休息点不同的走走停停行程问题例题详解
(小学奥数)走停问题
走停問題教學目標1、學會化線段圖解決行程中的走停問題2、能夠運用等式或比例解決較難的行程題3、學會如何用枚舉法解行程題知識點撥本講中的知識點較為複雜，主要講行程過程中出現休息停頓等現象時的問題處理。
解題辦法比較駁雜。
例題精講模組一、停一次的走停問題【例 1】甲、乙兩車分別同時從A，B兩城相向行駛，6時後可在途中某處相遇。
甲車因途中發生故障拋描，修理2.5時後才繼續行駛，因此從出發到相遇經過7.5時。
甲車從A城到B城共用多長時間？【例 2】龜兔賽跑，同時出發，全程6990米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘，醒來後立即以原速往前跑，問龜和兔誰先到達終點？先到的比後到的快多少米？【例 3】快車與慢車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，經過5時相遇。
已知慢車從乙地到甲地用12.5時，慢車到甲地停留1時後返回，快車到乙地停留2時後返回，那麼兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多長時間？【例 4】郵遞員早晨7 時出發送一份郵件到對面山裏，從郵局開始要走12 千米上坡路，8 千米下坡路．他上坡時每小時走 4 千米，下坡時每小時走 5 千米，到達目的地停留 1 小時以後，又從原路返回，郵遞員什麼時候可以回到郵局？【例 5】一輛汽車原計畫6小時從A城到B城。
汽車行駛了一半路程後，因故在途中停留了30分鐘。
如果按照原定的時間到達B城，汽車在後一半路程的速度就應該提高12千米/時，那麼A、B兩城相距多少千米？【巩固】一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750 米，預計50 分鐘到達．但汽車行駛到路程的3/5時，出了故障，用 5 分鐘修理完畢，如果仍需在預定時間內到達乙地，汽車行駛餘下的路程時，每分鐘必須比原來快多少米？【例 6】 一列火車出發 1 小時後因故停車 0.5 小時，然後以原速的3/4前進，最終到達目的地晚1.5 小時．若出發 1 小時後又前進 90 公里再因故停車 0.5 小時，然後同樣以原速的3/4前進，則到達目的地僅晚1 小時，那麼整個路程為多少公里？【例 7】 一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預計50分鐘到達.但汽車行駛到路程3/5時，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預定時間內到達乙地，汽車行駛餘下的路程時，每分鐘必須比原來快多少米？【例 8】 甲每分鐘走80千米，乙每分鐘走60千米.兩人在A , B 兩地同時出發相向而行在E 相遇，如果甲在途中休息7分鐘，則兩人在F 地相遇，已知為C 為AB 中點，而EC=FC ，那麼AB 兩地相距多少千米？A B C F E【巩固】一輛貨車從甲地開往乙地需要7小時，一輛客車從乙地開往甲地需要9小時，兩車同時從兩地相對開出。
应用题第35讲_行程问题中的变速
应用题第35讲_行程问题中的变速1．首先我们来介绍一个概念——平均速度．平均速度是一种特殊的速度，它衡量的是一段时间内物体在所有路程上运动的平均快慢程度，体现在公式中：平均速度＝总路程÷总时间。
关于平均速度，尤其值得大家注意的是平均速度不是速度的平均．比如：在一段长为480米的跑道上，前一半路程速度为每秒4米，后一半路程速度为每秒6米，那么平均速度就为：()48024042406=4.8÷÷+÷米/秒，而速度的平均为：()462=5+÷米/秒，这两个值是不等的．2．走走停停是一类行程问题的总括，这类行程问题一般是两人在绕着某一环形跑道（包括三角形、四边形等）运动，每人走一定时间就休息一定时间、或者在环形跑道上的固定点休息（耽搁）一定时间，由此产生的追及问题．重难点：平均速度的认识、变速变向以及走走停停．题模一：平均速度例1.1.1小明去学校，去时速度为15千米/小时，返回时速度为10千米/小时，那么平均速度为（）千米/小时．A．12B．12.5C．13D．13.5例1.1.2星期天，小红去爬山，她上山时每小时走5千米，下山时沿原路返回每小时走4千米，她上、下山的平均速度是每小时______千米．例1.1.3如图所示，一个蜗牛从A点出发沿着一个等边三角形的三边爬行，速度如图所示（单位：厘米/分），那么这个蜗牛顺时针爬行一周的平均速度是______厘米/分．例1.1.4两条相同长度的路，一条是平路，另外一条37是上坡，47是下坡．小明走两条路用的时间相同，且下坡速度是平路的1.2倍，那么上坡速度是平路的几分之几？例1.1.5某司机开车从A城到B城，若按原定速度前进，则可准时到达．当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的1113．如果司机想准时到达B城，那么在后一半的行程中，实际平均速度与原定速度的比应是多少？例1.1.6老王开汽车从A地到B地为平地，车速是30千米/时；从B地到C地为上山路，车速是22.5千米/时；从C地到D地为下山路，车速是36千米/时，已知下山路是上山路的2倍，从A地到D地全程为72千米，老王开车从A地到D地的平均速度是多少？题模二：变速变向例1.2.1在一条南北走向的公路上有A、B两镇，A镇在B镇北面3500米处．甲、乙两人分别从A镇、B镇出发向南行走，甲的速度是每分钟150米，乙的速度是每分钟100米．甲在运动过程中始终不改变方向，而乙向南走3分钟后，便转身往回走2分钟，接着按照先向南走3分钟，再向北走2分钟的方式循环运动．那么，两人相遇的地点距B镇_____米．北A镇甲B镇乙例1.2.2小山羊家和鹿宝宝家相距1080米．一天，他们分别从自己家出发去对方家．小山羊匀速而行，速度是3米/秒．鹿宝宝比较贪玩，他按先前进40秒，再后退20秒的方式循环行进，速度是2米/秒．那么，他们俩途中相遇时，小山羊走了_____米．例1.2.3如图所示，AB两地相距200米．甲、乙分别从A、B两地同时出发，按照箭头所示的方向行走，甲在行进过程中方向始终不变，速度为每分钟20米，而乙按照先走3分钟，再转身走1分钟，转身再走3分钟，……这样的方式走，并且速度是每分钟10米，那么甲、地______米．