质量、阻尼比以及刚度等物理方面会随之发生变化，而方法是根据固有频率、模态应变能、模态曲率、模态柔度、模态振型、模态保证准则等特定的动力指标在结构发生损害前后出现的变化所进行的定位和定量检测分析。
固有频率主要针对桥梁结构的单处损伤有明显的改变，但多处发生损害时其表现并不明显，从而不能准确判断出损伤的位置。
相对于固有频率，模态振型在动力损害的情况下做出诊断更准确和方便，高阶震动对于桥梁局部的损害具有高度的敏感性；但是在实际操作过程中，低阶振动能够对损伤的位置做出准确的判断。
相对于固有频率及振动，模态曲率在结构损害的敏感度方面更具有明显的优势。
另一方面，模态曲率能够准确判断单处损害的位置，对于多处损害更是具有高度的敏感性。