（同一时间在同一地点就算相遇）乙两人相遇的地点距B例1.2.4小乌龟家和小白兔家相距2040米．一天，他们分别从自己家出发去对方家．小乌龟匀速爬行，速度是1米/秒．小白兔比较贪玩，他按先前进40秒，再后退20秒的方式循环行进，速度是10米/秒．那么，他们俩途中相遇时，小乌龟走了_____米．题模三：走走停停例1.3.1龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米．兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑．问：龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？例1.3.2龟兔赛跑，全程4000米．兔子每分钟跑400米，乌龟每分钟爬80米．乌龟不停地爬，但兔子却边跑边玩（玩的时候不前进也不后退），兔子先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟……那么，先到达终点的比后到达终点的快______________分钟．例1.3.3乐乐从学校放学回家，他每走一段路就原地休息一会儿，共花了40分钟．已知他行走时的速度是40米/分，而学校到家的总路程是1000米，请问他途中休息了__________分钟．例1.3.4张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米.一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停一分钟.若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？例1.3.5山谷和森林相距2000米，小老虎从森林出发去山谷，速度为5米/秒．它每走120米都会休息10秒钟，那么走完全程一共需要________秒．例1.3.6A、B两市相距400千米，甲乙两辆客车从A、B两市同时出发，相向而行．甲车每小时90千米，但每行30分钟，要休息5分钟；乙车每小时行60千米，途中不休息，那么；两辆客车相遇地点距离A、B两市的中心有多远？答：________千米．例1.3.7小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分，那么下山用了多少时间？例1.3.8小猫从家出发到200米外的河边钓鱼，它先走10米然后玩1分钟，再走20米然后玩1分钟，接着再走30米然后玩1分钟……已知小猫行走的速度是40米/分，请问它全程共花了__________分钟．例1.3.9在400米的跑道上有A、B两点相距170米，甲乙同时分别从A、B两点出发，逆时针方向跑步．每秒钟甲跑5米，乙跑4米，两人每跑100米，都要休息10秒．甲需多少秒才能追上乙？随练1.1阿瓜去小高家玩．一共要走1200米，前400米阿瓜的速度是5米/秒，后面800米的速度是2.5米/秒．那么他全程的平均速度是多少？随练1.2有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等．某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别是4米/秒，6米/秒和8米/秒，求他过桥的平均速度．随练1.3王老师开车回家，原计划按照40/千米时的速度行驶．行驶到路程的一半时发现之前的速度只有30/千米时，那么在后一半路程中，速度必须达到________千米/小时．才能准时到家？．随练1.4某人驾车以每小时20千米的速度行了90千米，返回时每小时行30千米，其全程的平均速度是多少？随练1.5一只蚂蚁沿如图所示的等边三角形的三条边爬行，它在三条边上的速度分别为42厘米/分、21厘米/分、14厘米/分．那么蚂蚁从A 点出发，顺时针爬行一周半的平均速度是__________厘米/分．（答案请用带分数表示．）A 422114随练1.6在一条南北走向的公路上有A 、B 两镇，A 镇在B 镇北面4150米处．甲、乙两人分别从A 镇、B 镇出发向南行走，甲的速度是每分钟150米，乙的速度是每分钟100米．甲在运动过程中始终不改变方向，而乙向南走3分钟后，便转身往回走2分钟，接着按照先向南走3分钟，再向北走2分钟的方式循环运动．那么，两人相遇的地点距B 镇_____米．A 镇B 镇甲乙北随练1.7小山羊家和鹿宝宝家相距1520米．一天，他们分别从自己家出发去对方家．小山羊匀速而行，速度是3米/秒．鹿宝宝比较贪玩，他按先前进40秒，再后退20秒的方式循环行进，速度是2米/秒．那么，他们俩途中相遇时，小山羊走了_____米．随练1.8从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需172小时．那么，从甲地到乙地需行驶__________千米的上坡路．随练1.9小乌龟家和小白兔家相距1780米．一天，他们分别从自己家出发去对方家．小乌龟匀速爬行，速度是1米/秒．小白兔比较贪玩，他按先前进40秒，再后退20秒的方式循环行进，速度是10米/秒．那么，他们俩途中相遇时，小乌龟走了_____米．随练1.10乐乐从学校放学回家，他每走一段路就原地休息一会儿，共花了40分钟．已知他行走时的速度是40米/分，而学校到家的总路程是800米，请问他途中休息了__________分钟．随练1.11小猫从家出发到250米外的河边钓鱼，它先走10米然后玩1分钟，再走20米然后玩1分钟，接着再走30米然后玩1分钟……已知小猫行走的速度是50米/分，请问它全程共花了__________分钟．随练1.12如图所示，正方形边长是100米，甲、乙两人同时从A ，B 沿图中所示的方向出发，甲每分钟走75米，乙每分钟走65米，且两人每到达一个顶点都需要休息2分钟．求甲从出发到第一次看见乙所用的时间．A B随练1.13甲、乙两人从A 地步行去B 地，乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8:00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2．5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时，那么甲出发后经过________分钟才能追上乙．作业1小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用1小时．小明往返的平均速度是每小时（）．A ．5千米B ．10千米C ．1133千米D ．30千米作业2飞机以720千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以480千米／时的速度返回甲地．求该车的平均速度．作业3一个运动员进行爬山训练．从A 地出发，上山路长30千米，每小时行3千米．爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米．求这位运动员上山、下山的平均速度．作业4一只蚂蚁沿如图所示的等边三角形的三条边爬行，它在三条边上的速度分别为48厘米/分、16厘米/分、24厘米/分．那么蚂蚁从A 点出发，顺时针爬行一周的平均速度是__________厘米/分．A 481624作业5路三三开车回家，原计划按照10千米/时的速度行驶．行驶到路程的一半时发现之前的速度只有5.5千米/时，那么在后一半路程中，速度至少达到_____千米/时才能准时到家．作业6从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路．小明上学走两条路所用的时间一样，如果下坡的速度是平路的32倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？作业7一艘轮船从甲地道乙地每小时航行60千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度是80千米/小时，则返回时每小时应航行___________千米．作业8如图，从A到B是6千米下坡路，从B到C是4千米平路，从C到D是4千米上坡路．小张步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时，上坡速度都是2千米/小时．问从A到D的平均速度是多少？DACB作业9在一条南北走向的公路上有A、B两镇，A镇在B镇北面4800米处．甲、乙两人分别从A镇、B镇出发向南行走，甲的速度是每分钟150米，乙的速度是每分钟100米．甲在运动过程中始终不改变方向，而乙向南走3分钟后，便转身往回走2分钟，接着按照先向南走3分钟，再向北走2分钟的方式循环运动．那么，两人相遇的地点距B镇_____米．A镇B镇甲乙北作业10小山羊家和鹿宝宝家相距1300米．一天，他们分别从自己家出发去对方家．小山羊匀速而行，速度是3米/秒．鹿宝宝比较贪玩，他按先前进40秒，再后退20秒的方式循环行进，速度是2米/秒．那么，他们俩途中相遇时，小山羊走了_____米．作业11在东西方向上的A、B（A地在B的西面）两地相距6千米．甲乙分别同时从A、B 两地出发向东走，甲的速度是每小时12千米，乙的速度是每小时6千米．甲在运动的过程中始终不改变方向，而乙向东走了2分钟后，便转身往回走1分钟，再转向东走2分钟，再转身走1分钟……那么甲、乙两人相遇的地点距B地多远？作业12小乌龟家和小白兔家相距1890米．一天，他们分别从自己家出发去对方家．小乌龟匀速爬行，速度是1米/秒．小白兔比较贪玩，他按先前进40秒，再后退20秒的方式循环行进，速度是10米/秒．那么，他们俩途中相遇时，小乌龟走了_____米．作业13小猫从家出发到200米外的河边钓鱼，它先走10米然后玩1分钟，再走20米然后玩1分钟，接着再走30米然后玩1分钟……已知小猫行走的速度是50米/分，请问它全程共花了__________分钟．作业14乐乐从学校放学回家，他每走一段路就原地休息一会儿，共花了40分钟．已知他行走时的速度是40米/分，而学校到家的总路程是1200米，请问他途中休息了__________分钟．作业15如图所示，甲、乙两人绕着一个正方形的房子玩捉迷藏．正方形ABCD的边长为24米，甲、乙都从A点出发逆时针行进．甲出发时，乙要靠在A点的墙壁上数10秒后再出发．已知甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，且两人每到达一个顶点都需要休息3秒钟．则乙出发________秒后第一次追上甲．A B甲、乙D C作业16绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问：两人出发多少时间第一次相遇？作业17甲车由A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地．甲车速度是每小时80千米，乙车速度是每小时70千米．甲车在中途C地停车，15分钟后乙车到达C地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距______________千米．。
走走停停经典话语
走走停停问题行程问题中，遇到给出条件一个人走多久又休息多久的条件总是觉得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法来解此类题，下面提供两个例题：1、绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？2、环形跑道周长是500米，甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？例：快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回。
快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？例：甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360 米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。
问：甲、乙两人谁先到达终点？走走停停是一类行程问题的总括，这类行程问题一般是两人在绕着某一环形跑道（包括三角形、四边形等）运动，每人走一定时间就休息一定时间、或者在环形跑道上的固定点休息（耽搁）一定时间，由此产生的追及问题。
篇二：走走停停走走停停三(15)班吴雨豪“不必逗留采摘并保存鲜花，而是继续前行，鲜花会在你所有的道路上兀自绽放。
”泰尔戈道，然而，在人生的道路中，停留也必不可少。
走走停停，只有“走”和“停”结合，生命才会屡现得“淋漓尽致”。
行走，“行到水穷处”去追求生命的辉煌；停留，“坐看云起时”去把握拥有的美好。
美国摄影师安德烈，多年追求最美的摄影作品，却一直无法追寻到。
一次偶然，他拍下了下雨天妻子目送孩子的一组照片，正是这一组照片在摄影界引起了轰动，原来，最美的瞬间就停留在他的身旁，但在不断追求，不断行走的盲目中，他忘记了停留，忘记了为身边的风景留下一注目光。
奥数行程问题要点及解题技巧
奥数行程问题一、多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。
总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。
只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！二、奥数行程：追及问题的要点及解题技巧1、多人相遇追及问题的概念及公式多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
走走停停行程问题的解题思路
在有些行程问题中，既有路程上的前后调头，又有时间上的走走停停，同时又有速度上的前后变化。
遇到此类问题，我们应分析其中的运动规律，把整个运动过程分成几段，再仔细分析每一段中的情况，然后再类推到其它各段中去。
这样既可使运动关系明确、简化，又可减少复杂重复的推理及计算。
例：甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。
问：甲、乙两人谁先到达终点?。
行程问题归纳
1、为什么说行程问题可以说是难度最大的奥数专题？类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础2、那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是"学透"基本公式要诀二：无规律的题目有"攻略"，一画（画图法）二抓（比例法、方程法）3、行程模块中包含哪些知识点，有何解题技巧？例题讲解？行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程等更新目录：多人行程的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）二次相遇的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）追及问题的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）火车过桥的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）流水行船的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）环形跑道的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）钟面行程的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）走走停停的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）接送问题的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）发车问题的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）电梯行程的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）猎狗追兔的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）平均速度的要点及解题技巧例题及答案（一）例题及答案（二）奥数行程：多人行程的要点及解题技巧行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
奥数行程：走走停停的要点及解题技巧
一、行程问题里走走停停的题目应该怎么做
1.画出速度和路程的图。
2.要学会读图。
3.每一个加速减速、匀速要分清楚，这有利于你的解题思路。
4.要注意每一个行程之间的联系。
二、学好行程问题的要诀
行程问题可以说是难度最大的奥数专题。
类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓
题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力
跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础
那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？
要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是"学透"基本公式
要诀二：无规律的题目有"攻略"，一画（画图法）二抓（比例法、方程法）
竞赛考试中的行程题涉及到很多中数学方法和思想（比如：假设法、比例、方程）等的熟练运用，而这些方法和思想，都是小学奥数中最为经典并能考察孩子思维的专项。
复杂的奥数行程问题
比较复杂的行程问题多人行程例题多人行程这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
例1.甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。
在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？例2.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度。
例3、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。
0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走L2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果3人同时在途中某地相遇。
问：张明每小时行驶多少千米？例4：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花画的周长是多少米?4例5、AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B,而且要求同时到达。
现在有两辆自行车,但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。
已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达？例6、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？二次相遇行程问题答题思路点拨：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
一道走走停停问题的思考
一道走走停停问题的思考风雨数学【题目】一辆客车与一辆轿车都从A地驶往B地，其中客车的速度是轿车速度的4/5，已知客车比轿车早出发20分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往B地；而轿车出发后中途没有停，直接驶往B地，最后轿车比客车早19分钟到B地。
又知客车是上午9时从A地出发的，请问轿车是在上午什么时候追上客车的？【分析与解答】看到这题时，第一感觉就是要首先判断在哪一段追上，以下分享一下如何判断是否在中点休息时追上的判断方法的思考？方法一：来自网友的分析。
整体思考，行完全程客车比轿车多用了20-5+19=34分钟，那么行半程客车就要比客车多用34÷2=17分钟。
此时就可以对客车行前半程进行分析，看是否在中点追上。
因为客车行半程的时间比轿车行半程的时间多用17分钟，如果客车先出发17分钟，两车就恰好同时到达中点，可是客车提前了20分钟出发，所以轿车到达中点时，客车先到了20-17=3分钟了，由于客车要休息5分钟才继续走，这3分钟恰好是在休息，因此这题追上的时候是客车休息了3分钟的时候追上的。
所以客车出发了17÷（1-4/5）+3=88分钟被追上，即10：28分轿车追上客车。
方法二：我自己的思考。
关注在中点追上的时间范围来确定是否在范围内。
如果两车同时到达中点，那么行半程客车比轿车多用20分钟，那么后半程客车也要比轿车多用20分钟，再加上休息的5分钟，所以提前的时间是20+5=25分钟。
如果轿车恰好在客车休息结束时追上，那么前面半程客车行进的时间就比轿车多用20-5=15分钟，那么后半程两车都在行，那么轿车在后半程也恰好能提前15分钟。
由于抓住了这两个关键点，所以就确定了是否在中点休息时追上的条件，就是后面提前的时间的范围在15分钟到25分钟之间。
如果提前时间少于15分钟，就是在后半程追上的；如果提前时间大于25分钟，则是在前面的半程追上的。
此题由于提前了19分钟，恰好在15＜19＜25，即在15和25之间，既然不在界点上，就说明休息了一会儿追上的，那到底休息了多久追上的呢？这时可以与两个界点进行比较来看，25-19=6分钟，分一半到前半程，分一半到后半程，说明休息的时间是6÷2=3分钟，即休息了3分钟轿车追上客车。
走走停停问题之难题解析
走走停停问题之难题解析【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时动身，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
那个地点分三种情形讨论休息的时刻，第一、假如在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，假如在乙休息终止的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，假如在休息过程中且又没有休息终止，那么甲比乙多休息的时刻，就在这5～10秒之间。
明显我们考虑的顺序是第一看是否在终止时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
有了以上的分析，我们就能够来解答那个题了。
我们假设在同一个地点，甲比乙晚动身的时刻在200/7+5=235/7和200/7+10=270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时刻，由于甲行100米比乙少用100/5 -100/7=40/7秒。
事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
连续讨论，因为270/7÷40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息终止的时候追上的。
因为在那个范畴内有240/7& divide;40/7=6是整数，说明在乙休息的中追上的。
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好好学习，天天向上休息点不同的走走停停行程问题例题详解
休息点不同的走走停停行程问题例题详解
【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那幺，甲追上乙需要多少秒？
答案详解见下页
【解答】这是传说中的“走走停停”的行程问题。
这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那幺甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
幸福像花儿一样，学习像溪水一般。